北尚小学趣味数学社团活动辅导记录

活 动 算，“乘”用“除”算，“除”用“乘”算。
内 容 【举一反三】
1、一个数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，最后结果还是 5。这
个数是几
2、一个数的 5 倍加上 6，再除以 7，结果是 8，求这个数。
3、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加 10，然后乘 5，
减去 25，再除以 2，恰巧是 100 岁。”小红妈妈的年龄是多大
活动日期
活动地点
周次 11 星期 三
教室
活动 效果
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，
个位上的数字之和正好是 10，这就可以运用“头同尾合十”的巧
算法进行简便计算。
活动
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的
玲玲上楼
例 1、玲玲家住在一幢楼房的第 9 层，她每上 1 层需要 1 分钟， 她从 1 层上到 9 层需要多少分钟 胖胖说：“上 1 层用 1 分钟， 上 9 层当然用 9 分钟啦”！ 聪聪在纸上画完图想了想说：“不 对，从 1 层上到 9 层应该用 8 分钟，因为从一层爬到九层只需要 活 动 上 8 组楼梯。”王老师满意地点了点头。少年朋友你明白吗 想： 内 容 从图中可以清楚地看出 1 层至 9 层之间共有 8 组楼梯，也就是说 楼梯的组数比楼的层数少 1，所以应该用 8 分钟。 解： （1） 从 1 层到 9 层要爬几组楼梯 9-1=8（组） （2）从 1 层到 9 层要 几分钟 1×8=8（分钟） 答：需要 8 分钟。 练： 1（A）妈妈 要把一根绳子剪成 5 段，要剪几剪子呢 2（A）小红和小明同住 一幢大楼，小明住 6 层，小红住 3 层，小红上 1 楼用 1 分钟，算 一算从自己家到小明家用几分钟
17+7=77-7 3、移动一根，使等号两边相等。 练习
活动效 果
活动日期 周次 5
活动地点 星期 三 教室
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
华罗庚的故事
华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有
初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家
熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生
6 5
2
2、把 1、2、3、4、5、6、7 分别填在圆圈里，使每条线上的三个
数相加等于 14（图略） 3、将 1、2、3、4、5、6 这六个数分别
填入圆内。
活动
效果
活动日期
活动地点 活动人数
辅导老师
周次 3 星期 三 教室
22 人
郭瑞军
活动内 容
七巧板的拼图图案： 火柴棒的拼移：移动三根火柴棒，让这个由 12 根火柴棒组成 的 4 个小正方形变成三个小正方形。
内 容 尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形
三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。因为
156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边
恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相
等。即共植树：26+31+39=96(棵)。
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
有趣的数学数列 一、有一列数：7、0、2、5、3，7、0、2、5、3… （1）第 81 个数是多少 （2）这 81 个数相加的和是多少 活 动 二、假设所有自然数排列起来如下图所示，55 应排在那个字母下 内 容 面 248 应排在哪个字母下面
ABCD 1234 5678 9 10 11 12
就得到（4×7+3）×25，或者把 25 看做 100÷4 也可求出得数。
31×25
或
31×25
=（4×7+3）×225
=31×100÷4
=700+75
=3100÷4
=775
=775
活动 效果
活动日期 周次 8 星期 三
活动地点 二年级
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
共有一百个 101 相加，但算式重复了两次，所以把 10100 除以 2
便得到答案等于 <5050>
今天你学会了什么
活动 效果
活动日期
活动地点
活动人数
周次 2 星期 三
教室
22 人
按规律填一填
辅导老师 郭瑞军
1、请在下图的空格中填上适当的数字，使每一横行，每一竖行， 每斜得的和都得 15
活动 内容
4、自己编写一道用倒推法解决的问题，给自己的学习伙伴做一做。
活动
效果
活动日期
活动地点
活动人数
辅导老师
周次 14 星期 三
教室
22 人
郭瑞军
1、图中的阴影部分是这个图形的几分之几
（
）
（
）（
）
（
）
扬帆远航，提升能力
2、.请将下图的 1 涂上红色， 1 涂上绿色， 1 涂上黄色（颜色不
2
4
8
能重叠）。
3、 活动 内容
活动效
果
活动日期
活动地点
周次 6 星期 三
教室
活 动 例 1：你有好办法算一算吗
内 容 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（
活动人数 22 人
）
辅导老师 郭瑞军
【思路导航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 共 10 个数，
我们可以把 10 个数分成 5 组，每组两个数相加的和事 11，它们
（2）4200÷25
【思路点拨】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变，因而：
（1）130÷5
（2）4200÷25
=（130×2）÷（5×2）
=（4200×4）÷（25×4）
=260÷10
=16800÷100
=26
=168
例 3：计算 31×25
【思路点拨】题中 31 不能被 4 整除，但 31 可拆成 4×7+3，这样
内 容 数字加 1 的积，再乘 100，最后加上个位上 2 个数字的乘积。
41×49，先用(4＋1)×4＝20，将 20 作为积的前两位数字，
再用 1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在 9
的前面补一个 0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求
出了，即 41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。
活动 效果 活动日期 周次 9 星期 三
活动地点 教室
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
如下图，8 个队员围成一个圈做传球游戏，从 1 号开始，按照箭
头方向向下一个人传球。在传球的同时按照顺序报数，当报到 96
时，球在几号队员手上
1
2
8
3
7
4
活动
6
5
内容
活动 效果
活动日期 周次 10 星期 三
活动地点 教室
活动 效果 活动日期 周次 15 星期 三 活 动 填数游戏 内 容 专题分析：
还剩几分之几
的空白 图中阴影部分占整个图形的
（ ）。
空白部分占整个图形的
（图 中 阴 影 部）。分 占 整 个 图 形 的
阴（ 影 部 ）分。比 空 白 部 分 少 占
活动效 果
活动日期
活动地点 活动人数
周次 4 星期 三 教室
22 人
辅导老师 郭瑞军
拼拼摆摆
活动内 容
1、 用三根火柴棒可以摆出一个三角形 （1） 在加两根火
柴棒，摆出两个三角形 （2）再加两根，摆出三个三角形 2、 请 你 移 动 一 根 火 柴 棒 使 等 式 成 立 （ 1 ） 3-7=4 （ 2 ）
的和就有 5 个 11 即 11×5=55，11 是有这组数中第一个数与最后
一个数相加得到的。
例 2：计算。
（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
【思路导航】（1）共 6 个数相加，后一个数与前一个数相差
都是 2，可以分成 3 组，每组的和事 32+42=74，也就是 3 个 74 即
容
数哥德巴赫问题发表 18 篇论文，得出了着名的“华氏定
理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946 年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高
薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽
车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950
清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院 数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。 他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地 关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠， 为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。
据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了 152 篇重要 的数学论文，出版了 9 部数学着作、11 本数学科普着作。 他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。 。
活动 效果
活动日期
活动地点
周次 13 星期 三
教室
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
用倒推法解决数学问题
例题：一个数加上 6，乘以 6，减去 6， 除以 6，最后结果是 6，
这个数是几
倒推法是一种很重要的数学思维方法，也是分析应用题时常
用的方法。用倒推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，
乘除互逆的关系，即把原题中的“加”用“减”算，“减”用“加”
朋友你可知道他是如何算的吗 活动
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1 加 至 100 与 100 加 内容
至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
活动日期 周次 7 星期 三
活动地点 教室
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
例 1：巧算下面各题。
（1）、25×8 （2）、16×125 （3）、16×25×25 （4）、
125×32×25
【思路点拨】（1）25×8
(2)16×125
=25×（4×2）
=(2×8)×125
=25×4×2
=2×(8×125)
涯。
1936 年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学
剑桥。20 世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很
有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是
华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问
者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，
活 动 内 他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇
年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给
留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主
义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友
们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，
我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己
的祖国。 华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到
做一做：51×59 61×69 71×79
活动
效果
活动日期
活动地点
周次 12 星期 三
教室
活动人数 22 人
辅导老师 郭瑞军
植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长 156 米，234 米，186 米，
要在三边上植树，株距 6 米，三个角的顶点上各植上 1 棵数，共
植树( )棵。
活动
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头
74×3=222。
（2）共 5 个数相加，后一个数与前一个数相差都是 4，根据
上题，用第一个数与最后一个数相加 203+219=422，乘以数的个
数 5，再除以 2 得到。
（ 1 ） 32+34+36+38+40+42
（2）
203+207+211+215+219
=（32+42）×6÷2
=（203+219）
活动日期
活动地点
活动人数
辅导老师
周次 1 星期 三
教室
22 人
郭瑞军
高斯的故事
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想
要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 =
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借
口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小
=100×2
=2×1000
=200
=2000
(3)16×25×25
(4)125×32×25
=(4×4)×25×25
=125×(8×4)×25
活动
=(4×25)×(25×4)
=(125×8)×(4×25)
内容
=100×100
=1000×100
=10000
=100000
例 2：简便运算。
（1）130÷5
×5÷2
=74×6÷2
=422×5÷2
=222
=1055
例 3:有一堆木材叠堆在一起，一共是 20 层，第 1 层有 12 根，第
2 层有 13 根，……下面每层比上一层多一根，这堆木材共有多少
根
【思路导航】因为这堆木材从第 2 层起，每层比上面一层多 1 根，共 20 层，所以这堆木材总数为
12+13+14+……+31 =（12+31）×20÷2 =43×20÷2 =430（根） 活动 效果