浙教版九上第一章《反比例函数》word单元测试

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浙教版九上第一章《反比例函数》word单元测试题

2011学年括苍中学九年级(上)数学成长评价测试（一）第一章反比例函数（命题人：张柏友）班级姓名学号得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数xy 2-=的图象在（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限2．（2010桂林）若反比例函数ky x=的图象经过点（－3，2），则k 的值为（ A ）． A ．-5 B ．5 C ．－6 D ．6 3．（2009广东深圳）如图，反比例函数x y 4-=的图象与直线x y 31-=的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △A ．2B ．4C ．6D ．84.（2010哈尔滨）反比例函数y ＝x3-k 的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（）．（A ）k ＜3 （B ）k ≤3 （C ）k ＞3 （D ）k ≥3 5. （2011江苏连云港）关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（） A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称6.已知一个矩形的面积为24c m 2，其长为ycm ，宽为xcm ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）7.（2011湖南怀化）函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是（）第16题8．（2009广东梅州）下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9．已知111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，是反比例函数2y x=的图象上的三点，且1230x x x <<<，则123y y y ，，的大小关系是（）Ａ．321y y y << Ｂ．123y y y << Ｃ．213y y y << Ｄ．231y y y <<10.（2011浙江杭州）如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或二、填空题（每小题4分，共24分） 11. （2011广东东莞）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 12．写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 . 13某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为 . 14．如图, 如果函数y=－x 与y=x4-的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为_________. 15. (2011浙江绍兴，) 若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3y x=上的点，则 1y 2y （填“>”,“<”“=”）. 16. （09甘肃兰州）如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数y=x1(x ＞0)的图象上，则点E 的坐标是（，）. 三、解答题（共66分）17．（本题6分）三角形的面积为6c m2.(1)求底边上的高y cm与底边x cm之间的函数关系式;(2)求当底边为4cm的时候，它边上的高是多少？18．（本题6分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．19．（本题6分）如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=22.(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.20．（本题8分）一个反比例函数在第二象限的图象,如图所示,点A是图象上任意一点,AM ⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.21．（本题8分）（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）、写出从药物释放开始，y 与x（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.4522.（本题10分）某蓄水池的排水管每小时排水8m 3,6小时可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t 与Q 之间的关系式.(4)如果准备在5h 内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m 3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?23．（本题10分）（2011安徽）如图，函数b x k y +=11的图象与函数xk y 22=（0>x ）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知A 点坐标为（2，1），C 点坐标为（0，3（1）求函数1y 的表达式和B 点的坐标；（2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小.24．（本题12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，图9C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．。

九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案

《反比例函数》单元检测一．选择题（共10小题）1．已知函数y=（m+2）210mx-是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（） A ．3 B ．﹣3 C ．±3D ．﹣132．已知y 与x 成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（） A ．y=6x B ．y=16xC ．y=6xD ．y=16x - 3．函数y=ax ﹣a 与y=ax（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） $A ．B ．C ．D ．4．若函数y=3m x+的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）A ．m ＜﹣3B ．m ＜0C ．m ＞﹣3D ．m ＞05．如图，点A 是反比例函数y=3x（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数 y=﹣2x的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S 平行四边形ABCD 为（）A ．2B ．3C ．4D ．5'6．（2016•天津）若点A （﹣5，y 1），B （﹣3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数y=3x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y 1＜y 3＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 37．（2016•株洲）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx的图象如图示，当y1＜y2时，x 的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞58．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=2kx没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）A．k1+k2=0 B．k1•k2＜0 C．k1•k2＞0 D．k1=k2'9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）体积x（mL）10080604020、压强y（kPa）6075100150300A．y=3 000x B．y=6 000x C．y=3000xD．y=6000x10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）|A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35二．填空题（共8小题）11．在①y=2x﹣1；②y=﹣ax；③y=5x﹣3；④y=15x中，y是x的反比例函数的有（填序号）．12．（2016•邵阳）已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（写一个即可）．】第10题图13．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k 1，k 2，k 3的大小关系是．，14．如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数y=kx的图象相交于点A ，B ，若点A 的坐标为、（﹣2，3），则点B 的坐标为．15．已知反比例函数y=﹣8x，则有 ①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l ＜x ＜2时，y 的取值范围是﹣8＜y ＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），那么当x 1＜x 2时，y 1＜y 2 以上叙述正确的是．】16．（2016•荆州）若12x m ﹣1y 2与3xy n+1是同类项，点P （m ，n ）在双曲线1a y x-=上，则a 的值为．17．一定质量的二氧化碳，其体积V （m 3）是密度ρ（kg/m 3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=时，ρ= ．&第13题图第14题图第17题图第18题图18．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b 与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，则b 的取值范围是．三．解答题（共6小题）19．己知函数y=25(2)k k x--为反比例函数．（1）求k 的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y 随x 增大而；（填变化情况） `（3）求出﹣2≤x ≤﹣12时，y 的取值范围．20．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y=kx（k ＞0）的图象经过点A （2，m ），连接OA ，在x 轴上有一点B ，且AO=AB ，△AOB 的面积为2． -（1）求m 和k 的值；（2）若过点A 的直线与y 轴交于点C ，且∠ACO=30°，请直接写出点C 的坐标．21．（2016•广安）如图，一次函数y 1=kx+b （k ≠0）和反比例函数y 2=mx（m ≠0）的图象交于点A （﹣1，6），B （a ，﹣2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式； ]（2）根据图象直接写出y 1＞y 2时，x 的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y=12x的图象经过点C （3，m ）．（1）求菱形OABC 的周长；（2）求点B 的坐标．)23．某物流公司要把3000吨货物从M 市运到W 市．（每日的运输量为固定值）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y （单位：吨）与运输时间x （单位：天）之间有怎样的函数关系式 &（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数． …24．已知反比例函数2ky x和一次函数y=2x ﹣1，其中一次函数的图象经过（a ，b ），（a+k ，b+k+2）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A 、B 的坐标：（3）根据函数图象，求不等式2kx＞2x ﹣1的解集；（4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．《反比例函数》单元检测—参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．D．7．D．8．B．9．D．10．B．二．填空题（共8小题）11．①④（填序号）．12．﹣1（写一个即可）．13．k1＜k3＜k2．.14．（2，﹣3）．15．②③．16．3．17．5kg/m3．18．b＞2或b＜﹣2．三．解答题（共6小题）？19．己知函数y=为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得：k2﹣5=﹣1，解得：k=±2，∵k﹣2≠0，∴k=﹣2；！（2）∵k=﹣2＜0，∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）∵反比例函数表达式为4yx =-，∴当x=﹣2时，y=2，当12x=-时，y=8，∴当122x-≤≤-时，2≤y≤8．20．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2．、（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标．【解答】解：（1）由题意可知B（4，0），过A作AH⊥x轴于H．∵，AH=m，OB=4，∴，∴m=1，|∴A（2，1），∴k=2．（2）C（0，1+23）或C（0，1﹣23）．21．（2016•广安）如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2=mx（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．(【解答】解：（1）把点A （﹣1，6）代入反比例函数y 2=mx（m ≠0）得： m=﹣1×6=﹣6， ∴．将B （a ，﹣2）代入得：﹣2=6a-， a=3，∴B （3，﹣2）， <将A （﹣1，6），B （3，﹣2）代入一次函数y 1=kx+b 得：632k b k b -+=⎧⎨+=-⎩∴24k b =-⎧⎨=⎩∴y 1=﹣2x+4．（2）由函数图象可得：x ＜﹣1或0＜x ＜3．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y=12x的图象经过点C （3，m ）．（1）求菱形OABC 的周长； )（2）求点B 的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数y=12x的图象经过点C （3，m ），∴m=4．作CD ⊥x 轴于点D ，如图1，由勾股定理，得OC==5．∴菱形OABC 的周长是20； ^（2）作BE ⊥x 轴于点E ，如图2， ∵BC=OA=5，OD=3， ∴OE=8．又∵BC ∥OA ， ∴BE=CD=4， ∴B （8，4）．23．某物流公司要把3000吨货物从M 市运到W 市．（每日的运输量为固定值） .（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y （单位：吨）与运输时间x （单位：天）之间有怎样的函数关系式（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．【解答】解：（1）∵每天运量×天数=总运量 ∴xy=3000 ∴y=（x ＞0）；（2）设原计划x 天完成，根据题意得：（1﹣20%）=，)解得：x=4经检验：x=4是原方程的根，答：原计划4天完成．24．已知反比例函数2ky x和一次函数y=2x ﹣1，其中一次函数的图象经过（a ，b ），（a+k ，b+k+2）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A 、B 的坐标：（3）根据函数图象，求不等式2kx＞2x ﹣1的解集；（4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵一次函数的图象经过（a ，b ），（a+k ，b+k+2）两点， ∴b=2a ﹣1①，2a+2k ﹣1=b+k+2②，∴整理②得：b=2a ﹣1+k ﹣2， ∴由①②得：2a ﹣1=2a ﹣1+k ﹣2，∴k ﹣2=0，∴k=2，∴反比例函数的解析式为：y==1x；（2）解方程组，解得：，，∴A （1，1），B （12，﹣2）；（3）根据函数图象，可得出不等式2k x ＞2x ﹣1的解集；即0＜x ＜1或x ；（4）当AP 1⊥x 轴，AP 1=OP 1，∴P 1（1，0），当AO=OP 2，∴P 22，0），当AO=AP 3，∴P 3（2，0），当AO=P 4O ，∴P 42，0）．∴存在P 点P 1（1，0），P 22，0），P 3（2，0），P 42，0）．。

浙教版九年级上册作业题电子稿第1章反比例函数

第1章反比例函数§ 1、1反比例函数1、下列各问题情境中均包含一对变量，其中那些成正比例，那些成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？（1）汽车沿一条公路从A 地驶往B 地所需的市价t 与平均速度v ；（2）圆的周长l 与圆的半径r ；（3）圆的面积s 与圆的半径r ；（4）当电器两端的电压U 为220V 时，电器的功率P （W ）与电阻R （）Ω。

⎛⎫= ⎪⎝⎭电压的平方功率电阻2、下列函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。

（1）；（2）；y x ∏=y =（3）；（4）。

4y x =-2(0)ky k x =≠3、已知反比例函数.12y x =-（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；（2）求当时的函数的值；3x =-（3）求当x 的值.y =4、A ，B 两地相距200km 。

一辆汽车从A 地驶往B 地，平均速度为v(km/h)，驶完全程的时间为t(h)。

求v 关于t 的函数解析式。

若汽车行驶全程用了1.8h ，求汽车的平均速度（结果保留3个有效数字）.5、一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，所受的重力为250N ，木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m.杆与水平线的倾斜角为45°.设在杆的另一端施加的压力位p （N ），压力作用点到支点的距离为d （m ）（杆自身所受的重力略去不计）.力力力力力力力力力力力力（1）求p 关于d 的函数解析式；（2）若d=2.4m ，问杆的另一端所加压力为多少牛？6、已知变量x ，y 满足，问x ，y 是否成反比例？请说明理由。

()2222x y x y +=+-1、已知反比例函数，当时，k 的值是(0)ky k x =≠x =y =-＿＿＿.2、电器的功率（U 为电压，R 为电阻）。

2U P R =（1）在什么条件下，功率与电阻成反比例？（2）一只电灯泡上标记着“220V ，25W”，则这只灯泡内钨丝的电阻式多少？当这只灯泡正常工作时（电压不变），通过钨丝的电流是多少？3、在一个电路中，同时把电压U 和电阻R 增大1倍，则功率将怎样变化？请说明理由。

数学九年级上浙教版第1章反比例函数单元测试5

第1章反比例函数单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点(3,6)在反比例函数y=xk (k ≠0)的图象上,那么下列各点中在此函数图象上的点是( ) A.(-3,6) B.(3,-6) C.(2,-9) D.(2,9)2．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（）A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)3．如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为2,则反比例函数的解析式是( ) A.y=x 6 B.y=-x 6 C.y=x 23 D.y=-x32 4．下列函数中,当x>0时,y 随x 的增大而减小的是( ) A.y=3x+4 B.y=x 21 C.y=-x 4 D.y=31x-2 5．函数y 1=xk 和y 2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是( ) 6．如图所示的函数图象的关系式可能是（）（A ）y = x （B ）y =x1 （C ）y = x2 (D) y = 1x7．在反比例函数xk y =(k <0)的图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且1x >2x >0，则12y y -的值为（）(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数8．如果不等式mx+n<0的解集是x>4,点(1,n)在双曲线y=x2上,那么函数y=(n-1)x+2m 的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．正比例函数y=x 与反比例函数y=1x 的图象相交于A 、C 两点.AB ⊥x 轴于B,CD ⊥y 轴于D(如图),则四边形ABCD 的面积为( )A.1B.32C.2D.5210．如图，已知：正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH 的面积为，AE 为，则关于的函数图象大致是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： .12．收音机刻度盘的波长l 和频率f 分别是用米（m ）和千赫兹（kHz ）为单位标刻的．波长l 和频率f 满足关系式lf 300000=，这说明波长l 越大，频率f 就越_________. 13．若一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=xkb 的图象在第_______象限内. 14．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为_______Ω．15．如图△P 1OA 1, △P 2A 1 A 2是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在轴上,则点2A 的坐标是____________.三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题6分）已知一次函数y =x +m 与反比例函数2y x=的图象在第一象限的交点为P (x 0，2). (1) 求x 0及m 的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.17．（本题8分）一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y 厘米,宽是5厘米,高是x 厘米.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x 的取值范围;(3)当x=3厘米时,求y 的值;(4)画出函数的图象.18．（本题8分）若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （，2）（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数4-=mx y 的解析式；（3）设O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B ，求△AOB 的面积．19．（本题8分）如图，已知直线1y x m =+与轴、轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x=（<0）分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）.⑴分别求出直线AB 及双曲线的解析式；⑵求出点D 的坐标；⑶利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .20．（本题10分）李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为1.2万元,交了首付之后每月付款y 元,x 月结清余款.y 与x 的函数关系如图5-22所示,试根据图象所提供的信息回答下列问题:(1)确定y 与x 的函数关系式,并求出首付款的数目.(2)李先生若用4个月结清余款,每月应付多少元?(3)如打算每月付款不超过500元,李先生至少几个月才能结清余款?21．（本题10分）为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(分钟)成正比例,药物燃烧后,y 与x 成反比例,如图所示.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y 关于x 的函数关系式是什么?并指出自变量的取值范围.(2)药物燃烧后,y 关于x 的函数关系式是什么?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才可回到教室;(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?9年级数学（上）第一单元《反比例函数》B 卷综合能力与应用创新能力1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B11．答案不唯一，如xy 2=等， k ＞0都可 12．小 13．二、四 14．3.6 15．（） 16．（1）x 0和m 的值都为1 . （2）一次函数的图象与x 轴的交点坐标为(-1,0)、与y 轴的交点坐标为(0,1).17．(1) y=x 20.(2) x>0.(3)当x=3时,y=320=632(厘米).(4)描点画图略. 18．（1）A （3，2）；（2）42-=x y ；（3）S △AOB =819．（1）31+=x y ,x y 22-=;（2）D （－2,1）; （3）当－2＜x ＜－1时, 1y >2y . 20．(1)设y=xk ,∵图象过A(2,4000),∴k=xy=8000.∴y=8000x.∴12000-8000=4000(元).即首付款为4000元.(2)把x=4代入y=x 8000,得y=2000(元),∴每月应付2000元.(3)∵y ≤500且y=x 8000,∴x8000≤500,x≥16.∴李先生至少16个月才能结清余款.21． (1) y=43x,这时,0<x ≤8.(2) y=x48.(3)至少需要经过30分钟后,学生才能回到教室.(4)有效.因把y=3分别代入y=43x, y=x48,求得x=4和x=16,而16-4=12>10,即空气中的含药量不低于3毫克/m 3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间.。

反比例函数》单元测试题(含答案)-

反比例函数》单元测试题(含答案)-1.给定双曲线经过点(-2,3)，求解析式。

解析：双曲线的一般式为y=k/x，代入点(-2,3)可得3=k/(-2)，解得k=-6，所以双曲线的解析式为y=-6/x。

2.已知y与x成反比例，且y=1时，x=4，求x=2时的y 值。

解析：由反比例函数的定义可知，y1*x1=y2*x2，代入y=1，x=4可得1*4=y2*2，解得y2=2，所以当x=2时，y=2.3.已知反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(-1,-2)，求它们的解析式。

解析：正比例函数的图象为直线y=kx，代入点A可得-2=k*(-1)，解得k=2，所以正比例函数的解析式为y=2x。

反比例函数的图象为双曲线y=k/x，代入点A可得-2=k/(-1)，解得k=2，所以反比例函数的解析式为y=2/x。

4.某厂有1500吨煤，求这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式。

解析：假设每天用煤的吨数为x，那么1500吨煤能用的天数为y=1500/x，所以函数关系式为y=1500/x。

5.若点(3,6)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）解析：由反比例函数的图象可知，其图象为双曲线，因此点(3,6)在图象上，而点(-3,-6)、(2.-9)、(2.9)、(3.-6)不在图象上。

6.已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n)，求n的值。

解析：反比例函数的图象为双曲线，过点(2,-2)和(-1,n)的双曲线有两个分支，分别为y=k/x和y=-k/x，因此可列出方程组-2=k/2和n=-k/-1，解得k=4，n=4，所以n的值为4.7.反比例函数y=k^3/x的图像经过(-,5)点、(a,-3)及(10,b)点，求k、a、b的值。

解析：代入三个点可得5=k^3/-，-3=k^3/a^3，b=k^3/10，解得k=∛(-50)，a=∛(k^3/-3)，b=10∛(-50)。

新浙教版九年级数学单元双过关第一章反比例函数

第一章反比例函数（A 卷）一、选择题（每小题5分，共25分） 1.反比例函数4y x=-的图象大致是（）2.如果函数y=kx-2（k ≠0）的图象不经过第一象限，那么函数ky x=的图象一定在( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P ，则它的解析式为（）A.1(0)y x x => B.1(0)y x x =-> C. 1(0)y x x =< D. 1(0)y x x=->4. 某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（）5. 如果反比例函数22k ky x+=的图像经过点（2，3），那么次函数的图像经过点（）A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2) 二、填空题6.已知点（1，-2）在反比例函数ky x=的图象上，则k= . 7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 . 8.已知反比例函数ky x=，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，y 随x 值的增大而减小.9.近视眼镜的度数y 与镜片焦距x （米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 . 10.如图，函数y=-kx （k ≠0）与y=-1x的图像交于A 、B 两点．过点 A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则△BOC 的面积为 .三、解答题（共50分）11.(8分) 一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3时甲＝1.43kg/m.（1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度．12.(8分）已知圆柱的侧面积是6πm2，若圆柱的底面半径为x（cm)，高为ycm ).（1）写出y关于x的函数解析式；（2）完成下列表格：（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像．13.（l0分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（l）求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I= 0.5 安培时，求电阻R的值；(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？14. (12分）某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3, 8h可将满池水全部排空．(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3)，那么将满池水排空所需的时间y（h）将如何变化？(3)写出y与x之间的关系式；(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？15.(12分) 反比例函数kyx和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3，4），且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B ，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由．参考答案第一章反比例函数（B 卷）一、选择题（每小题5分，共25分）1.在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图像是（）2.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（）3.如图是三个反比例函数312,,k k ky y y x x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（）A.k 1>k 2>k 3B. k 3>k 2>k 1C. k 2>k 3>k 1D. k 3>k 1>k 2 4.若M(12-,y 1)、N(14-,y 2)、P(12,y 3)三点都在函数ky x=（k>0）的图象上，则y l 、y 2、y 3的大小关系是（）A.y 2>y 3>y 1B. y 2>y 1>y 3C. y 3>y 1>y 2D. y 3>y 2>y 15.(05山西)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数,其图像如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应（）A.不大于32435m B.不小于32435m C.不大于32437m D.不小于32437m 二、填空题（每小题5分，共30分）6.(05长春)图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A 、B 两点,分别以 A 、B 两点为圆心,画与y 轴相切的两个圆.若点A 的坐标为（1,2)，则图中两个阴影面积的和是 .7.(05浙江)两个反比例函数y=3x ，y=6x在第一象限内的图像如图所示，y=6x图像上的点P 1、P 2 、P 3 、…、P 2005的横坐标分别为x 1、x 2 、 x 3 、…、x 2005，纵坐标分别为1、32 、5 、…、共2005个连续奇数，过点P 1、P 2 、P 3 、…、P 2005分别作y 轴的平行线，与3y x=的图像交点依次是Q 1(x 1,y 1)、Q 2(x 2,y 2)、Q 3(x 3,y 3)、…、Q 2005(x 2005,y 2005)，则y 2005= .8.某蓄电池的电压为定值，图表示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系图像，它的函数解析式是 .9.我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写为Sa b=(S 为常数， S ≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例： . 函数关系式： . 10.如图，点P 是反比例函数2y x=-上的一点，PD ⊥x 轴于点D,则△POD 的面积为 .11.反比例函数y =(0)kk x≠的图象经过点P ，如图所示．根据图像可知，反比例函数的解析式为 .三、解答题（共 45 分）12.(05济南)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m )是面条的粗细(横截面积)S(mm 2)的反比例函数,其图像如图所示．(1）写出y 与S 的函数关系式；(2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？13.已知一次函数y=x+m 与反比例函数y=1(1)m m x+≠，的图像在第一象限内的交点为P(x 0,3). (1)求x 0的值(2)求一次函数和反比例函数的解析式．14.如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线ky x =与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点， AB ⊥x 轴于B 且S AOC =32,(1）求这两个函数的解析式；(2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积．15.如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=mx的图像交于A 、B 两点：A(-2,l ）、B(l,n).(l ）求反比例函数和一次函数的解析式；(2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 取值范围．16.如图，一次函数y=-ax-b 的图像与反比例函数ky x=的图象交于M 、N 两点.(l ）求反比例函数和一次函数的解析式；(2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．17.已知反比例函数ky x=(k ≠0)和一次函数y=-x-6 (1）若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m)，求m 和k 的值； (2）当k 满足什么条件时，这两个函数的图像有两个不同的交点？(3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图像的交点分别为A 、B ，试判断此时A 、B 两点分别在第几象限？∠AOB 是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）18.在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S (m 2）的反比例函数，其图像如图所示．(l ）求p 与S 之间的函数关系式；(2）求当S =0.5m 2时物体承受的压强P.参考答案。

反比例函数单元测试题及答案

反比例函数测试题一、选择题（每题3分，共30分）n + 51反比例函数y = —— 图象经过点（2, 3）,则n 的值是（）.xA 、一 2B 、一 1C 、0D 、1k2、若反比例函数y =上（k M 0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象x一定经过点（）.11A 、（2，— 1）B 、（ -- , 2）C 、（一 2, — 4）D 、（ — , 2）223、已知甲、乙两地相距s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）k 4、一次函数y = kx — k ,y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y = 满足（）.xB 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 D 、图象分布在第二、四象限5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作x 轴的垂1线PQ 交双曲线y =丄于点Q ,连结0Q ,点P 沿x 轴正方向运动x时，Rt △ QOP 的面积（）.A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定A 、当 x >0 时，y >0 C 、图象分布在第一、三象限16、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变. p与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该V1二、填空题（每题3分，共27分）11、对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点 ______________ ; 12、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 __________ . _________气体的质量m 为（）.A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg7、若 A (-3, y i ), B (-2, y 2), C (- 1, y s )三点都在函数 y =—-的图 x象上，则y i , y 2, y 3的大小关系是( ).A 、y i >y 2>y 3B 、y i <y 2<y 3C 、y i = y 2=y 3D 、y i < y 3<y 28、已知反比例函数 y = 1—2m 的图象上有A （x i , y i ）、 xB （X 2, y 2）两点，当 x i <x 2<0时，y i <y 2，贝U m 的取值范围是（）.A 、m <0B 、 m >01m <2 m > 19、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A 、B 两点, 数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）.A 、x <— iB 、x > 2C 、— i < x < 0 或 x > 2D 、x < — i 或 0< x < 2k,10、如图，函数y = —与y = -kx+1 （0）在同一坐标系内的图像大致为（） x1 13、已知反比例函数y = k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y二kx • bx中，y随x的增大而______________ o （填“增大”或“减小”或“不变”）.个交点的纵坐标为6,则b=_a15、如图，点M 是反比例函数y =—x过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若式为 ____________ .116、点P (2mi-3, 1)在反比例函数y =-的图象上，贝U _______________X 17、已知反比例函数的图象经过点(m 2)和(一2, 3)则m 的值为 ______________ 18、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线y =电没有交点，那么xk 1和k 2的关系是 __________ 佃下列函数：①y = -x :②y =2x :③八_丄：④y=x 2 •当x ：：：0时，y 随x 的x增大而减小的函数有 ______________________ (填写序号) 三、解答题(20题一23题每题8分，24题11分,共43分)20、使函数y =( 2m 2- 7m - 9) x^ -9m +19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，求反比例函数解析式。

反比例函数单元测试卷含答案

反比例函数单元测试卷含答案一、选择题1. 反比例函数的一般形式是：A. y = kxB. y = ax + bC. y = k/xD. y = mx + c答案: C2. 当x为0时，反比例函数的值为：A. 0B. 1C. 无定义D. 任意值答案: C3. 若反比例函数的k值为正数，x趋近于无穷大，y会趋近于：A. 正无穷大B. 负无穷大C. 0D. 不存在极限答案: B4. 反比例函数的图像是一条：A. 直线B. 抛物线C. 余弦曲线D. 双曲线答案: D5. 若反比例函数的x值为正数，y值为负数，那么k值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案: B二、计算题1. 已知反比例函数y = 5/x，当x = 2时，求y的值。

答案: 2.52. 已知反比例函数y = 3/x，当y = 6时，求x的值。

答案: 0.5三、简答题1. 什么是反比例函数？答案: 反比例函数是一种函数关系，当自变量x的值增大时，因变量y的值会减小，并且二者之间呈现出一种倒数关系。

它的一般形式为y = k/x，其中k为常数。

2. 反比例函数的图像有什么特点？答案: 反比例函数的图像是一条双曲线。

当x趋近于无穷大或无穷小时，函数的值趋近于零。

两支曲线的对称轴为y轴，并在y 轴上有一个渐近线。

3. 如何确定反比例函数的常数k的值？答案: 可以通过已知点的坐标进行求解。

将已知的x和y的值代入反比例函数的一般形式中，解方程得到k的值。

以上就是反比例函数单元测试卷的答案。

希望能对你的学习有所帮助！。

【九年级】九年级上册数学第1章反比例函数测试题(浙教版含答案)

【九年级】九年级上册数学第1章反比例函数测试题(浙教版含答案)第1章反比例函数检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、（每小题3分，共30分）1.在以下选项中，如果是反比函数关系，则为（）a.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系b、在等腰三角形中，顶角和底角之间的关系c.圆的面积与它的直径之间的关系d、面积为20的钻石，一条对角线和另一条对角线之间的关系2.（2021哈尔滨中考）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（）a、 2b.-2c.-3d。

三3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）当图像的逆比例小于0（.0）时a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限5.如果购买一个茶杯只需15元，那么一个茶杯的单价与a.（取实数）b.（取整数）c、（取自然数）d（取正整数）6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）a、 0b。

0或1C0或2D四7．如图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直于轴b点，若s△aob＝3，则的值为（）a、 6b。

3c。

d、不确定8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）a、 b。

c.d.9.如果正比例函数和反比例函数的图像在两点a和C相交，ab⊥ X轴在点B和CD处⊥ X轴位于d点（如图所示），四边形ABCD的面积为（）a.1b.c.2d.10.（2022年福州市高中入学考试）如图所示，通过点C（1,2）分别画出x轴和y轴的平行线，相交线y=-x+6位于a点和B点。

如果反比例函数y=（x>0）的图像与△ ABC，K的取值范围为（）a.2≤k≤9b.2≤k≤8c、二,≤K≤5d。

5.≤K≤8.二、题（每小题3分，共24分）11.已知与当时成反比12．（2021山东潍坊中考）点p在反比例函数(k≠0)的图象上，点q（2,4）与点p 关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.13.已知逆比例函数。

当时，其图像的两个分支位于第一象限和第三象限；在那个时候，它的图像随着每个象限中的亮度的增加而增加14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.15.有一批救灾物资需要从a市运送到B市。

(完整word版)九年级数学反比例函数单元测试题及答案

反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分)1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2,3)，则n 的值是( )．A 、－2B 、－1C 、0D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点( ）．A 、(2，－1）B 、（－21,2）C 、（－2，－1)D 、（21，2）3、(08双柏县）已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t (h)与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是( ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q,连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、1。

4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1)，B （－2，y 2),C(－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上,则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 29、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A(x 1，y 1）、B （x 2，y 2)两点,当x 1＜x 2＜0时,y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．Qp xy o t /h Ot /hOt /hOt /hv /(km/h)OA ．B ．C ．．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中,y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变"）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形,其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．16、如图,点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0)的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5）,D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共60分）21、(8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A(x 1，y 1）,B(x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点,连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2)过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、(10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1)一次函数的解析式; （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图，已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4)两点． (1)求这两个函数的解析式; （2)求△MON 的面积；（3）请判断点P(4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．参考答案:一、选择题1、D;2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B;9、D ； 10、D ．二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ; 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5; 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ; 18、|k|； 19、 20; 20、y ＝－x 12．三、解答题21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米)与宽y(米）之间的函数关系式为y ＝x2(x ＞0)．x…21 123 2 … y … 4 234 1…（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D,则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A(x 1，y 1)在双曲线y ＝x k 上，故x 1＝1y k，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k; （2）△BOC 的面积为2． 24、(1)由已知易得A （－2，4），B （4,－2），代入y ＝kx ＋b 中,求得y ＝－x ＋2;（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0)，即|OM ｜＝2,于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21｜OM ｜·|y A |＋21|OM ｜·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝x k ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．(2)由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ,k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2,m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点,∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图,对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0)，OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P(4,1）的坐标代入y ＝x4,知两边相等,∴P 点在反比例函数图象上．。

数学：第1章《反比例函数》单元测试6(浙教版9年级上)

第1章反比例函数单元测试一、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 1. 已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ． 2.请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式．3.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比， P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．4.在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在函数(0)ky k x=>的图象上的点是． 5.如图，反比例函数5y x=的图象与直线(0)y kx k =>相交于A 、B 两点，AC ∥轴，BC ∥轴，则△ABC 的面积等于个面积单位.6.已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数xky =图象上的一列点，其中1x 1=，2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是_____ ____.一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）（）7. 下列函数中，反比例函数是 A.2y x =- B. 11y x =+ C.3y x =- D.13y x = （）8. 已知反比例函数ky x=的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过 A.（2，1） B.（2，-1） C.（2，4） D.（-1，-2）（）9. 反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四角限D.第三、四象限（）10. 若与3x -成反比例，与4z成正比例，则是的 A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定（）11. 正比例函数y kx =和反比例函数ky x=在同一坐标系内的图象为oy xy xoy xoy xo A BC D（）12. 若A 为函数ky x=的图象上一点，AB ⊥轴于点B ，若S △AOB ＝3，则k 的值为 A.6 B.3 C.+3或-3D.+6或-6（）13. 如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长cm 与宽cm 之间的函数图象大致为（）14. 已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A（1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值是A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定（）15. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应A.不小于54m 3 B.小于54m 3 C.不小于45m 3 D.小于45m 3（）16.在平面直角坐标系中，设直线6y x =-与双曲线4(0)y x x=>相交于点A 、B ，若点A 的坐标为（1x ，1y ），那么长为1x ，宽为1y 的矩形的面积和周长分别为A.4，12B.8，12C.4，6D.8，6三、解答题（本大题有4小题，共36分，请务必写出解答过程）17.（本题8分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培.（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值.18.（本题8分）如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一(第18题图)次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象的两个交点. （1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.19.（本题10分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线ky x=与直线()1y x k =--+在第二象限的交点，AB ⊥轴于B 且S △ABO =32（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积.20.（本题10分）如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A ，B 两点，且点的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 纵坐标为8，求AOC △的面积；（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（在第一象限），若由点,,,A B P Q为顶点的四边形面积为24，求点的坐标．(第20题)（第19题）。

浙教版九年级数学上册反比例函数复习测试题

浙教版九年级数学上册反比例函数复习测试题反比例函数复习测试题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各点中，在函数y＝－图象上的是()A．（－2，－4）B．(2，3)C．(－6，1)D．（－，3）2．某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是()A．(－3，2)B．(3，2)C．(2，3)D．(6，1)3．下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是()A．y＝x2B．y＝x－1C．y＝xD．y＝5．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是()A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0D．当x6．若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m>－2B．m2D．mkx7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0kx8．反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）9．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A、逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小10．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题4分，共24分）11．在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______．12．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=______．13．如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB ＝2，则k＝______．第12题图14．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是______．15三、解答题（共66分）17．（12分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．（1）这个函数的解析式是怎样的？（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？18．（12分）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？19、（10分）20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（－1，n）．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．21．(10分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？22．（12分）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______．(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标．。

数学九年级上浙教版第1章反比例函数单元测试4

第1章反比例函数单元测试1．〔2021恩施市〕一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“〞图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为、，剪去局部的面积为20，假设210x ≤≤，那么与的函数图象是〔〕 2．(2021年鄂州)如图，直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,假设ABM S ∆=2，那么k 的值是〔〕 A ．2B 、m-2C 、mD 、43．〔2021泰安〕如图，双曲线)0(＞k xky =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

假设梯形ODBC 的面积为3，那么双曲线的解析式为( ) A ．x y 1=B ．x y 2=C ． x y 3=D ．xy 6= 4．〔2021年广西梧州〕点A 〔11x y ，〕、B 〔22x y ，〕是反比例函数xky =〔0>k 〕图象上的两点，假设210x x <<，那么有〔〕 A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y5．〔2021年兰州〕如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线3y x=〔0x >〕上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小6.〔2021仙桃〕如图，双曲线)0k (xky ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．假设△OBC 的面积为3，那么k ＝____________．210 5 O x y 2 10 5O x y 210 10O x y 2 10 10O x y yx 1222 A ． B ． C ． D ．12yA BCO yOAB 图27.(2021年义乌)，点是反比例函数2y x=图像上的一个动点，p 的半径为1，当p 与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是__________． 8．〔2021江西〕函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如下图，那么结论：①两函数图象的交点的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当逐渐增大时，1y 随着的增大而增大，2y 随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．AB COxy9．(2021成都)如图，正方形OABC 的面积是4，点B 在反比例函数(00)ky k x x=><，的图象上．假设点R 是该反比例函数图象上异于点B 的任意一点，过点R 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N ，从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合局部的面积，记剩余局部的面积为S ．那么当S=m(m 为常数，且0<m<4)时，点R 的坐标是________________________(用含m 的代数式表示) 10． (2021武汉)如图，直线43y x =与双曲线k y x =〔0x >〕交于点．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线k y x =〔0x >〕交于点，与轴交于点C ，假设2=BCAO，那么k = ． 11．〔2021年莆田〕如图，在轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点yxO P 1P 2P 3 P4P 5A 1 A 2 A 3 A 4 A 52y x=Oy ABCO1y x =xA BC1x =4y x=y1 2 21 O y x图12345A A A A A 、、、、分别作轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，那么5S 的值为．．12．〔2021年包头〕如图，一次函数1y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点C AB x ，⊥轴于点，AOB △的面积为1，那么AC 的长为〔保存根号〕．．1S13〔2021临沂〕如图，过原点的直线l 与反比例函数1y x=-的图象交于M ，N 两点，根图象猜测线段MN 的长的最小值是___________．14．〔2021年兰州〕如图11，假设正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=〔0x >〕的图象上，那么点E 的坐标是〔，〕. 15．(2021年牡丹江市)如图，点、是双曲线3y x=上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，假设1S =阴影，那么12S S += ．16．〔2021年福州〕, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x=〔x>0〕图象上五个整数点〔横、纵坐标均为整数〕，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形〔阴影局部〕，那么这五个橄榄形的面积总和是〔用含π的代数式表示〕17. 〔2021年宜宾〕：如图，在平面直角坐标系O 中，Rt △OCD 的一边OC 在轴上，∠C=90°，点D 在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ．〔1〕求该反比例函数的解析式；〔2〕假设该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边DC 交于点B ，求过A 、xyA BO2SOyMl yO ACBB 两点的直线的解析式．第16题图ABC D Oxy，(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和 x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；(3)求方程0=-+xmb kx 的解〔请直接写出答案〕；4)求不等式0<-+xmb kx 的解集〔请直接写出答案〕.19．〔2021年济南〕：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于点()32A ，．〔1〕试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；〔2〕根据图象答复，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？3〕()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交轴于点；过点作直线AC y ∥轴交轴于点C ，交直线MB 于点．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．y xOAD MCB。

数学九年级上浙教版第1章反比例函数单元测试8

k22、如图，Rt △ ABO的顶点A是双曲线y=—与直线y = —X—(k+1并第二象限的交点，ABL轴于B且S_3△ ABO=y 2(1) 求这两个函数的解析式A(2) 求直线与双曲线的两个交点A, C的坐标和△ AOCW面积。

XB OC23、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y = m的图象相交于A B两点，(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式( 2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围24、已知直线y = kx+2与反比例函数y = m的图象交于A、B两点，且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为X2,求这两个函数的解析式.25、已知函数y = y1 — y2 ,其中y^ x成正比例，y25f x — 2成反比例，且当x =1时，y =当；x射3 y求当5 .时=的值2yk22、如图，Rt A ABO的顶点A是双曲线y 与直线y x k1在第二象限的交点，AB±轴于B且SX_3AABCT y 2(1)求这两个函数的解析式A(2)求直线与双曲线的两个交点A, C的坐标和左AOCW面积。

XB 0c23、如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数y m的图象相交于A>B两点，(1)利用图中条件, x求反比例函数和一次函数的解析式( 2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围24、已知直线y kx 2与反比例函数y2,求这两个函数的解析式.25 > 已知函数y y1 y 2 , 其中x 1时，y 当；x时3 y求当5 .时的图象交于A、B两点，且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为y〔与x成正比例的值2yy2J fx 2成反比例，且当。

2010-2023历年初中数学浙教版九年级上第1章练习卷(带解析)

2010-2023历年初中数学浙教版九年级上第1章练习卷（带解析）第1卷一.参考题库(共10题)1.已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求:（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．2.已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k 的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.3.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（）A．2B．-2C．-3D．34.如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？5.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）6.已知与成反比例，且当时，，那么当时， .7.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为 .8.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.9.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）A．0B．0或1C．0或2D．410.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：（1）（2）（-3， -1）2.参考答案：（1）5 （2）k＞1 x1＞x23.参考答案：D4.参考答案：（1）48() （2）（3）. （4）9.65.参考答案：A6.参考答案：67.参考答案：48.参考答案：49.参考答案：A10.参考答案：D。

浙教版九上第一章《反比例函数》word单元测试