立方体空间构成
立体构成的基本原理
线形结构的雄伟大桥
立体构成的形式美法则
立体构成的审美需求
审美需求是人类在审美过程中的心理活动规律，立体构成不是 对某种材料的堆砌，更不是关于某种技法的游戏，它所创造的新的形 态，要符合人们一定的审美需求。
树碗
糖果沙发
纸沙发
一、体量美
立体构成中的体量美，可以认为是体积感、容量 感、重量感、范围感、数量感、界限感、力度感等。物体 的大小、占据的空间、秩序与方向、单一与整体、聚合与 分散等等，都会使我们在物体构成的感觉中有一种量感。
Zaha Hadid 的“跳舞的楼”
美国因特网ICA总部大楼
十届美展雕塑作品
二、空间美
空间感是一种潜在的运动感觉，立体构成正是通过材料的切割和 组合来划分和创造空间，即利用单元体的错位、联合及连接等形式形成 有空间感的立体效果。
日本东京饭田桥地铁站
立体构成的空间感是通过凹与凸、虚与实的形式来表现的。主 要是利用人的视觉经验，造成、甚至强化进深感、诱发思维想象。
或色群间以数比、等比处理排列，使之产生音乐、诗歌的旋律感， 称为韵律。
旧金山公共图书馆
二、比例与尺度
（一）比例 比例在立体构成中是指形体部分与部分、局部与整体数量上的比 率关系，体现出形态的美感。
（二）尺度 尺度是指人们衡量立体形态呈现出预想的某种尺寸。
1．自然尺度 2．雄伟尺度 3．亲切尺度
泰国Ango灯具创意设计
线材 线材是以长度单位为特征的型材。 无论直线或曲线均能呈现轻快、运动、扩张的视觉感受。
2、线材的视觉特征 线材的视觉特征具空间感、轻快感、紧张感，有较强
的表现力，犹如人的骨骼支架。
面材 所谓面材，通常指面状即面积比厚度大很多的材料。 在几何学上，面是由线的移动轨迹所致，但在现实生
一下之空间构成
面
垂直面
视觉上比水平 面更活跃，是限定 空间并给人以围合 感的重要手段。
面
巴塞罗那国际博览会德国馆（1929）
它自身的造型 形式以及面上的开 口控制着建筑物室 内外空间之间视觉 上和空间上的连续 性。它也是构成体 量的重要元素。
空间组合
二元空间 （包容、相交、邻接）
金泽21世纪美术馆
多元空间 （线式、中心、网格）
ONE-TENTH THEORY
解析
《外部空间设计》——芦原义信
空间 要素
形状
视觉
比例
形状是最基本的要素，反映对象的特征，是 人识别和区别对象的主要依据。
比例是指两个相似事物数量的比值，比例的 目的是在各要素中建立秩序感和和谐感。空 间的比例是指空间各构成要素自身、之间、 要素与整体之间在量度上的关系。 尺度是关于量的概念，它涉及空间形象给人 的视觉感受是否符合实际尺寸的问题。
限定
线：具有方向性和联系性，以其方向和方位在空间构成中起作用。通 过连接点与面，构成空间形态的骨架。垂直线可限定一个明确的形式， 如平面、柱状体等，在建筑中典型的垂直线是柱。 两点可确立一条轴线，即虚线，是心理感受到的线。
点线
限定
两个线元素之间由于视觉张力、相互吸引形成心理上的虚面，暗示一 条通过该虚面的轴线，形成强烈的对称性，产生引导作用，成为序列 的入口。
肌理
围合
洞口对空间封闭和开放感的影响1
围合
洞口对空间封闭和开放感的影响2
色彩
色彩
光线
光线
东京Magic 概念店 独特的墙面肌理带来丰富的光影变化， 给予本身简洁的室内环境丰富的细节。
肌理
肌理
空间 要素
立体构成—体块
立体构成起源于20世纪初的欧洲作为现代设计教育的基础学科
20世纪中叶以后随着计算机技术的发展立体构成在设计中的应用更加广泛
立体构成的理念和方法逐渐成为一种国际化的设计语言被广泛应用于各个设计领域
立体构成的发展与工业设计、建筑设计等领域的发展密切相关
立体构成的基本要素
质感：立体构成所使用的材料都有一定的质地和肌理这些特性可以影响立体构成的最终效果
变化：体块可以通过不同的组合、排列和切割等方式产生丰富的变化创造出不同的空间效果和视觉感受。
影响因素：体块的形态与变化受到材料、工艺、功能和审美等多种因素的影响。
体块的特征与表现
质感表现：体块的表面质感可以通过材料、纹理、色彩等方式表现。
形态特征：体块具有三维空间的形态包括长度、宽度和高度。
空间表现：体块可以形成不同的空间关系如并列、叠加、穿插等。
体块是立体构成的基本元素之一具有三维空间的特征。
体块的形态多种多样可以是规则的几何形体也可以是不规则的自然形态。
体块的形态与特征对于立体构成的设计和表现具有重要意义是创作立体构成作品的基础。
体块的形态与变化
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特征：体块具有空间占有性、视觉上的立体感和量感等特征。
形态：立体构成中的体块形态各异包括几何形、有机形和不规则形等。
色彩与质感：体块的色彩和质感也是构成的重要因素。不同的色彩和质感可以产生不同的情感和氛围通过合理的搭配可以增强体块构成的视觉效果和艺术感染力。
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体块组合与构成的实例分析
立方体的组合：通过不同大小、不同排列方式的立方体组合形成丰富的立体效果。
圆锥体的组合：利用圆锥体的角度和高度变化创造出具有空间感的立体构成。
立体构成
立体构成的造型表现
量感
空间感（三维）
材质与肌理
一、立体构成的 材质与肌理
如果利用生活中的材料来表现材质的美感？
材料的选择：纸材、竹木、金属、泥沙、塑料、玻璃、纺织品等。
利用二维设计里面的形式法则：重复、渐变、特异、近似、发射
工具：
测量和放样工具（直尺、角尺、画线锥和画线规 等），锯（夹背锯、钢丝锯、板锯等），钻孔工具（弓 摇钻、手摇钻、电钻、麻花钻等），切削工具（木刨、 木工凿、板锉、圆锉、三角锉、铁剪等），组装工具 （老虎钳、台钳、螺丝刀、锤子等）。
立体构成
• 立体构成
是以一定的材料，以视觉为基础，以力学为依据，将造型要 素按一定的构成原则，进行三维度的立体空间构成 。它是以点、 线、面、对称、肌理由来，研究空间立体形态的学科，也是研究 立体造型各元素的构成法则。 强调的是“构想和感觉”。
立体构成的特征： 一、在素材分析方面 他不完全是模仿自然对象，而是将一个 完整的对象分解为很多造型要素，然后按照一定原则，重新组 合设计。 二、在构成感觉方面 立体构成是理性与感性的结合。并且以 抽象理性构成为主。立体构成反映出一定的节奏，体现出一定 的情绪，能给人们的感官带来一定的感受。 三、在综合表现方面 立体构成作为立体造型设计的基础学科， 与机械工艺等技术有着密切的联系，它必须综合的考虑构成的
曲面立体翻转构成： 平面的扭曲变化会形成曲面，曲面在占有空间的感觉上比块 量稍次。但能表现出轻松愉快的效果。曲面立体构成的主要形式 主要有切割反转、带状构造、隆起构造三种形式：
（一）切割翻转：将面材切割扭曲翻转而成的造型。 （二）带状构造：带状的面材一经卷曲、翻转，就可以形成连续 曲面的立体。 （三）隆起构造：将板材的中间隆起的造型，如壳体。
立体构成名词解释
立体构成名词解释立体构成是指利用多个几何体组合在一起形成的构图。
一般而言，这些几何体形式上的主要特点是可以在空间之中形成立体的效果。
这些几何体可以是体形分明的立方体，也可以是更为现代和精巧的几何体，比如穹顶、圆锥、圆柱、球体、圆锥体等等。
在现代艺术领域，立体构成被广泛地应用到许多不同的领域，比如雕刻、建筑、建筑设计和装修领域。
立体构成结合了多种定位、绘图和计算技巧，能够着重表达出建筑空间的特性和意义。
从历史的角度看，立体构成开始出现在古希腊时期，当时古希腊大建筑师Pythagoras用它来探究空间关系并建立空间模型。
之后，许多著名的建筑师、雕刻家等对立体构成有深入的研究，其中尤以琉璃、瓷器和拱形建筑体系最为著名。
现代的立体构成继承了历史上的几何空间构想，并进行更多的创新和发展，使得立体构成变得更加具有表现力和灵活性。
现代的立体构成主要通过数学方法，将空间模型转化为实体的几何体，利用计算机设计、运算和模拟，以灵活的方式来创造出各种几何体，使之在建筑、装饰和艺术领域有许多应用。
立体构成还被用于视觉艺术和摄影作品中，以体现出作品的空间维度和风格，并形成独特的表现效果。
在摄影作品中，摄影师可以利用对比、空间位置和运动的关系，通过立体构成来表达构图意图，从而创造出有创造性的构图效果。
此外，立体构成在游戏开发中也有着广泛的应用，通过利用投影技术、灯光效果、道具和其它设计元素，制作出经典的立体微型模型，从而使游戏场景变得更加真实、逼真。
总而言之，立体构成是一项在建筑、装潢和艺术领域都有广泛应用的技术，它能强有力地表达出作品的空间感，构成出各式各样的空间体系，起到重要的视觉效果。
未来，立体构成将会发展得更加完善，应用得更加广泛。
十一维立方体解析式
十一维立方体解析式
十一维立方体是一个具有11个维度的超立方体。
由于我们无法直观地想象或表示出11维空间中的几何形状，因此无法给出十一维立方体的准确解析式。
然而，我们可以通过推广10维立方体的解析式来描述11维立方体。
10维立方体的顶点坐标为 $(pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1)$，其中符号每项取 $+$ 或 $-$。
这些顶点构成了一个10维立方体。
对于11维立方体，我们可以将第11个维度的坐标设为 $pm1$，在10维立方体的每个顶点上分别加上或减去第11个维度的坐标，得到11维立方体的顶点坐标。
虽然无法直接表示出11维立方体的形状，但它在数学和物理学中仍然具有重要的应用价值。
例如，在弦理论中，它被用作额外的维度，以解释基本粒子之间的相互作用。
空间几何体的概念与分类
应用：球体在物理、 天文、工程等领域 有广泛应用，如球 形镜、球形天线等
相关概念：球体与 球面、球心、半径 等概念密切相关
立方体
定义：由六个正 方形组成的立体 图形
性质：每个面都 是正方形，每个 顶点都是三个面 的交点
应用：建筑、工 程、数学等领域
特点：对称性、 稳定性、可分解 性
圆柱体
定义：由两个平 行的圆形底面和 一个侧面组成的 立体图形
在工程学中的应用
建筑设计：空间几何体在建筑设 计中的应用，如建筑结构、空间 布局等
电子设计：空间几何体在电子设 计中的应用，如电路板布局、电 子元器件等
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机械设计：空间几何体在机械设 计中的应用，如机械零件、机械 结构等
航空航天：空间几何体在航空航 天中的应用，如航天器设计、飞 行器设计等
空间几何体的概念 与分类
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目录
空间几何体的概念 常见空间几何体 空间几何体的性质与特点
空间几何体的分类 空间几何体的应用
01
空间几何体的概念
空间几何体的定义
空间几何体是指 在空间中具有一 定形状和体积的 物体。
空间几何体可以 分为两类：规则 几何体和不规则 几何体。
规则几何体包括： 球体、圆柱体、 立方体等。
不规则几何体包 括：锥体、棱柱 体、多面体等。
空间几何体的基本属性
形状：立方体、球体、圆柱体等 尺寸：长、宽、高、半径、直径等 空间位置：坐标、方向、角度等 空间关系：平行、垂直、相交等
02
空间几何体的分类
根据构成元素分类
点：空间中只有一个位置的几 何体
空间几何体的性质
立体构成1-概念 三要素点线面
四、块
块体的基本特征是占据三维空间，块体可 以是由面围合而成，也可以是由面运动而成。 （一）几何平面体：几何平面体是由四个以上的平面，以 其边界直线相互衔接在一起所形成的封闭空间实体。如三 角锥（埃及金字塔）、正立方体、长方体、和其他多面体。 （二）几何曲面体：几何曲面体是由几何面所构成的回旋 体。如圆球、圆环、圆柱等。 （三）自由体：自由体包括很广，如有机 体，他们大多数是自然而朴实的形态。如 鹅卵石、人体等。 （四）自由曲面体：是由自由曲面构成的 立体造型。其中包括自由曲面形体和自由 曲面所形成的回旋体。如酒杯、花瓶。大 多数表现庄重而又优美活泼的感觉。
立 体 构 成
线的形态
线是构成空间立体的基础，线的不同组合方式， 可以构成千变万化的空间形态，如最常见的面和体。 （一）直线：直线具有男性特征。能表现冷漠、严肃、紧张、 明确而锐利的感觉。 １水平线 水平线能让人联想到地平线，水平线的组织能产 生横向扩张感。因此水平线能表达平稳、安定、广阔、无限 的感觉。 ２垂直线 由于是与地平线相交的直线形体、形成了与地球 引力和反方向的力量，显示出一种强烈的上升和下落的力度 和强度，能表达严肃、高耸、直接、明确、生长和希望的感 觉。 ３斜线形体 斜线的动势造成了不安定、动荡的倾斜感，向 外倾斜可引导视线向深远的空间发展；向内倾斜，可引导视 线向线的交汇点集中。
第二节 立体构成的要素
形态在三维立体空间上的概念：立体构成的中所涉 及到的造型语言，是立体构成的造型要素。立体构成而集中的立体形态。点的不 同的排列方式，可以产生不同的力量感和空间感。 （一）点的空间位置:空间中的点可以引起视知觉稳定的集中 注意。 （二）点与点的关系：点的有序排列，产生连续和间断的节 奏和线形扩散的效果。点与点之间的距离会产生积聚和分离 的效果。 （三）点的空间变化：由大到小排列的点，产生由强到弱的 运动感，同时产生空间的深远感，能加强空间的变化，起到 扩大空间的效果。
立体构成1-概念 三要素点线面
（二）曲线：曲线形体具有女性性格。能够表达文雅、 优美、轻松、柔和、富有旋律的感觉。 １几何曲线 主要包括圆、椭圆、抛物线等。能表达饱满、 有弹性、严谨、理智、明快和现代化的感觉。但又具有机 械的冷漠感。 ２自由曲线 是自然界中自然形成的或我们用手独立完成。 如浪线体、弧线体等，是一种自然的、优美的、跳跃性的 线形。
第二节 立体构成的要素
形态在三维立体空间上的概念：立体构成的中所涉 及到的造型语言，是立体构成的造型要素。立体构成形 态的造型要素主要有点、线、面、体。 一、点： 立体构成的点，是相对较小而集中的立体形态。点的不 同的排列方式，可以产生不同的力量感和空间感。 （一）点的空间位置:空间中的点可以引起视知觉稳定的集中 注意。 （二）点与点的关系：点的有序排列，产生连续和间断的节 奏和线形扩散的效果。点与点之间的距离会产生积聚和分离 的效果。 （三）点的空间变化：由大到小排列的点，产生由强到弱的 运动感，同时产生空间的深远感，能加强空间的变化，起到 扩大空间的效果。
立 体 构 成
线的形态
线是构成空间立体的基础，线的不同组合方式， 可以构成千变万化的空间形态，如最常见的面和体。 （一）直线：直线具有男性特征。能表现冷漠、严肃、紧张、 明确而锐利的感觉。 １水平线 水平线能让人联想到地平线，水平线的组织能产 生横向扩张感。因此水平线能表达平稳、安定、广阔、无限 的感觉。 ２垂直线 由于是与地平线相交的直线形体、形成了与地球 引力和反方向的力量，显示出一种强烈的上升和下落的力度 和强度，能表达严肃、高耸、直接、明确、生长和希望的感 觉。 ３斜线形体 斜线的动势造成了不安定、动荡的倾斜感，向 外倾斜可引导视线向深远的空间发展；向内倾斜，可引导视 线向线的交汇点集中。
（二）立体构成美的形式法则
空间形体表达基础没有下册
空间形体表达基础没有下册
一、空间形体
1、立方体：立方体是一种三维几何形体，它由六个正方形组成，每条
边是等长的，各个正方形两两成直角，互相垂直，以此来建立一个立
方体。
2、正方体：正方体是由六个正方形组成的，每个正方形的两个对角线
的长度相等，六个面的边也相等，当六个正方形的边和放在一起便能
形成一个正方体。
3、圆柱体：圆柱体是由一个圆台底向上延伸而成，由圆台底及其上端圆面所围成的体积为圆柱所围成的体积。
4、圆锥体：圆锥体是由一个圆台底体及一个锥面组成的体积，它的端点加上其对称轴和圆台底面的圆心组成了一个空间图形，同时它也是
一个多面体。
二、空间关系
1、正交关系：正交关系是指两个或多个物体在同一空间中，彼此之间
构成的角度为90°，即水平垂直的关系，在平面图形中是一条直线。
2、等距关系：等距关系是指两个或多个物体之间构成的彼此之间的距
离是相等的，而不管它们在空间中如何朝向。
3、同心关系：同心关系是指两个或多个物体以同一中心点构成的关系，即它们的中心点是同一个点，它们以此为中心构成了关系。
三、空间分类
1、椎体空间：椎体空间是指以特定中心轴为中心构成的，向两个方向逐渐延伸、锥受形状的空间，是一种特殊的几何体空间。
2、球面空间：球面空间是指以某个周围空间的中心当作球心，并以球心为中心向四面八方延伸开去的空间。
3、拱面空间：拱面空间指的是以弧形的面构成的空间，也称为封闭拱面空间，它是圆柱面空间的一种，类似于数学中的椭球体。
第一讲立体构成概述
“立体构成”这门课程起源于1919年，是德国包豪斯学
包豪斯构成理论的产生是社会发展的必然，欧洲的产业革 命为它的产生奠定了强大的物质基础。社会变革是新思想、 新观念的催生婆，英国的产业革命在由手工转向机械化生 产的过程中，由于传统观念的影响．导致产品外观设计与 产品的材料、工艺、结构、功能的矛盾急剧加深，解决两 者之间的矛盾成为当务之急。包豪斯以它敏锐的视觉，针 对性地提出了三个基本观点： 一、艺术与技术的统一； 二、设计的目的是人而不是产品； 三、设计要遵循自然和客观规律进行； 这些无疑体现出现代设计的观念和意识，具有鲜明的时代 特征，也是对当时设计思潮的批判和否定。
1.立体构成的基本形态要素—点、线、面、体
从视觉效果上：相比较而 言，小的即是点，它可以是 任何形状。长的即为线。长 宽接近而又比较薄的为面。 大的，长宽高比较接近的为 体。
点
在造型活动中，点用来表现强度和节奏，能起到灵活、点缀、 装饰和分割区域的作用，是构成一切形态的基础，具有很强 的视觉引导作用，但视觉效果较弱。点的不同排列方式，可 以产生不同的力度感和空间感。 点的构成，可由于点的大小、点的亮度和点之间的距离不同 产生多样性的变化，并因此而产生不同的效果。
2.立体构成的色彩、肌理 色彩：材质本身所固有的颜色。 人为制造的色彩。 色彩在立体构成中自然存在，它在构 成中加强烘托作品的气氛。（冷色、暖色、 纯色、深色、灰色、浅色等）
肌理
肌理：视觉肌理：看得见而摸不到。 触觉肌理：不仅能看得到而且能够摸得到。 材质本身所固有的肌理效果。 人为制造出的肌理效果。
肌理在立体构成中具有以下作用：
A .肌理可以增强立体感。 B . 肌理可以丰富立体形态的表情。 C .肌理还具有情报意义。
空间构成
空间构成
元素与构成
块的立体构成 [1] 块的分割 ②.等比分割位移 一个正方体可以按照一定的比例无限 的分割下去，而被分割的物体就有了 正负形的变化，从而有无限的组合可 能。 它的特点是重比不重形 练习: 将金字塔按照一定的比例切成3份，然后再重新构成。
空间构成
元素与构成
块的立体构成 [1] 块的分割 ③.平行分割位移
空间构成
立体感觉
空间感 空间感的创造： 1.紧张感 (3).角的紧张感
空间构成
立体感觉
空间感 空间感的创造： 2.视觉梯度 (1).立体构成的规律变化.(整齐的楼房) (2).立体构成距离的增加和减少 (3).光线和色彩 (4).表面肌理的变化 (5).旋转的剃度变化
空间构成
立体感觉
空间感 空间感的创造： 3.空间的流动 在立体构成中很重要的一点就是让空间 有诱导性,我门所做的只是诱导视觉运动 引发思维的想象.
空间构成
元素与构成
块的立体构成 减法创造 破坏 分裂 退层
空间构成
元素与构成
块的立体构成 加法创造 堆砌组合 接触组合 镶入结构 贯穿结构 填充包裹
空间构成
元素与构成
块的立体构成 [1] 块的分割 ①. 等分割位移 练习1: 将一个立方体等分成4份，再重新组合， 做出5种以上的组合方式。 要求: 将每个面都填上色彩 练习2: 选出上面组合体3组作为构成元素做成新的立体构成。 要求: 将每个面都填上色彩
有强烈的向心性和高度集中性。从任何角度上看都是一样的，故代表 一种完整确定的规律性。由它可演出半球及各种不同的球冠形
具有中心轴线呈水平向心形式，沿轴线有生长的趋势。由它发展出的 形体可以有各种棱柱。 当锥体正置时，最大的特点是有稳定感；倒置时则最不稳定，具有危 险感。当然也有轻盈活泼和富于动感的一面。锥体有很强的方向性。 是非常规则的形态，看上去没有方向性，缺少动感。是一种静态.肯定 的形式，端庄而且稳定。由它变化出的各种直方体就具有了明确的方 向性。 具有稳定性（特别是它的大面着地时）和方向性。由于构成的面较少， 构成的边又富有变化故给人以活泼丰富的感觉。
空间构成
空间构成课程教案课程编号：总学时：48学时周学时：12学时适用年级专业（学科类）：2008级艺术设计本科开课时间：2008 学年第 1 学期使用教材：《立体构成》《空间构成》空间构成教学目的：使学生掌握材料的创造和构建方法，即如何整合零碎单元的基本方法，并为后阶段的专业深入学习打下坚实的设计基础。
培养学生全面“形态构成”基础与技能，使不同背景入学的学生都能较快的系统掌握视觉形态创造理念和表达方法，以适应独具特色的设计类专业课程的学习。
●教学课时：48学时●教学内容：第一章概论教学目的：通过对立体构成的学习，能够让学生从平面的思维模式进入到立体和空间的思维模式。
深入了解立体形态和空间形态。
并能进行立体形态创作。
本章重点：了解形态的含义，立体空间构成的理念。
区别传统立体构成造型理念和现代造型理念的异同。
当人们从平面领域跨入真正的空间领域，会突然发现，设计的语言一下子变得无限丰富，摆脱了固定不变的轮廓，多视角的形态变化，内外形态的纠缠，扑朔迷离的光影效果，使得构成的途径变得更困惑。
第一节从自然形态到人工形态一、立体空间构成的理念世界是物质的。
由物质构成的世界是一个极其复杂的空间结构，大的可以从宇宙天体着眼，小的可深入微观世界。
人是生活在物质世界中的，人类社会所存在的一切和所需要的一切，如城市、道路、交通、房屋、家具、工业产品、生活器物，甚至食物和一切生物等等，都是物质世界的一部分。
于是，人类生活的物质世界就具有两种最基本的形态：一种是自然的，是与物质自身生长规律相一致的形态和色彩;另一种是人类社会所创造的，它是一种人为的设计的形态。
漫长的社会发展历程告诉我们，人类社会所创造的所有物质，一方面是生存所迫而创造的产物，一方面也是人类社会各种探求所取得的结果。
正是由于物质生活或精神所求，人类才会对物质的利用感兴趣，才会对自然界客观结构规律感兴趣。
自然界的物质是有着它自身的结构规律的，生态本来就存在着自然的平衡的结构方式，或者说，它的基本面是平衡的。
立体构成
立体构成
在立体构成的实际操作中，首先必须把视觉形 态落实为某种材料，这是进行造型的物质基础。 材料的分类大致有几种，如：按材质可分为木材、 石材、金属、塑料等；按自然材料和人工材料可 分为泥土、石块等自然材料与毛线、玻璃等人工 材料；按物理性能可分为塑性材料（水泥）弹性 材料（钢丝）等。 我们为了研究方便，往往从物体形态的角度出 发，把材料分成点材、线材、面材、块材等。
立体构成
立体构成
表现3： 硬质线材： 把硬质线材进行垒置、插接或粘接，并运用美 的形式法则所进行的立体构成形式。垒积构造常 用的线材有：木筷子、竹牙签、玻璃棒、不锈钢 管、塑料吸管、塑料皮电线、香烟和纸卷等不同 材料，其对于知觉感受也形成不同的影响。垒积 构造的关键是把握形态的重心位置，通常重心的 垂线必须落在支撑面内才能构成稳定的构造。
PET 常见矿泉水瓶、碳酸饮料瓶等 。耐热至70℃易变形， 有对人体有害的物质融出。1号塑料品用了10个月后，可 能释放出致癌物DEHP。不能放在汽车内晒太阳；不要装 酒、油等物质 。 使用：耐热至70℃，只适合装暖饮或冻饮，装高温液体、 或加热则易变形，有对人体有害的物质融出。因此，饮料 瓶等用完了就丢掉，不要再用来做为水杯，或者用来做储 物容器乘装其他物品，以免引发健康问题得不偿失。
立体构成
（1）切割：在所限定尺寸（一般选择 8cm×8cm的方形纸张）的纸上切割开口，开口 的大小由造型中凹凸起伏变化的程度决定。 （2）画线：在所限定尺寸的纸上，用不出油的圆 珠笔或铁笔等工具，画上凹入纸面的线条，也就 是明显的划痕，以备折叠所用。线条的曲直、疏 密、多少、方向、长短由形态的丰富程度决定。 （3）折叠：依据画线的划痕进行折叠，以构成作 品凹凸起伏的高峰与低谷等空间变化。 （4）固定：将经过切折加工之后的作品，统一粘 贴、固定在一张比较大的纸基之上。
面心立方第一布里渊区体积
面心立方第一布里渊区体积
面心立方是一种常见的晶体结构，它由六个面心立方堆积而成。
而第一布里渊区则是指在晶体中，具有最小体积的区域。
本文将探讨面心立方第一布里渊区的体积大小以及相关性质。
我们需要了解面心立方的结构特点。
面心立方是由六个面心立方堆积而成的，每个面心立方在堆积时与相邻的面心立方共享一个角。
这种堆积方式使得面心立方具有高度的对称性和紧密的结构。
面心立方第一布里渊区是指在面心立方晶体中，具有最小体积的区域。
在三维空间中，第一布里渊区是一个正六面体，其六个面分别与面心立方的六个面平行，并且在每个面上有一个点。
这个正六面体的体积即为面心立方第一布里渊区的体积。
具体计算面心立方第一布里渊区的体积可以通过几何方法进行。
首先，我们可以将面心立方分解成八个相等的小立方体。
然后，我们可以观察到，第一布里渊区实际上是由这八个小立方体的顶点构成的。
由于每个小立方体的体积为1/8，因此第一布里渊区的体积为八倍的小立方体体积，即1。
面心立方第一布里渊区的体积为1，这意味着在面心立方晶体中，第一布里渊区的体积较小。
这个结果与面心立方的对称性和紧密堆积的特点相一致。
通过研究面心立方第一布里渊区的体积，我们可以更好地理解面心立方晶体的性质和行为。
面心立方第一布里渊区的体积为1，这是由于面心立方的对称性和紧密堆积的特点所决定的。
通过研究面心立方第一布里渊区的体积，我们可以更好地理解面心立方晶体的性质和行为。
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立方体空间构成
一．空间的概念与研究手段
1．空间的定义
2．空间的研究手段
二．空间意识的培养
三．空间的形式要素
1．视觉要素----指形状、大小、色彩、质感、比例等与视觉有关的要素
2．关系要素----指与视觉要素的编排、位置有关的要素如方向、位置、视觉惯性（对位关系）3．概念要素----点线面体等抽象形式
四．空间的组织.秩序.结构
建立整体感与以下规律有关： 1.形象简明完整
2.同一与变异
3.结构关系定位
4．数的和谐（比例与模数）
构成步骤：着眼于研究构成空间形式整体的特征，即各构成要素间的关系。
作业要求：
在给定的15CMx15CM平面内作四等分米字网格，利用原先设计的平面切割或积聚图形作三维空间投射（垂直方向亦为15CM,分三层），建立起空间几何框架（几何学与结构秩序），在这个框架中分别定义出实体与空间、垂直与水平分割、围合与开启。
以模型手段将空间形式要素构成一个整体，以精确的正投影方法描述该空间形式的基本特征，以轴测图的方法将模型打散，揭示不同构件相互间的组合关系、以及成果的造形特征。
a. 图纸尺寸：500x700
b. 各层平面：1:2
各个立面：1:2
两个剖面：1:2
总轴测图：1:2
c. 总体模型1:1
分层模型1:1。