现代数字信号处理技术在电力系统中的应用

现代数字信号处理技术在电力系统中的应用

0 引言

数字信号处理是运用数值的方式实现对信号的处理，即对数字信号的存储，并进行各种变换和运算，灵活性较好。随着信息科学和计算机技术的迅速发展，近些年数字信号处理的理论得到了飞跃式的发展，其应用已涉及到几乎所有工程领域，电力也不例外。特别是国家提出建设坚强智能电网以来，数字信号处理技术在电力系统中应用越来越广泛。

我通过阅读相关的书籍和文献，发现数字信号处理中的小波分析理论在电力系统中的应用是一个热点的研究问题，如小波分析可应用于输电线路故障诊断及定位、谐波检测、电力设备的状态检测，甚至电力系统动态安全分析等领域。因此，本文将分两部分介绍数字信号处理在电力系统中的应用，一是小波分析理论的介绍及其应用，二是其他数字信号处理技术的应用。

1 小波分析理论及其在电力系统中的应用

1.0 小波分析的理论

小波分析(wavelet Analysis)是Fourier 分析深入发展过程中的一个新的里程碑。一方面，小波分析发扬了Fourier 分析的优点，克服了Fourier 分析的某些缺点。另一方面，小波分析现在已经被广泛应用于信号处理、图像处理、量子场论、语言识别与合成、地震勘探、机器视觉、机械故障诊断与监控、数字通信与传输等众多领域。因此小波分析作为一种多方面运用的数学工具，具有巨大的潜力和广泛的应用前景[1]。

小波分析以小波变换为核心。实际的信号是由多种频率分量组成的，当信号尖锐变化时，需要一个较短的时间窗为其提供更多的频率信息。而当信号变化平稳时，需要一个长的时间窗用来描述信号的整体行为。这就导致了小波变换的出现，小波分析是傅立叶分析深入分析发展的里程碑。小波变换在非平稳信号分析中具有独特的优势在于它可以有灵活可变的时频窗口，以适应不同频率分辨率的要求，在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，形象的说小波变换具有“变焦”的功能，因此常被称为“数学显微镜”。

小波基函数表示为：

(,)x ()a b x b a 1（）=a ，,,0a b R a

其中a 为尺度因子，b 为平移因子，

,()a b t ϕ为由小波母函数()t ϕ生成的依赖参数a 和b 的连续小波基函数。

小波基函数具有波动的特性，在原点附近的波动明显偏离水平轴，在远离原点的地方函数值将迅速衰减为0，整个波动趋于平稳。

而对于某一信号函数()f t 的小波变换定义为： 12()(,)()()R t b WT f a b a f t dt a

在小波变换中，尺度因子a 具有频带的含义，小尺度与信号的高频信息对应，大尺度与信号的低频信息对应。当2()m

a m =∈Z 时，理论上经过小波变换可以将信号进行二分频分解

1.1小波分析在配电网故障定位中的应用

配电网故障定位可分为故障选线和故障测距两部分。故障选线是针对具有多条出线的配电网系统在发生单相接地故障后，选出具体的故障线路。而故障测距是在选线的基础上，测出故障点到母线之间的距离

在我国，中低压配电系统中性点大多采用非直接接地方式，即小电流接地系统。该类系统虽然供电可靠性高，但由于其拓扑结构、运行要求以及故障特征有别于大电流系统，其馈线的故障点定位一直是故障测距研究中的难题。如发生单相接地短路时，基波分量的幅值没有明显变化特征，难以用单一馈线所观测的稳态基频分量来准确识别故障线路和实现故障点定位。故对于小电流接地系统单相接地故障的选线来说，利用故障信号中丰富的暂态分量的方法选线正确性要远远大于利用工频稳态量的方法。

现代数字信号处理中的小波分析技术，由于其具有很好的时频聚焦性和良好的变焦特性，可以对信号进行精细分析，特别对暂态突变信号或微弱信号的变化敏感。利用适合的小波和小波基对暂态零序电流的特征分量进行小波变换后，易看出故障线路上暂态零序电流特征分量的小波系数模值高于非故障线路，且其相位也与非故障线路的相反，这样就能够构造出利用暂态信号的选线判据。同时利用小波的这一特性，检测故障行波波头到达母线的时刻，实现故障测距[2]。

1.2 小波分析在HVDC 输电线路行波故障定位中的应用

输电线路故障的准确定位不仅有利于及时修复线路和快速恢复供电，且对整个电力系统的安全稳定和经济运行都十分重要。高压直流输电线路具有分布参数特性，当输电线路故障时，故障点将产生向两侧母线运行的行波。行波信号是一种高频暂态信号，有丰富的故障信息，正确识别和提取其中的故障信息，可构成超高速动作的行波保护并实现精确故障测距。20世纪50年代就提出了通过测量电压、电流行波在故障点及母线间的传播时间来测量输电线路故障距离。目前，世界上广泛采用行波定位作为高压直流线路故障测距的主要方法。

为进一步提高行波故障测距的精度，小波模极大值理论已越来越广泛用于单端和双端行波故障测距研究。小波变换在时域和频域同时具有良好的表征局部信号的能力，能快速准确地抓住行波波头，且去噪能力比较强，小波变换的模极大值能够刻画故障行波信号的奇异点，因此用小波变换提取高频暂态信号，具有较强的优势。在用小波变换模极大值法判断信号突变点时，需要把多尺度结合起来综合观察[3]。尺度越小，平滑区域小，小波系数模极大值点与突变点位置的对应越准确。但小尺度下小波系数受噪声影响非常大，产生许多伪极值点，只凭一个尺度不能定位突变点。

1.2 小波分析在电力系统谐波检测中的应用

从应用角度来看，对信号进行小波变换(分解)，就是不断地滤除频率相对较高的频带上的信号分量。在实际应用中，一般有一个截止频率，分解到以该频率为上限频率的频段时，整个分解过程结束，将低频段上的分量看成基波分量，而将高频段上的分量看成各次谐波分

量，从而可以得到谐波信息，这便是小波变换应用于谐波检测的基本思路和方法[4]。

下面是对一仿真输入信号进行小波变换的案例：

仿真输入信号为：

()2[220sin(250)10sin(2150/3)

15sin(2250/6)20sin(2350/6)]

u t t t t t

可以看出u(t)含有3、5和7次谐波，

原始信号波形如下图所示：

经小波变换后如下图：

可以看出，小波分析不仅可以得到谐波频率，有效值，相位，而且能体现频域和时域的特征。而如果进行傅立叶变换，则只能从整体上体现信号出现的谐波，而不能体现出信号在时域方面的信息。