2018高中物理第三章万有引力定律行星的运动万有引力定律练习(基础篇)教科版必修2

行星的运动、万有引力定律(基础篇)

一、选择题：

1．关于开普勒第三定律中的公式3

2R k T

=，下列说法中正确的是（ ） A ．常数k 只与行星质量有关

B ．仅适用与围绕地球运行的所有卫星

C ．仅适用与围绕太阳运行的所有卫星

D ．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星

2．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，它们的周期之比为T A :T B ＝1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A ．R A :R

B ＝4:1，v A :v B ＝1:2

B ．R A :R B ＝4:1，v A :v B ＝2:1

C ．R A :R B ＝1:4，v A :v B ＝1:2

D ．R A :R B ＝1:4，v A :v B ＝2:1

3．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星绕太阳运行的周期为（ ）

A ．15.6年

B ．11.86年

C ．10.4年

D ．5.2年

4．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）

A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B ．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

C ．离太阳越近的行星运动周期越长

D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

5．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力2m F r

∝，行星对太阳的引力2M F r

'∝

，其中M 、m 分别为太阳和行星的质量，r 为太阳与行星间的距离．下列说法正确的是（ ） A ．由2m F r ∝和2M F r '∝知F:F′＝m:M B ．F 和F′大小相等，是作用力与反作用力

C ．F 和F′大小相等，是同一个力

D ．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力

6．设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ）

A ．零

B ．无穷大

C ．2

R Mm G D ．无法确定 7．已知地球半径为R ，将一物体从地面移到离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为（ ）

A ．R

B ．2R

C ．2R

D ．(21)R -

8．如图所示两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球的万有引力大小为（ ）

A ．122m m G r

B ．1221m m G r

C ．12212()m m G r r =+

D ．12212()m m G r r r ++ 9．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是（ ）

A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供

D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

10．引力常量为G ，地球质量为M ，地球可看成球体，半径为R ．忽略地球的自转，则地球表面重力加速度的大小为（ ）

A ．GM g R =

B ．g ＝GR

C ．2GM g R

= D ．缺少条件，无法算出 11．一物体在地球表面重16N ，它在以52m/s 的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此火箭离地球表

面距离为地球半径的（ ）（取g=10m/s 2）

A ．2倍

B ．3倍

C ．4倍

D ．一半

12．设地球表面重力加速度为0g ，物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则0/g g 为（ ）

A ．1

B ．1/9

C ．1/4

D ．1/16

二、计算题：

1．两艘轮船，质量都是t 4100.1⨯，相距10km ，它们之间的万有引力是多大？将这个力与轮船所受的重力比较，看看相差多少？

2．已知太阳的质量为kg 30

100.2⨯，地球的质量为246.010kg ⨯，太阳和地球的平均距离为m 11105.1⨯，太阳和地球之间的万有引力是多大？

3．把地球绕太阳公转看作匀速圆周运动，轨道平均半径约为8

1.510km ⨯，已知万有引力常量11226.6710./G N m kg -=⨯，则可估算出太阳的质量大约是多少kg ？

4．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，在地面附近，物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T ，万有引力常量为G ，则

（1）地球的质量为多少？

（2）地月之间的距离约为多少？

5．“黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞12

6.010m ⨯远处的星体正以62.010/m s ⨯的速度绕它旋转。据此估算该黑洞的最大半径R 是多少？（保留1位有效数字）

【答案与解析】

一、选择题：

1、D

解析：式中的k 是与中心星体的质量有关，故A 错误； 开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运行，也适用于卫星绕行星的运动，故D 正确。

2．D

解析：题目中告诉我们两卫星的周期关系，因而可以由开普勒第三定律来推导出两卫星的轨道半径关系，

由圆周运动公式求解速率关系．由开普勒第三定律3322A B A B

R R T T =，可得14A B R R =． 又由圆周运动知识2R v T

π=

，可知21A B v v =． 3、B 解析：根据开普勒第三定律，有32R k T =知，3

2R T k

=，木星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的5.2倍，木星绕太阳运行的周期是地球周期的11.86倍，即小行星绕太阳运行的周期是11.86年。 4、D

解析：所有行星分别沿不同大小的椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故AB 错误；根据引力提供向心力，

则有2

224GMm m r r T

π=，可知，离太阳越近的行星运动的周期越短，故C 错误；由开普勒第三定律知：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D 正确。

5．B 、D

解析：F′和F 大小相等、方向相反，是作用力与反作用力的关系，太阳对行星的引力提供行星绕行太阳做圆周运动的向心力．故正确选项为B 、D ．

6.A

解析：当两个物体间的距离r 趋向零时，两个物体不能看作质点，万有引力定律不适用。物体放在地球的中心时，地球各个部分对物体都有引力，相互平衡，所以质量为m 的物体所受的合力为零。

7.D

解析：根据题意有：221()2Mm Mm G G R h R =⨯+，解得21)h R = 点评：本题目的是让同学们更深刻地理解公式122m m F G

r =中的r 指的是“两点间的距离” 8．D

解析：2GMm F R

=“R”为两质点之间的距离，即R ＝r 1+r+r 2． 9．C

解析：物体的重力是地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，所以A 、B 错：人造地球卫星绕地球运动的向心力是万有引力提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，所以C 对、D 错．

10．C