2019-2020学年江苏省镇江市润州区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省镇江市润州区七年级第二学期期末数学试

卷

一、填空题（共12小题）.

1．（2分）（﹣2）﹣1＝．

2．（2分）计算：2a•3a2＝．

3．（2分）不等式3﹣2x＞7的解集为．

4．（2分）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣ay＝6的一个解，则a的值为．5．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是．

6．（2分）已知a﹣b＝3，ab＝﹣2，则a2b﹣ab2的值为．

7．（2分）若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，则∠BOC＝度．

8．（2分）如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．

9．（2分）小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：

小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．

售货员：好的，那你应该付52元．

小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．

那么购买1支签字笔和1本笔记本应付元．

10．（2分）关于x、y的方程组的解是，则a+b的值为．11．（2分）x的3倍与y的和等于5，用等式表示为．

12．（2分）已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是．

二．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）

13．（2分）下列运算正确的是（）

A．（a+b）2＝a2+b2B．a2×a3＝a6

C．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2D．（a2）3＝a6

14．（2分）若是关于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则2a﹣b﹣2的值为（）

A．﹣3B．3C．﹣7D．7

15．（2分）如图1，某款桌布的中间图案由若干个正方形组成，小明买的桌布刚好有两个正方形图案，如图2，若AB＝CE＝EF＝4，且点A、C、E、G在同一条直线上，则桌布的长AG为（）

A．2+8B．8+4C．4+4D．6+4

16．（2分）如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）

A．x＞1B．1＜x≤5C．1≤x≤5D．1≤x＜5 17．（2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）

A．20°B．30°C．50°D．80°

18．（2分）下列命题中，为假命题的是（）

A．两组邻边分别相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

19．（2分）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；

③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）

A．①②③④B．①②③C．②④D．②③

三．解答题（共9小题，满分62分）

20．（10分）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时．（1）求多项式A．

（2）若2x2+3x+1＝0，求多项式A的值．

21．（10分）解不等式（组）

（1）解不等式，并在数轴上表示它的解集．

（2）解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和．

22．（4分）解下列方程：

（1）

（2）．

23．（6分）结合图形填空：已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（），

∴∠2＝∠DMN（等量代换），

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），

∴∠DBC+∠C＝180°（）．

又∵∠C＝∠D（已知），

∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换），

∴DF∥AC（），

∴∠A＝∠F（）．

24．（5分）已知关于x的方程x﹣1的解比关于x的方程2[x﹣2（4﹣2a）]＝（x+a）的解小2，求a的值．

25．（6分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．

（1）求x、y的值；

（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？

26．（6分）已知△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，AE平分∠BAC，分别交BC、BD于点E、F．求证：∠BFE＝∠BEF．

27．（7分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A 可以用来解释a2+2ab+b2＝（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

（1）图B可以解释的代数恒等式是；

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为2a2+3ab+b2，并利用你所画的图形面积对2a2+3ab+b2进行因式分解．

28．（8分）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：

对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．（注：取英文单词minimum（最少的）、maximum（最多的）前三个字母）

例如：min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；min{﹣1，2，a}＝，（1）min{﹣2014，﹣2015，﹣2016}＝；max{2，x2+2，2x}＝；

（2）若max{2，x+1，2x}＝2x，求x的取值范围；

（3）若min{4，x+4，4﹣x}＝max{2，x+1，2x}，求x的值．