画法几何与工程制图之曲线面立体课件
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其点H、I位于棱线上。
((ba))作已图知过条程件和作图结果 图2.121 补全正五棱柱表面上的点和线的三面投影
20.10.2020
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
4
［例题2.61］如图2.122a所示，已知斜三棱柱的水平投影和正
面投影，并知这个斜三棱柱表面上的折线PQR的正面投影
p′q′r′，求作这个斜三棱柱的侧面投影，补全折线PQR的三面
投影。
［解］
①作斜三棱柱的侧面投影。
②作出斜三棱柱表面上的 折线PQR的水平投影pqr 和侧面投影p″q″r″。
((ba))作已图知过条程件和作图结果 图2.122 作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的折线PQR的三面投影
20.10.2020 画法几何与工程制图之曲线面立体培训课件(ppt45页)
［解］
①点正4②的3线③顺的、′、在连平b过 ， 用 序 曲、54曲线线与 连 线曲。1′c、、、线，，成将pA线′25EqdA分分光a、板′′的；，1交E别别滑延3将的正由过、得与与曲伸a水面fa4′f引、′、qq、线，，平投′r正rb交b5，与′连′投影交、引、面得p即1影。得c正qc投′1、和交′为、a、1面影ed′f得所、上′d2、投；的′、f求、2取。e影过连′作3、e、′
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2.6 曲线、曲面和立体
7
［例题2.62］如图2.125a所示，已知正五棱锥表面上的点F、 K、L和直线GH的一个投影，补全这些点和直线的三面投影。
［解］
①作45°辅助线
②补全点K、L的三面 投影
③补全点F的三面投影
④补全直线GH的三面 投影
((ba))作已图知过条程件和作图结果 图2.125 补全正五棱锥表面上的点和直线的三面投影
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2.6 曲线、曲面和立体
1
2.6 曲线、曲面和立体
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 2.6.2 平面曲线和空间曲线 2.6.3 曲面、曲面立体及其表面上的线和点 2.6.4 圆柱螺旋线和平螺旋面
20.10.2020
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画法几何与工程制图之曲线面立体培 训课件( ppt45 页)
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2.6 曲线、曲面和立体
8
3.一些平面立体的投影图示例(一）
(a)正三棱柱
(b)左端切割成正垂面的L形柱
图2.126 一些平面立体的投影图示例
(c)斜三棱柱
(d)正四棱台
图2.126 一些平面立体的投影图示例
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3.一些平面立体的投影图示例（三）
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2.棱锥及其表面上的线和点
（1）棱锥的投影
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(a)立体图
(b)投影图
图2.123 正五棱锥的投影
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2.6 曲线、曲面和立体
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（2）棱柱表面上的线和点的投影
分析：从已知条件可知， 点A在顶面上，点B在底 面上;点C在左后棱面上，
点D在右后棱面上；EF、
FG段分别是左前棱面、 右前棱面上的线段，其 点E、F、G位于棱线上。
GH、HI段分别是右后
棱面、后棱面上的线段，
1.平面曲线及其投影特性
((123)) 当当 当曲曲 曲线线线所所所在在在的的的平平平面面面平垂倾行直 斜于于 于投投 投影影 影面面 面时时 时，， ，投投 投影影 影反积 成映聚 为真成形形为状。一缩直小线的线类段似。形。
(a)平行于投影面
(b) 垂直于投影面
(c) 倾斜于投影面
图2.127 平面曲线及其投影特性
2′、3′、4′、5′分别作1′f′的平行
(e)楔形块
(f)叠加组合体
图2.126 一些平面立体的投影图示例
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2.6 曲线、曲面和立体
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2.6.2 平面曲线和空间曲线
曲线可分成两类：所有的点都位于同一平面上的曲线称为平 面曲线；连续四点不在同一平面上的曲线称为空间曲线。
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3.一些平面立体的投影图示例（二）
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2.6 曲线、曲面和立体
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［例题2.63］如图2.128a所示， 已知三角形PQR平面内的平面 曲线AE的水平投影，求作这 条平面曲线的正面投影。
2.6 曲线、曲面和立体
2
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点
1.棱柱及其表面上的线和点
（1）棱柱的投影 投影规律：水平投影与正面投影长对正；正面投影与侧 面投影高平齐；水平投影与侧面投影宽相等。
(a)立体图
(b)投影图 (c)用45°辅助线作投影图 图2.120 正六棱柱的投影
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（2）棱锥表面上的线和点的投影
(a)已知条件
(b)作法一 (c)作法二
(d)作法三
图2.124 在正三棱锥表面上作点D的正面投影
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［例题2.61］如图2.122a所示，已知斜三棱柱的水平投影和正
面投影，并知这个斜三棱柱表面上的折线PQR的正面投影
p′q′r′，求作这个斜三棱柱的侧面投影，补全折线PQR的三面
投影。
［解］
①作斜三棱柱的侧面投影。
②作出斜三棱柱表面上的 折线PQR的水平投影pqr 和侧面投影p″q″r″。
((ba))作已图知过条程件和作图结果 图2.122 作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的折线PQR的三面投影
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［解］
①点正4②的3线③顺的、′、在连平b过 ， 用 序 曲、54曲线线与 连 线曲。1′c、、、线，，成将pA线′25EqdA分分光a、板′′的；，1交E别别滑延3将的正由过、得与与曲伸a水面fa4′f引、′、qq、线，，平投′r正rb交b5，与′连′投影交、引、面得p即1影。得c正qc投′1、和交′为、a、1面影ed′f得所、上′d2、投；的′、f求、2取。e影过连′作3、e、′
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［例题2.62］如图2.125a所示，已知正五棱锥表面上的点F、 K、L和直线GH的一个投影，补全这些点和直线的三面投影。
［解］
①作45°辅助线
②补全点K、L的三面 投影
③补全点F的三面投影
④补全直线GH的三面 投影
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2.6 曲线、曲面和立体
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 2.6.2 平面曲线和空间曲线 2.6.3 曲面、曲面立体及其表面上的线和点 2.6.4 圆柱螺旋线和平螺旋面
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3.一些平面立体的投影图示例(一）
(a)正三棱柱
(b)左端切割成正垂面的L形柱
图2.126 一些平面立体的投影图示例
(c)斜三棱柱
(d)正四棱台
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2.棱锥及其表面上的线和点
（1）棱锥的投影
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(a)立体图
(b)投影图
图2.123 正五棱锥的投影
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（2）棱柱表面上的线和点的投影
分析：从已知条件可知， 点A在顶面上，点B在底 面上;点C在左后棱面上，
点D在右后棱面上；EF、
FG段分别是左前棱面、 右前棱面上的线段，其 点E、F、G位于棱线上。
GH、HI段分别是右后
棱面、后棱面上的线段，
1.平面曲线及其投影特性
((123)) 当当 当曲曲 曲线线线所所所在在在的的的平平平面面面平垂倾行直 斜于于 于投投 投影影 影面面 面时时 时，， ，投投 投影影 影反积 成映聚 为真成形形为状。一缩直小线的线类段似。形。
(a)平行于投影面
(b) 垂直于投影面
(c) 倾斜于投影面
图2.127 平面曲线及其投影特性
2′、3′、4′、5′分别作1′f′的平行
(e)楔形块
(f)叠加组合体
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11
2.6.2 平面曲线和空间曲线
曲线可分成两类：所有的点都位于同一平面上的曲线称为平 面曲线；连续四点不在同一平面上的曲线称为空间曲线。
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12
［例题2.63］如图2.128a所示， 已知三角形PQR平面内的平面 曲线AE的水平投影，求作这 条平面曲线的正面投影。
2.6 曲线、曲面和立体
2
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点
1.棱柱及其表面上的线和点
（1）棱柱的投影 投影规律：水平投影与正面投影长对正；正面投影与侧 面投影高平齐；水平投影与侧面投影宽相等。
(a)立体图
(b)投影图 (c)用45°辅助线作投影图 图2.120 正六棱柱的投影
20.10.2020
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2.6 曲线、曲面和立体
6
（2）棱锥表面上的线和点的投影
(a)已知条件
(b)作法一 (c)作法二
(d)作法三
图2.124 在正三棱锥表面上作点D的正面投影
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