4.3 有导体存在时电磁波的传播
电磁波的产生和传播
电磁波的产生和传播电磁波是一种由电场和磁场相互变化而产生的波动现象。
它们以光速传播，具有特定的频率和波长。
本文将介绍电磁波的产生和传播原理，以及在日常生活中的应用。
一、电磁波的产生原理电磁波产生的基本原理是通过电流在导体中流动时，会产生与电流方向垂直的磁场。
同时，变化的磁场会产生电场。
由于电场和磁场的相互耦合作用，就形成了电磁波。
在电磁波产生的过程中，两个重要的要素是振荡电荷和共振现象。
当电荷在振荡时，会产生变化的电场和磁场；而共振现象会使振幅不断增大，从而产生强大的电磁辐射。
二、电磁波的传播方式电磁波的传播方式主要有以下两种：1. 辐射传播：当振动电荷在空间中发生变化时，会产生电磁波，并以辐射的形式传播出去。
辐射传播是电磁波最主要的传播方式，广泛应用于通信、无线电和电视等领域。
2. 导体传播：电磁波在导体中传播时，会激发导体内的电荷振荡，并形成电流。
这种传播方式主要适用于高频信号的传输，例如微波炉里的加热。
三、电磁波的频率和波长电磁波的频率和波长是描述电磁波特性的两个重要参数。
频率指的是波动在一定时间内重复的次数，单位是赫兹（Hz）；波长则指的是波动在空间中重复的距离，单位是米（m）。
电磁波的频率和波长之间有一个固定的关系，即波速等于频率乘以波长。
在真空中，电磁波的速度是光速，约为3×10^8 m/s。
因此，我们可以通过频率和波长的关系来计算电磁波的传播速度。
四、电磁波在生活中的应用电磁波在日常生活中有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 通信：电磁波作为无线通信的基础，广泛应用于手机、电视、无线网络等领域。
通过调制不同频率的电磁信号，我们可以实现信息的传递和接收。
2. 医疗：医学影像技术中的X射线、核磁共振（MRI）和超声波等，都是利用电磁波对人体进行诊断和治疗的重要手段。
3. 家电：微波炉利用微波电磁波来加热食物；遥控器通过红外线电磁波与电器进行通信；无线充电器则利用电磁波来传输能量。
4.3 无线电波的发射和接收-高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
第四章：电磁振荡与电磁波4.3：无线电波的发射和接收一：知识精讲归纳考点一、无线电波的发射1．要有效地发射电磁波，振荡电路必须具有的两个特点：(1)要有足够高的振荡频率，频率越高，发射电磁波的本领越大．(2)振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，因此采用开放电路．2．实际应用中的开放电路，线圈的一端用导线与大地相连，这条导线叫作地线；线圈的另一端与高高地架在空中的天线相连．3．电磁波的调制：在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术．调制分为调幅和调频．(1)调幅(AM)：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而改变的调制方法．(2)调频(FM)：使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变的调制方法．考点二、无线电波的接收1．接收原理：电磁波在传播时如果遇到导体，会使导体中产生感应电流，空中的导体可以用来接收电磁波，这个导体就是接收天线．2．电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫作电谐振，相当于机械振动中的共振．(1)调谐：使接收电路产生电谐振的过程．(2)解调：把声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程．调幅波的解调也叫检波．考点三、电视广播的发射和接收1．电视广播信号是一种无线电信号，实际传播中需要通过载波将信号调制成高频信号再进行传播．2．高频电视信号的三种传播方式：地面无线电传输、有线网络传输以及卫星传输．3．电视信号的接收：电视机接收到的高频电磁波信号经过解调将得到的信号转变为图像信号和伴音信号．技巧一：有效发射电磁波的条件要有效地向外发射电磁波，振荡电路必须具有的两个特点：(1)要有足够高的振荡频率．频率越高，振荡电路发射电磁波的本领越大，如果是低频信号，要用高频信号运载才能将其更有效地发射出去．(2)采用开放电路．采用开放电路可以使振荡电路的电磁场分散到尽可能大的空间，如图2.图22．调制(1)概念：把要传递的信号“加”到高频等幅振荡电流上，使载波随各种信号而改变.(2)调制的分类①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而改变的调制技术，如图3所示．图3②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变的调制技术，如图4所示．二：考点题型归纳题型一：电磁波的发射和接收1．（2023秋·江西上饶·高二统考期末）无线电波可以用于广播及其他信号的传输。
电动力学-第4章-第2节-电磁波在介质界面上的反射和折射
电磁波入射到介质界面发生反射和折射，其反射和折射的一、反射和折射定律在一定频率情形下，麦氏方程组不是完全独立的。
2，反射和折射定律的导出入射波、反射波和折射波的电场强度分别为：E E E ′′′,,(1) 角频率(2) 波矢分量间的关系：yy k ′′=′平面上，都在同一平面上，即分别代表入射角，反射角为电磁波在两介质中的相速度，则把波矢及它们的分量值代入它们之间的关系式，得这就是我们熟知的反射定律和折射定律！(3) 入射角、反射角和折射角的关系电磁波在介质界面上的反射和折射(9)211的相对折射率。
µ0，因此通常可认为就是两介质的相对折射率。
频率不同时，折射率亦不同，这是色散现象在折射问题中(4) 折射率电磁波在介质界面上的反射和折射(10)现应用边值关系式求入射、反射和折射波的振幅关系。
二、振幅和相位关系kr Hr k ′r k ′′r H ′′r H ′r E r E ′′r E ′r θθ′θ′′电磁波在介质界面上的反射和折射(11)1，E 入射面，如右图所示②①kr H r k ′r k ′′rH ′′r H ′r E r E ′′rE ′rθθ′θ′′xz nr利用已经推得的折射定律：2，E利用已经推得的折射定律得：(2a)(2b)三、全反射假设在情形下两介质中的电场形式上仍然不变，折射波电场：折射波磁场：电磁波在介质界面上的反射和折射(22)折射波平均能流密度：21θ分量，沿z 轴方向sin θ＞n 21 情形下12122−n i θsin 则由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位。
例如在。
第四章 电磁波的传播
横波， B 与 E 都与传播方向垂直 k E EB E 0 EB
c)
E v E 与 B 同相位；振幅比为波速
B k
E , B, k 构成右手螺旋关系
2
。
§4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射
电磁波入射到介质界面上，会发生反射、折射现象（如光
入射到水面、玻璃面等）。
反射、折射定律包括两个方面的问题： （1）入射角、反射角和折射角之间的关系问题； （2）入射波、反射波和折射波振幅和相位的变化关系。 反射、折射既然发生在界面上，就属于边值问题。从电磁
因而波动方程的解应满足以上条件
波动方程的推导过程中利用了条件 E 0 B 0
2 B k 2 B 0
对时谐波
B iB t
E iB iH
同样
i i E ） B E （或者 H D i iD E H t H iD i E
2．反射、折射定律的导出过程 （ 1 ）假设入射波为单色平 面电磁波，反射、折射电磁 波也为平面电磁波
E E e i ( k x t ) 0 i ( k x t ) E E0 e i ( k x t ) E E e 0
解：（1） E 沿 x 轴方向振荡，
波沿 z 方向传播。 （2）
k x kz k 2 10 2
f 10 6 ( Hz ) 2 8 m
v k 10 (
2 10 2 2
电磁波的产生和传播规律
电磁波的产生和传播规律在我们生活的这个现代世界中，电磁波无处不在。
从手机通信到广播电视，从微波炉加热食物到卫星导航，电磁波在众多领域发挥着关键作用。
那么，电磁波究竟是如何产生的？又遵循着怎样的传播规律呢？要了解电磁波的产生，首先得提到电磁振荡。
当一个电路中存在电感和电容时，电荷在电容中积累和释放，电流在电感中变化，就会形成电磁振荡。
这种振荡会在电路周围产生交替变化的电场和磁场。
简单来说，电磁波的产生可以通过多种方式。
比如，快速变化的电流就是一种常见的电磁波源。
当导线中的电流迅速变化时，周围的电磁场也会跟着快速变化，从而向空间辐射出电磁波。
还有一种常见的情况是原子和分子内部的电子跃迁。
在原子或分子中，电子处于不同的能级。
当电子从一个高能级跃迁到低能级时，会释放出能量，这种能量以电磁波的形式辐射出去。
例如，我们看到的灯光、激光等，都是由于电子跃迁产生的电磁波。
此外，热辐射也是电磁波产生的一种方式。
任何温度高于绝对零度的物体都会向外辐射电磁波，其辐射的电磁波频率和强度与物体的温度有关。
了解了电磁波的产生，接下来我们探讨一下它的传播规律。
电磁波在真空中的传播速度是恒定的，约为 3×10^8 米/秒，这就是我们常说的光速。
在不同的介质中，电磁波的传播速度会有所不同，并且往往会发生折射、反射等现象。
电磁波的传播不需要介质，这是它与机械波的一个重要区别。
即使在真空中，电磁波也能够自由传播。
这使得电磁波可以在宇宙空间中远距离传播，为我们的通信和观测带来了极大的便利。
电磁波在传播过程中，其电场和磁场的方向相互垂直，并且都垂直于电磁波的传播方向。
这种特性被称为电磁波的横波特性。
电磁波的能量与其频率有关，频率越高，能量越大。
不同频率的电磁波具有不同的性质和用途。
例如，频率较低的无线电波可以用于远距离通信，而频率较高的 X 射线则常用于医学成像和材料检测。
电磁波在传播过程中还会发生干涉和衍射现象。
当两列或多列电磁波相遇时，如果它们的频率相同、相位差恒定，就会发生干涉，形成稳定的干涉图样。
高二物理知识点电磁波的能量传播与应用
高二物理知识点电磁波的能量传播与应用电磁波是由电场和磁场相互关联而产生的波动现象，它具有传播能量的特性，在日常生活中有着广泛的应用。
本文将从电磁波的能量传播和应用两个方面展开讨论。
一、电磁波的能量传播1. 电磁波的特性电磁波是一种横波，它的传播速度等于真空中光速，即3×10^8米/秒。
根据波长的不同，电磁波可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同频段。
2. 电磁波的传播介质电磁波可以在真空中传播，也可以在各种介质中传播，如空气、水、固体等。
不同介质对电磁波的传播具有不同的影响，如折射、反射和散射等现象。
3. 能量传播的方式电磁波通过电场和磁场的相互作用而传播能量。
当电磁波传播到一个物体上时，电磁波的能量可以被吸收、反射或散射。
其中，吸收能量意味着能量被物体吸收并转化为其他形式的能量，如热能。
反射能量意味着能量被物体反射回去，不被物体吸收。
散射能量意味着能量在物体表面发生了改变，并以不同的方向散射出去。
4. 能量的电磁传导电磁波也可以通过导体进行能量传导。
当电磁波遇到导体时，会在导体中引起电磁感应，产生感应电流，从而使电磁波的能量在导体中传导。
二、电磁波的应用1. 通信技术电磁波在通信技术中有着广泛的应用。
无线电波用于无线电通信，微波被应用于卫星通信和雷达技术，红外线被应用于遥控器和红外线通信等。
2. 医学影像技术X射线和γ射线是医学影像技术中常用的电磁波。
X射线被用于拍摄骨骼结构和检测肿瘤等，γ射线则用于放射性同位素的检测和治疗。
3. 太阳能利用太阳能是利用可见光的电磁波来提供能量的。
通过太阳能电池板的吸收转换，可将太阳能转化为电能，实现可持续的能源利用。
4. 遥感技术电磁波的各种频段被广泛用于遥感技术，如红外线和微波用于气象预报和地球观测，可见光和红外线用于卫星摄影和地质勘探等。
5. 家电设备电磁波的应用还体现在家电设备中，如电视和无线网络。
电视通过接收无线电波信号来播放节目，无线网络通过微波信号传输数据。
电动力学第四章电磁波的传播
第四章电磁波的传播讨论电磁场产生后在空间传播的情形和特性。
分三类情形讨论：一：平面电磁波在无界空间的传播问题二. 平面电磁波在分界面上的反射与透射问题；三.在有界空间传播 -导行电磁波第一部分平面电磁波在无界空间的传播问题讨论一般均匀平面电磁波和时谐电磁波在无界空间的传播问题1时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。
2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或 wave equations 的解。
3 在某些特定条件下，Maxwell equations或wave equations可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。
4最简单的电磁波是平面波。
等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。
如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。
5许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。
故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。
§4.1波动方程 (1)§4.2无界空间理想介质中的均匀平面电磁波 (4)§4.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 (7)4.1-4.3 总结 (13)§4.4电磁波的极化 (14)§4.5电磁波的色散与波速 (16)4.4-4.5 总结 (18)§4.1 波动方程本节主要容：研究各种介质情形下的电磁波波动方程。
学习要求： 1. 明确介质分类； 2. 理解和掌握波动方程推到思路 3. 分清楚、记清楚无界无源区理想介质和导电介质区波动方程和时谐场情形下理想介质和导电介质区波动方程4.1.1介质分类：电磁波在介质中传播，所以其波动方程一定要知道介质的电磁性质方程。
一般情况下，皆知的电磁性质方程很复杂，因为反应介质电磁性质的介电参数是量。
电磁场与电磁波第5版王家礼答案
电磁场与电磁波第5版王家礼答案电磁场与电磁波第5版王家礼答案第一章电磁场和电磁波的基本概念1.1 什么是电磁场？电磁场是描述电荷运动影响的物理场。
它可以被看作是一种对空间的划分，并且在各个空间区域内具有不同的物理状态。
1.2 电磁场的基本方程式是哪些？电磁场的基本方程式包括：麦克斯韦方程组、库仑定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律等。
1.3 什么是电磁波？电磁波是由振动的电荷和振动的磁场所产生的波动现象。
它具有电场和磁场的相互作用，且在真空和各种介质中都能传播。
第二章静电场和静磁场2.1 什么是静电场？静电场是指当电荷分布不随时间变化、不产生磁场时，所产生的电场。
2.2 静电场的基本定律有哪些？静电场的基本定律包括库仑定律、电场线、电势能和电势。
2.3 什么是静磁场？静磁场是指当电荷分布不随时间变化，但产生了磁场时，所产生的磁场。
2.4 静磁场的基本定律有哪些？静磁场的基本定律包括安培环路定律、比奥萨伐尔定律和洛伦兹力定律。
第三章时变电磁场和电磁波的基本概念3.1 什么是时变电磁场？时变电磁场是指电荷分布随时间变化，且产生了磁场时，所产生的电磁场。
3.2 时变电磁场的基本方程式是哪些？时变电磁场的基本方程式是麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦-安培定律、麦克斯韦-法拉第定律、法拉第感应定律和电场定律等。
3.3 什么是电磁波？电磁波是由振动的电荷和振动的磁场所产生的波动现象，它具有电场和磁场的相互作用，可以在真空和各种介质中传播。
3.4 电磁波的基本特征有哪些？电磁波的基本特征包括电场和磁场垂直于传播方向、具有可见光、红外线、紫外线、X射线和γ射线等不同频率和能量等。
第四章电磁波在真空和介质中的传播4.1 电磁波如何在真空中传播？电磁波在真空中传播速度等于光速，即299792458m/s。
4.2 介质是如何影响电磁波传播的？介质对电磁波的传播速度、方向和振动方向都有影响，介质内的电磁波速度取决于介质的介电常数和磁导率。
电磁波的特性及电磁波的传播方式
应用：无线通信、卫星通信、 雷达等
散射传播
定义：电磁波在传播过程中遇到障 碍物时，会向各个方向散射。
散射传播的特点：电磁波的能量在 空间中分布更加均匀，使得信号覆 盖范围更广。
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影响因素：障碍物的尺寸、形状和 电磁波的波长。
应用场景：无线通信、卫星通信等 领域。
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电磁波的传播速度与频率有关
电磁波的频率和波长
频率：电磁波每秒振荡的次数，单位为赫兹（Hz）。 波长：电磁波在一个周期内传播的距离，单位为米（m）。
02 电磁波的传播方式
直射传播
Hale Waihona Puke 反射传播定义：电磁波在 传播过程中遇到 障碍物时，会根 据障碍物的性质 和电磁波的频率 发生反射，形成 反射波。
影响因素：障碍 物的电导率、磁 导率、形状、大 小等都会影响电 磁波的反射。
汇报人：XX
反射系数：描述 电磁波反射能力 的物理量，与入 射波、反射波和 传播常数有关。
反射现象的应用： 雷达、卫星通信、 无线电导航等。
折射传播
定义：电磁波在两种不同介质 之间传播时，会因为介质折射 率不同而发生方向改变
原理：电磁波在传播过程中遇 到不同介质时，会根据介质折 射率的大小而发生偏转
影响因素：介质折射率、电磁 波频率和波长等
电磁波的特性及传播 方式
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录 /目录
01
电磁波的特性
02
电磁波的传播 方式
01 电磁波的特性
电磁波的波动性
电磁波具有波动性，可以传播能量和信息 电磁波的波动性与机械波类似，具有振幅、频率和相位等特征 电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播 电磁波的传播速度等于光速，约为每秒30万公里
第四章 电磁波的传播 §1. 平面电磁波§2. 电磁波在介质界面上的反射和折射§3. 有导体存在时电磁波的
知 H
E
较大，非铁磁
B
可取 = 0
(2) E k 在与 k 垂直平面上可将 E 分解成两个分量
(3) H k, 且 H E
(4)
nn ((EH22EH1)1
0 )0
即 Et E't E"t Ht H 't H"t
(5) ' ,
sin 2 sin " 1
(1 2 0 )
电磁波：迅变电磁场， 导体内 = ？
电流：J
E
电荷：
E
/
,
J
E
J
0
t
t
J
,
d dt,
t
0e
t = 0 时，导体内 = 0 ， 然后 随 t 按指数衰减 t = 时，（ = / 特征时间） = 0 / e
导体内的自由电荷分布
t = 0 时，导体内 = 0 ， 然后 随 t 按指数衰减
o
y
x
平面电磁波的特性： （证明 see next page）
(1) 电磁波是横波， E k ， B k
(2) E B ， E B 沿 k 方向
(3) E 和 B同相，振幅比 E / B = v
平面电磁波
证明平面电磁波的特性
E 0
E
E0
ei
(
k
xt
)
E0
ei
( k xt
)i(k
E"
2 1 cos
2sin "cos
E 1 cos 2 cos" sin( ")
振幅关系 Fresnel 公式
(2) E || 入射面： (Ht H )
物理学中的电磁波的传播现象
物理学中的电磁波的传播现象电磁波是一种在真空中传播的电磁辐射，它包含的能量会传递给周围的物体。
在物理学中，电磁波是一个重要的研究领域，其传播现象非常引人注目，在科技领域中也有很多应用，例如无线通信、医学影像学、遥感科学等。
本文将从传播方式、频率、波长、速度等方面逐一探讨电磁波的传播现象。
一、传播方式电磁波的传播可以分为三种方式：自由空间传播、导体表面传播和波导传播。
1.自由空间传播自由空间传播是电磁波在真空中传播的方式，也是最常见的传播方式。
在此传播方式中，电磁波可以沿着直线传播，在传播过程中不受干扰。
这一传播方式广泛应用于无线通信、微波炉等领域。
2.导体表面传播导体表面传播是指电磁波在导体表面传播的方式。
在此传播方式中，电磁波与导体表面相互作用，沿着表面传播。
这一传播方式在雷达或反射镜中有着广泛的应用。
3.波导传播波导传播是电磁波在空间限定的波导中传播的方式。
在此传播方式中，电磁波的传播受限于波导的形状和尺寸。
波导传播在微波电子学和激光技术中有着重要的应用。
二、频率、波长电磁波的频率和波长是描述电磁波传播特征的两个重要参数。
1.频率电磁波的频率是指在单位时间内电磁波发生周期性变化的次数。
频率的单位是赫兹(Hz)。
频率与能量、波长有着紧密的关系。
在空气中，频率为2.4 GHz的电磁波对应的波长为12.5厘米左右。
2.波长电磁波的波长是指电磁波传播一个完整周期所需要的距离。
波长的单位是米(m)。
频率和波长是一对相反的量，它们的乘积等于光速。
例如，在真空中，电磁波的速度为3×10^8 m/s，频率为1 GHz的电磁波的波长为0.3米。
三、速度电磁波的速度是指电磁波在真空中传播的速度。
电磁波的速度与频率和波长有关，其值为光速，即约为3×10^8m/s。
在真空中，光的速度是稳定的，无论电磁波的频率是多少都不会改变光速。
光速是相对论的基本常量之一，其对物理学的研究有着重要的意义。
四、结语电磁波的传播现象是物理学中的重要研究领域，它的传播方式和特征与我们周围的世界息息相关。
电磁波传播规律
电磁波传播规律电磁波是由电场和磁场相互作用产生的一种能量传播形式，广泛应用于通信、雷达、无线电、微波炉等领域。
了解电磁波的传播规律对于我们理解其应用以及防护措施至关重要。
本文将介绍电磁波的传播规律，包括传播速度、传播模式以及传播路径。
首先，电磁波的传播速度是一个重要的特性。
根据麦克斯韦方程组的推导，电磁波的传播速度等于真空中的光速（约为3×10^8米/秒），也被称为光速。
这意味着电磁波在真空中传播时的速度是一个恒定的值，与其频率和波长无关。
其次，电磁波可以以不同的模式进行传播。
最常见的模式是平面波和球面波。
平面波是沿着一个方向传播的电磁波，可以看作是无限大的扩展面内的波动。
在这种模式下，电磁波的波前是平行且垂直于传播方向的，并在空间中形成一系列平行的等相位面。
球面波则是从一个点源开始传播的电磁波，波前呈球面状向外扩散。
这种模式常见于天线辐射和声纳等应用中。
此外，电磁波的传播路径也受到一些因素的影响。
首先是传播介质的特性。
电磁波在空气中的传播速度是最快的，而在其他材料中（如介质常数大于1的物质）会比真空中传播的速度慢。
这取决于物质的折射率，它表示了电磁波在介质中传播时的相对速度。
其次，地球曲率也会影响电磁波的传播路径。
当电磁波超过地球的曲率时，它会绕过地球并产生地球的“阴影区域”。
这在通信领域中需要注意，以确保信号覆盖范围足够广。
除了传播路径，电磁波还会受到衰减和散射等因素的影响。
衰减是电磁波能量随着传播距离的增加而减弱的现象。
这是由于电磁波在传播过程中与空气、材料等物质发生相互作用而导致的。
电磁波的衰减与频率有关，通常高频率的电磁波衰减较快。
另一个现象是散射，即电磁波与材料或物体表面碰撞后改变传播方向。
散射可以使电磁波在障碍物周围形成阴影区域，并在不同方向上接收到不同强度的信号。
对于人类健康和安全的考虑，电磁波的辐射防护也是非常重要的。
选择适当的防护措施需要了解电磁波的传播规律和辐射特性。
波导中电磁波传播特性分析
波导中电磁波传播特性分析波导是一种能够传输电磁波的结构，广泛应用于通信和雷达等领域。
在波导中，电磁波的传播具有一些特殊的性质和特点，本文将从几个方面对波导中的电磁波传播特性进行分析。
首先，我们来看波导的基本结构和工作原理。
波导是由导体边界所包围的空间，其中夹带着电磁波传播。
通常情况下，波导由金属管或导体片构成，其内部充满了电磁波。
在波导中，电磁波的传播是通过反射和折射的方式实现的。
当电磁波进入波导后，由于波导边界的存在，部分能量将会被反射回去，而剩余的能量则会沿着波导继续传播。
这种反射和折射的过程使得波导中的电磁波传播具有一定的特殊性质。
其次，波导中的电磁波传播具有色散特性。
色散是指不同频率的电磁波在介质中传播速度不同的现象。
在波导中，由于波导的结构限制了电磁波的传播方向，使得不同频率的电磁波沿不同路径传播，从而导致波导中的电磁波传播速度与频率有关。
这种色散特性使得波导在通信系统中可以用来分离不同频率的信号。
另外，波导中的电磁波传播还具有截止特性。
截止是指当波导的尺寸小于一定的临界值时，某些特定频率的电磁波无法在波导中传播。
这是因为当波导的尺寸小于一定值时，无法满足电磁波在波导中的传播条件，从而导致电磁波被截止。
波导的截止特性可用于制作滤波器和频率选择器等设备。
此外，波导中的电磁波传播还受到衰减的影响。
衰减是指电磁波在传播过程中能量的损失。
在波导中，由于波导壁面存在一定的电阻，电磁波传播时会产生能量损耗，从而使得波导中的电磁波衰减。
衰减的大小与波导的材料和几何形状、工作频率等因素有关。
衰减的存在会对波导中的信号传输造成一定的影响，因此在波导设计中需要考虑衰减因素。
最后，波导中的电磁波传播还受到波导尺寸和工作频率的影响。
波导的尺寸大小决定了波导中电磁波的模式和传播特性。
通常情况下，波导的尺寸应该根据工作频率进行合理选择，以保证波导中的电磁波能够有效传播。
对于不同的工作频率，波导中的电磁波传播特性也会有所差异，因此在实际应用中需要根据具体需求对波导进行设计和优化。
电磁波在导体中的传输特性
电磁波在导体中的传输特性电磁波作为一种能量传播方式，对我们日常生活和科技发展起到了至关重要的作用。
其中，关于电磁波在导体中的传输特性的研究与理解，更是影响着无线通信、电力传输和电子设备等领域的发展。
本文将探讨电磁波在导体中的传输特性，以及其对我们生活的影响。
一、导体对电磁波的吸收和反射当电磁波遇到导体时，会发生吸收和反射的现象。
导体内部的自由电子与电磁波的电场相互作用，导致了电子的加速运动，从而将电磁波的能量转化为电热能。
这种吸收现象主要取决于导体的电导率和电磁波的频率。
另一方面，导体对电磁波的反射也有重要作用。
导体的电子在受到电场力作用下会发生反向运动，从而产生一个反向的电场，使得电磁波在导体表面发生反射。
导体表面形态的不规则性也会增加电磁波的反射，使得电磁波在导体表面形成多次反射。
这种反射现象在无线通信中起到了很大作用，例如在实际使用中能够减少信号的衰减。
二、除了吸收和反射，电磁波在导体中还存在传输的情况。
当导体的尺寸相对于电磁波的波长较小时，电磁波可以在导体内部传输。
首先，对于低频电磁波，导体内的自由电子对其运动响应较为迟缓。
在这种情况下，电磁波的传输可以通过导体内自由电子的碰撞来实现。
这个过程中会产生电阻，导致电磁波的衰减，这种衰减就是所谓的“皮肤效应”。
皮肤效应使得低频电磁波在导体表面附近的一层薄皮肤内传输，而不是均匀地分布在整个导体内部。
这种传输方式可以有效减小能量的损失，提高电磁波的传输效率。
其次，对于高频电磁波，由于电磁波的频率较高，导体内的自由电子可以更加迅速地响应电场的变化。
在这种情况下，电磁波的传输方式主要依赖于导体的电导率。
当导体的电导率比较低时，电磁波在导体内部的传输效果较好，而高电导率的导体会导致电磁波的反射。
因此，在高频电磁波的应用中，选择合适的导体材料对传输效果非常重要。
三、电磁波在导体中的应用电磁波在导体中的传输特性在许多领域都有广泛应用。
以无线通信领域为例，理解电磁波在导体中的传输特性可以帮助我们优化信号传输的质量和抗干扰能力。
（1）真空或介质中电磁波传播可视为无能量损耗,电磁波无衰减
§4.4.3 3 3 有导体存在时电磁波的传播有导体存在时电磁波的传播有导体存在时电磁波的传播引言：（1）真空或介质中电磁波传播可视为无能量损耗，电磁波无衰减（能量20E ∝）；（2）电磁波遇到导体，导体内自由电子在电场作用下运动，形成电流，电流产生焦耳热，使电磁波的能量不断损耗，因此在导体内电磁波是一种衰减波，电磁能→热能；（3）导体中电磁波传播过程：交变电磁场与自由电子运动相互作用，使它不同于真空或介质中的传播形式。
一．导体内的自由电荷分布1． 静电场中导体上的电荷分布静电场中导体上的电荷分布：： 静电平衡时，电荷仅分布在表面上，导体内部无电荷，且0=E r ，导体表面的电场⊥E r表面。
2．变化场情况下的电荷分布变化场情况下的电荷分布：：在有变化电磁场情况下，导体不再处于静电平衡状态，必然有体电荷分布)(t ρ，)(t ρ分布变化形成电流，产生附加变化电磁场，形成导体内总电磁场分布，又影响)(t ρ。
仅讨论均匀导体：由电荷守恒定律0=∂∂+⋅∇tJ ρr 和J E σ=r r、ρ=⋅∇D r 及E D r r ε=导出：ρεσρ−=∂∂t （其中σ为导体的电导率，ε为导体的介电常数（静电场下∞→ε））。
解为：00t t t e e ()σετρρρετσ−−== =其中 τ为特征时间或驰豫时间，表示ρ减小到e 0ρ所需时间。
3．良导体条件良导体条件：：τ>>T （σεω>>>1T ）或者1>>εωσ特性：导体内0)(=t ρ，电荷仅分布在导体表面一薄层内。
二．导体内的电磁波1．基本方程基本方程（（导体内部导体内部））=⋅∇≈=⋅∇∂∂+=×∇∂∂−=×∇00B D t D J H t B E r r r r r rr ρ 对于良导体0=ρ，但是可考虑0≠J r ，E J r r σ=，但J r一般良导体下也只分布在导体表面一薄层内；若考虑0≠J r，则边值关系中面电流0≡αr，若0=J r，则0≠αr。
电磁波在导体中的传播
电磁波在导体中的传播当我们提到电磁波，常常会想到无线电、电视、手机等现代通信设备。
它们利用电磁波在空间中传播，将信息传递到我们的终端设备上。
然而，电磁波在不同的介质中传播时会产生不同的效应。
本文将探讨电磁波在导体中的传播过程，并探索其中的原因。
导体是一种能够传导电流的物质。
在导体中，电流的产生与电子的运动有关。
当电磁波传播到导体中时，电磁场的作用力将作用于导体中的自由电子，使其产生振动运动。
这种振动运动形成了一个电流，在导体中传输能量。
一个重要的概念与此相关，即表皮效应。
表皮效应是指电磁波在导体表面及其附近向内部渗透深度的减小现象。
这是由于电磁场对导体中自由电子的作用力不断减弱的结果。
在高频率下，电流主要集中在导体表面附近，深度较浅；而在低频率下，电流则能够渗透到导体内部。
除了表皮效应外，电磁波在导体中还会发生能量吸收和散射。
当电磁波传播到导体中时，部分能量会被导体吸收并转化为热能。
这是因为电磁场对电子的作用力会导致电子碰撞，并转移能量。
这种能量转移会导致导体温度上升。
此外，导体内部还会发生散射现象。
当电磁波传播到导体中时，电磁场与导体内的结构产生相互作用，导致波的方向改变。
这种散射现象可以分为两种情况：金属导体和非金属导体。
在金属导体中，电磁波会被导体中的自由电子散射，而在非金属导体中，电磁波则会与导体的晶格结构相互作用。
值得一提的是，导体的性质也会影响电磁波的传播过程。
例如，电阻对电磁波的传输有一定的影响。
电导率越高的导体，其电子运动的阻力越小，电磁波传输的损耗也就越小。
此外，导体的尺寸、形状、表面质量等也会对电磁波的传播产生影响。
除了这些影响因素外，电磁波在导体中的传播速度和在真空中的传播速度也存在一定的差异。
传统上，人们认为电磁波在导体中的传播速度要小于在真空中的传播速度。
然而，近年来的研究表明，当导体中存在磁场时，电磁波在导体中的传播速度可能会比在真空中的传播速度要快。
这一现象仍需进一步的研究和验证。
电磁波在导体中的传播机理研究
电磁波在导体中的传播机理研究导体是电磁波传播中一个重要的研究对象，因为导体对电磁波的传播有很大的影响。
在导体中，电磁波的传播机理是一个复杂而有趣的问题。
本文将探讨电磁波在导体中的传播机理，并分析导体对电磁波传播的影响。
首先，我们来了解一下电磁波的基本特性。
电磁波是由电场和磁场相互耦合而形成的一种波动现象。
根据电磁波的频率不同，可以分为不同的波段，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波在真空中的传播速度是光速，即30万公里/秒。
当电磁波遇到导体时，会发生一系列复杂的现象。
首先，导体的电子会受到电磁波的作用而发生振荡。
这种振荡会产生一个与电磁波方向相反的电场，从而抵消电磁波的电场分量。
这意味着在导体内部，电磁波的电场分量会减弱，甚至完全消失。
其次，导体的电子还会受到电磁波的作用而发生运动。
这种运动会产生一个与电磁波方向相反的磁场，从而抵消电磁波的磁场分量。
这意味着在导体内部，电磁波的磁场分量也会减弱，甚至完全消失。
由于导体内部电磁波的电场和磁场分量减弱，电磁波在导体中的传播速度会变慢。
这是因为电磁波的传播速度与电磁场的相互作用有关，而导体中的电子对电磁场的相互作用会减缓电磁波的传播速度。
此外，导体还会对电磁波的能量进行吸收。
当电磁波进入导体时，部分能量会被导体吸收，转化为热能。
这是因为导体内部的电子受到电磁波的作用而发生摩擦，从而产生热量。
这也是为什么导体在电磁波传播中会发热的原因。
然而，导体对电磁波的影响并不仅限于上述几个方面。
导体的形状、尺寸和材料等因素也会对电磁波的传播产生影响。
例如，当导体的形状接近电磁波的波长时，会发生共振现象，导致电磁波在导体周围形成驻波。
这种驻波现象在微波炉中得到了广泛应用。
此外，导体的材料也会对电磁波的传播产生影响。
不同材料的导体对电磁波的吸收能力不同，因此会导致电磁波在不同材料的导体中传播的方式和速度不同。
总而言之，电磁波在导体中的传播机理是一个复杂而有趣的问题。
有导体存在时电磁波的传播
>>1，因而k2的实部可以忽略
k 2 i k i ei /4 i
2
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波幅
E E0eαz
降至原值1/e的传播距离称为穿透深度，用 表示 。
1 2
2 2 2 α β 1
2
解出 z和 z ，因而确定矢量 和 。（作业）
三、趋肤效应和穿透深度
由于有衰减因子，电磁波只能透入导体表面薄层 内。因此，有导体存在时的电磁波传播问题一般 是作为边值问题考虑的。
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电磁波主要是在导体以外的空间或介质中传播，在 导体表面上，电磁波与导体中的自由电荷相互作用， 引起导体表层上的电流，这电流的存在使电磁波向 空间反射。一部分电磁能量透人导体内，形成导体 表面薄层内的电磁波，最后通过传导电流把这部分 能量耗散为焦耳热。
αf
Jdz
0
α f
E0
e-zizdz E0
0
i
E0 ei 2 2
其中 tg
，E0为表面上的电场值。
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这一电流虽然是积分到无穷远，但实际上只分
布于表面附近厚度约为-1的薄层内。所以通
常把它电流看作面电流。式中E0为表面上的电 场强度。导体内平均损耗功率密度为
2E k2E 0
k
E 0
解出E后，磁场H可由麦氏方程求得。
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亥姆霍兹方程形式上也有平面波解
E( x) E0eikx
E x, t E0eikxt
电磁波在导体中传播的几个问题的探讨
情况下，即入射波垂直于界面（
）的情况
下，两部分偏振波的反射与折射的强度比分别
相等， 故自然光入射仍然得到自然光。另外，
由（１６）、（１６）′、（２０）和（２０）′知道，无论是一般
导体还是良导体， 当取
时， 垂直于入
射面偏振的波和 平行于入射面偏振的波的
反射系数相同。
３ 结语
本文从电磁场的边值关系出发，详细讨论 了电磁波以任意入射角 入射到介质导体界 面上时， 折射波电磁波的波长、穿透深度、 能量和菲涅耳公式。得到，（１）电磁波在介质 导体界面上折射时折射波的波长变短的现象，
，本文试图通过定量的讨论来表述导体 中的电磁波传播问题。
１ 导体中的电磁波
导体中引入复电容率， 其表达形式为
（２）
（３）
故在导体中可以近似的认为折射波只沿
垂直于界面的方向传播，即
，折射波的
波矢
沿 ｚ 方向。这个时候以
任意入射角 入射的电磁波的反射和折射情 况由图 １ 变成图 ２ 。
（２）双环结构和快速的环保护倒换功能为 网络业务应用提供了高可用性
ＲＰＲ 采用双环（内环和外环）结构，每对节 点之间都有两条路径， 保证了高可用性， 同时 ＲＰＲ 环网可采用两种保护机制，一种是在发生 故障的两个节点进行环回（Ｗｒａｐｐｉｎｇ）的方式； 另一种是不需要环回的源路由方式（Ｓｔｅｅｒｉｎｇ）， 即直接在业务的源点进行倒换，可保证业务走 最佳路径，因此 ＩＥＥＥＥ ８０２．１７ 规范的 ＲＰＲ 草 案把源路由模式确定为默认方式；在源路由保 护方式下，ＲＰＲ 的两根光纤正常情况都是工作 光纤。当发生光纤中断或节点故障时， 节点 光纤入口物理层设备检测到错误，并将该信息 通知 Ｍ Ａ Ｃ 层， 把故障路径方向的数据流切换 到反方向光纤；同时发出一个控制信令分组通 知其他节点，其余节点收到这个控制信令分组 后， 也把所有业务转移到有效环上。Ｒ Ｐ Ｒ 的 这种基于源路由的保护倒换机制，可以实现把 数据转换到最佳路径上去。在保护切换过程 中，会按照业务流的不同服务等级决定倒换次 序和带宽分配策略。
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E E0e
z i ( z t )
e
空间 导体 由于， 因此，
k ( i ) ，对于良导体
2 2
k k
4
2 Ek E 0 导体内部Helmholtz方程： i H E
2
i
k
上式的解当满足条件· E＝0时代表导体中可能存在的电磁波. 其平面波解为:
式中k是一个复矢量，设
则导体中电磁波的表示式为：
E ( 0) , k ( 0)
空间
E , k
导体
x
E, k
ax 0, x k
( 0) x
k y 0 ay 0, y 0 z
分界面指向导体内部，波 z ez e（即 z 沿 z 方向衰减） 6
3.趋肤效应和穿透深度
w
1 E2 H 2 2
在金属导体中，磁场远比电场重要，金属内电磁波的能量主 8 要是磁场能量
4. 导体表面上的反射
设电磁波由真空垂直入射于导 体表面，电磁场边值关系为： 导体 导体内磁场与电场之间的关系为： 真空
E . H
H H
k
导体内磁场与电场的关系
kE
对良导体
( i ) n E H
i
E
1 i i 4 ( )n E e nE 2
因此，电场与磁场有
而且
4
的相位差
H 2 E 2
1
1. 导体内的自由电荷分布
在静电情形下，导体内部不带电，自由电荷只能分布在导体 表面上。 在变化电磁场情况下，导体内是否存在自由电荷分布？ 设导体内部某区域内有电荷密度为ρ 的自由电荷，其激发的 电场强度E满足
E
在电场E作用下导体内存在传导电流：J σ E
由电荷守恒定律：
2. 导体内的电磁波
导体内部： 0, J E
对于频率一定的 E i H 时谐电磁波， H i E E D E , B H E 0 it E x, t E x e H 0 i 令 在自由空间或绝缘介质中有 则 E i H 两组方程具有相同 E i H 的形式，因而具有 H i E 相同形式的解 H i E E 0 E 0 H 0 H 0
§4.3 有导体存在时电磁波的传播
在真空或理想绝缘介质中，没有能量损耗，电磁波可以无衰 减地传播； 导体与真空或理想绝缘介质的区别在于导体内有自由电子， 在电磁波电场的作用下，自由电子运动形成传导电流，电流产 生焦耳热，因而电磁波的能量不断损耗，在导体内部的电磁波 是衰减波
在导体中，交变电磁场与自由电子运动相互作用，使导体中 电磁波的传播不同于真空或理想绝缘介质中电磁波的传播形式
振幅以指数形式衰减 由此式可见，波矢量k的实部β 描述了波在传播时的相位关 系，称为相位常数; 虚部 α 描述了波幅的衰减，称为衰减常 5 数．
i
矢量α和β满足关系:
k
实部 虚部
如图所示，以k(0)表示空间中 的入射波矢，k表示导体内的 波矢。入射面为xz面。 由边值关系可知：
对于一般的金属导体， ~ 1017 秒，说明导体内电荷衰减极快， 不会存留，因此只要电磁波频率不太高，一般金属导体都可以 看做良导体． 良导体是相对特定频率（波长）的电磁波而言的 对于良导体，处在交变电磁场中与处在静电场中一样，其内 3 部无净自由电荷积聚，电荷只能分布于导体表面上
J
电荷密度随时间指数衰减
2
驰豫时间τ：系统从初始状态变化到其初始值的1/e所需的时间
( ) 0 e
1 0 e
当电磁波的周期 T 时，电荷密度衰减为零，此时电磁波的 频率满足 1 2 1 良导体条件 T
x E0 / e
z
E0
7
穿透深度δ：波幅降至导体表面原值1/e的传播距离
E0e E0e1
E E0e z ei ( z t )
对于高频电磁波，穿透深度δ很小，电 磁场以及和它相互作用的高频电流仅集 中于表面很薄的一层内，趋肤效应
i E i H H E
由上式可见，电导率愈高，则反射系数愈接近于1.即只 有很小部分电磁能量透人导体内部而被吸收掉，绝大 部分能量被反射出去．
10
E.
k
场与电场之间的关系为：H
0 nE 0
E t E t E t H t H t H t
由
可以得到 （设 μ μ0）
9
再根据
，联立解出
1 2 S E n 2
反射系数R定义为反射能流与入射能流之比。由上式得