大学物理(上)总复习
大学物理(1)总复习
k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
16
补：若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种 光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．
（A） 1.5J （C） 4.5J
（B） 3J （D） -1.5J
F
d
r
1m(v 2
2 2
v12 ),
v
v
2 x
v
2 y
vx
dx dt
5,v y
dy dt
t,
v12
29,v
2 2
41
[B ]
4
4、对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关。
（2）质点组总动能的改变与内力无关。
（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。
v 0, t 3
[B ]
r xi yj
v
d
r
d
x
i
d
y
j
dt dt dt
v
v
2 x
v
2 y
d
x
2
d
y
2
dt dt
2
2. 质量为2kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，t =0 时刻该质点以v =6i m·s-1的速度通过坐标原点，则该 质点任意时刻的位置矢量为
25
20.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想 气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
（A）温度不变，熵增加. （B）温度升高，熵增加. （C）温度降低，熵增加. （D）温度不变，熵不变.
物理上复习
φ L
M
v/2
辨别鸡蛋
在不打破鸡蛋的前提下，如何区分生鸡蛋 在不打破鸡蛋的前提下， 和熟鸡蛋？说出原因。 和熟鸡蛋？说出原因。
狗熊走路
狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。 狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。
空心锤子
宇航员使用的锤子不是实心铁锤，而是内 宇航员使用的锤子不是实心铁锤， 装钢砂的空心锤子，请说出原因。 装钢砂的空心锤子，请说出原因。
大学物理(上 大学物理 上) 复 习
本学期学习内容 一.力学 力学 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 质点运动学 牛顿定律 功和能 动量 刚体
二.热学 热学 第六章 气体分子运动论 第七章 热力学 三.电磁学 电磁学 第八章 静电场 第九章 静电场中的导体和电介质
第运动的四个物理量：位 熟练掌握描述质点运动的四个物理量：
刚体P32 7
M =0
J 1ω 1 = J 2ω 2
刚体P32 9
1 1 2 7 2 J = mL + m( L) = mL2 12 4 48 1 1 2 Jω ≥ mg( L) 2 2
48 g 3g ω≥ =4 7L 7L
刚体P32 10
dω kω = Jβ = J dt
ω0 / 2
dω
k = dt ω J
x = ( y 3)2
v x = dx / dt = 8t v y = dy / dt = 2 v = v x + v y = 64t + 4
2 2 2
2. m=2kg的物体从静止开始沿圆弧 的物体从静止开始沿圆弧 滑到B， 处速度V=6m/s，R=4m，求 从A滑到 ，在B处速度 滑到 处速度 ， ， 滑到B过程中摩擦力作的功 从A滑到 过程中摩擦力作的功。 滑到 过程中摩擦力作的功。
大学物理上册复习题
复习题一、简答题 1.｜Δ｜与Δr 有无不同?｜｜和有无不同?｜｜和有无不同? 2.简述简谐振动与平面简谐波的能量特点。
3. 刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同？刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。
因此各质元的角速度相同，而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。
4.狭义相对论的相对性原理的内容是什么？5.简述狭义相对论的两条基本原理的内容6.简述多普勒效应。
7.狭义相对论的时间和空间有什么特点？8.两列波产生干涉需要具备哪些条件？9.用热力学第一定律说明，有没有可能:1)对物体加热而物体的温度不升高？2) 系统与外界不作任何热交换，而使系统的温度发生变化？二、判断题1.一对作用力和反作用力的功之和一定为零。
2.牛顿运动定律成立的参照系叫非惯性参照系。
3.牛顿运动定律只在惯性参照系中成立。
4.一对作用力和反作用力的冲量之和不一定为零。
5.牛顿运动定律在所有的参照系中都成立。
6.一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和不为零。
7.气体处于平衡态时，分子的每一个自由度上都具有的平均动能。
8.温度反映系统大量分子无规则运动的剧烈程度。
9.理想气体的温度和压强都是对大量分子而言的。
10.P-V 图上的一个点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。
11.热平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化的稳定状态。
12.理想气体的内能仅仅是温度的单值函数。
判断题：FFTFFFTTTTFT三、填空题1. 某质点在力（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m 的过程中，力所做功为 。
因为F 与X 成一次函数关系所以可以用平均作用力来表示F ＝（4＋54）／2＝29N 位移S ＝10M所以W ＝FS ＝290Jr dtr d dt dr dt v d dt dv 1kT 2i x F )54(+=F当然也可以作出F 关于X 的图像：所包围的面积就是功W ＝（4＋54）×10／2＝290J2.一物体在水平面内从A 点出发，向东走5m ，再向北走5m ，历时5S ，则它在这段时间里发生的位移大小是，平均速率是，平均速度大小是。
大学物理上期末知识点总结
大学物理上期末知识点总结关键信息：1、力学部分知识点质点运动学牛顿运动定律动量守恒定律和能量守恒定律刚体定轴转动2、热学部分知识点气体动理论热力学基础3、电磁学部分知识点静电场恒定磁场电磁感应电磁场和电磁波11 力学部分111 质点运动学位置矢量、位移、速度、加速度的定义和计算。
运动方程的表达式和求解。
曲线运动中的切向加速度和法向加速度。
相对运动的概念和计算。
112 牛顿运动定律牛顿第一定律、第二定律、第三定律的内容和应用。
常见力的分析，如重力、弹力、摩擦力等。
牛顿定律在质点和质点系中的应用。
113 动量守恒定律和能量守恒定律动量、冲量的定义和计算。
动量守恒定律的条件和应用。
功、功率的计算。
动能定理、势能的概念和计算。
机械能守恒定律的条件和应用。
114 刚体定轴转动刚体定轴转动的运动学描述，如角速度、角加速度等。
转动惯量的计算和影响因素。
刚体定轴转动定律的应用。
力矩的功、转动动能、机械能守恒在刚体定轴转动中的应用。
12 热学部分121 气体动理论理想气体的微观模型和假设。
理想气体压强和温度的微观解释。
能量均分定理和理想气体内能的计算。
麦克斯韦速率分布律。
122 热力学基础热力学第一定律的内容和应用。
热力学过程，如等容、等压、等温、绝热过程的特点和计算。
循环过程和热机效率。
热力学第二定律的两种表述和微观意义。
13 电磁学部分131 静电场库仑定律、电场强度的定义和计算。
电场强度的叠加原理。
电通量、高斯定理的应用。
静电场的环路定理、电势的定义和计算。
等势面、电场强度与电势的关系。
132 恒定磁场毕奥萨伐尔定律、磁感应强度的定义和计算。
磁感应强度的叠加原理。
磁通量、安培环路定理的应用。
安培力、洛伦兹力的计算。
133 电磁感应法拉第电磁感应定律的应用。
动生电动势和感生电动势的计算。
自感和互感的概念和计算。
磁场能量的计算。
134 电磁场和电磁波位移电流的概念。
麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
电磁波的产生和传播特性。
大学物理复习资料
第1章（上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度 = ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。
2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。
它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。
3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为（ C ）A、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5mE、2m﹒s-1，13m4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是（C ）A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。
在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？第4章（P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j，式中 、b、w为正的常量。
大学物理上册复习资料
r
s
P2
r (t1 ) r (t2 )
z 位移是矢量，路程是标量．
． Δr s
O
2014-11-15
P 1 ( x1 , y1 , z1 ) P2 ( x2 , y2 , z2 )
x
6
物理学
第五版
注意
r r ， r ，
y
r1
O
r P 1
r2
（2）抛体运动
v v0 at
x x0 v0 xt
1 2 y y0 voy t gt 2
2014-11-15 10
物理学
第五版
（3）圆周运动
切向加速度(速度大小变化)
dv at et ret dt
法向加速度(速度方向变化)
d v 2 an v en ren en dt r
物理学
第五版
第一章
教学基本要求
一 掌握描述质点运动及运动变化的 四个物理量——位置矢量、位移、速度、 加速度．理解这些物理量的矢量性、瞬时 性和相对性． 二 理解运动方程的物理意义及作用. 会处理两类问题：（1）运用运动方程确定 质点的位置、位移、速度和加速度的方法； （2）已知质点运动的加速度和初始条件求 速度、运动方程的方法．
P2
r xi yj zk
2 2 2 z r x y z
2 2 2
2
的意义不同．
r
x
2
Δ r x2 y2 z2 x1 y1 z1
2
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7
物理学
第五版
6、速度矢量
v vx i v y j vz k
大学物理知识点总结
T1
600
Q W
Q吸
W Q吸 50% 2000 1000J
上页
下页
8-4一定量的理想气体分别经过等压、等温、绝热过 程，从体积V1膨胀到体积V2，则正确的是 (A) A→C 吸热最多，内能增加 E CV ,mT 0
(B) A→D 内能增加，作功最少 内能减少，作功最少
VC
过程如图所示,VC=2VA。问 VC
B
(1)是正循环还是逆循环？
(2) 若是正循环，求循环效率。VA
A
解 (1) pV 图：正循环
(2)
Q吸 CP,m (TB
W净 PA(VC
TA ) VA )
R52TARlTnAVVCA
RTA RTA ln 2
o
T
例2 如果卡诺热机的循环
曲线所包围面积从图中的
abcda增大为ab’c’da,这两
个循环所作的净功是否一
样？热机效率是否一样？
pa
T2
b b
T1
d
O W净 S面积
1 T2
T1
c c
V
净功增大
效率不变
上页
下页
例3 两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在 T1、T3 两个热源之间，另一个工作T2 、T3 两个热 源之间。已知，两循环曲线所包围面积相等，问：
相长 相消
s1 s2
同相波源： 2 1
Δ
u
(r2
r1 )
r1 r2 P
5.驻波不考，波的能量只需知道变化特点即可。上页下页（五）热学
1 气体动理论
1） 理想气体状态方程 pV RT
大学物理(上)复习要点及重点试题
刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ， 法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量： 质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量； 转动动能2k E J ω= (二) 试题一 选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
《大学物理》上册复习资料
《⼤学物理》上册复习资料⼩飞说明：本资料纯属个⼈总结，只是提供给⼤家⼀些复习⽅⾯，题⽬均来⾃课件如有不⾜望谅解。
（若要打印，打印时请删去此⾏）第⼀章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置⽮量：位移⽮量：速度⽮量：加速度⽮量：速度的⼤⼩：加速度的⼤⼩：2.平⾯曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的⾓量描述⾓位置：⾓速度：⾓加速度：圆周运动的运动⽅程：4.匀⾓加速运动⾓量间的关系ω= θ=5.⾓量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地⾯竖直向上抛出⼀个质量为m 的⼩球，若上抛⼩球受到与其瞬时速率成正⽐的空⽓阻⼒，求⼩球能升达的最⼤⾼度是多⼤？8.⼀飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动⽽均匀地减速，经t=50s后静⽌。
（1）求⾓加速度β和从制动开始到静⽌时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的⾓速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上⼀点的速度、切向加速度和法向加速度9.⼀带蓬卡车⾼h=2m，它停在马路上时⾬点可落在车内到达蓬后沿前⽅d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路⾏驶时，⾬滴恰好不能落⼊车内，求⾬滴相对地⾯的速度及⾬滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'uP ),,(),,(z y x z y x '''第⼆章⽜顿运动定律 1.经典⼒学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌⾯上放置⼀固定圆环，半径为R ，⼀物体贴着环带内侧运动，如图所⽰。
大学物理大一知识点总结
大学物理大一知识点总结导引：大学物理是一门重要的基础课程，为学习其他专业课程奠定了坚实的基础。
大一学期，我们接触到了很多物理学的基本概念和理论，本文将对大一物理课程的主要知识点进行总结和回顾，帮助我们巩固学习成果，为未来的学习打下坚实基础。
第一章：力学力学是物理学的基础，它研究物体的运动和相互作用。
在大一学期，我们主要学习了以下几个重要的力学知识点：1. 牛顿定律牛顿第一定律：物体保持匀速直线运动或静止，除非有外力作用。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
牛顿第三定律：作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。
2. 物体的运动匀速直线运动：速度恒定，位移与时间成正比。
匀加速直线运动：速度随时间变化，位移与时间平方成正比。
3. 力的作用和分解力的作用：力可以改变物体的形状、大小、方向和速度。
力的分解：一个力可以分解为多个力的合力，通过正余弦定理可以计算各个分力的大小和方向。
第二章：热学热学是研究热量和热能转化的物理学科。
在大一学期，我们学习了以下热学知识点：1. 温度和热量温度：物体的热平衡状态，是物体内部微观粒子的平均动能。
热量：热能的传递方式，由高温物体传递给低温物体。
2. 理想气体状态方程理想气体状态方程：PV = nRT ，P为压强，V为体积，n为物质的物质的量，R为气体常数，T为温度。
3. 热力学定律第一热力学定律：能量守恒定律，热量传递和功对环境的变化之和恒为零。
第二热力学定律：热气流传递的方向是高温到低温的。
第三章：光学光学是研究光和光与物质相互作用的学科。
在大一学期，我们学习了以下光学知识点：1. 光的传播和成像光的传播方式：直线传播、反射和折射。
成像原理：反射成像和透镜成像，可用于解释镜子和凸透镜的成像原理。
2. 光的干涉和衍射干涉：光的波动性质在相遇时会干涉或加强。
衍射：光的波动性质在绕过障碍物时发生弯曲和扩散。
3. 光的色散和偏振色散：光在通过介质时，不同波长的光具有不同的折射率。
大学物理总复习各章知识点的总结
大学物理总复习各章知识点的总结本文档旨在为大学物理学生提供各章知识点的总结，以便进行全面的复。
以下是各章的重要知识点概述：第一章：力学基础- 牛顿三定律：惯性定律、动量定律和作用-反作用定律- 力和力的矢量表示- 物体的平衡状态和平衡条件- 力的分解和合成- 弹力和摩擦力第二章：运动学- 位移、速度和加速度的定义和关系- 一维运动和二维运动的公式和图像- 自由落体运动和投射运动- 碰撞和动量守恒定律- 圆周运动和使用向心力的公式第三章：力学定律应用- 牛顿第二定律和用力学定律解决动力学问题- 摩擦力和滑动/静止摩擦力的计算- 动能和势能的概念以及能量守恒定律的应用- 万有引力和行星运动的规律- 弹性碰撞和非弹性碰撞的区别第四章：热学- 温度、热量和热平衡的概念- 热传递和热平衡的方式：传导、对流和辐射- 理想气体定律和状态方程- 热力学第一定律和热功公式的应用- 熵和热传递的熵变定律第五章：波动光学- 波和光的特性和性质- 光的干涉和衍射现象- 多普勒效应和光谱的应用- 像的成像和光的折射- 反射和折射定律的应用第六章：电学静电学- 电荷和电场的概念- 高斯定律和电场强度的计算- 静电势和电势能的关系- 电和电容的计算- 电场中电荷的受力和电势能的变化第七章：电学电流学- 电流、电阻和电压的定义和关系- 欧姆定律和电阻的计算- 串联和并联电路的计算- 电功率和电能的转换- 阻抗和交流电的特性第八章：磁学- 磁场和磁力线的概念- 安培环路定理和电流的磁场- 法拉第电磁感应定律和楞次定律- 电动势的产生和电磁感应的应用- 磁场中的电荷和导线的受力以上是大学物理各章知识点的概述。
希望本文档能够帮助您进行有效的复习和准备，祝您考试顺利！。
大学物理上复习资料
内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++==位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t∙∙∙→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ∙∙∙∙∙∙→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动 角速度：∙==θθωdtd 角加速度：∙∙===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心 切向加速度：αυR dt d a t ==沿切线方向 线速率：ωυR =弧长：θR s =解题参考大学物理是对中学物理的加深和拓展。
本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。
对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。
矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。
注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。
微积分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。
这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。
内容提要动量：υm p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW ∙= ⎰∙=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B AB A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。
最新2020-2021年大学物理上复习资料(1)(1)
一、选择题 1、一运动质点在某瞬时位于矢径 r ( x, y) 的端点处，其速度大小为
dr
(A)
dt
dr
(B)
dt
d |r |
(C)
dt
(D) ( dx )2 ( dy )2
dt
dt
[答案： D] 2、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度
v 2m / s ，瞬时加速度 a 2m / s2 ，则
（ B）动量不变，动能改变。
（ C）角动量不变，动量不变。
（ D）角动量改变，动量改变。
（ E）角动量不变，动能、动量都改变。
[答案： (E)]
10、容器中贮有一定量的理想气体， 气体分子的质量为 m，当温度为 T 时，根据理想气 体的分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量平方的平均值是：
(A)
(C) Z 与 T 成反比．
[答案： C]
(D) Z 与 T 成正比．
15、关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：
① 可逆过程一定是准静态过程．
② 准静态过程一定是可逆过程．
③ 不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原．
④ 非静态过程一定是不可逆过程．
以上说法，正确的是：
［］
(A) ①、②、③、④ .
[答案：绝热 ] 17、常温常压下，一定量的某种理想气体，其分子可视为刚性分子，自由度为
压过程中吸热为 Q，对外做功为 A，内能增加为 E ，则 A/ Q=_____________ 。
i，在等
2
[答案：
]
i2
18、一理想卡诺热机在温度为 300 K 和 400 K 的两个热源之间工作。
提高 100 K ，则其效率可提高为原来的 ________倍。
大学物理上册总复习
1、必须到指定考场参加考试; 2、可带入考场的A4纸内容不限，手写
、两面记录内容均可，但是面积不可增加。必
须写上自己的名字。可带计算器。 3、考试内容
除去进动、旋进、磁化面电流、极化面电荷、
科氏力之外的所有内容。
力学30分相对论8分 静电含导体与介质30分； 磁场,电磁32分
电磁感应
类型一：计算感应电动势
解:(1)螺绕环电流为I0 时, NI ( a r b) . B 0 0 2r 磁场的能量
b
1 0 NI 0 2 ( ) 2rhdr W m w m dV a 2 0 2r
h b
a r
（2）计算螺绕环的自感系数
dV=2 r hdr .
场能即自感磁能 2 1 0 N 2 I0 h b 2 Wm LI 0 ln 2 4 a
×
(3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方,场 (3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方, 强不一定为零. 强不一定为零.
√
(4)带正电的物体,电势一定为正;带负电的物体,电势一定为 (4)带正电的物体,电势一定为正; 带负电的物体, 负;电势为零的物体一定不带电. × (5)空间某点A,其周围带正电的物体愈多,则该点的场强愈大, 电势也高. 电势也高.
在有介质时,麦克斯韦方程组的积分形式更为简单: D dS dV S V 通量 B dS 0 S d B LE dl dt S t dS 环流 D LH dl S jC dS S t dS 要求:公式的精确表达以及每个公式的物理 意义
动生
电动势的方向从低电势到高电势
A O a L-a
《大学物理》综合复习资料
《大学物理（一）》综合复习资料一．选择题1．某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？（A ）北偏东300． （B ）南偏东300． （C ）北偏西300． （D ）西偏南300． ［ ］2．质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总角动量． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变． （B ）变小． C ）变大． （ D ）无法判断． ［ ］4．一质点作匀速率圆周运动时，则(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变.(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断不变.(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变. [ ]5．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的分布和轴的位置无关.（B ）取决于刚体的质量和质量分布，与轴的位置无关.（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. [ ]6．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的时刻是（A ）s 4=t .（B ）s 2=t .（C ）s 8=t .（D ）s 5=t ． ［ ］7．对功的概念有以下几种说法：（l ）保守力作正功时，系统内相应的势能增加．（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：（A ）（l ）、（2）是正确的． （B ）（2）、（3）是正确的．（C ）只有（2）是正确的． （D ）只有（3）是正确的． ［ ］8．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小．（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大．（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小．（D ）角速度从大到小，角加速度从小到大．［ ］9．一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量1E 变为（A ）4/1E . (B)2/1E . (C)12E . (D)14E . [ ]10．下列说法哪一条正确？（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．（B ）平均速率等于平均速度的大小．（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成：2/)(21v v v +=．（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化． [ ]11．站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过固定在电梯内顶棚上得的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为（A ）大小为1g ，方向向上． （B ）大小为1g ，方向向下．（C ）大小为g 21，方向向上． （D ）大小为g 21，方向向下． [ ] 12．质量为M 光滑的圆弧形槽于光滑水平面上，一滑块m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的:（A ）由m 和M 组成的系统动量守恒． （B ）由m 和M 组成的系统机械能守恒．（C ）由m 、M 和地球组成的系统机械能守恒．（D ）M 对m 的正压力恒不作功．[ ]13． 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变． （B ）变小． （C ）变大． （D ）无法判断． [ ]14．一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为（A ）φωsin A -．（B ）φωsin A ．（C ）φωcos A -．（D ）φωcos A ． [ ]15．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动． （B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动． （D ）一般曲线运动． [ ]16．在高台上分别沿45º仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度（A ）大小不同，方向不同．（B ）大小相同，方向不同．（C ）大小相同，方向相同．（D ）大小不同，方向相同． [ ]17．质量为m 的木块沿与水平面成θ角的固定光滑斜面下滑，当木块下降高度为h 时，重力的瞬时功率是（A ）2/1)2(gh mg . （B ）2/1)2(cos gh mg θ． （C ）2/1)21(sin gh mg θ． (D)2/1)2(sin gh mg θ. [ ]18．一轻弹簧竖直固定于水平桌面上．如图所示，小球从距离桌面高为h 处以初速度0v 落下，撞击弹簧后跳回到高为h 处时速度仍为0v ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的（A ）动能不守恒，动量不守恒． （B ）动能守恒，动量不守恒．（C ）机械能不守恒，动量守恒． （D ）机械能守恒，动量守恒．[ ]二．填空题1．一质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．2．一质点作半径为0.1m 圆周运动，其运动方程为：2/4/2t +π=θ，则其切向加速度为t a ＝ .3.一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力的冲量大小为 ，方向为 ．4．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩．（填一定或不一定） 为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是＿ ．5．动量矩定理的内容是 .其数学表达式可写成 ．动量矩守恒的条件是 .6．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位移θ可用下式表示)(423SI t +=θ.（1）当t=2s 时，切向加速度t a = ；（2）当t a 的大小恰为总加速度a 大小的一半时，=θ .7．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后物体A 在水平方向滑过的距离L ＝ .8．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为1m 的物体的加速度=1a .9．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，0=t 时角速度s rad /5=ω，s t 20=时角速度08.0ωω=，则飞轮的角加速度β＝ ，从0=t 到s t 100=时间内飞轮所转过的角度θ＝ ．10. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M ＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L = ．11．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．12．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．13．已知质点运动方程为j t t i t t r )314()2125(32++-+=（SI ），当t ＝2s 时，a = ．14．一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ωl ＝20πrad ／s ，再转60转后角速度为ω2=30πrad ／s ，则角加速度β＝ ，转过上述60转所需的时间是t ＝ ．15．质量分别为m 和2m 的两物体（都可视为质点），用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动，已知O 轴离质量为2m 的质点的距离为l 31，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（动量矩）大小为 ．16．质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是 ．17．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是 ．三．计算题1．顶角为2θ的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示．质量为m 的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳长为l ，且不能伸长，质量不计，圆锥面是光滑的．今使小球在圆锥面上以角速度ω绕OH 轴匀速转动，求（1）锥面对小球的支持力N 和细绳的张力T ；（2）当ω增大到某一值c ω时小球将离开锥面，这时c ω及T 又各是多少？2．一弹簧振子沿x 轴作简谐振动．已知振动物体最大位移为m x =0.4m 最大恢复力为N 8.0=m F ,最大速度为m/s 8.0π=m v ，又知t ＝0的初位移为+0.2m ，且初速度与所选x 轴方向相反．（1）求振动能量；（2）求此振动的表达式．3．一物体与斜面间的摩擦系数μ＝0.20，斜面固定，倾角45=αº．现给予物体以初速率m /s 100=v ，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：（l ）物体能够上升的最大高度h ；（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v .4．一质量为A m ＝0.1kg 的物体A 与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，弹簧的另一端固定在墙上，弹簧的倔强系数k =90N ／m ．现在用力推A ，从而弹簧被压缩了0x ＝0.1m ．在弹簧的原长处放有质量B m ＝0.2kg 的物体B ，如图所示,由静止释放物体A 后，A 将与静止的物体B发生弹性碰撞．求碰撞后A 物体还能把弹簧压缩多大距离．5．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量．6．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率．（3）此弹簧的弹力是保守力吗？7．三个物体A 、B 、C 每个质量都是M . B 、C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0．4m 的细绳，原先放松着．B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连（如图）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：（l ） A 、 B 起动后，经多长时间C 也开始运动？（2）C 开始运动时速度的大小是多少？（取g ＝10m/s 2）8．有一轻弹簧，当下端挂一个质量1m =10g 的物体而平衡时，伸长量为4.9cm ．用这个弹簧和质量2m ＝16g 的物体连成一弹簧振子．若取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将2m 从平衡位置向下拉 2cm 后，给予向上的初速度0v ＝5c m/s 并开始计时，试求2m 的振动周期和振动的数值表达式．参考答案一．选择题1．（C ） 2．（C ） 4．（C ） 4．（C ） 5．（C ）6．（B ） 7．（C ） 8．（A ） 9．（D ）10．（D ）11．（B ） 12．（C ） 13．（C ）14．（B ）15．（B ）16．（B ）17．（D ） 18．（A ）二．填空题l ． 8m 10m2． 0.1m/s 23． mv 2 指向正西南或南偏西4504． 不一定 动量5．转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在合外力矩作用时间内转动物体动量矩的增量. 112221ω-ω=⎰ J J dt M t t物体所受合外力矩等于零．6． 48m/s 23.15 r a d7． 22)(2)(m M g mv +μ 8． 21242m m g m + 9． -0.05rad/s 250rad10． k mbg k mbgt11． )11(21ba m Gm -- 12． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量．i i i i t t v m v m dt F 2121 ∑∑⎰-=系统所受合外力等于零．13．)/(4s m j i +-14． 6．54 rad/s 2s 8.4 15． mvl16． mvd17． 不一定； 动量三．计算题1． 解：以r 表示小球所在处圆锥体的水平截面半径．对小球写出牛顿定律方程为r m ma N T 2cos sin ω==θ-θ0cos cos =-θ+θmg N T其中：θ=sin l r联立求解得：（1）θθω-θ=cos sin sin 2l m mg Nθω+θ=22sin cos l m mg T（2）0,=ω=ωN c θ=ωcos /l g cθ=cos /mg T2．解；（l ）由题意./,,m m m m x F k x A kA F ===J x F kx E m m m 16.021212=== （2）m m m m x v A v A v //,==ωω=Hz s rad 22/,/2=πω=νπ=ω2.0cos ,00=φ==A x tπ=φ<φω-=31,0sin 0A v 振动方程为)3/2cos(4.0π+π=t y （SI ）3．解：（l ）根据功能原理，有 mgh mv fs -=2021 mgh mv mghctg mgh Nh fs -=αμ=ααμ=αμ=2021sin cos sin m ctg g v h 25.4)1(220=αμ+=（2）根据功能原理有221mv mgh fs -= αμ-=mghctg mgh mv 221s m ctg gh v /16.8)1(2[2/1=αμ-=4．解：释放物体A 到A 与B 碰撞前，以A 与弹簧为系统，机械能守恒： 2202121v m kx A = A 与B 碰撞过程中以A 、B 为系统，动量守恒，机械能守恒。
大学物理2(上)总复习1--选择题70题
大学物理2（上）总复习---选择题选择题（1） 1．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ b ）。
A ．恒为零；B ．不为零，但保持不变；C ． 随F 成正比地增大；D ．开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
2．如图所示，两个同频率、同振幅的简谐振动曲线和，它们的相位关系是（a ）。
A ．a 比b 滞后 2π；B ．a 比b 超前2π； C ．b 比a 超前4π； D ．b 比a 滞后4π。
3．有一半径为R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度0ω转动，此时有一质量为m 的人站住转台中心, 随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时, 转台的角速度为（ a ）。
A ．02ωmR J J +；B ．()02ωR m J J +；C ．0ω；D ．02ωmR J 。
4．一台工作于温度为327C 0和27 C 0的高温和低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J ，则对外做功为 （ b ）。
A ．2000J ；B ．1000J ；C ．800J ；D ．500J 。
5．在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是12:4:1I I =，则两列波的振幅之比21:A A 为 （ b ）。
A ．4；B ．2；C ．16；D ．1/4。
6．一运动质点在某瞬时位于位矢),(y x r的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dt dr ； （2）dt r d ； （3）dt ds ； （4）22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx 。
下述判断正确的是 （ d ）。
A ． 只有（1）（2）正确；B ．只有（2）正确；C ．只有（2）（3）正确；D ． 只有（3）（4）正确。
7．一质点沿y 方向振动，振幅为A ，周期为T ，0t s =时，位于平衡位置 0y =处，向y 轴正方向运动。
《大学物理》上册复习资料
胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。
（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。
（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u∙P ),,(),,(z y x z y x '''第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。
物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。
大学物理上复习资料(1)(1)
x 3t ， y 4t 2
消去参变量 t，得轨道方程：4x2 9 y 0 ，这是顶点在原点的抛物线，见图 1.15
由速度定义得
v d r 3i 8t j dt
其模为 v 32 (8t)2 ，与 x 轴的夹角 arctan 8t 3
由加速度的定义得
[答案： (E)] 10、容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为 m，当温度为 T 时，根据理想气 体的分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量平方的平均值是：
(A)
x2
1 3
3kT ． m
(C)
2 x
3kT m
．
[答案：D]
(B) x2
3kT ． m
(D)
2 x
kT m
．
［］
2
11、一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，
(B) 1 / 2．
(C) 5 / 6．
(D) 5 / 3．
[答案：C]
13、一定质量的理想气体的内能 E 随体积 V 的变化关系为一直线，其延长线过 E~V 图
的原点，题 7.1 图所示，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程．
［］ (D) 绝热过程．
E
O
(2) 物体的内部结构；
(3) 所研究问题的性质。
[答案：所研究问题的性质]
5、某质点在力 F (4 5x)i（SI）的作用下沿 x 轴作直线运动。在从 x=0 移动到 x=10m
的过程中，力 F 所做功为
。
[答案：290J]
6、质量为 m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为 v 时仅在摩擦力作用下开始作匀
(大学物理上册)复习题前两章
《大学物理（一）》综合复习资料第1章 质点运动学1 一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］2 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b为常量）, 则该质点作 ［ C ］ (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．3 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = 32 ？ 23 .4 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 3 秒瞬时速度为零；在第 3 秒至第 6 秒间速度与加速度同方向．5 质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系： x =－A sin ω t (SI) (A 为常数)(1) 任意时刻ｔ，质点的加速度 a =____________； (2) 质点速度为零的时刻t =______________．6 一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：t A x tωβcos e-= (SI) (A 、β 皆为常数) (1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =____； (2) 质点通过原点的时刻t =___．7 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = A sin ω t ， 其中A 、ω 均为常量，则(1) 物体的速度与时间的函数关系式为________ok___________； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为________________________．8 在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0， 加速度2Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________， 运动学方程为=x __________．OK9 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ(SI) ，则ｔ时刻1 4.5432.52-112t (s )v (m /s )Ox (m)t (s)513456O 2质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度β= ．OK10 一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规 律是β =12t 2-6t (SI)， 则质点的角速ω =_________；切向加速度 a t =__________．OK11 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______；切向加速度a t =_______．12 在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r5sin 105cos 10+=（SI ）则t 时刻其速度=v；其切向加速度的大小a t = ___；该质点运动的轨迹是___．13 知质点的运动学方程为24t r = i +(2t +3)j (SI)，则该质点的轨道方程为____OK___．14 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度；第2秒末的瞬时速度； OK (3) 第2秒内的路程． ？第2章 动力学基本定律一、选择题1. 设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为 [ B ] (A) 2v (B) v 2 (C)v 21 (D)2v3. 如图2-1-54所示，一被压缩的弹簧, 两端分别连接A 、B 两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设m A = 2m B , 由静止释放. 则物体A 的动能与物体B 的动能之比为 [ C ] (A) 1 1 (B) 2 1 (C) 1 2 (D) 1 44关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 [ C ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒 (D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒 5. 一质量为0m 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如水平面光滑，此后弹簧的最大势能为图2-1-54[ B ] (A)221v m(B))(2022m m m +v(C) 22202)(v m mm m + (D)222v m m6一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为 (A)gl . (B)gl θcos .(C) gl π2. (D) gl θπcos 2 . ［ ］二、填空题1. 质量为0.25 kg 的质点, 受力i t F =N 的作用, 当t ＝0时质点以-1s m 2⋅=j v 的速度通过坐标原点, 则该质点任意时刻的位置矢量是 (m)．2. 质量为m 的质点在外力作用下运动, 其运动方程为t A x ωcos =，t B y ωcos =， 式中A 、B 、 都是正常数．则在t = 0到ω2π=t 这段时间内外力所作的功为 ．3 一长为l ，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的51悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功 ．4. 一质量为m 的质点在指向圆心的力2rk F-=的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度=v OK ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能=E ？ ．5 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝_______OK__________． 6假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是____OK____．7 倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上．一个质量为2 kg 的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0 m/s 2．若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f ＝____________．三、计算题θl第5题图m Bv1. 高为h 的光滑桌面上，放一质量为m 的木块．质量为0m 的子弹以速率v 0沿图示方向( 图中θ 角已知)射入木块并与木块一起运动．求： (1) 木块落地时的速率OK ；(2) 木块给子弹的冲量的大小．2 两物块分别固结在一轻质弹簧两端, 放置在光滑水平面上．先将两物块水平拉开，使弹簧伸长 l ，然后无初速释放．已知：两物块质量分别为m 1，m 2，弹簧的劲度系数为k ，求释放后两物块的最大相对速度．第1章 质点运动学(1) B (3) 23m/s (4) 3，3，6 (5) 2sin A t ωω-,()ωπ+1221n (n = 0,1,… )(6) ()[]t t A tωβωωωββsin 2cos e22+-- ,()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…)（7） t A t y ωωcos d /d ==v 22cos y At A -==ωωωv（8）3/30Ct+v ，400121Ct t x ++v （9）16 R t 2 ， 4 rad /s 2（10）4t 3-3t 2(rad/s), 12t 2-6t (m/s 2) （11） 25.6 m/s 2 ， 0.8 m/s 2（12）)5cos 5sin (50j t i t+- m/s ， 0 ， 圆 （13）x = (y -3)2计算题14 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 ，v (2) =-6 m/s(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m第2章 动力学基本定律一、选择题 1. B 2 D 3 C 4. C 5. B 6 D二、填空题1. j t i t 2323+ 2. )(21222B A m -ω 3. mgl 501 4.mrk ,rk 2-5 g )sin cos (θθμ-6 2％7 5.2 N0mv θhm第3题图形1m 2m x lk三、计算题1 解：(1) 0m 和m 完全非弹性碰撞, 水平方向无外力，系统水平动量守恒v v )(c o s 000m m m +=θ (1)0m 和m 一起由桌边滑下至落地，无外力，只受重力(保守内力)作用，系统机械能守恒．以地面为重力势能零点，得20020)(21)()(21u m m gh m m m m +=+++v (2)由(1)、(2)式得0m 和m 落地的速率gh mm m gh u 2)cos (220002++=+=θv v(2) 对0m 用质点的动量定理，m 对0m 的冲量的两个分量为 m m m m m m I x +-=-=000000cos cos θθv v vθθs i n )s i n (00000v v m m I y =--=m 对0m 的冲量的大小为20020022)sin ()cos (θθv v m mm m I I I y x ++=+=2 解：选地面参考系，考查（m 1、m 2、弹簧）系统无水平外力，系统动量守恒 设两物块相对速度最大时，两物块的速度分别为1v 、2v ，则在x 向有02211=+v v m m (1)无非保守内力，系统机械能守恒，最大相对速度对应其初势能全部转化为动能，有2222112212121v v m m kl+=(2)联立(1)、(2)式可得)(211221m m m klm +=v )(212212m m m klm +=v两物块的最大相对速度的大小为21221122121)(m m klm m m m m +=+=-v v v解图2-3-14 O m yx∙θvm 0v m I。
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F f mgcos
a
B
ka mgcos
A
木块移过 的过程中，力 F 所作的功为
A
F
dr
Fdr
0
Fad
ka2d
mga cosd
0
0
1 ka2 2 mga sin
2
5. 弹簧(倔强系数为k)一端固定在a点, 另一端连一质量
为m的物体,靠在光滑的园柱体表面(半径 R ), 弹簧原长
解：如图，设垒球飞来方向为 x 轴
I
mv2
方向。棒对球的冲量大小为
I mv2 mv1
mv1
x
方向：与x轴夹角
m v12 v22 2v1v2 cos
16.9[N s] 180 arctan mv 2 sin
1522'
mv1 mv 2 cos
棒对球的平均冲力
F I 16.9 845[N] t 0.02
解:取面积元dS, 其质元的质量为dm
dm dS
dS rddr
o dS
d
dr
r
则质元dm对oo'轴的转动惯量为
dJ r 2dm
J r 2dS
R r 3dr
2
d
1
m R2
0
0
2
o
平行轴定理 J Z J C md 2
若外力在垂直于转轴的平面内
F
F
M rF
若外力不在垂直于转轴的平面内
8R/2 33.3 8/6 = 1.33
Emol
i RT 2
CV ,m
iR 2
CP,m CV ,m R
1. 2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容 器内，温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子)。 求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢 气与氦气压强之比；(3)氢气与氦气内能之比。
动能定理
b
功
Aab
F dr
a
Aext Aint Ekb Eka
机械能守恒定律
当 A外 A非保内 0
E Ek E p 常量
角量与线量的关系
v
r
定轴转动
v r
at
dv dt
d( r)
dt
r
an 2 r
v r
质点
v
dr
dt
a
dv
dt
d
2
r
dt2
刚体
d
dt
r
F//
F F F//
F
F
平行于转轴，不会使刚体绕轴转动
M r F//
M
d(I )
I
dt
M I
刚体的定轴转动定律
定轴转动的功能原理
质点系功能原理对刚体仍成立：
W外 + W内非 =（ Ek2 +Ep2 ）—（E k1+ E p1 ）
若W外+W内非=0，则Ek +Ep =常量。
刚体重力势能：
(6m2 2m1 )L
o (m1,L) m2
取
,
方向为正
3)竖直位置时,棒受重力矩M=0, 故此时'=0
以m1,m2,地球为系统, E守恒
m2
gL
m1 gL
1 2
J
2
m1 g
L 2
(6m2 3m1 )g (3m2 m1 )L
N —— 分子总数
m —— 摩尔数 m: 气体总质量，M: 摩尔质量，
2 Mmol
EH2
/
EHe
iH2 MH2 iHe MHe
/ /
Mmol, H2 Mmol, He
解：dM
r
dmg
dM
rdm g s in(
)
xdm g
2
θ
r
dm
x
M xgdm mgxc
1 m glcos
2
由转动定律 M I
d
dt
d d
d
dt
d d
d d d d
0
0
I
1 3
m l2
M I
3g cos
2l
1 2 3g cos d
2
0 2l
重力的力矩：重力集中在质心时的力矩
此力为垒球本身重量的
F 845 616 倍 t2
mg 0.14 9.8
I Fdt
F
I
p
t t
t1
I
F(
t
2
t1
)
I p2 p1
4. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动, A、B 分别为 近地点和远地点, A、B 距地心的距离分别为r1、r2 。
设卫星的质量为 m ，地球的质量为M ，万有引力常 量为 G ，则卫星在A 、B 两点 处的万有引力势能的 差为多少？卫星在A 、B 两点 处的动能差为多少？
对整个轮，由转动定律
T1
T2
Τ2 R2 Τ1R1
由运动学关系
(12Μa1R1 12
1
Μ
a22
2
R22
) m1
m2
角量与线量的关系
R1 R2
联立解得
m2 R2 m1R1 g
M1 2
m1
R12
M2 2
m2
R22
8. 如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，
唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。
解: 由万有引力势能公式得
A
地心 r1
r2
B
E pB
E pA
G
Mm r2
(G
Mm r1
)
GMm
r2 r1 r1r2
由机械能守恒
EkB
EkA
( E pB
E pA )
GMm
r2 r1 r1r2
如图所示，弹簧原长为AB，劲度系数为k，下端
固定在A点，上端与一质量为m的木块相连，木块总
靠在一半径为a的半圆柱面的光滑表面上。今沿半圆
解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒
mv
3
L
1
ML2
m
3L
2
ω
4 3
4
ω
3mv
O. M
3
4L. L
质心
rC
rdm m
4
1 3
ML
9 16
mL
8.89[rad/s]
v0
mo
A
(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得
1 1 ML2 9 mL2 ω2 Mg L mg 3 L1 cos θ
dW Md
Ek
1 2
m v2
Wex EK 2 EK1
Ek
1 2
I 2
Wex EK 2 EK1
例：一质点运动轨迹为抛物线
y
x t2
y t 4 2t 2
y x2 2x
x
z0
求：x = – 4时（t > 0) 粒子的速度、速率、加速度。
解： 分析： x = – 4，t = 2
vx
dx dt
23
16 2
4
由此得
θ
arccos1
1 3
M
9 16
m
Lω2
M 3 m g 2
9418'
例 质量为M的匀质园盘,半径为R,盘底面与水平接
触面之间 摩擦系数 . 一质量为m的子弹以速度v
射入盘 边缘并嵌在盘边,求 1)子弹嵌入盘边后盘的 角速度? 2) 经多少时间停下来? 3)盘共转个多少角 度?
匀加速运动
微分法:由
积分法: a v r
初始条件
求得速度方程: 求得运动方程:
v
t
dV a dt
v0
r
0
t
dr V dt
r0
0
牛 动量定理
顿 运
冲量
I
t2
t1
Fdt
F dt
dP
P2
P1
动量守恒定律 当 Fext 0
P Pi 常矢量
i
动 定 律
a用解b功:, 在能根沿原据半理功圆求能切外原向力理外F: 力做F的作功用。下缓慢地沿表面c 从Fb到fNc;
以 m, 弹簧, 地球为研究对象
m
弹性势能零点, 重力势能零点
mg b
均选在b处
AF
Ec
Eb
(mghc
1 ks2 ) 0 2
a
mga
s in c
1 2
ka
2
2 c
6. 求均匀薄圆盘对于中心垂直轴的转动惯量。
的切向用力 F拉木块 ,使其极缓慢的移过 角。求
这一过程中 F 力作的功。
解：因木块极缓慢地移动，所以 可认为木块m在任意时刻均处于 平衡状态。其所受合力为零。
F
N
a
mg
f
m
B
F N mg f 0
A
支承力
弹性力
木块在移到角度为 时，所受弹力为：
F
N
f ka
则切线方向
mg f m
角速度从 0 增加到 需要时间:
d
dr
ω
ω
3Rω
t
M 1 mR 2 4μk g
2
r
df dM
驱动力矩做功 A M Δθ M ωt 1 mR2ω2
唱片获得动能
2
Ek
1 2
Jω2
1 2
1 2
mR 2
ω2
1 4
mR 2ω2
9. 如图，均匀杆长 L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上 端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量 m=8.0g 的 子弹以 v=200m/s 的速率水平射入杆中而不复出。射 入点在轴下 d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角 速度；(2)求杆的最大偏转角。