牛顿第二定律计算题2汇总

1．(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L ＝4 m ，并以v0＝1 m/s 的速度匀速向右运动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s2。

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。

(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？

2．（18分）如图所示，倾角α=30的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m 、质量M= 3kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=3

2．对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l02

/m s ．

（1）为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；

（2）若F=37.5N ，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 3．如图所示，一质量为M ＝4 kg ，长为L ＝2 m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m ＝1 kg 的铁块，小铁块可视为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．(g ＝10 m/

)

(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N ，则小铁块经多长时间将离开木板？

(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m ，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？

4．如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37?的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg 的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg 的滑块从斜面上高h=5m 处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s ，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：

（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；

（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间； （3）木板的最短长度。

5．如图所示，质量M=8.0kg 、长L=2.0m 的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg 的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s 从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g 取10m/s2。

（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求： a ．滑块在木板上滑行的时间t ；

b ．滑块从木板右端滑出时的速度v 。

（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F ，如果要使滑块不从木板上掉下，力F 应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）

6．(15分) 如图所示，质量=M 20kg 的物体从光滑斜面上高度8.0=H m 处释放，到达底端时水平进入水平传送带(不计斜面底端速度大小的损失,即在斜面底端速度方向迅速变为水平,大小不变)，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s ．已知物体与传送带间的动摩擦因数=μ

0.1. 物体冲上传送带后就移走光滑斜面.

（g 取10 m/s2）.

（1）物体滑上传送带A 点时的速度大小。

（2）若两皮带轮AB 之间的距离是6 m ，物体将从哪一边离开传送带? （3）若皮带轮间的距离足够大，从M 滑上到离开传送带的整个过程中，求M 和传送带间相对位移.

7．如图所示，以水平地面建立x 轴，有一个质量为1

m kg =的木块（视为质点）放在质量为2M kg =的长木板上，木板长11.5L m =。已知木板与地面的动摩擦因数为

10.1μ=，m 与M 之间的摩擦因素20.9μ=（设

最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。m 与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点O 时的速度为

010/v m s

=，在坐标为

021x m

=处有一挡板P ，木板与挡板P 瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，

而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P ，g 取10m/s2,求： （1）木板碰挡板P 前瞬间的速度

1

v 为多少？

（2）木板最终停止运动时其左端A 的位置坐标？

8．如图（a ）所示，木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动， 某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F ＝8N 的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m ＝1kg ，通过DIS 实验，得到 如图（b ）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。试问：

（1）图（b ）中图线与纵坐标交点ao 多大？

（2）图（b ）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。

（3）如果木板长L ＝2m ，倾角为37°，物块在F 的作用下由O 点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F 最多作用多长时间？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

P

v O 2X

A

B

考答案

1．（

(2)

由v2

得v

2．（

对m

（2

对于

对m

物块离开木板时的速度v=a2t（2分）

由公式：－2gsinαs=0－v2（2分）

代入数据得s=0.9m。（1分）

考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。3．.(1)4 s (2) F≥47 N

【解析】

试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F-μ（M+m）g=Ma

212L

at

24()LM

s

F

M m g

μ

（2）铁块在木板上时：μ1mg=ma1， 铁块在地面上时：μ2mg=ma2， 对木板：F-μ1mg -μ2（M+m ）g=Ma3

设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为2

11

v

2

1

v

并且满足x1+x2≤1.5，设铁块在木板上滑行时间为23112a t

，联立解得．

得△x= x m —x M =6m

考点：动能定理及牛顿第二定律。

5．（1）a ．1.5s b ．1m/s （2）1N 17N F ≤≤

【解析】 试题分析：（1）a ．滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0=3.0m/s ，位移为L=2.0m 。滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力，其中重力=支持力。根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小

设滑块在木板上滑行的时间为t 所以 1.0t =s 或 2.0t =s （舍） （3分） 之所以要舍去 2.0

t =

s b

（v1，

6（2

（3）导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有

sin =--θmg F F 安

又因为

r R v

d B BId F +=

=22安 所以

r R v

d B mg F ++

=22sin θ 考点：法拉第电磁感应定，欧姆定律，牛顿第二定律。 7．(1)

4/A v m s

= (2) 从右边离开传送带 (3) 24.5S m ?=

【解析】

试题分析：（1）物体从斜面上匀加速下滑，有a=gsin θ

又

θsin 22

H

a v A ?

=

解得物体滑到底端时的速度

s m gH v A /42==

（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都

不变，加速度大小为

2

/1s m g M

F a f ===

μ

物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为

m

m m a v s 68240202

2

01>=--=--= 表面物体将从右边离开传送带。

（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速

度大小和方向都不变，加速度大小为

.

/12s m g M

F a f ===

μ

取向右为正方向，物体发生的位移为m

a v v s 5.3)1(243)(22

22

0211=-?-=-?-=

物体运动的时间为

s a v v t 70

1=--=

这段时间内皮带向左运动的位移大小为m m vt s 21732=?== 物体相对于传送带滑行的距离为m s s s 5.2421=+=?

登峰教育

考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律. 8．

(1) （2）1.4m 【解析】

试题分析：(1) 假设木板碰挡板前，木块和木板相对静止，木板与地面的滑动静摩擦力为

()11f m M g

μ=+，

m 与M 之间的最大摩擦力

所以二者相对位移

1210.8s s s m

?=+=＜11.5L m =，即二者相对运动时木块没有掉离木板。二者共速后，又

登峰教育

以

2

11/a m s =向左减速至停下，设其向左运动的位移为

3

s

2213

2v a s =解得：

3 1.62s m

=

最终木板M 左端A 点位置坐标为

023 1.4x x L s s m

=---=

考点：本题考查受力分析、牛顿第二定律的应用及匀变速直线运动规律，意在考查考生对知识的综合应用能力。 9．（1）6(m/s2) （2）处于静止状态（3）t≈3.1s 【解析】 试题分析：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0 此时滑动摩擦力

f =" μN" = μmg=0.2×1×10 =" 2(N)"

=6(m/s2)

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态。

（3） N1=mgcosθ1 F1=μN1=μmgcosθ1 F=mgsinθ1+μmgcosθ1 联立方程8 = 10sinθ1+ 2cosθ1 解得θ1≈40.4° （4）力F 作用时的加速度

（m/s2）

撤去力F 后的加速度大小

（m/s2）

设物块不冲出木板顶端，力F 最长作用时间为t 则撤去力F 时的速度v=a1t 位移

撤去力F 后运动的距离

由题意有

即

解得：t≈3.1s

考点：考查力与运动的关系

点评：本题难度较小，对于涉及到摩擦力的问题时，应首先根据运动情况判断摩擦力的类型，如果给出加速度a 与时间的关系图像，应用牛顿第二定律化简公式，知道图像的斜率、截距的物理意义，必要的时候根据运动学公式求解