计算机的基础知识
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…..24 , 23 , 22 , 2 1, 2 0 . 2 -1, 2 -2, 2 - 3, ……
（ 3.）十六进制数： 有0~ 9 ，A,B,C,D,E,F 共十六个不同的符号。 逢十六进位。用下脚标 “H” 表示十六进制数。 例：327 H = 3×162+2×161+7×160
= 807D 3AB . 11H = 3×162+A×161+B×160+1×161+1×16-2
反码
补码
00000000
0
+0
+0
+0
00000001
1
+1
+1
+1
.
.
.
.
.
01111111 127
+127
+127
+127
10000000 128
二、数码
1、机器数与真值 机器只认识二进制数：0、1。 这是因为，电路状态常常有两种情况， 如：电路的通、断； 高电平、低电平；可用0、1表示。 在机器中，这种0、1、0、1的表现形式称为机器数。 机器数分为无符号数、带符号数。
无符号数如：00000001、10010011、01010010、 …… 等等，范围：00H ~ FFH。
有符号数如：+1010110B、-1101001B、等等
01010110B、 11101001B
2、机器数的编码及运算
对带符号数而言，有原码、反码、补码之分，计算机内一般使用补 码。 （1）原码Βιβλιοθήκη Baidu将数“数码化”，原数前“+”用0表示，原数前“-”用1表示，数值 部分为该数本身，这样的机器数叫原码。
-0 —— 11111111 B
（3）补码
补码的概念：现在是下午3点，手表停在12点，可正拨3点，也可倒拨9点。即 是说-9的操作可用+3来实现，在12点里：3、-9互为补码。
运用补码可使减法变成加法。 规定：正数的补码等于原码。 负数的补码求法：1）反码 + 1
12 3
2）公式：[X]补 = 2n + X （X<0） 如，设X = - 0101110 B ， 则[X]原 = 10101110 B 则[X]补 = [X]反 + 1 = 11010001 + 00000001 = 11010010 B 如，[+6]补 = [+6]原 = 00000110 B
（2）反码 规定正数的反码等于原码；负数的反码是将原码的数值位各位 取反。 [X]反 = X （X0） [X]反 =（2n –1）+ X （X0）如， [+4]反 = [+4]原 = 00000100 B [-4]反=(28–1)+(-5)=11111111-00000101= 11111010 B 反码范围：-128 ~ +127 两个0： +0 —— 00000000 B
一、数制
1、常用数制 （1.）十进制数：
1985 = 1000+900+80+5 = 1×103+9×102+8×101+5×100
特点：有0 ~ 9 十个不同的符号。 逢十进一。
一般用下脚标 D 表示，如 1985D ,或无下脚标。
（ 2.）二进制数： 特点：有0，1两个不同的符号。
逢二进一。二进制数的下脚标为B 例如：对于整数， 1001B=1×23+0×22+0×21+1×20 = 9D 对于小数， 0.101B = 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 0.625D 二进制数每一位的权是：以小数点分界，
=939 . 0664 D
2、数制的转换 （1.）二进制转换为十进制数
方法: 按权展开。 111.101B =1×22+1×2 1+1×2 0 +1× 2 -1 +0× 2 -2
+1× 2 –3 =4+2+1+0.5+0.125 =7.625D （2.）十进制数转换为二进制数 方法： 整数部分除二取余，小数部分乘二取整
例1、将十进制数45转换成二进制数。
2 45 2 22 2 11 25 22 21 0
即
45 = （101101）2
余数 1 0 1 1 0 1
例2：十进制小数部分的转换:
最高位 取 1
0.6875 ×2
1.3750 0.375
×2
取0 取1
0.750 ×2
1. 50 0.5
×2
最低位 取 1
1. 0
1 B E 3. 9
7
8H
二进制数转换成八进制数与上述类似。
4）十、二、十六进制数的比较
十进制：日常生活中常用，但在电子线路中难以实现 二进制：日常生活中常用，但由于它每一位只有0或1少两
个数码，刚好与电路中的高低电平对应(见注),因 此二进制数在电路中易于实现。 十六进制：在计算机领域中常用。
11101001B E9H 351O
乘二取整
从上至下写成从左至右 0.6875D = 0.1011 B
（ 3.）十六进制数与二进制数之间的转换:
十六进制数转换为二进制：
9
A B . 7 C 5H
1001 1010 1011 . 0111 1100 0101B
二进制数转换十六进制数: 0001 1011 1110 0011 . 1001 0111 1000B
[-6]补 = 28 + （-6） = 10000000 – 00000110 = 11111010 B 8位补码的范围 –128 ~ +127。
0 的个数：只一个，即00000000
而10000000 B是-128的补码。
原码、反码、补码对照表：见下表
八位二进制数所能表示的数据范围
机器数 无符号数 原码
第二章 计算机基础知识
第一节 数制与编码 第二节 计算机的基本组成电路 第三节 存储器
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第2章 计算机基础知识
教学目的：了解计算机中所用数制码制,计算 机的基本组成电路和存储器的概念。 • 教学重点：单片机中存储单元和存储单元地 址的概念及存储器的寻址原理。
计算机只识别和处理数字信息，数字是以二进制数的形式表示的。 它易于物理实现，同时，资料存储、传送和处理简单可靠；运算 规则简单，使逻辑电路的设计、分析、综合方便，使计算器具有 逻辑性。
设X——原数；则[X]原 = X（X0） [X]原 = 2n-1 – X （X0），n为字长的位数。
如，[+3]原 = 00000011B [-3]原 = 27 - （-3） = 10000011B
0有两种表示方法：00000000 —— +0
10000000 —— -0 原码最大、最小的表示：+127、-128
（ 3.）十六进制数： 有0~ 9 ，A,B,C,D,E,F 共十六个不同的符号。 逢十六进位。用下脚标 “H” 表示十六进制数。 例：327 H = 3×162+2×161+7×160
= 807D 3AB . 11H = 3×162+A×161+B×160+1×161+1×16-2
反码
补码
00000000
0
+0
+0
+0
00000001
1
+1
+1
+1
.
.
.
.
.
01111111 127
+127
+127
+127
10000000 128
二、数码
1、机器数与真值 机器只认识二进制数：0、1。 这是因为，电路状态常常有两种情况， 如：电路的通、断； 高电平、低电平；可用0、1表示。 在机器中，这种0、1、0、1的表现形式称为机器数。 机器数分为无符号数、带符号数。
无符号数如：00000001、10010011、01010010、 …… 等等，范围：00H ~ FFH。
有符号数如：+1010110B、-1101001B、等等
01010110B、 11101001B
2、机器数的编码及运算
对带符号数而言，有原码、反码、补码之分，计算机内一般使用补 码。 （1）原码Βιβλιοθήκη Baidu将数“数码化”，原数前“+”用0表示，原数前“-”用1表示，数值 部分为该数本身，这样的机器数叫原码。
-0 —— 11111111 B
（3）补码
补码的概念：现在是下午3点，手表停在12点，可正拨3点，也可倒拨9点。即 是说-9的操作可用+3来实现，在12点里：3、-9互为补码。
运用补码可使减法变成加法。 规定：正数的补码等于原码。 负数的补码求法：1）反码 + 1
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2）公式：[X]补 = 2n + X （X<0） 如，设X = - 0101110 B ， 则[X]原 = 10101110 B 则[X]补 = [X]反 + 1 = 11010001 + 00000001 = 11010010 B 如，[+6]补 = [+6]原 = 00000110 B
（2）反码 规定正数的反码等于原码；负数的反码是将原码的数值位各位 取反。 [X]反 = X （X0） [X]反 =（2n –1）+ X （X0）如， [+4]反 = [+4]原 = 00000100 B [-4]反=(28–1)+(-5)=11111111-00000101= 11111010 B 反码范围：-128 ~ +127 两个0： +0 —— 00000000 B
一、数制
1、常用数制 （1.）十进制数：
1985 = 1000+900+80+5 = 1×103+9×102+8×101+5×100
特点：有0 ~ 9 十个不同的符号。 逢十进一。
一般用下脚标 D 表示，如 1985D ,或无下脚标。
（ 2.）二进制数： 特点：有0，1两个不同的符号。
逢二进一。二进制数的下脚标为B 例如：对于整数， 1001B=1×23+0×22+0×21+1×20 = 9D 对于小数， 0.101B = 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 0.625D 二进制数每一位的权是：以小数点分界，
=939 . 0664 D
2、数制的转换 （1.）二进制转换为十进制数
方法: 按权展开。 111.101B =1×22+1×2 1+1×2 0 +1× 2 -1 +0× 2 -2
+1× 2 –3 =4+2+1+0.5+0.125 =7.625D （2.）十进制数转换为二进制数 方法： 整数部分除二取余，小数部分乘二取整
例1、将十进制数45转换成二进制数。
2 45 2 22 2 11 25 22 21 0
即
45 = （101101）2
余数 1 0 1 1 0 1
例2：十进制小数部分的转换:
最高位 取 1
0.6875 ×2
1.3750 0.375
×2
取0 取1
0.750 ×2
1. 50 0.5
×2
最低位 取 1
1. 0
1 B E 3. 9
7
8H
二进制数转换成八进制数与上述类似。
4）十、二、十六进制数的比较
十进制：日常生活中常用，但在电子线路中难以实现 二进制：日常生活中常用，但由于它每一位只有0或1少两
个数码，刚好与电路中的高低电平对应(见注),因 此二进制数在电路中易于实现。 十六进制：在计算机领域中常用。
11101001B E9H 351O
乘二取整
从上至下写成从左至右 0.6875D = 0.1011 B
（ 3.）十六进制数与二进制数之间的转换:
十六进制数转换为二进制：
9
A B . 7 C 5H
1001 1010 1011 . 0111 1100 0101B
二进制数转换十六进制数: 0001 1011 1110 0011 . 1001 0111 1000B
[-6]补 = 28 + （-6） = 10000000 – 00000110 = 11111010 B 8位补码的范围 –128 ~ +127。
0 的个数：只一个，即00000000
而10000000 B是-128的补码。
原码、反码、补码对照表：见下表
八位二进制数所能表示的数据范围
机器数 无符号数 原码
第二章 计算机基础知识
第一节 数制与编码 第二节 计算机的基本组成电路 第三节 存储器
返回总 目录
第2章 计算机基础知识
教学目的：了解计算机中所用数制码制,计算 机的基本组成电路和存储器的概念。 • 教学重点：单片机中存储单元和存储单元地 址的概念及存储器的寻址原理。
计算机只识别和处理数字信息，数字是以二进制数的形式表示的。 它易于物理实现，同时，资料存储、传送和处理简单可靠；运算 规则简单，使逻辑电路的设计、分析、综合方便，使计算器具有 逻辑性。
设X——原数；则[X]原 = X（X0） [X]原 = 2n-1 – X （X0），n为字长的位数。
如，[+3]原 = 00000011B [-3]原 = 27 - （-3） = 10000011B
0有两种表示方法：00000000 —— +0
10000000 —— -0 原码最大、最小的表示：+127、-128