2015-2016(下)七年级数学期末试题及答案

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2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案

2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。

3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克Ｂ．5105.2⨯千克Ｃ．61046.2⨯千克Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。

2015-2016学年度北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案（精选两套）

2015-2016学年度北师⼤版七年级数学下册期末测试卷及答案（精选两套）2015-2016学年度七年级下册数学期末测试卷（⼀）⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分） 1.下列各组长度的三条线段能组成三⾓形的是（）Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；2.下⾯是⼀位同学做的四道题：①a 3+a 3=a 6；②（xy 2）3=x 3y 6；③x 2?x 3=x 6；2A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b) 4.如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列⼀个条件后，仍⽆法判定△ADF ≌△CBE 的是（）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC5.如图，⼀只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬⾏，那么蚂蚁爬⾏的⾼度h 随时间t 变化的图象⼤致是（）6.将⼀张正⽅形纸⽚按如图1，图2所⽰的⽅向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸⽚展开铺平，再得到的图案是（）A ．B ．C ．D ．⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分） 7.计算21()2--= _______1A 2A 3A 4A 5A A ．B ．C ．D ．8.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有______个9.已知等腰三⾓形的⼀边长为4，另⼀边长为8，则这个等腰三⾓形的周长为___________． 10.已知：2211,63a b a b -=-=，则22a b +=_______ 11.如图，是我们⽣活中经常接触的⼩⼑，⼑柄外形是⼀个直⾓梯形（挖去⼀⼩半圆），⼑⽚上、下是平⾏的，转动⼑⽚时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=_______．12.如图所⽰，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）第11题图第12题图第13题图13.如图是叠放在⼀起的两张长⽅形卡⽚，图中有∠1、∠2、∠3，则其中⼀定相等的是_____14.如果a 2+b 2+2c 2+2ac-2bc=0,那么2015a b+的值为三、（本⼤题共4⼩题，每⼩题6分，共24分） 15.已知：2x ﹣y=2，求：〔（x 2+y 2）﹣（x ﹣y ）2+2y （x ﹣y ）〕÷4y 的值．16.若2(1)()a a a b --- =4，求222a b ab +-的值17.已知：如图，AB ∥CD ，∠ABE=∠DCF ，说明∠E=∠F 的理由．18.如图,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，求长⽅形ABCD的⾯积．四、（本⼤题共3⼩题，每⼩题8分，共24分）19.将⼀副直⾓三⾓尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．20.投掷⼀枚普通的正⽅体骰⼦24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为（填序号）；①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点⼀定会出现4次；③投掷前默念⼏次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加⼤；④若只连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现奇数的概率；（3）出现6点⼤约有多少次？21.如图所⽰，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC 于D、E，(1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；(2)若△ADE的周长为19cm，求BC的长．五、（本⼤题共2⼩题，每⼩题9分，共18分）22.⼩明的⽗亲在批发市场按每千克1.8元批发了若⼲千克的西⽠进城出售,为了⽅便，他带了⼀些零钱备⽤．他先按市场价售出⼀些后，⼜降价出售．售出西⽠千克数x与他⼿中持有的钱数y元(含备⽤零钱)的关系如图所⽰，结合图像回答下列问题：(1)降价前他每千克西⽠出售的价格是多少?(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西⽠售完，这时他⼿中的钱(含备⽤的钱)是450元，问他⼀共批发了多少千克的西⽠?(3)⼩明的⽗亲这次⼀共赚了多少钱?23.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“⼤”或“⼩”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三⾓形．六、（本⼤题共1⼩题，共12分）24.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）①找出图1中的⼀对全等三⾓形并说明理由；②写出图1中线段DE、AD、BE满⾜的数量关系;（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时, 探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间⼜具有怎样的数量关系？直接写出这个数量关系（不必说明理由）．参考答案1~6. CBDBBB 7.4 8.3 9.20 10.1 11.90°12.①②③13.∠2=∠314.1 15. 1．16.8 17.略18. 解：∵把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，∴BF=PF，PH=CH，∵△PFH的周长为10cm，∴PF+FH+HC=BC=10cm，∴长⽅形ABCD的⾯积为：2×10=20（cm 2），19. （1）AC∥BE，理由略（2）45°．20. （1）①④（2）12（3）421. （1）∠BAC=115°；（2）BC=19cm．22（1）3.5元（2）120千克，（3）450﹣120×1.8﹣50=184元，DEA=24. 解：（1）①△ADC≌△CEB．理由如下：：∵∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠BEC=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC与△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（AAS）；②DE=CE+CD=AD+BE．理由如下：由①知，△ADC≌△BEC，∴AD=CE，BE=CD，∵DE=CE+CD，∴DE=AD+BE；（2）∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°．∴∠CAD=∠BCE．在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB．∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．（3）同（2），易证△ADC≌△CEB．∴AD=CE，BE=CD∵CE=CD﹣ED∴AD=BE﹣ED，即ED=BE﹣AD；当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满⾜的等量关系是DE=BE﹣AD（或AD=BE﹣DE，BE=AD+DE等）．2015-2016学年度七年级数学下册期末测试卷（⼆）⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分）1.下⾯有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )2.下列运算:①x 2+x 4=x 6 ②2x+3y=5xy ③x 6÷x 3=x 3 ④（x 3）2=x 6 其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个DA ．（2a ＋b ）（2b －a ） B.（12x ＋1）（－12x －1） C ．（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－x －y ）（－x ＋y ） 5.如图,⼀扇窗户打开后,⽤窗钩AB 可将其固定，这⾥所运⽤的⼏何原理是（）A.三⾓形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定⼀条直线D.垂线段最短6.如图,⼩亮在操场上玩,⼀段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步,能近似刻画⼩亮到出发点M 的距离y 与时间x之间关系的图象是（）⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分）7.⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为cm 0000002.0．这个数⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 8.已知x+y=4，则x 2﹣y 2+8y= ．9.⼀个三⾓形的两边长分别是2和7，最长边a 为偶数，则这个三⾓形的周长为．B ．C ．D10.如图，把⼀块含有30°⾓（∠A=30°）的直⾓三⾓板ABC 的直⾓顶点放在长⽅形桌⾯CDEF 的⼀个顶点C 处，桌⾯的另⼀个顶点F 与三⾓板斜边相交于点F ，如果∠1=40°，那么∠AFE=11.从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成⼀个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是．第10题图第12题图12.如图，ABCDE 是封闭折线，则∠A ⼗∠B+∠C+∠D+∠E 为度． 13.⼀种圆环（如图），它的外圆直径是8厘⽶，环宽1厘⽶．①如果把这样的2个圆环扣在⼀起并拉紧（如图2），长度为厘⽶；②如果⽤x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y 厘⽶，则y 与x 之间的关系式是．14.如图1是长⽅形纸袋，将纸袋沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若∠DEF=α，⽤α表⽰图3中∠CFE 的⼤⼩为．三、（本⼤题共4⼩题，每⼩题6分，共24分）15.化简求值:)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+,其中a=11()2--,b=01.16.已知b a 、是等腰△ABC 的边且满⾜0204822=+--+b a b a ，求等腰△ABC 的周长。

2015-2016(下)期末七年级数学试卷 (1)(终稿)

O
A
M
D
B （图②）
C
A
D
A
D
B （备用图 1）
C
B （备用图 2）
C
七年级数学试卷第 6 页(共 7 页)
2015-2016 学年度第二学期期末学情分析样题（2）七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B
3
（2）m3－2m2＋m.
20. （5 分）先化简，再求值：(x－1)2 －2(x＋1)(x－1)，其中 x＝－1.
2x＋y＝4， 21．（5 分）解方程组 x＋2y＝5．
2－x＞0， 2x－1 并把解集在数轴上表示出来． 22．（6 分）解不等式组 5x＋1 2 ＋1≥ 3 ，
七年级数学试卷第 4 页(共 7 页)
27. （7 分）如图①，有足够多的边长为 a 的小正方形(A 类)，长为 b、宽为 a 的长方形(B 类)以及边长为 b 的大正方形(C 类)． b a a
A类 B类图① C类
b a
b
利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图②可以解释为：2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）.
▲
° .
18. 若不等式组
x a 有 3 个整数解，则 a 的范围为 x 2 0
▲
．
七年级数学试卷第 2 页(共 7 页)
三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤） 19．（8 分）因式分解：（1）a － a ；

15-16第二学期期末七年级数学答案

2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2）注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分）（2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分（其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分）解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分（其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案第2页（共2页）24．（本题满分8分）解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分补图----------------------------------------6分（3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分（其他解法参照此评分标准酌情给分。

2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案

abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟班级：姓名：一、选择题：（每小题3分，共36分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有个正三角形和个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分）（1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线（1）若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数；（2）画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3）若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。

学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2015-2016人教版七年级数学下册期末考试卷及答案

2014-2015人教版七年级数学下册期末考试卷C及答案 A AA 1 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 小刚 D P1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（）．．． B C 1 小军 C BA．6m＞－6 B．－5m＜－5C．m+1＞0 D．1－m＜2 1 CB小华2.下列各式中,正确的是( ) (1) (2) (3) 23( 4)A.=±4 B.±=4 C.=-3 D.=-4 1616 277．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）．．角形的个数是（）．4．B．C．D． Ax ax ax ax a A．在各个B．3 C．2 D．1 x bx bx bx b 18内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，2多边形的边数是（）那么两个拐弯的角度可能为（）A．5 B．6 C．7 D．8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°9．如图(2)，△ABC是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 1112若△ABC的面积为20 cm，则四边形ADCC的面积为（） x 1 115．解为的方程．10 cmB．12 c m C．15 cm组是（） y 22222 AD．17 cm10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果C. D.我的位x y 1x y 1x y 3x 2y 3 A. B.置用(•0,0)表示,3x y 13x y 53x y 53x y 5小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 00 A.(5,4) B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 6．如图(1)，在△ABC中，∠ABC=50，∠ACB=80，BP平分∠ABC，CP平分二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填∠ACB，则∠BPC的大小是（）0000在答题卷的横线上．A．100 B．110 C．115 D．120 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 第 1 页共 4 页七年级数学下册期末考试卷C12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.19．解不等式组：,并把解集在数轴上x 3(x 2) 4,表示出来．2x 1x 1 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. . 25 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. D李庄A312 x y 20．解方程组：342 火车站15.从A沿北偏东60°的方4(x y) 3(2x y) 17 BC向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度. 16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正明理由。

【最新】2015-2016学年北师大版七年级数学第二学期期末试题及答案

B
、8cm, 16cm, 8cm ；
D
、2cm, 3cm, 4cm 。
4、下列算式能用平方差公式计算的是（
）
1
1
A.（ 2a＋ b）（ 2b－ a）B. ( x 1)( x 1) C.（ 3x－ y）（－ 3x＋y） D.（－ m－ n）（－ m＋
2
2
n）
5、如图，已知∠ 1=∠ B，∠ 2=∠ C，则下列结论不成．立．．的是（
B
(x3)3 x6 C
x5 x x6
D
(ab 2 ) 3 ab 6
2、一个角的度数是 40°，那么它的余角的度数是（
）．
A ． 60° B ． 140° C ． 50°
D ．90°
3、下面每组数分别是三根小木棒的长度 , 它们能摆成三角形的是（）
A 、12cm, 3cm, 6cm ； C 、6cm, 6cm, 13cm ；
B
、8cm, 16cm, 8cm ；
D
、2cm, 3cm, 4cm 。
4、下列算式能用平方差公式计算的是（
）
1
1
A.（ 2a＋ b）（ 2b－ a）B. ( x 1)( x 1) C.（ 3x－ y）（－ 3x＋y） D.（－ m－ n）（－ m＋
2
2
n）
5、如图，已知∠ 1=∠ B，∠ 2=∠ C，则下列结论不成．立．．的是（
7、如果 (x-2)(x-3)= x2 px q,那么 p、 q 的值是（
）
A 、 p=-5,q=6 B 、 p=1,q=-6 C 、p=1,q=6
D
、 p=1,q=-6
8、已知一个三角形三个内角度数的比是 1: 5 : 6 ，则其最大内角的度数为（

2015-2016学年第二学期7下数学期末试题与答案

七年级数学试题与答案第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。

C. ②③错误！未找到引用源。

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（）（A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（）（A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（）（A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）（A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余（B ）相等（C ）互补（D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（）（A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是．分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=．计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °．分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为．分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是．分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠．三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分去括号，得： 2291524y y +-+≥，移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =．解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数．解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件，由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米．（1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）．解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

广东省广州市华师附中2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．43．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．4．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定5．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位6．下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是7．若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．68．的立方根是（）A．8 B．±2 C．4 D．29．估算的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间10．下列计算正确的是（）A． +=B．﹣=0 C．•=9 D．二、填空题（共6小题，每空2分，满分16分）11．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；点C到直线AB的垂线段是线段______．12．把命题改成“如果…，那么…”的形式：邻补角相等．______．13．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由______．14．如果2a﹣18=0，你a的算术平方根是______；|1﹣|=______．15．已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______．16．若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是______．三、解答题（共4小题，满分20分）17．．18．解方程：==1．19．解不等式：5x+15＞4x﹣1．20．解不等式：x﹣＜2x+．四、解答题（共5小题，满分34分）21．已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．22．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．23．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？24．某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需要730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需要1310元．那么安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要多少钱？25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．2015-2016学年广东省广州市华师附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义和性质判断．【解答】解：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角；④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误；正确的有①③两个．故选：B．【点评】本题考查对顶角的性质以及定义，是一个需要熟记的内容．3．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】前三个图形的∠1与∠2都是两直线被第三条直线所截，且在第三条直线的同旁，所以是同旁内角，第四个图形的∠1与∠2的两边组成了四条直线，所以不是同旁内角．【解答】解：根据同旁内角的定义可知：第四个图形中的∠1与∠2不是同旁内角，故选D．【点评】本题是同旁内角的判别，在两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；熟练掌握定义是做好本题的关键．4．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定【考点】平行公理及推论．【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案．【解答】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b．故选B．【点评】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．5．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的．【解答】解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．故选C．【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．6．下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根和算术平方根的概念求出2的平方根和算术平方根分别为，然后判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；B、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；C、2的平方根为±，故本选项错误；D、2的算术平方根为，故本选项正确；所以说法不正确的是C．故选C．【点评】本题考查平方根和算术平方根的知识，属于基础题，注意掌握一个正数的平方根有两个，算术平方根为正数．7．若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．6【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】已知任何数的绝对值一定是非负数，二次根式的值一定是一个非负数，由于已知的两个非负数的和是0，根据非负数的性质得到这两个非负数一定都是0，从而得到一个关于x、y的方程组，解方程组就可以得到x、y的值，进而求出xy的值．【解答】解：∵|x+2|≥0，≥0，而|x+2|+=0，∴x+2=0且y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，∴xy=（﹣2）×3=﹣6．故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，一元一次方程的解法及代数式的求值．题目注重基础，比较简单．8．的立方根是（）A．8 B．±2 C．4 D．2【考点】立方根．【分析】先求出的值，再根据立方根的定义求解．【解答】解：∵=8而8的立方根等于2，∴的立方根是2．故选D．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．9．估算的值是（）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】由4=＜＜=5，由此可得出正确答案．【解答】解：∵4=＜＜=5，∴在4和5之间．故选C ．【点评】本题考查估算无理数大小的知识，难度不大，注意夹逼法的运用．10．下列计算正确的是（）A ． +=B ．﹣=0C ． •=9D ．【考点】实数的运算．【分析】A 、根据合并二次根式的法则即可判定；B 、根据合并二次根式的法则即可判定；C 、根据二次根式的乘法法则即可判定；D 、根据二次根式的性质计算即可判定．【解答】解：A 、+=2，故选项错误；B 、﹣=0，故选项正确；C 、•=3，故选项错误； D 、=3，故选项错误．故选：B ．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．二、填空题（共6小题，每空2分，满分16分）11．如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，AC=3，BC=4，则点B 到直线AC 的距离等于 4 ；点C 到直线AB 的垂线段是线段 CD ．【考点】点到直线的距离．【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．”“从直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段，叫做垂线段．”填空．【解答】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．点C到直线AB的垂线段是线段CD．故填4，CD．【点评】此题主要考查了垂线段、点到直线距离的定义．12．把命题改成“如果…，那么…”的形式：邻补角相等．如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】分清题目的已知与结论，即可解答．【解答】解：把命题“邻补角相等”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．【点评】本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是关键．13．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．14．如果2a﹣18=0，你a的算术平方根是3；|1﹣|=﹣1．【考点】算术平方根．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得a的值，再根据开平方的意义，可得答案．根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：2a﹣18=0，解，得a=9，∴=±3，故答案为：±3．：|1﹣|=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了平方根和实数的性质，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；差的绝对值是大数减小数．15．已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则y=2x+3．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由2x﹣y=﹣3，解得：y=2x+3，故答案为：y=2x+3【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是m＜2．【考点】解一元一次不等式．【分析】由不等式的性质先求出原不等式的解集，再根据已知条件即可求得m的取值范围．【解答】解：原不等式系数化1得，x＞，又∵不等式的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，即m＜2．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．三、解答题（共4小题，满分20分）17．．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：9μ=18，即μ=2，把μ=2代入①得：t=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解方程：==1．【考点】解二元一次方程组．【分析】将原方程化为方程组，再用加减消元法求解可得．【解答】解：由原方程可得，①+②，得：4x=8，解得：x=2，①﹣②，得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：．【点评】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法是解题的关键．19．解不等式：5x+15＞4x﹣1．【考点】解一元一次不等式．【分析】移项、合并同类项即可得．【解答】解：移项，得：5x﹣4x＞﹣1﹣15，合并同类项，得：x＞﹣16．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题关键．20．解不等式：x﹣＜2x+．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，21x﹣3＜42x+35，移项得，21x﹣42x＜35+3，合并同类项得，﹣21x＜38，x的系数化为1得，x＞﹣．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．四、解答题（共5小题，满分34分）21．已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．【考点】解二元一次方程组；代数式求值．【分析】把当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，代入即可得到一个关于p和q的方程组求得p和q的值，进而代入求值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则p﹣q=．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．22．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；二元一次方程的解．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3与a是相对，5﹣x与y+1相对，y与2x﹣5相对．【解答】解：根据题意，得（4分）解方程组，得x=3，y=1．（6分）【点评】注意运用空间想象能力，找出正方体的每个面相对的面23．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？【考点】解一元一次不等式组．【分析】先解由两不等式锁组成的不等式组得到﹣＜x≤4，然后找出此服务内的整数即可．【解答】解：，解①得x＞﹣，解②得x≤4，所以不等式组的解集为﹣＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即x取整数﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．24．某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需要730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需要1310元．那么安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】先设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元，列出方程组，求出方程组的解，进而得出答案．【解答】解：设安装一个温馨提示牌需要x元，安装一个垃圾箱需要y元，根据题意可得：，解得：，故8×50+15×80=1600（元），答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要1600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程组．25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大．。

2015-2016学年度七年级下期末考试题数学试卷答案

金堂县2015-2016学年度下期七年级期末考试题数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11．5a ；ab 21； 12．6； 13. 125；31； 14．40°．三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分, 19题10分，20题10分.） 15．（本小题满分15分，每题5分）(1)计算：2203)21(13)2016()2(32--+-+-+-÷π 解：原式=481832-++-÷）（ ……………4分 =4814-++-=1 ……………5分(2)计算： 22)2()2(4xy xy x xy -÷-解：原式=2232224)48(y x y x y x ÷- ……………2分=223222224448y x y x y x y x ÷-÷ ……………4分 =y -2 ……………5分(3)运用乘法公式进算: 1221241232⨯- 解：原式=)1123(11231232-+-）（ ……………3分 =112312322+- ……………4分=1 ……………5分16．（本小题满分6分）先化简，再求值：)2())(()(2y x y y x y x y x -+-+-+，其中.11-==，y x解：原式=2222222y xy y x y xy x -++-++ ……………3分=xy 3 ……………5分当11-==y x ，时，原式=3113-=-⨯⨯）（ ……………6分17. （本题满分7分）注：每空一分解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+ DB = DB +BE （等式的性质）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠ DEF （两直线平行，同位角相等）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌ △DEF （ SAS ）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）18. .解：（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量xkg 这两个变量之间的关系。

2015-2016年山东省威海市文登市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)

2015-2016学年山东省威海市文登市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣52．（3分）下列事件是确定事件的是（）A．买彩票中奖B．走到路口正好是绿灯C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6D．早上的太阳从西方升起3．（3分）如图，下列选项中，不能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°4．（3分）一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．两点确定一条直线B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角6．（3分）不等式组的最小整数解为（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝27．（3分）如图，△ABC中，∠A＝65°，直线DE交AB于点D，交AC于点E，∠BDE+∠CED的值为（）A．180°B．215°C．235°D．245°8．（3分）若a＜b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+x＜b+x B．3﹣a＜3﹣b C．2a﹣1＜2b﹣1D．﹣＜0 9．（3分）如图，在△ABC和△ADE中，已知AB＝AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC ≌△ADE，不能添加的一组是（）A．BC＝DE，AC＝AE B．∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAEC．BC＝DE，∠C＝∠E D．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE10．（3分）已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A．3B．4C．5D．4或511．（3分）如图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB＝AC，∠A＝40°，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°12．（3分）如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，且AB＝DE，AC⊥CD，连接AE，BD，分别交CD，AC于点G，连接FG，BE．下列结论：①AE＝BD＝BE；②BC平分∠DBE；③直线EC⊥AB；④FG∥BE．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是：．14．（3分）一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝，P（摸到黄球）＝．15．（3分）如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE＝14，BC＝7，则△ABC的周长为．16．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．17．（3分）如图所示，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮住的面积为21cm2．若这两个正方形折叠部分（阴影部分）的面积为3cm2，且正方形B除重叠部分外的面积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是．18．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°．AD平分∠BAC，交BC于点D，DE ⊥AB，垂足为点E；DF平分∠BDE，交AB于点F，FG⊥BC，垂足为点G，若AC＝9，则FG＝．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（7分）已知：线段a，b，求作：△ABC，使∠C＝90°，AC＝a，AB＝b．（不写作法，保留作图痕迹）21．（9分）小明和小颖利用一枚均匀的骰子做游戏．（1）若游戏规则为：每人投掷一次骰子，谁掷出的点数大谁就获胜，小明先掷，如果小明掷出的点数是2，那么小颖获胜的概率为；（2）若规则为：每人可以只投掷一次骰子，也可以连续的投掷多次骰子．当掷出的点数和不超过10时，如果停止投掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和不超过10时，必须停止投掷，并且得分为0．谁的得分多谁就获胜．小明连续投掷两次后，掷出的点数和是5，请帮助他决定是否继续投掷，并说明理由．22．（9分）某企业为贫困山区的甲、乙两所学校捐赠图书共1600册，已知捐给甲校的图书册数比捐给乙校的图书册数的2倍少200册，求该企业捐给甲、乙两所学校的图书各多少册．23．（9分）如图所示，AB∥CD且AB＝CD，AD，BC交于点O，点E，F分别是OA，OD 上的点，且OE＝OF，连接CE，BF．求证：BF＝CE．24．（12分）某游泳馆普通票价为25元/次，暑假期间为了促销，推出优惠卡．优惠卡售价150元，每次凭卡另收10元．优惠卡仅限暑假期间使用，次数不限．同时，暑假期间普通票正常出售．设暑假中游泳x次时，所需总费用为y元．（1）请分别写出选择选择普通消费卡和选择优惠卡消费时，y与x之间的函数表达式：y普＝，y优惠卡消费＝；通消费（2）在同一坐标系中，两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B的坐标，并说出它的实际意义；（3）根据图象直接写出选择哪种消费方式更合算？25．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边上一点，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，交AC的延长线于点G，连接DF，BG，∠EDF＝45°．求证：（1）BF＝AG；（2）∠DFB＝∠GBF．2015-2016学年山东省威海市文登市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【考点】92：二元一次方程的解．【解答】解：将代入2x﹣ay＝3，得2+a＝3，解得a＝1．故选：A．2．（3分）下列事件是确定事件的是（）A．买彩票中奖B．走到路口正好是绿灯C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6D．早上的太阳从西方升起【考点】X1：随机事件．【解答】解：买彩票中奖是随机事件，A错误；走到路口正好是绿灯是随机事件，B错误；掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6是随机事件，C错误；早上的太阳从西方升起是不可能事件，是确定事件，D正确，故选：D．3．（3分）如图，下列选项中，不能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故本选项正确；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故本选项正确；C、∵∠2＝∠3，∴不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b，故本选项正确．故选：C．4．（3分）一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（）A．B．C．D．【考点】X5：几何概率．【解答】解：A、小球停在阴影区域的概率＝＝；B、小球停在阴影区域的概率＝；C、小球停在阴影区域的概率＝，D、小球停在阴影区域的概率＝．故选：C．5．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．两点确定一条直线B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角【考点】O1：命题与定理．【解答】解：两点确定一条直线是真命题；如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等是假命题，因为如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是真命题；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角是真命题；故选：B．6．（3分）不等式组的最小整数解为（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝2【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，则不等式组最小的整数解为x＝0，故选：A．7．（3分）如图，△ABC中，∠A＝65°，直线DE交AB于点D，交AC于点E，∠BDE+∠CED的值为（）A．180°B．215°C．235°D．245°【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：∵∠A＝65°，∴∠ADE+∠AED＝180°﹣65°＝115°，∴∠BDE+∠CED＝360°﹣115°＝245°，故选：D．8．（3分）若a＜b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+x＜b+x B．3﹣a＜3﹣b C．2a﹣1＜2b﹣1D．﹣＜0【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时加x，可得a+x＜b+x，所以此选项正确；B、不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，可得﹣a＞﹣b，再同时加上3，可得3﹣a＞3﹣b，所以此选项错误；C、不等式a＜b的两边同时乘以2，可得2a＜2b，再不等式两边同时减1，可得2a﹣1＜2b﹣1，所以此选项正确；D、不等式a＜b的两边同时除以2，可得，则＜0，所以此选项正确．因为本题选择错误的，故选B．9．（3分）如图，在△ABC和△ADE中，已知AB＝AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC ≌△ADE，不能添加的一组是（）A．BC＝DE，AC＝AE B．∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAEC．BC＝DE，∠C＝∠E D．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：A、添加BC＝DE，AC＝AE可利用SSS判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；B、添加∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE可利用ASA判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；C、添加BC＝DE，∠C＝∠E不能判定△ABC≌△ADE，故此选项符合题意；D、添加AC＝AE，∠BAD＝∠CAE可利用SAS判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；故选：C．10．（3分）已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A．3B．4C．5D．4或5【考点】97：二元一次方程组的解；K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：解方程组得，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1＝2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故选：C．11．（3分）如图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB＝AC，∠A＝40°，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：作BD∥m，如图，∴∠DBC＝∠1＝20°，∵m∥n，∴BD∥n，∵△CAB为等腰三角形，∠A＝40°，∴∠ABC＝70°，∴∠ABD＝50°，∴∠2＝∠ABD＝50°．故选：B．12．（3分）如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，且AB＝DE，AC⊥CD，连接AE，BD，分别交CD，AC于点G，连接FG，BE．下列结论：①AE＝BD＝BE；②BC平分∠DBE；③直线EC⊥AB；④FG∥BE．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定；KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【解答】解：∵△ABC和△CDE均为等边三角形，且AB＝DE，∴∠ACB＝∠DCE＝60°，∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝150°，∴∠BCE＝150°，在△ACE与△BCD与△BCE中，，∴△ACE≌△BCD≌△BCE，∴AE＝BD＝BE，故①正确，∠DBC＝∠EBC，故②正确；∴∠BEC＝∠AEC，∵BE＝AE，∴直线EC⊥AB；故③正确；在△BCF与△ECG中，，∴△BCF≌△ECG，∴BF＝EG，设AE，BD交于H，∵∠FBC＝∠GEC，∠CBE＝∠CEB，∴∠HBE＝∠HEB，∴BH＝EH，∴HF＝HG，∴，∴FG∥BE，故④正确，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是：全等三角形的面积相等．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：∵原命题的条件是：三角形的面积相等，结论是：该三角形是全等三角形．∴其逆命题是：全等三角形的面积相等．14．（3分）一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝，P（摸到黄球）＝．【考点】X4：概率公式．【解答】解：∵袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球共12个球，∴P（摸到红球）＝，P（摸到白球）＝＝，P（摸到黄球）＝＝，故答案为：，，．15．（3分）如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE＝14，BC＝7，则△ABC的周长为21．【考点】JA：平行线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．【解答】解：∵BD平分∠ABF，∴∠ABD＝∠DBF，∵DE∥BC，∴∠ADB＝∠DBF，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，同理可得AE＝AC，∴AB+AC＝DA+AE＝DE＝14，∵BC＝7，∴AB+AC+BC＝14+7＝21，即△ABC的周长为21，故答案为：21．16．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣1．【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：，由①得，x＜﹣1；由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥﹣1．故答案为：a≥﹣117．（3分）如图所示，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮住的面积为21cm2．若这两个正方形折叠部分（阴影部分）的面积为3cm2，且正方形B除重叠部分外的面积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是9cm2．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设正方形A的面积为xcm2，正方形B的面积为ycm2，由题意，得，解得：．即正方形A的面积为9cm2．故答案为：9cm2．18．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°．AD平分∠BAC，交BC于点D，DE ⊥AB，垂足为点E；DF平分∠BDE，交AB于点F，FG⊥BC，垂足为点G，若AC＝9，则FG＝3．【考点】KF：角平分线的性质；KO：含30度角的直角三角形．【解答】解：∵∠C＝90°，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴∠DAE＝30°＝∠B，∠ADC＝∠ADE＝60°，又∵DF平分∠BDE，FG⊥BC，∴FG＝FE，∠EDF＝30°，设FG＝x，则BF＝2x，DE＝x，AE＝DE＝3x，∵Rt△ABC中AC＝9，∴AB＝18，即2x+x+3x＝18，解得x＝3，即FG＝3．故答案为：3三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式①得x＞3，解不等式②得x≥1，∴不等式组的解集x＞3；．20．（7分）已知：线段a，b，求作：△ABC，使∠C＝90°，AC＝a，AB＝b．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】N3：作图—复杂作图．【解答】解：如图所示：△ABC即为所求．21．（9分）小明和小颖利用一枚均匀的骰子做游戏．（1）若游戏规则为：每人投掷一次骰子，谁掷出的点数大谁就获胜，小明先掷，如果小明掷出的点数是2，那么小颖获胜的概率为；（2）若规则为：每人可以只投掷一次骰子，也可以连续的投掷多次骰子．当掷出的点数和不超过10时，如果停止投掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和不超过10时，必须停止投掷，并且得分为0．谁的得分多谁就获胜．小明连续投掷两次后，掷出的点数和是5，请帮助他决定是否继续投掷，并说明理由．【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【解答】解：（1）小颖获胜的概率＝＝；故答案为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中超过10的结果数为1，不超过10的结果数为5，所以小明继续投掷点数增加的概率＝，小明继续投掷点数最后为0的概率＝，所以小明要继续投掷．22．（9分）某企业为贫困山区的甲、乙两所学校捐赠图书共1600册，已知捐给甲校的图书册数比捐给乙校的图书册数的2倍少200册，求该企业捐给甲、乙两所学校的图书各多少册．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设捐给甲学校的图书x册，捐给乙校图书y册，由题意得：，解得：，答：捐给甲学校的图书1000册，捐给乙校图书600册．23．（9分）如图所示，AB∥CD且AB＝CD，AD，BC交于点O，点E，F分别是OA，OD 上的点，且OE＝OF，连接CE，BF．求证：BF＝CE．【考点】JA：平行线的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC，∴OB＝OC，在△BOF和△COE中，，∴△BOF≌△COE，∴BF＝CE．24．（12分）某游泳馆普通票价为25元/次，暑假期间为了促销，推出优惠卡．优惠卡售价150元，每次凭卡另收10元．优惠卡仅限暑假期间使用，次数不限．同时，暑假期间普通票正常出售．设暑假中游泳x次时，所需总费用为y元．（1）请分别写出选择选择普通消费卡和选择优惠卡消费时，y与x之间的函数表达式：y普＝25x，y优惠卡消费＝10x+150；通消费（2）在同一坐标系中，两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B的坐标，并说出它的实际意义；（3）根据图象直接写出选择哪种消费方式更合算？【考点】FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）y普通消费＝25x，y优惠卡消费＝10x+150，（2）由题意，得解得，∴点B的坐标为（10，250），∴当游泳次数为10次时，两种消费的费用都是250元．故答案分别为25x，10x+150．（3）当游泳次数为10次时，两种消费的费用相同，当游泳次数为小于10次时，选择普通消费卡便宜，当游泳次数为大于10次时，选择优惠卡便宜．25．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边上一点，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，交AC的延长线于点G，连接DF，BG，∠EDF＝45°．求证：（1）BF＝AG；（2）∠DFB＝∠GBF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质．【解答】解：（1）∵EF是AD的垂直平分线，∴∠DEF＝∠AEF＝90°，DE＝AE，∵∠EDF＝45°，∴∠EDF＝∠DFE＝45°，∴DE＝EF，∵DE＝AE，∴AE＝EF，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠ABC＝90°，∵∠A+∠AGE＝90°，∴∠ABC＝∠AGE，在△AEG和△FEB中，∵，∴△EBF≌△EGA，∴BF＝AG；（2）由（1）知△EBF≌△EGA，∴BE＝EG，∴∠EBG＝∠EGB，∵∠BEG＝90°，∴∠EBG＝∠EGB＝45°，∵∠EDF＝45°，∴∠EDF＝∠EBG，∴DF∥BG，∴∠DFB＝∠GBF．。

2015-2016(下)七年级数学期末试题及答案

2015-2016学年度七年级（下）期末教学质量监测数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分得分得分评卷人一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意. 1. 在6,4,0,3-这四个数中，最大的数是（）A ．3-B ．0C ．4D ．6 2. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．3. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．4. 下列各组数中是方程组⎩⎨⎧=+=-104332y x y x 的解为 ( )A. 21x y =⎧⎨=⎩B.27x y =-⎧⎨=-⎩C. 11x y =⎧⎨=-⎩D. 33x y =⎧⎨=⎩5. 在平面直角坐标系中，将点P )1,2(-向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A ．（2，4）B ．（1，5）C ．（1，3-）D ．（5-，5）第3题图6. 下列调查中，须用普查的是（）A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市中学生课外阅读的情况C ．了解某班学生“50米跑”的成绩D ．了解某市老年人参加晨练的情况 7．不等式102<x 的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 8. 如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（） A ．棋类组 B ．演唱组 C ．书法组 D ．美术组9. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（）A ．40°B ．35°C ．50°D ．45° 10. 如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和1.5，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个11. 把一根长7m 的钢管截成2m 和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法（）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种12. 把一些书分给几位同学，如果每人3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？共有多少人？设有学生x 人，所列不等式组为（）A ． ⎩⎨⎧++<-+≥-3)1(583)1(583x x x xB ．⎩⎨⎧+-<+->+3)1(583)1(583x x x xC ．⎩⎨⎧+->+-≤+3)1(583)1(583x x x x D ．⎩⎨⎧+-<+-≥+3)1(583)1(583x x x x 得分评卷人二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 实数4的平方根是 .14. 如图，直线a 和直线b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2 = ．15. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-02401x x 的最小整数解是．第9题图第14题图第8题图第10题图16. 如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE 的长度是17. 张老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为 120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有人．18. 如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）、B （1-，1）、C （1-，2-）、D （1，2-）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 .19. 计算：24234183--+--得分评卷人三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.第16题图第17题图第18题图20. 如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A ′B ′C ′，解答下列问题：（1）在图上画出△A′B′C′（2）写出点A′、B′、C′的坐标得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.（1）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>+3148)2(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来.● ●●A BC22. 完成下面的证明：已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD. 求证：∠EGF=90°证明：∵HG ∥AB （已知）∴∠ =∠3（） ∵HG ∥CD （已知） ∴∠2=∠ 又∵AB ∥CD （已知）∴ + =180°（）又∵EG 平分∠BEF （已知）∴∠1=21∠ 又∵FG 平分∠EFD （已知）∴∠2=21∠ ∴∠1+∠2= 21（）∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90° （）即∠EGF=90°．23. 初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？第22题图24. 某中学七年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将图①这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．图①图②五、解答题：（本大题2个小题，第25小题12分，第26小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？26. 如图1，在平面直角坐标系中，A （0，a ），C （b ，4），且满足()0322=-+-b a ，过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求a ，b 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．第26题图2015-2016年度七年级(下)期末教学质量监测数学试卷答案一、选择题：1、C2、B3、D4、A5、B6、C7、D8、B9、A 10、C 11、C 12、D 二、填空题：13、2± 14、50° 15、3 16、4 17、27 18、（-1，-1）三、解答题： 19、解：24234183--+--=)22(23212--+-- ………………… 4分 =2223212+-+-- ………………… 5分=24214+- ………………… 7分20、解：（1）…………………………… 4分(2) A′（0 , 6 ）； B′（-1 , 2 ）；C′（5 , 2 ） …………………………… 7分四、解答题21 、（1）解：由②得154x z =-- ③，……………… 1分把③代入①，得3(154)56z z ---= 3=-∴z ……………… 3分把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－3 ……………… 4分∴原方程组的解为：33x z =-⎧⎨=-⎩……………… 5分 ● ● ● A BC ● ● ● A ′B ′C ′（2）解：，由①得：x ＞1 ……………… 1分由②得：x≤4 ………………2分所以这个不等式的解集是1＜x≤4，……………… 4分将解集在数轴表示为．……………… 5分 22、 ∠1，两直线平行、内错角相等， ∠4， ∠BEF ， ∠EFD ，两直线平行、同旁内角互补， ∠BEF ， ∠EFD ， ∠BEF+∠EFD ，等量代换（每空1分）23、解：设小亮的英语成绩为x 分，数学成绩为y 分，……………… 1分由题意得，⎩⎨⎧=++++=++368)101(1812333812300y x y x ……………… 6分解得：⎩⎨⎧==12095y x ……………… 9分答：小亮质检英语成绩为95分，数学成绩为120分．……………… 10分 24、解：（1）步行人数：30650000=⨯ （人） ……………… 1分骑自行车的人数：1002050000=⨯（人） ……………… 2分骑电动车的人数：601250000=⨯（人） ……………… 3分乘公交车的人数：2805650000=⨯（人） ……………… 4分乘私家车的人数：30650000=⨯（人） ……………… 5分折线统计图如右：word 格式-可编辑-感谢下载支持…………… 9分（2）如实行公交优先；或宣传步行有利健康等等都可以．……………… 10分五、解答题25、解：设顾客累计花费x 元，……………… 1分根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；……………… 3分（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；……………… 5分（3）若x≥200，在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），……………… 7分在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），……………… 9分① 到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x ＞300；……… 10分② 到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x ＜300；……………… 11分③ 到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300． (12)分0 50 100 150 200 250 300 步行自行车电动车公交车私家车交通工具人数 500位市民出行的交通工具折线统计图。

2015-2016学年七年级第二学期期末考试数学试题带答案

2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )A ．2-=xB ．6-=xC ．2=xD ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（）.A.55-<-b aB. b a 33>C. b a +<+22D.33ba <3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ︒︒∠=∠=，则可得方程组为（）50.180x y A x y =-⎧⎨+=⎩ 50.180x y B x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y C x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y D x y =-⎧⎨+=⎩7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（）A ．∠BAC ＜∠ADCB ．∠BAC =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADCD ．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝．第6题图第7题图10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是． 11．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是．12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为．13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）解方程：62221+-=--y y y19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-16323y x y x第16题图DEA BCB第12题图第13题图第14题图第17题图21．（9分）解不等式组： 338213(1)8x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F . （1）填空：∠AFC = 度；（2）求∠EDF 的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA -的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）ACDB E F25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元．（1）求x 、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．①当70α=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将FBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到GBC ∆，GBC ∠的角平分线与GCB ∠的角平分线交于点M （如图3），求BMC ∠的度数（用含α的代数式表示）．BACBAA图1图22015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B 二、填空题（每题4分，共40分）8．52+x ；9．6；10．2； 11．⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11;(2)120.三、解答题：（89分） 18．（9分）解： 62221+-=--y y y )2(12)1(36+-=--y y y ………………3分 212336--=+-y y y ………………5分 321236--=+-y y y74=y …………………………8分 47=y …………………………9分 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 解：1335+≤-x x ……………………2分 42≤x ………………………4分 2≤x ………………………6分它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分 20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=-）（）（2163213y x y x方法一：用代入法解的得分步骤解：由（1）得 3+=y x （3）……3分把（3）代入（2）得1633(2=++y y ）解得2=y ………6分把2=y 代入（3）得5=x ……8分方法二：用加减法解的得分步骤解：由（2）－（1）×2得 105=y …………………4分 2=y ……………6分把2=y 代入（1）得5=x ……………………8分21．（9分）解：由（1）得13≥x ……………………3分由（2）得2->x ……………………6分在数轴上表示两个解集（略）………7分所以原不等式组的解是：13≥x …………9分 22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分 ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分解法二： ∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到， ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF 是△ABD 的外角， ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分（注：其它解法按步给分） 23．（9分）解：作图如下：24．（9分）答案不惟一．P ACD BEF （1）正确画出△A 1B 1C 1． ………………3分（2）正确画出△A 2B 2C 2． ………………6分（3）正确画出点P ． ……………………9分（注：画对一个得5分，两个得9分）∵只能为正整数 ∴m 最小为434答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分（3）设一件甲为a 元，一件乙为b 元，一件丙为c 元，则⎩⎨⎧=++=++3703235023c b a c b a …………………………………………………………11分将两等式相加得720444=++c b a 则180=++c b a答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分26．（13分）解：（1）①125；②α2190+；………………………………4分（2）∵BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠ ∴ABC FBC ∠=∠21,ACE FCE ∠=∠21……………5分 ∴FBC FCE BFC ∠-∠=∠……………………………6分 )(21ABC ACE ∠-∠= A ∠=21……………………………………………7分即α21=∠BFC ………………………………………………8分（3）由轴对称性质知：α21=∠=∠BFC BGC ………………10分由（1）②可得BGC BMC ∠+=∠2190………………12分 ∴α4190+=∠BMC ．……………………………………13分。

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2015-2016学年度七年级（下）期末教学质量监测
数学试卷
题号
一
二
三
四五总分得分
得分评卷人一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.
1. 在6
,4
,0
,3
-这四个数中，最大的数是（）
A．3
-B．0C．4D．6
2. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
3. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）
A．B．C．D．
4. 下列各组数中是方程组
⎩
⎨
⎧
=
+
=
-
10
4
3
3
2
y
x
y
x
的解为( )
A.
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B.
2
7
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
C.
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
D.
3
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
5. 在平面直角坐标系中，将点P)1
,2
(-向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）
A．（2，4）B．（1，5）C．（1，3
-）D．（5
-，5）第3题图
6. 下列调查中，须用普查的是（）
A ．了解某市学生的视力情况
B ．了解某市中学生课外阅读的情况
C ．了解某班学生“50米跑”的成绩
D ．了解某市老年人参加晨练的情况
7．不等式102<x 的解集在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8. 如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（） A ．棋类组 B ．演唱组
C ．书法组
D ．美术组
9. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么
∠ACD 的度数为（）
A ．40°
B ．35°
C ．50°
D ．45°
10. 如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2
和1.5，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
11. 把一根长7m 的钢管截成2m 和1m 长两种规格的钢管，
怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法（） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种
12. 把一些书分给几位同学，如果每人3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，
那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？共有多少人？设有学生x 人，所列不等式组为（）
A ． ⎩⎨⎧++<-+≥-3)1(583)1(583x x x x
B ．⎩
⎨⎧+-<+->+3)1(583)1(583x x x x C ．⎩⎨
⎧+->+-≤+3)1(583)1(583x x x x D ． ⎩⎨⎧+-<+-≥+3)1(583)1(583x x x x 得分
评卷人二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13. 实数4的平方根是 .
14. 如图，直线a 和直线b 相交于点O ，∠1=50°，
则∠2 = ．
15. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-0
2401x x 的最小整数解是．
16. 如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B 、第9题图
第14题图第8题图第10题图。

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