比的认识知识点与习题

合集下载

六年级比知识详解及相关例题

专项：一、己知总数和比例1、沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？巩固提升：建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？例2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？巩固提升：甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？例3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。

长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？巩固提升：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3：2：1。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？例4、一批图书有1200本，把其中的31分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？巩固提升：希望小学要种524棵树，按照三个班的人数分配给各班。

一班42人，二班45人，三班44人。

三个班各分得多少棵？专项：二、已知相差数和比1、男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？巩固提升：希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？2、沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？巩固提升：建筑工人用水泥、沙子、石子按3：5：9配制成的混凝土，水泥比石子少18吨，需要水泥、沙子、石子各多少吨？专项：三、已知一个量和比3、男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？4、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。

（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少综合运用1、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。

求大、小瓶里各装油多少千克？2、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？3、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？4、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。

比的认识练习题及答案

比的认识练习题及答案比的认识练习题及答案比是我们日常生活中常常使用的一个词语，它可以用来比较两个或多个事物之间的差异和相似之处。

通过比较，我们可以更好地认识事物的特点和价值。

下面是一些关于比的认识的练习题及答案，帮助我们加深对比的理解。

练习题一：1. 请列举出你身边的两个物体，并比较它们的大小。

答案：例如，可以选择一支笔和一本书进行比较。

笔相对较小，而书相对较大。

2. 请列举出你认为的两种不同的颜色，并比较它们的明暗程度。

答案：例如，可以选择红色和蓝色进行比较。

红色相对较亮，而蓝色相对较暗。

3. 请列举出你认为的两种不同的水果，并比较它们的口感。

答案：例如，可以选择苹果和橙子进行比较。

苹果相对较脆，而橙子相对较软。

练习题二：1. 请列举出你认为的两个不同的动物，并比较它们的生活习性。

答案：例如，可以选择猫和狗进行比较。

猫相对较独立，而狗相对较依赖主人。

2. 请列举出你认为的两个不同的食物，并比较它们的味道。

答案：例如，可以选择巧克力和辣椒进行比较。

巧克力相对较甜，而辣椒相对较辣。

3. 请列举出你认为的两个不同的城市，并比较它们的气候特点。

答案：例如，可以选择北京和上海进行比较。

北京相对较干燥，而上海相对较湿润。

练习题三：1. 请列举出你认为的两个不同的人物，并比较他们的性格特点。

答案：例如，可以选择父亲和母亲进行比较。

父亲相对较严厉，而母亲相对较温柔。

2. 请列举出你认为的两个不同的季节，并比较它们的气温变化。

答案：例如，可以选择夏季和冬季进行比较。

夏季相对较热，而冬季相对较冷。

3. 请列举出你认为的两个不同的运动，并比较它们的难度程度。

答案：例如，可以选择跑步和游泳进行比较。

跑步相对较简单，而游泳相对较复杂。

通过以上练习题，我们可以发现比的认识是一种重要的思维方式。

通过比较两个或多个事物，我们可以更加全面地认识它们的特点和价值。

比的认识不仅可以帮助我们更好地理解事物，还可以培养我们的观察力和思考能力。

小学六年级数学知识点比的认识知识点

在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。

比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。

下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。

比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。

2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。

二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。

2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。

a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。

2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。

3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。

四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。

小学6年级比知识点加习题

知识点1 比的概念两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

比与除法，分数的关系比“：”（比号）前项后项比值分数“－”（分数线）分子分母分数值除法“÷”（除号）被除数除数商知识点2 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

知识点3比例的基本性质1．表示两个比相等的式子叫做比例。

2．在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

3．组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。

4．根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例的未知项，叫做解比例例1 （把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）A BC（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。

这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？例2图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？B 8厘米A3厘米6厘米4厘米例3 下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。

（1） 5 ：6 和15 ：18 （2）0.2 ：0.1 和 3 ：1 （3）：和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和：课堂练习题11、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。

按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶25、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )6、在比例里，两个（）的积和两个（）积相等7、如果A×3=B×5，那么A∶B= () ∶ ( )8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )9、根据3×8 =4×6写成的比例是（）、（）或（）10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）13、解比例ⅹ∶3 =∶=∶=∶x∶ x = 3∶12∶ x = 5％∶0.6=:= x:=x:0.25=4:114、填空题在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是：请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是1/8，另一个外项是：在10:12、:、 0.6:0.4这三个比中，组成比例的有：b、c都是大于零的数，如果4b=7c，那么b:c=一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是：下面两数的比中，能与3：4组成比例的是：A 0.6:0.8B 1/3:1/4C 20:12D 8: 6若a:b=c:d，则下列式子不正确的是：A. ad=bcB. b: a = d: cC. a:d=b:cD. a: c = b:d知识点1 比例的应用把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

北师大版六年级上册数学比的认识(基础)知识点和练习——带答案

一、比的认识通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个变量之间存在倍比关系。

比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。

如：364=64=2÷：比后比前号项值项注意：比的前项和后项交换位置后，就变成了另一个比。

比有两种写法：:a b 或(0)ab b≠，读作a 比b 。

用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值。

比和比值的联系与区别：两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。

两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。

如：路程∶时间=速度总价∶数量=单价比与除法、分数之间的关系： 1、比与除法、分数之间的联系：（1）观察比较：223=23=3÷分子：分数线比比被的比除的除分除后前号母号数数项项（2）列表格比较：2、比与除法、分数之间的区别：（1）意义不同：比表示两个相关联的量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一种数。

（2）表示方法不同：比:(0)a b b ≠；除法：(0)a b b ÷≠；分数：(0)ab b≠。

（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时，才通过计算求出比值；而分数本身就是一个数值，不需要计算。

练习：一、填空题1．0.6＝：5＝＝ ÷20＝ %.2．＝ ÷ ＝＝：24＝ %＝．（小数）3．0.8＝20：＝＝ %＝折．4．小明看一本漫画书用了1时，小东看一本漫画书用了43分，小明和小东所用时间比是。

二、选择题1．走同样一段路，甲车用9小时，乙车用3小时，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1B．1：1C．1：3D．1：22．一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1B．3：2C．5：6D．6：53．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：84．A和B两个圆的周长之比是1：2，A和B两个圆的面积之比是（）A．8：1B．1：2C．1：4D．2：85．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（）A．5：3B．3：5C．5：6D．6：5三、解答题1．一瓶盐水重120克，如果盐有20克，那么盐与水的比是多少？2．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？3．小李5分钟做了120道口算题，小王2分钟做了44道口算题．小李和小王每分钟做口算题道数的比是多少？4．白菜和芹菜的单价比是3：7，数量比是5：4，白菜和芹菜的总价比是多少？5．有一杯糖水，糖的质量占糖水质量的18，糖和水的质量比是多少？参考答案与试题解析一、填空题1．0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%.【解答】解：0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%。

比的认识知识点及练习

比的认识知识点及练习比是数学中常见的一个概念，用于对两个或多个事物进行大小、数量的比较。

在实际生活中，比的概念广泛应用于各个领域，比如商品的价格比较、车辆的速度比较、学生的成绩比较等等。

对比的认识及掌握，对我们理解和应用数学知识都有很大的帮助。

本文将介绍比的基本概念、比的表示方法、比的性质以及比的练习题目。

首先，我们来了解比的基本概念。

比的基本思想就是将两个事物进行对比，找出它们之间大小的关系。

比的结果可以是相等、大于或小于。

我们用冒号“:”来表示比，例如用a:b表示a与b之间的比。

如果两个事物相等，比的结果就是1:1；如果a大于b，比的结果就是a:b，其中a大于b；如果a小于b，比的结果就是a:b，其中a小于b。

其次，比的表示方法也有一定的规则。

比的表示方法可以是分数形式，也可以是小数形式。

通常用分数形式表示的比更直观，例如2:3可以表示为2/3。

而用小数形式表示比更便于计算和比较，例如2:3可以表示为0.67。

除此之外，在比的表示中，我们还可以通过相似表示法将若干个比进行组合。

例如，如果有a:b和c:d两个比，我们可以将它们表示为(a:b):(c:d)。

这种相似表示法可以帮助我们更直观地比较复杂的数值关系。

第三，比有一些基本的性质。

比的性质主要包括比的对称性、比的传递性和比的替代性。

比的对称性表示，如果a:b，那么b:a也成立；比的传递性表示，如果a:b，b:c，那么a:c也成立；比的替代性表示，如果a:b，那么若a等于或有一个等于a的数与b成比例，则a与这个数成比例。

这些性质的掌握有助于我们在比较中灵活运用比的知识。

最后，为了更好地掌握比的应用，我们需要进行一些比的练习。

下面是几道比的练习题：1. 一个教室里有24个男生和32个女生，男生人数与女生人数的比是多少？2. 一支队伍有60人，其中男生和女生人数的比是2:3，那么女生的人数是多少？3. 小明家里有橘子和苹果，橘子和苹果的比是3:4，如果小明有21个苹果，他家有多少个水果？通过这些练习题，我们可以巩固对比的概念和原理的理解，提高比的运用能力。

比的认识(知识回顾+能力拔高练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题北师大版(含答案)

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）一、生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。

2.比的意义:两个数相除，又叫作这两个数的比。

3.比的各部分名称:“∶”是比号，读作“比”。

比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。

比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。

4.求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。

比值可以是分数，也可以是小数或整数。

5.比与除法、分数的关系:(1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。

因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b=a÷b=ab(b≠0)。

06 比的认识6.连比。

三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。

例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4)，这样的比称为连比。

7.比在生活中的应用。

(1)两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。

(2)两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。

注意：1.比表示两个数之间的倍比关系。

2.比与除法、分数之间可以相互转换，但三者的意义不同。

3.比是有序的，如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。

4.比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。

易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。

体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式，它可以记作2∶0，表示一个队得2分，另一个队得0分，而教材中的“比”表示倍比关系。

易错点:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

二、比的化简1.最简整数比。

比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。

2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。

人教版六年级数学上册第四单元比(知识梳理+课本例题+练习)

比知识梳理一、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能为0。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

例如 15 ：10 = 15÷10=23=1.5 比的意义两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。

两个有联系的非同类量的比表示一个新的量。

例：路程：速度表示时间。

区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

比和除法、分数的联系：1、比同除法相比较：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号，比值相当于除法的商。

2、比同分数相比较：比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线，比值相当于分数的分数值。

3、用字母表示：a b a =:÷()0≠=b ba b 比和除法、分数的区别1、意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个量（或数）的倍数关系。

2、表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。

除法一般要求出商，比只有求比值时才通过计算求出商，而分数本身就是一个数值，无需计算。

比和比值的关系联系：比和比值都可以用分数形式表示。

区别：（1）比表示两个数的倍数关系，比值是一个数。

（2）比只能写成的形式，比值可以是分数，也可以是小数。

注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

二、比的基本性质根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。

【应用题专项】北师大版六年级数学上册第6单元《比的认识》(讲义)(知识梳理+典例精讲+专项训练)

第六单元比的认识（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义。

两个数相除，又叫作这两个数的比。

2.比的读、写法。

a ：b读作a比b，a比b写作a ：b。

3.比的各部分名称。

（1）比号：“：”叫作比号，读作“比”。

（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

（3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。

4.求比值的方法。

用比的前项除以后项，所得的商就是比值。

5.比和除法、分数的联系与区别。

6.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

7.化简比的意义。

把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数），叫作化简比，也叫作比的化简。

8.化简比的方法。

（1）整数比的化简方法。

方法一：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分。

方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法。

方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。

方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。

（3）小数比的化简方法。

方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数(０除外)，转化成整数除法后，再进行化简。

方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。

9.按比分配的意义。

把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫作按比分配。

10.按比分配问题的解题方法。

方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

【典例一】白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，白菜和芹菜的总价比是多少？【分析】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比，根据“总价＝单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是（3×5）∶（7×4）。

北师大版六年级数学上册第五章--比的认识-知识点+练习

第四单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。

“:”是比号。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0.4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5．根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.（二)求比值1、求比值:用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

(四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析:60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5:7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生:5×7=35人。

全班:25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=已知量×已知量份数要求量份数 7、比在几何里的运用:(1)已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。

求长和宽、面积。

长=周长÷2×ba a + 宽=周长÷2×b a b + 面积＝长×宽 (2）已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。

比的认识知识点及练习

比的认识知识点及练习在数学的世界里，“比”是一个非常重要的概念，它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决很多实际问题，也能让我们更深入地理解数量之间的关系。

接下来，咱们就一起来详细了解一下比的相关知识。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如说，6÷4 可以写成 6:4，其中“6”是前项，“4”是后项，“：”是比号。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这就好比一个分数，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的值不变一样。

例如：12:8 ＝（12÷4）：（8÷4）＝ 3:2三、求比值用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值可以是整数、小数或分数。

比如，10:5 的比值是 10÷5 ＝ 2四、化简比把一个比化成最简整数比的过程叫做化简比。

最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（即只有公因数 1）。

化简比的方法有很多，比如：1、整数比化简：同时除以它们的最大公因数。

例如，24:18 ＝（24÷6）：（18÷6）＝ 4:32、分数比化简：先把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再进行化简。

比如，3/5:7/10 ＝（3/5×10）：（7/10×10）＝ 6:73、小数比化简：先把小数化成整数，再按照整数比的化简方法进行化简。

例如，075:025 ＝（075×100）：（025×100）＝ 75:25 ＝ 3:1五、比与分数、除法的关系比与分数、除法有着密切的联系，但也有一些区别。

比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的值、除法中的商。

区别在于：比表示两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。

比和比例总结讲解+例题解析

比和比例总结讲解+例题解析
本文将对比和比例进行总结讲解，并通过例题解析的方式帮助读者更好地理解这两个概念。

一、比的概念
比是指两个量的大小关系。

比可以用“:”或“/”表示，比如“2:3”或“2/3”，表示第一个数量是第二个数量的2/3倍。

二、比例的概念
比例指两个或多个比的关系。

如果两个比相等，我们就说它们成比例。

比例也可以用“:”或“/”表示，比如“2:3=4:6”或“2/3=4/6”，表示两个比成比例。

三、比例的性质
1. 比例的四个量中，如果已知其中三个量，可以求出第四个量。

2. 如果两个比成比例，它们的各项之比相等。

3. 如果两个比成比例，它们的倒数也成比例。

四、例题解析
例1：如果2:3=4:x，那么x的值是多少？
解析：因为2:3=4:x，所以2/3=4/x。

通过交叉相乘，得到2x=12，所以x=6。

例2：如果3:4=x:20，那么x的值是多少？
解析：因为3:4=x:20，所以3/4=x/20。

通过交叉相乘，得到3x=80，所以x=80/3。

通过以上例题的解析，我们可以发现比和比例的概念和性质十分
重要，掌握它们能够帮助我们解决实际问题，同时也是数学学习中的基础知识。

比的意义和基本性质例题

比的意义和基本性质例题☆知识要点：（1）比的意义：两个数相除,又叫两个数的比．例如：某车间有男工人15人,女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11,也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几,可以写成11÷15,也可写成女工和男工人数的比是11∶15．比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项．注意：写比时要认真审题,弄清谁与谁相比,确定哪个量作比的前项,哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．（2）比和除法,分数的关系．比和除法,分数之间既有联系,又有区别．因为比与分数有一定的联系,所以比也可以写成分数形式,例如,3比2,可以写成3∶2也可以写成32,仍读3比2．区别：比,除法,分数,意义不一样除法是一种运算,除号是运算符号．分数是一种数,分数线有除号,比号,括号的作用．比是两个数相除,表示两数的关系,比号是关系的符号．比值：比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值．（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数,（零除外）比值不变．应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比．例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它们化成整数比,然后再化简,使比的前项和后项互质,例如②：3小时∶18分．有单位名称的要先统一单位名称,然后去掉单位名称,再化简成最简单的整数比,3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1（4）求比值和化简比的区别.①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比,使比的前项和后项成为互质数．②结果不同, 求比值,结果是商,它是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数．化简比结果仍是一个比,写成比的形式,也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．☆基础练习：练习：1、求比值：3、填空：4填空：①5只羊重280千克,写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．②甲数比乙数少20%,乙数与甲数的比是（）．③甲数与乙数的比是9∶4,甲比乙多（）%．④20克糖加200克水,溶成糖水,糖和糖水的比是（）．⑩如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的,相当于乙三角形的,甲乙两三角形面积的比是（）。

比的认识知识点及练习

比的认识知识点及练习一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如 6÷4 写作 6:4，“：”是比号。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

在 6:4 中，6 是前项，4 是后项。

二、比的各部分名称在一个比中，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：10:2 ＝ 5，10 是前项，2 是后项，5 是比值。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系，但也有一些区别。

比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数的分数值。

用字母表示为：a:b ＝ a÷b ＝＼（＼frac{a}｛b}＼）（b≠0）需要注意的是，除法是一种运算，分数是一个数，而比表示两个数的关系。

四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

例如：6:8 ＝（6×2）：（8×2）＝ 12:166:8 ＝（6÷2）：（8÷2）＝ 3:4利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。

五、求比值和化简比1、求比值用比的前项除以后项，所得的商就是比值。

例如：12:18 ＝ 12÷18 ＝＼（＼frac{2}｛3}＼）2、化简比根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

例如：16:24 ＝（16÷8）：（24÷8）＝ 2:3六、按比分配在生活中，经常会遇到按照一定的比来分配物品或任务的情况。

例如：学校把 180 本图书按照 2:3:4 的比例分给三个班级，每个班级分别分得多少本图书？首先，求出总份数：2 ＋ 3 ＋ 4 ＝ 9然后，求出一份的数量：180÷9 ＝ 20（本）最后，分别求出各班级分得的数量：班级一：20×2 ＝ 40（本）班级二：20×3 ＝ 60（本）班级三：20×4 ＝ 80（本）七、比的应用练习题（一）填空题1、甲数是乙数的 15 倍，甲数和乙数的比是（）。

比和比例基础知识点总结

比和比例一、比的认识1．比的基本概念34÷也可以写作3:4，读作3比4．“比”表示两个数相除的关系，两个数相除又叫做两个数的比．“比号”前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项，比的结果叫比值．例如3:4的比值是34，或0.75注意，比值是一个数值，可以为分数、小数、整数。

【板书】由分数、比的定义我们可以得到：ba b a b a ==÷: 【小结】2．比的性质与最简比比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(零除外) ，比值不变．如，3468÷=÷，即3:46:8=．【基础练习1】填空：()()111()3:227:9:()15():14()8===÷===【答案】()()111(12)3:227:189:(6)1510(21):14(74)8===÷=== 利用比的性质，将比的前项和后项化为整数时若前项与后项互质则称为最简整数比，也称最简比。

通常我们在表示具体题目的结果时，若结果为比，均要求化简为最简比。

【基础练习2】填空：(1) 将27:36化成最简单的整数比是________，读作________.(2) 将3:0.758化成最简单的整数比是________，读作________.(3) 将111::234化成最简单的整数比是________。

【答案】(1) 3:4，3比4；(2) 1:2，1比2；(3) 6:4:3【解析】(1) ()()27:36279:3693:4=÷÷=，最简整数比是3:4，读作“3比4”(2) 333:0.75:1:2884==，最简整数比是1:2，读作“1比2”(3) 111111::12:12:126:4:3234234⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，最简整数比是6:4:3注意：比是表示两个数相除的式子，那么多个数的连比是把多个数两两之见“比”的关系表示在了一起。

人教版苏科版小学数学—比的认识(经典例题含答案)

班级小组姓名成绩（满分120）一、比的认识（一）比的基础知识（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填空1、两个数相除，叫做两个数的比．比的前项除以比的后项（0除外）所得的商叫做比值．2、今天我们的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是23：2，没有到校的学生与全班学生比为2:25．例1.变式1.判断1、球场上比分是3:0，所以比的后项可以为0．（x）2、甲数是乙数的4倍，乙数与甲数的比是4:1．（x ）3、52既可以表示比，也可以表示比值．（✓）例1.变式2.求比值．31:5162=32:10935=0.75:413=4:4116=例1.变式3.五年级一班的男生人数是女生人数的34，这个班的男生人数与女生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？男生是女生的3/4所以男生占3份女生占4份总人数分（3+4)=7份男生与女生的比是3:4男生与全班的人数比是3:7女生与全班的人数比是4:7（二）比各部分名称及比与除法、分数的关系（共4小题，每题3分，共计12分）例2.9﹕8中，9是比的（前）项，8是比的（后）项，比值是（9/8）．例2.变式1.一个比的后项是5，比值是21，则比的前项是（5/2）.例2.变式2.3:8=（9）÷24=()616=24:（64）.例2.变式3.16:20＝32:(40)＝(8)÷10＝()45＝()6480＝(0.16):0.2二、比的化简（一）比的基本性质（共4小题，每题3分，共计12分）例3.把下面各比化成最简单的整数比．15:103:2180:1203:29261：3:40.75:23:8例3.变式1.5:6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上（25）例3.变式2.求下面各比的比值．（1）35：285/4（2）4：201/5（3）56：523例3.变式3.比的前项乘3，后项除以3，比值（D ）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的9倍（四）比的基础综合训练（共4小题，每题3分，共计12分）例4.选择题1、一本书，已经看了总页数的60%，没有看的与全书的比是（C）A．2:3B．3:5C．2:5D．1:32、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（A ）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰3、甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数与乙数的比是（B）A．5:4B．4:5C．54:51例4.变式1.填空题1、在比2:4中，若前项增加4，要使比值不变，后项应该扩大到原来的（3）倍．2、一杯糖水，糖的质量占糖水的质量的301，糖与糖水的质量比是（1:30）．3、500克：1.5千克化成最简比是（1:3）．4、一列火车3小时行驶540千米，火车所行的路程和时间比是（540:3），化成最简整数比是（180:1）．例4.变式2.填空题1、三角形三个内角比是3:5:2，那么这个三角形一定是（直角）三角形．2、甲数除以乙数的商是0.25，甲、乙两数的最简整数比是（1:4）3、（48）:36=4:3=1.2÷(0.9)=()1612例4.变式3.计算题1、化简比．0.875：1.75=1:2207：437:154厘米：20千米1:5000002、求比值．0.13：2.60.05209：61 2.72：0.54三、比的应用（共4小题，每题3分，共计12分）（一）己知总数和比（根据两数的和与两数的比进行按比例分配）．例5.沙、石共36吨，沙与石的比是1:8，沙、石各是多少吨？沙：36×118＋＝36×19＝4（吨）36×118＋＝36×89＝32（吨）例5.变式1.六年级有60人，男女生的人数比是5:7，男女生各有多少人？60÷（5＋7）＝60÷12＝5（人）5×5＝25（人）5×7＝35（人）答：男生有25人，女生有35人.例5.变式2.一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3:4:5，这个三角形的面积是多少平方厘米？解：设三条边的长度分别为3x，4x,5x3x＋4x＋5x＝3612x＝36X＝33x＝3×3＝9（厘米）4×3＝12（厘米）9×12×12＝9×6＝54（平方厘米）答:这个三角形的面积是54平方厘米.例5.变式3.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？120÷（3＋2＋1）＝120÷6＝20（厘米）20×3＝60（厘米）20×2＝40（厘米）20×1＝20（厘米）60×40×20＝48000立方厘米.（二）已知一个量和比（已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少）．（共4小题，每题3分，共计12分）例6.男工有40人，男工与女工的比是4:5，女工有多少人？一共有多少人？40÷4×540÷4×（4＋5）＝10×5＝10×9＝50（人）＝90（人）40＋50＝90（人）答：女工有50人，一共有90人.例6.变式1.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？18÷3×（3＋2）＝6×5＝30（台）答：运来电冰箱30台.例6.变式2.一个长方形的长、宽比是5:2，其中长是60cm，这个长方形的周长是多少厘米？60÷5＝12（厘米）2×12＝24（厘米）（60＋24）×2＝84×2＝168（厘米）答：这个长方形的周长是168厘米.例6.变式3.甲、乙两数的比是5:4，乙、丙两数的比是3:2，乙数是48，甲数和丙数各是多少？48÷4×548÷3×2＝12×5＝16×2＝60＝32答：甲数是60，丙数是32.（三）已知相差数和比（已知两数的差与两数的比，求两数各是多少）．（共4小题，每题3分，共计12分）例7.沙和石的比是7:9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？10÷（9－7）5×7＝35（吨）解：设沙子有7x 吨，则石子有9＝10÷25×9＝45（吨）x 吨，＝5（吨）7x＝9x－10例7.变式1.一套西装，裤子的价格比上衣的价格少50元，裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？50÷（5－2）＝25元25×3＝75元25×5＝125元答:上衣125元，裤子75元.例7.变式2.六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7:5，男女生各有多少人？全班共有多少人？20÷（7－5）7×10＝70（人）＝20÷25×10＝50（人）＝10（人）70＋50＝120（人）答：男生70人，女生50人，全班共有120人.例7.变式3.师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？30÷（3－2）＝30（个）30×3＝90（个）30×2＝60（个）答：师傅加工90个，徒弟加工60个.（四）已知相差数和比（已知两数的和与两数的比，求两数各是多少）（共4小题，每题3分，共计12分）例8.一个直角三角形中两个锐角的度数比是1:2，这两个锐角分别多少度？180°－90°＝90°90÷（1＋2）＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°解：设这两锐角分别是30°和60°.例8.变式1.长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3．求这个长方形的面积．48÷2＝24（厘米）24÷8＝3（厘米）3×5＝15（厘米）3×3＝9（厘米）15×9＝135（平方厘米）答：这个长方形的面积是135平方厘米.例8.变式2.学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？90÷（7＋11）＝90÷18＝5（元）5×7＝35（元）5×11＝55（元）答：桌子的价钱是55元，椅子的价钱是35元.例8.变式3.一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？长与宽的比＝2∶1＝4∶2长宽高的比为：4∶2∶1140÷（4＋2＋1）＝20（厘米）20×1＝20（厘米）20×2＝40（厘米）20×4＝80（厘米）80×40×20＝64000（立方厘米）（五）三个数的比（共4小题，每题3分，共计12分）例9.甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（8）：（12）：（15）。

比与比例的知识点与练习题

比与比例的知识点与练习题比例的意义和性质一．知识点1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

二、练比例的意义的根本性子操演题一、填空。

1．（）叫做比例。

2．（）叫做比例的项。

（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。

3．（）这叫做比例的基本性质。

4．（）叫做解比例。

5．两个比的（）相等，这两个比就相等。

1二、按要求写比例。

1．写出一个你喜欢的比例。

三、按要求转化。

1．把6×8＝24×2改写成四个比例。

2．把7m＝８n改写成四个比例。

3．如果7 a＝6 b，那么a：b＝１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。

⑴6⑵18⑶272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。

⑴2∶15⑵15∶17⑶2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。

比的认识知识点与习题

六年级比知识详解及相关例题

比的认识练习题及答案

小学六年级数学知识点比的认识知识点

小学6年级比知识点加习题

北师大版六年级上册数学比的认识(基础)知识点和练习——带答案

比的认识知识点及练习

比的认识(知识回顾+能力拔高练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)

人教版六年级数学上册第四单元比(知识梳理+课本例题+练习)

人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)

【应用题专项】北师大版六年级数学上册 第6单元 《比的认识》(讲义)(知识梳理+典例精讲+专项训练)

北师大版六年级数学上册第五章--比的认识-知识点+练习

比的认识知识点及练习

比和比例总结讲解+例题解析

比的意义和基本性质例题

比的认识知识点及练习

比和比例基础知识点总结

人教版苏科版小学数学—比的认识(经典例题含答案)

比与比例的知识点与练习题

比的认识(知识回顾+能力拔高练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题北师大版(含答案)

【应用题专项】北师大版六年级数学上册第6单元《比的认识》(讲义)(知识梳理+典例精讲+专项训练)