新课标人教版五年级上《简易方程》复习课件
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2 可以写成( a
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
两个b相加 两个b相乘
2×b可以写成( b·b可以写成(
2b b2
) )
加法交换律 a+b=b+a 用字母表示 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律
乘法交换律 a×b=b×a 或 a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 或(a · c=a · · 或(ab)c=a(bc) b)· (b c) 注 意 区 分 ！
乘法分配律
a×(b+c)=ab+bc
用字母表示图形面积（S） 周长（C）计算公式 1.长方形： S ab 2.正方形： S a
2
C 2(a b)
C 4a
3.平行四边形：S ah 4.三角形：S ah 2 5.梯形： S (a b)h 2
注意： 底与高 相对应
√
）
）
运用等式的基本性质解方程：
★等式两边都加上（或减去）相同的数，
等式仍然成立。
例：x+9=21
★等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式仍然成立。
例：7x=21
运 用 各 部 分 之 间 的 关 系 解 方 程 ：
一个加数= 和-另一个加数 x+3=9
当 未 知 数 x 是
一个因数= 积÷另一个因数 3x=9
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数
必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4 不是方程 20－13=7
考考你的眼力
（1）18x=6的解是x=3。…………（
2
X （2）a 与2a都表示两个a相乘。……（X ）
（3）x=6和3+x=6都是方程。………（ （4）52>5×2 ……………………（
）
√ （5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ） √
1.表示运算定律
如:a+b=b+a 如:
2.表示图形面积,周长计算公式
S=ab
c=(a+b) ×2
b a
用字母表示数 3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速
度,t表示时间 则 s=vt
4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写
解法二：2(x+1)=6 解：2x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2
（4） 4x+1.2×5=24.4 （验算） 解： 4x+6=24.4 4x=24.4-6 能计算的 4x=18.4 先计算 x=18.4÷4 x=4.6 检验：方程左边=4×4.6+1.2×5 =18.4+6 =24.4 =方程右边 所以，x=4.6是方程的解。
简易 方程
解方程
方程的意义:含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据:①等式的性质 1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式, 3.列方程并解答 4.检验
用方程解应 用题
用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a 3、 x×3 =3x a×1 =a a×b=ab )
（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐 的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书 （ 2a+12 ）本。
（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均 每天修（2.4÷x ）千米。
15x-17 （3）x的15倍与17的差，列式为（ ）
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， a+25 她妈妈今年（ ）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ ）岁。 40
用字母表示数量关系： 路程问题： s表示路程，v表示速度，t表示时间： s=vt 工程问题： C表示工作总量，a表示工作效率，t表 示工作时间： C=at
用字母表示数量： 用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈 妈的岁数可用”a+25”来表示.
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
练习： （x+4.8）÷6=3 （x-9）×12=63.6
3x+5x=120 3x-1.5x=30
思考？ 5.4a÷2.7a＋0.8a＝ 2+0.8a 2
1.弄清题意，设出未知数，用x表示。 2.分析，找出数量之间的等量关系， 列出方程。 3.解方程，检验，写答话。
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物 的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多 少只？ 解：设鸡有x只，则兔有x只。 鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数 2x+4x=60 6x=60 x=60÷6 x=10 答：鸡和兔子各有10只。
被减数 = 减数+差
减数 = 被减数-差
x-3=9
18-x=9
源自文库
被除数 = 除数x商 除数 = 被除数÷商
x÷3=9 18÷x=9
（1）25-x=15 解： x=25-15 x=10
（2） 4x=26.4 解： x=26.4÷4 x=6.6
解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的基本性质解题或者 运用各部分的关系解题
（1）食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一 共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐 土豆重多少千克？ 解：设每筐土豆重x千克。 土豆的重量+茄子的重量=总重量 12x+15×20=600 12x+300=600 12x=600-300 12x=300 注意： x=300÷12 无单位！ x=25 答：每筐土豆重25千克。
（3）3x-10.5=15 把3x当做一个 解：3x=10.5+15 整体，先求出 3x=25.5 3x的值，再求x x=25.5÷3 x=8.5
（4）2(x+1)=6 （验算） 解： x+1=6÷2 注意：验算过 解 x+1=3 程怎么写！ 法 x=3-1 一 x=2 验算:方程左边=2×(2+1) =2×3 =6 =方程右边 所以，x= 2是方程的解。
（1）一个数的2倍比3的5倍多25，求这 个数。 解：设这个数为x。 求一个 2x-3×5=25 数时， 2x-15=25 必须设 2x=25+15 这数为x 2x=40 x=40÷2 x=20
（2）一个数的4倍比它本身多24，求这 个数。 解：设这个数是x。 4x-x=24 3x=24 x=24÷3 x=8
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
两个b相加 两个b相乘
2×b可以写成( b·b可以写成(
2b b2
) )
加法交换律 a+b=b+a 用字母表示 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律
乘法交换律 a×b=b×a 或 a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 或(a · c=a · · 或(ab)c=a(bc) b)· (b c) 注 意 区 分 ！
乘法分配律
a×(b+c)=ab+bc
用字母表示图形面积（S） 周长（C）计算公式 1.长方形： S ab 2.正方形： S a
2
C 2(a b)
C 4a
3.平行四边形：S ah 4.三角形：S ah 2 5.梯形： S (a b)h 2
注意： 底与高 相对应
√
）
）
运用等式的基本性质解方程：
★等式两边都加上（或减去）相同的数，
等式仍然成立。
例：x+9=21
★等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式仍然成立。
例：7x=21
运 用 各 部 分 之 间 的 关 系 解 方 程 ：
一个加数= 和-另一个加数 x+3=9
当 未 知 数 x 是
一个因数= 积÷另一个因数 3x=9
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数
必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4 不是方程 20－13=7
考考你的眼力
（1）18x=6的解是x=3。…………（
2
X （2）a 与2a都表示两个a相乘。……（X ）
（3）x=6和3+x=6都是方程。………（ （4）52>5×2 ……………………（
）
√ （5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ） √
1.表示运算定律
如:a+b=b+a 如:
2.表示图形面积,周长计算公式
S=ab
c=(a+b) ×2
b a
用字母表示数 3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速
度,t表示时间 则 s=vt
4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写
解法二：2(x+1)=6 解：2x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2
（4） 4x+1.2×5=24.4 （验算） 解： 4x+6=24.4 4x=24.4-6 能计算的 4x=18.4 先计算 x=18.4÷4 x=4.6 检验：方程左边=4×4.6+1.2×5 =18.4+6 =24.4 =方程右边 所以，x=4.6是方程的解。
简易 方程
解方程
方程的意义:含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据:①等式的性质 1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式, 3.列方程并解答 4.检验
用方程解应 用题
用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a 3、 x×3 =3x a×1 =a a×b=ab )
（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐 的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书 （ 2a+12 ）本。
（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均 每天修（2.4÷x ）千米。
15x-17 （3）x的15倍与17的差，列式为（ ）
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， a+25 她妈妈今年（ ）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ ）岁。 40
用字母表示数量关系： 路程问题： s表示路程，v表示速度，t表示时间： s=vt 工程问题： C表示工作总量，a表示工作效率，t表 示工作时间： C=at
用字母表示数量： 用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈 妈的岁数可用”a+25”来表示.
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
练习： （x+4.8）÷6=3 （x-9）×12=63.6
3x+5x=120 3x-1.5x=30
思考？ 5.4a÷2.7a＋0.8a＝ 2+0.8a 2
1.弄清题意，设出未知数，用x表示。 2.分析，找出数量之间的等量关系， 列出方程。 3.解方程，检验，写答话。
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物 的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多 少只？ 解：设鸡有x只，则兔有x只。 鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数 2x+4x=60 6x=60 x=60÷6 x=10 答：鸡和兔子各有10只。
被减数 = 减数+差
减数 = 被减数-差
x-3=9
18-x=9
源自文库
被除数 = 除数x商 除数 = 被除数÷商
x÷3=9 18÷x=9
（1）25-x=15 解： x=25-15 x=10
（2） 4x=26.4 解： x=26.4÷4 x=6.6
解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的基本性质解题或者 运用各部分的关系解题
（1）食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一 共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐 土豆重多少千克？ 解：设每筐土豆重x千克。 土豆的重量+茄子的重量=总重量 12x+15×20=600 12x+300=600 12x=600-300 12x=300 注意： x=300÷12 无单位！ x=25 答：每筐土豆重25千克。
（3）3x-10.5=15 把3x当做一个 解：3x=10.5+15 整体，先求出 3x=25.5 3x的值，再求x x=25.5÷3 x=8.5
（4）2(x+1)=6 （验算） 解： x+1=6÷2 注意：验算过 解 x+1=3 程怎么写！ 法 x=3-1 一 x=2 验算:方程左边=2×(2+1) =2×3 =6 =方程右边 所以，x= 2是方程的解。
（1）一个数的2倍比3的5倍多25，求这 个数。 解：设这个数为x。 求一个 2x-3×5=25 数时， 2x-15=25 必须设 2x=25+15 这数为x 2x=40 x=40÷2 x=20
（2）一个数的4倍比它本身多24，求这 个数。 解：设这个数是x。 4x-x=24 3x=24 x=24÷3 x=8