人教版六年级下册数学圆柱的体积ppt.ppt
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱体积——解决水瓶体积问题7-人教版
答：这个瓶子的容积是1334.5mL。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计 算，运用了转化的数学思想和策略。
空白演示
单击输入您的封面副标题
按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好， 字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计 算，运用了转化的数学思想和策略。
空白演示
单击输入您的封面副标题
按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好， 字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
人教版数学六年级下册教学课件《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子是圆柱吗？ 怎样求它的容积？
分成两个圆柱 可行吗？说出 你的想法。
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
说一说：你还发现 了什么？
7cm 18cm
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖
拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？ 正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了，体积没有变。
前
后
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求 不规则物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么
方法吗？
“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入 想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨 的体积吗？
将梨的体积转化成 上升水的体积。
“转化法”
7cm 18cm
探究新知
答：这个瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一 个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？ 先求一个底面直径为2m2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。
这个瓶子是圆柱吗？ 怎样求它的容积？
分成两个圆柱 可行吗？说出 你的想法。
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
说一说：你还发现 了什么？
7cm 18cm
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖
拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？ 正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了，体积没有变。
前
后
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求 不规则物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么
方法吗？
“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入 想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨 的体积吗？
将梨的体积转化成 上升水的体积。
“转化法”
7cm 18cm
探究新知
答：这个瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一 个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？ 先求一个底面直径为2m2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。
《圆柱和圆锥——圆柱的体积》数学教学PPT课件(3篇)
V=sh
S h
教学新知
教学新知
试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
V=sh=5²π×8=628（cm³）
教学新知
练一练：
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
V=sh=4²π×8=401.92（cm³） V=sh=3²π×6=169.56（cm³）
V=sh=1.5²π×0.5×2=7.065（m³）
8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另 一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？
s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm²） V2=sh2=18×3=54（m³）
课堂练习
9.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图 所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是 多少立方厘米？
个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（底面积）， 高就是圆柱的（ 高 ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 圆柱的体积公式可以写成（V=sh）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（2.1）立 方分米。
课后习题
2.—根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m)
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
体积/m3
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
0.72 0.75
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路 的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少 要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。 底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最 大的圆柱体，应削多少体积的木头？
部编人教版六年级数学下册第三单元课件ppt第6课时 圆柱的体积
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.计算下面各圆状元柱成才路 的体积。（单位：c状m元成才路 ）
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×状元成才5路 2×2=157（cm状3元成）才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
3.14×（4÷2） ×12 状元成才路
状元成才路
2状元成才路
状元成才路
=150.72（cm3） 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
18.84÷状元成才路3.14÷2=3（dm） 状元成才路
3.状1元成才4路 ×32×4=113.0状4元成才（路 dm3）
答：这个圆柱的体积是113.04dm 。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3
状元成才路
随堂演练
状元成才路
1.判断。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×（1÷2）2×1状元成0才路 =7.85（立方米） 状元成才路 状元成才路
圆柱的ppt课件
03
圆柱的应用
生活中的圆柱
圆柱形建筑
圆柱形建筑在日常生活中很常见，如 教堂的圆顶、博物馆的圆柱形展厅等 。
圆柱形物品
圆柱形管道
在工业和工程领域，圆柱形管道被广 泛用于输送流体，如水管、气瓶等。
圆柱形的物品也很多，如铅笔、饮料 瓶、灯罩等。
圆柱在数学中的应用
几何学
圆柱是几何学中一个重要的概念，是二维平面与三维空间相交形 成的几何体。
表面积等特性，为实际应用提供理论支持。
物理模拟
03
在物理模拟中，可以使用旋转体来模拟各种物理现象，如流体
动力学、电磁学等。
06
圆柱的习题与解析
基础习题
01
02
03
04
基础习题1：什么是圆柱？
基础习题2：圆柱的表面积如 何计算？
基础习题3：圆柱的体积如何 计算？
基础习题4：如何绘制圆柱的 图形？
进阶习题
圆柱的底面展开
总结词
底面展开是理解圆柱底面面积的关键 步骤，通过这一步骤，可以帮助学生 更好地掌握圆柱的几何性质。
详细描述
在PPT课件中，可以使用图片或动画 来展示圆柱的底面展开。这一展示可 以帮助学生理解底面是一个圆形，并 可以通过测量底面的半径来计算底面 的面积。
圆柱的折叠与复原
要点一
总结词
旋转体
通过旋转一个平面图形（如圆或椭圆）可以得到一个旋转体，而圆 柱就是其中一种旋转体。
圆柱的表面积和体积
计算圆柱的表面积和体积是数学中的重要问题，涉及到积分等数学 知识。
圆柱在物理中的应用
力学
在力学中，圆柱常被用作支撑和 承受重量的结构，如桥墩、电线
杆等。
流体动力学
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
人教版六年级下册数学《圆柱体表面积和体积》
（1）、以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半
径是（ ），高为（ ）的圆柱体，它的体积
是（
）。
（2）、以宽为轴旋转一周，将会得到一个底面半
径是（ ），高为（ ）的圆柱体，它的体积
是（
）。
人教版六年级下册数学：《圆柱体表 面积和 体积》
人教版六年级下册数学：《圆柱体表 面积和 体积》
规律探索题
1、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的 底面积（ ），侧面积（ ），体积 （ ）；
基本计算题
❖1、求下面各圆柱的侧面积 （1）底面周长37.68米，高10分米 （2）半径3厘米，高12厘米 （3）直径4分米，高6分米
基本计算题
❖2、求下面各圆柱的表面积 （1）底面周长37.68米，高10分米 （2）半径3厘米，高12厘米 （3）直径4分米，高6分米
基本计算题
❖3、求下面各圆柱的体积 （1）底面周长37.68米，高10分米 （2）半径3厘米，高12厘米 （3）直径4分米，高6分米 （4）底面积0.6平方米，高0.5米 （5）底面半径5分米，侧面积188.4
2、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它 的底面积（ ），侧面积（ ），体积 （ ）；
3、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大4倍，它
的底面积（ ），侧面积（ ），体积
（
）。
人教版六年级下册数学：《圆柱体表 面积和 体积》
人教版六年级下册数学：《圆柱体表 面积和 体积》
❖ 回顾与反思。 ❖ 再见！
人教版六年级下册数学：《圆柱体表 面积和 体积》
人教版六年级下册数学：《圆柱体表 面积和 体积》
综合创新题
6、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开
拼成一个近似的（ ），这个长方体底面的长
人教版六年级下册数学课件： 第3单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积(2) 不规则容器容积的计算方法
________________________________________________ 瓶3.1子4×的(容10积÷：2)_2×__1_5_＝__1_1_7_7_._5_(c_m__3_)＝__1_1_7_7_._5_(m__L_)________ 答：这个瓶子的47容1＋积1是17_7_.5_＝__1_6_4_8m.5L(m。L)
知识点1
将不规则容器的容积转化成圆柱形容器的 容积的计算方法
1．一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的
高度为6 cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分
是圆柱形，高度是15 cm，这个瓶子的容积是多
少毫升？
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的
3_.1_4_×__(_1_0_÷__2_)_2×__6_＝__4_7_1_(_c_m__3)_＝__4_7_1_(_m_L__) ___ 空气的体积：
3.14×(10÷2)²×2＝157(cm³)
3．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水 龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保 温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)²×20×50＝1130.4(cm³) 1130.4 cm³＝1.1304 L＞1 L 50秒能装满水。
3 圆柱与圆锥
第8课时 圆柱的体积 ——不规则容器容积的计算方法
RJ 六年级下册
教材习题
1．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54(dm³)
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2cm。这块铁块的体积是多少？
(7－3)÷(4－3)×3＝12(cm) 12＋7＝19(cm) 这时两个容器中的水深是19 cm。
知识点1
将不规则容器的容积转化成圆柱形容器的 容积的计算方法
1．一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的
高度为6 cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分
是圆柱形，高度是15 cm，这个瓶子的容积是多
少毫升？
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的
3_.1_4_×__(_1_0_÷__2_)_2×__6_＝__4_7_1_(_c_m__3)_＝__4_7_1_(_m_L__) ___ 空气的体积：
3.14×(10÷2)²×2＝157(cm³)
3．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水 龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保 温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)²×20×50＝1130.4(cm³) 1130.4 cm³＝1.1304 L＞1 L 50秒能装满水。
3 圆柱与圆锥
第8课时 圆柱的体积 ——不规则容器容积的计算方法
RJ 六年级下册
教材习题
1．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54(dm³)
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2cm。这块铁块的体积是多少？
(7－3)÷(4－3)×3＝12(cm) 12＋7＝19(cm) 这时两个容器中的水深是19 cm。
《圆柱的认识》ppt课件
圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
人教版小学数学六年级下册《第三单元圆柱与圆锥：3.圆柱的体积》PPT1
169.56立方分米。
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
定积分法
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
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长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
一根方钢长50厘米，底面是 边长12厘米的正方形。如果把 它锻造成底面面积是90平方厘 米的圆柱形钢材，这根钢材长 多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
一个圆柱形水桶容积是25
立方分米，里面装了
3 5
桶
的水，已知桶的底面积为
7.5平方分米，水面高多少 分米？
一个圆柱形的罐头，高12厘米，底面 半径是5厘米，在罐头的一周贴上商 标纸，商标纸的面积至少是多少平方 厘米？这个罐头的体积是多少厘米？
把一棱长10厘米的正方体铁块 熔铸成一个底面直径20厘米的 圆柱形铁块。这个圆柱形铁块 的高约是多少厘米？
这个油桶最多能装汽油多少千 克？
如果一段圆柱形的木头，截成两段， 它的体积会有什么变化？
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
8dm
2
4cm 2
练一练
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面半径是3厘米，高4厘米。 （3）底面圆的直径是6分米，高是2分米。 （4）底圆周长是12.56厘米，高3厘米。
一个无盖的圆柱形水桶， 它的内底面直径是4分米，高是5 分米，它的容积是多少升？
3.14×（4÷2）2×5 = 3.14 × 4 ×5 = 3.14 ×（4 ×5） = 3.14 × 20 = 62.8（立方分米） = 62.8（升）
答：它的容积是62.8升。
一个圆柱体汽油桶，从里面量
底面半径20厘米、高1米。如 果每立方米汽油重0.73千克，
一个圆柱形的粮囤，从里面量 底面半径是3米，高是2米。这个粮 囤能装稻谷多少立方米？如果每立 方米稻谷约重600千克，这个粮囤装 的稻谷大约有多少吨？（得数保留 整数）
粮囤
一个长方体和一个圆柱体的体 积相等，高也相等，那么它们 的底面积（ 相等 ）
一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它 的体积是（ 2000 ）立方厘米
一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
(1)这个水池占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥， 水泥面的面积是多少平方米？
用一个棱长是6分米的正方 体，做一个最大的圆柱，圆柱的 体积是多少？
6分米
分 米
6
拓展延伸
• 一个无盖的圆柱形水桶，侧面 积是188.4平方分米，底面周长 是62.8分米。做这个水桶至少要 多少平方分米？这个水桶的容积 是多少立方分米？
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、圆h柱公式求 复v 习
一根圆柱形钢材，底面积是 20平方厘米，高是1.5米。它的体 积是多少？
1.5米=150厘米 V=sh
=20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
一个圆柱形水池，底面半径 是10米，深1.5米。这个水池 的占地面积是多少平方米？ 水池的容积是多少立方米？
两个底面积相等的圆柱，一个圆 柱的高为4.5分米，体积为81立 方分米。另一个圆柱的高为3分 米，体积是多少立方分米 ？
(3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
计算体积 主页
一个圆柱形玻璃杯，它占据空 间的大小，叫做它的（体积 ） 求它能装多少水就是求它的（
容积 ）
判断：对的打“√”，错的打“×”。
①一个圆柱形水箱的体积一定等于它的 积。（ × ） ②长方体、正方体、圆柱体的体积都可 可以用底面积乘高来计算。（√ ） ③体积相等的两个圆柱体的表面积一定 等。（ × ）
圆柱的体积
三
计算下列各平面图形的面积(单位：厘米
3
4
4
6.2
4
5
04.8米
6.5
计算下列图形的表面积和体积 (单位：厘米）
12 8
10 4
8 88
米、1.5米的铁皮箱放在室内， 最少占地多少平方米？占空 间多少立方米？
做一节长1米，直径12厘 米的圆柱形烟囱至少要 用多少平方厘米的铁皮？
把一个圆柱体的侧面展开， 得到一个边长为6.28厘米 的正方形，求这个圆柱体 的体积是多少？
人教版六年级下 圆柱的体积
一
长方体的体积=长× 宽×高
正方体的体积=棱长× 棱长×棱长
底面积×高
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
④一个长方体和一个圆柱体底面 积相等，高也相等，那么它们的 体积也相等。( √ )
⑤一个圆柱的底面半径是r，高
是h，则它的体积是2 πrh( ×)
求下列各圆柱的体积，只列式不计算
12平方分米 6 分 米
12×6
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
（1）
（2）
（3）
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
把一个棱长12分米的正方 体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体 积是多少立方分米？
将一个棱长为12 分米的正方体钢材 熔铸成底面半径为 3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长?