北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上第七章二元一次方程组练习及答案

第七章《二元一次方程组》

一、选择题

1. 已知⎩⎨⎧=++=+m

y x m y x 32353且x 、y 之和为12，则m 等于………………（ ）

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

2. 方程72=+y x 在自然数范围内的解……………………………….（ ）

A. 有无数对

B. 只有1对

C. 只有3对

D. 以上都不对

3. 若方程组⎩

⎨⎧=+=+b ay x y x 21有唯一解，那么a 、b 的值应当是…………（ ） A. a ≠2，b 为任意实数 B. a ＝2，b ≠0

C. a ＝2，b ≠2

D. a ，b 为任意实数

4. 若x 、y 为非负实数，且方程组⎪⎩

⎪⎨⎧-=+=+y x a y x 213219992001有解，则a 的值为………………………………………………………………………………..（ ）

A. 0

B. －2 C . 2 D. 不定

5. 一次函数b ax y +=1和

bx y +=2⎩⎨⎧+=+=a bx y b ax y 21的解⎩

⎨⎧==n y m x ） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0

C. m ＜0，n ＞0

D. m ＜0，n ＜0

6. 如果5=-y x 且5=-z y 那么x z -的值是……………………...（ ）

A. 5

B. 10

C. －5

D. －10

7. 已知k z

y x y x z x z y =+=+=+，那么k=……………………………（ ） A. 2 B. －1 C. 2或－1 D. 无法确定

8. 如果方程组⎩⎨⎧=+=+k y x y x 4252有无穷多解，那么方程组⎩⎨⎧=+=+8

4572y x y kx 的解的情况

有……………………………………………………………………………….（ ）

A. 唯一解

B. 无穷多解

C. 无解

D. 都有可能

9. 一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换又能被5整除，这个两位数是……………………………….（ ）

A. 53

B. 57

C. 35

D. 75

二、填空题

1. 二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222

111c y b x a c y b x a 的解与两直线1l :111c y b x a =+与2l ： 222c y b x a =+位置关系的联系。（其中6个常数均不为零。）（每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”；后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”）。

（1）当2

121b b a a ≠时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l 与2l _______ 。 （2）当

212121c c b b a a ≠=时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l 与2l _______ 。

（3）当2

12121c c b b a a ==时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l 与2l _______ 。

2. 当⎩

⎨⎧==y x 时代数式26-+y x 与53+-y x 的和与差都是9。 3. 一次函数1+=x y 的图象与52--=x y 的图形的交点坐标是________ 。

4. 已知方程1)3()2()4(2+=-+++-k y k x k x k ，若k=_____，则方程为二元一次方程；若k=_____，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为________ 。

5. 已知x y b a 332+-与y x b a 4223-的和是一个单项式，则x+y=________ 。

6. 已知方程组⎩⎨⎧=++=+-0

62034z y x z y x ，且xyz ≠0,则x:y:z=__________。

7. 已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+7

31885y x y x ，则=+y x 92________ 。

8. 二元一次方程组⎩⎨

⎧=-+=+3)1(134y k kx y x 的解中，x 、y 的值相等，则k =______。 9. 在方程3

227291=-y x 中，用含有y 的代数式表示x ，则x=___________ 。 10. 已知14

2522=+=+y x y x ，则=+-++73212y x y x ________。 11. 当a=2时，方程组⎩⎨

⎧=+=+221y x y ax ________解，当a ≠2时，______解。（填“有”或“无”）

12. 若0543

1)2(2=-+-c b c a ，则=c b a ::___________ 。 13. 如果方程组⎩

⎨

⎧=++=365:4:3::c b a c b a 的解为___________ 。

三、解答题 1. 某学校有校舍20 000m 2，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使校舍总面积增加30﹪。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位：m 2）

2. 求出方程3x+y=9在正整数范围内的解。

3. 已知⎩⎨

⎧==34y x 是关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+21by x y ax 的解，求出a+b 的值。

4. 若关于x 、y 的方程组⎩⎨

⎧-=-=+k

y x k y x 95432的解x 、y 的和等于5，求k 的值。 5. 已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=+10

23215y x a y ax 的解也是方程4049=+y x 的解，求a 的值。