初中数学_【课堂实录】菱形的性质与判定(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

6.1菱形的性质（1）

有一分劳动就有一分收获

教学目标：

【知识与技能】

理解菱形概念，了解菱形与平行四边形的关系．

【过程与方法】

1、经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。

2、能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。

【情感态度价值观】

体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。

在对菱形的探究过程中渗透德育教育。

【学习重点】掌握菱形的定义和性质。

【学习难点】菱形的定义和性质的应用

【学案使用说明】本节课由学生独立思考、小组交流、合作完成，教师点拨归纳；课堂上组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.

【教学过程】

一、温故知新：

什么叫平行四边形？性质？

[设计意图]：通过熟悉的平行四边形图片，回顾平行四边形的定义和性质，为后面探究菱形的定义与性质做铺垫。

二、新课导入，认识菱形

1、叫做菱形。

2菱形是的平行四边形。

[设计意图]展示菱形图片通过课件重点突出菱形，对比普通的平行四边形，观察有何不同之处？从而得出菱形的定义，观察定义包含的两个要素，总结出菱形与平行四边形的关系。

二、走近菱形

1、让学生举例身边无处不在的菱形。

2、课件出示一张越王勾践剑的图片，播放音频。

3

[设计意图]：通过寻找身边的菱形，体会菱形的应用的广泛性，越王勾践剑的展示，同学们

从中体会到勾践卧薪尝胆的精神，中国古代铸剑技术的发达从而，从剑身上美观的菱形图案

体会到古代人民已经会利用菱形的对称美……，渗透德育教育，从而引发探究菱形特殊性质

的积极性。

三、合作探究菱形

1、用手中的菱形纸片折一折，思考：菱形都具有哪些性质？ （1）菱形是特殊的 ，所以菱形应该具有 的一切性质。

（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

（3）菱形菱形的边有什么关系？

（4）菱形的对角线有什么位置关系?

此处准备一微课，对探究活动的总结，看学生总结的情况而定是否播放

[设计意图]：学生通过动手操作，经历利用手里的菱形纸片，通过折叠旋转等方法合作探究

菱形的性质，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培

养学生的观察、实验、猜想等合理推理能力。猜想出两个命题：菱形的四条边相等，菱形的

对角线互相垂直。

验证

1：已知：如图在菱形ABCD 中，AB =AD , 对角线AC 与BD 相交于点O ,

求证：(1)AB=BC=CD=DA

(2) AC ⊥BD

性质1：

性质2：

[设计意图]通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推

理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步 让学生感受到逻辑推理是

得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点。此外，通过地理思考与合作学习，交给学

生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程。

2、总结菱形的所有性质

（1）、巩固记忆

（2）、菱形知识抢答

[设计意图]：我们已经得出了菱形的所有性质，课件显示抢答环节，3道抢答题，不同的题

目不同的分值，小组派代表抢答，提高了学生积极性，活跃了课堂气氛。

微课，根据情况看是否播放

3、观察发现：

观察菱形ABCD ，对角线交于O 点，看看图中共有多少直角三角形？多少个等腰三角形？

[设计意图]：发现菱形中的等腰三角形和直角三角形，学会用转化的思想将菱形中的一些问

题转化为我们所熟悉的直角三角形和等腰三角形的问题。

四、学以致用

例1：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O , ∠BAD =60°，BD =2，求菱

形的边长AB 和对角线AC 的长。

[设计意图]：本例是利用菱形的性质求有关线段的长度，解题过程的书写是本节课的重点，

由学生思考后讲解思路并板书，引导学生将推理过程写清楚，不能只关注计算结果。

五、应用新知

1.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是______.

2.菱形ABCD 中∠ABC ＝60°，则∠BAC ＝_______。

3、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm

4、如图，菱形ABCD 的两组对边的距离AE 与AF

5、在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，

求证：AC 平分∠BAD 和∠BCD,BD 平分∠ABC 和∠ADC

[设计意图]:通过练习，巩固菱形定义与性质，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问

题，培养学生的推理和论证能力。先自主完成，小组讨论订正答案，第4、5题学生板书， 讲

解，教师根据情况适时点拨。

六、拓展提升

如图，在菱形ABCD 中， ∠B =60°，AB =2，点E 、F ，分别是AB 、AD 上的动点，且满足

BE=AF ,连接EF 、EC 、CF .

求证：△EFC 是等边三角形

D A B C

D A B C D

O D A B

F

A B

C D E O

[设计意图]拓宽学生的思维，满足不同层次学生的需求，独立思考，学生讲解思路，小组讨

论交流，整理。

七、课堂小结：本节课你收获了什么？

八、课堂小测

1、已知菱形的周长为40cm ，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( )

A ．6cm ，8cm

B ．3cm ，4cm

C ．12cm ，16cm

D ．24cm ，32cm

2、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )

A. 45°，135°

B. 60°，120°

C. 90°，90°

D. 30°，150°

3、菱形的边长是2 cm ，一条对角线的长是23 cm ，则另一条对角线的长是（ ）

A ．4cm

B ．3cm

C ．2cm

D ．23cm 选做

4、已知如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AE =2。

求（1）∠ABC 的度数；

（2）对角线AC 、BD 的长；

（3）菱形ABCD 的面积。 学 情 分 析

初三下学期，学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供

了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠，旋转

中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析

学生已有的知识经验不同，生活体会不同，所以本节课的教学需要借助自制的教具，利

用好小组合作，大家互相互助，共同完成。

C D

E