牛顿运动定律的运用-两类基本问题(原创)解析
牛顿运动定律的应用与技巧
牛顿运动定律的应用知识点：牛顿运动定律的应用一、牛顿第二定律的作用牛顿第二定律确定了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同．二、两类基本问题1．从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况．2．从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力．技巧点拨一、从受力确定运动情况1．从受力确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况―――→由F ＝ma 求得a ――――――――――→由⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at2v 2－v 02＝2ax 求得x 、v 0、v 、t2．从受力确定运动情况的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图．(2)根据力的合成与分解，求合力的大小和方向．(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．二、从运动情况确定受力1．从运动情况确定受力的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 已知物体运动情况―――――→由运动学公式求得a ――――→由F ＝ma确定物体受力2．从运动情况确定受力的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等．2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度． 例题精练1．（长安区校级模拟）如图所示，质量相同的木块A 、B 用轻质弹簧连接，在平行于斜面的力F 作用下，A 、B 均静止在足够长的光滑斜面上。
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析
牛顿第二定律两类动力学问题知识点、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“五个性质”2．合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
3．[应用牛顿第二定律定性分析]如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定，则()图1A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
综合以上分析，只有选项A正确。
答案 A牛顿第二定律的瞬时性【典例】(2016·安徽合肥一中二模)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图2所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图2A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0解析由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。
牛顿运动定律及应用例题和知识点总结
牛顿运动定律及应用例题和知识点总结牛顿运动定律是经典力学的基础，对于理解物体的运动和受力情况具有至关重要的意义。
接下来，让我们一起深入探讨牛顿运动定律的相关知识点，并通过具体的例题来加深对其的理解和应用。
一、牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量是衡量物体惯性大小的唯一量度。
质量越大，惯性越大，物体的运动状态就越难改变。
例如，在一辆行驶的公交车上，当车突然刹车时，站着的乘客会向前倾。
这是因为乘客原本具有向前的运动惯性，而车的刹车力使车的运动状态改变，但乘客的身体由于惯性仍要保持向前运动的趋势。
二、牛顿第二定律牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma，其中 F 表示物体所受的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这一定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。
当合力为零时，加速度为零，物体将保持匀速直线运动或静止状态。
例题：一个质量为 2kg 的物体，受到水平方向上大小为 6N 的合力作用，求物体的加速度。
解：根据牛顿第二定律 F ＝ ma，可得 a ＝ F/m ＝ 6/2 ＝ 3m/s²，所以物体的加速度为 3m/s²。
在实际应用中，需要注意合力的计算和方向的确定。
例如，一个物体在斜面上运动，需要将重力分解为沿斜面和垂直斜面的两个分力，然后计算沿斜面方向的合力。
三、牛顿第三定律牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
作用力和反作用力同时产生、同时消失，且性质相同。
比如，当你用力推墙时，墙也会对你施加一个大小相等、方向相反的反作用力。
例题：一个人在冰面上行走，他向后蹬冰面，冰面对他的反作用力使人向前运动。
如果人对冰面的作用力为 100N，那么冰面对人的反作用力也是 100N。
牛顿运动定律的综合应用(解析版)
牛顿运动定律的综合应用题型一动力学的连接体问题和临界问题【解题指导】整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1(2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中学校联考期中)中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军某部营区开训。
如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。
若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为F，每位特战队员的质量均为m，所受空气阻力是重力的k倍，不计绳的质量，重力加速度为g，则()A.队员的加速度大小为F6m-gB.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小13FC.队员的加速度大小为F6m-kgD.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小23F【答案】D【详解】以六位特战队员为研究对象F-6k+1mg=6ma设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为T，以下面的4名特战队员为研究对象T-4k+1mg=4ma解上式得T=23F，a=F6m-k+1g故选D。
2(2024·辽宁·模拟预测)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是()A.B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长B.B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mghD.在B 和A 分离前，它们做加速度增大的加速直线运动【答案】C【详解】AB ．在施加外力F 前，对A 、B 整体受力分析，可得2mg =kx 1A 、B 两物体分离时，A 、B 间弹力为零，此时B 物体所受合力F 合=F -mg =0即受力平衡，则两物体的加速度恰好为零，可知此时弹簧弹力大小等于A 受到重力大小，弹簧处于压缩状态，故AB 错误；C ．B 与A 分离时，对物体A 有mg =kx 2由于x 1-x 2=h所以弹簧的劲度系数为k =mgh故C 正确；D ．在B 与A 分离之前，由牛顿第二定律知a =F +kx -2mg 2m =F +kx 2m-g在B 与A 分离之前，由于弹簧弹力一直大于mg 且在减小，故加速度向上逐渐减小，所以它们向上做加速度减小的加速直线运动，故D 错误。
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题1.动力学两类基本问题是指已知物体的受力情况求其运动情况和已知物体的运动情况求其受力情况，解决这两类基本问题的思路方法示意图如下：其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．3.两类动力学问题的解题步骤类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【题型1】如图所示滑沙游戏中，做如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止.已知游客和滑沙车的总质量m＝70kg，倾斜滑道AB长l AB＝128m，倾角θ＝37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ＝0.5.滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力.(1)求游客匀速下滑时的速度大小；(2)求游客匀速下滑的时间；(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？【题型2】如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)．(1)求运动过程中所受空气阻力大小；(2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间．类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况【题型3】如图甲所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物块到达B点时速度和加速度的大小；(2)拉力F的大小；(3)若拉力F与斜面夹角为α，如图乙所示，试写出拉力F的表达式(用题目所给物理量的字母表示)．【题型4】如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v －t图象)如图乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.针对训练1.如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F ＝100 N 而由静止向前滑行，其作用时间为t 1＝10 s ，撤除水平推力F 后经过t 2＝15 s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m ＝75 kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f ＝25 N ，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．2.如图所示，质量M ＝10 kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m ＝1.0 kg 的物块由静止开始从A 点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离s ＝1 m 时，其速度v ＝2 m/s ，在这过程中木楔没有动．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)求：(1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1；(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；(3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F ＝5 N ，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程)3.在水平地面上有一质量为10 kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10 s 后拉力大小减为F 4，方向不变，再经过20 s 停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g ＝10 m/s 2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．4.如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L ＝2.5 m 的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v 0＝5 m/s 滑上木板，恰好滑到木板右端静止。
《牛顿运动定律的两类基本问题》 讲义
《牛顿运动定律的两类基本问题》讲义一、牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础，由艾萨克·牛顿在 17 世纪提出。
它包括三条定律：第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其数学表达式为 F ＝ ma，其中 F 表示作用力，m 表示物体的质量，a 表示加速度。
第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二、牛顿运动定律的两类基本问题牛顿运动定律的应用主要分为两类基本问题：已知受力情况求运动情况；已知运动情况求受力情况。
（一）已知受力情况求运动情况当我们已知物体的受力情况时，要通过牛顿第二定律求出加速度，再结合运动学公式求出物体的运动状态，如位移、速度、时间等。
例如，一个质量为 m 的物体，受到水平向右的拉力 F 作用，且拉力大小保持不变。
已知物体与地面之间的摩擦力为 f，那么物体所受的合力为 F f。
根据牛顿第二定律 F 合＝ ma，可得出加速度 a ＝（F f) ／m 。
接下来，假设物体的初速度为 v₀，我们就可以利用运动学公式来求解物体在一段时间 t 后的末速度 v 和位移 x 。
如果是匀变速直线运动，我们可以使用以下公式：v ＝ v₀＋ atx ＝ v₀t ＋ 1/2 at²通过这些公式，我们就能够清晰地了解物体在受力作用下的运动状态变化。
（二）已知运动情况求受力情况当我们已知物体的运动情况时，要先通过运动学公式求出加速度，然后再根据牛顿第二定律求出物体所受的合力，进而分析各个力的情况。
比如，一个物体做匀加速直线运动，已知其加速度为 a，初速度为v₀，运动时间为 t ，通过运动学公式 v ＝ v₀＋ at 可以求出加速度 a 。
然后，再根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，求出物体所受的合力 F 。
如果物体在水平方向上运动，我们还需要考虑摩擦力等其他力的作用，通过分析合力的组成来确定各个力的大小和方向。
牛顿定律的运用(两类基本问题)
教学内容： 一.加速度的“桥梁”作用 二.已知受力情况求运动情况 三.已知运动情况求受力情况 四.动力学问题的解题要领
一. 加速度的“桥梁”作 用
F a m
(决定式)
v a t
(定义式)
桥梁作用
v v0 at
1 2 x v0 t at 2 v 2 v02 2ax
牛顿第
F
θ
如图所示，一光滑小球从A出发分别沿AB、 AC、AD到达B、C、D三点所用时间分别为t1、 t2 、t3,则t1、 t2 、t3大小关系如何
A
t1 t2
B
C D
t3
甲
1 2 O 3
甲 乙 乙 丙
O 1 2
丙
3
小结:
教学后记：
受力情况 二定律 加速度
运动学
公式
运动情况
二. 已知受力情况求运动情况
如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面 上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，现 对物体施加一个大小为F=8N、与水平方向夹角 θ=37º 的斜向上的拉力，经5秒撤去拉力，求(1) 撤去拉力时物体的速度大小 (2)物体通过的总位移。（g取10m/s2） F
四. 动力学问题的解题要领
1.常规步骤： 1)取对象 4)列方程
2)分析受力 3)建坐标
5)解与验
2.解题关键： 分析受力 3.解题技巧： 受力图边上标上加速度方向
将质量为10kg的物体，放于水平地面上，物体与 地面间的动摩擦因数为0.2，从静止开始对物体 施加与水平方向成37°角的斜向上的拉力F，则 物体从静止开始在3s内发生 4.5m的位移，求拉力 F的大小． a m
(决定式)
v a t
高三一轮复习秘籍-第三章专题强化三 动力学两类基本问题和临界极值问题
第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题专题解读1.本专题是动力学方法处理动力学两类基本问题、多过程问题和临界极值问题，高考在选择题和计算题中命题频率都很高．2．学好本专题可以培养同学们的分析推理能力，应用数学知识和方法解决物理问题的能力．3．本专题用到的规律和方法有：整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识．过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、动力学的两类基本问题1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移．2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．3．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：受力情况二、动力学中的临界与极值问题1．临界或极值条件的标志(1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点．(2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态．(3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．2．常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F N＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是F T＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．2．常用方法(1)合成法(2)正交分解法◆类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【例1】(2021·河北卷)如图，一滑雪道由AB 和BC 两段滑道组成，其中AB 段倾角为θ，BC 段水平，AB 段和BC 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg 的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若1s 后质量为48kg 的滑雪者从顶端以1.5m/s 的初速度、3m/s 2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为μ＝112，重力加速度取g ＝10m/s 2，sin θ＝725，cos θ＝2425，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：(1)滑道AB段的长度；(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度．答案(1)9m(2)7.44m/s解析(1)A→B过程对背包(m1)：受力分析，由牛顿第二定律得m1g sinθ－μm1g cosθ＝m1a1解得a1＝2m/s2①由运动分析得：l＝1a1t2②，v1＝a1t③2对滑雪者(m2)：由运动分析得l＝v0(t－t0)＋1a2(t－t0)2④2v2＝v0＋a2(t－t0)，其中t0＝1s⑤联立①②③④⑤得t＝3s，v1＝6m/s，v2＝7.5m/s，l＝9m(2)滑雪者拎起背包过程水平方向动量守恒，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v解得v＝7.44m/s滑雪者拎起背包时的速度为7.44m/s【变式1】(多选)如图甲所示，质量为m的小球(可视为质点)放在光滑水平面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F1作用，在MN的右侧除受F1外还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2作用，现小球从A点由静止开始运动，小球运动的v－t图像如图乙所示，下列说法中正确的是()A．小球在MN右侧运动的时间为t1－t2B．F2的大小为m v1t1＋2mv1 t3－t1C．小球在MN右侧运动的加速度大小为2v1 t3－t1D．小球在0～t4时间内运动的最大位移为v1t2答案BC解析小球在MN右侧运动的时间为t3～t1，故A错误；小球在MN右侧的加速度大小a2＝2v1t3－t1，在MN的左侧，由牛顿第二定律可知F1＝ma1＝mv1t1，在MN的右侧，由牛顿第二定律可知F2－F1＝ma2得F2＝2mv1t3－t1＋mv1t1，故B、C正确；t2时刻后小球反向运动，所以小球在0～t4时间内运动的最大位移是v1t22，故D错误．◆类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况【例2】如图甲所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10m/s2.求：(1)物块到达B点时速度和加速度的大小；(2)拉力F的大小；(3)若拉力F与斜面夹角为α，如图乙所示，试写出拉力F的表达式(用题目所给物理量的字母表示)．答案(1)8m/s3m/s2(2)5.2N(3)F＝mg sinθ＋μcosθ＋ma cosα＋μsinα解析(1)物块做匀加速直线运动，根据运动学公式，有L＝v0t＋12at2，v＝v0＋at，联立解得a＝3m/s2，v＝8m/s(2)对物块受力分析可得，平行斜面方向F cosα－mg sinθ－F f＝ma，垂直斜面方向F N＝mg cosθ其中F f＝μF N解得F＝mg(sinθ＋μcosθ)＋ma＝5.2N(3)拉力F与斜面夹角为α时，物块受力如图所示根据牛顿第二定律有F cosα－mg sinθ－F f＝ma F N＋F sinα－mg cosθ＝0其中F f＝μF NF＝mg sinθ＋μcosθ＋macosα＋μsinα.【变式2】如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5kg的小球，弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体向右以a＝1m/s2的加速度匀加速运动(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．求：(1)F的大小；(2)弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．答案(1)6N(2)0.017m 3.7N解析(1)对整体应用牛顿第二定律：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝6N.(2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为F N对小球受力分析：在水平方向：kx cosθ－F N sinθ＝ma在竖直方向：kx sinθ＋F N cosθ＝mg解得x＝0.017m，F N＝3.7N.多过程问题分析步骤1．将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接．2．对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图．3．根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程．4．分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程．5．联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论．【例3】如图所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动．已知m A＝2kg，m B ＝4kg，斜面倾角θ＝37°.某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v －t图像如图所示．已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)A与斜面间的动摩擦因数；(2)A沿斜面向上滑动的最大位移；(3)滑动过程中细线对A拉力所做的功．答案(1)0.25(2)0.75m(3)12J解析(1)在0～0.5s内，根据图像，A、B系统的加速度为a1＝vt ＝20.5m/s2＝4m/s2对A、B系统受力分析，由牛顿第二定律有m B g－m A g sinθ－μm A g cosθ＝(m A＋m B)a1得：μ＝0.25(2)B落地后，A减速上滑．由牛顿第二定律有m A g sinθ＋μm A g cosθ＝m A a2将已知量代入，可得a2＝8m/s2故A减速向上滑动的位移为x2＝v22a2＝0.25m0～0.5s内A加速向上滑动的位移x1＝v22a1＝0.5m所以，A上滑的最大位移为x＝x1＋x2＝0.75m(3)A加速上滑过程中，由动能定理：W－m A gx1sinθ－μm A gx1cosθ＝12m A v2－0得W＝12J.【变式3】如图所示，一足够长斜面上铺有动物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物体上滑时顺着毛的生长方向，毛皮此时的阻力可以忽略；下滑时逆着毛的生长方向，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，现有一物体自斜面底端以初速度v0＝6m/s冲上斜面，斜面的倾角θ＝37°，经过2.5s物体刚好回到出发点，(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)物体上滑的最大位移；(2)若物体下滑时，物体与毛皮间的动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值．(结果保留两位有效数字)答案(1)3m(2)0.42解析(1)物体向上滑时不受摩擦力作用，设最大位移为x.由牛顿第二定律可得：mg sin37°＝ma1代入数据得：a1＝6m/s2由运动学公式有：v20＝2a1x联立解得物体上滑的最大位移为：x＝3m(2)物体沿斜面上滑的时间为：t1＝v0a1＝66s＝1s物体沿斜面下滑的时间为：t2＝t－t1＝1.5s下滑过程中，由运动学公式有：x＝12a2t22由牛顿第二定律可得：mg sin37°－μmg cos37°＝ma2联立解得：μ≈0.421．基本思路(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．2．思维方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件【例4】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6kg的物体P，Q为一质量为m2＝10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止状态．现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F ，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s 时间内，F 为变力，0.2s 以后F 为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10m/s 2.求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x 0；(2)物体Q 从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a ；(3)力F 的最大值与最小值．答案(1)0.16m (2)103m/s 2(3)2803N 1603N 解析(1)设开始时弹簧的压缩量为x 0对整体受力分析，平行斜面方向有(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0解得x 0＝0.16m(2)前0.2s 时间内F 为变力，之后为恒力，则0.2s 时刻两物体分离，此时P 、Q 之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x 1对物体P ，由牛顿第二定律得kx 1－m 1g sin θ＝m 1a前0.2s 时间内两物体的位移x 0－x 1＝12at 2联立解得a ＝103m/s 2(3)对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大NF min＝(m1＋m2)a＝1603对Q应用牛顿第二定律得F max－m2g sinθ＝m2aN.解得F max＝m2(g sinθ＋a)＝2803【变式4】两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图a所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F.已知A、B 质量分别为m A＝1kg、m B＝3kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的v－t图像如图b所示．g取10m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A刚停止运动时，物体A、B之间的距离．答案(1)15N(2)6m解析(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B的v－t图象得：a＝3m/s2对于A、B组成的整体，由牛顿第二定律得：F－μm A g＝(m A＋m B)a代入数据解得：F＝15N.(2)撤去推力F后，A、B两物体分离．A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，设A匀减速运动的时间为t，对于A有：μm A g＝m A a A解得：a A＝μg＝3m/s2根据匀变速直线运动规律有：0＝v0－a A t解得：t＝2s撤去力F后，A的位移为x A＝v0t－1a A t2＝6m2B的位移为x B＝v0t＝12m所以，A刚停止运动时，物体A、B之间的距离为Δx＝x B－x A＝6m.。
牛顿定律的知识点及应用
牛顿定律的应用一.应用牛顿定律解决的两类其本问题.牛顿第二定律给出了加速度是联系力和运动的桥梁.知道物体的受力情况时，可以根据牛顿第二定律求出加速度.进而结合运动的初始条件，求出它做什么运动，以及速度、位移等，当知道了物体的运动情况时，按照运动学公式求出加速度，进而根据牛顿第二定律求出物体的受力情况，简而言这，应用牛顿定律解决的两类基本问题就是：1.已知受力情况求运动情况；2.已知运动情况，求受力情况.二.应用牛顿第二定律解题的基本分析方法.应用牛顿第二定律解题的关键在于抓住受力情况与运动情况之间的桥梁──加速度.应用牛顿第二定律解题的基本方法是：受力分析合力F 合a运动情况.应用牛顿第二定律解题常采用正交分解方程.物体受到三个或三个以上的力作用时,可将物体受力到相互垂直的x,y两个方向上去,同时将物体的加速度也对应分解到这两个方向上去,分别沿x,y方向列出分式F maF max xy y∑∑==三.应用牛顿第二律解题的步骤是:1.选择研究对象.2.对研究对象进行正确受力分析,画出受力图,找出合外力.3.分析研究对象的运动情况,找出加速度.4.建立坐标列方程,其中一个坐标的正方向常选为加速度的方向.5.统一单位,解方程,得出结果.【解题点要】1. 如图甲所示,一个人用于水平方向成300的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面之间的动摩擦因数为μ=0.4（g取10m/s2）,求：⑴.推力F的大小。
⑵.若人不改变推力的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，如图乙所示，推解：⑴箱子处于平衡状态2、物体在斜面上运动F合=ma运动学公式一物体沿倾角为θ的斜面以初速度V上滑，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，求（1）物体沿斜面上升时的加速度,下降时的加速度（2）物体沿上升的最大距离（3）回到出发点时的速度(4)比较上升与下滑时的加速度大小和时间练习:有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长，现将一个质量的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N。
第三章：牛顿运动定律(3.2_牛顿第二定律、两类动力学问题)讲解
2012年物理一轮精品复习学案：第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2、其数学表达式为：m Fa =ma F =牛顿第二定律分量式：⎩⎨⎧==yy x x ma F ma F用动量表述：t PF ∆=合3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题； 二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况 三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位： 长度一cm 、m 、km 等； 质量一g 、kg 等； 时间—s 、min 、h 等。
（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。
2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等。
【要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．（2）矢量性(加速度的方向与合外力方向相同)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。
高三物理 动力学两类基本问题
(1)空气阻力与小球重力大小的比值mfg； (2)小球从抛出到落到地面所经过的时间 t.
思路点拨：根据运动情况确定加速度利用牛顿第二定律结合运动中的受力情况求解． 规范解答：(1)从抛出到最高点，2a1h＝v20(1 分) 代入数据求得 a1＝12 m/s2(1 分) 根据牛顿第二定律：mg＋f＝ma1(1 分) mfg＝0.2.(1 分) (2)上升过程所用时间 t1＝va10＝1 s(1 分) 下落过程加速度 a2＝mgm－f＝mg－m0.2mg＝8 m/s2(1 分) 下落过程所用时间 t2，则有 h＋H＝12a2t22(1 分) 得 t2＝2 s(1 分) 总时间 t＝t1＋t2＝3 s．(2 分)
8s 3g.
答案：(1)0.5 (2)
8s 3g
考点二：连接体问题的应用
【例2】 (综合题)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固 定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B 上，物体B的上表面水平．当A随B一起沿斜面下 滑时，A、B保持相对静止．求B对A的支持力N和 摩擦力f.
解析：当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支 持力N和水平向左的摩擦力f的作用而一起做加速运动，如图(甲)． 设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律，有 (m＋M)·gsin θ＝(m＋M)a，得a＝gsin θ. 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，如图(乙)所示，则ax＝acos θ＝gsin θcos θ， ay＝asin θ＝gsin2 θ
(1)小球的加速度；
(2)最初2 s内小球的位移．
解析：(1)小球在斜杆上受力分析如图所示． 垂直杆方向：Fcos θ＝mgcos θ＋N① 沿杆方向：Fsin θ－mgsin θ－f＝ma② 其中：f＝μN③ ①②③联立，并代入数据，得 a＝0.4 m/s2. (2)最初 2 s 内的位移 s＝12at2＝0.8 m.
牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题
学案12 牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题一、概念规律题组1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A.由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的速度成反比C.由a ＝Fm 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D.由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量经的加速度和它所受的合力而求出2．下列说法正确的是( )A ．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B ．物体所受合力越大，速度越大C ．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同图13．如图1所示，质量为20 kg 的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10 N 的水平向右的力的作用，则该物体(g 取10 m /s 2)( ) A ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向左 B ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向右 C ．运动的加速度大小为1.5 m /s 2，方向向左 D ．运动的加速度大小为0.5 m /s 2，方向向右 4．关于国秒单位制，下列说法正确的是( ) A ．kg ，m /s ，N 是导出单位 B ．kg ，m ，h 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是gD ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma二、思想方法题组图25．(2011·淮南模拟)如图2所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( ) A ．F 1 B ．F 2 C .12(F 1＋F 2) D .12(F 1－F 2)图36．如图3所示，在光滑水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之下，以加速度a 做匀速直线运动，某时刻空然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度a 1和a 2，则( ) A ．a 1＝a 2＝0 B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aD ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a一、对牛顿第二定律的理解矢量性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即F x＝ma x，F y＝ma y【例1】(2010·上海·11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度[规范思维]【例2】(2009·宁夏理综·20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图4A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零[规范思维][针对训练1] (2009·上海综合·7)图5如图5所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④二、动力学两类基本问题1．分析流程图2．应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．(2)分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．特别提醒(1)物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的．(2)无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的“桥梁”．(3)如果只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般用正交分解法求其合力．如果物体做直线运动，一般把力分解到沿运动方向和垂直于运动方向；当求加速度时，要沿着加速度的方向处理力即一般情况不分解加速度；特殊情况下当求某一个力时，可沿该力的方向分解加速度．【例3】如图6图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后，物块还能滑行多远．【例4】(2010·安徽理综·22)图7质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图7所示．g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10 s内物体运动位移的大小．[规范思维][针对训练2] (2009·江苏·13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力f的大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.【基础演练】1．(2011·海南华侨中学月考)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线的长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s2．(2011·吉林长春调研)竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是()A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大3．如图8甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()图8A．在0～1 s内，外力F不断增大B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断增大D．在3～4 s内，外力F的大小恒定图94．(2009·广东理基·4)建筑工人用图9所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N图105．如图10所示，足够长的传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ.则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图116．(2011·福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图11所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出(箱与手分离)，这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是()A．mg B．mg sinθC．mg cosθ D．0题号 1 2 3 4 5 6答案7.在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)．问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F f为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离．【能力提升】图128．如图12所示，有一长度x＝1 m、质量M＝10 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(g取10 m/s2)图139．质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图13所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)10.(2010.天星调研)图14如图14所示，长为L的薄木板放在长为L的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小．学案12牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题【课前双基回扣】1．CD[牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关．故排除A、B，选C、D.]2．D [由牛顿第二定律F ＝ma 知，F 合为零，加速度为零，由惯性定律知速度不一定为零；对某一物体，F 合越大，a 越大，由a ＝ΔvΔt知，a 大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A 、B 项错误；F 合、a 、Δv 三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，故C 项错误，D 项正确．] 3．AD4．BD [所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N ＝1 kg·m/s 2(F ＝ma )，所以题中A 项错误，B 项正确．在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 错误．在牛顿第二定律的表达式中，F ＝ma (k ＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确．]5．C [将物体1、2看做一个整体，其所受合力为：F 合＝F 1－F 2，设质量均为m ，由第二定律得F 1－F 2＝2ma ，所以a ＝F 1－F 22m以物体2为研究对象，受力情况如右图所示．.由牛顿第二定律得F 12－F 2＝ma ，所以F 12＝F 2＋ma ＝F 1＋F 22.] 6．D [两物体在光滑的水平面上一起以加速度a 向右匀速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此对A 来讲，加速度此时仍为a ；对B 物体，取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－m 1m 2a ，所以只有D 项正确．]思维提升1．牛顿第二定律是一个实验定律，其公式也就不能像数学公式那样随意变换成不同的表达式．2．a ＝Δv Δt 是a 的定义式，a ＝Fm 是a 的决定式，a 虽可由a ＝Δv Δt进行计算，但a 决定于合外力F 与质量m .3．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法． 4．对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开．5．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法，其常用的一种思路是：利用整体法求出物体的加速度，再利用隔离法求出物体间的相互作用力． 【核心考点突破】例1 A [最高点速度为零，物体受重力，合力不可能为零，加速度不为零，故B 项错．上升时做匀减速运动，h ＝12a 1t 21，下落时做匀加速运动，h ＝12a 2t 22，又因为a 1＝mg ＋f m ，a 2＝mg －f m，所以t 1<t 2，故C 、D 错误．根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A 项正确．][规范思维] 物体的加速度与合外力存在瞬时对应关系；加速度由合外力决定，合外力变化，加速度就变化． 例2 BC [由题意可知，当撤去外力，物块与木板都有向右的速度，但物块速度小于木板的速度，因此，木板给物块的动摩擦力向右，使物块向右加速，反过来，物块给木板的动摩擦力向左，使木板向右减速运动，直到它们速度相等，没有了动摩擦力，二者以共同速度做匀速运动，综上所述，选项B 、C 正确．][规范思维] 正确建立两物体的运动情景，明确物体的受力情况，进而确定加速度的大小方向，再进行运动状态分析．例3 (1) 2(F －μmg )x m (2)(Fμmg－1)x解析 (1)设撤去F 时物块的速度大小为v ，根据牛顿第二定律，物块的加速度 a ＝F －μmg m又由运动学公式v 2＝2ax ，解得v ＝ 2(F －μmg )xm(2)撤去F 后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度a ′＝－μmg m ＝－μg 由运动学公式v ′2－v 2＝2a ′x ′，且v ′＝0解得x ′＝(Fμmg－1)x[规范思维] 本题是已知物体的受力情况，求解运动情况，受力分析是求解的关键．如果物体的加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，受力情况改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．多过程问题画出草图有助于解题．例4 (1)0.2 (2)6 N (3)46 m解析 (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt 2、初速度为v 20、末速度为v 2t 、加速度为a 2，则a 2＝v 2t －v 20Δt 2＝－2 m/s 2①设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有 F f ＝ma 2② F f ＝－μmg ③联立②③得μ＝－a 2g＝0.2④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1、初速度为v 10、末速度为v 1t 、加速度为a 1，则a 1＝v 1t －v 10Δt 1＝1 m/s 2⑤根据牛顿第二定律，有F ＋F f ＝ma 1⑥ 联立③⑥得F ＝μmg ＋ma 1＝6 N(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1Δt 21＋v 20Δt 2＋12a 2Δt 22＝46 m 解法二 根据v －t 图象围成的面积，得x ＝(v 10＋v 1t 2×Δt 1＋12×v 20×Δt 2)＝46 m[规范思维] 本题是牛顿第二定律和运动图象的综合应用．本题是已知运动情况(由v －t 图象告知运动信息)求受力情况．在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解． [针对训练]1．B 2.(1)4 N (2)42 m (3)322s(或2.1 s)【课时效果检测】1．C 2.B 3.BC 4.B 5．D [m 刚放上时，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1.当m 与带同速后，因带足够长，且μ<tan θ，故m 要继续匀加速．此时，mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，a 2<a 1，故D 正确．]6．C [以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mg sin θ＝Ma ，则a ＝g sin θ，方向沿斜面向下；再以质量为m 的苹果为研究对象，受力分析得，合外力F ＝ma ＝mg sin θ，与苹果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他苹果给它的力的合力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mg cos θ，故C 正确．]7．(1)80 N (2)315(3)100 3 m8．16 N解析 由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 物① F f ′＝Ma 车②其中F f ＝F f ′＝μmg ③由分析图结合运动学公式有x 1＝12a 车t 2④x 2＝12a 物t 2⑤x 2－x 1＝x ⑥由②③解得a 车＝1 m/s 2⑦ 由④⑤⑥⑦解得a 物＝1.5 m/s 2所以F ＝F f ＋ma 物＝m (μg ＋a 物)＝4×(0.25×10＋1.5) N ＝16 N. 9．0.25 16.25 m解析 设力F 作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a 1撤去力F 后其加速度大小变为a 2，则： a 1t 1＝a 2t 2①有力F 作用时，物体受力为：重力mg 、推力F 、支持力F N1、摩擦力F f1，如图所示．在沿斜面方向上，由牛顿第二定律可得： F cos θ－mg sin θ－F f1＝ma 1②F f1＝μF N1′＝μ(mg cos θ＋F sin θ)③撤去力F 后，物体受重力mg 、支持力F N2、摩擦力F f2，在沿斜面方向上，由牛顿第二定律得： mg sin θ＋F f2＝ma 2④F f2＝μF N2′＝μmg cos θ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得：a 2＝8 m/s 2 a 1＝5 m/s 2 μ＝0.25物体运动的总位移x ＝12a 1t 21＋12a 2t 22＝⎝⎛⎭⎫12×5×22＋12×8×1.252 m ＝16.25 m 10．6μmg解析 设小木块离开薄木板之前的过程，所用时间为t ，小木块的加速度大小为a 1，移动的距离为x 1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，所用时间为t ′，设其加速度大小为a 2，移动的距离为x 2，有 μmg ＝ma 1① μmg ＝ma 2②即有a 1＝a 2＝μg ③根据运动学规律有x 1＝x 2，t ＝t ′④所以x 1＝12μgt 2⑤x 2＝12μgt 2⑥根据题意有x 1＋x 2＝12L ⑦解得t 2＝L2μg⑧设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a ，移动的距离为x ，有 x ＝12at 2⑨ 根据题意有x ＝x 1＋12L ⑩联立⑤⑧⑨⑩得a ＝3μg ⑪对薄木板，根据牛顿第二定律得F －3μmg ＝ma ， 解得F ＝6μmg . 易错点评1．应用牛顿第二定律时，要注重对定律“四性”的理解．特别是“瞬时性”是常考要点之一；此外“独立性”也是解题中经常用到的．2．解决动力学两类基本问题的关键是找到加速度这一桥梁，除此之外，还应注意受力分析和运动过程分析，最好能画出受力分析图和运动过程草图．。
牛顿运动定律的两类基本问题
牛顿运动定律的两类基本问题牛顿运动定律，这个名字一听就让人觉得高大上，但它和我们日常生活中的点点滴滴都息息相关。
想象一下，你在玩弹球，球一推就飞出去，这就是牛顿的第一定律在发威。
牛顿说，物体总是保持静止或匀速直线运动，直到有外力来干扰它。
就像我们总是懒洋洋地躺在沙发上，除非有人来叫我们去运动，哈哈！这就是“惯性”的魅力。
再说说牛顿的第二定律，这可是个大明星，F=ma，大家都知道吧。
简单来说，力等于质量乘以加速度。
举个例子，你把一辆车推一下，轻轻的，它可能只移动一点点；可要是你推的是一辆小轿车，那可是得使出十成的力气！这让人想到我们每天的生活，想减肥的你是不是也是得下点狠功夫才能看到效果呢？这个道理真是明白不过了。
越重的东西，越难动，就像你那颗大脑袋，哈哈。
再说说第三条定律，反作用力。
这条定律真是太经典了，就像我们每次在游乐园玩过山车，那种往后被推的感觉，真是刺激。
牛顿告诉我们，每个动作都有一个相等且相反的反应。
你用力向下跳，地面也在用力推你向上。
就像打篮球一样，投篮的时候，你用力往上投，篮球也在对你说“我也要反弹回去哦”。
这真是一个有趣的游戏，力的博弈，简直像是在跳舞。
咱们再聊聊这些定律在生活中的应用吧。
你有没有发现，走路的时候，脚一抬起来，身体就往前倾，那是因为你在用力推地面，地面也在反推你。
想象一下，如果没有这个反作用力，走路可就成了天方夜谭。
更有趣的是，牛顿的这些定律让我们更好地理解运动，无论是体育运动，还是生活中的小事，都能找到它的影子。
谁说科学就得枯燥乏味？看看这些日常，牛顿就是个“亲民”的科学家！牛顿的定律并不是完美无瑕的。
随着科学的发展，人们发现了一些局限性，像在高速运动或者微观世界中，牛顿的定律就显得不够给力了。
不过这并不妨碍我们在日常生活中乐呵呵地用它。
就像我们用筷子吃饭一样，虽然有时吃不好，但那种乐趣是无可替代的。
聊聊牛顿的成就吧。
他的定律不仅改变了物理学的面貌，还深深影响了我们的日常生活。
高中物理牛顿运动定律的综合应用知识点分析
牛顿运动定律的综合应用知识要点梳理一、瞬时加速度的分析牛顿第二定律F合=ma左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物体在此合外力作用下的效果是产生加速度a。
合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，a为某一时刻的加速度，F合即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体的a与F合关系为“同时变”。
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析那一时刻前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
此类问题应注意两种基本模型的建立：(1)钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要恢复弹性形变的时间。
一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(2) 弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，恢复弹性形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。
二、力、加速度、速度的关系牛顿第二定律说明了力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(物体的运动状态发生变化)。
合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，但速度和加速度不是瞬时关系。
①物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma。
只要有合力，不管速度是大、还是小、或是零，都有加速度；只有合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。
②合力与物体运动速度同方向时，物体做加速运动；反之物体做减速运动。
③物体所受到合外力的大小决定了物体当时加速度的大小，而物体加速度的大小又是单位时间内速度的变化量的大小（速度的变化率）。
加速度大小与速度大小无必然的联系，与速度的变化大小也无必然的联系，加速度的大小只与速度的变化快慢有关。
④区别加速度的定义式与决定式定义式：，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值。
而揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。
三、整体法和隔离法分析连接体问题在研究力与运动的关系时，常会涉及相互关联物体间的相互作用问题，即连接体问题。
牛顿运动定律的基本应用(解析版)—2025年高考物理必刷专题训练(全国通用)
牛顿运动定律的基本应用【考点一 牛顿第二定律的瞬时性问题】1．两种模型物体的加速度与其所受合力具有因果关系，物体的加速度总是随其所受合力的变化而变化，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时性问题的一般思路求解瞬时性问题时应注意的一点物体的加速度能够随其所受合力的突变而突变，但物体速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
【考点二 动力学的两类基本问题】动力学的两类基本问题的解题步骤解决动力学两类基本问题的关键(1)两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。
(2)两个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁；衔接点的速度是联系相邻两个过程的桥梁。
【考点三 动力学中的图像问题】1．常见的动力学图像vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。
2．图像问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图像，分析物体的运动情况。
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，分析物体的受力情况。
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
3．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确图像的物理意义。
(2)注意图像中的特殊点、斜率、面积所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点，图线的斜率，图线与坐标轴或图线与图线所围面积等所表示的物理意义。
(3)明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数表达式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
【考点四 超重和失重的理解】1.超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。
(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
牛顿运动定律的运用-两类基本问题(原创)
解：滑雪的人滑雪时受力如图，
将G分解得： F1= mgsinθ F 1－ F 阻 ＝ m a
① ②
θ mg
2 m （ x － v 0 t）
FN
F1
θ
F阻 F2
由①②③得F阻＝F1－m a = mgsinθ－
代入数据可得： F阻＝67.5N
1 2 由x＝v0 t＋ 2 at 得 2 （ x － v0 t） a＝ ③ t2
F1 Ff ＝ma ④
F f ＝ μF N
v ＝at
⑤
③
F2 mg
由①②③④⑤ ⑥得
⑥ F cos - ( mg + F sin ) v= t m
代入数据可得： v ＝２４m/s
θ
竖直方向： 水平方向：
FN ( F2 m g) 0
Ff
F1
F
例2：一个静止在水平地面上的物体，质量是 2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面 向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力 是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位 移。
F y＝ ma y
④局限性：只适用于惯性参考系，宏观物体(相对于分子、原 子)、低速运动(远小于光速)的情况．
运动学公式
速度公式 ：v = vo+at
位移公式：x= v0t + at2/2 导出公式：v 2－ v02 =2ax
一、 从受力情况确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是 在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的 运动状态或求出物体的速度、位移等。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体 受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。
① ②
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的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包
括摩擦和空气阻力）。
解
由 x＝v0 t＋ a21t2 得
：
已知运动情况求 受力情况
a
＝
2（x
－v0t）
t2
1
FN
F阻
滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：
F1= mgsinθ
②
根据牛顿第二定律:F1－F阻＝m a ③
由①②③
F1
θ
θ
F2
mg
得F阻＝F1－ma
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
例1：一木箱质量为ｍ=10Kg，与水平地面间的动摩
擦因数为μ=0.2，现用斜向右下方Ｆ=100N的力推木箱，
使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成
θ=37O角，求经过ｔ=5秒时木箱的速度。
解：木箱受力如图：将F正交分解，则：
FN
=
mgsinθ-2
m（x－v0t）t2 Nhomakorabea代入数据可得： F阻＝67.5N
F阻 方向沿斜面向上
解：滑雪的人滑雪时受力如图，
将G分解得：
F1= mgsinθ
①
F1－F阻＝m a ②
由x＝v0
t＋
1 2
at2
得
a
＝
2（x －v0t） t2
③
由①②③得F阻＝F1－m a = mgsinθ－
代入数据可得： F阻＝67.5N
解题步骤：
1。确定研究对象，分析物体运动状态 此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动 2。由运动学公式求出物体的加速度 由 v2t- v20 =2as 得a=(v2t- v20 )/2s=(62 42 )/(2×5)=2m/s2 3。由牛顿第二定律求物体所受的合外力
F合 =ma=5×2N=10N 4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出F
运动学公式
速度公式 ：v = vo+at
位移公式：x= v0t + at2/2
导出公式：v 2－ v02 =2ax
一、 从受力情况确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是 在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的 运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体 受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。
F1= F cosθ
①
F2= F sinθ
②
竖直方向： FN (F2 mg ) ③0
水平方向： F1 Ff＝ma ④
Ff＝μFN
⑤
θ
Ff
F1
F2
F
mg
v ＝at
⑥
由①②③④⑤ ⑥得 v = F cos - (mg + F sin ) t
m
代入数据可得： v ＝２４m/s
例2：一个静止在水平地面上的物体，质量是 2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面
1 2
at 2
1 2
1.1 42
8.8m
练习1：质量为4kg的物体,以2m/s的速度在水平面上匀速前
进。若物体与水平面间的动摩擦因数是0.2则水平拉力F1为
大？若F1突然变为F2=6N,并持续作用2s,求在这2s内，物体
的位移是多大？2s末的速度是多大？
N
解：物体受力如图，由题意知：
F2－f=ma
解之得：a=-0.5m/s2
物体做匀减速运动持续
的时间为： T
0 v0
4s2s
a
f
F2
m g
所以在2s内物体始终做匀减速
运动,则
x
v0t
1 2
at
2
3m
v v0 at 1m/s
练习2：一木箱质量为m，与水平地面 间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方 与水平方向成θ角的力F推木箱，求经 过 t 秒时木箱的速度。
FN
F阻
F1 θ
θ
F2
mg
2 m（x －v0t） t2
F阻 方向沿斜面向上
拓展：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板
与雪面间动摩擦因数多大? 约μ=0.1
如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪
者在水平面上还能滑多远？ 242m
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 滑雪者最高能上升多高？
41m
向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力
是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位
移。
解：对物体进行受力分析画图如右
由图知：F合=F-f=ma
f F
a= F f 6.4 4.2 1.1m / s2
m
2
4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4 4.4m / s
4s内的位移
s
v0t
牛顿第二定律的应用
----两类基本问题
四川省什邡中学物理组
王树斌
1.内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比， 跟物体的质量成反比，
加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.数学表达式：
a
F
mF=m或a：F=kma
3.力的单位1牛顿的定义：
使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫做1N。
4.牛顿第二定律理解：
N
竖直方向 N– Fsinθ- G = 0 ①
V0= 0
Vt=？ 水平方向 Fcosθ- f = ma ②
Fcosθ f
二者联系 f=μN
③
θ
Fsinθ
F
G
a F cos (mg F sin )
m
如果还要求经过 t 秒时木箱的速度vt=a t
二、从运动情况确定受力情况
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情 况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体 所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
X方向 Fcos 370 -f=ma= F合 Y方向 N+Fsin 370 -mg=0 又 f=uN 联立三式可得F=17.6N
练习2、如图所示，质量M＝60kg的人通过光滑 的定滑轮用绳拉着m＝20kg的物体。当物体以 加速度a＝5m/s2上升时，人对地面的压力为多 少？
练习1、质量为5Kg的物体在与水平面成370 角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌 面向右做直线运动，经过5m的距离，速度 由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动 摩擦因数u=0.1，求作用力F的大小. (g=10m/s2 sin370=3/5 cos370 =4/5 )
分析：此题的物理情景是物体在拉力F的作用 下做匀加速直线运动，运动5m的路程，速度 由4m/s增加到6m/s，是一个已知物体的运动 状态，求物体受力的问题。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情 况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的
基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
例1:一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速
度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s