2019寒假三年级精英班讲义 第4讲 课堂练习(教师版)

JY(3)第四讲课堂练习解答姓名

1、40-39+38-37+36-35+34-33+……+2-1= 。

答案：20

解析：原式=(40-39)+(38-37)+(36-35)+…+(2-1)

=1+1+1+…+1（一共有40÷2=20 个1）

=20×1

=20

知识点：计算类-巧算

2、下图中有个三角形。

答案：6。

解析：图中大三角形被分成了5 个部分，其中由1 个部分、2 个部分、5 个部分组成的三角形依次有3 个、2 个、1 个，故一共有三角形3+2+1=6（个）。

知识点：组合数学-数图形

3、某班级有男三好学生6 人，女三好学生3 人，从中任意选出一个人去领奖，有种不同的选法。

答案：9。

解析：选一个去领奖，可以分为两类，第一类：选的是男生，有6 种选法；第二类：选的是女生，有 3 种选法。根据加法原理，选一个人去领奖，一共有6+3=9（种）选法。知识点：组合

数学-搭配（二）

4、三个抽屉中分别放着3 个球、4 个球和2 个球，这些球的颜色各不相同。现要从这三个抽屉里各取出一个球，有种不同的取法。

答案：24。解析：从三个抽屉里各取一个球，完成这件事要分三步，每步分别有3 种、

4 种和2 种取法，因此一共有不同的取法3×4×2=24（种）取法。

知识点：组合数学-搭配（一）

5、如下图，从A 地到B 地有2 条路，从B 地到C 地有2 条路，从A 地到C 地有3 条路可走，那么从A 地到C 地共有种不同走法。

答案：7。

解析：从A 地到C 地有两类走法：第一类，从A 地直接到C 地，一共有3 种不同的走法；第二类，从A 地经过B 地到C 地，根据乘法原理，走法一共有2×2=4 （种）；所以，根据加法原理，一共有3+4=7（种）走法。

知识点：组合数学-搭配（二）

6、如图，从A 到B 是6 千米下坡路，从B 到C 是4 千米平路，从C 到D 是6 千米上坡路。小明步行，下坡的速度都是6 千米/时，平路速度都是4 千米/ 时，上坡速度都是3 千米/时。那么小明从A 到D 需用小时。

答案：4。

解析：小明从A 走到D，用时6÷6+4÷4+6÷3=4(小时)。

知识点：行程问题-速度、时间和路程

7、下图是一个苗圃的平面图（单位：米），按每平方米育树苗3 棵计算。这个苗圃可以育棵树苗。

答案：96。

解析：这个图形的面积为3×4+(5-3)×10=32（平方米），这个苗圃可以育树苗32×3=96（棵）。

知识点：图形问题-长方形的面积

8、在一个无限大的西洋棋盘上，放置了一枚西洋棋的骑士。骑士每一次移动都是往北走2 格并往东走1 格，或者是往东走2 格并往北走1 格。在经过若干次移动后，最后骑士位于它的出发点之往北185 格并往东115 格。那么骑士总共移动了次。

答案：100。解析：如果将往东与往北移动的格数合并计算，可知骑士每次都合计移动3

格。最后骑士共移动了185+115=300（格），因此共移动了300÷3=100（次）。

知识点：应用题-一般应用题

9、有三张卡片，正、反面各写有1 个数字，第一张写有4 和7，第二张写有2 和5，第三张写有3 和8。从这三张卡片中取出2 张，放成一排，那么一共可以组成个不同的两位数。

答案：24。

解析：分2 步，依次确定两位数的十位和个位数字。第一步，确定十位，有6 种选择；第二步，确定个位，有4 种选择，故一共可以组成不同的两位数6×4=24 （个）。

知识点：组合数学-搭配（一）

10、用数码0、1、2、3、4 可以组成个小于100 的允许有重复数字的自然数。

答案：25。

解析：分两类：（1）0 和一位数:5 个；（2）两位数：4×5=20（个）。故一共有小于100 自然数5+20=25（个）。

知识点：组合数学-搭配（二）

11、两地间的路程255 千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行40 千米。甲、乙两车相遇时，甲行了千米。

答案：135。解析：相遇时间是：255÷(45+40)=3（小时），所以甲走的路程为45×3=135

（千米）。

知识点：行程问题-相遇

12、黑、白两种颜色的珠子，一层黑，一层白，排成如下图的形状，当白珠子比黑珠子多10 颗时，共用了颗白珠子。

答案：110。

解析：把第一行和第二行相比较，则白珠子比黑珠子多1 颗；把第3 行和第4 行相比较，则白珠子比黑珠子多1 颗；……，依此规律，不难发现，要使白珠子比黑珠子多10 颗，则总的要有白珠子10 行，黑珠子也10 行。而白珠子的10 行排列的个数分别为：2,4,6,8，……，20，一共有白珠子2+4+6+……+20=110（颗）。

知识点：计算类-等差数列