第二章 相互作用参考答案

第二章相互作用2.1 重力弹力摩擦力高频考点一力的基本概念和重力知识点一力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．知识点二重力1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．例1.(2020·浙江金华调研)下列有关力的说法中正确的是()A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在【答案】C【解析】力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体．一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，球拍对球并没有力的作用，故A错误；力的产生离不开受力物体和施力物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误；力是一个物体对另一个物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在，故C正确；不接触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误．例2.下列生活现象中关于力的说法正确的是DA. 拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体B. 向上抛出后的小球能够向上运动是因为小球受到向上的作用力C. 磁铁不需要与铁钉接触就可对钉子有吸引力，说明不接触的物体之间也可能有力的作用D. 质量分布均匀的圆形薄板，若从其正中央挖掉一个小圆板，则余下圆环薄板的重力和重心相对原薄板均改变例3.关于重力以下说法正确的是（ D）A．重力的方向总是垂直地面向下的B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力D．同一物体在地球各处重力大小是不一定相同的高频考点二弹力的分析与计算1．弹力的判断(1)弹力有无的判断(2)弹力方向的判断①五种常见模型中弹力的方向②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．2．弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．例4.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。

关于小球的受力，下列说法正确的是(A)A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力例5.如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外还受到弹力的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个例6.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)( )A. k1＝100 N/m，k2＝200 N/mB. k1＝200 N/m，k2＝100 N/mC. k1＝100 N/m，k2＝300 N/mD. k 1＝300 N/m ，k 2＝200 N/m例7.(多选)如图所示，两木块的质量分别为1m =0.1kg 和2m =0.2kg ，劲度系数为1k =50N/m 的弹簧与1m 下端和2m 上端拴接在一起，劲度系数为2k =100N/m 的弹簧上端与2m 拴接，下端与地面接触但不拴接，整个系统开始处于静止状态。

现缓慢向上提木块1m ，直到下面的弹簧刚好离开地面，在这过程中（ ）（g 取10N/kg ）A. 下面木块移动的距离为0.03mB. 下面木块移动的距离为0.02mC. 上面木块移动的距离为0.09mD. 上面木块移动的距离为0.06m例8.(2020·山东潍坊一中模拟)如图甲所示，轻杆OB 可绕B 点自由转动，另一端O 点用细绳OA 拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m 的重物用细绳OC 悬挂在轻杆的O 点，OA 与轻杆的夹角∠BOA=30°。

乙图中水平轻杆OB 一端固定在竖直墙壁上，另一端O 装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m 的重物，图中∠BOA=30°。

重力加速度为g 。

求:(1)甲、乙两图中细绳OA 的拉力各是多大?(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大?(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大【答案】(1)2mg mg (2)mg (3)mg【解析】(1)由于甲图中的杆可绕B 转动，是转轴杆(“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O 点的受力情况如图1所示，则O 点所受绳子OA 的拉力F T1、杆的弹力F N1的合力与重物的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得F T1==2mg ；乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O 点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC 是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F T1'=F T2'=mg 。

图1(2)由图1可知，甲图中轻杆受到的弹力为F N1'=F N1==mg。

(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图2所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向。

即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图2可得，F2=2mg cos 60°=mg，则所求力F N2'=F2=mg。

图2高频考点三静摩擦力有无及方向的判断摩擦力的有无及方向的三种判断方法(1)假设法。

(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

例9.(2019·江苏泰州联考)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。

小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示。

此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。

则电梯在运送顾客上楼的整个过程中( )A ．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B ．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C ．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D ．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下例10.如图所示，物体A 、B 在力F 作用下一起以大小相等的速度沿F 方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相同B ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相反C ．甲、乙两图中A 均不受摩擦力D ．甲图中A 不受摩擦力，乙图中A 受摩擦力，方向和F 相同考点四 摩擦力大小的计算例11..如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A ．mg μB ．2mg μC ．3mg μD ．4mg μ例12．(2017·高考全国卷Ⅱ) 如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－3B ．36C ．33D ．32【答案】C【解析】物块在水平力F 作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示由平衡条件：F ＝f 、F N ＝mg而f ＝μF N ＝μmg即F ＝μmg当F 的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙所示由平衡条件：F cos 60°＝f 1f 1＝μF N1＝μ(mg －F sin 60°)联立解得μ＝33，选项C 正确 考点五 摩擦力的“突变”问题1．静—静“突变”物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．静—动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，“突变”点为静摩擦力达到最大值时．3．动—静“突变”两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力，“突变”点为两物体相对速度刚好为零时．例13.长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()例14.(2020·石家庄第二中学质检)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则0～t0时间内物体所受的摩擦力F f随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力F f的正方向)()【答案】BCD【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mg sin θ＋F f＝0，解得F f＝mg sin θ－F，若初态mg sin θ＝F，则B项正确；若初态mg sin θ＞F，则C项正确；若初态mg sin θ＜F，则D项正确．例15.(2020·浙江诸暨中学模拟)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求()A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ【答案】AB【解析】当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为F fm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则F f AB＝kt2－F fm＝k(t2－t1)，A、B两项正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D两项错误．【课后作业】【基础测试】1．关于静摩擦力的说法，正确的是()A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的C．在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度D．静摩擦力一定是阻力【答案】C【解析】当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，比如人走路时，受到的就是静摩擦力，B错误；在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C正确；静摩擦力阻碍相对运动趋势，故可能是阻力也可能是动力，D错误．2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中()A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变【答案】D【解析】根据滑动摩擦力的决定因素可知，在匀加速拖出的过程中，滑动摩擦力只与材料与水平台面之间的压力和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小和物体运动速度无关，A、B错误．在材料匀加速拖出的过程中，若材料重心还在水平台面上，则平台对材料的支持力等于材料的重力，不变；当材料重心出水平台面后，工人必须托住材料，C错误．在材料匀加速拖出的过程中，材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，所受滑动摩擦力不变，由牛顿第二定律，F－f＝ma，解得F＝f＋ma；因此在匀加速拖出的过程中，工人拉力也不变，D正确．3.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()【答案】C【解析】小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．4.如图所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力的大小和方向是()A．30 N，方向向上B．20 N，方向向上C．40 N，方向向下D．100 N，方向向上【答案】A【解析】由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，F f＝G＝30 N，方向向上．5．中国书法是一种艺术．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．关于行笔过程中各物体的受力情况，下列说法正确的是()A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B．镇纸受到了向右的静摩擦力C．白纸受到了3个摩擦力D．桌面受到了向右的静摩擦力【答案】D【解析】提笔写字时，手对毛笔有向上的作用力，则毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力，A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸不受静摩擦力作用，B错误；白纸受到笔的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面的向左的静摩擦力作用，C错误；桌面受到了白纸向右的静摩擦力，D正确．6.如图所示，为了保证安全供电，电工师傅经常会爬上竖立的电线杆对电路进行定期检修，假设电工师傅在杆上是匀速爬行的，下列说法正确的是()A．向下爬行时，电工师傅受到的摩擦力向上B．向上爬行时，电工师傅受到的摩擦力向下C．增大与电线杆之间的挤压可以增大摩擦力D．若小心翼翼地缓慢爬行，电工师傅受到的摩擦力将变小【答案】A【解析】爬行时是静摩擦力，由二力平衡可知，静摩擦力大小等于重力大小，A正确．7．如图所示，足球弹射到球网上，关于足球受力分析的说法正确的是()A．足球受到重力、弹力、摩擦力B．图中足球没有发生形变C．足球受到的弹力是足球形变产生的D．足球所受的合外力为零【答案】A【解析】对沿着球网运动的足球受力分析可知，其受重力、球网的弹力以及摩擦力，A 正确．足球和球网发生挤压，两者之间有弹力，足球受到的弹力是球网发生形变要恢复原状而施加给足球的，B、C错误．足球沿着球网做减速运动，根据牛顿第二定律知足球有加速度，合外力不为零，D错误．8．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法正确的是()A ．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B ．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C ．丙图中，即将被踢起的足球一定不能被看做质点D ．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变【答案】D【解析】静止在草地上的足球受到的弹力与重力相平衡，但不是足球的重力，A 错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B 错误；不考虑旋转问题时，即将被踢起的足球可以被看做质点，C 错误；进球时，足球撞到网上，球网被撑开，由于球网发生形变，足球受到球网对它的弹力，D 正确．9．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1【答案】C【解析】设弹簧的原长为l 0，劲度系数为k ，由胡克定律得F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，联立可得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，C 正确．10.如图所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计．将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是()A．只有F1＞F2时，示数才为F1B．只有F1＜F2时，示数才为F2C．不论F1、F2大小关系如何，示数均为F1D．不论F1、F2大小关系如何，示数均为F2【答案】C【解析】只考虑外壳的质量，弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F1，与F1、F2的大小关系无关，C正确．【能力测试】1．如图所示，把重为20 N的物体放在倾角θ为30°的粗糙斜面上，并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧对物体的弹力大小可能是()A．30 N B．25 NC．20 N D．4 N【答案】CD【解析】重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mg sin 30°＝10 N，垂直斜面的垂直分力为mg cos 30°＝15 3 N；当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为拉力，等于22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为推力，等于2 N；故弹簧弹力可以是不大于2 N 的推力或者不大于22 N的拉力，也可以没有弹力；由上分析，可知C、D正确，A、B错误．2．如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触．若接触面均光滑，下列说法正确的是()A．C对桌面的压力大小等于C的重力B．B对A的弹力方向水平向左C．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上D．D对斜面没有压力作用【答案】D【解析】C与桌面间无压力作用，因为它们之间没有直接接触，所以A错；由平衡条件可判断B与A之间没有弹力作用，所以B错；同样由D物体受力平衡可知斜面对D物体无弹力作用，所以C错，D对．3.如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是()A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同【答案】D【解析】无论传送带向上还是向下运动，物体A 随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可得F f ＝mg sin θ，所以D 正确．4.如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R ，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．容器相对于水平面有向左运动的趋势B ．容器对小球的作用力指向球心OC ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mgD ．弹簧原长为R ＋mg k【答案】BD【解析】容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A 错误；容器对小球的弹力沿半径指向球心O ，B 正确；由F N sin θ＋F sin θ＝mg ，F N cos θ＝F cos θ，可得：F ＝F N ＝mg ，C 错误；由F ＝kx 可得弹簧的压缩量x ＝mg k，弹簧的原长L 0＝L O ′P ＋x ＝R ＋mg k，D 正确． 5.如图所示，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°角的斜放木板上悬挂着．已知P 、Q 的质量m P 、m Q 大小的关系为m Q ＝34m P .今将斜放木板的倾角从37°增到45°，物体P 仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是( )A ．绳子的张力将变大B ．物体P 受到的静摩擦力将变小C ．物体P 对斜板的压力将变大D ．绳子张力和物体P 受到的摩擦力均不变【答案】B【解析】因物体P 和Q 始终处于静止状态，绳中张力F T ＝m Q g 不变，故A 错误；对物体P 受力分析如图所示．设θ＝37°时，F f P 沿斜面向上，由平衡条件可得：m P g sin 37°＝F T ＋F f P ，可得：F f P ＝－0.15m P g ，当θ＝45°时，m P g sin 45°＝F T ＋F f P ′，可得：F f P ′＝⎝⎛⎭⎫22－34m P g ≈－0.043m P g ，可见，物体P 受到的静摩擦力沿斜面向下，且变小，B 正确，D 错误；物体P 对斜板的压力由F N ＝m P g cos 37°变为F N ′＝m P g cos 45°变小了，故C 错误．6.如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m .用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.则下列说法正确的是( )A ．第1张牌受到手指的摩擦力向左B ．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动C ．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动D ．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力【答案】CD【解析】第1张牌相对于手指的运动方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力F f3＝μ2(2mg＋F)，而受到的第1张牌的最大静摩擦力为F f1＝μ2(mg＋F)<F f3，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故B错误，C正确；对第54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力F fm＝μ3(F＋54mg)，第53张牌对它的最大静摩擦力F f53＝μ2(F＋53mg)<F fm，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，故D正确．7.一拖把放在粗糙水平面上保持静止，当沿推杆对拖把施加一个与水平方向成θ角的推力F后，仍保持静止，如图，则()A．拖把所受的合力增大B．拖把受水平面的支持力减小C．拖把受静摩擦力增大D．此时拖把所受的摩擦力大小为μ(mg＋F sin θ)【答案】C【解析】拖把始终保持静止，故所受合力始终为零，A错误；不加F前，拖把受重力和支持力的作用有G＝mg，支持力N＝mg，摩擦力f＝0，加力F后，对物体受力分析如图所示：由平衡条件得：N＝mg＋F sin θ；f＝F cos θ，故支持力和摩擦力都变大，C正确，A、B、D 错误．8．滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动，如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A ．小孩可能只受两个力B ．小孩所受的重力与摩擦力大小相等C ．小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下D ．当小孩手上再抱一只小狗时(狗与滑梯不接触)，它们将沿滑梯加速下滑【答案】C【解析】小孩匀速下滑，受重力、支持力和滑动摩擦力三个力的作用，故A 错误；设斜面的倾角为θ，则F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ，故重力与摩擦力不相等，B 错误；小孩受重力、支持力和摩擦力，三个力的合力为零，支持力和摩擦力的合力与小孩重力的大小相等，方向相反，所以小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下，故C 正确；小孩匀速下滑时，受重力mg 、支持力F N 和滑动摩擦力F f ，设斜面的倾角为θ，则有F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ，又F f ＝μF N ，联立得：sin θ＝μcos θ，此式与小孩的质量无关，当小孩抱住小狗后，所受的支持力和摩擦力分别为F ′N ＝m ′g cos θ，F ′f ＝μF ′N ＝μm ′g cos θ，又sin θ ＝μcos θ，联立得：F ′f ＝m ′g sin θ，所以小孩(包括小狗)所受的合力为零，会继续匀速下滑，故D 错误．9.如图所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系应为( )A ．m 1必大于m 2B ．m 1必大于m 22C ．m 1可能等于m 2D ．m 1可能大于m 2。