(完整)高一上期期末数学考试试题一

高一数学单元检测考试卷 一、选择题 : 本大题共10小题,每小题3分,共30分. 每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.

1．设全集{}4,3,2,1,0=U ，集合{

}3,2,1=A ,{}4,3,2=B ,则()U A C B ⋂= （ ） A.{}0 B.{

}1 C.{}1,0 D.{}4,3,2,1,0 2.︒585sin 的值为 （ ）

A .22- B.22 C.32- D. 32

3.设x 为实数，则)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是 （ ）

A ．22)()(,)(x x g x x f ==

B ．x x g x x f ==)(,)(2

C ．0)2()(,1)(-==x x g x f

D ．11)(,1

1)(2-=-+=x x g x x x f 4．函数223y x x =+-的单调递减区间是 （ ）ks5u

A.(],3-∞-

B.[)3,-+∞

C.(],1-∞-

D.[)1,-+∞

5.函数y=)(x f 的值域是[-2,2]，则函数y=)2(-x f 的值域是（ ）

A ．[-2,2]

B ．[-4,0]

C ．[0,4]

D ．[-1,1] 6. 12sin(3)cos(3)ππ--+等于 （ ）

A . sin3cos3--

B . sin3cos3+

C . (sin3cos3)±+

D . cos3sin3-

7．已知函数B x A y ++=)sin(ϕϖ的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0πϕϖ<

>>A ，则（ ） A.4=A B.1=ϖ C.6πϕ=

D.4=B 8. 为得到函数)32sin(π+

=x y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像（ ） A ．向左移3π个长度单位 B ．向右移3π个长度单位C ．向左移6π个长度单位 D ．向右移6

π 个长度单位 9. 定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）

A.(sin )(cos )f f αβ>

B.(cos )(cos )f f αβ<

C.(cos )(cos )f f αβ>

D.(sin )(cos )f f αβ<

10．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-<<=10,62

1100|,lg |)(x x x x x f ，若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围是( ) A ．（1，10） B ．（5，6） C ．（10，12） D ．（20，24）

二、填空题：本大题共5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.

11. e ln 4log 3log )5lg 2(lg 32+++=_______．

12．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ．

13. 若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =__ __ _．

14．已知定义在实数集R 上的偶函数)(x f 在区间[)+∞,0上是单调递增,若)(lg )1(x f f <,则x 的取值范围是

15.函数)3

2sin(3)(π

-=x x f 的图象为C ，则如下结论中正确的序号是 _______ . ①、图象C 关于直线π1211=x 对称； ②、图象C 关于点)0,32(π对称；③、函数()f x 在区间)12

5,12(ππ-内是增函数； ④、由3sin 2y x =的图像向右平移3

π个单位长度可以得到图象C ． 三、解答题：本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本题满分7分）已知集合{}

045|2=+-=x x x A ，{}R a a x x x B ∈=--=,0))(3(|。 （1）若1=a ，求B A I 、B A Y ；（2）若φ≠B A I ，求a 的值．

17. （本题满分8分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩

（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出

)(x f y =的图象； （2）若函数)(x f 在区间[－1，a －2]上单调递增，试确定a 的取值范围.

18．（本题满分8分）已知函数()2sin(2)6f x x π=+．（1）求)(x f 的振幅和最小正周期；（2）求当[0,]2

x π∈时,函数()f x 的值域；（3）当[]ππ,-∈x 时，求()f x 的单调递减区间．

19. （本题满分9分）已知函数2222x x y x

=+-+－的定义域为M ， （1）求M ；（2）当M x ∈时，求函数x a x x f 222log log 2)(+=的最大值。

20. （本题满分10分）已知函数2()1

x a f x x bx +=++是奇函数: （1）求实数a 和b 的值； （2）证明()y f x =在区间(1,)+∞上的单调递减

（3）已知0k <且不等式2

(23)(1)0f t t f k -++-<对任意的t R ∈恒成立，求实数k 的取值范围．

21．已知函数()||f x x a =-,2()21g x x ax =++（a 为正实数）,且函数()f x 与()g x 的图象在y 轴上的截距相等．⑴求a 的值；⑵对于函数()F x 及其定义域D ,若存在0x D ∈，使00()F x x =成立，则称0x 为()F x 的不动点．若