六年级数学毕业模拟冲刺试题

小学数学毕业模拟冲刺试题班级______ 姓名______ 得分 ______ 1. 【题例】说理题：国家规定个人发表文章，出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法如下：（1）稿酬不高于800元的，不缴税；（2）稿酬超过800元但不超过4000元，应缴纳超过800元的那部分的14%^款;（3）稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11%勺税款。

李老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比稿酬少的人纳税少。

你认为李老师说的这句话对吗如果对，请举例说明；如果不对，请说明理由。

【解题思路点拨】这道题可以运用举例的方法，先算出4000元应缴纳的税款,再算出超过4000元例如4001元应缴纳的税款，然后进行比较。

【解题过程】如果甲得稿酬4000元，乙得稿酬4001元。

那么甲应缴纳的税款是（4000- 800）X 14%=448（元），乙应缴纳的税款是4001X 11%=（元），乙比甲稿酬多，纳税却比甲少答：李老师这句话是正确的。

2. 【题例】这个游戏公平吗为什么如果把“和”改为“积”，这个游戏还公平吗1234 1双单双单2单双单双3双单双单4单双单双1234 1单双单双2双双双双3单双单双4双双双双【解题思路点拨】分别列出两张表，就可以清楚地看出来了。

【解题过程】如果和是单数，小明赢；和是双数，小红赢。

他们两人赢的可能性相等，都是50%这个游戏是公平的。

如果积是单数，小明赢；积是双数，小红1 3赢。

从表中看出，小明赢的可能性只有，而小红赢的可能性有；，小红赢的可4 4能性大，这个游戏不公平。

3. ［题例］希望小学要购买60个足球。

现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店里每只足球的标价都是25元，但各商店优惠的办法不同。

甲店：每满10个足球，就免费赠送2个。

乙店：满10个足球就打八折销售。

丙店：购物每满200元，返现金30元。

为了节省开支，希望小学应到哪个商店购买，为什么［解题思路点拨］要回答“为什么”，就得通过解答、比较来进行。

希望小学如果到甲店购买，付50个足球的钱就可以买到60个足球；如果到乙店购买，60 个足球应按八折来计算，即按（25X 60）的80冰付款；如果到丙店，每满200 元，返现金30元，则先算出60个足球的总价，然后看总价里有几个200元，就返还几个30元，总价减去返还的钱，即可算出实际付出的钱。

［解题过程］甲店：（60- 10）X 25= 1250 （元）乙店：25X 60X 80%= 1200 （元）丙店：25X 60= 1500 （元）1500- 200" 730 X 7= 210 （元）1500 —210= 1290 （元）1200 元V 1250 元V 1290 元答：希望小学应到乙店购买。

4. ［题例］下面哪个图形是圆柱的展开图［解题思路点拨］解答这道题时，只靠定义、面积和体积计算公式是无法完成的，要靠对圆柱和圆柱展开图关系的理解，靠建立起来的空间观念来进行解答。

图中长方形的长是圆柱的底面周长，解题关键是估一估，哪个图中长方形的长是圆直径的三倍多一些如图，已知小正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米。

如图，已知三角形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米。

如图，已知小正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米。

［思路点拨］通常我们求圆的面积需要知道圆的半径，但这里第①题知道的小正方的面积是半径的平方，同样可以求出圆的面积；第②题虽然已知三角形的面积，但画出三角形底边上的高后，通过切割移拼你会发现也就是上题小正方形的面积；第③题画出正方形的对角线后，就会发现这个正方形的面积也就是第②题两个三角形的面积。

［解题过程］①x 5=（平方厘米）②X 5=（平方厘米）3X（5-2）=（平方厘米）6. 题例：芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒1. 在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开2. 芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米3. 制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板解题思路点拨：火柴盒是我们生活中常见的一个长方体物体，它是由内盒和外盒两部分组成的，内盒有5个面，外盒有4个面。

首先，我们可以根据长方体面、棱的特点将内盒和外盒的各个面表示出来，然后，再根据火柴盒的长、宽、高计算出它的体积和制作这样一个火柴盒至少要用多少硬纸板解题过程:［解题答案］①5.［题例］①与外盒两部分的展开图。

（硬纸板的厚度忽略不计）1. 内盒各个面表示如下左图，外盒各个面表示如下右图2. 火柴盒的体积是：4X 3X 1 = 12 （立方厘米）3. 制作这样一个火柴盒，至少需要硬纸板：内盒需要：6X 5 = 30 （平方厘米）30 —4= 26 （平方厘米）外盒需要：4 X 8 = 32 （平方厘米）一共需要：26+ 32= 58 （平方厘米）答：芳芳设计的火柴盒的体积是12立方厘米，制作这样一个火柴盒，至少要用58平方厘米的硬纸板。

7. 题例：（如图）一块长方形菜地，中间隔出了一个最大的正方形花圃。

量得AC的长是12米，BD长是15米。

原来整个长方形菜地的周长是多少米解题思路点拨：根据长方形面积计算方法，要求长方形的周长一般要知道长方形的长和宽分别是多少。

很显然在这一道题中，是没有办法满足这一要求的。

迫不得已，转换一个角度想问题，紧紧抓住中间的最大的正方形这一可以利用的条件，运用转化的策略可知正方形的边长BC就等于原来长方形的宽，而AC和BD长的和就是等于长方形的长与正方形的边长BC的和也就是长方形长和宽的和。

这样就很容易求出长方形的周长了。

解题过程：（12+15）X 2=54 （米）答：原来长方形的周长是54米。

8. 【题例】：一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少【解题思路点拨】：这根木头与水接触的面的面积是多少这个问题很容易误解，是一道极容易出错的题目。

木头有一半露出水面，说明木头还有一半沉在水中，木头与水接触的面积其实是圆柱体的表面积的一半：下面是圆柱体侧面积的一半，两端是两个半圆。

还要注意的是题目中的单位名称不同，所以在计算时一定要细心。

【解题过程】：1米=100厘米圆面积：X（20- 2）X（20- 2）=314 （平方厘米）侧面积的一半：X 20-2X 100=3140 （平方厘米）314+3140=3454 （平方厘米）。

答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。

9. 题例：一根长3米，横截面直径是30厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少解题思路点拨：这根木头是一个圆柱，木头与水的接触面其实是一个长方形，长是这根木头的长度，宽是木头的底面直径解题过程：30厘米=米3 X =（平方米）10. 【题例】：从甲地到乙地，其中 -是上坡路，-是下坡路。

一人在甲乙间往10 10返一趟，共走上坡路5千米，那么从乙地返回甲地时行上坡路多少千米【解题思路点拨】：这道题的解题关键就是帮助学生理解“一人在甲乙间往返一趟，共走上坡路 是5千米。

要求 少【解题过程】：5千米，”这个条件，其实就是告诉我们甲、乙两地间的距离就 “乙地返回甲地时行上坡路多少千米”就是求 5千米的7是多105X 110=7 （千米）2到3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层【解题思路点拨】：从生活实际来分析，小华跑到 4层时，他实际跑的路程是 3 层的路程；而小红跑到3层时，她也只是跑了 2层楼的路程。

这样可以发现小华 跑了 3层楼的路程，小红只跑了 2层楼的路程；小华跑到16层时，他跑了 15层楼的路程。

按照比例算出：小华跑了 15层楼的路程时•，小红跑的路程是2X （15十3）=10 （层）跑了 10层楼的路程时，正好到了 11层。

【解题过程】：（3- 1）X [ （16- 1）-（ 4 - 1） ] + 1=2X （ 15-3） +1=2 X 5+1 =10+1 =11（层）答：小红跑到了 11层。

12•【题例】2009年11月1日是星期日，在11月份的日历上圈出4个数。

围成长方形，这四个数的和是78。

这4个日期分别是11月（）日、（）日、（） 日和（）日。

日 一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 1314 15 1617 18 19 2021 22 23 24 25 26 272829 30二人比赛爬楼梯，小华跑到4层是时，小红恰好跑11.【题例】：5X 2=10 （米）或5X 仁5 （米）剪后剩下的长度【解题思路点拨及解题过程】 仔细观察，会发现有3种围法。

方法一：竖着围4个数，这4个数是一个公差为7的等差数列。

设第一个数是x . 后3个数分别是x +7、x +14、x +21，运用求和公式求x 。

[x +（x +21）] X 4宁2=78 x =9这4个日期分别是9日、16日、23日和30日。

方法二：横着围4个数，这4个数是连续的自然数78十4二求出平均数，那么中 间两个数是19和20，这4个日期分别是18日、19日、20日和21日。

方法三：围出上下两行的4个数。

设左上角的数是X ，其余的三个数分别是x +1、x +7和x +8。

列出方程： x + x +1+x +7+x +8=784 x +16=78x =62 x =因为日期不可能是小数，所以第三种围法不成立。

13. 【题例】有两根绳子，一根长15米，另一根长20米，把两根绳子都剪下同 样的一段后，剩下的长度比是1: 2。

剪下的一段有多少米【解题思路点拨】两根绳子剪前与剪后的长度差没有变。

即（20- 15） 5米是剩 下的长度差。

根据剩下的长度比是 1: 2,求出剪后剩下的长度，从而求出剪下 的长度。

画图试一试。

【解题过程】 【分步算式】20 - 15=5（米）2- 1=1 （份）剩下的长度差剩下的长度差所对应的份数20- 5X 2=10 （米）或15- 5=10（米）剪下一段的长度【综合算式】20-（ 20- 15）-（ 2- 1）X 2=10 （米） 或15-（ 20- 15）X 1=10（米）14. 题例：迎“六一”，文峰大世界举行有奖销售：购买商品满 200元，发奖券一 张。

奖券5000张发完为止。

奖品设有：一等奖5名，各奖奖金2000元；二等奖 25名，各奖奖金200元；三等奖250名，各奖奖金20元。

⑴顾客的中奖率为% 。

⑵如果奖券已全部发出，那么文峰大世界这次有奖销售活动的销售总额至少万元。

本次活动的获奖总额是______________________ 元，占销售总额的 _% 。

解题思路点拨：⑴中奖率是指获奖奖券的张数占总张数的百分之几。