逻辑思维规律简编
逻辑思维的基本规律
逻辑思维的基本规律
一、抽象思维
1、先抽象，再具体：从整体到局部，从宏观到微观，从抽象到具体，从简单到复杂，从总体到细节，从实践到理论，从具体到抽象，从复杂到简单。
2、把细节抽象到整体：从细节到整体，从特殊到一般，从实例到概念，从具体到抽象，从现象到本质，从实践到理论。
3、把事物与其他事物进行抽象比较：从现象到本质，从特征到结构，从单一到综合，从同类到异类，从表面到本质，从细节到整体，从实例到概念，从具体到抽象。
二、分析思维
1、从整体到局部，从宏观到微观，从总体到细节，从实践到理论，从表面到本质，从特征到结构，从特殊到一般，从单一到综合，从同类到异类，从简单到复杂。
2、从实践到理论，从现象到本质，从特征到结构，从具体到抽象，从细节到整体，从实例到概念，从事物到其他事物，从复杂到简单。
3、从实践到理论，从特殊到一般，从单一到综合，从同类到异类，从表面到本质，从实例到概念，从具体到抽象，从现象到本质，从特征到结构，从简单到复杂。
基本思维规律
事，也不听我的话，他说他只听白痴的话。 求求你好好劝劝我儿子吧！” 乙：……
三、排中律
（一）排中律的基本内容是：在同一思维过 程中，两个相互否定思想不能同假。其形式是：
A或者非A
现代逻辑一般表示为：
A∨﹁A
违反排中律就会犯模棱两可（其实是模棱两不可） 的错误，往往表现为对两个具有矛盾关系的概念 或命题同时进行否定。
人案件进行二审判决。判决书最后几句是这 样的：“经审议，某某区人民法院判决案犯 ××死刑，是罪有应得、完全正确的。本院 驳回上诉，维持原判。”请分析该判决书是 否存在问题？ 亚里士多德的落体理论认为，重物体比轻物 体先落地。该理论在逻辑上能够成立吗？
实例分析3
甲对乙说：“近来，我儿子总做些不正常的
实例分析2
在莎士比亚的《威尼斯商人》里，女主人公
波西娅有金、银、铜等三只盒子，其中一只 盒里放有波西娅的肖像。波西娅在每只盒盖 上各写一句话：
金盒：肖像在这只盒里。 银盒：肖像不在这只盒里。 铜盒：肖像不在金盒里。
波西娅向求婚者交底说，这三句话只有一句
为真。你认为肖像在哪只盒子里，为什么？
“你认识这个人吗？” 那人由于不知帷幕后面是谁，因而回答：“不认 识。” 欧布里德说：我已经证明，你不认识自己的父亲。
请问，欧布里德在玩弄什么把戏？
实例分析2
缅甸南部有个名叫缅尔古的群岛，这里的居民 计算年龄的方法很特别。婴儿一生下来，就算 60岁。以后每满一周岁，就减去1岁，活了60年，
甲、乙、丙、丁等四人讨论一块地种什么庄稼好。 甲说应该种小麦，但经过仔细考虑，他又说不应 该种小麦。 针对甲，乙说：“你的两种意见，我都不同意。” 丙说：“我看种小麦好。” 丁说：“我看还是种油菜好。” 针对丙和丁，乙又说：“你们两人的意见，我都 不同意。” 请分析他们四人的话语中有无逻辑错误。
口才逻辑篇：思维中的逻辑规律，让讲话更有权威性
口才逻辑篇：思维中的逻辑规律，让讲话更有权威性口才逻辑篇上回分享的是，逻辑在语言中的重要性，接着分享——逻辑规律。
逻辑规律是指人们在思维活动中，使用概念、判断进行推理和论证时，要使思维保持确定性和常规所应遵守的规律。
常见的有同一律、矛盾律、排中律和充足理由率。
▪一、充足理由率充足理由率是使思维和语言表达具有论证性的一条规律，其内容是：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，总是有充分理由的。
它要求人们在任何一个论证中，都必须为自己的判断提供充分的理由。
演讲中应用充分理由律的要求是：用作理由的判断必须真实；理由与推断之间要有必然的逻辑联系，能从理由必然地推出所要论证的论题。
违反充足理由率，就要犯“虚假理由”或“推不出”的逻辑错误。
“虚假理由”是指用来论证新推断的那些判断是假的或是不能成立的。
“推不出”是指在论证过程中，尽管用作理由的判断也是真的，但与推断之间没有必然的逻辑联系，不能用它必然地推出所要论证的判断论题。
有人在论证“火星上有生物”时说：“因为火星上有许多条件和地球是相同的，如它们都围绕太阳自转，温度都不过高过低，都有大气层包围，都有水。
地球上有生物，足见火星上也有生物。
”这个推断中的理由尽管都是真的，但这些理由只能推出“火星上可能有生物”的结论，而不能必然的推出“火星上有生物”的结论。
论证者在此犯了“推不出”的逻辑错误。
▪二、矛盾律矛盾律指的是在同一思维过程中，两个相互矛盾或互相反对的判断不能同真，必有一不成立。
它要求人们在同一思维过程中，对具有矛盾关系或反对关系的判断，不能承认它们都是真的（除特殊案例），如果承认其中一个是真的，必须承认另一个是不成立的。
遵守这一规律，就可以避免自相矛盾的错误，保证思维与语言一致，思维与表达首尾一贯。
演讲中应用矛盾律是有条件的，即必须在同一思维过程中。
如果在不同的时间、不同的条件下，对某事物做出两个互相反对或互相矛盾的判断，就可能都是真的。
例如，“在战略上要藐视敌人，在战术上要重视敌人。
数学中的逻辑思维（二）——逻辑思维的基本规律
数学中的逻辑思维（二）——逻辑思维的基本规律逻辑思维的基本规律是对人们运用概念，命题，推理和论证经验的科学总结，是思维逻辑的基本表现形式。
逻辑思维的基本规律有同一律，矛盾律，排中律和充足理由律。
一．同一律同一律的内容是：在同一个思维过程中，每一思维与其自身是同一的。
同一律的公式是：A是A。
“A”表示任一概念，命题，“A”是A 表示同一思维过程中每一概念，命题与其自身具有同一性。
对于数学的概念，命题而言，同一律要求在同一思维中必须同一，准确，不能有任何丝毫不同的判断和解释。
同一律对思维过程提出了要求。
首先，同一律要求人们在同一思维过程中，使用概念的内容必须保持同一，不能任意改变。
一个概念可以多次重复使用，但它开始规定的含义及适应范围，在同一数学思维过程中都必须保持确定的含义与范围，而不能随意地加以改变和修改。
在同一思维中，不能随意改变某一概念的含义，也不能把不同的概念加以混淆。
违背这一要求就会出现“偷换概念”或“混淆概念”的逻辑错误。
二．矛盾律矛盾律的内容是：在同一思维过程中，两个互相反对或互相矛盾的思维不能同时是真，其中必有一假。
两个互相反对或互相矛盾的命题不能同时都真，其中必有一假，只有在“同一思维过程中”才是有效的。
如果对象不同，时间不同，关系不同，那么这种矛盾律可以不成立。
矛盾律的公式是：并非“A且非A”。
“A”表示任一命题，“非A”表示与“A”相反或互相矛盾的命题。
这个公式表示同一思维过程中两个互相反对或互相矛盾的命题不能同时都是真，其中必有一假。
矛盾律是关于思维一贯性的要求，遵守矛盾律就可以保证思维前后的一贯性。
矛盾律要求人们在同一思维中，也就是在同一时间，同一关系下，对于具有矛盾关系和相互反对关系的判断，不应当承认它们都是真，必须断定其中有一假。
如果违反矛盾律的要求，对一个思维过程中的两个互相否定的命题都断定为真，或者对一个对象既肯定又否定，就会出现“自相矛盾”的逻辑错误，人们也称之为出现了逻辑矛盾。
逻辑思维三大定律
逻辑思维三大定律一、同一律：在同一思维过程中，每一思想要保持其自身的同一性。
同一律就是说：我们在思考问题或者讨论问题的时候，用到的概念的含义必须一致，用到的判断的含义必须一致，不能发生变化，不能各自理解得不一样。
概念必须是同一个概念，判断必须是同一个判断。
二、矛盾律：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。
矛盾律就是不允许在思维过程中出现自相矛盾。
因此矛盾律也叫不矛盾律。
不能对同一对象同时作出两个互相矛盾的判断，不能既肯定，又否定。
不能对互相否定的判断都肯定。
三、排中律：在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真。
排中律常用于“反证法”和“归谬法”，对于两个互相矛盾的观点，只要证明了一个是错的，那另一个就一定是对的。
一、同一律：在同一思维过程中，每一思想要保持其自身的同一性。
同一律就是说：在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和命题，不能在不同意义上使用概念和命题。
“命题”名词解释：命题就是一个判断所表达的含义。
逻辑学初学者可以简单的理解为一个判断就是一个命题。
也就是说我们在思考一个问题或者讨论一个问题时：1、一个概念的意思必须是一样的，不能刚开始是一个意思，后来又变为另一个意思；对同一个概念，不能我理解的是一个意思，你理解的又是另外一个不同的意思。
2、一个命题的意思也必须是一样的，前后不能发生变化。
不能转移命题，不能更改命题。
同一律对思维形式的要求包括两个方面：一是概念要明确，二是判断要同一。
违反同一律的逻辑错误有两种：混淆概念或偷换概念、转移论题或偷换论题。
(一)混淆概念或偷换概念在同一思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个概念，而是把不同的概念混为一个概念或者改换同一概念的含义，不保持概念内涵和外延的确定和同一，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。
1．混淆概念混淆概念是指在同一思维过程中，由于认识不清楚或缺乏逻辑修养，无意之中违反了同一律的要求，把不同的概念当作同一概念使用，从而造成概念混乱。
比较逻辑三大规律
比较逻辑三大规律
1.同一律
同一律是指在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断。
它要求思维内容保持一致，不能在不同意义上使用同一概念或判断。
同一律是保证人们的正常思维和交流的重要逻辑规律。
2.矛盾律
矛盾律是指在同一思维过程中，不能做出相互矛盾的判断。
也就是说，在同一时间、同一关系下，对同一事物不能同时具有两个相互矛盾的属性或与自身矛盾。
矛盾律是防止思维混乱、保证思维一致性的重要逻辑规律。
3.排中律
排中律是指在同一思维过程中，对于具有明确是非关系的判断，必须明确肯定其中的一个是真，另一个是假，不能同时都是假的。
排中律的作用在于避免人们的思维出现模糊不清的情况，帮助人们做出明确的判断。
以上是对逻辑三大规律的简要介绍，这些规律是人们进行正常思维和交流的基础，有助于保持思维的一致性和清晰性。
同时，这些规律也是形式逻辑的基本原则，对人们的推理和论证有着重要的指导作用。
逻辑思维的基本要求知识点
逻辑思维的基本要求知识点
嘿，咱今天来讲讲逻辑思维的基本要求知识点呀！这可太重要啦！
首先，同一律知道不？就是在同一思维过程中，每一思想与其自身是同
一的。
比如说，你不能一会儿说这朵花是红色的，过会儿又说这朵花不是红色的呀，这不是自相矛盾嘛！就好像你不能一会儿说自己喜欢吃苹果，一会儿又说自己讨厌吃苹果，那别人得多晕乎呀！
然后是矛盾律。
矛盾律说的是在同一思维过程中，两个互相矛盾或反对
的思想不能同时为真。
想想看啊，你总不能说今天既下雨又没下雨吧，这简直太荒唐啦！就跟说一个人既高又矮一样，怎么可能呢！
还有排中律哦！在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假。
好
比说一件事要么是这样，要么不是这样，不能含糊不清呀！哎呀，你想想，要是啥都模棱两可，那还怎么思考问题呢？
嘿，你可别小瞧这些基本要求啊！它们就像我们思考的基石，没有它们，我们的思维不就乱套啦！在我们生活中，到处都需要逻辑思维呢！比如和朋友讨论问题的时候，要是你说话颠三倒四，不讲逻辑，朋友不得被你弄糊涂啊！或者在工作中做决策，要是没有清晰的逻辑，那能做出好的决定吗？
咱就说，没有逻辑思维，就像在黑暗中摸索，找不到方向啊！所以呀，一定要好好掌握这些基本要求，让我们的思维更清晰、更有条理。
这就是我要说的，可别不当回事呀，它们真的超级重要的！。
逻辑思维的八大内容基本简介
逻辑思维的八大内容基本简介逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。
逻辑思维的八大内容有哪些呢?下面是的逻辑思维的八大内容资料，欢迎阅读。
逻辑思维的八大内容一、基础逻辑思维：抽象与概括、分析与综合，归纳与演绎，对比(求同、求异)，原因与结果(正推：原因推理结果，逆推：结果推理原因，因果链：原因产生结果，结果作为原因产生下一个结果。
)二、系统：上下层次的事物是归属关系，同一层次的事物是并列关系(通常相互合作)，系统是变化的，系统接口和漏洞。
三、矛盾的同一性和斗争性，矛盾相互补充或相互消减。
四、静止与运动(不变与变化)：增、删、改(变化类型)，量变与质变(变化类型)，相对与绝对(变化类型)，现象与本质(变化类型)，内因与外因(变化原因)，偶然与必然(变化原因)。
五、结构：一对一(线状结构、环状结构)，一对多(一分为多的事物彼此并列，树状结构，星状结构)，多对一(并列的事物结合为一)，多对多(网状结构)。
六、判定与筛选：是否的判定、条件的判定，判定起到了筛选作用。
七、逻辑与、逻辑或、逻辑非，充分条件、必要条件、充要条件。
八、假设法、排除法、反证法。
逻辑思维基本简介逻辑思维(Logical Thinking)，是思维的一种高级形式。
是指符合某种人为制定的思维规则和思维形式的思维方式，我们所说的逻辑思维主要指遵循传统形式逻辑规则的思维方式。
常称它为“抽象思维(Abstract thinking)”或“闭上眼睛的思维”。
逻辑思维是一种确定的，而不是模棱两可的;前后一贯的，而不是自相矛盾的;有条理、有根据的思维;在逻辑思维中，要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法，而掌握和运用这些思维形式和方法的程度，也就是逻辑思维的能力。
人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。
它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。
思维的基本规律
思维的基本规律所谓思维规律是指形式逻辑四条基本规律（同一律、排中律、矛盾律和充足理由律）及它们之间的关系。
1．同一律同一律的基本内容是：在同一思维过程中，使用的概念和判断必须保持同一性，亦即确定性。
它的公式是：A是A，即。
可表示成命题形式，显然。
同一律是任何判断的逻辑基础，其作用是保证思维的确定性。
同一律的具体要求有两点：一是思维对象应保持同一。
在思维过程中，所考察的对象必须确定，要始终如一，不能中途变更。
例如，要判定多项式能否再进行因式分解，就要看在哪个数集上讨论，事先必须确定而且在分解过程中保持不变。
二是表示同一事物的概念应保持同一。
在思维过程中，要以同一概念表示同一思维对象。
不能用不同的概念表示同一事物，也不能把不同的事物混同起来用同一个概念表示。
违反同一律要求的常见错误是思维混乱，前后不一。
在推理、证明等思维过程中，具体表现为偷换概念、偷换论题等错误。
例如，有人说：“因为数是可以比较大小的，而虚数是数，所以虚数可以比较大小”。
这里两次使用了“数”这个概念，前者指的是“实数”，后者指的是“虚数”，即用同一概念表达了两个不同的对象，这样，在论证过程中，就犯了偷换概念的逻辑错误。
在不同的思维过程中，对同一概念或判断允许有不同的认识。
例如，“两条直线不相交则平行”这个命题在平面几何中为真，在立体几何中则为假。
2．矛盾律矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，对同一对象的两个相互矛盾或反对的判断，其中至少有一个是假的，不可能全是真的，可以两个都是假的。
它的公式是：A不是，即。
显然，。
矛盾律是否定判断的逻辑基础，它的作用是排除思维中的自相矛盾，保持思维的不矛盾性。
矛盾律要求在同一时间内和同一关系下，不能容许有相互矛盾或反对的两种判断存在。
违反这个要求的逻辑错误叫做自相矛盾。
例如，对实数，“是有理数”和“是无理数”是两个矛盾的判断，它们不能同真，其中必有一个是假的。
又如，对实数a，“a是正数”和“a 是负数”是两个反对的判断，这两个判断可能都假。
逻辑思维规律白
违反矛盾律就会犯自相矛盾的错误。 • ‚矛盾‛这个词源于战国时期的韩非 子。《韩非子》载，楚国有个卖矛和 盾的人，他夸耀自己的盾说：‚吾盾 之坚，物莫能陷也。‛又吹嘘他的矛 说：‚吾矛之利，于物无不陷也。‛ 有人质问他：‚以子之矛，陷子之盾， 何如？‛
违反矛盾律的几种常见情况。
• 1. 同时肯定一个包含相互否定内涵的 概念。 • 包含逻辑上矛盾的内涵的概念，通常 比较容易识别。例如，‚方的圆‛、
• (3)用不同语词，尤其相似语词，表达同
一概念或事物，但给人造成表达不同概
念的假象，来混淆或偷换概念，以巧妙
地伪装自己，达到骗人的目的。
例如，‚洗脑‛与‚正确引导‛是两个不 同的语词，但传销组织及其成员从来不 承认它们的工作是给人洗脑，它们非常 害怕和忌讳使用‚洗脑‛这个词，企图 从精神上控制他人，宣称它们是在正确 引导他人的经济观念，帮助他人找到一 条致富的捷径。
• 例如，善意的批评便可能被上纲上线地 误视为敌对行为，而献媚则被错误地视 为热爱和拥护等等，因此‚批评‛与 ‚敌对‛、‚献媚‛与‚热爱‛等概念， 便可能被混淆或偷换。
•“歌颂我们的国
家是爱国，对我
们国家的不满也
是爱国。‛
季羡林（1911-2009）
• (6)用同一语词表达不同概念来混淆或偷
换概念。例如，
逻辑思维的规律与推理
人类离不开思维，而思维则必须遵守 一定的逻辑规律。 逻辑规律有无限多条。但是，人类思
维需要遵守的基本规律有三条，即同
一律、矛盾律和排中律。
一、逻辑规维过程 中，任何思想都与其自身相等同。 • 其形式是：
A是A
同一律的要求 • 1. 概念必须保持同一，即在同一思 维过程中，一个概念用以指称何物
逻辑思维的基本规律
逻辑思维的基本规律
第一节 同一律 第二节 矛盾律 第三节 排中律
第一节 同一律
一、同一律的内容与要求
同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想 与自身具有同一性。可用公式表示为：“A是A”，即 “A→A”。
它表示在同一思维过程中，每一词项、每一命题都必 须是确定的，都必须与自身保持同一。根据同一律的基本 内容，我们可以将同一律的基本要求归结为以下两点：
1、在同一思维过程，我们表达思想时所用的词项，必须 保持其确定的内涵和外延。
也就是说，在同一思维过程中，一个词项，原来指称 什么对象就要一直指称这一对象，而不能随意变更。这样， 运用概念和命题进行推理的时候，才能保证思想内容的确 定性，否则就会发生思维混乱并引起行动上的错误。
2、在同一思维过程中，不仅要保持词项内容的确 定性，而且还必须保持命题的确定性。
一、矛盾律的内容和要求
矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两 个互相否定的思想不能同真，必有一假。可以用 公式表示为：“A不是非A”，即“ （A∧A）”。
从矛盾律的内容，我们可以引申出关于矛盾律 的两点基本要求：
1、在概念方面，矛盾律要求在同一思维过程中， 不能同时用两个相互否定的概念，“A”和“非 A”指称同一对象。
• A：“请你们不要影响别人休息好不好！”
• B：“影响别人休息又不影响你，快点睡你的吧！”
• 庄公因怨恨他的母亲姜氏，“遂置姜氏于城颖，而 誓之曰：不及黄泉，毋相见也。”过了些时候，庄 公有些后悔，并把后悔的缘由告诉了颖考叔。颖考 叔为他出主意说：“若阙（掘）地及泉，隧而相见， 其谁曰不然？” 后来庄公照此办理，于是“母子和 好如初”。(《郑伯克段于鄢》)
第二节 矛盾律
“自相矛盾”的成语来源于《韩非子》的记 载：“楚人有鬻盾与矛者，誉之日：‘吾盾之坚， 物莫能陷也’。俄又誉其矛日：‘吾矛之利，于 物无不陷也’。有观者日：‘以子之矛，陷子之 盾，如何？’其人弗能应也。
第八章 逻辑思维的基本规律
第三节
矛盾律
一、矛盾律的基本内容与逻辑要求 矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中， 两个互相 否定的思想不能同真，必有一假。 矛盾律可以用公式表示为：“A不是非A”，或并非（A − 并且非A）。或用符号表示为： A Λ A 从矛盾律的内容，我们可以引申出关于矛盾律的两点基 本要求： 1、在概念方面，矛盾律要求在同一思维过程中，不能 同时用两个相互否定的概念指称同一对象，即“A”和“非A” 指称同一对象。比如，我们不能同时说张三既是“犯罪嫌疑 人”，又是“非犯罪嫌疑人”；
二、违反同一律的要求产生的逻辑错误 在思维过程中，如果违反同一律的要求，就会出现以下逻辑错误： 1、混淆概念 、 混淆概念是无意识违反同一律的要求，把不同的概念当成同一个概念来 使用所犯的逻辑错误。这种逻辑错误主要是由于不善于准确使用概念来表达 思想而造成的。混淆概念的错误常常在词义相近或一词多义的情况下发生。 例如： 例如： 物理老师出一道题当堂考学生，题目是：“一炉铁水凝结成铁块，它的 体积缩小了三十四分之一。后来，铁块又熔化成铁水，体积增加多少？”学 生甲经过计算，回答道：“熔化后的铁水的体积比铁块增加了三十三分之 一。” 乙马上反对说：“不对。同是一块铁。缩小的是三十四分之一，增加的是 三十三分之一，不是自相矛盾吗？” 甲又说：“不是我自相矛盾，而是你混淆了概念”。 分析： 分析：甲的说法是对的，乙的说法是错的。 因为“增加”和“缩小”都是相对的概念。缩小三十四分之一，是相对于 铁水凝结成铁块来说的；增加三十三分之一，是相对于铁块熔化为铁水说的。 乙确实是混淆概念，因为他把“铁块增加”和“铁水缩小”这两个概念混同 起来了。
第八章 逻辑思维的基本规律
主讲： 主讲：高维新 副教授
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 概 述 同一律 矛盾律 排中律
逻辑思维的基本原理
逻辑思维的基本原理逻辑思维是人类思维的基础，是人类认识世界、探索真理、解决问题的重要工具。
它是一种系统、严密、连续、有条理的思维方式，是人类理性思维的主要形式。
逻辑思维的基本原理包括三个方面：命题、推理和证明。
一、命题命题是逻辑思维的基本单位，是陈述一个事实或一个思想的语句，可以是真的，也可以是假的。
命题要求明确、简洁、清晰、准确，无歧义，不能含有模糊、含糊、不确定的语言和词汇。
命题可以是肯定的，也可以是否定的。
例如，命题“地球是圆的”是一个肯定命题，“地球是平的”是一个否定命题。
二、推理推理是逻辑思维的核心，是从已知的命题中推出新的结论的过程。
推理可以分为两种类型：演绎推理和归纳推理。
1. 演绎推理是从一般到特殊的推理，是从一个普遍的前提出发，通过逻辑推理得出一个特殊的结论。
演绎推理分为三段论和假设-推论两种形式。
三段论是最常见的演绎推理形式，它包括一个前提、一个结论和一个中间项。
例如，“所有人都会死亡，我是人，所以我会死亡。
”假设-推论是一种通过假设得出结论的推理形式。
例如，“如果我不去上学，我就会被开除，我没有去上学，所以我被开除了。
”2. 归纳推理是从特殊到一般的推理，是从具体的事实或例子中归纳出一般性的结论。
归纳推理具有概率性和不确定性。
例如，“这只狗是黑色的，那只狗也是黑色的，所以所有狗都是黑色的。
”三、证明证明是逻辑思维的最终目的，是通过推理得出结论的正确性和可信性。
证明可以分为两种类型：直接证明和间接证明。
1. 直接证明是通过已知的命题和推理规则，直接得出结论的证明。
例如，“两个角度和为180度，这个三角形的两个角度和是90度和60度，所以第三个角度是30度。
”2. 间接证明是通过反证法得出结论的证明。
反证法是指假设所证明的命题不成立，然后推出一个矛盾的结论，从而证明所证明的命题是正确的。
例如，“假设这个命题不成立，那么我们可以推出一个矛盾的结论，所以这个命题是正确的。
”总之，逻辑思维是人类思维的基础，是人类认识世界、探索真理、解决问题的重要工具。
初等数学与逻辑思维的基本规律
一、对同一的数学事物（数、式、形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关系和运算等） ，必然使用同一个概 念，保持同一涵义（内涵和外延） ，不能混淆、曲解和偷换。即使概念发展变 化了，而概念包含原有的涵义。
三角函数的概念，不论是锐角还是任意角，对于角 a 与对应线段比的映射关系实质相 同， 只是表现形式不同。 如正弦函数 y=sina,a 是锐角时它是直角三角形的对边与斜边之比， a 是任意角时它是终边上任一点的纵坐标与这点到原点的距离之比。前者是后者的特例。 只有对三角函数概念作出同一的解释，使之具有同一的涵义，才能使有关三角函数的数学 问题，在思维上得到逻辑上的统一，不会引起混乱。 使用数学概念、数学语言，都不能曲解、混淆和偷换概念的涵义，如说： “带有负号的 数是负数，而-a 是带有负号，所以-a 是负数” 。这是违反同一律的使用概念，把字母 a 曲 解为数，可以表示任何实数 a 偷换为正数。又如“最小的偶数是 2”是不准确的认识，整
第四章
逻辑思维的基本规律
逻辑思维是合理而正确的思维。要求达到概念明确， 判断准确，推理合理， 论证严谨。 逻辑学是研究思维形式及其规律的科学，也是研究逻辑思维的科学，人们根据它来认识客 观世界，合理而准确地思维。逻辑学中概括出逻辑思维的基本规律，遵循这些思维规律进 行思维，就能达到逻辑思维的要求。 逻辑思维的基本规律是从事物发展变化的相对确定性中概括出来的规律。 有别于辩证 逻辑的普遍思维规律。 在相同确定的条件下， 它具有普遍有效性， 在思维中起着规范作用， 使人们能借助于确定的概念、命题和推理来认识和掌握千变万化的客观事物。 逻辑思维的基本规律是同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，按照这些规律进行思 维，可以得到准确的、和谐的、明确而有根据的思维，使之正确而合理。同一律是最基本 的思维规律， “一切来自同一律，一切归于同一律” 。 在同一律的要求下，必须遵循矛盾律、 排中律和充足律进行思维，达到统一的认识，但同一律不能代替其他思维规律，遵循同一 律的思维还不能保证它是逻辑思维。
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逻辑思维规律简编一、同一律的内容和要求同一律的基本内容：在同一思维过程中，任何思想与其自身同一。
亦即一个思想反映了什么就是反映了什么，如果它是真的那么它就是真的。
同一律的公式：A=A（A → A）同一律的要求第一，当公式中的“A”代之以概念时，同一律的要求就是概念必须与其自身同一。
在论证过程中使用的概念，其内涵、外延必须确定。
在同一思维或论辩过程中使用的概念，其内涵、外延必须确定。
同一律要求概念与其自身保持同一，是要求在同一思维或论辩过程中必须在同一意义下使用同一概念，而不能将其理解为是要求概念与它反映的对象同一；概念与其自身是否同一，同概念是否正确反映了客观对象及其特有的属性，不是一回事。
概念的确定性不等于概念的真实性、科学性，犹如思维的确定性不等于思维的真理性一样，二者不能混为一谈。
第二，当公式中的“A”代之以命题时，同一律的要求就是命题必须与其自身同一。
也就是说，在同一思维或论辩过程中，对同一事物情况的断定，前后必须以贯，断定了什么就必须保持断定了什么。
即使对同一事物情况的断定运用了不同的命题形式，但这些命题形式相互之间必须真假等值。
不能把本来不等值的命题混为相同命题，互相替换。
同样，同一律只是要求命题与其自身保持同一，要求对事物情况的断定，前后必须保持一贯。
对此，不能将其理解为是要求命题断定的事物情况必须与客观事物情况保持同一；不能把命题实施方面的真或假，混同于命题与其自身是否保持了同一。
同一律的基本内容反映了正确思维必须具有的确定性同一律要求的同一，不是漫无边际地要求思想确定不变，而是指在同一思维或同一论辩过程中，在对象、时间、关系相同的情况下，思想（概念、命题）必须与其自身保持同一。
有没有违反同一律？王某今年已满50岁，不算年轻了，可是，在该厂领导干部中，他是最年轻的。
前者是就王某自身年龄而言，后者是就王某与其它厂级领导干部的年龄比较而言。
我们分析问题，往往断定有些人（或物）具有两种相反的性质，这并不违反同一律。
同一律并不否认变化、发展，它只着眼于变化、发展中的相对稳定性，如果没有这种相对稳定性，一切事物就成为不可捉摸的东西了。
同一律要求的同一，是在对象、时间、关系相同的条件下，在同一思维或论辩过程中思想与其自身保持同一。
如果将上述任何一个方面有所不同，概念、命题当然也就可以不同：在这种情况下不但不能将其看作是违反了同一律，而且恰恰相反，若把这种情形看作违反了同一律，倒正好说明是混淆了不同条件下的概念、命题——这恰好是违反了同一律。
二、违反同一律的逻辑错误所谓偷换概念，就是在论证过程中自觉或不自觉地改变了一个概念的内涵或外延，把两个本来不同的概念混为相同概念，并且用其中的一个概念暗地替换了原先使用的另一个概念。
一般来说，这种错误的发生，往往同有意或无意地曲解语词表达的概念有关。
因为一个语词究竟表达什么概念是受语言环境制约的，如果故意改变或不顾及某个语词所处的语言环境，就会改变它所表达的概念。
偷换概念的错误通常表现为两种情形：混淆概念：把本来不同的两个概念混为相同概念，并在论证中互相替换。
在论证过程中有意或无意地改变某个语词本来表达的概念，并且用改变后的概念去替换原来的概念。
突出地又表现为把语词形式相同或相似的两个不同概念，作为相同概念使用。
混淆概念常在一词多义或两词近义的情况下发生。
1.由一词多义引起的混淆。
自然语言中的语词大多是多义词，存在自然语言的歧义性。
同时，每个人的身份、阅历的差异，也会使得对同一个语词有不同的主观理解和解释，从而导致交谈、辩论中发生混淆概念的情况。
2.由两词近义引起的混淆在法律工作中，最容易混淆的概念就是那些既相近又相异的概念，这些概念在语言形式上通常表现为“一字之差”。
在认定案件事实和适用法律的过程中，不得混淆概念。
认定案件的事实情节往往是一个极其复杂的过程，涉及到某一领域的专业知识更是如此。
（二）偷换概念偷换概念是由于主观故意引起的概念混淆，是一种常见的诡辩手法2.转移论题转移论题也叫偷换论题，其特点是：在论证过程中用证明另一个无关的论题来代替拟证明的论题，亦即实际证明的论题与需要证明的论题不是一回事。
根据同一律的要求，论证时首先必须做到论题清楚、确切，避免论题不清的错误，并且，当论题确定后，论证中就要注意保持论题同一，避免转移论题。
论题不清是转移论题的一种极端情形。
论题不清的错误还表现为论题本身表达的思想含混、观点模糊，可让人作不同的理解，甚至让人无法理解。
它通常是由于论题中包含的概念不明确或命题形式不恰当造成的；当然也不可否认，有时却是论证者为了掩饰观点的错误，故意含糊其辞而产生的。
转移论题的典型情形，主要表现为当论题确立以后，不是紧扣论题来引用论据，而是在论证中途自觉或不自觉地改变了预先确立的论题，从而使得实际证明(或反驳)的论题与预先确立的论题没有保持同一。
由于它们之间不具有命题方面的真假关系，因此，即使证明了后者的真或假，也达不到论证（或反驳）的目的。
三、同一律在法律工作中的作用第三节矛盾律（不矛盾律）矛盾律的内容：在同一思维过程中，互相排斥的两种思想不可能同时为真。
矛盾律的公式：~ （ A ∧ ~ A ）矛盾律的要求：就概念而言，矛盾律要求不能用两个具有矛盾关系或者反对关系的概念去指称同一个对象。
就命题而言，矛盾律要求对于两个不可同真的命题不能都予以肯定。
矛盾律作为逻辑基本规律，本身不能确定两个互相排斥的思想孰真孰假，但是一旦确定了其中一个为真，则根据矛盾律，就可以确定另一个为假。
二、违反矛盾律的逻辑错误自相矛盾：在同一思维或论证过程中，既有某种思想、同时又否定这种思想，或者，把两种相互否定的思想看作都是真的。
逻辑矛盾与辩证矛盾的区分三、矛盾律在法律工作中的作用悖论，是指这样一种论断（命题），如果假设它是真的，那么可以推出它是假的；如果假设它是假的，那么又可以推出它是真的。
实际上同时断定一个论断（命题）既是真的又是假的，这是不符合矛盾律的要求的。
甲乙两人就“人的有意识的活动是否都是有目的”这一论题展开辩论。
甲认为，人有意识的活动都是有目的的，乙持相反的观点。
为证明自己观点的正确性，乙说：“我现在就可以有意识地但却无目的地举起我的手。
”乙的证明犯了下述哪项错误？A.模棱两可B.两不可C.自相矛盾D.以偏概全。
C罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。
问：S是否属于S呢？如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。
无论如何都是矛盾的。
这个悖论的提出几乎动摇了整个数学基础。
美国作家约瑟夫.赫勒的长篇小说《第二十二条军规》里，贯穿整个故事情节的一条悖论，这就是第22条军规：空军基地的飞行员必须是疯子，才可以免于执行飞行任务，但必须自己申请。
不过只要还能够申请，就不是疯子，所以就不能免除飞行。
Catch-22在当代美语中已成为一个独立的单词，有极高的使用频率，用来形容任何自相矛盾、不合逻辑的规定，或是附加条件造成无法摆脱的困境和难以逾越的障碍，让人们处于左右为难的境地。
第四节排中律排中律的基本内容：在同一思维或论辩过程中，任何一种思想和对这种思想的否定，二者之间必有一真，不可能两种思想都是假的。
排中律的公式：A∨ ~A排中律的要求：就词项而言，用两个具有矛盾关系的词项去指称同一个对象的时候，其中必有一种情况时成立的。
就命题而言，排中律要求对于两个不可同假的命题不能都加以否定。
命题之间的矛盾关系是不可同真也不可同假的关系，命题之间的下反对关系是一种可以同真，但不可以同假的关系。
二、违反排中律的逻辑错误模棱两可——模棱两不可“不置可否”是指对两个互相矛盾的判断，无所断定，对问题不作明确回答，含含糊糊，不表示明确态度。
不违反排中律要求的几种情况：1.对两个互相反对的命题同时予以否定2.对本来有其他选项的情况不作非此即彼的选择3.对复杂问语不作简单的肯定或否定回答复杂用语是包含着预设，并要求对方作出肯定或否定回答的问语。
预设是指交际中话语的已知部分，或者说双方共知的东西。
对这种复杂问语，不论作肯定或否定的回答，其结果都承认了其中的预设。
由于复式问题会带来各种问题，因此在会议常规中，往往规定“分开问题来处理”的动议有优先权。
在审讯中禁止使用不正当的复杂问语。
不正当的复杂问语都包含着一个错误的、或者未经证实的预设，对方不论给予肯定还是否定的回答，都意味着承认了这个预设。
因此，故意使用不正当的复杂问语是变相的诱供或者套供。
当然，如果我们已经掌握了某被告人的犯罪事实，那么在审讯中使用复杂问语不仅是正当的，而且是有益的。
4.对真假尚未辨清或暂时还未确认的事物情况不明确表态对两个互相否定的思想不作选择，不表态，这不违反排中律。
因为排中律只是要求对两个不可同假的命题不能都否定，并没有要求确定其中哪个真哪个假。
由于认识上的局限，还无法断定孰真孰假，或由于其他原因而不愿表态。
例如在会议上对某提案表决时弃权并不违反排中律既然矛盾律和排中律都适用于矛盾判断，那么在什么情况下算是违反矛盾律，在什么情况下算是违反排中律呢？这主要看说话人的本意，如果说话人的意思是承认两个具有矛盾关系的判断都是真的，那么就违反矛盾律，如果说话人的意思是说两个具有矛盾关系的判断都是假的，不承认其中必有一真，企图提出第三种真判断，那么他就违反排中律“本案所有的材料都是可信的，但有的材料又不是可信的。
”——矛盾律“本案所有的材料都是可信的是不对的，本案有的材料不是可信的也是不对的，正确的说法应该是……。
”——排中律根据逻辑基本规律回答问题：某人做了好事没有留下姓名。
已知在甲乙丙丁四人中有一个是做好事的人，当有人问到四人时，他们回答如下；甲：不是我做的。
乙：是丁做的丙：是乙做的丁：不是我做的其中只有一个人说了真话，请回答：是谁说了真话，好事是谁做的。
丁说了真话，甲做的好事有一天早晨，在单身宿舍三楼301室，好玩麻将的年轻数学教师被杀，是被啤酒瓶子击中头部致命的。
经过半个月的侦查得知，作案人可能是赵、钱、孙、李四人中的某一个。
这四名嫌疑犯都同被害人住在三楼，但四人都否认自己作案，不过各人的说法不同：赵：“不是我杀的。
”钱：“李就是杀人犯。
”孙：“钱就是杀人犯。
”李：“不是我杀的。
”现假定这四人中只有一个人说真话，凶手是谁？如果假定这四人中只有一个人说假话，凶手是谁？钱、李两人的话是一对矛盾命题，根据排中律的要求，两个矛盾命题不能同假，必有一真。
根据给定条件，若四个人中只有尸个人说真话，则说真话的只能是钱或李。
这样，赵和孙说的都是假话。
既然孙说假话，即“钱就是杀人犯”为假，因而钱不是凶手；而赵说假话，即“不是我杀的”为假，因而赵就是凶手。
根据给定条件，若四人中只有一个人说假话，根据矛盾律，两个矛盾命题，不能同真，其中必有一假。