基本平面图形复习

第四章基本平面图形复习
教学分析
【课标与教材分析】：
课标要求：（1）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

（2）掌握基本事实：两点确定一条直线。

（3）掌握基本事实：两点之间线段最短。

（4）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

（5）理解角的概念，能比较角的大小。

（6）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。

教材分析：本章以线段，直线，射线，角等简单的图形为主要研究对象，使学生在活动中体会这些平面图形的性质及其位置关系，丰富了学生的数学活动经历。

它是学习了第一章《丰富的图形世界》以后学生再次接触几何图形，为以后学习几何图形打下了基础。

本节复习课可以使学生对本章所研究的基本元素和基本关系有进一步的认识。

【学情分析】：
学生已经知道的：本节课是第四章的复习课。

学生在本章的各小节中学习了线段，射线，直线和角的基本概念，学习了如何比较线段的大小，如何比较角的大小，对于一些基本的几何图形有了初步的认识。

学生能自己解决的：学生能够区分线段射线和直线，知道它们之间的区别和联系，能用不同方法比较线段长短和角的大小。

对于线段中点和角平分线会简单应用。

需要教师指导解决的：关于线段的中点和角平分线的应用还需要教师的进一步指导。

【教学目标分析】：
（一）教学目标：
1、知识技能：让学生在自我回顾及小组交流活动中，构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识；
2、数学思考：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达；
3、问题解决：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识；
4、情感目标：培养学生自主学习，主动参与，主动交流合作的意识和能力。

（二）教学重点：培养学生自主学习，主动参与，主动交流合作的意识和能力。

（三）教学难点：线段的中点和角平分线知识的应用。

【教学方法与媒体】：多媒体课件，自主探索与合作交流相结合。

在课堂教学中，根据教学重难点对本章知识建构，通过学生的自学，充分发挥学生的主体作用及教师的主导作用。

【教学过程】：
第四章基本平面图形的复习
一、复习准备：
课前布置学生提前准备好第四章复习提纲，各自按照自己的思路写出本章知识体系。

二、复习回顾：
教师活动一：同学们！一个点运动起来留下痕迹可以看做是点动成线，那一个点按照不同的运动方式，可以将线分成哪些种类呢？（教师利用几何画板，演示线段的生成情况）
学生活动：
1、学生总结线段的生成的过程，并写出表示线段的方法。

记作：线段AB或BA
线段a
学生回答教师提问：1、线段的特征：有两个端点，有长度。

2、线段公理：两点之间，线段最短。

3、线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫作线段的中点.
符号语言：∵点C是线段AB的中点
∴AB=2AC=2BC
或AC= BC=
2
1 AB
4、线段的长短比较方法：
①度量法。

②叠合法。

5、尺规作图：
①定义:只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．
②作一条线段等于已知线段。

课堂检测：
【例1】如右图中，共有几条线段？
【例2】把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短
【例3】点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线
段AB中点的是( )
A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB
C．AB＝2AC D．BC＝ AB
【例4】如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中
点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，求MC的长。

（学生板演数学符号语言的使用，教师巡视班级学生情况。

）
教师活动二：点动成线，按照点运动的方式可将线分成哪些种类？
2、学生总结直线的生成过程。

记作：直线AB或BA
或直线m
学生回答教师提问：1、直线特征：没有端点，两端可以无线延伸，没有长度
2、直线公理：两点确定一条直线。

课堂检测：
A a B
A’ B’ C’
因此线段A'B'即为所求。

A m B
【例1】要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_________________．
【例2】经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出( )
A．一条直线 B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线
教师活动三：点动成线，按照点运动的方式可将线分成哪些种类？
3、学生总结射线的生成过程。

记作：射线AB
学生回答教师提问：
射线特征：有一个端点，另一端可以无限延伸，没有长度。

课堂检测：
【例1】如图，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是( )
A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
教师活动四：如果从射线的端点再发出一条射线会组成什么图形呢？
角
学生回答教师提问：
(1)定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.
（2）角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″
（3）角的不同表示方法：
方法图片表示方法
A B
α
β
γ
1
2 3
A
O B
A
B C
（4）角平分线意义:
符号语言：∵OC 是∠AOB 的平分线 ∴∠AOC ＝∠BOC ＝ 2
1 ∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2 ∠BOC （5）、角的比较：①度量法 ②叠合法 （6）方位角:
∠1.北偏东60° ∠2.北偏西30° ∠3.南偏西30° ∠4.南偏东45°
课堂检测： 【例1】用度表示：30°45′= . 【例2】图中小于平角的角的个数有____个. 【例3】如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOE =90°，∠DOE =42°，则∠BOD 的度数是_____.
教师活动五：1、 多边形的概念
（1）定义：它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

也称之为n 边形
（2）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ （3）过n 边形的每一个顶点有几条对角线？ （4）n 边形有多少条对角线？ 2、圆的认识
A O C B
B
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle ）.固定的端点O 称为圆心（center of a circle ）,线段OA 称为半径（radius ）. 圆上A ，B 两点之间的部分叫做圆弧（arc ），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
三、课堂小结：通过刚刚的复习，本章学了哪些相关结论呢？
1、如果平面上有n 个点，那么可作线段的总条数为。

2、n 条射线组成小于平角的个数 。

3、n 边形特征（1） 顶点， 边， 角。

（2）从一顶点可画 条对角线。

（3）n 边形共有 条对角线。

教师活动：通过今天的复习，大家觉得王老师的复习思路对于本章的知识掌握是否让大家豁 然开朗呢？（学生总结本节课的收获？）
【设计意图:鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动。

同时也培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识。

】 四、当堂测试
1、如图，下列各式中错误的是 （ ）
A . A
B =AD +DB B . CB =AB －A
C C . CB －DB =C
D D . CB －DB =AC
2、已知AD =6cm ，BD =2cm ，C 是线段AD 的中点，则BC = cm 。

3、如图2，∠AOB =∠AOC , ∠BOC =86°,则∠AOB = .
4、如图3，∠1=∠2=∠3=20°,则∠AOB = ， ∠AOC = ∠AOD , ∠BOD = ∠2，∠AOC = ∠1.
5.如图BO ⊥OC ，OD 是AOB ∠的平分线，5134'=∠
AOD 。

求AOC ∠度数
D C
A
O
B
【设计意图:在课堂教学中课堂检测是不可缺少的重要环节，它及时检测学生对本节课知识的掌握。

】
五、布置作业，分层训练：
六、教学反思：。