2017-2018学年最新人教版初中数学七年级下册《算术平方根》-教学设计
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。
教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。
但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。
2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。
四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。
2.运用算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。
2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
平方根人教版数学七年级下册教案3篇
平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根〔1〕教学目的 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性；2.理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是严密联络着的，通过探究活动培养动手才能和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程〔师生活动〕设计理念情境导入同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行获得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想〔多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面〕．那么，你们知道宇宙飞船分开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔米／秒〕而小于第二宇宙速度：〔米／秒〕．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和平安着陆，标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题〔问题略〕，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？〔学生考虑并交流解法〕这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
平方根教学设计
平方根教学设计平方根教学设计篇一教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。
本节内容是建立在实数基础之上的，对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了实数的概念，对于平方、乘方等运算有一定的了解。
但是，对于算术平方根这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于抽象的概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和形象的比喻来帮助他们理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学的实用性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念和求法。
2.难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现求算术平方根的方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体例子和实际操作。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.板书设计：设计板书，突出算术平方根的概念和求法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
通过讨论，引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体例子，如求一个正方形的面积，引导学生思考如何求解。
通过实际操作，让学生理解算术平方根的概念。
七年级数学下册《算数平方根》教案、教学设计
在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化指导，帮助他们克服学习困难，提高学习效果。
7.融入数学思想，培养思维能力
在教学过程中，适时融入数形结合、分类讨论等数学思想，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
8.信息技术辅助教学
利用多媒体、网络资源等信息技术手段，辅助教学，提高课堂教学效果。例如，运用数学软件或计算器求解算数平方根，提高学生的计算速度和准确性。
4.布置课后作业，巩固所学知识，并进行拓展延伸。
5.教师对学生的课堂表现进行评价，激励学生不断进步。通过本节课的教学，使学生掌握算数平方根的知识，提高解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对算数平方根的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目涵盖了本节课的核心知识点，旨在通过实际操作，加深对算数平方根概念和性质的理解。
2.设计一道开放性问题，要求学生运用算数平方根的知识解决生活中的实际问题。例如：“如果你家的客厅是一个长方形，长为6米，宽为4米，请计算客厅的面积，并求出其算数平方根，思考这个结果在实际中的意义。”
3.鼓励学生进行拓展阅读，查找与算数平方根相关的数学历史或趣味数学故事，并在课堂上分享，以增强学生对数学学科的兴趣和认识。
5.能够运用算数平方根进行简单的数学推导，如平方根的乘除法运算。
（二）过程与方法
1.通过实例引入算数平方根的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、提问的能力；
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，引导学生发现算数平方根的性质，提高学生解决问题的能力；
3.设计丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力；
新人教版七年级下册数学平方根教案
课题6.1平方根(第1课时)【教学目标】1. 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2. 会求非负数的算术平方根并会用符号表示. 【教学重点】算术平方根的概念和求法【教学难点】算术平方根的求法课题6.1平方根(第2课时)【教学目标】1.了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题;......2.通过探究的大小, 培养学生的估算意识, 了解两个方向无限逼近的数学思想.课题6.1平方根（第3课时）【教学目标】1.了解平方根的概念, 会用根号表示正数的平方根；2.了解开平方与平方互为逆运算, 会用平方运算求某些非负数的平方根【教学重点】了解开方和乘方互为逆运算, 弄懂平方根与算术平方根的区别和联系.【教学难点】平方根与算术平方根的区别和联系.课题6.2 立方根【教学目标】1.了解立方根的概念和表示方法；2.会求一个数的立方根；3.通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系, 可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题, 培养学生的转化思想. 【教学重点】立方根的概念和求法【教学难点】立方根的求法。
课题6.3实数（第1课时）【教学目标】1.了解无理数和实数的概念以与实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.【教学重点】了解无理数和实数的概念【教学难点】对无理数的认识课题6.3实数（第2课时）【教学目标】1.掌握实数的相反数和绝对值；2.掌握实数的运算律和运算性质.3.通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识, 让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性, 让学生充分感受数的不断发展。
【教学重点】认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充【教学难点】认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
人教版数学七年级下册6.1.1《算数平方根》教学设计6
人教版数学七年级下册6.1.1《算数平方根》教学设计6一. 教材分析《算数平方根》是人教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要介绍了算数平方根的定义、性质和求法。
本节课的内容是学生学习平方根的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
在本节课中，学生将掌握算数平方根的概念，了解算数平方根的性质，并学会使用平方根求解实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。
但是，对于算数平方根这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握算数平方根的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解算数平方根的概念，掌握算数平方根的性质，学会求解算数平方根。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索算数平方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：算数平方根的概念和性质。
2.难点：算数平方根的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入算数平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳算数平方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算数平方根的定义、性质和实际应用。
2.练习题：准备一些有关算数平方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物，如平方根的模型，用于直观展示算数平方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如面积、体积的计算，引入算数平方根的概念。
引导学生思考：什么是算数平方根？2.呈现（10分钟）展示算数平方根的定义和性质，引导学生观察、分析、归纳。
同时，通过例题讲解，让学生了解如何求解算数平方根。
数学七年级下学期《平方根》教学设计
数学七年级下学期《平方根》教学设计一. 教材分析《平方根》是七年级下学期数学的重要内容，主要介绍了平方根的概念、求法以及平方根的性质。
通过学习平方根，学生能够理解和掌握平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，了解平方根的性质，并能运用平方根解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习《平方根》之前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的运算和性质有一定的了解。
但是，学生对平方根的概念和性质可能比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能运用平方根解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平方根的知识和应用。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平方根实例，如物体的高度、面积等，引导学生思考这些实例与平方根的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平方根的定义和相关性质，让学生初步了解平方根的概念。
同时，给出求一个数的平方根的方法，并通过例题进行讲解。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些平方根的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生掌握求平方根的方法。
4.巩固（5分钟）通过PPT展示一些与平方根相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
教师可学生进行讨论，分享解题思路和方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考平方根在实际生活中的应用，如测量物体高度、计算物体面积等。
同时，可介绍一些平方根的扩展知识，如立方根、四次方根等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些平方根的练习题，要求学生在课后完成。
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。
通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。
此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。
2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。
3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。
数学七年级下学期《算数平方根》教学设计
数学七年级下学期《算数平方根》教学设计一. 教材分析《算数平方根》是七年级数学下学期的一章节，主要介绍了算数平方根的定义、性质和计算方法。
本章节内容是学生进一步学习平方根、立方根等知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的知识，对于概念的理解和运算能力有一定的基础。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还存在困难，需要通过具体实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解算数平方根的定义和性质。
2.掌握求算数平方根的方法。
3.能够运用算数平方根解决实际问题。
四. 教学重难点1.算数平方根的定义和性质。
2.求算数平方根的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和探索来理解算数平方根的概念和性质。
2.使用实例讲解法，通过具体的例子来解释算数平方根的计算方法和应用。
3.运用练习法，通过大量的练习题来巩固学生的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括算数平方根的定义、性质和计算方法的讲解。
2.练习题，包括不同难度的题目，用于巩固学生的理解和运用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习实数的知识，引导学生思考实数的概念和性质。
然后引入算数平方根的概念，让学生初步了解算数平方根的定义。
2.呈现（10分钟）讲解算数平方根的定义和性质，通过PPT展示相关的例子和解释。
让学生理解和掌握算数平方根的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些求算数平方根的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些求算数平方根的练习题，巩固对算数平方根的理解和运用能力。
教师收集学生的答案，进行讲解和解析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考算数平方根的应用，给出一些实际问题，让学生运用算数平方根来解决。
教师进行讲解和解析。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括算数平方根的定义、性质和计算方法。
人教版七年级数学下册 教学设计6.1 第1课时 《算术平方根》
人教版七年级数学下册教学设计6.1 第1课时《算术平方根》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.1节《算术平方根》是学生在学习了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究算术平方根的概念及其求法。
本节内容主要包括算术平方根的定义、性质和求法，通过探究算术平方根的概念，培养学生逻辑思维能力，为后续学习立方根、平方根的应用等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘方、平方根等相关知识，具备一定的数学基础。
但学生在求算术平方根时，容易与平方根混淆，对算术平方根的概念理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作、讨论交流等方式，深入理解算术平方根的概念，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：理解算术平方根与平方根的区别，熟练运用求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过实际操作、讨论交流等方式，自主探究算术平方根的性质和求法。
3.小组合作学习：培养学生团队合作、共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的相关概念、性质和求法。
2.学习材料：为学生准备相关的练习题和案例分析。
3.教学设备：投影仪、白板、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的边长，引入算术平方根的概念。
引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？2.呈现（10分钟）展示算术平方根的定义、性质和求法，引导学生理解算术平方根的概念。
通过PPT、实物展示等方式，让学生直观地感受算术平方根的特点。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求算术平方根的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版初中数学七年级下册6.1.1《算术平方根》教案设计(1)
6.1平方根第一课时教学设计一、教学目标（一）知识与技能1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
（二）过程与方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
（三）情感态度与价值观1、通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2、通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
重点：算术平方根的概念。
难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
二、教学过程新课导入导入一:同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(米/秒)而小于第二宇宙速度v2(米/秒)。
v1,v2的大小满足=gR,=2gR.其中,g是物理中的一个常量,R是地球的半径。
怎样求v1,v2呢?即使给出g,R的对应值,利用我们已学过的知识,也很难求出。
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。
[设计意图] 借助于教材章前图的内容,使学生认识到生活中的一些问题需要用新的知识去解决,进而增强学生的学习欲望和进取精神。
导入二:学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你一定会算出边长应取5 dm.说一说你是怎样算出来的.因为S=25 dm2,所以这个正方形画布的边长应取5 dm。
上面的计算过程,就是求一个数是由什么数的平方得来的.本课时我们就要学习相关的内容。
[设计意图] 用教材的问题作为导入材料,能够和学生的课前预习活动对接,可以提高学生的预习效果。
导入三:丽丽家新购的一套住房,客厅是长与宽之比为5∶2的长方形,面积为40 m2,求这间客厅的长与宽各为多少。
要求客厅的长与宽,依题意可设客厅的长与宽分别是5x m,2x m,可得2x·5x=40,即x2=4,那么怎样才能由x2=4求x呢?[设计意图] 从学生能够理解的生活事例入手,帮助学生感受引入平方根概念的必要性。
人教版数学七年级下册6.1.1《算数平方根》教学设计3
人教版数学七年级下册6.1.1《算数平方根》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册6.1.1《算数平方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方等相关知识的基础上，进一步研究平方根的概念。
本节内容主要介绍平方根的定义、性质及求法，为学生提供了一种解决平方问题的方法，也为后续学习根式的运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念和求法可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握平方根的相关知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念。
2.求一个数的平方根的方法。
3.运用平方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件。
2.相关练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入平方根的概念，如：一块长为10米、宽为8米的长方形土地，求其面积。
引导学生思考如何求解。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的定义，通过例题展示求一个数的平方根的方法，让学生观察、思考，总结平方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，解决一些有关平方根的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对平方根知识的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生运用平方根解决实际问题，如：判断一个数的平方根是否为整数，求一个数的算术平方根等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
教师进行点评，指出学生的优点和不足，给出改进建议。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平方根的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学七年级下册第六章 第1课时 《算术平方根》教学设计
【参考答案】 1．6 0.05 2． 2 2 3．0 1
1 10
3
4．D
记录学生在练习中出现的 一些问题，便于今后找机会加 以弥补． （下同）
1 5．(1) 3
4 (2) 6．60cm. 3
【检测信息反馈】
Ⅳ．课外作业
一、选择题： （20 分） 1．4 的算术平方根是（） A. 16 B. 2 C.
根的认识情况以及求算术平方 根的掌握情况． 检查用根号表示算术平方 根的认识情况以及求算术平方 根的掌握情况． 主要检查对算术平方根的 有关概念的掌握情况．
1 3．计算： 0 ， 1 ， ， 32 ． 100
4．下列说法正确的是（） A．25 的平方是 5 C．－4 的算术平方根是－2 5．求下列各数的算术平方根： （1） ( ) 2 ； （2） 1 ． B．5 的算术平方根是 25 D．0 的算术平方根是 0
2 2 ∴ (2) 的算术平方根是 2，即 ( 2) 2 ．
a12 a9
问题及师生行为
5 25
设计意图 示范，规范学生的书 面表达，逐步加深学生对 算术平方根及其有关概 念的理解和应用，掌握本 节课的重点．
（2）∵ 3
1 49 7 2 49 ，而 ( ) 16 16 4 16
∴3
1 7 1 7 ． 的算术平方根是 ，即 3 16 4 16 4
七、师生小结，归纳知识 师生共同小结，与此同时，学生完成作业本上小结中的填空． 1．只有正数或 0（即非负数）才有算术平方根，正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0， 负数没有算术平方根（因为没有平方为负数的有理数） ； 2．记号“ a ”表示数 a 的算术平方根，且当 a 0 时才有意义， a 是一个非负数，即 a 0 ； 3．求一个正数的算术平方根，关键是想它是哪一个正数的平方． 4．要求记住 1~20 的平方数． 板书设计 算术平方根的概念例 1 例2 例3
人教版初一数学下册《算数平方根》教学设计
《算术平方根》教学设计教学目标：知识与技能：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法：1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维情感、态度与价值观：1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点和难点教学重点：算术平方根的概念教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
主要教学手段及相关准备：1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。
准备工作：1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
教学设计策略：1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程教学过程通过观看2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）引出算术平方根的概念，通过例题的讲解让学生会运用算术平方根，通过练习和作业的完成进一步所学知识。
九、教学反思在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。
在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。
【人教版教材适用】七年级数学下册《【教案】算术平方根》
人教版数学七年级下册教课方案算术平方根一、学生起点剖析专用精编教课资料专用精编教课资料学生的知识技术基础百度文：库专用精编学教资生料刚学完《勾股定理》，经过本章第一专用精编教课资料专用精编教课资料节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学专用精编教课资料专用精编教课资料专用精编教课资料生还具备了乘方运算的基础，而且有计算正方形等几何图形面积的技专用精编教课资料能．专用精编教课资料专用精编教课资料专用精编教课资料专用精编教课资料学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了好多专用精编教课资料专用精编教课资料专用精编教课资料合作学习的过程，具备了必定的合作学习的经验，具备了必定的合作专用精编教课资料与沟通的能力．专用精编教课资料专用精编教课资料二、教课任务剖析本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级 ( 下 ) 第六章《实数》的第一节《平方根》．本节内容计 3 个课时，本节课是第1课时，主假如算术平方根的观点和性质的教课．课程标准要求，关于数学观点的教课，要关注观点的实质背景与形成过程，力争从学生实质出发，以他们熟习的问题情形引入学习主题，在关注现实生活的同时，更为关注数学知识内部的挑战性，所以确立本节的教课目的以下：①认识算术平方根的观点，会用根号表示一个数的算术平方根；认识求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；认识算术平方根的性质．②在观点形成过程中，让学生领会知识的根源与发展，提升学生的思想能力；在合作沟通等活动中，培育他们的合作精神和创新意识．③让学生踊跃参加教课活动，培育他们对数学的好奇心和求知欲．三、教课过程设计本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入研究；第四环节：反应练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业部署．本节课教课流程为：问题情境初步研究深入研究反应练习学习小结作业部署第一环节：问题情境方法一：问题导入内容：上节课学习了无理数，认识到无理数产生的实质背景和引入的必需性，掌握了无理数的观点，知道有理数和无理数的差别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无穷不循环小数．比方上一节课我们做过的：由两个边长为 1 的小正方形，经过剪一剪，拼一拼，获得一个边长为a的大的正方形，那么有 a 2 2 ， a ＝，2是有理数，而 a 是无理数．在前面我们学过若x2 a ，则a 叫x 的平方，反过来x 叫 a 的什么呢？本节课我们一同来学习．方法二：问题导入内容：前面我们学习了勾股定理，请大家依据勾股定理，联合图形达成填空：x2， y2，z2， w 2．目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必需性．成效：能表示 x2 2 ， y 2 3 ，z2 4 ，w2 5 ；能求得z 2 ，但不能求得 x ，y， w 的值．说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承上启下的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必需性．相对而言，建议采用方法二．第二环节：初步研究内容 1：情境引出新观点x2 2 ， y 2 3 ，z2 4 ，w2 5 ，已知幂和指数，求底数x ，你能求出来吗？目的：让学生体验观点形成过程，感觉到观点引入的必需性．成效：学生能够估量出 x ，y是1到2之间的数， w 是2到3之间的数但没法表示 x ，y， w ，从而激发学生持续往放学习的兴趣，从而引入新的运算——开方．说明：不论是用方法一引入，仍是方法二引入，都是激发学生持续往放学习的兴趣，都能够提出相同的问题“已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？”内容 2：在上边思虑的基础上，清晰观点：一般地，假如一个正数x 的平方等于 a ，即 x 2 a ，那么这个正数x就叫做 a 的算术平方根，记为“a”，读作“根号 a ”．特别地，我们规定 0 的算术平方根是 0，即0 0．目的：对算术平方根观点的认识．成效：认识算术平方根的观点，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的．内容 3：简单运用稳固观点例 1 求以下各数的算术平方根：(1) 900 ； (2) 1； (3)49； (4)14 ．64目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生理解有的正数的算术平方根能够开出来，有的正数的算术平方根只好用根号表示，如14 的算术平方根是14．成效：会求一个正数的算术平方根，更进一步认识算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数， 0 的算术平方根是 0，负数没有算术平方根．答案 ：解： (1) 由于 302 900 ，所以 900的算术平方根是 30，即90030 ；(2) 由于 12 1，所以 1的算术平方根是 1，即 1 1；(3) 由于 (7)249 ，所以 49的算术平方根是7， 即49 7 ； 864648648(4)14 的算术平方根是 14 ．内容 4：回解讲堂引入问题x 2 2 ， y 23 ， w 2 5 ，那么 x 2 ， y 3 ， w 5 ．第三环节：深入研究内容 1：例 2 自由着落物体的高度 h ( 米) 与着落时间 t ( 秒) 的关系为 h 4.9t 2 ．有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由着落，抵达地面需要多长时间？目的：用算术平方根的知识解决实质问题．成效：学生多能利用等式的性质将 h4.9t 2 进行变形，再用求算术平方根的方法求得题目的解．解：将 h 19.6 代入公式 h 4.9t 2 ，得 t 2 4 ，所以正数 t42 ( 秒) ．即铁球抵达地面需要 2 秒．说明：重申实质问题 t 是正数，用的是算术平方根，本题是为得出下边的结论作铺垫的．内容 2：察看我们方才求出的算术平方根有什么特色．目的：让学生认识到算术平方根定义中的两层含义： a 中的 a 是一个非负数， a 的算术平方根 a 也是一个非负数，负数没有算术平方根．这也是算术平方根的性质——两重非负性．成效：再一次深入地认识算术平方根的观点，明确只有非负数才有算术平方根．第四环节：反应练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7 ，那么这个数是；2．9的算术平方根是；3．(2)2的算术平方根是；34．若m 2 2，则(m 2)2．二、求以下各数的算术平方根：36 ，121，15，0.64 ，10 4 ，225 ， (5)0．1446三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部 A 向地面拉一根绳索 AC固定帐篷．若绳索的长度为 5.5 米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B 的距离是 4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1．7；2．3；3．2；4．16；二、6；11；15；0.8 ；31210 2； 15；1．三、解：由题意得 AC＝5.5米， BC＝4.5米，∠ ABC＝90°，在R t△ABC中，由勾股定理得AB AC 2BC 2 5.52 4.5210(米)．所以帐篷支撑竿的高是10 米．目的：旨在检测学生对算术平方根的观点和性质的掌握状况，以便依据学生状况调整教课进度 .成效：练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的观点以及性质的认识 . 对学生的回答，教师要赐予评论和评论．第五环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本观点，是为此后的学习做铺垫的．经过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的观点，式子 a 中的两重非负性：一是a≥0，二是 a ≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．目的：依据本节课的教课目的指引学生自己小结本节课的知识重点，增强算术平方根的观点和性质．第六环节：作业部署习题 2.3四、教课方案反省1．细讲观点、增强训练要想让学生正确、坚固地建立起算术平方根的观点，需要由浅入深、不停深入的过程．观点是由详细到抽象、由特别到一般，经过分析、综合去掉非实质特色，保持实质属性而形成的．观点的形成过程也是思想过程，增强观点形成过程的教课，对提升学生的思想水平是很有必需的．观点教课过程中要做到：讲清观点，增强训练，逐渐深化．“讲清观点”就是经过详细实例揭穿算术平方根的实质特色．算术平方根的实质特色就是定义中指出的：“假如一个正数x 的平方等于 a ，即 x2 a ，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根，”的“正数 x ”，即被开方数是正的，由平方的意义， a 也是正数，所以算术平方根也一定是正的．自然零的算术平方根是零 .“增强训练” 不只指要增强求算术平方根的基本训练，使练习题达到必定的质和量，也包含书写格式的训练，如在求正数的算术平方根时，不是直接写出算术平方根，而是经过平方运算来求算术平方根，非平方数的算术平方根只好用根号来表示 .“逐渐深入” 是指利用算术平方根的观点和性质的题目按不一样的“梯度”构成题组，在教课的不一样阶段按由浅入深的原则加以使用.2．发展思想、适量拓展在教课中，依据学生的实质状况，在学有余力的状况下，能够对a 的两重非负性的知识进行适合的拓展.专用精编教课资料专用精编教课资料专用精编教课资料。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.1.1《算术平方根》教学设计
一、教学目标
知识技能
1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示
2．会用计算器求算术平方根
3．了解无限不循环小数的特点
数学思考
1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维
2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想
解决问题
1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维
2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果
情感态度
1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系
2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
二、教学重点、难点
重点：算术平方根的概念，感受无理数
难点：探究的大小的过程
三、教学过程
（一）创设情景，引入算术平方根
2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2 （米/秒）：．
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为
25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
面积191636
边长1346
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数” .
规定：0的算术平方根是0 .
活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根
1.你能求出下列各数的算术平方根吗？
2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.
3. 16的算术平方根等于________
4、2的算术平方根等于_________
活动3 动动脑，动动手，探究的大小
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？
回答下列问题
（1）你所得的新正方形的面积是多少？
（2）新正方形的边长是多少？
（二）巩固练习：
（二）分别求下列各数的算术平方根：100，16，0.49，25 （三）小结与提高：
1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米
2、算术平方根的性质
（四）作业布置（略）。