人教版高中数学必修四+三角函数
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人教版高中数学必修四三角函数
一．选择题（共16小题）
1．（2014•商丘二模）已知α∈（﹣，0），sin（﹣α﹣π）=，则sin（﹣π﹣α）=（）
．C
．D．
3．（2014•温州二模）已知函数f（x）=，则下列结论中正确的是（）
x=）的图象关于点（
4．（2015•河南二模）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为（）
x
5．（2015•资阳模拟）将函数的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点O对称，则φ的最小值为
．C D．
7．（2014•漳州二模）函数的最小正周期是（）
．C
8．（2014•河南）在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π
向右平移向左平移个单位
向右平移向左平移个单位
10．（2014•浙江模拟）与角﹣终边相同的角是（）
．C D．
14．（2014•南昌模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（）
向右平移向左平移个长度单位
向右平移向左平移个长度单位
15．（2014•荆州模拟）要得到函数的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（）向左平移
向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
向左平移
向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
16．（2014•南昌模拟）若函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到y=f（x）的图象，则（）
二．填空题（共9小题）
17．（2014•淄博二模）已知α∈（，π），且sinα=，则tanα的值为_________．18．（2015•成都模拟）已知α∈（0，），cosα=，则sin（π﹣α）=_________．19．（2014•嘉定区三模）函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间是_________．20．（2014•淮安模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（2）=_________．
21．（2013•自贡模拟）计算：=_________．
22．（2013•普陀区一模）函数y=sin2x﹣cos2x的最小正周期是_________．
23．（2011•资中县模拟）已知sinα+cosα=1，则sinα﹣cosα=_________．
24．（2011•杭州一模）已知△ABC中，tanA=﹣，则cosA=_________．
25．（2011•淮南一模）设α是第三象限角，，则cosα=_________．
三．解答题（共5小题）
26．（2012•北京模拟）已知，．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
27．（2014•信阳一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示：（1）试确定f（x）的解析式；
（2）若f（）=，求的值．
28．（2013•东城区模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）f（x﹣），求函数g（x）的单调递增区间．
29．（2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，）的图象与y轴的交点为（0，
1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，﹣2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若锐角θ满足，求f（2θ）的值．
30．（2012•湖南）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．
人教版高中数学必修四三角函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．（2014•商丘二模）已知α∈（﹣，0），sin（﹣α﹣π）=，则sin（﹣π﹣α）=（）．C
ππ=（﹣，
﹣=
．D．
= 3．（2014•温州二模）已知函数f（x）=，则下列结论中正确的是（）
x=）的图象关于点（
=
T=
+k+k
＜
，
）的图象关于点（
4．（2015•河南二模）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为（）
x
）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）﹣）再将所得函数的图象向左平移）﹣]2x+
5．（2015•资阳模拟）将函数的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点O对称，则φ的最小值为
．C D．
+﹣
]
+
﹣
为正数中的最小值，
﹣
∴
7．（2014•漳州二模）函数的最小正周期是（）
．C
T=
T=
8．（2014•河南）在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π
的最小正周期，为=
丨的最小正周期为
2x+=