4.1流程图(学、教案)
数学：4.1《流程图》
一、问题情境
士兵过河问题： 一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用, 这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.
这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？
二、学生活动
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。 这个问题可以按下面的饿步骤来解决. 第一步: 两个儿童把船划到右岸. 第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来. 第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去. 第四步: 士兵上岸,让儿童划回来. 第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束.
流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开 始到结束的全部步骤、过程。
无论是哪种结构的流程图都必须先从整体上理清先后顺序。例1只 要保证烧开水前洗水壶，沏茶前烧开水，沏茶前先洗茶壶、杯，再取 茶叶，画什么样的流程图都可以。
例3、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返 修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行 检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返 修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作 为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废 品。用流程图表示这个零件的加工过程。
思 考
按照这个工序流程图，一件成品可能经过 几道加工和检验程序？哪些环节可能导致废品 的产生？
练习1、高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考 成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申 请查分： (1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分， 县(区)招办呈交市招办，再报省招办。
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有 误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通 知。 (3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生。 画出该事件的流程图。
【成才之路】2014-2015学年高中数学 4.1 流程图课件 新人教A版选修1-2
• 3．统筹原理 • 工序流程图又称统筹图，它用于描述工作的 流程．统筹方法的基本原理是：从需要管理 的任务的总进度着手，以任务中各工作或各 工序所需要的工时为时间因素，按照工作或 先后顺序 相互关系 作出工序 工序的__________ 和__________ 流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模 型化，然后进行分析改进安排，得到最优方 案并付诸实施．
• [方法规律总结] 识读流程图时，首先要把握 其先后衔接关系，抓住主要步骤，然后在每 一个步骤中理清其并列、平行关系，最后找 出其穿插进行的部分．
• 下图是山东省各类成人高等学校招生网上报 名流程图，试叙述一名考生网上报名时所要 做的工作．
• [解析] 要完成报名，需依次做好以下工作： • (1)网上登记，阅读报名须知： • (2)填写考生报名身份证号码，并查看该身体 证号码是否已登记．(若未登记，则不允许报 名，需重新填写身份证号码) • (3)填写《山东省网上报名登记表》，并检查 信息是否有效(若无效需重新填写登记表)． • (4)确定报名成功.
• 根据此流程图回答下列问题： • (1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程 序？ • (2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工 产品的来源是什么？ • (3)该流程图的终点是什么？
• [解析] (1)一件屏幕成品经过一次加工、二 次加工两道加工程序和检验、最后检验两道 检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、 二次加工三道加工程序和检验、返修检验、 最后检验三道检验程序． • (2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的 产生，二次加工产品的来源是一次加工的合 格品和返修加工的合格品． • (3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废 品”．
复杂问题简单化原则 画出求满足 12＋22＋32＋„＋n2>106 的最小正整 数 n 的程序框图．
4.1流程图2
景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，它的制作 流程叙述如下：第一步是制胎；第二步是掐丝；第 三步是点蓝；第四步是烧蓝；第五步是打磨；第六 步是镀金. 其中第二步完成后需经检验，检验合格进 入下一步；不合格返回第一步重新制胎，第四步完 成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格为废 Y 品. 请你用工序流程图画出上述流程. Y
制胎 掐丝
检验 点蓝
烧蓝
检验
打磨
镀金
N
N 废品
试用框图描述一元二次不等式的
求解过程
流程图
流 程 图
开始
输入 a, b, c
b2 4ac
0
N
b 2a
Y
x1 b 2a
x2
Y
x1 x2
N
输出不等式的解集
x x R, x x
1
输出不等式的解集
x x x 或x x
1 2Hale Waihona Puke 输出不等式的解集R
流程图
结束
探究 P70：
双线流程图：
某“儿童之家”开展亲子活动， 儿童与家长如约来到“儿童之家” 计划活动步骤如下： 首先，儿童与家长按事先约定时 接待家长交 接待儿童做 间来到“儿童之家”。 流本周表现 活动前准备 然后，一部分工作人员接待儿童， 做活动前准备；同时，另一部分 工作人员接待家长，交儿童本周 按亲子活动方案活动” 表现。 第三步，按照亲子活动方案进行 启导员填写亲子 家长填写亲子 动。 活动总结记录 活动反馈卡 第四步，启导员填写亲子活动总 结记录；同时 家长填写亲子活 动反馈卡。 启导员填写服务跟踪表 最后，启导员填写服务跟踪表。
4.1 流程图
授课日期：2013年4月27 班级：高二（1），（2） 授课人：朱大伟
高中物理：4.1《怎样求合力》教案(2)(沪科版必修1)
力的合成
一、教学目标
1、知识和技能
〔1〕知道合力与分力。
〔2〕理解力的合成。
〔3〕理解平行四边形定那么。
2、过程和方法
〔1〕通过模拟“泗水拔鼎〞情景，用一个力等效地替代两个力，在建立合力与分力，力的合成等概念的过程中，感受等效替代这一物理方法。
〔2〕通过DIS实验演示，猜想互成角度二力合成的规律，再利用学生实验探索研究，最终获得力合成的平行四边形定那么的过程，认识探究物理规律的基本环节：猜想→实验→结论。
3、情感、态度和价值观
〔1〕通过参与“泗水拔鼎〞活动，提高兴趣，感悟生活中处处有物理，激发探究的兴趣和学习的热情。
〔2〕通过小组协作完成实验探究和实验结果的分析，通过对平行四边形的理解，树立实事求是的科学态度和激发学生之间相互合作、团结进取精神。
二、教学重点和难点
重点：探究并理解力的平行四边形定那么。
难点：猜想合力和分力的关系。
三、学习资源
1、学生实验器材 (每两人一套，共26套):。
〔1〕画图板、橡皮筋、弹簧秤(2个)、三角尺、白纸、绳套、
铅笔。
〔装置参考教材例图〕
〔2〕拴两根线的200g钩码。
2、演示实验器材
〔1〕１0kg的杠铃片和两根长绳。
〔2〕DIS实验装置〔如图2〕：数据采集器、两个力传感器固定在力合成演示仪上、钩码。
四、教学流程
1、教学流程图
五、教学过程。
高中数学(人教B版 选修1-2)教师用书第4章 4.1 流程图
流程图
.通过具体实例，进一步认识程序框图.
.了解工序流程图.(重点) .会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.(难点)
[基础·初探]
教材整理流程图
阅读教材～，完成下列问题.
.流程图的一种常见分类
.工序流程图的画法
.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
()工序流程图的画法是唯一的.( )
()在流程图中，其基本单元之间用直线连接.( )
()工序流程图是流程图的一种.( )【解析】()错误.工序流程图的画法不是唯一的，因为有的工序可以没有先后
顺序，可并列进行.
()错误.流程图的基本单元之间用流程线连接.
()正确.由工序流程图的定义可知，工序流程图是流程图的一种.
【答案】()×()×()√
.如图--是某创意大赛分类图，
图--
由图可知，影视动画属于.
【解析】由题图知，影视动画属于广告项.
【答案】广告项
[质疑·手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问：
解惑：
疑问：
解惑：
疑问：
解惑：
[小组合作型]。
流程图
解析 程序框图只有一个起点“开始”和一个终点“结束”.
3.每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们
用四个字来形容就是“一票难求”.在火车站的窗口买票，要有以下几
个步骤：①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④
付钱；⑤排队.下列流程正确的是
(4)判断|x1-x2|<ε是否成立，成立，则m为方程的近似根， 否则，返回（2）
怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？”
(1)设置误差:令f(x)=x2-2,误差 ε.f(1)<0,f(2)>0,设x1=1,x2=2
f( x) x2 2
输入误差 和 x1, x2
的初值1、2
“第二步”中包含一个条件结构：
通常的流程图都是按照时间顺序来执行，从上到下、 从左到右的顺序阅读的，所以流程图一般要求从左到右或从 上到下的顺序来书写，程序图框有一定的规范和标准，而日 常生活中的流程图相对要自由一些。
例 考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注 册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试 费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不 是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然 后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证 书。设计一个流程图，表示这个考试流程。
【变式】某药厂生产某产品的过程如 下: 备料、前处理、提取、制粒、压片、 包衣、颗粒分装、包装. 在提取环节后进行检验,合格,进入下一 工序,否则返回前处理. 在包衣、颗粒分装两环节后,分别进行 检验,合格,进入下一工序,否则为废品. 画出生产该产品的工序流程图.
4.1《流程图》教学设计(苏教版选修1-2)
4.1 流程图杭州市长河高级中学来可琢教学目标：1、通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
2、通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。
3、学习过程中，通过对问题的探究思考，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。
教学重点与难点重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。
难点：总结绘制程序框图的一般过程，表达解决数学问题的过程。
学习过程：新课导入，探究解决1、师：你能回忆如何求1+2+3+4……+100的值的程序框图吗？学生绘出程序框图师：程序框图与算法语言相比，有什么特点吗？程序框图是算法步骤的直观图示，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，更容易改写成计算机程序。
2、师生举出大量具体实例，如图书馆借书、诊病流程图等，通过具体例子使学生认识流程图，会看流程图，通过探究概括出流程图的特点吗？3、师：给出流程图的定义、特点。
问题提出，探究解决问题1：考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜。
如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书。
设计一个流程图，表示这个考试流程。
师：如何画流程图，流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画。
程序框图有一定的规范和标准，日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图示元素。
探究：2008年8月北京将承办奥运会，这是中国的一件大事，2001年7月在莫斯科，国际奥委会投票决定了申办城市，申办奥运会的最后阶段，国际奥委会对申办城市进行表决的程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票过半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得漂都不过半，则将得票最少的城市淘汰。
高中数学 4.1 流程图课件 新人教A版选修12
图形元素．
第八页，共43页。
2.画工序流程图的三个关注点 （1）合理(hélǐ)划分：从需要管理的任务的总体进度着手，进行合 理(hélǐ)的工作或工序划分，根据各工作或工序所需的工时进行统 筹安排.
第十四页，共43页。
【题型示范(shìfàn)】 类型一 程序框图 【典例1】 (1)（2014·西宁高二检测）数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，要计算此 数列前30项的和，现已给出了 该问题算法的程序框图（如图所示）， 请在图中判断框内①处和执行框中的 ②处填上合适的语句，使之能完成 该题算法功能. ①__________ ②____________.
第十二页，共43页。
【知识拓展】程序框图 （1）特点：程序框图是一种用规定的图形，流程线及文字说明来 准确表示算法的逻辑结构( jiégòu)，具有直观形象的特点. （2）设计：程序框图基于算法，在对一个算法作透彻分析的基础 上再设计程序框图.设计时可以化大为小，把一个大的程序框图分 解成若干个小部分，按照顺序结构( jiégòu)、循环结构( jiégòu)、 条件结构( jiégòu)来局部安排.最后再对各部分进行组装，从而完 成完整的程序框图.
第十六页，共43页。
【探究提示】1.①处判断框的作用(zuòyòng)是对循环体进行控制.②处 要对此数列前30项求和需p=p+i. 2.函数是一个分段函数.在设计程序框图时必须添加条件结构.
第十七页，共43页。
【自主解答】(1)该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循 环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计 数变量i的，故应为i>30？. 算法中的变量p实质(shízhì)是表示参与求和的各个数，由于它也是变化 的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i+1个数比其前一个数大i， 故应有p=p+i. 故①处应填i>30？； ②处应填p=p+i. 答案：i>30？ p=p+i
流程图 情境互动课型PPT课件
常用流程图
1.程序框图：流程图的一种，是算法步骤的直观图 示，算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构 成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由 流程线来建立.
2.工序流程图：用于描述工业生产的流程图.
例3 某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、 返修加工和精加工.每道工序完成时，都要对产品进行 检验. 粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返 修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作 为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废 品.用流程图表示这个零件的加工过程.
m
=
x1+ 2
x2
f (m) = 0 ? 否
第三步
是 输出 m
第三步：若 f (x1) ·f (m) > 0，则令 x1= m ；否则， 令x2= m.
f (x1)·f (m) > 0 ? 是
x1 = m
否 x2 = m
第四步：判断 | x1 - x2 | <ε是否成立？若是，则 m 为 方程的近似根，结束算法；若否，则返回第二步.
上述问题的解题过程可以用流程图来描述.
1.通过具体实例,进一步认识程序框图. (重点) 2.通过具体实例,了解工序流程图. 3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解 决实际问题中的作用. (重点、难点)
【探究点1】 流程图的含义
我们已经学过算法的程序框图，在本章中，我 们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其 他问题的解决过程.
“终点”.从上到下、
到相应或科检室查化从3.验左流到程右图. 的住作院用
常用来表示动态过 程从开始到结束的 全部步骤.
【总结提升】 绘制流程图的一般步骤：
首先，用自然语言描述流程步骤； 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或 是否需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间的关系； 最后，画出流程图表示整个流程.
数学：4.1《流程图》教案(新人教B版选修1-2)
4.1流程图教学目标：①通过具体实例，进一步认识程序框图；②通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）；③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
教学重点：能绘制简单实际问题的流程图教学过程一、引入新课1。
工序流程图又称统筹图工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称与代号。
两个相邻工序之间用流程线相连。
两相邻工序之间用流程线相连。
有时为合理安排工作进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间。
2。
绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。
3。
流程图的优势鉴于用自然语言描述算法所出现的种种弊端，人们开始用流程图来表示算法，这种描述方法既避免了自然语言描述算法的拖沓冗长，又消除了起义性，且能清晰准确地表述该算法的每一步骤，因而深受欢迎。
设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法；算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。
课堂小结1、程序框图的特点和本质及不足特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序。
作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。
本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。
2。
绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。
课堂练习：第93页练习课后作业：略。
流程图 教案
流程图教案教案标题：学习流程图学习目标：1. 了解何为流程图，并能正确识别和解读流程图的基本元素和结构。
2. 能够根据实际情境，编写简单的流程图。
3. 能够通过流程图的使用，提高问题解决和思维规划能力。
适用对象：中学高年级学生教学时长：1课时教学资源：1. 教师准备：电脑、投影仪、网页浏览器、白板、白板笔、流程图范例；2. 学生准备：学习笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学步骤：1. 引入（5分钟）a. 教师可使用投影仪展示一个日常生活中的简单流程图，比如制作一杯咖啡的流程图。
b. 引导学生观察流程图的特点和用途，并通过提问激发学生对流程图的兴趣和好奇心。
2. 知识讲解（10分钟）a. 教师简要介绍流程图的定义和基本元素，包括起始点、终止点、操作步骤、判断条件等。
b. 教师通过具体案例，详细解释每个元素的作用和使用方法，并与学生一同进行讨论。
3. 案例分析（15分钟）a. 教师提供几个常见实例，如购物流程、上网购票流程等，并给出对应的流程图范例。
b. 教师引导学生根据范例，学习解读每个实例的流程图，理解每个步骤的逻辑关系。
4. 实践操作（20分钟）a. 学生个人或小组合作，根据所学知识，选择一个日常生活中的简单流程，并编写相应的流程图。
b. 教师通过巡回检查，给予学生及时反馈和指导，确保学生正确掌握流程图的编写方法。
5. 总结（10分钟）a. 教师与学生一同总结学习内容，提醒学生要注意流程图的规范性和逻辑性。
b. 鼓励学生在日常生活和学习中积极运用流程图，提高问题解决和思维规划能力。
教学辅助措施：1. 在白板上绘制简洁流程图范例，以便学生更直观地理解。
2. 提供多样化的案例，既考虑学生日常生活经验，又涉及学科知识和技能的应用。
3. 鼓励学生互相合作、交流和分享编写的流程图，加强学生间的合作学习和思维碰撞。
教学评估：1. 教师在实践操作环节巡回检查，评估学生对流程图的掌握程度。
2. 收集学生编写的流程图，评估学生对于不同实例的理解和应用能力。
第4章 4.1 流程图
①③ ．(填序号) 正确的是________
解析 进一步了解程序框图的结构，其中①③正确．②不 正确，输出框有可能在程序中间．④不正确，判断框内条 件不一定是唯一的．
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
2－x，x<0， 例 1 已知函数 f(x)＝2，x＝0， 2＋x，x>0， 出 y 值的流程图．
练一练· 当堂检测、目标达成落实处
§4.1
9 －2 2．某一程序框图如图，输入 x＝1 得结果为________ ．
本 课 时 栏 目 开 关
1 9 解析 ∵x＝1>0，∴y＝2×1－5＝－2.
练一练· 当堂检测、目标达成落实处
§4.1
3．某工程的工序流程图如图 (工时单位：天)，现已知工程总
4 时数为 10 天，则工序 c 所需工时数为________ 天．
§4.1
解
流程图如下：
本 课 时 栏 目 开 关
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
小结
本 课 时 栏 目 开 关
实际生活中的流程图没有程序框图那样严格规范，但
要弄清楚各步之间的逻辑关系，画流程图时可利用流程线来 体现它们之间的逻辑关系．
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
跟踪训练 3 某保险公司业务流程如下： (1)保户投保：填单交费、公司承保、出具保单； (2)保户提赔：公司勘查：同意，则赔偿；不同意，则拒赔．试 画出该公司业务流程图．
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
例2
某药厂生产某产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、
本 课 时 栏 目 开 关
包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前 处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否 则为废品．画出生产该产品的工序流程图．
高中数学 4.1 流程图课件 新人教A版选修1-2
开始
Input “x=”; x
If x>0 then
输入x
print x
是
否
X>0?
Else print –x
输出 x
输出-x
Endif
End
结束
ppt精选
7
例3: P74 练习１ 算法： １、令sun=0, i=1 ２、令sum=sum+i ,
i=i+1, sum＝sum-i， i=i+1 ３、判断 i≤100吗? 是，进行第二步; 否，输出sum。
5
练习：下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则 空白处的处理可以是( )
开始
输入 A、B
N A<B?
Y
(________)
输出 A、B
结束
A．A←B：B←A B．T←B：B←A ：A←T C．T←B：A←T ：B←A D．A←B：T←A ：B←T
ppt精选
6
例2：说明下面程序框图是解决什么问题的？并 写出程序。
开始
i=1, sum=0
sum=sum+i i=i+1
sum=sum-i, i=i+1
i≤100？
是
否
输出sum
结束
ppt精选
8
练习：
说出左边程序框 图的功能。
开始
i=1, sum=0
i≤100？
否
输出sum
结束
ppt精选
i=i+1 sum=sum+(-1)i-1×i
是
9
例4：这是一个算法的流程 图，当输入的值为3时，输 出的结果为多少？
结构图
框图
2022-2021年《金版学案》数学选修1-2人教A版习题：4.1流程图
第四章框图4.1 流程图A级基础巩固一、选择题1．下列框图中，属于流程图的是()A.整数指数幂→有理数指数幂→实数指数幂B.随机大事→频率→概率C.对数函数定义图象与性质D.插电源→放脏衣服→放水→洗衣→脱水解析：选项D是用洗衣机洗衣服的工序流程图，其他选项均不是流程图．答案：D2．每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们用四个字来形容就是“一票难求”．在火车站的窗口买票，要有以下几个步骤：①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④付钱；⑤排队．则正确的流程是()A．②→⑤→①→③→④ B．⑤→③→②→④→①C．②→③→①→⑤→④D．⑤→③→④→②→①解析：依据我们日常购买火车票或汽车票的阅历可以知道：第一步，要先排队；其次步，要向售票员出示身份证，确认身份信息；第三步，向售票员说明目的地及乘车时间；第四步，依据所购买车票的票价付钱；第五步，取票，购票结束．答案：B3．假如是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入()A．整理数据、求函数表达式B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式D．整理数据、进行模型修改解析：由函数实际应用，依据样本数据，画散点图，选择函数模型，求解函数解析式，检验，最终依据模型回答实际问题，C正确．答案：C4．如图所示的程序框图能推断任意输入的正整数x的奇偶性，其中推断框内应填入()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?解析：当余数m的值为0，说明x为偶数，否则x应为奇数，因此条件应为m＝0?答案：A第4题图第5题图5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为() A．1B．2C．3D．4解析：程序框图的功能是比较2n与n2的大小关系：当n＝1时，2>1；当n＝2时，2n＝n2＝4，不满足2n>n2输出n＝2.答案：B二、填空题6.椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图所示，则空白处应为________．解析：由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2而且用的是框，故为赋值．答案：a＝4，b＝27．如图所示，某人拨通了电话，预备手机充值需进行的操作流程是________．解析：由题设条件，手机充值依据如下操作完成1→5→2→1.答案：1→5→2→18．(2021·山东卷)执行下边的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y的值是________．解析：若输入x的值为1，则1<2成立，得x＝2.这时2<2不成立，所以y＝3×22＋1＝13，因此输出y＝13.答案：13三、解答题9．某高校大一新生入学注册，分为以下几步：①交录用通知书；②交费；③班级注册；④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参与班级迎新大会．请用流程图表示新生入学注册的步骤．解：流程图如图所示：10．小明想通过程序框图来加深对等差数列的理解，他编写了如下的框图，请你挂念小明写出框图中数列的前5项，并建立此数列的递推公式，说明此数列是否是等差数列．解：设数列的前5项分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，则a 1＝1，a 2＝a 1＋3＝1＋3＝4，a 3＝a 2＋3＝4＋3＝7，a 4＝a 3＋3＝7＋3＝10，a 5＝a 4＋3＝13，于是就可得出递推公式⎩⎨⎧a 1＝1，a n ＝a n －1＋3（n >1，n ∈N *），由于是从其次项起都有a n －a n －1＝3， 因此这个框图输出的数列是等差数列． B 级 力量提升1．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，其次次输入的a 的值为1.2，则第一次、其次次输出的a 的值分别为( )A ．0.2，0.2B ．0.2，0.8C ．0.8，0.2D ．0.8，0.8解析：由程序框图可知：当a ＝－1.2时，由于a <0， 所以a ＝－1.2＋1＝－0.2，a <0，a ＝－0.2＋1＝0.8，a >0.由于0.8<1，输出a ＝0.8. 当a ＝1.2时，由于a ≥1，所以a ＝1.2－1＝0.2. 由于0.2<1，输出a ＝0.2.答案：C2．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A 1，A 2，A 3，A 4，它们依次有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各校的彩电数相同，调配出彩电的总台数最少为________．解析：调配后每所学校彩电台数为10台，最好的调配方案为： A 1――→5 A 2――→3 A 3――→2 A 4 因此调配出彩电共3＋2＋5＝10台． 答案：10台3．某市环境爱护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办．(2)准时转送有关部分办理、督办，如特殊状况未能按其办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．(3)信访办理状况反馈后，归档备查，定期通报．据上画出该局信访工作流程图．解：流程图如图所示。
人教版数学高二新课标 《流程图》 精品学案
三、问题探究
从前面的几个例子我们可以看到，流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成一个基本的单元，基本单元之间利用流程线来产生联系。
一般地，数学问题是不胜枚举，解题方法也千差万别，但解决数学问题的过程是类似的，可以用这样的流程图（图四）来描述：
二、合作学习
某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动步骤如下：
首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。
然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周表现。
第三步，按照亲子活动方案进行动。
第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时家长填写亲子活动反馈卡。
最后，启导员填写服务跟踪表。
§4.1.2流程图
学习目标
1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.
2.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.
学习过程
一、自主学习
（预习教材P68~P72，找出疑惑之处）
1、考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。
1.用自然语言描述考试流程
第一步：咨询考试事宜
第二步：新生填写考生注册表，
并领取考生号；老生出示考号。
第三步：明确考试科目和时间
4.1流程图PPT课件
是
输出m
结束
二分法的程序 框图
否 x2=m 否
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流程图，是人们将思考的过程和工作（操 作）的顺序进行分析、整理，用规定的文字、 符号、图形的组合加以直观描述的方法。
流程图已经成为我们表述工作方式、工艺 流程的一种常用手段0/3/24
whliei100ii1wendprintend2020317医院里的挂号就诊持处方到划价处划价到收费处缴费取药或注射持化验单或检查单到收费处缴费到相应科室化验或检查持住院单到收费处办理住院手续住院2020317图形符号名称功能起止框表示算法的开始和结束表示一个算法的输入和输出信息处理框赋值计算判断条件是否成立出口标明是条件成立或否条件不成立流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分输入输出框判断框2020317自主学习
4.1 流程图
授课日期：2013年4月26 班级：高二（1），（2） 授课人：朱大伟
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4.1 流程图
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一、复习回顾
请大家回忆一下什么是流程图？
流程图是用一些规定的图形、连线 及简单的文字说明表示算法及程序结构 的一种图形程序。它直观、易懂，便于 检查及修改。
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动手 绘制流程图：
2.单线流程图 咨询考试事宜
1.用自然语言描述考试流程
第一步：咨询考试事宜
是否新考生
是
第二步：新生填写考生注册表， 填写考生注册表 并领取考生号；老生出示考号。
否
出示考生编号
第三步：明确考试科目和时间
领取考生号
第四步：交纳考试费 第五步：按规定时间参加考试 第六步：领取成绩单
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4.1 流程图
课前预习学案
1） 课前预习
① 预习目标：通过模仿、操作、探索，掌握流程图的用法。
体会流程图在表示数学
问题解决过程以及事物发生发展过程中的优越性。
② 预习内容：1、“算法初步”一章中程序框图的常用图形符号及功能；
2、想一想去医院就诊的过程，写出程序框图；
3、阅读课本76-82页并思考对应的思考题；
③ 提出疑惑：
通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
学习目标：
1、通过具体实例,进一步认识程序框图。
2、 通过具体实例,了解工序流程图。
3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
学习重难点：能绘制简单实际问题的流程图。
学习过程 一、自主学习
1、士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸, 只有一条小船 可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵. 这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？ 2、图中所示的是一个算法的流程图，已知31 a ，输出的结果为7，则2a 的值是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
二、探究以下问题 1、 流程图有哪些特征？
2、 流程图的作用是什么？与程序框图有什么关系？
3、 使用流程图有哪些优越性？
4、 某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：
首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”。
开始
然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，
另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现。
第三步，
按照亲子活动方案进行活动。
第四部，启导员填写服务跟踪表。
你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？
三、精讲点拨、有效训练
见教案
反思总结
1、这一节介绍了流程图在哪些发面的的应用？
2、你会用流程图解决学习和生活中的问题了吗
当堂检测
1 ．下列说法正确的是( )
A .流程图只有1 个起点和1 个终点
B .程序框图只有1 个起点和1 个终点
C .工序图只有1 个起点和1 个终点
D .以上都不对
2.下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是
A .一个流程图一定会有顺序结构
B .一个流程图一定含有条件结构
C .一个流程图一定含有循环结构
D.以上说法都不对
3.给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )
A .求出a 、b 、c三数中的最大数
B .求出a、b 、c三数中的最小数
C .将a 、b 、c 按从小到大排列
D .将a 、b 、c按从大到小排列
4. 某同学一天上午的活动经历有：上课、早锻炼、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历的过程．
1.B
2.C
3. B
4.
课后练习与提高
1．流程图的基本单元之间由（ ）连接． Ａ．流向线 Ｂ．虚线 Ｃ．流程线 Ｄ．波浪线
2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正确的是（ ） Ａ．入库→阅览→找书→还书→出库→借书 Ｂ．入库→找书→阅览→还书→出库→借书 Ｃ．入库→找书→阅览→借书→出库→还书 Ｄ．入库→找书→阅览→借书→还书→出库
3．两个形状一样的杯子A 和B 中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C 将A 和B 两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）
4．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出 条流程线．
5．画出对1
23910x =，，，，，，求2x 的算法的程序框图为 ．
6．已知数学{}n a 的递推公式11
1
n n n a a a --=+，且11a =，请画出求其前5项的流程图． 解：
答案：1.C 2.C 3.A 4.两 5.
6.
4.1流程图
【教学目标】
1、通过具体实例,进一步认识程序框图。
2、通过具体实例,了解工序流程图。
3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
4、在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维。
【教学重难点】
重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
难点：绘制简单实际问题的流程图。
【教学过程】
一、问题情境
士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.
这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？
二、学生活动
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。
这个问题可以按下面的饿步骤来解决.
第一步: 两个儿童把船划到右岸.
第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来.
第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去.
第四步: 士兵上岸,让儿童划回来.
第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束.
三、建构数学
上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。
两个儿童划到右岸
一个儿童划回来
一个士兵划到右岸
另一个儿童划回来
左岸有士兵吗？
开始
结束Y
N
流程图
像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。
流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。
程序框图是流程图的一种。
如：
图书馆借书流程图：
例1
：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。
设计一个流程图，表示这个考试流程。
分析：在画流程图之前，先将上述流程分解为若干比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系。
解：用流程图表示考试流程如下：
练习一
入库出库找书借书阅览还书
洗水壶 2min 烧开水 15min 洗茶壶杯 3min 取放茶叶 2min 沏茶 1min
洗茶壶杯 3min
取放茶叶 2min
烧开水 15min
洗水壶 2min
沏茶 1min
上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以喝上茶？
还可以画出其它流程图么？
假设洗水壶需2min,烧开水需15min,洗茶壶、杯子需要3min,取放茶叶需2min,沏茶需1min ，试给出喝茶问题的流程图
例2、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。
每道工序完成时，都要对产品进行检验。
粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
用流程图表示这个零件的加工过程。
解析：流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图。
按照工序要求去写。
解：
成品
精加工废品
返修加工粗加工结束
开始
最后检验检验返修检验N N Y （合格）
Y
N
Y 流程图
练习二：北京获得2008年第29届奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的？
资料：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市获得主办权；如果所有申办城市得票不超过一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。
小结:
本节课主要内容是流程图，会运用流程图解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程。