上海教育版高中数学一年级上册全册教案

种表示方法的理解。
2．例题分析
例 1、判断下列各组对象能否组成集合：
（1）不等式 3x 2 0 的解；
（2）我班中身高较高的同学；
（3）直线 y 2x 1上所有的点；
（4）不大于 10 且不小于 1 的奇数。
例 2、用符号 或填空：
（1）2______ N
（4）0______0
（2） 2 ______ Q
集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简 称集。
我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫 做这个集合的元素；
集合的分类：有限集、无限集； 集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”； （2）集合的表示方法：
集合的符号表示：集合常用大写英文字母 A 、B 、C …表示，集合中的元素常用小写英文字 母 a 、 b 、 c …表示
三、巩固练习：课本 P7 练习 1.1
四、课堂小结：集合的概念、表示方法
五、作业布置
（必做题）课本 P7 习题 1.1
（选做题）已知集合 A x x a 2b, a,b Z ，若 x1, x2 A ，判断： x1 x2 A是
否成立．
六、教学设计说明
1．通过许多实际的例子来让学生感知概念，然后在通过文字的归纳叙述让学生形成概
答：x | x 5k 1,k N
答：
(x, y) | xy 0, x R, y R
（3）函数 y 2x2 x 1的图像上所有的点
答：
x, y | y 2x2 x 1, x R, y R
（4）
1
3
,
2 4
,
3 5
,
4 6
,
5 7
答：
x
x
n
n
, n N*, n 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
例 5、用列举法表示下列集合：
（1） x, y | x y 5, x N, y N答：0,5,1,4,2,3,3,2,4,1,5,0
（2） x x2 2x 3 0, x R
答： 3, 1
（3） x x2 2x 3 0, x R
（ 例36）、用x符5号12x
N, x Z 或填空：
答：
答： 7, 1,1, 3, 4
教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。
四、教学流程设计
实例引入
概念辨析
巩固练习
拓展与思考
作业及反馈
总结提炼
五、教学过程设计 一、数学史引入
（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌； （4）所有的正有理数； （5）…… 二、学习新课 1．概念辨析 （1）集合的有关概念：
（1） 2 3 ____ x x 11
（2） 3____ x x n2 1,n N*
（3） 1,1 ____ y y x2
（4） 1,1 ____ x, y y x2
[说明]例 4－例 6 都涉及到了集合的描述法表示，这也是本节课的最大的难点，题目不宜
过多，可以从中选取一些；在例题中渗透有限集和无限集的概念.
教学难点：辨析元素与子集、属于与包含的关系
三、教学流程设计
复习引入
概念辨析
巩固练习
拓展与思考
作业及反馈
总结提炼
五、教学过程设计
一、复习：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。
（2）集合中元素的特性是什么？
二、引入： 观察和比较下列各组集合，说说它们之间的关系（共性）：
（1） A 1,2,3， B 1,2,3,4,5；
元素与集合的关系：属于 与不属于（注意方向和辨析）；
列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示 集合的方法叫列举法
描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上
集合中元素所共同具有的特性，即：A x x 满足的性质p ，这种表示集合的方法叫做描
基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集
合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。
二、教学目标设计
知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会
用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义.
三、教学重点及难点
教学重点：集合的基本概念；
述法.
（3）特殊集合的表示：
常用的集合的特殊表示法：实数集 R （正实数集 R ）、有理数集 Q （负有理数集 Q ）、 整数集 Z （正整数集 Z ）、自然数集 N （包含零）、不包含零的自然数集 N* ；
空集 （例：方程 x2 2 0 的实数解集为 ）.
[说明] 描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这
（5） b ______a,b,c
（3）0____ （6）0______ N*
例 3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）：
（1）既是质数又是偶数的整数组成的集合 答：2 （2）大于 10 而小于 20 的合数组成的机荷 答：12,14,15,16,18
例 4、用描述法表示下列集合：
（1）被 5 除余 1 的正整数所构成的集合 （2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合
念，再通过具体的例子来让学生理解文字描述的概念，由此层层深化概念。
2．由于本节课文字信息量较大，因此用制作课件,以简化板书工作,增加课堂教学的信
息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。
1.2 集合之间的关系
一、教学目标设计
理解集合之间的包含关系，掌握子集的概念
二、教学重点及难点
教学重点：子集的概念
高一上学期数学讲义
1.1 集合及其表示法
一、教学内容分析
集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在
今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数
学素养。
本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和
（2） A N ， B Q ；
（3）A 是××中学高一年级全体女生组成的集合，B 是××中学高一年级全体学生组成
的集合．
[说明] 给出几个具体的集合，从元素角度观察它们之间的关系，引出子集、真子集、
集合相等的概念。
三、学习新课
1．概念辨析
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任．何．一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫作集合 B 的子集，记作: A B 或 B A（读作： A 包含于 B 或 B 包含 A