普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷
1 / 11○…………装……学校：___________ 姓名：__○…………装……2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷物理考试时间：* *分钟 满分：* *分姓名：__________ 班级：__________考号：__________注意事项：1、填写答题卡的内容用2B 铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释(共6题；共24分)1．（4分）某容器中一定质量的理想气体，从状态A 开始经状态B 到达状态C ，其p-V 图像如图所示，A 、B 、C 三个状态对应的温度分别是T A 、T B 、T C ，用N A 、N B 、N C 分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则（ ）A ．T A >TB >TC B ．T A =T C >T B C ．N A >N B >N CD ．N A >N C >N B2．（4分）一种可调压变压器原理图如图所示，ab 为交变电压输入端，T 1为自耦调压器，P 为调压滑头；T 2为升压变压器，cd 为终端输出电压给负载R 供电。
忽略其他电阻与感抗等因素影响，调压器T 1与变压器T 2均视为理想变压器。
在ab 端输入电压不变的情况下，当滑头P 向下移动，则（ ）A ．电流表A 1示数变小B ．电流表A 2示数变大C ．cd 端获得的电压变大D ．cd 端获得的功率不变3．（4分）如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v 0顺时针运行。
一小木块以初速度v 1从传送带的底端滑上传送带。
木块在传送带上运动全过程中，关于木块的速度v 随时间t 变化关系的图像不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（4分）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功将“天通一号”03星发射升空，它将与“天通一号”01星、02星组网运行。
若03星绕地球做圆周运动的轨道半径为02星的n 倍，02星做圆周运动的向心加速度为01星的1m ，已知01星的运行周期为T ，则03星的运行周期为（ ） A ．√n 2m3TB ．√n mTC ．n 32m 34TD ．n −32m −34T2 / 11……装…………○………………○…※※不※※要※※在※※装※※订※※……装…………○………………○…5．（4分）如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质量为m 0的球C ，现将C 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C 球，则下列说法不正确的是（ ）A ．A ，B 两木块分离时，A ，B 的速度大小均为m 0m √mgL 2m+mB ．A ，B 两木块分离时，C 的速度大小为2√mgL2m+m 0C ．C 球由静止释放到最低点的过程中，A 对B 的弹力的冲量大小为2m 0√mgL2m+m 0D ．C 球由静止释放到最低点的过程中，木块A 移动的距离为m 0L2m+m 06．（4分）质量为m 的光滑小球恰好放在质量也为m 的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A点和B 点，圆弧槽的半径为R ，OA 与水平线AB 成60°角．槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C 相连，细线始终处于水平状态．通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出 ，则重物C 的最大质量为（ ）A ．2√33mB ．2mC ．(√3−1)mD ．(√3+1)m第Ⅰ卷 主观题第Ⅰ卷的注释(共4题；共24分)7．（6分）x A =−0.2m 和x B =1.2m 处持续振动的两振源，在同一介质中形成沿x 轴正负两个方向相向传播的、波速均为v =0.5m/s 的甲、乙两列波，t =0时刻波形如图所示。
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：人类是从混沌的自然中走出来的，最终仍要回到自然中去，但那已是深情的、充满灵性的自然，这一切都源于山水审美意识的觉醒与具有划时代意义的山水文学的诞生。
纵观中国山水文学长达一千余年的发展历程，其美学价值在多个方面。
中国山水文学提供了心物融通、人与自然一体化的途径。
山水文学的发生是以人与自然的同一性为基础和前提的。
在这个过程中，东晋诗人、史学家袁山松在《宜都山川记》中提出的“山水有灵，亦当惊知己于千古矣”，具有不可忽视的特殊意义。
“惊知己”不只是属于山水，同时也属于人，只有彼此都“惊知己”，为获得“知己”而庆幸，人与山水才能达成真正意义上的融通与共识。
它表明，在这一时期，山水自然已不是作为人的对立面存在，而是和人在心灵上达成共识。
一如钱锺书先生所说：“我心如山水境”“山水境亦自有其心，待吾心为映发也”（《谈艺录》）。
山水美既不是主观的，也不是客观的，而是主客观的结合。
山水审美的最高境界——心物感通、心物交融、心与物游的产生，是深刻体味对象、在对象中发现心灵、发现生命的结果，它构成了中国人独有的生命境界。
这个境界晶莹皎洁，充满情韵，透现出了审美主体的智慧及对宇宙自然至情至理的参透和感悟，也使中国人养就了一种能与天地精神相往来却不傲睨于万物的洒脱又深情的胸襟。
山水审美所发生的这种带有根本性的转变，预示了具有划时代意义的山水文学将要在晋宋时期诞生。
中国山水文学提供了在自然感发下心灵美的艺术呈现的文学载体。
山水文学不只是表现自然美，更在于表现由自然美所激发的心灵感受，李白的“众鸟高飞尽，孤云独去闲。
相看两不厌，只有敬亭山”（《独坐敬亭山》），堪称范例。
其不仅体现了诗人想从自然中寻找慰藉，更体现了物我融通后心灵世界的盈实、朗阔。
欣赏山水风光，赞美自然景色，实则也是欣赏、赞美生命自身。
2023-2024高考模拟压轴卷(二) 数学试卷(含答案解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（二）本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码､考场号､座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点()06,P y 在焦点为F 的抛物线2:2(0)C y px p =>上，若152PF =，则p =（ ）A.3B.6C.9D.122.电影《孤注一郑》的上映引发了电信诈骗问题的热议，也加大了各个社区反电信诈骗的宣传力度.已知某社区共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年龄进行分层随机抽样，共抽取36人作为代表，则中年人比青少年多（ ）A.6人B.9人C.12人D.18人3.已知0a b c >>>，则下列说法一定正确的是（ ）A.a b c >+ B.2a bc <C.2ac b >D.2ab bc b ac+>+4.已知向量()()2,3,1,2a b =-=- ，则a b + 在a b - 方向上的投影向量为（ ）A.816,1717⎛⎫-⎪⎝⎭ B.1220,1717⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.1220,1717⎛⎫- ⎪⎝⎭ D.2020,1717⎛⎫- ⎪⎝⎭5.已知某正六棱柱的体积为（）A.18+B.18+C.24+D.24+6.已知甲､乙两地之间的路线图如图所示，其可大致认为是()()cos 03πf x x x =……的图像.某日小明和小红分别从甲､乙两地同时出发沿着路线相向而行，当小明到达乙地时，小红也停止前行.若将小明行走轨迹的点记为(),a b ，小红行走轨迹的点记为(),c d ，且满足3π2ac +=，函数()2g a bd =-，则()g a 的一个单调递减区间为（）A.4π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.π5π,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.4π8π,33⎛⎫⎪⎝⎭D.()2π,3π7.已知椭圆22:1(09,)9x y C m m m+=<<∈Z 的左､右焦点分别为12,F F ，点P 在C 上但不在坐标轴上，且12PF F 是等腰三角形，其中一个内角的余弦值为78，则m =（ ）A.4B.5C.6D.88.已知函数()()e eln e 1xmf x m x x=++-的定义域为()0,∞+，若()f x 存在零点，则m 的取值范围为（）A.1,e∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭B.(]0,eC.10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦D.[)e,∞+二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知1232i,4i z z =+=-，则（ ）A.12z z +的虚部为-1B.1243z z -是纯虚数C.12z z 在复平面内所对应的点位于第一象限D.214iz z =+10.已知()7270127(43)13(13)(13)x a a x a x a x -=+-+-++- ，则（ ）A.4945a =B.77141ii a==-∑C.136024622a a a a +++=+D.613135722a a a a +++=-11.设()M x 是定义在*N 上的奇因函数，是指x 的最大奇因数，比如：()()33,63M M ==，()81M =，则（ ）A.对()()*,212k M k M k ∈-N …B.()()2M k M k =C.()()()1263931M M M +++= D.()126363M +++= 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合{}2450,{}A xx x B x x m =-->=>∣∣，若0m =，则()A B ⋂=R ð__________；若A B ⋃=R ，则m 的取值范围为__________.13.某校拟开设“生活中的数学”“音乐中的数学”“逻辑推理论”“彩票中的数学”和“数学建模”5门研究性学习课程，要求每位同学选择其中2门进行研修，记事件A 为甲､乙两人至多有1门相同，且甲必须选择“音乐中的数学”，则()P A =__________.14.定义：对于函数()f x 和数列{}n x ，若()()()10n n n n x x f x f x +-+='，则称数列{}n x 具有“()f x 函数性质”.已知二次函数()f x 图像的最低点为()0,4-，且()()121f x f x x +=++，若数列{}n x 具有“()f x 函数性质”，且首项为1的数列{}n a 满足()()ln 2ln 2n n n a x x =+--，记{}n a 的前n 项和为n S ，则数列52n n S ⎧⎫⎛⎫⋅-⎨⎬⎪⎝⎭⎩⎭的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）公众号《全元高考》，且()2tan tan tan b B a B A B =-+.已知函数()在 ABC 中，内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，其中c =（1）求C ；（2）求a 2+b 2的取值范围.16.（15分）ln x f x x a x ⎛⎫=-⎪⎝⎭.（1）讨论()f x 的最值；（2）若1a =，且()e x k xf x x-…，求k 的取值范围.17.（15分）在如图①所示的平面图形中，四边形ACDE 为菱形，现沿AC 进行翻折，使得AB ⊥平面ACDE ，过点E 作EF ∥AB ，且12EF AB =，连接,,FD FB BD ，所得图形如图②所示，其中G 为线段BD 的中点，连接FG .（1）求证：FG ⊥平面ABD ；（2）若2AC AD ==，直线FG 与平面BCD，求AB 的值.18.（17分）某汽车销售公司为了提升公司的业绩，现将最近300个工作日每日的汽车销售情况进行统计，如图所示.（1）求a 的值以及该公司这300个工作日每日汽车销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）以频率估计概率，若在所有工作日中随机选择4天，记汽车销售量在区间[200,250)内的天数为X ，求X 的分布列及数学期望；公众号《全元高考》公众号《全元高考》（3）为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：抽奖区有,A B 两个盒子，其中A 盒中放有9张金卡､1张银卡，B 盒中放有2张金卡､8张银卡，顾客在不知情的情况下随机选择其中一个盒子进行抽奖，直到抽到金卡则抽奖结束（每次抽出一张卡，然后放回原来的盒中，再进行下次抽奖，中途可更换盒子），卡片结果的排列对应相应的礼品.已知顾客小明每次抽奖选择两个盒子的概率相同，求小明在首次抽奖抽出银卡的条件下，第二次从另外一个盒子中抽奖抽出金卡的概率.19.（17分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左顶点为A ，直线1:2l y x =-与C 的一条渐近线平行，且与C 交于点B ，直线AB 的斜率为13.（1）求C 的方程；（2）已知直线()2:28l y x m m =+≠与C 交于,P Q 两点，问：是否存在满足EA EP EP EQ EA EQ ⋅=⋅=⋅ 的点()00,E x y ？若存在，求2200x y -的值；若不存在，请说明理由.数学（二）一､选择题1.A 【解析】由抛物线的定义可知15622p PF =+=，解得3p =.故选A 项.2.B 【解析】设中年人抽取x 人，青少年抽取y 人，由分层随机抽样可知20080,48036480x ==36y，解得15,6x y ==，故中年人比青少年多9人.故选B 项.3.D 【解析】当3,2,1a b c ===时，a b c =+，且2ac b <，故A ，C 项错误；因为0a b >>，0a c >>，所以2a bc >，故B 项错误；()()()20ab bc b ac b c a b +-+=-->，故D 项正确.故选D项.4.C 【解析】由题意得()()1,1,3,5a b a b +=--=- ，则a b + 在a b - 方向上的投影向量为2()()1220(),1717||a b a b a b a b +⋅-⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭，故选C 项.5.D 【解析】设该正六棱柱的底面边长为a ，高为h ，其外接球的半径为R，易知34ππ3R =，则R ==①26h ⋅⋅=②，联立①②，因为h ∈Z ，解得1,4a h ==，所以正六棱柱的表面积212624S ah =⋅+=.故选D 项.6.A 【解析】依题意得cos ,cos cos 3πcos 22a a b a d c ⎛⎫===-=- ⎪⎝⎭，且03π,03π3π,2a a⎧⎪⎨-⎪⎩…………解得03πa ……，则()2cos 2cos2cos 2cos 1222a a a g a a =+=+-，令cos 2at =，则[]1,1t ∈-，因为2221y t t =+-在区间11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭内单调递减，在区间1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭内单调递增，所以()g a 在区间4π8π0,,2π,33⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭内单调递减.故选A 项.7.B 【解析】依题意得126PF PF +=，设12F F n =，不妨设点P 在第一象限，则112PF F F n ==，则26(06)PF n n =-<<，故222122(6)7cos 28n n n PF F n ∠+--==或()22221(6)7cos 268n n n PF F n n ∠+--==-，解得4n =或2411n =，又2,2n m m ⎛⎫∈+= ⎪⎝⎭Z 9，所以4,5n m ==.故选B 项.8.C 【解析】由题意得0m >，令()0f x =，则()ln ln ee ln e eln x mx x m x +++=+.令()e e x g x x =+，易知()g x 单调递增，所以()()ln ln g x m g x +=，即ln ln x m x +=，即ln ln m x x =-.令()ln h x x x =-，则()1xh x x'-=，当()0,1x ∈时，()0h x '>，()h x 单调递增，当()1,x ∞∈+时，()()0,h x h x '<单调递减，又()11h =-，当0x →时，()h x ∞→-，所以ln 1m -…，解得10em <….故选C 项.二､多选题9.BC 【解析】127i z z +=+的虚部为1，故A 项错误；124311i z z -=为纯虚数，故B 项正确；()()1232i 4i 145i z z =+-=+，其在复平面内所对应的点()14,5位于第一象限，故C项正确；24i 14i i iz -==--=，144z +=+，故D 项错误.故选BC 项.10.AC 【解析】依题意得()77(43)[313]x x -=+-，所以4347C 33527a =⨯=⨯=945，故A 项正确；令13x =，得03a =，令0x =，得7704i i a ==∑，所以777143i i a ==-∑，故B 项错误；令23x =，得7012345672a a a a a a a a =-+-+-+-①，又7012345674a a a a a a a a =+++++++②，由①+②可得77135024642222a a a a ++++==+，故C 项正确；同理，由②-①得136135722a a a a +++=-，故D 项错误.故选AC 项.11.ABD 【解析】由题意得()()2M k M k =，故B 项正确；()()()2,2121M k M k k M k k k =-=-……，故A 项正确；516312363632632+++++=⨯=⨯ ，所以()()123636363M M ++++== ，故D 项正确；()()()()1263[1M M M M +++=+ ()()][()()36324M M M M ++++++ ()][()6213631M M =+++++()()()1023121M M M ⎤⎡++=++⎦⎣ ()()][()()33124M M M M ++++++ ()108642030]222222M ==+++++=614136514-=-，故C 项错误.故选ABD 项.三､填空题12.()50,14x x ∞⎧⎫<--⎨⎬⎩⎭… 【解析】集合{1A xx =<-∣或54x ⎫>⎬⎭，所以R A =ð504B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭….若A B ⋃=R ，结合数轴可知1m <-，故m 的取值范围为(,1)∞--.13.925【解析】若甲､乙两人的选课都不相同则共有1243C C 4312=⨯=种；若甲､乙两人的选课有1门相同，则共有2114432C C C 24+=种.故()225512249C C 25P A +==.14.-5112【解析】由题意知()24(0)f x ax a =->，又()()()12121f x f x a x x +-=+=+，所以1a =，则()24f x x =-.由题意得()()2ln 2ln 2ln2n n n n n x a x x x +=+--=-，由()()()10n n n n x x f x f x +-+='，得()()1n n n n f x x x f x +='-，即2214422n n n n n nx x x x x x +-+=-=，又()()2211222,222n n n n nnx x x x x x +++-+=-=，所以()()21212222n n n n x x x x ++++=--，则1122ln 2ln 22n n n nx x x x ++++=--，即12n n a a +=，故{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，所以12,21n n n n a S -==-.令n n c S =.()552122n n n ⎛⎫⎛⎫-=-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()111822n n nc c n -+-=-⋅-，故当8n …时，1n n c c +<，当9n …时，1n n c c +>，故()9min 5112n c c ==-.四､解答题15.解：（1）因为()()tan tan πtan A B C C +=-=-，所以2tan tan tan b B a B C=+，由正弦定理得sin 2tan sin tan tan B BA B C==+()2sin cos 2sin cos sin cos cos sin sin B C B CB C B C B C ==++2sin cos sin B C A因为sin 0,sin 0A B ≠≠，所以2cos 1C =，则1cos 2C =，又()0,πC ∈，所以π3C =.（2）由余弦定理得223a b ab =+-，因为222a b ab +…，所以22222222,22a b a b a b ab a b +++-+-=…即226a b +….当且仅当a b ==.又223a b ab +=+，且0ab >，所以223a b +>.综上，22a b +的取值范围为(]3,6.16.解：（1）由题意得()f x 的定义域为()0,∞+，()11,ax f x a x x-=-='当()0,0,a x ∞∈+…时，()0f x '<，所以()f x 在区间()0,∞+内单调递减，无最值；当0a >时，令()0f x '=，得1x a=，当10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()0,f x f x '<单调递减，当1,x a ∞⎛⎫∈+⎪⎝⎭时，()()0,f x f x '>单调递增.故当1x a =时，()f x 取得最小值，且最小值为11ln f a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，无最大值.综上，当0a …时，()f x 无最值；当0a >时，()f x 的最小值为1ln a +，无最大值.（2）当1a =时，由()e x k xf x x -…，得e ln x k xx x x--…，整理得2e ln x k x x x x +-…，即2ln e x x x x xk +-….令()2ln e x x x x xh x +-=，则()h x '()()()2221ln 1e ln e e x xx x x x x x x +---+-=()()ln 1e x x x x --=，由（1）知，当1a =时，()ln f x x x =-的最小值为()110f =>，即ln 0x x ->恒成立，所以当()0,1x ∈时，()()0,h x h x '>单调递增；当()1,x ∞∈+时，()()0,h x h x '<单调递减.故当1x =时，()h x 取得最大值()21e h =，即2e k …，故k 的取值范围为2,e ∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭.17.（1）证明：连接CE 交AD 于点O ，连接GO .在菱形ACDE 中，CE AD ⊥，因为AB ⊥平面,ACDE CE ⊂平面ACDE ，所以CE AB ⊥，又,,AB AD A AB AD ⋂=⊂平面ABD ，所以CE ⊥平面ABD .因为,G O 分别为,BD AD 的中点，所以1,2GO AB GO =∥AB ，又1,2EF AB EF =∥AB ，所以GO EF ∥，所以四边形GOEF 为平行四边形，所以FG ∥EO ，所以FG ⊥平面ABD .（2）解：在菱形ACDE 中，因为AC AD =，所以ACD 和ADE 都是正三角形，取ED 的中点H ，连接AH ，则AH AC ⊥，又AB ⊥平面ACDE ，所以,AB AC AB AH ⊥⊥，即,,AB AC AH 两两垂直.以A 为坐标原点，,,AB AC AH 所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设2(0)AB a a =>，则1(0,2,0),(2,0,0),(,,2C B a D F a G a ⎛- ⎝则()2,2,0,(0,1BC a CD =-=-，30,,2FG ⎛= ⎝ .设平面BCD 的法向量为(),,m x y z =，则220,0,m BC ax y m CD y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ 取1z =，则m ⎫=⎪⎪⎭.记直线FG 与平面BCD 所成角为θ，则||sin |cos ,|||||FG m FG m FG m θ⋅=〈〉===解得1a =，即AB 的值为2.18.解：（1）依题意得(0.0010.0020.00320.006)50 1.a ++++⨯=解得0.004a =.所求平均数为250.1750.15125⨯+⨯+⨯0.21750.32250.22750.05150+⨯+⨯+⨯=.（2）依题意得14,5X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，则()4425605625P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()314142561C 55625P X ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭()222414962C ,55625P X ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()33414163C 55625P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()41145625P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭X 01234P 25662525662596625166251625故()14455E X =⨯=.（3）设“选到A 盒”为事件1A ，“选到B 盒”为事件2A ，，摸到金卡”为事件1B ，，摸到银卡”为事件2B ，因为12,B B 是对立事件，所以()119121*********P B =⨯+⨯=.()()2191.20P B P B =-=由题意得()()1212P A P A ==，所以()()()12122P A B P A B P B ==∣()()()2112111102,9920P B A P A P B ⨯==∣则()()2212819P A B P A B =-=∣∣.故所求的概率89123791091045P =⨯+⨯=.19.解：（1）易知C 的一条渐近线方程为y x =，则a b =.设(),2B t t -，又(),0,0A a a ->，直线AB 的斜率为13，所以213t t a -=+，解得62a t +=，则62,22a a B ++⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入222x y a -=中，解得4a =.故C 的方程为2211616x y -=.（2）因为EA EP EP EQ ⋅=⋅ ，所以()0EP EA EQ ⋅-= ，即0EP QA ⋅=，所以PE AQ ⊥，同理可得,AE PQ EQ AP ⊥⊥.设()()1122,,,P x y Q x y ，联立221,16162.x y y x m ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩整理得2234160x mx m +++=，由题意知()22Δ1612160m m =-+>，且8m ≠，解得m <-m >8m ≠，所以21212416,33m m x x x x ++=-=.过点A 与2l 垂直的直线的方程为122y x =--，设该直线与C 的右支交于另一点H ，联立221,161612,2x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩整理得238800x x --=，解得203x =或4x =-（舍去）.所以2016,33H ⎛⎫- ⎪⎝⎭.因为(1122016,33PH AQ x y x ⎛⎫⋅=---⋅+ ⎪⎝⎭)22121220801644333y x x x x y ⋅=+----(122121220801642333y y x x x x x =+---+()()1212)225(1m x m x m x x -++=--+()()()22128016164802)54233333m m x x m m m m +⎛⎫++--=-⨯-+⋅-+- ⎪⎝⎭222216580168801603333333m m m m m m m -=--+++--=所以PH AQ ⊥，同理可证QH AP ⊥.又AH PQ ⊥，所以H 与E 重合.因为H 在C 上，所以220016x y -=.故存在点E 满足EA EP EP EQ EA EQ ⋅=⋅=⋅ ，且220ij x y -的值为16.。
2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(一)语文试题【全国专用】
2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷（一）语文试题【全国专用】2023年普通高等学校招生全国统一考试语文预测卷（一）（本卷满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
文人画又称士人画、士夫画，是针对宋以前的画工和宋以后的院体而言的一个画学术语。
早在南齐，谢赫就批评刘绍祖的画是“伤于师工，乏其士体”（《历代名画记》卷六引）。
唐时张彦远亦认为“自古善画者，莫匪衣冠贵胄，逸士高人，振妙一时，传芳千祀，非闾阎鄙贱之所能为也”（《历代名画记》卷一），鄙夷画工、重视文士的倾向颇为明显。
苏东坡无疑也将士人画与画工画相对抗，是轻画工而重士人中的一员。
但至少从苏东坡，也恰恰是苏东坡，开始突破了仅仅以画家身份定义文人画的皮相之论，成为绘画史上较早系统提出文人画理论的学者。
其文人画理论主要有三方面内容：一是绘画原则上强调神理象外，不重形器。
如其在《王维吴道子画》中云：“吴生虽妙绝，犹以画工论。
摩诘得之于象外，有如仙翮谢笼樊。
”又如其在《净因院画记》中云：“世之工人，或能曲尽其形，而至于其理，非高人逸才不能辨。
”不仅“形”“神”、“形”“意”对举，还“形”“理”对举。
理或谓有规律、本质义，实则很难概乎言之。
古代文人画论的基本观点是以形写神，重神轻形，神高于形，但神与形一样属于技的范畴。
理则超乎技之上，如同庖丁所说的道，“臣之所好者道也，进乎技矣”（《庄子·养生主》），是高于形、神的一个概念。
二是绘画功能上强调达心适意。
苏轼《书朱象先画后》一文，引朱象先“文以达吾心，画以适吾意”二语以赞之，要求绘画具有寄兴怡情、抒发意志的作用。
2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试示范性试题(一)
2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试英语科示范试题（一）本试卷满分150分考试用时120分钟【本示范卷说明：本卷由全国新高考地区各级优秀英语教师选编而成，试题排版严格按照高考试题排布。
命题质量高，仅供高三一线教学老师参考使用以便了解2023年高考命题动向，不作其他使用】第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Which gate should the woman go to?A．Gate20.B．Gate30.C．Gate35.2．What type of book is the woman reading?A．Science fiction.B．Horror fiction.C．Romantic fiction. 3．Where does the conversation take place?A．In a restaurant.B．In a shop.C．In a cinema. 4．What day is it when they are talking?A．Tuesday.B．Wednesday.C．Thursday.5．What are the speakers mainly talking about?A．A stranger.B．An artwork.C．A suspect.第二节（共15小题:每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题(解析版)
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（一）（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,4M =，{}0,3,5N =，则N ()U M = ð（）A.{}0,5B.{}1,2,3,4C.{}1,2,3,4,5 D.U【答案】B 【解析】【分析】根据集合并补运算即可求得.【详解】{}0,1,2,3,4,5U =，{}0,3,5N =，所以{}1,2,4U N =ð，所以(){}1,2,3,4U M N = ð，故选：B.2.已知复数z 满足(43i)i z +=-，则z 的虚部为（）A.425-B.425 C.4i 25-D.4i 25【答案】A 【解析】【分析】由复数除法运算法则直接计算，结合复数的虚部的概念即可求解.【详解】因为(43i)i z +=-，所以()()()i 43i i 34i 43i 43i 43i 2525z ---===--++-，所以z 的虚部为425-.故选：A.3.将函数()sin 2f x x =的图象向左平移ϕ个单位后得到函数()g x 的图象，若函数()()y f x g x =+的最大值为a ，则a 的值不可能为（）A.1B.1C.2D.1【答案】D 【解析】【分析】根据图象的平移变换得到()()sin 22g x x ϕ=+，然后根据和差公式和辅助角公式整理得到()()()2y f x g x x α=+=+，最后根据三角函数的性质求a 的范围即可.【详解】由题意得()()sin 22g x x ϕ=+，则()()()sin 2sin 22y f x g x x x ϕ=+=++sin 2cos 2sin 2sin 2cos 2x x xϕϕ=++()1cos 2sin 2sin 2cos 2x x ϕϕ=++()2x α=+()2x α=+，sin 2tan 1cos 2ϕαϕ=+，因为[]cos 21,1ϕ∈-[]0,2，所以[]0,2a ∈.故选：D.4.在等比数列{}n a 中，若1512a a a ⋅⋅为一确定的常数，记数列{}n a 的前n 项积为n T .则下列各数为常数的是（）A.7TB.8T C.10T D.11T 【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件判断出6a 为确定常数，再由此确定正确答案.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，依题意，()3411511111512a a q a a a a q q a =⋅⋅=⋅⋅为确定常数，即6a 为确定常数.7712674T a a a a a == 不符合题意；()48127845T a a a a a a == 不符合题意；()5101291056T a a a a a a == 不符合题意；11111210116T a a a a a == 为确定常数，符合题意.故选：D 5.关于函数4125x y x -=-，N x ∈，N 为自然数集，下列说法正确的是（）A.函数只有最大值没有最小值B.函数只有最小值没有最大值C.函数没有最大值也没有最小值D.函数有最小值也有最大值【答案】D 【解析】【分析】先对函数整理化简，根据反比例函数的性质，结合复合函数单调性的“同增异减”，即可求出函数的最小值与最大值.【详解】()22594192252525x x y x x x -+-===+---，52x ¹，由反比例函数的性质得：y 在5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，此时2y >，y 在5,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调递减，此时2y <，又因为N x ∈，N 为自然数集，所以min y 在5,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上取到，2x =时,min 7y =-，同理max y 在5,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上取到，3x =时,max 11y =，所以当N x ∈，N 为自然数集时，函数有最小值也有最大值.故选：D .6.已知函数()πcos 12f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，()πsin 46g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则“曲线()y f x =关于直线x m =对称”是“曲线()y g x =关于直线x m =对称”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】分别求出两个函数的对称轴的集合，利用两个集合的关系即可判断.【详解】令()11ππ12m k k -=∈Z ，得()11ππ12m k k =+∈Z ，所以曲线()y f x =关于直线()11ππ12x k k =+∈Z 对称．令()22ππ4π62m k k +=+∈Z ，得()22ππ124k m k =+∈Z ，所以曲线()y g x =关于直线()22ππ124k x k =+∈Z 对称．因为()11π{|π}12m m k k =+∈Z ()22ππ{|}124k m m k =+∈Z 所以“曲线()y f x =关于直线x m =对称”是“曲线()y g x =关于直线x m =对称”的充分不必要条件．故选：A.7.O 为坐标原点，F 为抛物线2:8C y x =的焦点，M 为C 上一点，若||6=MF ，则MOF △的面积为（）A. B. C. D.8【答案】C 【解析】【分析】首先根据焦半径公式求点M 的坐标，再代入面积公式，即可求解.【详解】设点()00,Mxy ，()2,0F ,所以026MF x =+=，得04x =，0y =±,所以MOF △的面积011222S OF y =⨯=⨯⨯故选：C8.,,a b c 为三个互异的正数，满足2ln 0,31ba cc a a-=>=+，则下列说法正确的是（）A.2c a b ->-B.2c b a -≤-C.2c a b +<+D.2c a b+≤+【答案】A 【解析】【分析】对于2ln 0cc a a-=>可构造函数()2ln f x x x =-，利用导函数可求出其单调性，利用数形结合可得02a c <<<，对于31ba =+，可在同一坐标系下画出函数x y =及31x y =+的图象，可得02a b <<<，再由不等式性质可知A 正确.【详解】由2ln0cc a a-=>得2ln 2ln c c a a -=-且c a >，构造函数()2ln f x x x =-，所以()21f x x'=-，易得()f x 在()0,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，其函数图象如下图所示：由图可得02a c <<<，易知函数x y =及31x y =+交于点()2,10，作出函数x y =及31x y =+的图象如下图所示：由图知02a b <<<所以02a b c <<<<，即,2a b c <<，由此可得2a b c +<+，即2c a b ->-.故选：A【点睛】方法点睛：在求解不等式比较大小问题时，经常利用同构函数进行构造后通过函数单调单调性比较出大小，画出函数图象直接由图象观察得出结论.二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9.已知10个数据的第75百分位数是31，则下列说法正确的是（）A.这10个数据中至少有8个数小于或等于31B.把这10个数据从小到大排列后，第8个数据是31C.把这10个数据从小到大排列后，第7个与第8个数据的平均数是31D.把这10个数据从小到大排列后，第6个与第7个数据的平均数是31【答案】AB 【解析】【分析】由百分位数的概念可判断.【详解】因为这10个数据的第75百分位数是31，由100.757.5⨯=，可知把这10个数据从小到大排列后，第8个数为31，可知，选项A ，B 正确，C ，D 错误.故选：AB .10.函数()2,3,x D x x ∈⎧=⎨∉⎩QQ ，则下列结论正确的是（）A.()()3.14D D π>B.()D x 的值域为[]2,3C.()()D D x 是偶函数 D.a ∀∈R ，()()D x a D a x +=-【答案】AC 【解析】【分析】根据函数解析式，结合分段函数的性质，逐项判断即可.【详解】()3D π=，()3.142D =，()()3.14D D π>，A 正确；()2,3,x D x x ∈⎧=⎨∉⎩QQ，则()D x 的值域为{}2,3，B 错误；x ∈Q 时，x -∈Q ，()()()22D D x D ==，()()()22D D x D -==，所以()()()()D D x D D x =-，x ∉Q 时，x -∉Q ，()()()32D D x D ==，()()()32D D x D -==，()()()()D D x D D x =-，所以()()D D x 为偶函数，C正确；x =时，取1a =()()12D x a D +==，()(13D a x D -=-=，则()()D x a D a x +≠-，D 错误.故选：AC11.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台12O O ，轴截面ABCD 为等腰梯形，且满足2224cm CD AB AD BC ====.下列说法正确的是（）A.该圆台轴截面ABCD 的面积为2B.该圆台的表面积为211πcmC.该圆台的体积为3cmD.【答案】AB 【解析】【分析】求出圆台的高12O O 可判断A ；由圆台的表面积和体积公式可判断B ，C ；由内切圆的性质以及切线长定理易知轴截面ABCD 不存在内切圆可判断D .【详解】对于A ，由2224cm CD AB AD BC ====，可得高12O O ==则圆台轴截面ABCD 的面积为()214m 22⨯+=，故A 正确；对于B ，圆台的侧面积为()()2π1226πcm S =⋅+⨯=侧，又()22ππm1c S =⨯=上，()22π24πcm S=⋅=下，所以()26ππ41cm π1πS =++=表，故B 正确；对于C ，圆台的体积为()()3173π142πcm 33V =++=，故C 错误；对于D ，若圆台存在内切球，则必有轴截面ABCD 存在内切圆，由内切圆的性质以及切线长定理易知轴截面ABCD 不存在内切圆，故D 错误，故选：AB.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知()12f x x=在点()()1,1f 处的切线为直线20x y t -+=，则=a __________.【答案】12-##-0.5【解析】【分析】结合题目条件，列出方程求解，即可得到本题答案.【详解】因为()12f xx =-，所以21()f x x'=+，因为()f x 在点()()1,1f 处的切线为直线20x y t -+=，所以1(1)12f a '=+=，解得12a =-.故答案为：12-13.已知力123,,F F F ，满足1231N ===F F F ，且123++=F F F 0，则12-=F F ________N.【解析】【分析】将123++=F F F 0变形后平方得到相应结论，然后将12-F F 平方即可计算对应的值.【详解】由123++=F F F 0，可得123+=-F F F ，所以()()22312-=+F F F ，化简可得222312122F =++⋅F F F F ，因为1231===F F F ，所以1221⋅=-F F ，所以12-====F F【点睛】本题考查向量中的力的计算，难度较易.本题除了可以用直接分析计算的方式完成求解，还可以利用图示法去求解.14.已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作x 轴的垂线交C 于点P﹒2OM PF ⊥于点M （其中O 为坐标原点），且有223PF MF =，则C 的离心率为______.【答案】622【解析】【分析】由向量垂直的坐标表示得出关于,,a b c 的齐次式后可得离心率．【详解】如图，易得2(,)b P c a -，2(,0)F c ，22(2,b PF c a=- ，设(,)M x y ，2(,)MF c x y =-- ，由223PF MF = 得2(2,3(,)b c c x y a-=--，223()3c c x b y a =-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得2133x c b y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即21(,)33b M c a ，21(,33b OM c a = ，又2OM PF ⊥，∴42222033b OM PF c a⋅=-= ，c e a =，222b c a =-代入得2222(1)0e e --=，因为1e >故解得622e +=，故答案为：2+．四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，三角形面积为S ，若D 为AC 边上一点，满足,2AB BD BD ⊥=，且223cos 3a S ab C =-+.（1）求角B ；（2）求21AD CD+的取值范围.【答案】（1）2π3（2）3,12⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）结合面积公式、正弦定理及两角和的正弦公式化简可得tan B =，进而求解即可；（2）在BCD △中由正弦定理可得1sin DC C=，在Rt △ABD 中，可得2sin AD A =，进而得到21sin sin A C AD CD +=+，结合三角恒等变化公式化简可得21πsin 3C AD CD ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，进而结合正弦函数的图象及性质求解即可.【小问1详解】2cos 3a S ab C =-+ ，23sin cos 3a ab C ab C ∴=-+，即sin cos 3a b C b C =-+，由正弦定理得，3sin sin sin sin cos 3A B C B C =-+，()3sin sin sin sin cos 3B C B C B C ∴+=-+，cos sin sin sin 3B C B C ∴=-，sin 0C ≠，tan B ∴=由0πB <<，得2π3B =.【小问2详解】由（1）知，2π3B =，因为AB BD ⊥，所以π2ABD ∠=，π6DBC ∠=，在BCD △中，由正弦定理得sin sin DC BDDBC C=∠，即π2sin16sin sin DC C C==，在Rt △ABD 中，2sin sin AD A BD A==，sin sin 21sin si 22n 11A CC CA A D D∴++=+=，2π3ABC ∠=，π3A C ∴+=,21ππππsin sin sin sin sin cos cos sin sin sin 3333A C C C C C C C AD CD ⎛⎫⎛⎫∴+=+=-+=-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，π03C << ，ππ2π,333C ⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，πsin ,132C ⎛⎤⎛⎫∴+∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦，所以21AD CD +的取值范围为3,12⎛⎤ ⎥ ⎝⎦.16.已知数列{}n a 的前n 项和为,0n n S a >，且2241n n n a a S +=-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设1n n n n S b a a +=的前n 项和为n T ，求n T .【答案】（1）21n a n =-（2）242n n n T n +=+【解析】【分析】（1）先用()1n +替换原式中的n ，然后两式作差，结合n a 与n S 的关系，即可得到{}n a 为等差数列，从而得到其通项.（2）由（1）的结论，求得n S 及1n a +，代入1n n n n S b a a +=化简，得到n T 的式子，裂项相消即可.【小问1详解】2241n n n a a S +=-Q ，2111241n n n a a S ++++=-，两式作差得:()()1120n n n n a a a a +++--=，102n n n a a a +>∴-=Q ，{}n a ∴成等差数列，又当1n =时，()2110a -=，所以11a =即()11221n a n n =+-⨯=-【小问2详解】由（1）知21n a n =-，则()()1212122n n n a a n n S n ++-===，即()()()()21111212142121n n n n S n b a a n n n n +⎡⎤===+⎢⎥-+-+⎢⎥⎣⎦1111482121n n ⎛⎫=+- ⎪-+⎝⎭，故1111111483352121n n T n n ⎛⎫=+-+-++- -+⎝⎭L 2111482148442n n n n n n n n +⎛⎫=+-=+= ⎪+++⎝⎭.17.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和62⎫⎪⎪⎭两点.12,F F 分别为椭圆的左､右焦点，P 为椭圆上的点（P 不在x 轴上），过椭圆右焦点2F 的直线l 与椭圆交于A B ､两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求AB 的范围.【答案】（1）22143x y +=（2）[]3,4【解析】【分析】（1）将点3(1,2代入椭圆方程，即可求出椭圆C 的标准方程；（2）分类讨论直线斜率是否为0，从而假设直线方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理与弦长公式得到关于m 的关系式，再分析即可得解；【小问1详解】由题意可知，将点3(1,2代入椭圆方程，得222291416241a ba b⎧⎪+=⎪⎪⎨⎪⎪+=⎪⎩，解得224,3a b==，所以椭圆的标准方程为22143x y+=.【小问2详解】由（1）知()11,0F-，()21,0F，当直线l的斜率为0时，24AB a==，当直线l的斜率不为0时，设直线l的方程为1x my=+，()11,A x y，()22,B x y，联立221431x yx my⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x，得22(34)690m y my++-=，易得()22Δ636(34)0m m=++>，则12122269,3434my y y ym m--+==++，所以AB==2221212443434mm m+===-++，因为20m≥，所以2344m+≥，所以240134m<≤+，所以34AB≤<，综上，34AB≤≤，即AB的范围是[]3,4.18.《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域，明确了“继续支持电动汽车、燃料电池汽车发展，掌握汽车低碳化、信息化、智能化核心技术，提升动力电池、驱动电机、高效内燃机、先进变速器、轻量化材料、智能控制等核心技术的工程化和产业化能力，形成从关键零部件到整车的完成工业体系和创新体系，推动自主品牌节能与新能源汽车与国际先进水平接轨的发展战略，为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向.某新能源汽车制造企业为了提升产品质量，对现有的一条新能源零部件产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的新能源零部件产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据整理得到频率直方图（如图）：（1）从质量指标值在[)55,75的两组检测产品中，采用分层抽样的方法再抽取5件.现从这5件中随机抽取2件作为样品展示，求抽取的2件产品恰好都在同一组的概率.（2）经估计知这组样本的平均数为61x =，方差为2241s =.检验标准中55n x ns a ⎧⎫-=⨯⎨⎬⎩⎭，55n x ns b ⎡⎤+=⨯⎢⎥⎣⎦，N n *∈，其中[]x 表示不大于x 的最大整数，{}x 表示不小于x 的最小整数，s 值四舍五入精确到个位.根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有65%落在[]11,a b 内，则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定，但需要进一步改造技术；若有95%落在[]22,a b 内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，认为生产线技术改造成功.请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造成功？【答案】（1）25；（2）详见解析；【解析】【分析】（1）根据分层抽样确定抽取比例，然后运用组合求解即可；（2）根据题中公式，计算出区间并判段数据落在该区间的概率，然后与题中条件比较即可得出结论.【小问1详解】由题意可知[)[)55,6565,750.330.22P P ==，所以抽取的2件产品恰好都在同一组的概率为：223225C C 42C 105P +===;【小问2详解】因为2241s =，知16s ，则11611661165455755 5a b -+⎧⎫⎡⎤=⨯==⨯=⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦，，该抽样数据落在[]45,75内的频率约为0.160.30.266%65%++=>，又22612166121653059055a b -⨯+⨯⎧⎫⎡⎤=⨯==⨯=⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦，，该抽样数据落在[]30,90内的频率约为10.030.040.9393%95%--==<，，所以可以判断技术改造后的产品质量初级稳定，但不能判定生产线技术改造成功．19.如图，//AD BC ,且AD ＝2BC ，AD ⊥CD ，//EG AD 且EG ＝AD ，//CD FG 且CD ＝2FG ，DG ⊥平面ABCD ，DA ＝DC ＝DG ＝2.（1）若M 为CF 的中点，N 为EG 的中点，求证：MN //平面CDE ；（2）求平面EBC 和平面BCF 所夹角的正弦值；【答案】（1）证明见解析（2）1010【解析】【分析】（1）以D 为坐标原点，分别以DA 、DC 、DG 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系,根据空间向量可证MN //平面CDE ；（2）利用平面的法向量可求出结果.【小问1详解】证明：依题意，以D 为坐标原点，分别以DA 、DC 、DG 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，如图：可得D (0，0，0)，A (2，0，0)，B (1，2，0)，C (0，2，0)，E (2，0，2)，F (0，1，2)，G (0，0，2)，3(0,,1)2M ，N (1，0，2)．依题意，DC ＝(0，2，0)，DE ＝(2，0，2)．设0n ＝(x ，y ，z )为平面CDE 的法向量，则0020220n DC y n DE x z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，得0y =，令z ＝－1，得1x =，则0(1,0,1)n =- ，又3(1,,1)2MN =- ，可得00MN n ⋅= ，直线MN ⊄平面CDE ，所以MN //平面CDE .【小问2详解】依题意，可得(1,0,0)BC =- ，(1,2,2)BE =- ，(0,1,2)CF =- ，设111(,,)n x y z = 为平面BCE 的法向量，则11110220n BC x n BE x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，得10x =，令11z =，得11y =，则(0,1,1)n =，设222(,,)m x y z = 为平面BCF 的法向量，则222020m BC x m CF y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，得20x =，令21z =，得22y =，则(0,2,1)m =，因此有cos ,||||m n m n m n ⋅<>=⋅ 2152=⨯31010=.于是10sin ,10m n <>= .所以平面EBC 和平面BCF 所夹角的正弦值为1010.。
2023年普通高等学校招生统一考试预测卷语文试题
2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟检测（一）语文试题一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：科举制度历经隋唐宋元明清诸朝，推行1300余年。
科举制度是通过设科考试来选拔人才的制度，涉及诸多方面、诸多环节。
在唐代，统治者就注重科举制度建设的全面性，以确保该制度的有效实施，如对考试科目设置、考生资格确定、考官选任、考场管理、阅卷程序等，都做了详细规定。
从宋代开始，各朝更是不断努力，使科举制度建设的全面性更加凸显。
比如宋代不仅对考试科目做了重要调整，还确立了三年一开科制度，同时确立了固定的考场（贡院），推行回避制度，形成了一套防止舞弊的措施，使科举制度更加完善。
再比如明代推行“科举必由学校”制度和八股文，使考试向标准化的方向迈进，但也产生了一些负面效应。
科举制度自创建之后，不断改进、完善。
可以说，科举制度建设在科举制度创建后的1300余年里从未间断过，即使在废除科举制度前的光绪二十七年（1901），清政府为改革考试科目，还特开经济特科，以破格求才。
科举制度奉行公平公正的原则，但违背公平竞争原则的各种舞弊行为几乎与科举制度同时产生。
因此，防止舞弊从一开始就是科举制度建设的一项重要内容。
唐代会昌三年（843），礼部尚书王起代理掌管贡举考试，要求“凡有亲戚在朝者，不得应举”。
宋代加强了贡院管理，考生入场前要进行搜检，以防夹带资料入场。
明代时每位考生有单独的号舍，由号军统一看守。
清代对考生入场时的穿戴、携带的文具等有严格规定。
可见在科举制度建设的过程中，历代在公平取士方面一直没有停止过努力。
科举制度在发展的过程中，始终表现出惊人的适应性。
如少数族群建立的政权在科举制度建设方面体现出浓厚的民族特色。
金代为适应女真人应试，特设女真进士科。
清政府在治理西南土司地区的过程中，也推行了科举制度。
为了使科举制度适应这里的特殊情况，清政府不仅在州县遍设官学，大力兴办书院和义学，还在官学专门设置少数族群子弟的入学名额，并严禁他省士子到这里来冒籍跨考。
2024届河北省普通高等学校招生全国统一考试语文模拟试题
2024年普通高等学校招生全国统一考试语文模拟测试本试卷共150分考试时间150分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1—5题。
让人不惜一掷千金的奢侈品，究竟是身份的象征还是为了满足虚荣心？是我们占有了商品，还是商品反过来奴役了我们？就像菲茨杰拉德的小说《了不起的盖茨比》中充斥着盛大的饕餮欢宴、高举的馥郁香槟、狂欢的歌舞和人群，奢靡的物质展示着市场繁荣和商品经济铺天盖地造就的纸醉金迷的消费社会。
盖茨比冷眼看着这世间的喧嚣，在绝望中感叹：她的声音充满了金钱——是金钱的无穷无尽的魅力在她的声音里抑扬起伏着，金钱的叮当声，铙钹齐鸣、歌唱金钱的声音……高高的在一座白色的宫殿里，国王的女儿，黄金女郎……盖茨比深刻地认识到女主角黛西被消费主义裹挟而异化的人性，以及掉入消费陷阱之后再也无法挽回的真挚感情。
人类从19世纪才开始真正而缓慢地进入消费社会。
然而消费主义一旦启动，便随着技术革命快速迭代和地理空间被先进交通工具折叠极速蔓延。
人类的历史也同时演变出一部消费主义的历史。
法国学者安东尼•加卢佐在《制造消费者：消费主义全球史》中为我们呈现了消费主义从诞生开始，由西欧向全球发展的历史脉络，为我们一步步揭示了消费主义如何浸染和改变人类的生活。
日常生活被消费塑造200年来，我们的日常生活方式发生了极大改变。
在消费主义介入生活之前，人类在日常生活中以自给自足和简单交换为主，在日常的衣食住行方面，从生产到消耗都亲力亲为。
按照英国社会学大师齐格蒙特•鲍曼的观点，那时候人类处于“生产型社会”。
全国普通高等学校2023届招生统一考试模拟(三)语文试卷(含答案)
2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文（三）本试卷共8页，23小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在答题纸上。
将条形码横贴在答题纸“贴条形码区”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题纸上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题纸的整洁。
考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。
一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，17分）》阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：日前，中央全面深化改革委员会第26次会议提出加快构建数据基础制度体系，并审议通过《关于构建数据基础制度更好发挥数据要素作用的意见》，对数据确权、流通、交易、分配等方面做出部署。
数据的确权可以激活数据资产。
伴随着智能产品和设备的广泛普及，未来所有生产设备、感知设备、联网设备、联网终端，包括生产者本身都在源源不断地产生数据，这些数据将会渗透到产品设计、建模、工艺、维护等全生命周期，企业生产、运营、管理、服务等各个环节，供应商、合作伙伴、客户等全价值链。
但在现实中，由于产权配置不清晰，难以有效界定各数据主体的权益和对应的责任，数据所有者偏向于保护自己的数据，希望引进整合其他所有者的数据，结果导致数据资源不能得到有效整合，数据价值倍增难以实现。
数据的流通可以促进全国统一大市场建设。
在数据流通的作用下，散布在全国的各类批发、零售市场可以有效整合形成统一、规范、竞争、有序的商品和服务大市场。
而且，数据流通还有助于线上线下市场的统一。
一方面，线上市场不仅包括电子商务，也已成为搜索、通信、网游、金融支付等各种线上经济资源的配置场所，并参与线下实体店的创立、兼并重组和生产经营活动。
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文模拟卷一(含答案)
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试语文模拟卷一一、语文知识：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组词语加点的字，读音全部相同的一项是______A.似的似乎繁花似锦B.混沌混淆鱼目混珠C.商贾贾生余勇可贾D.处方处分一无是处2.下列各组词语中，书写完全正确的一项是______A.梦魇老两口名门旺族B.污诟度假村寸草春晖C.福祉流线形论资排辈D.贻误万户侯泾渭分明3.依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是______音乐无处不在，无时不有。
音乐______人生的酸甜苦辣，表达生活的喜怒哀乐。
不管你是什么年龄，无论你走到哪里，只要你重新听到那熟悉的旋律，就会______你那颗.______的心，引起你久久的怀念。
A.诠释感动敏锐C.解释感动敏锐B.解释触动敏感D.诠释触动敏感4.下列各甸中加点熟语使用不恰当的一项是______A.养兵千日，用兵一时，精心打造的四川代表队终于走上了全国大赛的舞台。
B.姜还是老的辣，教练这一招还真是一石多鸟。
C.陈老师从教二十年，安于故俗，溺于旧闻，慢慢没有了创新意识。
D.高三的学生日日夜夜奋战高考，鞍不离马背，甲不离将身，展现了新青年的积极向上的风貌。
5.下列各旬中加点成语使用恰当的一项是______A.在评价某些历史入物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B.户籍制度改革牵扯到住房、医疗、教育、就业等方方面面的利益，绝不可能一挥而就。
C.最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D.长安汽车的H5一月份销量继续在同类车中领先，达到3.6万辆，这惊鸿一瞥的数字背后，折射的是国产车的质量越来越值得人们的信赖。
6.下列各句中，没有语病的一项是______A.面对意外事故，一个地方应变能力的强弱既取决于当地经济实力的雄厚，更取决于政府的应急机制和领导人的智慧。
2024年普通高等学校全国统一招生考试适应性测试数学模拟试卷+答案
2024年普通高等学校全国统一招生考试适应性测试数 学 2024.2注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合{|i ,2,}*n A x x n k k N ，{|cos}2ππisi 2n ,n n B x n x C Z ，则B A A ．{1,1}B ．{i,i}C ．D ．{0}2．设研究某两个属性变量时，作出零假设0H 并得到2×2列联表，计算得220.05 ，则下列说法正确的是A ．有99.5%的把握认为0H 不成立B ．有5%的把握认为0H 的反面正确C ．有95%的把握判断0H 正确D ．有95%的把握能反驳0H3．设锐角 与 ，若tan 2 ，tan 3 ，则A ．3π4B ．π4C ．π2D ．3π84．设向量(1,)x a ，向量(2,)x x b ，若 a b 且|||| a b 则x A ．2B ．2C ．1D ．2 或15．已知平面直角坐标系xOy 中双曲线2222:1(,0)C x y a a bb . 设1F 是C 的左焦点，22(0,))a P b ．连接1PF 交双曲线C 于Q . 若1QO PF ，则C 的离心率e 的值为A ．31B ．61C ．31D ．316．定义运算“&”，若&(&)&x y z x y z 且&0x x ，则2024&(2023&2022) A ．2021B ．2022C ．2023D ．20247．设,0x y ，1x y ，则2211()(11)x y 的最小值为 A ．3B ．5C ．7D ．98．把一副洗好的牌（共52张）背面朝上地摞成一摞，然后依次翻开每一张牌，直到翻出第一张A ．记事件A 为“翻开第3张牌时出现了第一张A ”，事件B 为“翻开第4张牌时出现了第一张A ”，事件C 为“翻开的下一张牌是黑桃A ”，事件D 为“下一张翻开的牌是红桃3”，则下列说法正确的是 A ．(A)(B)P P B ．(C)(D)P P C ．(A)(B)P PD ．(C)(D)P P二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数学(五)试题
2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷数学（五）注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5,7B =，则A B ⋂的子集共有（）A.2个B.3个C.4个D.8个2.已知复数52i2iz =-，则z =（）A.1B.35 C.355D.3.在ABC 中，记AB m = ，AC n =u u ur r ，则()CB AB AC ⋅+=u u u r u u u r u u u r （）A.m n- B.22m n+u r r C.22n m-r u r D.22m n-u r r 4.已知函数()()()ln 2ln 4f x x x =-+-，则()f x 的单调递增区间为（）A.()2,3 B.()3,4 C.(),3-∞ D.()3,+∞5.如图，已知正四棱锥P ABCD -的底面边长和高分别为2和1，若点E 是棱PD 的中点，则异面直线PA 与CE 所成角的余弦值为（）A.B.3311C.6D.666.某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线均生产5mm 规格的芯片，现有25块该规格的芯片，其中甲、乙、丙生产的芯片分别为5块，10块，10块，若甲、乙、丙生产该芯片的次品率分别为0.1，0.2，0.3，则从这25块芯片中任取一块芯片，是正品的概率为（）A .0.78B.0.64C.0.58D.0.487.已知()1sinsin 2222x x x f x ⎫=-+⎪⎭.若存在0π,π6x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使不等式()20132f x m m ≤--有解，则实数m 的取值范围为（）A.[]0,3 B.(][),03,-∞+∞ C.1,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.(]5,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭8.已知(),,1,a b c ∈+∞，且1ln 1e a a ---=，2ln 2e b b ---=，4ln 4e c c ---=，其中e 是自然对数的底数，则（）A.a b c <<B.b a c<< C.b<c<aD.c b a<<二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，指数范围[)0,50，[)50,100，[)100,200，[)200,300，[]300,500分别对应“优”“良”“轻度污染”“中度污染”“重污染”五个等级.如图是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下面说法正确的是（）A.这14天中有5天空气质量指数为“轻度污染”B.从2日到5日空气质量越来越好C.这14天中空气质量的中位数是196.5D.连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日10.密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角.在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如7密位写成“0—07”，478密位写成“4—78”.若()2sin cos sin 2ααα-=，则角α可取的值用密位制表示可能是（）A.10—50B.2—50C.13—50D.42—5011.已知点A ，B 分别是双曲线22:14x C y -=的左，右顶点，点P 是双曲线C 的右支上位于第一象限的动点，记PA 、PB 的斜率分别为1k 、2k ，则下列说法正确的是（）A.双曲线CB.双曲线C 的焦点到其渐近线的距离为1C.12k k 为定值14D.存在点P ，使得1212k k +=12.已知()221f x x =+，()4g x x =-，若方程()()()()420f x g x f x g x ax a ---+++=有四个不同的实数根，则满足上述条件的a值可以为（）A .1- B.15C.35D.1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若13nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中各项系数之和为64，则该展开式中含4x 的项的系数为______.14.设甲、乙两个圆柱的底面半径分别为2，3，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，则12V V 的值是______.15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则30n S n+的最小值为__________．16.抛物线()2:20C y px p =>的焦点到直线10x y -+=的距离为528，点M 是C 上任意一点，点N 是圆()22:31D x y -+=上任意一点，则MN 的最小值是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()sin sin sin sin A B A B +-=)sin sin A C C -.（1）求角B 的大小；（2）若BC 边上的高为2b c -，求sin C .18.设等差数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，()*141n n n a S a n +=+∈N .（1）求{}n a 的通项公式；（2）设5nn a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求数列{}n b 的前10项和，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]0.90=，[]2.62=.19.某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取100名学生，竞赛成绩的频率分布表如下：竞赛成绩[)50,60[)60,70[)70,80[)80,90[)90,100频率0.080.240.360.200.12（1）估计该校学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知样本中竞赛成绩在[)50,60的男生有2人，从样本中竞赛成绩在[)50,60的学生中随机抽取3人进行调查，记抽取的男生人数为X ，求X 的分布列及期望.20.如图所示的几何体中，底面ABCD 为直角梯形，//AB CD ，AB AD ⊥，四边形PDCE为矩形，平面PDCE ⊥平面ABCD ，F 为PA 的中点，N 为PC 与DE 的交点，PD =112AB AD CD ===.（1）求证：//FN 平面ABCD ；（2）若G 是线段CD 上一点，平面PBC 与平面EFG 所成角的余弦值为6，求DG 的长.21.设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左焦点为F ，上顶点为P ，离心率为22，O 是坐标原点，且OP FP ⋅=.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点F 作两条互相垂直的直线，分别与C 交于A ，B ，M ，N 四点，求四边形AMBN 面积的取值范围.22.已知函数()()()ln 21f x x m x m m =+-+-∈R .（1）当4m =时，求函数()f x 的单调区间；（2）是否存在正整数m ，使得()0f x ≤恒成立，若存在求出m 的最小值，若不存在说明理由.。
2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文(一)
2023年普通高等学校招生全国统一考试语文模拟试题本试卷共10页，23小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题-卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一:从历史来看，人口是一个缓慢变量。
不过，对于东亚国家，特别是日本、韩国和中国来说，人口从增长过快到下降过快的转变过于迅猛。
中国在计划经济时期一度专注于人口扩张。
直至1957年，经济学家马寅初发表了《新人口论》，警告人口的过快增长会破坏经济发展。
虽然他因此而受到不公正的批判，但马寅初的意见还是在1973年被采纳——政府推行计划生育政策，以控制人口过快增长。
1982年，计划生育还被确定为基本国策并写入宪法。
自那以后的30年，中国的出生率滑向低谷，从上世纪60-70年代的最高值——总生育率接近6——快速回落。
到80年代中已接近生育率2.1的所谓更替水平。
从90年代开始，出生率持续低于更替水平，并进一步下降至1.2-1.3直至2016年前，政府并未改变对大国人口过多的压力的看法，仍严格执行计划生育政策。
在认识到人口快速下降的长期后果之后，2016年中国终止了一胎政策，改由“二孩”政策替代。
国家统计局报告的数据显示，2017年至2019年，中国的生育率分别是1.58、1.495和1.47，虽较之前略有回升，但下降趋势并未得到逆转。
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷《暮春一首(刘克庄)》详注+译文+鉴赏+试题
暮春一首刘克庄谢馆王亭安在哉，荒村亦自有池台。
苦嫌野蔓萦纡竹，甚爱残花点缀苔。
老送病来推不得，欢随春去挽难回。
未应寂寞无心赏，墙下葵榴次第开。
【题解】暮春：春末，农历三月。
【作者】刘克庄：（1187—1269）宋兴化军莆田人，初名灼，字潜夫，号后村居士。
刘夙孙。
宁宗嘉定二年以荫补将仕郎，为真州录事参军、潮州通判。
以作《落梅》诗获罪，不仕二十余年。
理宗端平初起历宗正簿、枢密院编修官、江东提刑等。
淳祐六年赐同进士出身，除秘书少监兼中书舍人。
以劾权相史嵩之，贬知漳州。
景定初迁工部尚书兼侍讲，以焕章阁学士致仕。
尝受学于真德秀。
反对南宋朝廷苟安妥协。
诗学晚唐，为江湖派诗重要代表。
词风雄放沉厚，多感慨时事。
有《后村先生大全集》。
【句解】谢馆王亭安在哉，荒村亦自有池台。
<注>谢馆王亭：指王家谢家的馆台池亭。
王谢，为东晋名门望族。
安在：宾语前置，正常语序为“在安”，即在哪里。
荒村：偏僻荒凉、人烟稀少的村落。
池台：池苑楼台。
<译>那谢家的馆阁王家的亭台，如今在哪里了？荒僻的村落里，也有不输池苑楼台的风光。
<析>首联由谢馆王亭写起，它们虽然代表着一个时代地繁华美好，但是早已消失在历史的风烟之中，如今哪里还有半点影子？诗人并未走感叹盛衰无常的老路，实际上，诗人对谢馆王亭并未有过多的眷恋，因为诗人虽然生活在荒僻的村落，但是诗人却能在其中领略到丝毫不逊色与谢馆王亭的美景。
这样写，委婉地表达了诗人旷达、乐观心态。
苦嫌野蔓萦纡竹，甚爱残花点缀苔。
<注>苦：甚，很。
嫌：厌恶，不满意。
野蔓：野生的蔓草。
萦纡：盘旋环绕。
残花：将谢的花；未落尽的花。
点缀：加以衬托或装饰，使原有事物更加美好。
<译>野生的蔓草在翠竹上盘旋环绕，真是让人厌恶；凋零的落英点缀着苍翠的苔藓，真是让人爱怜。
<析>颔联中，诗人写对盘绕翠竹的野蔓的强烈的厌恶，侧面表现了诗人对竹的喜爱与怜惜；诗人写对落英点缀苍苔的热烈的喜爱，面对落英尚且如此，委婉地表达了诗人对百花的深情以及对春光的眷恋。
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高中化学学习材料金戈铁骑整理制作2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科综合能力测试(二)7．化学与社会、生产和生活密切相关。
对下列现象或事实的解释正确是8．下列关于有机物的说法正确的是9．设N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．100 mL 1 mol·L-1的NaHCO3溶液中，含有HCO3-与CO32-的数目之和为0.1 N AB．用惰性电极电解MgCl2溶液，导线中流过2N A个e-时，生成24 g MgC．标准状况下，11.2 L C2H6中含有极性键的数目为3.5N AD．常温常压下，20 g H218O中含有的中子数目为10N A10．短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X、Y、Z同主族，W的氧化物是形成酸雨的主要原因之一。
下列说法正确的是A．Y的单质在氧气中燃烧生成Y2OB．X、W的简单离子均能促进水的电离C．原子半径由小到大的顺序为X<Y<Z<WD．Z单质加入到Y的可溶性盐溶液中，可以置换出Y11．下列装置(夹持装置略去)能达到实验目的的是12．电解法降解NO3-的原理如图所示，电解总反应为4NO3-+4H+通电2N2↑++5O2↑+ 2H2O。
下列说法正确的是A．电子通过盐桥向正极方向移动B．电源的正极反应式为AsO43-+2H++2e-====AsO33-+H2OC．导线中流过1 mol e-时，理论上有1.2 mol H+通过质子交换膜D．Ag-Pt电极附近溶液的pH减小13．常温下，10 mL浓度均为0.1 mol／L的HX和HY两种一元酸溶液加水稀释过程中溶液的pH随溶液体积变化曲线如图所示。
则下列说法正确的是A．HX的电离常数K(HX)大于HY的电离常数K(HY)B．a点水的电离程度大于b点水的电离程度C．a、b两点对应的两种酸等体积混合后溶液的pH大于混合前溶液的pH D．浓度均为0.1 mol／L的NaX和NaY组成的混合溶液中c(Na+)>c(Y-)> c(X-)>c(OH-)>c(H+)26．(14分)某小组模拟工业合成氨，并制备NaHCO3，设计实验如下(夹持装置略去)。
回答下列问题：(1)装置E中盛放碱石灰的仪器名称为______________。
(2)装置A中发生反应的离子方程式为______________________。
(3)装置C的作用为使N2和H2混合均匀______________________、___________________。
(4)实验时，应先打开装置B中分液漏斗活塞，反应一段时间，在装置末端导管处收集H2并验纯后，再点燃D处酒精灯，原因为___________________________________________。
(5)当F中的氨气饱和后，取下装置F，再向其中通入足量CO2，现象为___________________；发生反应的离子方程式为________________________________。
(6)已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-10；Ag2CrO4为砖红色，Ksp(Ag2CrO4)=1.2×10-12。
该小组同学设计实验测定25℃时，NH4Cl饱和溶液的物质的量浓度。
取NH4Cl饱和溶液10．00 mL，于锥形瓶中，滴加2～3滴K2CrO4溶液；用2.000 mol·L-1的AgNO3标准溶液滴定，重复滴定3次，平均消耗AgNO3溶液26．00 mL。
判断达到滴定终点的方法为___________；NH4Cl饱和溶液的物质的量浓度为_____________________。
27．(14分)无水芒硝(Na2SO4)是重要的工业原料，具有十分广泛的用途。
回答下列问题：I．无水芒硝制备Na2S的流程如图(a)所示：(1)若煅烧时，生成气体为物质的量之比1：1的CO和CO2，则发生反应的化学方程式为_______________________________。
(2)用稀碱液浸取比用热水好，理由为________________________________________。
(3)进行过滤操作时，玻璃棒的作用为_____________________________。
(4)Na2S常用于除去皮革工业废水中的汞，汞的去除率与溶液的pH和x(x代表硫化钠的实际用量与理论用量的比值)的关系如图(b)所示。
为使除汞效果最佳，应控制的条件x=_________；pH的范围为______________。
(5)25℃时，Ksp(HgS)=1.6×10-52。
该温度下，0.1 mol·L-1的Na2S溶液中，HgS的溶解度为_____________。
(假设溶液密度ρ=1.0 g·mL-1)Ⅱ．无水芒硝制备Na2S2O3。
(6)第一步：一定条件下，将H2S通入芒硝溶液中，生成Na2SO3和S；第二步：Na2SO3和S粉反应生成Na2S2O3；第三步：分离提纯。
①第一步反应的离子方程式为___________________________________________。
②用第三步所得Na2S2O3配制成0.01000 mol·L-1标准液，滴定25.00 mL碘水。
滴定时，所用指示剂的名称为________________________；若滴定时平均消耗标准液的体积为10.00 mL，发生的反应为2S2O32-+I2====S4O62-+2I-，则该碘水中I2的含量为_______g·mL-1.28．(15分)CO是重要的燃料和工业原料。
目前，对CO的综合利用是科学家研究的热点。
回答下列问题：I．工业上制备CO的方法之一是甲烷氧化法。
已知：①CH4(g)+2O2(g)===CO2(g)+2H2O(g) △H=-802 kJ·mol-1②2H2(g)+O2(g)===2H2O(g)△H=-484 kJ·mol-1≡、O==O、C==O的化学键需要吸收的能量分别为1076 kJ、497.3 kJ、745 kJ。
则：③断裂1 mol C O(1)CO的燃烧热△H=__________。
(2)2CH4(g)+O2(g)===2CO(g)+4H2(g) △H1=_________。
Ⅱ．CO也是制备AICl3的副产品。
制备A1C13的原理为2A12O3(s)+6C12(g) ƒ4A1C13(g)+3O2(g) △H2。
(3)已知该反应在较低温度下不能自发进行，则△H2__________0(填“>”“<”或“=”)。
(4)制备A1Cl3的实际生产过程中，常加入足量的碳粉，同时生成CO(g)。
T1℃时，向恒容的密闭容器中加入5.0 mol A12O3(s)、14 mol C(s)和6.4 mol C12(g)发生反应。
C12(g)的浓度变化如图(a)所示；图(b)为20 min 后改变容器中条件，平衡体系的反应速率(v)随时间(t)的变化关系，且四个阶段都各改变一种不同的条件。
①容器中发生反应的化学方程式为_____________________________。
②0～15 min内，用CO表示的该反应平均速率v(CO)=________。
③T1℃时，该反应的平衡常数K=__________。
④40 min时的平衡常数[K(40)]与15 min时的平衡常数[K(15)]的大小关系：K(40) _______K(15)(填“>”“<”或“=”)。
⑤45 min时，改变的条件为________________________。
Ⅲ．CO制成的酸性燃料电池的工作原理如图(c)所示。
(5)该电池放电过程中，若参加反应的O2体积为11.2 L(标准状况下)，理论上导线中通过的电量为_________C。
(F=96500 C·mol-1)36．[化学——选修2：化学与技术](15分)溴化钙用于石油钻井，也用于制造溴化铵及光敏纸、灭火剂、制冷剂等。
实验室模拟工业制备CaBr2·2H2O的主要流程如图(a)所示：回答下列问题：(1)已知溴易挥发，Br2的沸点为59℃。
①过程I中用SO2吸收溴蒸气，其目的是____________________________。
②在过程I中蒸馏操作控制的关键条件是________________________________。
(2)过程Ⅱ中控制反应不过于剧烈的操作或措施是_____________________________。
(3)操作I到的玻璃仪器有____________，试剂M为_______________(填化学式)。
(4)为了获得干燥的CaBr2·2H2O，结合溴化钙的溶解度曲线，操作Ⅱ中包括蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、_________、___________。
(5)在50～70℃时，用尿素[CO(NH2)2]、Br2、Ca(OH)2制备溴化钙，此反应中还会生成两种无色无味的气体，写出该反应的化学方程式：________________________________。
(6)制得的CaBr2·2H2O可以通过以下方法测定纯度：称取10．00 g样品溶于水，滴入足量Na2CO3溶液，充分反应后过滤，将滤渣洗涤、烘干、冷却，称量，得到 3.89 g固体。
则CaBr2·2H2O的质量分数为_____________。
37．[化学——选修3：物质结构与性质](15分)不锈钢是一种常见的合金，耐高温，加工性能好，在生产生活中有广泛用途。
一种不锈钢的主要成分是Fe、Ni、Cr、Si、P。
回答下列问题：(1)基态Cr3+的价层电子电子排布式为________。
第二周期基态原子未成对电子数与Cr3+相同的元素是___________。
(2)金属镍粉在CO气流中轻微加热，生成无色挥发性液态Ni(CO)4，该分子呈正四面体构型。
则：①Ni(CO)4的熔点______(填“高于”“低于”或“等于”)SiO2的熔点，理由为_______________________________________。
②写出与CO 互为等电子体的一种分子的电子式：_______________。
(3)H3PO4比H3PO3酸性强的原因为_________。
PO43-的空间构型为_______________。
(4)铁基超导材料有多种，如图所示是一种铁基超导材料的晶胞结构(铁位于面心)。
写出该超导材料的化学式：________________。
Se与同周期的As、Br相比较，第一电离能由大到小的顺序是_______________(用元素符号表示)。