混凝土结构设计原理课件共

普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
普通钢箍柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？
螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间 距较密，其作用？
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 纵筋的作用： ◆ 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.4% (单侧0.2%) ◆ 承担弯矩作用 ◆ 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。 压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可 能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
As
(h 2
a)
fyAs(h2 a)
f'yA's
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
“受拉侧”钢筋应力s 由平截面假定可得
xn
es ecu
h0
es ecu
h0 xn xn
x=b xn s=Eses
s
Esecu(x/bh0
1)
Esecu(
b
1)
6.2 偏心受压构件的承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
(a)
(b)
s
(c)
s
1fc42
2
dcoArs1 ssAs0 s
dcor
Ass0
dcorAss1
s
fyAss1
2
fyAss1
N ufcA co r fy A s 2 fyA s0 s
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
Nu1Aco r fyAsfcAco r fyAs8sfydA csos1rAcor
h0
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
s
400 300 200 100
C50 (1) C50 (2) C80 (1) C80 (2)
s
400 300 200 100
C50 (1) C50 (2) C80 (1) C80 (2)
0
0
-100
-100
-200
Ⅱ级钢筋
-300
-200
N M
当 ≤b时
—受拉破坏(大偏心受压)
fyAs
N
sAs
N u f c bx f y A s f y A s
Mu
fcbx(h22x)
fy
As
(h 2
a)
fyAs(h2
a)
f'yA's
M
当 >b时
—受压破坏(小偏心受压)
N u f c bx f y A s s A s
Mu
fcbx(h22x)s
Nu /N0 1.0
Nu /N0 1.0
C=50
1.0
Mu /M0
理论计算结果 等效矩形计算结果
C=80
1.0
Mu /M0
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正 截面承载力的规律，具有以下一些特点：
N0
Nu A(N0，0)
⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力 极限状态时的一种内力组合。
第六章 受压构件的截面承载力 “受拉侧”钢筋应力s
es ecu
h0 xn xn
x=b xn s=Eses
为避免采用上式出现 x 的三次方程
xn
sE secu (x/bh0 es 1)E secu (b ecu1) h0
考虑：当 =b，s=fy；
当 =b，s=0
ey
s
fy
b b b
xnb
ecu
sAs
f'yA's
sAs
Baidu Nhomakorabea
f'yA's
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
2、受压破坏
N
N
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小。
As 太
多
⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大， 但受拉侧纵向钢筋配置较多时。 sAs
f'yA's
sAs
f'yA's
◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 ◆ 而受拉侧钢筋应力较小。 ◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现“反向破坏”情况。 ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 ◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
(a)
(b)
2
dcoArs1 ssAs0 s
s
(c)
dcor
Ass0
dcorAss1
s
fyAss1
s
2
fyAss1
N ufcA co r fy A s 2 fyA s0 s
N N u 0 .9 ( f c A c o r 2 fy A s s 0 fy A s )
e0 N
a
a'
As
As? = As
As?
As
As?
b
h0
压弯构件
偏心受压构件
偏心距e0=0时，轴心受压构件 当e0→∞时，即N=0时，受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 一、破坏特征
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
受拉破坏和受压破坏的界限 ◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 因此，相对界限受压区高度仍为:
b
1
b
fy
e cu E s
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
第六章 受压构件的截面承载力
⑶截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。
● 当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB N0
段）； ● 当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB
段）。
Nu A(N0，0)
B(Nb，Mb)
⑷截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏。 ● CB段（N≤Nb）为受拉破坏； ● AB段（N >Nb）为受压破坏。
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取
决于受拉侧钢筋。
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
螺旋箍筋对承载力的影响系数，当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取 =0.85， 其间直线插值。
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落， 从而影响正常使用。 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效 发挥。《规范》规定： ● 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，《规范》规定： ● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 6.2 偏心受压构件的截面受力性能
N M=N e0
As
As? = As
压弯构件
偏心受压构件
e0 N
a
a'
As?
As
As?
b
h0
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 6.2 偏心受压构件的截面受力性能
N M=N e0
⑴取受压边缘混凝土压应变等于ecu； ⑵取受拉侧边缘应变； ⑶根据截面应变分布，以及混凝土和钢筋的应力-应变关系，
确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力； ⑷由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu； ⑸调整受拉侧边缘应变，重复⑶和⑷
ecu
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
Ⅲ级钢筋
-300
-400 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
1.1
=x/h 1.2
0
-400 0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
=x/h0
1.1 1.2
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 三、Nu-Mu相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的， 可用一条Nu-Mu相关曲线表示。根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu 相关曲线：
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1
第六章 受压构件的截面承载力
6.1 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等原因，往往存在一定 的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近 似按轴心受压构件计算。
压，破坏具有脆性性质。 ◆ 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
受压破坏时的截面应力和受压破坏形态 （a）、（b）截面应力 （c）受压破坏形态
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 二、正截面承载力计算 ◆ 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 ◆ 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 ◆ 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。 ◆ 等效矩形应力图的强度为 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 。
第六章 受压构件的截面承载力 “受拉侧”钢筋应力s
es ecu
h0 xn xn
x=b xn s=Eses
为避免采用上式出现 x 的三次方程
考虑：当 =b，s=fy；
xn
sE secu (x/bh0 es 1)E secu (b ecu1) h0
x nb
e y
e cu
h 0
6.2 偏心受压构件的承载力计算
● 如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达 到极限状态，是安全的；
● 如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不 足。
B(Nb，Mb)
C(0，M0) Mu
⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）。 当轴力为零时，为受弯承载力M0（C点）。
6.2 偏心受压构件的承载力计算
N
N
M
fyAs
f'yA's
M较大，N较小
fyAs
f'yA's
偏心距e0较大
As配筋合适
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
N
一、破坏特征
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服强度。 ◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 一、普通钢箍柱
轴心受压短柱
Nus fcAfyAs
轴心受压长柱
Nul Nus
稳定系数
N
l u
N
s u
稳定系数 主要与柱的长细比l0/b有关
N N u 0 .9(fcA fy A s )
可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。
fyAss1
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
(a)
(b)
s
(c)
s
1fc42
2
dcor
2
fyAss1
2sdco r 2fyAss1
2
2 f y Ass1 s dcor
fyAss1
1
fc
8 fy Ass1 sdcor
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
Nu1Aco r fyAsfcAco r fyAs8sfydA csos1rAcor
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 二、螺旋箍筋柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力 混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
1fc42
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
(a)
(b)
s
(c)
s
2
dcor fyAss1
2
受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态 （a）截面应力 （b）受拉破坏形态
6.2 偏心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
2、受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压
⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N
N
As太 多