八皇后及N皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。

该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

高斯认为有76种方案。

1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。

计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

请编程实现八皇后问题，并把92种解的前三种解输出到屏幕（8*8的二维矩阵，Q代表皇后，X代表空）。

并把此问题的求解过程延伸到N皇后问题。

程序代码如下所示：
package算法;
publicclass EightQueen{
private int index=1;
privatefinalstatic int SCALE=8;
private int[]answer=new int[SCALE];
private void initArray(){
for(int i=0;i<answer.length;i++){
answer[i]=-1;
}
}
private boolean canStay(int row,int col){
for(int i=0;i<row;i++)
{
if(answer[i]==col||Math.abs(row-i)==Math.abs(col-answer[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
private void calculate(){
for(int row=0;row<SCALE;row++)
{
if(answer[row]==-1)
{
answer[row]=0;
}
for(int col=answer[row];col<=SCALE;col++)
{
if(col==SCALE)
{
answer[row]=-1;
row--;
if(row<0)
return;
}
col=answer[row];
continue;
}
if(canStay(row,col))
{
answer[row]=col;
if(row==SCALE-1)
{
showMsg();
continue;
}
break;
}
}
}
}
private void showMsg(){
if(index<4)
{
System.out.println(" - 第"+index+"种方案-"); for(int i=0;i<answer.length;i++)
for(int j=0;j<SCALE;j++)
{
if(answer[i]==j)
{
System.out.print("Q ");
}else{
System.out.print("X ");
}
}
System.out.println("");
}
System.out.println("\n");
index++;
}
}
public EightQueen(){
initArray();
calculate();
}
publicstatic void main(String[]args){
System.out.println("列举"+SCALE+"皇后问题的前3 种方案!"); System.out.println();
EightQueeneightQueen=new EightQueen();
}。