2017-2018学年最新人教版初中数学七年级下册《算术平方根》-教学设计

6.1.1《算术平方根》教学设计

一、教学目标

知识技能

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示

2．会用计算器求算术平方根

3．了解无限不循环小数的特点

数学思考

1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维

2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想

解决问题

1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维

2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果

情感态度

1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

二、教学重点、难点

重点：算术平方根的概念，感受无理数

难点：探究的大小的过程

三、教学过程

（一）创设情景，引入算术平方根

2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2 （米/秒）：．

小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为

25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积191636

边长1346

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数” .

规定：0的算术平方根是0 .

活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根

1.你能求出下列各数的算术平方根吗？

2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.

3. 16的算术平方根等于________

4、2的算术平方根等于_________

活动3 动动脑，动动手，探究的大小

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

回答下列问题

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

（二）巩固练习：

（二）分别求下列各数的算术平方根：100，16，0.49，25 （三）小结与提高：

1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米

2、算术平方根的性质

（四）作业布置（略）