三视图
《三视图》课件(共55张PPT)
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
接下一张幻灯片
在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方 向上是对正的，我们 称之为长对正。
返回
在主视图、左视 图上都体现形体的高 度，且高度在水平方 向上是平齐的，我们 称之为高平齐。
返回
在左视图、俯视 图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的 宽度，是相等的，我 们称之为宽相等。
错误的三视图 —长未对正1
错误的三视图 —长未对正2
错误的三视图 —高不平齐1
错误的三视图 —高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
体验三视 图的作法
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
三视图欣赏
观察左图：说 说下列三副 图是从哪个 角度看的？
甲、乙、丙、丁四人分别面向 桌坐在一张四方形桌子旁边。 桌上一张纸上写着数字“9”， 甲看到“6”，乙看到“ ” ，丙看到“ ”，丁看到 “9”，问四人是怎样的座次 丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面 ？ ，
三视图的特性
绘图实例：
1、基本几何体 例1：六棱柱
主视
尺寸标注实例
1、支承板
φ10
5 R10
φ10
5
R5
25
R10
15 5
15
5
主视
20
25
5
R5
20
5
本题可省略左视图
课后总结：
三视图能够反映一个物体的真实、完全大小，应当能够熟练绘制 某一物体的三视图，并能根据三视图绘制出其轴测图。
三视图的投影特征： 2、 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。 根据三视图绘制轴测图，同时也能根据轴测图绘制三视图。
教学目标：
根据三视图绘制轴测图，同时也能根据轴测图绘制三 视图。
教学重点：
三视图的特性（九字秘诀）
教学难点：
能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
任务一：物体三视图
1、三视图： ✓ 主视图：由前向后投影，在
正面V上所得的视图，只反 映长、高两向的量度 ✓ 俯视图：由上向下投影，在 水平面H上所得视图，只反 映长、宽两向的量度 ✓ 左视图；由左向右投影，在 侧面W上所得的视图，只反 映高、宽两向的
作业及上机任务：
完成以上实例
主视左视高平齐； 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
俯视左视宽相等。 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
俯视图：由上向下投影，在水平面H上所得视图，只反映长、宽两向的量度 俯视图：由上向下投影，在水平面H上所得视图，只反映长、宽两向的量度 主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、高两向的量度 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。 2、三视图的投影特征： 2、三视图的投影特征： 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 由左向右投影，在侧面W上所得的视图，只反映高、宽两向的 三视图的特性（九字秘诀） 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 由左向右投影，在侧面W上所得的视图，只反映高、宽两向的 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 三视图的特性（九字秘诀） 三视图的特性（九字秘诀） 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 2、三视图的投影特征： 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、高两向的量度
三视图
B．(π+ 2)cm ．π C．(π+2 2)cm ．π D．(3π+2 2)cm ． π
高考分类： 高考分类：三视图
5. （绍兴一模） 绍兴一模） 某几何体的正视图如图所示， 某几何体的正视图如图所示， 则该几何体的俯视图不可能的是（ 则该几何体的俯视图不可能的是（ ）
高考分类： 高考分类：三视图
2
3 2 C． a ． 2
高考分类： 高考分类：三视图
9. 已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯 视图如图所示，那么此三棱锥的体积 . 是 ，左视图的面积是
高考分类： 高考分类：三视图
10.一个几何体的三视图如图所示 （ 单位长 一个几何体的三视图如图所示（ 一个几何体的三视图如图所示 ，俯视图中圆与四边形相切 度：cm） 俯视图中圆与四边形相切，且该 ） 俯视图中圆与四边形相切， ， 26 2 3 几何体的体积为 π cm ，则该几何体的 3 高度为 （ A．πcm ． ）
高考分类： 高考分类：三视图
6. 一个几何体的三视图如图所示， 一个几何体的三视图如图所示， 则这个几 何体的体积为（ 何体的体积为（ ） 3 A． ． 2 3 C． ． 2 1 B． ． 2 3 D． +1 ． 2
高考分类： 高考分类：三视图
7. 三棱锥 S − ABC 的三视图如下（尺寸的 的三视图如下（ 长度单位为 m ） 则这个三棱锥的体积为 ； ．
高考分类三 高考分类三视图
三视图
• • • • • 主视图——从正面看到的图 从正面看到的图 主视图 左视图——从左面看到的图 左视图 从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 俯视图 从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则 原则: 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 位置：主视图 左视图 俯视图 • 大小：长对正（主视图与俯视图）, 大小： 主视图与俯视图） 主视图与左视图） 高平齐（主视图与左视图）, 左视图与俯视图） 宽相等（左视图与俯视图）. • 线条：能看得见的轮廓线或棱用实线表示， 线条：能看得见的轮廓线或棱用实线表示 的轮廓线或棱用实线表示， 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示 的轮廓线或棱用虚线表示. 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示.
工程制图_三视图
圆柱面轮廓素线
交线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
3.2
基本体的三视图
常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
的两底面为水平面，在俯视 点的可见性规定： 图中反映实形。前后两侧棱 由于棱柱的表面都 若点所在的平面的投 面是正平面，其余四个侧棱 是平面，所以在棱柱的 影可见，点的投影也可见； 面是铅垂面，它们的水平投 表面上取点与在平面上 若平面的投影积聚成直线， 影都积聚成直线，与六边形 取点的方法相同。 点的投影也可见。 的边重合。
k n (n) b c a(c) b c s k n
b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 3′ 1 ′ 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 a 一直线称为圆柱面的素线。
体3 体1 体2
⒈
分析投影，想象出物体的形状。 ⑴ 对线框，分解形体。 ⑵ 综合起来，想象整体。
⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。
注意：要逐个形体画
小
重点掌握：
结
一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。
三视图
高
左
宽
俯视图——在主视图的下方 左视图——在主视图的右方 、左视图—宽相等（等宽）
俯
俯 左 主
上 左 右 后 下 上 前
主视图—反映物体的上下和左右 俯视图—反映物体的前后和左右 左视图—反映物体的前后和上下 注：俯、左视图靠近主视图的一 边，表示物体的后表面；远离主 视图的一边，表示物体的前表面。
三视图的形成及投影规律
一、基本视图
★右视图：从右向左投影 ★仰视图：从下向上投影 ★后视图：从后向前投影 各视图之间仍应符合 “长对正、高平齐、宽 相等”的投影关系。
机件向六个基本投影面投射所得的视图称为基本视图
仰视图
右视图
主视图
左视图
后视图
俯视图
六个基本视图按此图布置时，不标注视图的名称。
4、位置关系和投影关系： 主
下
后
5、方位关系
左 前 右
小
结
掌握各种视图、剖视图、剖面图的画法及 标注方法（国标规定）。 了解常用的简化画法，需要时可查阅有关 标准（GB/T 16675.1——1996）。
第8讲三视图
第8讲三视图，体积与表面积的计算[知识梳理]1．空间几何体的结构特征2．空间几何体的三视图1．多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的表面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和．2．柱、锥、台和球的表面积和体积3．常见几何体的侧面展开图及侧面积题型一空间几何体的三视图(高频考点题，多角度突破)考向一已知几何体，识别三视图1．(东北四市联考)如图，在正方体ABCDA1B1C1C1中，P是线段CD的中点，则三棱锥PA1B1A的侧视图为()考向二已知三视图，判断几何体的形状2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()考向三已知三视图中的两个视图，判断第三个视图3．(石家庄质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该棱锥的侧视图可能为()【针对补偿】1．(济南模拟)如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如图所示，则其正视图和侧视图正确的是()2．(北京)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()A．32B．2 3 C．22D．23．(南昌一模)如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之比为()A．1∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2[知识自测]1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )A ．4πB ．3πC ．2πD ．π2．(全国甲卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A ．20πB ．24πC ．28πD ．32π3．正三棱柱ABC A 1B 1C 1的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC 中点，则三棱锥A B 1DC 1的体积为______．题型一 空间几何体的表面积与侧面积(基础拿分题，自主练透)(1)(课标Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )A ．10B ．12C ．14D ．16(2)一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为______．【针对补偿】1．(全国Ⅰ卷)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是283π，则它的表面积是( )A．17π B．18π C．20π D．28π2．(黑龙江省大庆中学期中)一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()A．6 3 B．8 C．8 3 D．12题型二空间几何体的体积(高频考点题，多角突破)考向一求以三视图为背景的几何体的体积1．(课标Ⅱ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为()A．90π B．63π C．42π D．36π考向二不规则几何体的体积3．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF 均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为()A.23 B.33 C.43 D.32考向三 柱体与锥体的内接问题4．(2015·湖南卷)某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为⎝ ⎛⎭⎪⎫材料利用率＝新工件的体积原工件的体积( )A.89πB.827π C.24(2－1)3π D.8(2－1)3π【针对补偿】3．(新课标全国Ⅱ卷)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A.1727B.59C.1027D.134．(山东)由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为______．题型三 球与几何体的切接问题 考向一 正方体(长方体)的外接球1．(天津)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为______．考向二 直三棱柱的外接球2．已知直三棱柱ABC A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB ＝3，AC ＝4，AB ⊥AC ，AA 1＝12，则球O 的半径为( )A.3172 B ．210 C.132D ．310【针对补偿】5．(广州市综合测试)一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为( )A ．20π B.205π3C ．5πD.55π6[A 基础巩固练]1．(浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( )A.π2＋1B.π2＋3C.3π2＋1 D.3π2＋3 2．(山西省高三考前质量检测)某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为37，则侧视图中线段的长度x 的值是( )A.7 B ．27 C ．4D ．53．(课标Ⅲ)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )A ．π B.3π4 C.π2D.π45．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )A ．28＋6 5B ．30＋6 5C ．56＋12 5D ．60＋125。
三视图
2、三个投影面 我们用三个互相垂直 的平面（例如： 墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对 着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右 边的叫做侧面.
正面
3、三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
主视图
左视图
俯视图
10
三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
11
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
主视图 左视图 高
高平齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对正
俯视图
宽相等
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
俯视图
7
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
4、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
三视图基本技能
wanily
一、三视图的形成
1、投影法——一组投影线通过物体射向投影平面上
而得到图形的方法。 s
中心投影
平行投影
A D
a
B C
b
A D
正投影
B C b a
斜投影
a
d
c
b
c
d
c
正投影——投影线互相平行并都垂直于投影面的投影。
《机械制图》国家标准规定，图样采用正投影方法来绘制。
2、三视图
第一角畫法
第三角畫法
另外，ISO国际标准中规定，应在标题栏附近画出所采 用画法的识别符号。第一角画法的识别符号为下图 （a）所示，第三角画法的识别符号为下图（b）所 示。我国国家标准规定，由于我国采用第一角画法， 因此，当采用第一角画法时无须标出画法的识别符 号。当采用第三角画法时，必须在图样的标题栏附 近画出第三角画法的识别符号（如下图（b）所示）。
（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与
图形的大小及绘图的准确度无关 （2）图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的符
号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单 位的符号或名称
（3）图样中所标注的尺寸，应该是该图样所示物体的最后完 工的尺寸，否则应加以说明 （4）物体的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结
第一角画法与第三角画法的投影面展开方式及视图配置如下图所 示。仔细比较两种画法便可看出，虽然两组基本视图配制位置 有所不同，但各组视图都表达了机件各个方向的结构和形状， 每组视图间都存在着长、宽、高三个方向尺寸的内在联系和机 件上各结构的上下、左右、前后的方位关系。这里将两种画法 的投影规律总结如下： (1) 两种画法都保持“长对正，高平齐，宽相等”的投影 规律。 (2) 两种画法的方位关系是：“上下、左右”的方位关系 判断方法一样，比较简单，容易判断。不同的是“前后”的方 位关系判断，第一角画法，以“主视图”为准，除后视图以外 的其它基本视图，远离主视图的一方为机件的前方，反之为机 件的后方，简称“远离主视是前方”；第三角画法，以“前视 图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离前视图的一方 为机件的后方，反之为机件的前方，简称“远离主视是后方”。 可见两种画法的前后方位关系刚好相反。 (3) 根据前面两条规律，可得出两种画法的相互转化规律： 主视图（或前视图）不动，将主视图（或前视图）周围上和下、 左和右的视图对调位置（包括后视图），即可将一种画法转化 成（或称翻译成）另一种画法。
三视图的基本概念
例：
实体图 5.三视图常用线形
实线 虚线 中心线 剖面线 标注线 x.xx~x.xx
剖面后
6.线形所表示的内容
(1).实线(轮廓 实线一般用来区隔不通平面
线) (2).中心线
A
B
C
长方体
A上视图
B前视图
C侧视图
注意：在做三视图时，一定要固定物体。
3.为何使用三视图
在六个基本视图中，有“三等”规律，即：右视图与左视图同样反应
3.为何 使用三
4.剖面图
在六个基本视图中，有“三等”规律，即：右视图与左视图同样反 映物体的高、宽方向的尺寸，仰视与俯视同样反映物体长、宽方向 的尺寸。后视图与主视图同样反映物体长、高方向的尺寸。所以在 实际画图时，无需将六个基本视图全部画出，应根据零件表达需要 ，选用必要的基本视图。 4.三视图的特点 简单易学、通用性高、清晰明了。
三视图中长用符号平行度真直度垂直度sharpedge尖角keepsharpedge保持尖角burrisallowed允许毛边于某smoothtransition光滑平面tigweldarea轻轻接触于ref参考值同心真圆中心度0
类别 工作指导书
1.目的：
三视图
文件编号 版次
页次
为了确保各位同事能正确的看图，并减少厂内各位同事因读图错误而造成产品 不良。
2.适用范围：
本公司所有相关操作人员以及新进初学者皆可使用此一使用说明。
3.三视图：
1.三视图的基本概念 一般来说：视图有六个面，分别是主视图（前视图），左视图， 俯视图，右视图，仰视图，后视图，所谓三视图一般指：前视图 ， 侧视图，俯视图。
三视图文档
三视图在设计和制造产品时，三视图是非常重要的工具。
它提供了产品的正面、侧面和顶面的视图，以便更好地理解产品的外观和尺寸。
三视图通常用于制造机械、汽车、建筑以及其他工业和工程领域中的产品设计。
什么是三视图？三视图是指一个物体或产品的正、侧、顶三个方向的视图。
每个视图展示物体或产品的不同面，以便观察和描述其外观和尺寸。
通过组合这些视图，我们可以获得一个全面的、立体感的理解。
三视图通常用于制图和设计中，以便准确地定义产品的形状和尺寸。
每个视图都是从不同的角度观察物体或产品，以确保从各个方向都可以得到必要的信息。
三视图的类型三视图通常包括正视图、侧视图和顶视图。
每个视图都提供了一个特定的角度和视角，以便全面了解产品的形状和结构。
正视图正视图是从产品的正面观察的视图。
它显示了产品的前方轮廓，包括外形和特征。
正视图是最常用的视图之一，因为它提供了产品最直观的外观。
侧视图侧视图是从产品的侧面观察的视图。
它显示了产品的侧面轮廓，包括任何突出部分、凹槽或其他重要特征。
侧视图提供了产品的横向尺寸和形状信息。
顶视图顶视图是从产品的上方观察的视图。
它显示了产品的上方轮廓，包括任何平面特征和凹槽。
顶视图通常用于确定产品的长度、宽度和高度。
三视图的重要性三视图对于产品的设计和制造非常重要。
它们提供了产品外观、尺寸和比例的信息，以便设计师和制造商能够准确地构建产品。
帮助设计与制造三视图是设计师和制造商之间进行沟通和理解的重要工具。
通过观察和分析三视图，设计师可以更好地理解产品的外观和尺寸，从而更好地进行设计和制造。
简化复杂性许多产品都具有复杂的形状和结构。
三视图可以将复杂的产品拆分为简单的部分和平面，从而使设计和制造变得更加简单和可行。
提供准确度和一致性三视图提供了准确的尺寸和比例，以便设计师和制造商可以按照相同的标准进行工作。
这确保了产品的一致性和质量。
三视图的制作制作三视图需要一些专业的工具和技能。
下面是一些常见的制作三视图的方法：手绘在计算机绘图软件出现之前，手绘是制作三视图的主要方式。
三视图
①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.④投影规律：（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题：（1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.（2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出. （4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.对近年新高考试题进行研究，是高中数学教学方向的重要参照之一。
研究高考立体几何考查的三视图试题可以发现，大部分是已知部分（或全部）三视图，进而考查立体图形直观图的还原及计算问题。
对近年新高考试题进行研究，是高中数学教学方向的重要参照之一。
下面就立体几何的三视图出题做一些分析，希望对读者有所帮助。
研究高考立体几何考查的三视图试题可以发现，大部分是已知部分（或全部）三视图，进而考查立体图形直观图的还原及计算问题。
笔者认为主要包括以下这几类：一、已知部分三视图，考查还原为原来立体图形的直观图例：(2011年高考浙江卷理科3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是点评：此题关键在考察学生的观察能力和空间想象能力。
三视图的 概念
三视图的概念
三视图是指对于一个物体的正视图、左视图和俯视图的图形表达。
三视图是使用不同的视角对于同一物体进行绘制，以表达出物体的三个视图。
三视图是机械设计类的基础知识，在世界各个国家的工业领域都得到了广泛的应用和推广。
三视图通常包含三个方向，分别是正视图、左视图和俯视图。
其中正视图是描述物体朝向观察者面的可见部分的图形，左视图是描述物体朝向观察者的左边看到的部分的图形，俯视图则是描述物体从上方的可见部分的图形。
三视图的使用可以帮助设计师更好地理解和描述物体的几何形状和空间结构。
在工业制造中，三视图可以帮助工人快速而准确地理解和制造产品，并避免出现生产上的问题和浪费。
三视图还可以用于通信，比如在设计机械零件和汽车零件时，机械师可以使用三视图来帮助解释和沟通设计概念和构造细节。
三视图还可以用于教育，帮助学生更好地理解几何形状和空间结构，并更深入地理解工业制造的过程和物体的设计。
三视图的绘制非常重要，因为它能够让设计师在进行设计时更为准确和高效。
准确的三视图的绘制可以帮助我们更好地理解物体的几何形状和空间透视。
三视图的设计还可以帮助我们避免出现物体透视不一致等问题。
在进行三视图的绘制时，需要考虑物体的尺寸、向量和角度。
三视图的绘制需要
根据标准符号和标准规定进行，以确保我们的三视图能够被广泛理解和使用。
在进行三视图设计时，还需要考虑到与其他设计师和制造工人的沟通交流，以确保理解和设计的一致性。
总之，三视图是机械制造和工业设计中非常重要的基础知识。
三视图的正确绘制可以帮助我们更准确、高效地设计出产品和零件，以及更好地开展工业制造的过程。
建筑三视图
平面图
等 角 透 视 图
前视图
房屋视图
平面图
等 角 透 视 图
剖 面 图
右 视 图
顶 视 图
后 视 图 左视图
前视图
房屋视图
平面图
等 角 透 视 图
剖 面 图
右 视 图
顶 视 图
后 视 图 左视图
前视图
房屋视图
平面图
等 角 透 视 图
剖 面 图
前视图
房屋视图
平面图
等 角 透 视 图
剖 面 图
右 视 图
顶 视 图
后 视 图 左视图
前视图
右 视 图
顶 视 图
后 视 图 左视图
前视图
房屋视图
平面图
等 角 透 视 图
剖 面 图
右 视 图
顶 视 图
后 视 图
前视图
左视图
房屋视图
平面图
等 角 透 视 图
剖 面 图
右 视 图
顶 视 图
后 视 图 左视图
前视图
房屋视图
平面图
等 角 透 视 图
剖 面 图
右 视 图
顶 视 图
后 视 图 左视图
三视图概念
三视图能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。
上图已是实际尺寸定义三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，飞机三视图还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
特点一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三视图的投影规则1主视、俯视长对正2主视、左视高平齐3左视、俯视宽相等物体的投影上图已是实际尺寸在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。
如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。
可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。
一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三投影面体系上图已是实际尺寸投影体系我们设立三个互相垂直的平面，叫做三投影面。
这三个平面将空间分为八个部分，每一部分叫做一个分角，分别称为Ⅰ 分角、Ⅱ 分角…… Ⅷ 分角，如图所示。
我们把这个体系叫三投影面体系，世界上有些国家规定将形体放在第一分角内进行投影。
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视图和三视图：
（1）视图：当我们从某个角度观察一个物体时，所看到的的图像叫做物体的一个视图。
视图也可以看做物体在某个角度的光线的投影，对于同一物体，如果从不同的角度观察，所得到的视图可能不同。
（2）三视图：一个物体在三个投影面（正面、侧面、水平面）内同时进行正投影，得到三种图形，叫做三视图。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
三视图中各种视图分别是从不同方向表示物体的，三者结合起来就能够较全面的反映物体的形状。
三视图反映物体的特征如下：
主视图反映几何体的长和高；
俯视图反映几何体的长和宽；
左视图反映几何体的宽和高。
常见几何体的三视图：
1、（2011四川达州，3，3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）
A、B、
C、D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：根据左视图是从左面看到的图判定则可．
解答：解：左面看去得到的正方形从左往右依次是2，1，故选B．
点评：本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
n
2、（2011四川广安，9，3分）由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则
的最大值是（）
A ．18
B ．19
C ．20
D ．21
考点：三视图，由三视图确定物体的个数
专题：视图与投影
分析：综合主视图和俯视图，可知该几何体由三层组成，最底层最多有7个小正方体，第二层最多有7个小正方体，第三层最多有4个小正方体，故最大为7＋7＋4＝18．
解答：A
点评：解决此类问题要具备空间想象能力，根据主视图与俯试图的形状来想象出几何体的组合方式，确定该物体的行数、列数和层数，确定出每层可能的最多小正方体的个数后即可判断．
3、（2011，四川乐山，4，3分）如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是AB 、BB 1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D. 考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答：解：从上面看易得1个正方形，但上面少了一个角，在俯视图中，右下角有一条线段．
故选B ．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
n
n
4、（2011四川泸州，10，2分）如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）
A.8
B.10
C.12
D.14
考点：由三视图判断几何体．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据主视图与俯视图得出答案。
解答：解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出从主视图看最少有6个，从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个，故最多有3×3+3=12个，故选C．点评：此题主要考查了三视图的概念．根据从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个从而得出答案是解决问题的关键．
5、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）
A、B、C、D、
【答案】B
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【专题】几何图形问题．
【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．
【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．故选B．
【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
6、（2011.四川雅安，4,3分）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的
D
C B A 俯视图是（ ）
A B C D
考点：简单组合体的三视图。
分析：根据题意，先理解给出的几何体的三视图是怎样的，利用空间想象能力易解答． 解答：解：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B ．故选B ．
点评：首先分清楚几何体由几个正方体组成，然后分清楚它的三视图，继而求解．
7、（2011四川省宜宾市，6，3分）如图所示的几何体的正视图是（ ）
考点：简单组合体的三视图．
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 答案：解：从正面看易得第一层有1个正方形，在右面，第二层有2个正方形， 故选：D ．
点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
8、（2011成都，2，3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点：简单几何体的三视图。
专题：应用题。
分析：题干图片为圆柱，主视图．左视图．俯视图是分别从物体正面．左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．
故选D．
点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．。