最新数学中考模拟试题带答案

合集下载

2024年上海市中考数学模拟试卷及答案

2024年上海市中考数学模拟试卷及答案

2024年上海市中考数学模拟试卷及答案(一)一.选择题(共6小题,满分24分,每小题4分)1.(4分)如果函数是二次函数,则m的取值范围是()A.m=±2 B.m=2C.m=﹣2 D.m为全体实数2.(4分)已知点M(2,n)在抛物线y=﹣(x+1)(x﹣2)上,则n的值为()A.﹣1 B.0 C.2 D.33.(4分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,cosC=,AB=6,AC=6,则BC的长为()A.12 B.12C.9 D.94.(4分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=12,BC=13,那么tanB的值是()A.B.C.D.5.(4分)如果=,那么下列结论中正确的是()A.||=|| B.与是相等向量C.与是相反向量D.与是平行向量6.(4分)已知两条直线被三条平行线所截,截得线段的长度如图所示,则的值为()A.B.C.D.二.填空题(共12小题,满分48分,每小题4分)7.(4分)已知:=,则=.8.(4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc<0;②3a+c >0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac.其中正确的结论有个.9.(4分)已知抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线表达式为.10.(4分)若点A(m﹣3,y1),B(m,y2),C(m+4,y3)都在二次函数y=(x﹣m)2+1(m为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是.11.(4分)如图,抛物线的对称轴为直线x=1,点P、Q是抛物线与x轴的两个交点,点P在点Q 的右侧,如果点P的坐标为(4,0),那么点Q的坐标为.12.(4分)在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则tan∠ACD =.13.(4分)如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=0.8,BC=10,边AB的长为.14.(4分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120m,这栋楼的高度BC是m.(≈1.732,结果取整数)15.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.已知=,=,那么=(用含有、的式子表示).16.(4分)如图,l1∥l2∥l3,AB=2,AC=5,DF=10,则DE=.17.(4分)如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点C,点D在AB上,∠BAC=∠DEC=30°,AC与DE交于点F,若BD=2,AD=8,则=.18.(4分)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AB=6,CD是斜边AB的中线.将△ABC绕点A旋转,点B、点C分别落在点B′、点C′处,且点B′在射线CD上,边AC'与射线CD交于点E.如果=3,那么线段CE的长是.三.解答题(共7小题,满分78分)19.(10分)计算:(1)cos45°+sin30°•tan60°;(2)sin45°•cos45°+.20.(10分)已知:二次函数y=x2+bx+c的图象过点(﹣2,5)和(2,﹣3)两点.(1)求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为y=a(x﹣h)2+k的形式;(2)求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标.(3)当x取何值时,y随x的增大而增大.21.(10分)如图所示,延长平行四边形ABCD一边BC至点F,连结AF交CD于点E,若.(1)若BC=2,求线段CF的长;(2)若△ADE的面积为3,求平行四边形ABCD的面积.22.(10分)某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度.下面是两个方案及测量数据:项目测量某塔的高度方案方案一:借助太阳光线构成相似三角形.测量:标杆长CD,影长ED,塔影长DB.方案二:利用锐角三角函数,测量:距离CD,仰角α,仰角β.测量示意图测量项目第一次第二次平均值测量项目第一次第二次平均值测量数据CD 1.61m 1.59m 1.6m β26.4°26.6°26.5°ED 1.18m 1.22m 1.2m α37.1°36.9°37°DB 38.9m 39.1m 39m CD 34.8m 35.2m 35m(1)根据“方案一”的测量数据,直接写出塔AB的高度为m;(2)根据“方案二”的测量数据,求出塔AB的高度;(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)23.(12分)如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,CE⊥AD延长线于E,且BC=2AE (1)求证:AD=CD;(2)求证:AB2=AD•BC.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+c(c为常数)与一次函数y=﹣x+b (b为常数)交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣3,0).(1)求B点坐标;(2)点P为直线AB上方抛物线上一点,连接PA,PB,当S△PAB=时,求点P的坐标;(3)将抛物线y=﹣x2﹣2x+c(c为常数)沿射线AB平移5个单位,平移后的抛物线y1与原抛物线y=﹣x2﹣2x+c相交于点E,点F为抛物线y1的顶点,点M为y轴上一点,在平面直角坐标系中是否存在点N,使得以点E,F,M,N为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.25.(14分)【问题背景】如图(1),△ABC中,AB=AC,△ADE中,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,求证:BD=CE;【变式迁移】如图(2),△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,将点A绕点D 顺时针旋转90°得到DE,连接CD、BE,求的值;【拓展创新】如图(3),△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=α,点D为△ABC外一点,AD⊥BD,连接CD,求线段AD、CD、BD之间的数量关系.(用含α的式子表示)参考答案一.选择题(共6小题,满分24分,每小题4分)1.(4分)如果函数是二次函数,则m的取值范围是()A.m=±2 B.m=2C.m=﹣2 D.m为全体实数【答案】C2.(4分)已知点M(2,n)在抛物线y=﹣(x+1)(x﹣2)上,则n的值为()A.﹣1 B.0 C.2 D.3【答案】B3.(4分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,cosC=,AB=6,AC=6,则BC的长为()A.12 B.12C.9 D.9【答案】A4.(4分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=12,BC=13,那么tanB的值是()A.B.C.D.【答案】B5.(4分)如果=,那么下列结论中正确的是()A.||=|| B.与是相等向量C.与是相反向量D.与是平行向量【答案】B6.(4分)已知两条直线被三条平行线所截,截得线段的长度如图所示,则的值为()A.B.C.D.【答案】A二.填空题(共12小题,满分48分,每小题4分)7.(4分)已知:=,则=7 .【答案】见试题解答内容8.(4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc<0;②3a+c >0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac.其中正确的结论有 4 个.【答案】解:抛物线开口向下,因此a<0,对称轴为x=1>0,因此a、b异号,所以b>0,抛物线与y轴交点在正半轴,因此c>0,所以abc<0,于是①正确;抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,因此有2a+b=0,故④正确;当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,而2a+b=0,所以3a+c<0,故②不正确;抛物线与x轴有两个不同交点,因此b2﹣4ac>0,即b2>4ac,故⑤正确;抛物线的对称轴为x=1,与x轴的一个交点在﹣1与0之间,因此另一个交点在2与3之间,于是当x=2时,y=4a+2b+c>0,因此③正确;综上所述,正确的结论有:①③④⑤,故答案为:4.9.(4分)已知抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线表达式为y=(x﹣1)2+1 .【答案】y=(x﹣1)2+1.10.(4分)若点A(m﹣3,y1),B(m,y2),C(m+4,y3)都在二次函数y=(x﹣m)2+1(m为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是y2<y1<y3.11.(4分)如图,抛物线的对称轴为直线x=1,点P、Q是抛物线与x轴的两个交点,点P在点Q 的右侧,如果点P的坐标为(4,0),那么点Q的坐标为(﹣2,0).【答案】见试题解答内容12.(4分)在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则tan∠ACD=.【答案】.13.(4分)如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=0.8,BC=10,边AB的长为 6 .【答案】解:∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠ACB=∠DCA,∵AC⊥AB,cos∠ACD=0.8=,BC=10,∴∠CAB=90°,cos∠ACB==,解得,AC=8,∴AB===6,故答案为:6.14.(4分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120m,这栋楼的高度BC是277 m.(≈1.732,结果取整数)【答案】277m.15.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.已知=,=,那么=(用含有、的式子表示).【答案】.16.(4分)如图,l1∥l2∥l3,AB=2,AC=5,DF=10,则DE= 4 .【答案】4.17.(4分)如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点C,点D在AB上,∠BAC=∠DEC=30°,AC与DE交于点F,若BD=2,AD=8,则=.【答案】.18.(4分)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AB=6,CD是斜边AB的中线.将△ABC绕点A旋转,点B、点C分别落在点B′、点C′处,且点B′在射线CD上,边AC'与射线CD交于点E.如果=3,那么线段CE的长是.【答案】.三.解答题(共7小题,满分78分)19.(10分)计算:(1)cos45°+sin30°•tan60°;(2)sin45°•cos45°+.【答案】(1);(2)2+.20.(10分)已知:二次函数y=x2+bx+c的图象过点(﹣2,5)和(2,﹣3)两点.(1)求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为y=a(x﹣h)2+k的形式;(2)求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标.(3)当x取何值时,y随x的增大而增大.【答案】(1)y=x2﹣2x﹣3,y=(x﹣1)2﹣4;(2)函数图象与x轴的交点坐标为(﹣1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,﹣3);(3)当x>1时,y随x的增大而增大.21.(10分)如图所示,延长平行四边形ABCD一边BC至点F,连结AF交CD于点E,若.(1)若BC=2,求线段CF的长;(2)若△ADE的面积为3,求平行四边形ABCD的面积.【答案】(1)6;(2)24.22.(10分)某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度.下面是两个方案及测量数据:项目测量某塔的高度方案方案一:借助太阳光线构成相似三角形.测量:标杆长CD,影长ED,塔影长DB.方案二:利用锐角三角函数,测量:距离CD,仰角α,仰角β.测量示意图测量项目第一次第二次平均值测量项目第一次第二次平均值测量数据CD 1.61m 1.59m 1.6m β26.4°26.6°26.5°ED 1.18m 1.22m 1.2m α37.1°36.9°37°DB 38.9m 39.1m 39m CD 34.8m 35.2m 35m(1)根据“方案一”的测量数据,直接写出塔AB的高度为52 m;(2)根据“方案二”的测量数据,求出塔AB的高度;(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)【答案】(1)52;(2)塔AB的高度约为52.5m.23.(12分)如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,CE⊥AD延长线于E,且BC=2AE (1)求证:AD=CD;(2)求证:AB2=AD•BC.【答案】证明:(1)过点A作AF⊥BC于点F,如图所示.∵AB=AC,∴BC=2CF.∵BC=2AE,∴CF=AE.在Rt△ACE和Rt△CAF中,,∴Rt△ACE≌Rt△CAF(HL),∴AD=CD.(2)∵AB=AC,∴∠ACB=∠B.又∵∠DAC=∠ACD,∴∠CAD=∠B,∴△ACD∽△BCA,∴AC2=CD•BC.∵∠DAC=∠ACD,∴AD=CD,∴AB2=AD•BC.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+c(c为常数)与一次函数y=﹣x+b (b为常数)交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣3,0).(1)求B点坐标;(2)点P为直线AB上方抛物线上一点,连接PA,PB,当S△PAB=时,求点P的坐标;(3)将抛物线y=﹣x2﹣2x+c(c为常数)沿射线AB平移5个单位,平移后的抛物线y1与原抛物线y=﹣x2﹣2x+c相交于点E,点F为抛物线y1的顶点,点M为y轴上一点,在平面直角坐标系中是否存在点N,使得以点E,F,M,N为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)B(2,﹣5);(2)P(﹣,);(3)N的坐标为:N1(6,﹣),N2(﹣2,﹣7),N3(﹣2,﹣3),N4(2,3).25.(14分)【问题背景】如图(1),△ABC中,AB=AC,△ADE中,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,求证:BD=CE;【变式迁移】如图(2),△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,将点A绕点D 顺时针旋转90°得到DE,连接CD、BE,求的值;【拓展创新】如图(3),△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=α,点D为△ABC外一点,AD⊥BD,连接CD,求线段AD、CD、BD之间的数量关系.(用含α的式子表示)【答案】【问题背景】:证明见解析答;【变式迁移】:;【拓展创新】:.(二)一、选择题(本大题共6小题,共24.0分。

中考数学模拟试题(含答案和解析)

中考数学模拟试题(含答案和解析)

中考数学模拟试题(含答案和解析)一、选择题(本题有10小题.每小题4分.共40分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分)1.(4分)计算:(﹣1)+2的结果是()A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.32.(4分)某校开展形式多样的“阳光体育”活动.七(3)班同学积极响应.全班参与.晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示).由图可知参加人数最多的体育项目是()A.排球B.乒乓球C.篮球D.跳绳3.(4分)如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成.它的主视图是()A.B.C.D.4.(4分)已知点P(﹣1.4)在反比例函数的图象上.则k 的值是()A.B.C.4 D.﹣45.(4分)如图.在△ABC中.∠C=90°.AB=13.BC=5.则sin A的值是()A.B.C.D.6.(4分)如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.已知∠AOB=60°.AC=16.则图中长度为8的线段有()A.2条B.4条C.5条D.6条7.(4分)为了支援地震灾区同学.某校开展捐书活动.九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示.则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.48.(4分)已知线段AB=7cm.现以点A为圆心.2cm为半径画⊙A;再以点B为圆心.3cm为半径画⊙B.则⊙A和⊙B的位置关系()A.内含B.相交C.外切D.外离9.(4分)已知二次函数y=(x﹣1)2﹣1(0≤x≤3)的图象.如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内.下列说法正确的是()A.有最小值0.有最大值3 B.有最小值﹣1.有最大值0 C.有最小值﹣1.有最大值3 D.有最小值﹣1.无最大值10.(4分)如图.O是正方形ABCD的对角线BD上一点.⊙O与边AB.BC都相切.点E.F分别在AD.DC上.现将△DEF沿着EF对折.折痕EF与⊙O相切.此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2.则正方形ABCD的边长是()A.3 B.4 C.D.二、填空题(本题有6小题.每小题5分.共30分)11.(5分)分解因式:a2﹣1=.12.(5分)某校艺术节演出中.5位评委给某个节目打分如下:9分.9.3分.8.9分.8.7分.9.1分.则该节目的平均得分是分.13.(5分)如图.a∥b.∠1=40°.∠2=80°.则∠3=度.14.(5分)如图.AB是⊙O的直径.点C.D都在⊙O上.连接CA.CB.DC.DB.已知∠D=30°.BC=3.则AB的长是.15.(5分)汛期来临前.滨海区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项目.计划每天加固60米.在施工前.得到气象部门的预报.近期有“台风”袭击滨海区.于是工程队改变计划.每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍.这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米.则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天(用含a的代数式表示).16.(5分)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理.创制了一副“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到.它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD.正方形EFGH.正方形MNKT的面积分别为S1.S2.S3.若S1+S2+S3=10.则S2的值是.三、解答题(本题有8小题.共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(10分)(1)计算:;(2)化简:a(3+a)﹣3(a+2).18.(8分)如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.点M是AB的中点.求证:△ADM≌△BCM.19.(8分)七巧板是我们祖先的一项卓越创造.用它可以拼出多种图形.请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形.在图2中画出示意图.(2)拼成等腰直角三角形.在图3中画出示意图.注意:相邻两块板之间无空隙.无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.20.(8分)如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB于点E.过点B作⊙O 的切线.交AC的延长线于点F.已知OA=3.AE=2.(1)求CD的长;(2)求BF的长.21.(10分)一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球.记下颜色后放回.并搅均.再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋.搅均后.使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.22.(10分)如图.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.点A的坐标是(﹣2.4).过点A作AB⊥y轴.垂足为B.连接OA.(1)求△OAB的面积;(2)若抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A.①求c的值;②将抛物线向下平移m个单位.使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界).求m的取值范围(直接写出答案即可).23.(12分)2011年5月20日是第22个中国学生营养日.某校社会实践小组在这天开展活动.调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息.解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%.求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%.求其中所含碳水化合物质量的最大值.24.(14分)如图.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.点A的坐标是(﹣4.0).点B的坐标是(0.b)(b>0).P是直线AB上的一个动点.作PC⊥x轴.垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P′(点P′不在y轴上).连接PP′.P′A.P′C.设点P的横坐标为a.(1)当b=3时.①求直线AB的解析式;②若点P′的坐标是(﹣1.m).求m的值;(2)若点P在第一象限.记直线AB与P′C的交点为D.当P′D:DC=1:3时.求a的值;(3)是否同时存在a.b.使△P′CA为等腰直角三角形?若存在.请求出所有满足要求的a.b的值;若不存在.请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题.每小题4分.共40分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分)1.【分析】异号两数相加.取绝对值较大加数的符号.再用较大绝对值减去较小绝对值.【解答】解:(﹣1)+2=+(2﹣1)=1.故选:B.【点评】此题主要考查了有理数的加法.做题的关键是掌握好有理数的加法法则.2.【分析】因为总人数是一样的.所占的百分比越大.参加人数就越多.从图上可看出篮球的百分比最大.故参加篮球的人数最多.【解答】解:∵篮球的百分比是35%.最大.∴参加篮球的人数最多.故选:C.【点评】本题对扇形图的识图能力.扇形统计图表现的是部分占整体的百分比.因为总数一样.所以百分比越大.人数就越多.3.【分析】找到从正面看所得到的图形即可.注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:主视图是从正面看.圆柱从正面看是长方形.两个圆柱.看到两个长方形.故选:A.【点评】此题主要考查了三视图的知识.主视图是从物体的正面看得到的视图.4.【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征.将P(﹣1.4)代入反比例函数的解析式.然后解关于k的方程即可.【解答】解:∵点P(﹣1.4)在反比例函数的图象上. ∴点P(﹣1.4)满足反比例函数的解析式.∴4=.解得.k=﹣4.故选:D.【点评】此题比较简单.考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式.是中学阶段的重点.解答此题时.借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点.5.【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解.sin A为∠A的对边比上斜边.求出即可.【解答】解:∵在△ABC中.∠C=90°.AB=13.BC=5.∴sin A===.故选:A.【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中.锐角的正弦为对边比斜边.余弦为邻边比斜边.正切为对边比邻边.6.【分析】因为矩形的对角线相等且互相平分.所以AO=BO=CO =DO.已知∠AOB=60°.所以AB=AO.从而CD=AB=AO.从而可求出线段为8的线段.【解答】解:∵在矩形ABCD中.AC=16.∴AO=BO=CO=DO=×16=8.∵AO=BO.∠AOB=60°.∴AB=AO=8.∴CD=AB=8.∴共有6条线段为8.故选:D.【点评】本题考查矩形的性质.矩形的对角线相等且互相平分.以及等边三角形的判定与性质.7.【分析】频率=.从直方图可知在5.5~6.5组别的频数是8.总数是40可求出解.【解答】解:∵在5.5~6.5组别的频数是8.总数是40.∴=0.2.故选:B.【点评】本题考查频数分布直方图.从直方图上找出该组的频数.根据频率=.可求出解.8.【分析】针对两圆位置关系与圆心距d.两圆半径R.r的数量关系间的联系得出两圆位置关系.【解答】解:依题意.线段AB=7cm.现以点A为圆心.2cm为半径画⊙A;再以点B为圆心.3cm为半径画⊙B.∴R+r=3+2=5.d=7.所以两圆外离.故选:D.【点评】此题主要考查了圆与圆的位置关系.圆与圆的位置关系与数量关系间的联系.此类题为中考热点.需重点掌握.9.【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值.即是函数的最值.【解答】解:根据图象可知此函数有最小值﹣1.有最大值3.故选:C.【点评】此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值问题.结合图象得出最值是利用数形结合.此知识是部分考查的重点.10.【分析】延长FO交AB于点G.根据折叠对称可以知道OF⊥CD.所以OG⊥AB.即点G是切点.OD交EF于点H.点H是切点.结合图形可知OG=OH=HD=EH.等于⊙O的半径.先求出半径.然后求出正方形的边长.【解答】解:如图:延长FO交AB于点G.则点G是切点.OD交EF于点H.则点H是切点.∵ABCD是正方形.点O在对角线BD上.∴DF=DE.OF⊥DC.∴GF⊥DC.∴OG⊥AB.∴OG=OH=HD=HE=AE.且都等于圆的半径.在等腰直角三角形DEH中.DE=2.∴EH=DH==AE.∴AD=AE+DE=+2.故选:C.【点评】本题考查的是切线的性质.利用切线的性质.结合正方形的特点求出正方形的边长.二、填空题(本题有6小题.每小题5分.共30分)11.【分析】符合平方差公式的特征.直接运用平方差公式分解因式.平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).【解答】解:a2﹣1=(a+1)(a﹣1).故答案为:(a+1)(a﹣1).【点评】本题主要考查平方差公式分解因式.熟记公式是解题的关键.12.【分析】把5位评委的打分加起来然后除以5即可得到该节目的平均得分.【解答】解:==9.∴该节目的平均得分是9分.故答案为:9.【点评】本题考查的是平均数的求法.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数.它是反映数据集中趋势的一项指标.熟记公式是解决本题的关键.13.【分析】先根据两直线平行.同位角相等.求出∠2的同位角的度数.再利用三角形的外角的性质求得∠3的度数.【解答】解:如图.∵a∥b.∠2=80°.∴∠4=∠2=80°(两直线平行.同位角相等)∴∠3=∠1+∠4=40°+80°=120°.故答案为120°.【点评】本题比较简单.考查的是平行线的性质及三角形外角的性质.特别注意三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.14.【分析】利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形.然后利用同弧所对的圆周角相等.在解直角三角形即可.【解答】解:∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB=90°.∵∠D=30°.∴∠A=∠D=30°.∵BC=3.∴AB=6.故答案为:6.【点评】本题考查了圆周角定理及直角三角形的性质.考查了同学们利用角平分线的性质、圆周角定理、弦切角定理解决问题的能力.有利于培养同学们的发散思维能力.15.【分析】首先由已知用a表示出原计划用的天数和实际用的天数再相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数.【解答】解:由已知得:原计划用的天数为..实际用的天数为.=.则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数为.﹣=.故答案为:.【点评】此题考查的知识点是列代数式.解题的关键是根据题意先列出原计划用的天数和实际用的天数.16.【分析】根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x.将其余八个全等的三角形面积一个设为y.从而用x.y表示出S1.S2.S3.得出答案即可.【解答】解:将四边形MTKN的面积设为x.将其余八个全等的三角形面积一个设为y.∵正方形ABCD.正方形EFGH.正方形MNKT的面积分别为S1.S2.S3.S1+S2+S3=10.∴得出S1=8y+x.S2=4y+x.S3=x.∴S1+S2+S3=3x+12y=10.故3x+12y=10.x+4y=.所以S2=x+4y=.故答案为:.【点评】此题主要考查了图形面积关系.根据已知得出用x.y表示出S1.S2.S3.再利用S1+S2+S3=10求出是解决问题的关键.三、解答题(本题有8小题.共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.【分析】(1)本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点.针对每个考点分别进行计算.然后根据实数的运算法则求得计算结果.(2)根据乘法的分配律.去括号.合并同类项即可.【解答】解:(1)(﹣2)2+(﹣2011)0﹣.=4+1﹣2.=5﹣2;(2)a(3+a)﹣3(a+2).=3a+a2﹣3a﹣6.=a2﹣6.【点评】本题考查实数的综合运算能力.整式的混合运算及零指数幂.是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、二次根式等考点的运算.18.【分析】由等腰梯形得到AD=BC.∠A=∠B.根据SAS即可判断△ADM≌△BCM.【解答】证明:在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.∴AD=BC.∠A=∠B.∵点M是AB的中点.∴MA=MB.∴△ADM≌△BCM.【点评】本题主要考查对等腰梯形的性质.全等三角形的判定等知识点的理解和掌握.证出证三角形全等的三个条件是解此题的关键.19.【分析】(1)根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形.由一个小正方形进行拼凑即可;(2)根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形.且小正方形的边长与等腰三角形的腰长相等进行拼凑.【解答】解:参考图形如下(答案不唯一).【点评】本题考查的是作图与应用设计作图.熟知七巧板中各图形的特点是解答此题的关键.20.【分析】(1)连接OC.在△OCE中用勾股定理计算求出CE的长.然后得到CD的长.(2)根据切线的性质得AB⊥BF.然后用△ACE∽△AFB.可以求出BF的长.【解答】解:(1)如图.连接OC.∵AB是直径.弦CD⊥AB.∴CE=DE在直角△OCE中.OC2=OE2+CE232=(3﹣2)2+CE2得:CE=2.∴CD=4.(2)∵BF切⊙O于点B.∴∠ABF=90°=∠AEC.又∵∠CAE=∠F AB(公共角).∴△ACE∽△AFB∴=即:=∴BF=6.【点评】本题考查的是切线的性质.(1)利用垂径定理求出CD的长.(2)根据切线的性质.得到两相似三角形.然后利用三角形的性质计算求出BF的长.21.【分析】(1)由一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.根据概率公式直接求解即可求得答案;(2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果.然后根据概率公式求出该事件的概率;(3)根据概率公式列方程.解方程即可求得n的值.【解答】解:(1)∵一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.∴摸出1个球是白球的概率为;(2)画树状图、列表得:第二次白红1 红2 第一次白白.白白.红1白.红2红1红1.白红1.红1红1.红2红2红2.白红2.红1红2.红2∴一共有9种等可能的结果.两次摸出的球恰好颜色不同的有4种. ∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为;(3)由题意得:.解得:n=4.经检验.n=4是所列方程的解.且符合题意.∴n=4.【点评】此题考查了概率公式与用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果.适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.22.【分析】(1)根据点A的坐标是(﹣2.4).得出AB.BO的长度.即可得出△OAB的面积;(2)①把点A的坐标(﹣2.4)代入y=﹣x2﹣2x+c中.直接得出即可;②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标.根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围.【解答】解:(1)∵点A的坐标是(﹣2.4).AB⊥y轴.∴AB=2.OB=4.∴△OAB的面积为:×AB×OB=×2×4=4.(2)①把点A的坐标(﹣2.4)代入y=﹣x2﹣2x+c中.﹣(﹣2)2﹣2×(﹣2)+c=4.∴c=4.②∵y=﹣x2﹣2x+4=﹣(x+1)2+5.∴抛物线顶点D的坐标是(﹣1.5).过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F.AB的中点E的坐标是(﹣1.4).OA的中点F的坐标是(﹣1.2). ∴m的取值范围是:1<m<3.【点评】此题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数顶点坐标求法.二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握.23.【分析】(1)快餐中所含脂肪质量=快餐总质量×脂肪所占百分比;(2)根据这份快餐总质量为400克.列出方程求解即可;(3)根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%.列出不等式求解即可.【解答】解:(1)400×5%=20克.答:这份快餐中所含脂肪质量为20克;(2)设400克快餐所含矿物质的质量为x克.由题意得:x+4x+20+400×40%=400.∴x=44.∴4x=176.答:所含蛋白质质量为176克;(3)设所含矿物质的质量为y克.则所含蛋白质质量为4y克.所含碳水化合物的质量为(380﹣5y)克.∴4y+(380﹣5y)≤400×85%.∴y≥40.∴﹣5y≤﹣200.∴380﹣5y≤380﹣200.即380﹣5y≤180.∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.【点评】本题由课本例题改编而成(原题为浙教版七年级下P96例题).这使学生对试题有“亲切感”.而且对教学有着积极的导向作用.题中第(3)问是本题的一个亮点.给出两个量的和的范围.求其中一个量的最值.隐含着函数最值思想.本题切入点较多.方法灵活.解题方式多样化.可用不等式解题.也可用极端原理求解.不同的解答反映出思维的不同层次.24.【分析】(1)①利用待定系数法即可求得函数的解析式;②把(﹣1.m)代入函数解析式即可求得m的值;(2)可以证明△PP′D∽△ACD.根据相似三角形的对应边的比相等.即可求解;(3)分P在第一.二.三象限.三种情况进行讨论.利用相似三角形的性质即可求解.【解答】解:(1)①设直线AB的解析式为y=kx+3.把x=﹣4.y=0代入得:﹣4k+3=0.∴k=.∴直线的解析式是:y=x+3.②P′(﹣1.m).∴点P的坐标是(1.m).∵点P在直线AB上.∴m=×1+3=;(2)∵PP′∥AC.△PP′D∽△ACD.∴=.即=.∴a=;(3)以下分三种情况讨论.①当点P在第一象限时.1)若∠AP′C=90°.P′A=P′C(如图1)过点P′作P′H⊥x轴于点H.∴PP′=CH=AH=P′H=AC.∴2a=(a+4)∴a=∵P′H=PC=AC.△ACP∽△AOB∴==.即=.∴b=22)若∠P′AC=90°.(如图2).则四边形P′ACP是矩形.则PP′=AC.若△P´CA为等腰直角三角形.则:P′A=CA.∴2a=a+4∴a=4∵P′A=PC=AC.△ACP∽△AOB∴==1.即=1∴b=43)若∠P′CA=90°.则点P′.P都在第一象限内.这与条件矛盾.∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形.②当点P在第二象限时.∠P′CA为钝角(如图3).此时△P′CA 不可能是等腰直角三角形;③当P在第三象限时.∠P′AC为钝角(如图4).此时△P′CA不可能是等腰直角三角形.所有满足条件的a.b的值为:..【点评】本题主要考查了梯形的性质.相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用.要注意的是(3)中.要根据P点的不同位置进行分类求解.。

中考数学模拟试题(含答案和解析)

中考数学模拟试题(含答案和解析)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设CF交AB于P.过C作CN⊥AB于N.设正方形JKLM边长为m.根据正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5.得AF=AB= m.证明△AFL≌△FGM(AAS).可得AL=FM.设AL=FM=x.在Rt△AFL中.x2+(x+m)2=( m)2.可解得x=m.有AL=FM=m.FL=2m.从而可得AP= .FP= m.BP= .即知P为AB中点.CP=AP=BP= .由△CPN∽△FPA.得CN=m.PN= m.即得AN= m.而tan∠BAC= .又△AEC∽△BCH.根据相似三角形的性质列出方程.解方程即可求解.
【答案】B
【解析】
【分析】根据四边形的内角和等于360°计算可得∠BAC=50°.再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC.进而可以得到答案.
【详解】解:∵OD⊥AB.OE⊥AC.
∴∠ADO=90°.∠AEO=90°.
∵∠DOE=130°.
∴∠BAC=360°-90°-90°-130°=50°.
∴∠BOC=2∠BAC=100°.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别对每段时间的路程与时间的变化情况进行分析.画出路程与时间图像.再与选项对比判断即可.
【详解】解:对各段时间与路程的关系进行分析如下:
从家到凉亭.用时10分种.路程600米.s从0增加到600米.t从0到10分.对应图像为
在凉亭休息10分钟.t从10分到20分.s保持600米不变.对应图像为
故选:B.
【点睛】本题考查扇形统计图.解答本题的关键是明确题意.求出本次参加兴趣小组的总人数.
4.化简 的结果是( )
A. B. C. D.

2024年广东省中考数学模拟卷答案

2024年广东省中考数学模拟卷答案

2024年广东省初中数学中考模拟卷(解析卷)(满分为120分,考试时间为90分钟)一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.单项式-35ab³d²的系数是()A.-3 B.-5C.- 35D.35【答案】C2.已知点A(2,b)与点B(a,4)关于原点对称,则a﹣b=( )A.﹣2 B.2 C.-4 D.6【答案】B3.下列运算正确的是()A.2﹣=√3B.(a2)3=a5C.2a2•a=a3D.(a+1)2=a2+a+1【答案】A4.若点A(-1,a),B(1,b),C(2,c)在反比例函数y=-2xx的图象上,则a,b,c的大小关系是( ) A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. a<c<b【答案】C5.若关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为()A.﹣9 B.94C.D.-94【答案】B6.如图所示,水平放置的几何体的俯视图是()A. B. C. D.【答案】C7.一个圆锥的底面半径r=6,高h=8,则这个圆锥的侧面积是()A.60 B.60πC.120 D.120π【答案】B8.不透明的袋子中装有红、绿、黄小球各一个,除颜色外三个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么摸到一个红球一个黄球的概率是()A.29B.C.79D.59【答案】A9.如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若S△ADE=3,则S△ABC=.A.12 B.6 C.9 D.10【答案】A10.如图,在菱形ABCD中,AB =4,BD=7.若M、N分别是边ADBC上的动点,且AM=BN,作ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别为E、F,则ME+NF的值为()A.3 B.√10 C.9√15D.√152【答案】D【详解】二.填空题(本大题共5小题,每小题3分, 共15分)11.分解因式:2xy2﹣2x=.【答案】2x(y+1)(y-1)12.如图,OA ,OB 是⊙O 的两条半径,点C 在⊙O 上,若∠C =30°,则的∠AOB 度数为 .【答案】60°13.2023年第四季度,某中小企业实现营业收入1.48百万元,将“1.48百万”用科学计数法表示为 .【答案】1.48×10714.如图,直线//,130,240a b °°∠=∠=,且AD AC =,则3∠的度数是 .【答案】40°15.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF 的中心与原点O 重合,AB ∥x 轴,交y 轴于点P .将△OAP 绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第2024次旋转结束时,点A 的坐标为 .【答案】(1,)三、解答题(本大题共9小题,满分75分.)16.(4分)计算:-|√3-5|+2sin60°-(π-6)0-4【答案】2√317.(5分)解不等式组�2(3xx −1)≤−2xx +7 ①3xx+52≥53+2xx ② 【答案】x ≤98【分析】先分别求出每个不等式得解集,然后根据夹逼原则求出不等式组的解集即可.【详解】解∶�2(3xx−1)≤−2xx+7①3xx+52≥53+2xx②解不等式①,得x≤98,解不等式②,得x≤53,∴不等式组的解集为x≤9818. (8分)先化简,再求值:(1+)÷,其中a=+1.解:原式=÷=•=,当a=+1时,原式==.19.(8分)2021年3月29日,卫建委发布了《新冠疫苗接种指南》,某中学为了解九年级学生对新冠疫苗知识的了解情况,从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类:A类--非常了解:B类--比较了解;C类--一般了解;D类--不了解,现将调查结果绘制成如图不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次共调查了名学生;补全条形统计图;(2)D类所对应扇形的圆心角的大小为 ;若该校九年级学生共有1000名,根据以上抽样结果估计该校九年级学生对新冠疫苗知识非常了解的约有名.(3)已知调查的该班第一组学生中有2名男生1名女生,老师随机从该组中选取2名学生进一步了解其家庭成员接种情况,请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率。

2024年中考数学模拟试卷及答案

2024年中考数学模拟试卷及答案

20
21
22
23
-6-
17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
x+3≥-2,
5.在数轴上表示不等式组ቊ
的解集,正确的
7-x>5
是( C )
【解析】解不等式x+3≥-2,得x≥-5,解不等式7-
x>5,得x<2,∴-5≤x<2,只有C项符合题意.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4
5
6
7
8
9
10
C.80°
11
12
13
14
15
16
D.85°
17
18
19
20
21
22
23
-8-
17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
【解析】∵AC∥DF,∠A=45°,∴∠FGB=∠A=
45°.∵∠DEF=90°,∠D=60°,∴∠F=180°-
∠DEF-∠D=180°-90°-60°=30°(依据:三角
知某电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图1所示,将粮食放在湿
敏电阻R1上,使R1的阻值发生变化,其阻值随粮食水分含量的变化
关系如图2所示.观察图象,下列说法不正确的是(
D)
A.当没有粮食放置时,R1的阻值为40 Ω
B.R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
C.该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%
16
17
18
19
20
21
22
23
-14-
17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)

模拟中考数学试题及答案

模拟中考数学试题及答案

模拟中考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 0.33333B. πC. √4D. 1/3答案:B2. 已知函数y=2x+1,当x=3时,y的值为:A. 7B. 5C. 3D. 1答案:A3. 一个长方形的长是宽的两倍,如果宽增加2米,长减少2米,面积不变,那么原来长方形的长是:A. 4米B. 6米C. 8米D. 10米答案:B4. 一个数的平方是25,这个数是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案:C5. 以下哪个图形是轴对称图形?A. 平行四边形B. 正五边形C. 不规则多边形D. 圆答案:D6. 一个圆的半径是3厘米,那么它的周长是:A. 18.84厘米B. 9.42厘米C. 6.28厘米D. 3.14厘米答案:A7. 一个等腰三角形的底边长为6厘米,底角为45度,那么它的高是:A. 3厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 9厘米答案:B8. 以下哪个选项是二次函数的一般形式?A. y=ax^2+bx+cB. y=ax^2+bxC. y=a(x+b)(x+c)D. y=ax+b答案:A9. 一个数的相反数是-3,那么这个数是:A. 3B. -3C. 0D. 6答案:A10. 一个数的绝对值是5,那么这个数可以是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案:C二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的立方根是2,那么这个数是______。

答案:812. 一个数的倒数是1/4,那么这个数是______。

答案:413. 一个三角形的内角和是______度。

答案:18014. 一个等差数列的首项是3,公差是2,那么它的第五项是______。

答案:1115. 一个等比数列的首项是2,公比是3,那么它的第三项是______。

答案:1816. 一个直角三角形的两直角边长分别是3和4,那么它的斜边长是______。

答案:517. 一个圆的直径是10厘米,那么它的面积是______平方厘米。

中考仿真模拟考试 数学试题 附答案解析

中考仿真模拟考试 数学试题 附答案解析
A. B.
C. D.
10.如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为θ,S与θ的函数关系的大致图象是【】
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共 6 小题,共 24 分)
【详解】由题意,可得 .
故答案为:5.
【点睛】本题主要考查平均数,掌握平均数的公式是解题的关键.
15.▱ABCD中,已知点A(﹣1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为________.
【答案】(3,1).
【解析】
∵四边形ABCD为平行四边形.
∴AB∥CD,又A,B两点的纵坐标相同,∴C、D两点的纵坐标相同,是1,又AB=CD=3,
17.化简: ÷(a-4)- .
18.已知:如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,菱形的周长为8,∠ABC=60°,求BD的长和菱形ABCD的面积.
19.求证:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(要求:画出图形,写出已知、求证和证明过程)
20.已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点B(3,2),点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于点D
【解析】
【分析】
由四边形ABCD为矩形,根据矩形的对角线互相平分且相等,可得OA=OB=4,又∠AOB=60°,根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形,根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°,据此即可求得AB长.
【详解】∵在矩形ABCD中,BD=8,
A.21×10-4B.2.1×10-6C.2.1×10-5D.2.1×10-4

2024年中考数学模拟测试试卷(带有答案)

2024年中考数学模拟测试试卷(带有答案)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时则老师自驾小车的平均速度为 千米/时根据时间的等量关系列出方程即可.
【详解】解:设大巴车 平均速度为x千米/时则老师自驾小车的平均速度为 千米/时
根据题意列方程为:
故答案为:A.
【点睛】本题考查了分式方程的应用,找到等量关系是解题的关键.
21.教育部正式印发《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,劳动课成为中小学的一门独立课程,湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起,培养劳动意识,提高劳动技能.小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间,并对数据进行统计分析,过程如下:

∴ ,故D选项正确
∵ 是直角三角形, 是斜边,则 ,故C选项错误
故选:C.
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直径所对的圆周角是直角,切线的性质,熟练掌握以上知识是解题的关键.
12.如图,抛物线 与x轴交于点 ,则下列结论中正确的是()
A. B. C. D.
【答案】BD
【答案】2(答案不唯一)
【解析】
【分析】根据实数与数轴的对应关系,得出所求数的绝对值小于 ,且为整数,再利用无理数的估算即可求解.
【详解】解:设所求数为a,由于在数轴上到原点的距离小于 ,则 ,且为整数

∵ ,即
∴a可以是 或 或0.
故答案为:2(答案不唯一).
【点睛】本题考查了实数与数轴,无理数的估算,掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键.
15.如图,在 中 ,按以下步骤作图:①以点 为圆心,以小于 长为半径作弧,分别交 于点 ,N;②分别以 ,N为圆心,以大于 的长为半径作弧,在 内两弧交于点 ;③作射线 ,交 于点 .若点 到 的距离为 ,则 的长为__________.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

最新数学中考模拟试题带答案一、选择题1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为( ). A .7710⨯﹣ B .80.710⨯﹣C .8710⨯﹣D .9710⨯﹣ 2.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是( )A .9B .8C .7D .63.如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是( )A .B .C .D .4.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =4,AC =1,则cosB 的值为( ) A .154B .14C .1515D .417175.一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根D .没有实数根6.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数41216171关于这组数据,下列说法正确的是( ) A .中位数是2B .众数是17C .平均数是2D .方差是27.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表: 分数/分 70 80 90100 人数/人13x1已知该小组本次数学测验的平均分是85分,则测验成绩的众数是( ) A .80分B .85分C .90分D .80分和90分8.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C .D .9.若关于x 的一元二次方程()2110k x x -++=有两个实数根,则k 的取值范围是() A .54k ≤B .54k >C .514k k ≠<且D .514k k ≤≠且 10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A .甲B .乙C .丙D .一样11.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为( )A .B .C .D .12.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元. A .140B .120C .160D .100二、填空题13.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的面积为12,点B 在y 轴上,点C 在反比例函数y =kx的图象上,则k 的值为________.14.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是______元. 15.若式子3x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是_____.16.关于x 的一元二次方程(a +1)x 2-2x +3=0有实数根,则整数a 的最大值是_____. 17.分式方程32x x 2--+22x-=1的解为________. 18.如图,把三角形纸片折叠,使点B ,点C 都与点A 重合,折痕分别为,DE FG ,若15,2C AE EG ︒∠===厘米,ABC △则的边BC 的长为__________厘米。

19.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点处,当△为直角三角形时,BE 的长为 .20.对于有理数a 、b ,定义一种新运算,规定a ☆b =a 2﹣|b|,则2☆(﹣3)=_____.三、解答题21.在□ABCD ,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,点F 在边CD 上,DF =BE ,连接AF ,BF.(1)求证:四边形BFDE 是矩形;(2)若CF =3,BF =4,DF =5,求证:AF 平分∠DAB .22.数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究:如图1,将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上,一端固定在桌面上,图2是示意图.活动一 如图3,将铅笔绕端点顺时针旋转,与交于点,当旋转至水平位置时,铅笔的中点与点重合.数学思考(1)设,点到的距离.①用含的代数式表示:的长是_________,的长是________;②与的函数关系式是_____________,自变量的取值范围是____________.活动二(2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.654 3.53 2.5210.5000.55 1.2 1.58 1.0 2.473 4.29 5.08②描点:根据表中数值,描出①中剩余的两个点.③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.数学思考(3)请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论.23.已知抛物线y=ax2﹣13x+c经过A(﹣2,0),B(0,2)两点,动点P,Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动,动点P沿x轴正方向运动,动点Q沿y轴正方向运动,连接PQ,设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式;(2)当BQ=13AP时,求t的值;(3)随着点P,Q的运动,抛物线上是否存在点M,使△MPQ为等边三角形?若存在,请求出t的值及相应点M的坐标;若不存在,请说明理由.24.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B 级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.(2)图1中,∠α的度数是______,并把图2条形统计图补充完整.(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?a b c d e)中随机选取两户,调查他(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为,,,,们对精准扶贫政策落实的满意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率. 25.距离中考体育考试时间越来越近,某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况,从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩,收集到了以下数据:男生:192、166,189,186,184,182,178,177,174,170,188,168,205,165,158,150,188,172,180,188女生:186,198,162,192,188,186,185,184,180,180,186,193,178,175,172,166,155,183,187,184.根据统计数据制作了如下统计表:个数x150≤x<170170≤x<185185≤x<190x≥190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示:极差 平均数 中位数 众数 男生 55 178 b c 女生43181184186(1)请将上面两个表格补充完整:a =____,b =_____,c =_____;(2)请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分(185个及以上)的同学大约能有多少人?(3)体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好,请你结合统计数据,写出支持江老师观点的理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯; 【详解】解:90.000000007710-=⨯; 故选:D . 【点睛】本题考查科学记数法;熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键.2.A解析:A 【解析】分析:根据多边形的内角和公式计算即可. 详解:.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛:本题考查了多边形,熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.3.B解析:B 【解析】 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案. 【详解】从上边看第一列是一个小正方形,第二列是一个小正方形,第三列是两个小正方形, 故选:B . 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,从上边看上边看得到的图形是俯视图.4.A解析:A 【解析】∵在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =4,AC =1, ∴BC =22 41-=15 , 则cos B =BC AB =15, 故选A5.A解析:A 【解析】 【分析】先化成一般式后,在求根的判别式,即可确定根的状况. 【详解】解:原方程可化为:2240x x --=,1a \=,2b =-,4c =-,2(2)41(4)200∴∆=--⨯⨯-=>, ∴方程由两个不相等的实数根.故选:A . 【点睛】本题运用了根的判别式的知识点,把方程转化为一般式是解决问题的关键.6.A解析:A 【解析】试题解析:察表格,可知这组样本数据的平均数为: (0×4+1×12+2×16+3×17+4×1)÷50=;∵这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是3;∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2, ∴这组数据的中位数为2, 故选A .考点:1.方差;2.加权平均数;3.中位数;4.众数.7.D解析:D 【解析】 【分析】先通过加权平均数求出x 的值,再根据众数的定义就可以求解. 【详解】解:根据题意得:70+80×3+90x+100=85(1+3+x+1), x=3∴该组数据的众数是80分或90分. 故选D . 【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力,解题的关键是利用加权平均数列出方程.通过列方程求出x 是解答问题的关键.8.A解析:A 【解析】试题解析:∵x+1≥2, ∴x ≥1. 故选A .考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.9.D解析:D 【解析】 【分析】运用根的判别式和一元二次方程的定义,组成不等式组即可解答 【详解】解:∵关于x 的一元二次方程(k ﹣1)x 2+x +1=0有两个实数根, ∴210=1-41)10k k -⎧⎨∆⨯-⨯≥⎩≠( ,解得:k ≤54且k ≠1. 故选:D . 【点睛】此题考查根的判别式和一元二次方程的定义,掌握根的情况与判别式的关系是解题关键10.C【解析】试题分析:设商品原价为x ,表示出三家超市降价后的价格,然后比较即可得出答案. 解:设商品原价为x ,甲超市的售价为:x (1﹣20%)(1﹣10%)=0.72x ; 乙超市售价为:x (1﹣15%)2=0.7225x ; 丙超市售价为:x (1﹣30%)=70%x=0.7x ; 故到丙超市合算. 故选C . 考点:列代数式.11.D解析:D 【解析】 【分析】根据二次函数图象开口向上得到a>0,再根据对称轴确定出b ,根据二次函数图形与x 轴的交点个数,判断24b ac -的符号,根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解. 【详解】∵二次函数图象开口方向向上, ∴a >0,∵对称轴为直线02bx a=->,∴b <0,二次函数图形与x 轴有两个交点,则24b ac ->0, ∵当x =1时y =a +b +c <0,∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限,且与y 轴的正半轴相交,反比例函数a b cy x++=图象在第二、四象限, 只有D 选项图象符合. 故选:D. 【点睛】考查反比例函数的图象,一次函数的图象,二次函数的图象,掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.12.B解析:B 【解析】 【分析】设商品进价为x 元,则售价为每件0.8×200元,由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.解:设商品的进价为x 元,售价为每件0.8×200元,由题意得 二、填空题13.-6【解析】因为四边形OABC 是菱形所以对角线互相垂直平分则点A 和点C 关于y 轴对称点C 在反比例函数上设点C 的坐标为(x)则点A 的坐标为(-x)点B 的坐标为(0)因此AC=-2xOB=根据菱形的面积等解析:-6 【解析】因为四边形OABC 是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A 和点C 关于y 轴对称,点C 在反比例函数上,设点C 的坐标为(x ,k x ),则点A 的坐标为(-x ,k x ),点B 的坐标为(0,2kx),因此AC=-2x,OB=2KX,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得: ()OABC 122122kS x x=⨯-⨯=菱形,解得 6.k =-14.2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x 元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x 元由题意得(1+40)x×08=2240解得:x =2000故答案为:2000解析:2000, 【解析】 【分析】设这种商品的进价是x 元,根据提价之后打八折,售价为2240元,列方程解答即可. 【详解】设这种商品的进价是x 元, 由题意得,(1+40%)x×0.8=2240, 解得:x =2000, 故答案为:2000. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用——销售问题,弄清题意,熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.15.x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定义求出x 的取值范围【详解】解:若式子在实数范围内有意义则x+3≥0解得:x≥﹣3则x 的取值范围是:x≥﹣3故答案为:x≥﹣3【点睛】此题主要考查了二次根式解析:x ≥﹣3【解析】 【分析】直接利用二次根式的定义求出x 的取值范围.【详解】.在实数范围内有意义,则x +3≥0,解得:x ≥﹣3,则x 的取值范围是:x ≥﹣3.故答案为:x ≥﹣3.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.16.-2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根则根的判别式△=b2-4ac≥0建立关于a 的不等式求出a 的取值范围还要注意二次项系数不为0【详解】∵关于x 的一元二次方程(a +1)x2-2x +3=0有实数根解析:-2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根,则根的判别式△=b 2-4ac≥0,建立关于a 的不等式,求出a 的取值范围.还要注意二次项系数不为0.【详解】∵关于x 的一元二次方程(a +1)x 2-2x +3=0有实数根,∴△=4-4(a+1)×3≥0,且a+1≠0,解得a≤-23,且a≠-1, 则a 的最大整数值是-2.故答案为:-2.【点睛】本题考查了根的判别式,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b 2-4ac 有如下关系: ①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根.上面的结论反过来也成立.也考查了一元二次方程的定义.17.【解析】【分析】根据解分式方程的步骤即可解答【详解】方程两边都乘以得:解得:检验:当时所以分式方程的解为故答案为【点睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解解分 解析:x 1=【解析】【分析】根据解分式方程的步骤,即可解答.【详解】方程两边都乘以x 2-,得:32x 2x 2--=-,解得:x 1=,检验:当x 1=时,x 21210-=-=-≠,所以分式方程的解为x 1=,故答案为x 1=.【点睛】考查了解分式方程,()1解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解().2解分式方程一定注意要验根.18.【解析】【分析】过点E 作交AG 的延长线于H 根据折叠的性质得到根据三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出即可求解【详解】如图过点E 作交AG 的延长线于H 厘米`根据折叠的性质可知:根据折叠的性质可知:( 解析:423+【解析】【分析】过点E 作EH AG ⊥交AG 的延长线于H,根据折叠的性质得到15,C CAG ∠=∠=o根据三角形外角的性质可得30,EAG EGA ∠=∠=o 根据锐角三角函数求出GC ,即可求解. 【详解】如图,过点E 作EH AG ⊥交AG 的延长线于H ,15,2C AE EG ︒∠===厘米,`根据折叠的性质可知:15,C CAG ∠=∠=o30,EAG EGA ∴∠=∠=o322cos302223,2AG HG EG ==⋅=⨯⨯=o 根据折叠的性质可知:23,GC AG ==2,BE AE ==222342 3.BC BE EG GC ∴=++=++=+(厘米)故答案为:4 3.+【点睛】考查折叠的性质,解直角三角形,作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.19.3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况:①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC 先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角解析:3或.【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.连结AC,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°,而当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,所以点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,则EB=EB′,AB=AB′=3,可计算出CB′=2,设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x.②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形.【详解】当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.连结AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∴AC==5,∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,∴∠AB′E=∠B=90°,当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,∴点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,∴EB=EB′,AB=AB′=3,∴CB′=5-3=2,设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,在Rt△CEB′中,∵EB′2+CB′2=CE2,∴x2+22=(4-x)2,解得,∴BE=;②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形,∴BE=AB=3.综上所述,BE的长为或3.故答案为:或3.20.1【解析】解:2☆(﹣3)=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛:此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键解析:1【解析】解:2☆(﹣3)=22﹣|﹣3|=4﹣3=1.故答案为1.点睛:此题考查有理数的混合运算,掌握规定的运算方法是解决问题的关键.三、解答题21.(1)见解析(2)见解析【解析】试题分析:(1)根据平行四边形的性质,可得AB与CD的关系,根据平行四边形的判定,可得BFDE是平行四边形,再根据矩形的判定,可得答案;(2)根据平行线的性质,可得∠DF A=∠F AB,根据等腰三角形的判定与性质,可得∠DAF=∠DF A,根据角平分线的判定,可得答案.试题分析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∵BE∥DF,BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形;(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴∠DF A=∠F AB.在Rt△BCF中,由勾股定理,得BC=22+=22FC FB+=5,34∴AD=BC=DF=5,∴∠DAF=∠DF A,∴∠DAF=∠F AB,即AF平分∠DAB.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,利用了平行四边形的性质,矩形的判定,等腰三角形的判定与性质,利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DF A是解题关键.22.(1) ),,;(2)见解析;(3)①随着的增大而减小;②图象关于直线对称;③函数的取值范围是.【解析】【分析】(1)①利用线段的和差定义计算即可.②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.(2)①利用函数关系式计算即可.②描出点,即可.③由平滑的曲线画出该函数的图象即可.(3)根据函数图象写出两个性质即可(答案不唯一).【详解】解:(1)①如图3中,由题意,,,,故答案为:,.②作于.,,,,,,故答案为:,.(2)①当时,,当时,,故答案为2,6.②点,点如图所示.③函数图象如图所示.(3)性质1:函数值的取值范围为.性质2:函数图象在第一象限,随的增大而减小.【点睛】本题属于几何变换综合题,考查了平行线分线段成比例定理,函数的图象等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.23.(1)y=-23x2-13x+2;(2)当BQ=13AP时,t=1或t=4;(3)存在.当t=13-+M(1,1),或当t=333+M(﹣3,﹣3),使得△MPQ为等边三角形.【解析】【分析】(1)把A(﹣2,0),B(0,2)代入y=ax2-13x+c,求出解析式即可;(2)BQ=13AP,要考虑P在OC上及P在OC的延长线上两种情况,有此易得BQ,AP关于t的表示,代入BQ=13AP可求t值.(3)考虑等边三角形,我们通常只需明确一边的情况,进而即可描述出整个三角形.考虑△MPQ,发现PQ为一有规律的线段,易得OPQ为等腰直角三角形,但仅因此无法确定PQ运动至何种情形时△MPQ为等边三角形.若退一步考虑等腰,发现,MO应为PQ的垂直平分线,即使△MPQ为等边三角形的M点必属于PQ的垂直平分线与抛物线的交点,但要明确这些交点仅仅满足△MPQ为等腰三角形,不一定为等边三角形.确定是否为等边,我们可以直接由等边性质列出关于t的方程,考虑t的存在性.【详解】(1)∵抛物线经过A(﹣2,0),B(0,2)两点,∴240,32.a cc⎧++=⎪⎨⎪=⎩,解得2,32.ac⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴抛物线的解析式为y=-23x2-13x+2.(2)由题意可知,OQ=OP=t,AP=2+t.①当t≤2时,点Q在点B下方,此时BQ=2-t.∵BQ=13AP,∴2﹣t=13(2+t),∴t=1.②当t>2时,点Q在点B上方,此时BQ=t﹣2.∵BQ=13AP,∴t﹣2=13(2+t),∴t=4.∴当BQ=13AP时,t=1或t=4.(3)存在.作MC⊥x轴于点C,连接OM.设点M的横坐标为m,则点M的纵坐标为-23m2-13m+2.当△MPQ为等边三角形时,MQ=MP,又∵OP=OQ,∴点M点必在PQ的垂直平分线上,∴∠POM=12∠POQ=45°,∴△MCO为等腰直角三角形,CM=CO,∴m=-23m2-13m+2,解得m1=1,m2=﹣3.∴M点可能为(1,1)或(﹣3,﹣3).①如图,当M的坐标为(1,1)时,则有PC=1﹣t,MP2=1+(1﹣t)2=t2﹣2t+2,PQ2=2t2,∵△MPQ为等边三角形,∴MP =PQ ,∴t 2﹣2t +2=2t 2,解得t 1=1+3-,t 2=13--(负值舍去).②如图,当M 的坐标为(﹣3,﹣3)时,则有PC =3+t ,MC =3,∴MP 2=32+(3+t )2=t 2+6t +18,PQ 2=2t 2,∵△MPQ 为等边三角形,∴MP =PQ , ∴t 2+6t +18=2t 2,解得t 1=333+t 2=333-∴当t =3-M (1,1),或当t =333+M (﹣3,﹣3),使得△MPQ 为等边三角形.【点睛】本题是二次函数、一次函数及三角形相关知识的综合题目,其中涉及的知识点有待定系数法求抛物线,三角形全等,等腰、等边三角形性质及一次函数等基础知识,在讨论动点问题是一定要注意考虑全面分情形讨论分析.24.(1)60;(2)54°;(3)1500户;(4)见解析,25. 【解析】【分析】(1)用B 级人数除以B 级所占百分比即可得答案;(2)用A 级人数除以总人数可求出A 级所占百分比,乘以360°即可得∠α的度数,总人数减去A 级、B 级、D 级的人数即可得C 级的人数,补全条形统计图即可;(3)用10000乘以A 级人数所占百分比即可得答案;(4)画出树状图,得出所有可能出现的结果及选中e 的结果,根据概率公式即可得答案.【详解】(1)21÷35%=60(户) 故答案为60(2)9÷60×360°=54°,C 级户数为:60-9-21-9=21(户),补全条形统计图如所示:故答案为:54°(3)9 10000150060⨯=(户)(4)由题可列如下树状图:由树状图可知,所有可能出现的结果共有20种,选中e的结果有8种∴P(选中e)=82 205=.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及概率,概率=所求结果数与所有可能出现的结果数的比值,正确得出统计图中的信息,熟练掌握概率公式是解题关键.25.(1)a=6,b=179,c=188;(2)600;(3)详见解析.【解析】【分析】(1)依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整;(2)依据样本中能得满分(185个及以上)的同学所占的比例,即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数;(3)依据两组数据的极差和平均数的大小,即可得到结论.【详解】(1)满足185≤x<190的数据有:186,188,186,185,186,187.∴a=6,20名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和180,∴b=(178+180)=179,20名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188,∴c=188,故答案为:6;179;188;(2)∵20名男生和20名女生的跳绳成绩中,185个及以上的有16个,∴该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分(185个及以上)的同学大约能有1500×=600(人);(3)理由:初三年级的女生跳绳成绩的极差较小,而平均数较大.【点睛】本题考查了用样本估计总体,中位数,众数,正确的理解题意是解题的关键.一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.。

相关文档
最新文档