与名师对话高考一轮总复习课标版物理课时跟踪训练40含答案

课时跟踪训练(四十)

一、选择题

1．(2015·福建卷)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()

A．λa<λb，n a>n b

B．λa>λb，n a

C．λa<λb，n a

D．λa>λb，n a>n b

[解析]由题图可知，光由空气进入三棱镜时，两束单色光的入射角相同，

单色光a的折射角大于单色光b的折射角，根据折射定律可得，n＝sin i

sin r，则n a

单色光b的频率大而波长小，即λa>λb，选项B正确．

[答案] B

2．(2014·福建卷)如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()

[解析]当光线从空气射向半圆柱体玻璃砖时，光线一定会进入玻璃砖，B 错误．当光线从半圆柱体玻璃砖射向空气时，可能发生全反射，A正确．当发生折射时，由折射定律可知，玻璃中光线与法线的夹角小于空气中光线与法线的夹角，C、D错误．

[答案] A

3.如图所示，一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B＝90°，∠C＝30°.一束与AB面成θ＝30°的光线射向AB面，经过BC边发生一次全反射，再从AC边射出，且出射光线的折射角为60°.则这种材料的折射率为()

A. 2

B. 3

C.4

3D．2

[解析]作出光路图，如图所示，根据几何关系和折射定律有

n＝sin60°

sin i＝

sin60°

sin(60°－i)

，可得i＝30°，n＝ 3.

[答案] B

4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是() A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小

B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小

C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大

D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大

[解析]光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S＝π(d tan C)2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临

界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D正确．

[答案] D

5.如图所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB ∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是()

①不可能发生全反射②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD面上发生全反射③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断

A．只有①正确B．只有②③正确

C．②③④正确D．只有④正确

[解析]如图所示，折射光线O1O2能否在CD面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O1O2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O1O2在CD面上的入射角为θ1′，则θ1′

＝θ2.据折射率的定义可得n＝sinθ1

sinθ2.(其中θ1<90°)

据临界角定义可得n＝

1

sin C.可得θ1′＝θ2

故折射光线O1O2在CD面上不能发生全反射．

[答案] A

6．两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，

穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R 2，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( )

A ．光线2在圆弧面的入射角为45°

B ．玻璃材料的折射率为 3

C ．光线1在玻璃中传播速度为c 2

D ．光线1在玻璃中传播时间为3R 2c

[解析] 作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入

射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2，由sin θ1＝OA OB ＝12得θ1＝30°，选项A

错误；OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°，由折射定律得玻璃

的折射率为n ＝sin θ2sin θ1

＝sin60°sin30°＝3，选项B 正确，由n ＝c v 解得光线1在玻璃中的传播速度为c 3

，传播时间为t ＝R v ＝3R c ，选项C 、D 错误．

[答案] B

7. (2015·郑州三模)“B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入

肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2

(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1、v 2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝0.9v 1，入射

点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为(

)

A.

9d

sin i

2100－81sin2i B.

d81－100sin2i

10sin i

C.d81－100sin2i

20sin i D.

d100－81sin2i

18sin i

[解析]

如图所示，由题意知

sin i sin r＝v1

v2＝

10

9①

由几何关系知sin r＝

d

2

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫d

2

2＋h2

②

联立①②式解得

h＝d100－81sin2i

18sin i，故选项D正确．

[答案] D

8.如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则A B上有光透出部分的弧长为()