乘除法运算定律资料讲解
六年级数学乘除知识点
六年级数学乘除知识点数学是一门需要动脑筋和思考的学科，其中乘法和除法是基础且重要的知识点。
掌握好乘法和除法的技巧能够帮助我们解决实际生活中的计算问题。
本文将介绍六年级数学中与乘除法相关的知识点，帮助同学们更好地学习和理解。
一、乘法的基本概念和性质1. 乘法的定义：乘法是一种将两个或多个数相乘得到积的运算。
乘号用“×”表示。
2. 乘法的性质：a) 乘法交换律：a × b = b × ab) 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)c) 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、乘法的应用技巧1. 乘法口诀表：通过记忆乘法口诀表，可以快速算出两个数的积。
例如，2 × 3 = 6，3 × 4 = 12，5 × 6 = 30等。
2. 多位数的乘法：a) 垂直乘法法则：将各位数按照位数对齐，从个位数开始逐位相乘，再将结果相加得到积。
例如，234 × 5可以按照以下步骤进行计算：234×5-----1170 （个位：4×5=20，十位：3×5=15，百位：2×5=10） -----b) 拆分乘法：当一个数较大且不易计算时，可以将其拆分为更小的数相乘，再将结果相加得到积。
例如，26 × 8可以拆分为（20 × 8）+（6 × 8）= 160 + 48 = 208。
三、除法的基本概念和性质1. 除法的定义：除法是一种将一个数分成若干个等分的运算。
除号用“÷”或横线“/”表示。
2. 除法的性质：a) 除法没有交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。
b) 除法的结果可以是一个整数、小数或分数。
四、除法的应用技巧1. 简便除法法则：通过估算商数的大小和调整被除数来简化除法计算。
掌握乘除法的基本原理与运算技巧
掌握乘除法的基本原理与运算技巧乘除法是数学中非常基础且重要的运算方法。
掌握乘除法的基本原理与运算技巧对于进行日常生活中的计算、解决实际问题以及学习更高级的数学概念都起着至关重要的作用。
本文将从乘法和除法的基本原理开始，逐步介绍乘除法的运算技巧和应用方法。
一、乘法的基本原理与运算技巧1.1 乘法的基本原理乘法是指将两个或多个数按照一定的规律进行相乘的运算。
在乘法中，有几个重要的概念需要了解：- 乘法的因数：参与乘法运算的数，也称为乘法的乘数。
- 乘法的积：乘法运算的结果，也称为乘法的乘积。
乘法的基本原理是根据数的乘法分配律，将每一个因数与另一个因数的每个部分分别相乘，然后将得到的积相加得到最终的乘积。
例如，计算12乘以3的结果，可按照以下步骤进行：12 × 3 = (10 × 3) + (2 × 3) = 30 + 6 = 361.2 乘法的运算技巧乘法具有交换律和结合律，这些性质可以帮助我们简化乘法运算。
以下是一些常用的乘法运算技巧：- 乘法交换律：两个数相乘的结果不受顺序影响，即a × b = b × a。
- 乘法结合律：三个数相乘的结果不受加括号的位置影响，即(a × b) × c = a × (b × c)。
- 乘法零法则：任何数乘以0都等于0。
- 乘法单位元：任何数乘以1都等于它本身。
- 乘法乘方简化：连续乘以相同的数可以简化为乘方，如2 × 2 × 2可以简化为2³。
根据这些基本技巧和运算律，我们可以更快速、准确地进行乘法运算，并且能够更好地理解乘法的本质原理。
二、除法的基本原理与运算技巧2.1 除法的基本原理除法是将一个数分成若干等分的运算，也是乘法的逆运算。
在除法中，需要了解以下重要的概念：- 除法的被除数：被除的数。
- 除法的除数：除的数。
- 除法的商：除法运算的结果，即被除数除以除数所得到的商。
乘除法的基本性质
乘除法的基本性质
乘法基本性质：
1、⼀个因数扩⼤（缩⼩）n倍，另⼀个因数不变，积也相应的扩⼤（缩⼩）n倍。
（n不等于0）
2、⼀个因数扩⼤n倍，另⼀个因数扩⼤m倍，积也相应的扩⼤mn倍。
（m、n不等于0）
除法基本性质：
1、被除数扩⼤（缩⼩）n倍，除数不变，商也相应的扩⼤（缩⼩）n倍。
（n不等于0）
2、除数扩⼤（缩⼩）n倍，被除数不变，商相应的缩⼩（扩⼤）n倍。
（n不等于0）
扩展资料：
乘法的⽤途：
①求⼏个⼏是多少；
②求⼀个数的⼏倍是多少；
③求物体⾯积、体积；
④求⼀个数的⼏分之⼏或百分之⼏是多少。
除法的⽤途：
①把⼀个数平均分成若⼲份，求其中的⼀份；
②求⼀个数⾥有⼏个另⼀个数；
③已知⼀个数的⼏分之⼏或百分之⼏是多少求这个数；
④求⼀个数是另⼀个数的⼏倍。
四年级小学数学第5讲(乘除法运算定律)
第5讲运算定律（乘除法）学习锦囊一、知识要点1，乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置积不变，字母公式a×b=b×a 2，乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，字母公式（a×b）×c= a×(b×c)3，除法定律：一个数连队以两个数等于这个数除以它们的积，字母公式（a÷b）÷c= a÷(b×c)二．方法推荐1，添括号去掉括号，括号前是乘号，括号里运算符号不变。
括号前是除号，括号里乘号变除号，括号里乘号变除号，除号变乘号2，添括号或去掉括号是为了凑整十，整百，整千……..快乐热身1，口算4×25= 5×2= 20×5= 125×8=25×8= 125×4= 24×5= 25×16=2，计算下列各题47×35 35×4720×6×5 20×5×6开心启动例1计算下列各题，用乘法的交换律进行验算65×17= 32×46=验算验算例2一个书柜有3层，每层放书25本，有这样的4个书柜，共放书多少本？例3学校买了4套桌椅，桌子每张75元，椅子每张25元，一共用去多少元？例4五年级每班有10个优秀学生，共5个班，现在有100个笔记本奖给这些同学，平均每个同学奖几个本子？列车维护1，填一填（a×b）×c=a×( × )36×（）=45×（）××（×）125÷25÷5=125÷（×）2，找朋友（连线）25×（4×17） 1000÷（125×8）(38×20)×5 6×10012×6+6×88 38×(20×5)1000÷125÷8 (25×4)×173，我能算算12×8×125 25×（100+4）27×13+73×13 270÷15÷2加速行驶1，我是小医生（1）24+24×5 改正=（24+1）×5=25×5=125（2）1260÷9÷7 改正=1260÷9×7=1230÷63=202，一个数是40，另一个数是4，它们现数和的25倍是多少？3，一个影院有30排座位，每排原来22个座位增加到时 28个座位，一共增加了多少个座位？挑战自我简算42×35+55×35+3×35 99×14+14。
乘除法运算法则
乘除法运算法则
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先算乘除，后算加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
4、有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
乘法
乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。
矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。
两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
除法
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
【数学知识点】乘除法运算法则
【数学知识点】乘除法运算法则
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先算乘除，后算加减。
3、有
括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
4、有多层括号时，先算小括号里的，再算
中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
从哲
学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
整数（包括负数），有理数（分数）和
实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。
矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。
两种测量的产物是一种新
型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数
a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除数，b叫做
除数，运算的结果a叫做商。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
加减乘除的运算定律
运算定律与简便运算一．加法运算定律1.加法交换律-—两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c =（b+a）+c题例(简算过程):6+18+4=（6+4）+18=10+18=282.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式:a+b+c = a+(b+c）题例(简算过程）：6+18+2=6+（18+2)=6+20=26二．乘法运算定律：1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。
字母公式:a×b = b×a题例（简算过程):125×12×8=125×8×12=1000×12=120002.乘法结合律—-先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.字母公式：a×b×c = a×（b×c)题例(简算过程）：30×25×4=30×（25×4)=30×100=30003.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c题例(简算过程）:（1）12×6.2+3.8×12=12×(6。
2+3。
8)=12×10=120三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A—B-C=A—(B+C）题例（简算过程):20-8-2=20-（8+2)=20—10=101.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和,差不变。
字母公式：A—B-C=A—(B+C)题例:6—1.99= 6X100-1.99X100=( 600—199）/100=4。
01四．除法性质一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除.字母公式:a÷b÷c=a÷（b×c）题例(简算过程)：20÷8÷1.25=20÷(8×1。
乘法与除法运算知识点总结
乘法与除法运算知识点总结乘法与除法是数学运算中常见且重要的部分。
它们在日常生活和学习中都有着广泛的应用。
本文将对乘法与除法运算的相关知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和掌握这两种运算。
1. 乘法运算乘法是一种基本的数学运算，用于计算两个数的乘积。
乘法运算有以下几个重要的特性：1.1 交换律：两个数相乘，结果不受两个数位置的变换而变化。
例如：3 × 4 = 4 × 3。
1.2 结合律：三个或多个数相乘，其结果不受计算的顺序而变化。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
1.3 零乘法则：任何数与0相乘，结果都是0。
例如：5 × 0 = 0。
1.4 乘法分配律：一个数与多个数相加再相乘，等于这个数与每个数分别相乘后再相加。
例如：2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)。
此外，乘法还有一些特殊的运算法则：1.5 幂次法则：当一个数乘以自身多次时，可以用乘法指数的方式来简化运算。
例如：2^3 = 2 × 2 × 2。
1.6 负数乘法法则：两个正数或两个负数相乘，结果是正数；一个正数与一个负数相乘，结果是负数。
例如：(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
2. 除法运算除法是乘法的逆运算，用于计算一个数被另一个数除的结果。
除法运算也有一些重要的特性：2.1 除法定义：除数不能为0，否则除法运算没有意义。
2.2 除法的基本性质：对于两个非零数a和b，a除以b的结果可以表示为a/b或者a÷b。
2.3 乘除法逆运算：如果a/b=c，那么c乘以b等于a。
例如：12/4=3，3×4=12。
2.4 除法分配律：一个数除以两个数的和，等于该数分别除以两个数后的商的和。
例如：10 / (4 + 2) = (10 / 4) + (10 / 2)。
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精品文档
精品文档乘除法运算定律
1.乘法交换律。
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
2.乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
练习
1.（5×25）×4 8×（125×5）（37×25）×4 （33×125）×8
2.乘法分配律练习题
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 56×101 125×81 25×41
4.除法分配率
（1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。
公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c 应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。
公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c
练习
（63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24
（2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。
这就是除法分配律。
（可以和上面的定律合并）公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c
应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。
（可以和上面的定律合并）公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c
应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。
（1600－96）÷16 （4000－96）÷8 782÷17－422÷17。