人教版五年级下册数学质数与合数
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真题演练
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真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
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真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
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真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
2.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数， 这个数是 ____________________________________ 3.既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是___，最大的 两位数是____,最小的三位数是____，最大的三位数是____
11
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真题演练
9
9
真题演练
判断对错
1.一个合数至少有三个因数． （对） 2. 1是最小的自然数，也是最小的质数． （错） 3.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． （错） 4.两个质数的积一定是质数． （错）
10
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真题演练
1.从1-9 的自然数中，_____和____是相邻的两个合数； ____和____是相邻的两个质数．
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真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______． 解：10以内的质数有：2、3、5、7， 根据是5的倍数的数的特征， 可得三位数的个位只能是5； 2、3、7中只有3、7和5的和是3的倍数， 所以三位数由3、5、7组成，最大的是735，最小的是375． 故答案为：375，735．
A．a B．b C.1 D．ab．
（2）甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最
大公约数里应该有（A）
A．2个2
B．3个2
C．5个2
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真题演练 判断对错
1.一个合数至少有三个因数． （） ．（判断对错） 2. 1是最小的自然数，也是最小的质数． （）．（判断对错） 3.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． （）（判断对错） 4.两个质数的积一定是质数． （）． （判断对错）
质数与合数
1
Байду номын сангаас
质数与合数的定义
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数（只有2个因数）， 这样的数叫做质数(或素数)，如2，3，5，7都是质数 （2）一个数，如果除了1和它本身还有其他的因数（至少3个因 数），这样的数叫做合数，如4，6，15，49都是合数
1既不是质数也不是合数
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有 ____和 ____；三个数都 是合数的连续自然数有 ____、_____和 ______. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
3
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
4
质数与合数补充
（3）互质数：两个数的公因（约）数只有1的非零自然数
（4）质因数：（素因数或质因子）如果一个质数是某个数的因 数，那么就说这个质数是这个数的质因数
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真题演练
既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是_____，最大 的两位数是_____,最小的三位数是_____，最大的三位数是_____．
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真题演练
既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是_____，最大 的两位数是_____,最小的三位数是_____，最大的三位数是_____． 【分析】既是5的倍数又是2的倍数的数的特征：这个数的个位
【例】（1）a和b是互质数，a和b的最大公约数是 （）；最小公
倍数是 （）
A．a B．b C.1 D．ab．
（2）甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最
大公约数里应该有（ ）
A．2个2
B．3个2
C．5个2
6
【例】（1）a和b是互质数，a和b的最大公约数是 （C）；最小公
倍数是 （D）
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真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： 24、57、63、87 质数有： 13、29、41、79． 写出两个都是质数的连续自然数． 2、3． 写出两个既是奇数，又是合数的数． 9、15．
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真题演练
一个分数分子与分母的和是最大的两位质数，如果分子增加1，那 么这个分数就等于1，这个分数是多少？
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真题演练
一个分数分子与分母的和是最大的两位质数，如果分子增加1，那 么这个分数就等于1，这个分数是多少？ 【分析】最大的两位质数是97，设这个数的分子是x，分子加上1，
这个分数就等于1，也就是分子加上1，分子和分母相等， 所以分母就是x+1，然后根据分子分母的和是97，列出方 程求出分子，进而求出分母，写出分数．
1.从1-9 的自然数中，8 和 9是相邻的两个合数；
2 和 3是相邻的两个质数． 2.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数， 这个数是： 11、13、31、17、71、37、73、79、97． 3.既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是30，最大的 两位数是90,最小的三位数是120，最大的三位数是990
94=2×47 87=3×29
76=2×2×19 93=3×31．
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真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： _______________________________ 质数有： _______________________________ 写出两个都是质数的连续自然数:_________ 写出两个既是奇数，又是合数的数:________
12
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真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
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真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式， 一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解： 65=13×5 56=2×2×2×7 135=3×3×3×5 105=3×5×7
真题演练
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真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
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真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
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真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
2.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数， 这个数是 ____________________________________ 3.既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是___，最大的 两位数是____,最小的三位数是____，最大的三位数是____
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真题演练
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真题演练
判断对错
1.一个合数至少有三个因数． （对） 2. 1是最小的自然数，也是最小的质数． （错） 3.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． （错） 4.两个质数的积一定是质数． （错）
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1.从1-9 的自然数中，_____和____是相邻的两个合数； ____和____是相邻的两个质数．
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真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______． 解：10以内的质数有：2、3、5、7， 根据是5的倍数的数的特征， 可得三位数的个位只能是5； 2、3、7中只有3、7和5的和是3的倍数， 所以三位数由3、5、7组成，最大的是735，最小的是375． 故答案为：375，735．
A．a B．b C.1 D．ab．
（2）甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最
大公约数里应该有（A）
A．2个2
B．3个2
C．5个2
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真题演练 判断对错
1.一个合数至少有三个因数． （） ．（判断对错） 2. 1是最小的自然数，也是最小的质数． （）．（判断对错） 3.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． （）（判断对错） 4.两个质数的积一定是质数． （）． （判断对错）
质数与合数
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Байду номын сангаас
质数与合数的定义
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数（只有2个因数）， 这样的数叫做质数(或素数)，如2，3，5，7都是质数 （2）一个数，如果除了1和它本身还有其他的因数（至少3个因 数），这样的数叫做合数，如4，6，15，49都是合数
1既不是质数也不是合数
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有 ____和 ____；三个数都 是合数的连续自然数有 ____、_____和 ______. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
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【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
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质数与合数补充
（3）互质数：两个数的公因（约）数只有1的非零自然数
（4）质因数：（素因数或质因子）如果一个质数是某个数的因 数，那么就说这个质数是这个数的质因数
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真题演练
既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是_____，最大 的两位数是_____,最小的三位数是_____，最大的三位数是_____．
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真题演练
既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是_____，最大 的两位数是_____,最小的三位数是_____，最大的三位数是_____． 【分析】既是5的倍数又是2的倍数的数的特征：这个数的个位
【例】（1）a和b是互质数，a和b的最大公约数是 （）；最小公
倍数是 （）
A．a B．b C.1 D．ab．
（2）甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最
大公约数里应该有（ ）
A．2个2
B．3个2
C．5个2
6
【例】（1）a和b是互质数，a和b的最大公约数是 （C）；最小公
倍数是 （D）
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真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： 24、57、63、87 质数有： 13、29、41、79． 写出两个都是质数的连续自然数． 2、3． 写出两个既是奇数，又是合数的数． 9、15．
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真题演练
一个分数分子与分母的和是最大的两位质数，如果分子增加1，那 么这个分数就等于1，这个分数是多少？
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真题演练
一个分数分子与分母的和是最大的两位质数，如果分子增加1，那 么这个分数就等于1，这个分数是多少？ 【分析】最大的两位质数是97，设这个数的分子是x，分子加上1，
这个分数就等于1，也就是分子加上1，分子和分母相等， 所以分母就是x+1，然后根据分子分母的和是97，列出方 程求出分子，进而求出分母，写出分数．
1.从1-9 的自然数中，8 和 9是相邻的两个合数；
2 和 3是相邻的两个质数． 2.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数， 这个数是： 11、13、31、17、71、37、73、79、97． 3.既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是30，最大的 两位数是90,最小的三位数是120，最大的三位数是990
94=2×47 87=3×29
76=2×2×19 93=3×31．
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真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： _______________________________ 质数有： _______________________________ 写出两个都是质数的连续自然数:_________ 写出两个既是奇数，又是合数的数:________
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真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
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真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式， 一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解： 65=13×5 56=2×2×2×7 135=3×3×3×5 105=3×5×7