电子荷质比测量

实验6. 电子荷质比测量

带电粒子的电量与质量的比值--荷质比(又称：比荷)，是带电微观粒子的基本参量之一。荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。1897年，J.J.汤姆逊正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采用磁聚焦法。

一．实验目的

1.了解示波管的基本构造和工作原理。

2.理解示波管中电子束电聚焦的基本原理。

3.掌握利用作图法求电磁偏转灵敏度的数据处理方法。

二．实验原理

1.示波管的基本结构

示波管又叫阴极射线管，以8SJ31J为例，它的构造如图6.1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，中间为偏转系统，后端为电子枪。

图6.1 示波管结构示意图

（1）电子枪

电子枪的作用是发射电子，并把它们加速到一定速度聚成一细束。电子枪由灯丝、阴极K、控制栅极G、第一阳极A l、第二阳极A2等同轴金属圆筒和膜片组成。灯丝通电后加热阴极K，使阴极K 发射电子。控制栅极G的电位比阴极低，对阴极发出的电子起排斥作用，只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏，而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。通过调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏上的光斑亮度。阳极电位比阴极电位高很多，对电子起加速作用，使电子获得足够的能量射向荧光屏，从而激发荧光屏上的荧光物质发光。第一阳极A l称为聚焦阳极；第二阳极A2称为加速阳极，增加加速电极的电压，电子可获得更大的轰击动能，荧光屏的亮度可以提高，但加速电压一经确定，就不宜随时改变它来调节亮度。

（2）偏转系统

偏转系统由两对互相垂直的偏转板(平板电容器)构成，其中一对是上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板)，另一对是左右放置的x轴偏转板(或称水平偏转板)。若在偏转板的极板间加上电压，则板间电场会使电子束偏转，使相应荧光屏上光点的位置发生偏移，偏移量的大小与所加电压成正比。其中，X轴偏转板使电子束在水平方向(X轴)上偏移，Y轴偏转板使电子束在垂直方向(Y轴)上偏移。

（3）荧光屏

荧光屏是用来显示电子束打在示波管端面的位置。屏上涂有荧光物质，在高速电子轰击下发出荧光。当电子射线停止作用后，荧光物质将持续一段时间后才停止发光，这段时间称为余辉时间。不同材料的荧光粉发出的颜色不同，余辉时间也不同。如果电子束长时间轰击荧光屏上固定一点，则这一点会被烧坏而形成暗斑，所以当电子束光斑需要长时间停留在屏上不动时，应将光点亮度减弱。示波管内部表面涂有石墨导电层，叫屏蔽电极，它与第二阳极连在一起，可避免荧光屏附近电荷积累。

2、研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。

在本实验中，我们把示波管套在一只螺线管通电线圈中，该螺线管长为L ，直径为D ，绕制匝数为N ，通电电流为I ，其轴线的中心部分的磁感应强度为

I L

N k B 0μ= (6.1) 式中k 为修正系数，对长直螺旋管K =1，对有限长螺旋管22D L L

k +=

由于螺线管的长度较长，示波管在螺线管的中部，故在示波管中的磁场近似可当作沿轴线方向的均匀磁场。 我们知道，在均匀磁场B 中以速度V 运动的电子,受到洛仑兹力F 的作用:

B V e F ⨯-= （6.2）

当V 与B 平行时，力F 等于零，电子的运动不受影响。当V 与B 垂直时，力F 垂直于V 和B ，电

子在垂直于B 的平面内作匀速圆周运动。如图6.2 a)所示。而在一般情况下，电子运动的速度V 与B

成某一角度，则速度V 可分解成与B 平行的轴向速度V //（V //=Vcos θ）和与B 垂直的横向速度

V ┻（V ┻=Vsin θ）。 图6.2 电子束在磁场中作螺旋运动的情况

其中电子束运动的轴向速度//V 为： m

eU V 2//2= （6.3） 式中2U 是第二阳极对阴极的加速电压。V //的分量使电子沿着B 的方向作匀速运动，而电子束运动

的横向速度V ┻的分量则使电子作圆周运动。如图6.1a)所示。这两种分量的共同效果使电子在磁场中围绕B

的方向作螺旋运动。见图6.1 b ）所示。从电磁学课中，我们知道电子在磁场中绕一圈的时间（周期）T 为： B e m

T π2= （6.4）

（4）式表明电子绕B 方向旋转的周期T 与速度无关，即在均匀磁场中不同速度电子绕圈一周所需的时间是相同的，虽然不同速度的电子绕圈的半径不同，但原来从一点出发的、具有不同速度的电

（a ）

（b ）

子，绕了一圈以后仍然会聚于一点。如图2所示，这就是磁聚焦的原理。

在图6.2的通电螺线管的磁场中，一束电子从P1点出发，各自沿不同的轨迹一边沿螺线管的轴线方向前进，一边绕此轴线旋转，经过了一个周期T 后又会聚于P2点。

设电子束沿螺线管轴线方向的速度为V //，则P1、P2两点间的距离（即螺距h ）应为：

B e m

V B e m

V T V h ππ22////⋅≈⋅=⋅= （6.5）

若我们适当地选择磁场B ，即改变螺距h,使电子束聚焦的P 2点恰好落在示波管的萤光屏上，则我们就可在屏幕上观察到一个很细的亮点，电子束从阳极的进入点到屏幕的距离

m

eU B e m

V B e m

h l 2//222⋅===ππ （6.6） 再根据（6.1）式算出螺线管线圈的磁场，代入（6.6）式，解得：

)(8222220222D L I

N l U m e +=μπ （6.7） 上式中的l 、L 、D 及N 均事先给出，2U 及I 均可测量，于是可算得电子的荷质比，如继续增大B ，使电子流旋转周期相继减小为上述的1/2、1/3……则相应地电子在磁场作用下旋转2周、3周……后聚焦于S 屏上，这称为二次聚焦、三次聚焦等等。

在保持U 2不变时，设光斑第一次聚焦的励磁电流为I 1，则根据（6.1）式和（6.5）式，第二次聚焦时，磁感应强度B 增加一倍，电子在管内绕Z 轴转两周，所需的励磁电流I 2=2I 1，同理，第三次聚焦的励磁电流为I 3=3I 1，所以电子束磁聚焦时一个的螺距所对应的平均励磁电流为

3

213210++++=I I I I （6.8） 将（6.8）式求得的I 0代替（6.7）式中的I ，可得：

)(82220

220222D L I N l U m e +=μπ （6.9） 改变加速电压U 2的值，重新测量，实验时要求U 2分别取三个不同值，对每个U 2值实现三次聚焦，

测出e/m ，求出平均值，并与公认值e/m=1.75881962×1011C/kg 比较，求出百分误差。

仪器相关参数：

D —螺线管线圈平均直径，D =0.090m;

L —螺线管线圈长度，L =0.230m;

N —螺线管线圈匝数，N =1300T ；

图6.2 磁聚焦的原理