六年级数学按比例分配问题的解题思路
人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题
人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题教案：人教新课标六年级数学下册教学内容：本节课的教学内容为六年级数学下册的按比例分配应用题。
我们将通过具体的例题来引导学生理解和掌握按比例分配的解题方法。
教学目标：1. 学生能够理解按比例分配的概念和意义。
2. 学生能够运用按比例分配的方法解决实际问题。
教学难点与重点：1. 重点：学生能够正确列出比例式，并解出比例式中的未知数。
2. 难点：学生能够将实际问题转化为按比例分配的问题，并灵活运用比例式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一个实际问题：小明和小华一共收集了30个邮票，其中小明的邮票是小华的邮票的两倍，请问小明和小华各自收集了多少邮票？二、例题讲解（15分钟）1. 教师在黑板上写出例题：甲、乙两人共收集了40个邮票，其中甲的邮票是乙的邮票的三倍，请问甲和乙各自收集了多少邮票？2. 教师引导学生列出比例式：甲的邮票数 / 乙的邮票数 = 3 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：甲的邮票数 = 40 ×(3 / 4) = 30，乙的邮票数= 40 × (1 / 4) = 10三、随堂练习（10分钟）1. 教师给出练习题：丙、丁两人共收集了50个邮票，其中丙的邮票是丁的邮票的四倍，请问丙和丁各自收集了多少邮票？2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
四、按比例分配的应用（10分钟）1. 教师给出一个实际问题：某班有男生和女生共60人，男生的数量是女生的两倍，请问男生和女生各有多少人？2. 教师引导学生将实际问题转化为按比例分配的问题，并引导学生列出比例式：男生的数量 / 女生的数量 = 2 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：男生的数量= 60 ×(2 / 3) = 40，女生的数量= 60 × (1 / 3) = 20五、板书设计（5分钟）1. 教师在黑板上写出本节课的主要内容：按比例分配的概念、比例式的列出和解法。
西师版小学数学六年级上册第四单元 比和按比例分配 5 按比例分配的方法解决实际问题
根据：长:宽:高=4∶3∶2 求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
长方体的表面积： （8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米） 答：长方体的表面积是208立方厘米。
下面的解答正确吗？
六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺 小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解答： 一班：
二班：
三班：
答:三个班各应分得图书168本、180本、176本。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出 三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别
求出每个部分的数量。
2.借助线段图理解按比例分配问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
总份数：2+3+6=11
按比例分配
列式解答:
40(吨) 60(吨) 120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
课堂练习
一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是 4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米 可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和 玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（22.4）公顷， 玉米种了（5.6）公顷。
探究新知
要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比 如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?
例2
水泥、沙子、 石子的比是 2∶3∶6
理解题意：
水泥、沙子、 石子的比是： 2∶3∶6
根据六年级道德与法治上册按比例分配应用题
根据六年级道德与法治上册按比例分配应
用题
请根据六年级道德与法治上册的内容，介绍如何按比例分配应用题。
根据六年级道德与法治上册的教材，按比例分配应用题涉及到公平与合理的原则。
以下是一些建议和步骤：
1. 理解题目要求：首先，仔细阅读应用题并理解题目要求。
确保对题目的要求和条件有清楚的理解。
2. 确定比例因素：根据题目设定的比例原则，确定应用题中的比例因素。
比如，如果题目要求按比例分配物品或金钱，确定比例因素为多少。
3. 计算比例分配：使用确定的比例因素，计算出每个人或每组应该分配的数量。
确保计算的过程准确无误。
4. 检查结果：完成计算后，检查结果是否符合公平与合理的原则。
确保每个人或每组获得的分配数量符合题目要求。
5. 可视化展示：为了更好地理解比例分配的结果，可以使用图
表或图形将分配结果可视化展示。
这样可以帮助学生更直观地理解
分配的过程和结果。
注意事项：
- 在计算中要小心精度和四舍五入的处理，确保分配结果准确。
- 在分配过程中要遵循公平与合理的原则，确保每个人或每组
都能获得合理的分配。
- 跟进题目要求中的单位，确保分配的数量单位与题目一致。
希望以上建议能帮助您根据六年级道德与法治上册的要求，按
比例分配应用题。
新人教版 小学数学六年级上册《比的应用(按比分配)》说课稿
新人教版小学数学六年级上册《比的应
用(按比分配)》说课稿
在这个环节中，学生将自主探究按比例分配问题的特征和解题思路，通过合作交流和独立思考，构建新知，解决实际问题。
老师将作为引导者和适当的启发者，引导学生在探究中发现问题，提出问题，并通过信息交流和抽象概括等数学活动，帮助学生形成按比分配的能力。
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
在这个环节中，老师将通过丰富多样的应用题目，帮助学生巩固已学知识，提高应用能力。
同时，老师将引导学生分析问题，正确运用知识解决实际问题，培养学生的实际能力和应用能力。
第四环节：课堂总结，反思提高
在这个环节中，老师将对本节课的教学进行总结，帮助学生回顾所学内容，巩固知识点，同时引导学生反思自己的研究过程，提高研究效果。
四、板书设计
为了让学生更好地理解和掌握本节课的内容，我设计了以下板书：
比的应用（按比分配）
知识点：掌握按比例分配的意义，形成按比分配的能力
重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路
难点：正确分析，灵活解决按比例分配的各种类型的实际问题
教学过程：
第一环节：复铺垫，设疑激趣，引出新知
第二环节：自主探究，积极构建，解决问题
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
第四环节：课堂总结，反思提高
以上就是我的说课内容，谢谢大家的聆听！。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
巧解“按比例分配问题”
巧解“按比例分配问题”郭娟(山东省泰安肥城市石横镇南大留小学271612)摘要:按比例分配问题是在学习了比的知识后的一个知识点，是在实际生活中被广泛应用的一个非常重要的知识，灵活运用所学知识、根据所给的已知条件选择恰当的方法解决实际问题，是学生应该逐步训练并应达到的一种能力．关键词:按比例分配;灵活运用;转化;运用自如中图分类号:G622文献标识码:A 文章编号:1008－0333(2020)08－0041－02收稿日期:2019－12－15作者简介:郭娟，女，硕士，一级教师，从事中小学数学教学研究．按比例分配问题是青岛版小学数学六年级上册第四单元信息窗2的知识点，它是在学习了信息窗1“比”的有关知识基础上安排的学习内容．按比例分配问题是把一个数量按照已知的比分成两部分，是“平均分”题的发展和拓展．一、学习例题，掌握方法信息窗2呈现的信息是:明明的体重是30千克，爸爸的体重是70千克．科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1;成年人体内水分与其他物质的比是7ʒ3．课本中提出了两个问题:问题一:明明体内的水分及其他物质各有多少千克?问题二:爸爸体内的水分有多少千克?下面解决问题一:方法一:要引导学生重点理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义．儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份．总份数:4+1=5，水分:30ː5ˑ4=24(千克)，其他物质:30ː5ˑ1=6(千克)．这种方法是根据总份数是5份，用30ː5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数．这是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答．方法二:明明体内水分占体重的44+1，其他物质占体重的14+1．水分:30ˑ44+1=24(千克)，其他物质:30ˑ14+1=6(千克)．这是把比化作分数，转化为分数乘法问题来解答．学生在正确理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义的基础上，推想出水分占体重的45，其他物质占体重的15．这种方法是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算．对上面两种做法可以做一些改进:方法三:4+1=5(求总份数)，30ː5=6(千克)(求1份的千克数)，6ˑ4=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，6ˑ1=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)，答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法三有四步，每一步都是在整数范围内进行的运算，在计算上很简单．这种方法是把“按比例分配问题”与“整数平均分问题”联系起来了．解题方法变得简单、易懂，易于学生理解和掌握．方法四:4+1=5(求总份数)，30ˑ45=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，30ˑ15=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)．答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法四有三步，第一步是整数范围内的计算，第二步和第三步是求一个数的几分之几是多少，运用的知识是分数乘法．这种方法是把按比例分配问题与分数乘法联系起来了．解题思路和方法也容易为学生理解和掌握．在实际做题过程中，一部分学生喜欢方法三，而另一部分学生喜欢方法四．为什么会出现这两部分同学的不同选择呢?经过调查和研究发现:大部分学生认为方法—14—三更容易理解、更乐于为他们所接受，因为这个方法的所有计算都是在整数范围内思考和解决问题的，学生对这部分知识是熟悉的，思考问题也容易些．方法四是在分数范围内思考问题，一部分学生对这部分知识的运用还达不到运用自如的程度．仿照问题一的解法，学生自主解答问题二．二、典型题目练习，注重方法的灵活性下面是课本46－47页的自主练习中的几个比较典型、有趣的“按比例分配问题”的题目的解答，解答过程充分体现了方法的灵活性，对学生的思维是一个很好的训练和启发．第6题:学校修整校园用的混泥土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的．现在要用150吨混泥土，需要水泥、石子和沙子各多少吨?方法一:2+3+5=10，150ː10=15(吨)．15ˑ2=30(吨)，15ˑ3=45(吨)，15ˑ5=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．方法二:2+3+5=10，150ˑ210=30(吨)，150ˑ310=45(吨)，150ˑ510=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．这是一道按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到3个量．按照3个量分配与两个量的解题思路及方法是相同的．第7题:某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2ʒ3的比评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名?这是一道比的应用的变式题，它与按比例分配的题目有一些不同．这道题有两种解题策略:一种是根据条件获一等奖的人数与获二等奖的人数的比为2ʒ3，推出获一等奖的人数是获二等奖人数的23，从而转化为分数乘法问题来解决;另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据获二等奖的人数先求出每一份的人数，再求获一等奖的人数．方法一:21ˑ23=14(名)，答:获一等奖的选手有14名．方法二:21ː3=7(名)，7ˑ2=14(名)．答:获一等奖的选手有14名．第12题:园林公司派出21人为居民区进行绿化．桃园小区的绿化面积是900平方米，绿园小区的绿化面积是700平方米，盛华小区的绿化面积是500平方米．如果按三个小区的绿化面积分配人员，应如何安排人数?方法一:900+700+500=2100．21ˑ9002100=9(人)，21ˑ7002100=7(人)，21ˑ5002100=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法二:900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ59+7+5=2121ː21=1(人)1ˑ9=9(人)1ˑ7=7(人)1ˑ5=5(人)答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法三:900ʒ700ʒ500=9ʒ7:5，9+7+5=21．21ˑ921=9(人)，21ˑ721=7(人)，21ˑ521=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．第12题的方法二和方法三是化简比(900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ5)后，再进行计算，计算过程变得很简单，计算量也很小．这是灵活处理问题的结果．而方法一的计算量是比较大的，做题过程显得啰嗦和复杂．三、善于总结，提高能力做题时选择做题方法是非常重要的．要先认真读题、审题，先思考、善于联系所学知识，灵活地选择恰当的方法做题．平时要养成比较做题方法、及时总结做题技巧的习惯，日积月累，数学思维和数学方法会逐步地掌握．学习数学的兴趣逐渐地培养起来，运用所学知识解决实际问题的能力也会逐步得到提高．参考文献:［1］山东省教学研究室．义务教育教科书:数学(六年级上册)［M ］．青岛:青岛出版社，2008:45－64．［责任编辑:李克柏］—24—。
六年级数学按比例分配的应用题
六年级数学按比例分配的应用题班级：姓名：训练内容：解按比例分配的应用题.知识要点：解按比例分配的应用题的一般方法是：根据比求出总份数，再求各部分占总份数的几分之几，用“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的量.当然，我们可以灵活运用以往所学的其它方法来解答.典型例题：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3 ：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？解题思路：长方体的框架中有4条长、4条宽、4条高，我们用120÷4=30（厘米），得出一条长、一条宽及一条高的和，然后将30厘米按3 ：2：1分配即得长、宽、高的长度.120÷4=30（厘米）3+2+1=6（份）长：30×36=15（厘米）宽：30×26=10（厘米）高：30×16=5（厘米）答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米. 上周培优题回顾1.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的12，第二次完成计划的35，第三次完成300个，结果超过计划的14，计划生产零件多少个？2.一本故事书，第一天看了30页，第二天看了全书的27，还剩下50页没看.这本故事书共有多少页？巩固练习1、天龙小学师生为灾区捐赠故事书和科技书共1080本.期中故事书与科技书的本数比是7：3，捐赠科技书比故事书少多少本？2、甲仓库有粮食180吨，乙仓库有粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3.甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？3、彤彤经常早起锻炼，有一天，她从家里向公园跑去，先跑了一段路，这时离公园还有800米，她又跑了全程的三分之一，这时已跑的和未跑的路程比是4：1.她家到公园有多少米？4.一批图书按4：5：6分别借给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分了48本.三个班各借了多少本？5、甲、乙两车间原有人数比是3：2，甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间的人数比是2：3.两车间原有多少人？。
小学六年级比的应用应用题题型解析
小学六年级比的应用应用题题型解析在小学数学的学习中，比的应用是一个重要的知识点。
尤其是在六年级，我们经常会遇到与比相关的应用题。
本文将对这些题型进行解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握比的应用。
一、定义和概念我们需要理解什么是比。
比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。
例如，A与B的比是3:2，或者A是B的1.5倍。
二、常见的题型解析1、比例分配问题比例分配问题是比的应用中最常见的一种题型。
例如，有10个苹果，分给A、B、C三个人，要求他们之间的分配比例是2:3:5。
我们需要找出每个人应该得到多少个苹果。
解决这种问题的方法是先找出各个部分占总量的比例，然后按照比例分配。
以这个例子为例，A、B、C三人分别得到的苹果数为：10×(2/(2+3+5))、10×(3/(2+3+5))、10×(5/(2+3+5))。
2、倍数问题倍数问题是比的应用中另一种常见的题型。
例如，A的年龄是B的1.5倍，B的年龄是C的2倍，求A、B、C的年龄关系。
解决这种问题的方法是通过设未知数来找出数量关系。
以这个例子为例，我们可以设A的年龄为x，那么B的年龄就是1.5x，C的年龄就是1.5x/2=0.75x。
这样就可以清楚地看出他们之间的年龄关系。
3、比率问题比率问题是比的应用中另一种常见的题型。
例如，在生产过程中，某产品的合格率是90%，求合格品与不合格品的数量比。
解决这种问题的方法是利用数量关系来计算。
以这个例子为例，假设总产量为100件，那么合格品数量为90件，不合格品数量为10件。
所以合格品与不合格品的数量比为9:1。
三、解题思路和步骤在解决比的应用问题时，我们通常需要遵循以下步骤：1、读懂题目：首先需要认真阅读题目，理解题目中给出的信息和要求。
2、确定关系：根据题目中给出的比例或倍数关系，确定各个量之间的关系。
3、设未知数：如果需要，可以设未知数来帮助解决问题。
4、建立方程：根据题目中的数量关系建立方程。
-六年级上册数学教案-《按比例分配(解决问题)》西师大版
六年级上册数学教案《按比例分配(解决问题)》西师大版今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，《按比例分配(解决问题)》这一节的内容。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版，这一节的主要内容是第四章第二节《按比例分配(解决问题)》。
这部分内容主要介绍了按比例分配的概念和解决实际问题的方法。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握按比例分配的基本概念和方法，并能够运用到解决实际问题中去。
三、教学难点与重点这一节课的重点是让学生理解并掌握按比例分配的方法，难点则是如何让学生能够灵活运用这一方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些实际问题的案例和图片，以及一些练习题供学生们练习。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一家工厂生产A产品和B产品，A产品需要10个小时，B产品需要20个小时，现在工厂有40个小时的生产时间，应该如何分配生产A产品和B产品的时间？”然后，我会通过一些例题和练习题来进一步巩固学生对按比例分配的理解和应用。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示按比例分配的步骤和方法，以便学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：小明有24颗糖果，他要把这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少糖果？答案：每个朋友会得到6颗糖果。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会通过学生的作业和课堂表现来反思自己的教学效果，并根据学生的实际情况进行拓展延伸，以提高学生的数学素养。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注。
教材的章节和详细内容是本节课的基础，我们需要确保学生们能够理解和掌握这部分内容。
教学目标是指导我们教学的方向，我们需要通过各种教学活动来帮助学生们达到这些目标。
再次，教学难点和重点是我们在教学过程中需要特别关注的部分，我们需要找到合适的方法来帮助学生们理解和掌握这些难点和重点。
教具和学具的准备可以帮助我们更有效地进行教学，我们需要确保学生们能够清晰地看到并理解这些教具和学具。
《按比例分配解决问题》六年级数学说课稿
《按比例分配解决问题》六年级数学说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级上册数学教案-《按比例分配问题解决》西师大版
六年级上册数学教案《按比例分配问题解决》西师大版我今天要分享的教案是我六年级上册数学课的教学计划，主题是《按比例分配问题解决》，使用的教材是西师大版。
一、教学内容：今天我们要学习的是按比例分配问题的解决方法。
我会带领学生回顾一下已经学过的比例知识，包括比例的定义，比例的性质，以及如何求解比例问题。
然后，我会引入按比例分配的概念，解释什么是按比例分配，以及它在实际生活中的应用。
我会通过一些具体的例题，教授学生如何使用按比例分配的方法来解决问题。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够掌握按比例分配的基本概念和方法，能够独立地解决相关的实际问题。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解并掌握按比例分配的方法。
难点在于如何引导学生将实际问题转化为按比例分配问题，并运用所学的知识来解决。
四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解按比例分配，我准备了一些图片和实际问题，以及相关的练习题。
五、教学过程：六、板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容，适时地进行板书，帮助学生理解和记忆。
板书的内容主要包括按比例分配的定义，解题的步骤和方法。
七、作业设计：今天的作业是让学生独立解决一些按比例分配的实际问题。
题目包括：1.甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，请问汽车需要多少小时才能到达乙地？2.有一桶水，甲、乙两人约定，甲喝去一半，乙喝去四分之一，剩下的水平分，请问甲、乙各喝了多少？答案：1. 2小时；2. 甲喝了3/8，乙喝了1/8。
八、课后反思及拓展延伸：通过今天的教学，我发现大部分学生能够理解和掌握按比例分配的方法，但是在将实际问题转化为按比例分配问题上，还有一些学生存在困难。
在今后的教学中，我将继续强调实际问题的转化，并通过更多的练习，帮助学生巩固知识。
同时，我也会引导学生将按比例分配的方法应用到生活的其他方面，拓展他们的知识应用能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
六年级数学《按比例分配》优秀教案及教学反思
六年级数学《按比例分配》优秀教案及教学反思一、教学目标：1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解按比例分配的意义。
2．理解按比例分配的解题思路，能利用按比例分配解决实际问题。
3．创造民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活思维过程中形成积极学习情感。
二、制定依据：1.内容分析：《比的应用——按比例分配》是九年义务教育六年制小学数学第十二册P61-64页内容，是学生理解分数与比的联系，已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的基础上，把比的知识应用于解决有关的实际问题。
是平均分的发展，能解决生活中的实际问题，为以后学习比的知识奠定基础2.学生实际：本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）本班学生活泼好动，思维灵活，有较强的自学能力和小组合作能力（2）学生已经熟练理解分数与比的联系，已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题。
；（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（4）学校调整了清洁区和本班有三个学生代表学校参加县运动会，并取得了较好成绩的实际和经历，为教学创造了素材三、教学策略选择与设计设计理念：1。
联系生活，注重其应用性，真正体现“让学生学有价值的数学”。
2。
张扬个性，鼓励解题方法的多样化。
也就是鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，同时注重引导学生讨论和辩论，使学生从不同角度，不同方式思考问题。
3．创设生活情境，让学生体验到数学来源于生活，又服务生活的宗旨。
（1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在日历中的数学问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；（2）游戏激趣策略：通过猜球和分乒乓球拍的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。
同学们，刚才遇到总务处宋老师说清洁区准备重新划分，准备把东院面积100平方米的清洁区分给咱们六（1）和二（1），大家算一算。
比和按比例分配-西南师大版六年级数学上册教案
比和按比例分配-西南师大版六年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解“比”的概念和计算方法。
2.能够掌握“比”的化简方法和多种应用场景。
3.能够理解“和”的概念和计算方法。
4.能够掌握“按比例分配”问题的解法思路和计算方法。
二、教学重点1.“比”的化简方法和多种应用场景。
2.“和”的计算方法。
3.“按比例分配”的解法思路和计算方法。
三、教学难点1.“按比例分配”的解法思路和计算方法。
四、教学内容与方法1. 教学内容1.“比”的概念和计算方法。
2.“比”的化简方法和多种应用场景。
3.“和”的概念和计算方法。
4.“按比例分配”问题的解法思路和计算方法。
2. 教学方法1.通过课堂讲解、案例分析、问题导入等方式，引导学生理解“比”的概念和计算方法。
2.通过短片展示、生活例子、练习题帮助学生掌握“比”的化简方法和多种应用场景。
3.通过示意图和计算步骤的演示，帮助学生掌握“和”的概念和计算方法。
4.通过多种问题的实例分析和讨论，帮助学生理解“按比例分配”问题的解法思路和计算方法。
五、课堂设计1. 教学准备1.教案、课件、黑板。
2.习题册。
2. 教学步骤与过程第一步：导入新知，引发学生自主思考老师用简单生动的例子向学生介绍“比”的概念，让学生通过思考、讨论的方式发现“比”的特点和计算方法。
第二步：讲解“比”的化简方法及多种应用场景老师通过短片、生活例子等多种方式向学生介绍“比”的化简方法和多种应用场景，并通过实例演示让学生掌握应用方法。
第三步：讲解“和”的概念和计算方法老师通过示意图向学生讲解“和”的概念和计算方法，然后通过多组实例演示让学生掌握计算方法。
第四步：讲解“按比例分配”的解法思路和计算方法老师通过多组实例向学生讲解“按比例分配”的解法思路和计算方法，并通过练习题让学生在练习中掌握运用方法。
第五步：课堂小结，巩固知识老师进行简要小结，让学生归纳总结所学知识，以便加深记忆和巩固掌握。
3. 教学过程中的问题解决老师在课堂中可以根据学生反馈的问题和疑惑进行科学、客观的解答，以便使学生更好地理解和掌握所学知识。
小学六年级数学：按比例分配问题
小学六年级数学：按比例分配问题【含义】所谓按比例安排，就是把一个数根据肯定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部重量的比；从问题看，求几个部重量各是多少。
总份数＝比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部重量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几〔以总份数作分母，比的前后项分别作分子〕，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部重量的值。
例1、学校把植树560棵的任务按人数安排给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解：总份数为 47＋48＋45＝140一班植树 56047/140＝188〔棵〕二班植树 56048/140＝192〔棵〕三班植树 56045/140＝180〔棵〕答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？解：3＋4＋5＝12 603/12＝15〔厘米〕604/12＝20〔厘米〕605/12＝25〔厘米〕答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
例3、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解：假如用总数乘以分率的方法解答，明显得不到符合题意的整数解。
假如用按比例安排的方法解，则很简单得到1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝17 179/17＝9176/17＝6 172/17＝2答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。
第3页。
青岛版六年级上册数学教案-4.3 《比的应用—解决按比例分配的实际问题》
《比的应用—解决按比例分配的实际问题》教案一、教学内容《数学》小学六年级上册第4单元。
二、教学目标1.知识目标：理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。
2.能力目标：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。
3.情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。
三、教学重难点重点：能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。
难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
四、教学内容（一）复习旧知——课前小热身1.男生的人数与女生的比是1:3。
把男生的人数看作1份，女生的人数就是（）份；男女生的总数就有这样的（）份；男生的人数就是女生人数的（）；男生恩叔是总数的（）；女生人数是总数的（）。
2.3月12日是植树节，学校把种植65棵树苗的任务分配给六年级人数相等的5个班级，怎样分配才合理？[设计意图：学生应该可以很快地算出正确答案，通过这样一道简单的题目，让学生初步体会什么是“平均分配”。
]3.陈师傅和李师傅一起加工一批零件，陈师傅做了30个，李师傅做了20个。
一共得到200元，每人100元，这样合理吗？[设计意图：该题和上一题形成对比，再次强调“平均分配”，并且在学生回答不合理后再抛出“要怎样分配才合理？”这样的问题，为引入新课做铺垫。
在新课的学习之后，再回来解决这一道题目。
]（二）创设情境激趣导入在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。
这种分配方法通常叫做按比例分配。
1.解析名词例题中出现了三个量，分别是稀释液、浓缩液和水的体积。
在新课开始前，运用图片引导学生弄清楚这几个关键的概念以及量与量之间的关系。
明确稀释液=浓缩液+水。
2.新课讲授妈妈想按1:4的比配制一瓶500mL的稀释液，请同学们帮妈妈想一想：其中浓缩液和水分别是多少？（1）阅读与理解让学生思考三个问题：①这个问题中有哪几个量？（稀释液、浓缩液和水的体积）②500mL表示哪个量？（稀释液的体积）③1:4具体表示什么意思？（把浓缩液的体积看作1份，那么水的体积就是4份。
苏教版-数学-六年级上册-《按比例分配问题》知识讲解 按比例分配问题的意义及解题方法
按比例分配问题的意义及解题方法问题导入把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。
两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
(教材59页例Il)过程讲解1．理解题意把30个方格按3:2涂成红色方格和黄色方格两部分，红色方格为3份，黄色方格为2份。
三分数除法2．理解按比例分配的意义题中把30个方格分成两部分，并不是平均分，而是按一定的比来分配。
生活中这样的实际问题还有很多，例如：按1:4 配制一瓶600毫升的稀释液，按2：3购买故事书和图画书……把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配。
3．探究按比例分配问题的解题方法方法一(l)解题思路：把30个方格平均分成3+2=5份，先求出1份是多少，再求出红色方格的3份和黄色方格的2份各是多少。
(2)正确解答。
总份数：3+2—5红色方格数：30÷5×3-18（格）黄色方格数：30÷5×2—12（格） 方法二(1)解题思路：把30个方格看作单位“1”，红色方格占总格数的53，黄色方格占总格数的52。
(2)正确解答。
3+2=5红色方格数：30×53=18（格） 黄色方格数：30×52=12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。
4．检验计算结果的正确性红色方格是18格，黄色方格是12格。
红色方格和黄色方格的比是：18：12=3：2。
与例题中已知条件相符，说明两种方法计算出来的结果都是正确的。
5．按计算出的结果涂一涂归纳总结1．在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。
2．按比例分配问题的解题方法。
(1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少5③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
人教版-数学-六年级上册-《比的应用》知识讲解 按比例分配问题的解题方法
按比例分配问题的解题方法问题导入这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。
按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
（教材54页例2）过程讲解1．阅读与理解(1)稀释液是由浓缩液和水或其他液体配制而成的。
本题中的稀释液是用浓缩液和水配制的。
(2)按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，500mL是配好后的稀释液的体积，也就是浓缩液和水的体积之和；1:4表示浓缩液和水的体积之比。
(3)所求问题：求浓缩液和水的体积分别是多少。
2．分析与解答方法一(1)解答思路．把比看作分得的份数。
稀释液中浓缩液与水的体积之比是1:4，说明在500mL稀释液中浓缩液占l份，水占4份，一共是5份。
先把稀释液的总体积平均分成5份，求出每份是多少毫升；再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。
(2)解答过程。
总份数：1+4=5每份是：500÷5=100(mL)浓缩液有：100×l=100(mL)水有：100×4=400(mL)方法二(1)解题思路。
稀释液按1:4的比来配制，把稀释液的总体积看作单位“1”，浓缩液占单位“1”的114+，水占单位“1”的414+。
根据分数乘法的意义，用乘法可以分别求出稀释液中浓缩液和水的体积各是多少毫升。
(2)解答过程。
总份数：1+4=5浓缩液有：500×15=100(mL)水有：500×45=400(mL)答：浓缩渡的体积是100mL，水的体积是400mL。
3．回顾与反思—检验计算结果的正确性(l)检验方法。
①把浓缩液与水的体积相加，看是否等于500mL。
②把两种液体的体积比化简，看是否等于1:4。
(2)检验过程。
①浓缩液体积十水的体积=100+400=500(mL)②浓缩液体积：水的体积=100mL：400mL=1：4说明计算结果正确。
归纳总结按比例分配问题的解题方法：(1)把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。
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六年级数学按比例分配问题的解题思路
将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。
解题时，确定分配总量和分配的比是关键。
按比例分配的方法是，将已知整数比或者分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数，由此可以求得各个分量。
具体有以下三种情形：
(1)已知分配比时，要明确分配总量;已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。
(2)当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数，将两两纸币转化为三个量的比，再按比例进行分配。
(3)当已知与总数量相关联的两个量的比是，应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比，再按比例进行分配。
做这类题目时，先求出连比，然后再找到题目中已知量对应的份数，求出每一份数，得出结果。
求分数的比时，我们可以先找出分母的最小公倍数，然后用每个分数乘以这个最小公倍数，把分数变成整数比。
当分母相同时，分子的比就是分数化简后的比。