乘除法运算定律资料讲解
六年级数学乘除知识点
六年级数学乘除知识点数学是一门需要动脑筋和思考的学科，其中乘法和除法是基础且重要的知识点。
掌握好乘法和除法的技巧能够帮助我们解决实际生活中的计算问题。
本文将介绍六年级数学中与乘除法相关的知识点，帮助同学们更好地学习和理解。
一、乘法的基本概念和性质1. 乘法的定义：乘法是一种将两个或多个数相乘得到积的运算。
乘号用“×”表示。
2. 乘法的性质：a) 乘法交换律：a × b = b × ab) 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)c) 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、乘法的应用技巧1. 乘法口诀表：通过记忆乘法口诀表，可以快速算出两个数的积。
例如，2 × 3 = 6，3 × 4 = 12，5 × 6 = 30等。
2. 多位数的乘法：a) 垂直乘法法则：将各位数按照位数对齐，从个位数开始逐位相乘，再将结果相加得到积。
例如，234 × 5可以按照以下步骤进行计算：234×5-----1170 （个位：4×5=20，十位：3×5=15，百位：2×5=10） -----b) 拆分乘法：当一个数较大且不易计算时，可以将其拆分为更小的数相乘，再将结果相加得到积。
例如，26 × 8可以拆分为（20 × 8）+（6 × 8）= 160 + 48 = 208。
三、除法的基本概念和性质1. 除法的定义：除法是一种将一个数分成若干个等分的运算。
除号用“÷”或横线“/”表示。
2. 除法的性质：a) 除法没有交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。
b) 除法的结果可以是一个整数、小数或分数。
四、除法的应用技巧1. 简便除法法则：通过估算商数的大小和调整被除数来简化除法计算。
掌握乘除法的基本原理与运算技巧
掌握乘除法的基本原理与运算技巧乘除法是数学中非常基础且重要的运算方法。
掌握乘除法的基本原理与运算技巧对于进行日常生活中的计算、解决实际问题以及学习更高级的数学概念都起着至关重要的作用。
本文将从乘法和除法的基本原理开始，逐步介绍乘除法的运算技巧和应用方法。
一、乘法的基本原理与运算技巧1.1 乘法的基本原理乘法是指将两个或多个数按照一定的规律进行相乘的运算。
在乘法中，有几个重要的概念需要了解：- 乘法的因数：参与乘法运算的数，也称为乘法的乘数。
- 乘法的积：乘法运算的结果，也称为乘法的乘积。
乘法的基本原理是根据数的乘法分配律，将每一个因数与另一个因数的每个部分分别相乘，然后将得到的积相加得到最终的乘积。
例如，计算12乘以3的结果，可按照以下步骤进行：12 × 3 = (10 × 3) + (2 × 3) = 30 + 6 = 361.2 乘法的运算技巧乘法具有交换律和结合律，这些性质可以帮助我们简化乘法运算。
以下是一些常用的乘法运算技巧：- 乘法交换律：两个数相乘的结果不受顺序影响，即a × b = b × a。
- 乘法结合律：三个数相乘的结果不受加括号的位置影响，即(a × b) × c = a × (b × c)。
- 乘法零法则：任何数乘以0都等于0。
- 乘法单位元：任何数乘以1都等于它本身。
- 乘法乘方简化：连续乘以相同的数可以简化为乘方，如2 × 2 × 2可以简化为2³。
根据这些基本技巧和运算律，我们可以更快速、准确地进行乘法运算，并且能够更好地理解乘法的本质原理。
二、除法的基本原理与运算技巧2.1 除法的基本原理除法是将一个数分成若干等分的运算，也是乘法的逆运算。
在除法中，需要了解以下重要的概念：- 除法的被除数：被除的数。
- 除法的除数：除的数。
- 除法的商：除法运算的结果，即被除数除以除数所得到的商。
乘除法的基本性质
乘除法的基本性质
乘法基本性质：
1、⼀个因数扩⼤（缩⼩）n倍，另⼀个因数不变，积也相应的扩⼤（缩⼩）n倍。
（n不等于0）
2、⼀个因数扩⼤n倍，另⼀个因数扩⼤m倍，积也相应的扩⼤mn倍。
（m、n不等于0）
除法基本性质：
1、被除数扩⼤（缩⼩）n倍，除数不变，商也相应的扩⼤（缩⼩）n倍。
（n不等于0）
2、除数扩⼤（缩⼩）n倍，被除数不变，商相应的缩⼩（扩⼤）n倍。
（n不等于0）
扩展资料：
乘法的⽤途：
①求⼏个⼏是多少；
②求⼀个数的⼏倍是多少；
③求物体⾯积、体积；
④求⼀个数的⼏分之⼏或百分之⼏是多少。
除法的⽤途：
①把⼀个数平均分成若⼲份，求其中的⼀份；
②求⼀个数⾥有⼏个另⼀个数；
③已知⼀个数的⼏分之⼏或百分之⼏是多少求这个数；
④求⼀个数是另⼀个数的⼏倍。
四年级小学数学第5讲(乘除法运算定律)
第5讲运算定律（乘除法）学习锦囊一、知识要点1，乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置积不变，字母公式a×b=b×a 2，乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，字母公式（a×b）×c= a×(b×c)3，除法定律：一个数连队以两个数等于这个数除以它们的积，字母公式（a÷b）÷c= a÷(b×c)二．方法推荐1，添括号去掉括号，括号前是乘号，括号里运算符号不变。
括号前是除号，括号里乘号变除号，括号里乘号变除号，除号变乘号2，添括号或去掉括号是为了凑整十，整百，整千……..快乐热身1，口算4×25= 5×2= 20×5= 125×8=25×8= 125×4= 24×5= 25×16=2，计算下列各题47×35 35×4720×6×5 20×5×6开心启动例1计算下列各题，用乘法的交换律进行验算65×17= 32×46=验算验算例2一个书柜有3层，每层放书25本，有这样的4个书柜，共放书多少本？例3学校买了4套桌椅，桌子每张75元，椅子每张25元，一共用去多少元？例4五年级每班有10个优秀学生，共5个班，现在有100个笔记本奖给这些同学，平均每个同学奖几个本子？列车维护1，填一填（a×b）×c=a×( × )36×（）=45×（）××（×）125÷25÷5=125÷（×）2，找朋友（连线）25×（4×17） 1000÷（125×8）(38×20)×5 6×10012×6+6×88 38×(20×5)1000÷125÷8 (25×4)×173，我能算算12×8×125 25×（100+4）27×13+73×13 270÷15÷2加速行驶1，我是小医生（1）24+24×5 改正=（24+1）×5=25×5=125（2）1260÷9÷7 改正=1260÷9×7=1230÷63=202，一个数是40，另一个数是4，它们现数和的25倍是多少？3，一个影院有30排座位，每排原来22个座位增加到时 28个座位，一共增加了多少个座位？挑战自我简算42×35+55×35+3×35 99×14+14。
乘除法运算法则
乘除法运算法则
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先算乘除，后算加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
4、有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
乘法
乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。
矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。
两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
除法
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
【数学知识点】乘除法运算法则
【数学知识点】乘除法运算法则
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先算乘除，后算加减。
3、有
括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
4、有多层括号时，先算小括号里的，再算
中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
从哲
学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
整数（包括负数），有理数（分数）和
实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。
矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。
两种测量的产物是一种新
型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数
a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除数，b叫做
除数，运算的结果a叫做商。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
加减乘除的运算定律
运算定律与简便运算一．加法运算定律1.加法交换律-—两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c =（b+a）+c题例(简算过程):6+18+4=（6+4）+18=10+18=282.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式:a+b+c = a+(b+c）题例(简算过程）：6+18+2=6+（18+2)=6+20=26二．乘法运算定律：1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。
字母公式:a×b = b×a题例（简算过程):125×12×8=125×8×12=1000×12=120002.乘法结合律—-先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.字母公式：a×b×c = a×（b×c)题例(简算过程）：30×25×4=30×（25×4)=30×100=30003.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c题例(简算过程）:（1）12×6.2+3.8×12=12×(6。
2+3。
8)=12×10=120三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A—B-C=A—(B+C）题例（简算过程):20-8-2=20-（8+2)=20—10=101.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和,差不变。
字母公式：A—B-C=A—(B+C)题例:6—1.99= 6X100-1.99X100=( 600—199）/100=4。
01四．除法性质一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除.字母公式:a÷b÷c=a÷（b×c）题例(简算过程)：20÷8÷1.25=20÷(8×1。
乘法与除法运算知识点总结
乘法与除法运算知识点总结乘法与除法是数学运算中常见且重要的部分。
它们在日常生活和学习中都有着广泛的应用。
本文将对乘法与除法运算的相关知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和掌握这两种运算。
1. 乘法运算乘法是一种基本的数学运算，用于计算两个数的乘积。
乘法运算有以下几个重要的特性：1.1 交换律：两个数相乘，结果不受两个数位置的变换而变化。
例如：3 × 4 = 4 × 3。
1.2 结合律：三个或多个数相乘，其结果不受计算的顺序而变化。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
1.3 零乘法则：任何数与0相乘，结果都是0。
例如：5 × 0 = 0。
1.4 乘法分配律：一个数与多个数相加再相乘，等于这个数与每个数分别相乘后再相加。
例如：2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)。
此外，乘法还有一些特殊的运算法则：1.5 幂次法则：当一个数乘以自身多次时，可以用乘法指数的方式来简化运算。
例如：2^3 = 2 × 2 × 2。
1.6 负数乘法法则：两个正数或两个负数相乘，结果是正数；一个正数与一个负数相乘，结果是负数。
例如：(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
2. 除法运算除法是乘法的逆运算，用于计算一个数被另一个数除的结果。
除法运算也有一些重要的特性：2.1 除法定义：除数不能为0，否则除法运算没有意义。
2.2 除法的基本性质：对于两个非零数a和b，a除以b的结果可以表示为a/b或者a÷b。
2.3 乘除法逆运算：如果a/b=c，那么c乘以b等于a。
例如：12/4=3，3×4=12。
2.4 除法分配律：一个数除以两个数的和，等于该数分别除以两个数后的商的和。
例如：10 / (4 + 2) = (10 / 4) + (10 / 2)。
乘除法的运算定律
乘除法的运算定律
乘除法是基础数学中的重要概念，它是完成简单的四则运算的基础。
想要掌握乘除法的规则，首先要对它的运算定律有清楚的了解。
乘除法的运算定律是：
乘法分配律：给定的乘数分别乘以加数和被加数，所得的积是最后的结果，即a * (b + c) = a * b + a * c。
除法分配律：给定的除数分别除以被除数和余数，所得的商是最终的结果，即a / (b + c) = a / b + a / c。
乘法交换律：乘积的顺序可以任意改变，但结果是一样的，即a * b = b * a。
除法交换律：商的顺序可以更改，但结果是一样的，即a / b = b / a。
乘法结合律：乘数组合，结果也是可以组合的，即a * (b * c) = (a * b) * c。
除法结合律：除数组合，结果也是可以组合的，即a / (b / c) = (a / b ) / c。
以上就是乘除法的运算定律，它们都非常重要，在每一个四则运算中都有体现。
要想更好地掌握乘除法，需要在反复实践中，多加理解和运用，才能深入了解它们的特点和用法。
第2讲 乘除法巧算+讲义
第2讲乘除法巧算【知识点汇总】一、乘除法中添、去括号的原则如果括号前面是乘号，去掉括号不变号；如果括号前面是除号，去掉括号变符号。
二、相关运算律1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）3.乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c4.除数“交换律”：a÷b÷c=a÷c÷b5.除数“分配律”：（a±b）÷c=a÷c±b÷c6.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）7.商不变的性质：被除数和除数乘以（或除以）同一个非零数，其商不变。
即：a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷n）÷（b÷n）m≠0，n≠0三、牢记一些“好朋友”2×5=10；4×25=100；8×125=1000；16×625=10000四、“头同尾合十”的运算技巧许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43、72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个乘数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×(头+1)”的结果作为得数的头。
例如：47×43=2021，先计算4×(4+1)=20，再计算7×3=21，将20和21分别作为结果的前两位和后两位。
五、四则混合计算规则1.先乘除，后加减2.同级运算，从左到右3.有括号先算括号里计算：51÷17×17÷51【练习1】计算：21×19÷7÷19【例2】计算：72×125【练习2】计算：25×16×125计算：300÷25【练习3】8000÷125【例4】（1）计算：(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3)（2）计算：512÷(512÷16×8)（1）计算：(10÷7)×(7÷6)×(6÷5)【例5】计算：23×70×22÷11÷7【练习5】计算：3000×28÷125÷8÷14【例6】（1）计算：(20+3)×25（2）计算：8×(125－7)（3）计算：(48+66)÷6（4）计算：48×102【练习6】（1）计算：42×98（2）28×32-28×17+28×84【例7】“头同尾合十”（1）计算：45×45（2）计算：41×49【练习9】计算：88×82【作业】1.计算：125×119×82.计算：2560÷（10÷4）3.计算：48×36+48×63+484.计算：11×5+11×7+22×45.计算：57×536.计算：457×997.计算：(36÷12)×(12÷5)÷(6÷5)8.计算：42×54÷6÷9÷7。
乘除法运算法则
乘除法运算法则
乘除法运算法则是指由乘法乘除法运算组成的一系列运算规则。
在学校，我们必须要掌握乘除法运算规则，不但要做出准确的计算，而且更重要的是要记住运算步骤。
乘除法运算规则是学习数学的基础，所以一定要认真掌握和掌握其中的运算规则。
乘法运算规则：
1.乘法符号“\times”之间的复制：两个数相乘，要继续按照原数字的形式复制，排列形式没有影响。
2.乘法的倒数：两个数相乘，其倒数是乘积的倒数。
3.乘法与加法法则：
（1）乘法惯例：1、将一个数除以1，结果就是原数字；2、任何数乘以0，结果是零。
（2）乘法可加：
一个数字乘以多个数字，结果可以按照加法法则，将各个乘积相加，从而求得最终结果。
除法运算规则：
1.除法符号“:”之间的复制：两个数除法，被除数与除数必须以同一个形式复制。
2.除法的倒数：两个数相除，其倒数是商的倒数。
3.除法与加法的联系：
（1）除法常量：1、除以1，结果就是原数；2、任何数除以其本身，结果是1。
（2）除法可加：
一个数字除以多个数，结果可以按照加法法则，将各个商相加，求得最终结果。
乘除法运算法是在学习数学的基础，非常重要，我们要认真掌握这些规则，记住运算步骤。
所以，千万不要掉以轻心，也要经常练习，掌握好这些规则，才能更好地学习数学。
小学数学五年级乘除法运算法则解释
小学数学五年级乘除法运算法则解释五年级是小学数学学习的关键年级，其中乘除法的运算法则是学生们必须掌握的重要内容。
本文将详细解释五年级乘除法运算法则，帮助阅读者理解并运用于实践中。
以下是对乘除法法则的详细解释：一、乘法法则：1. 乘法交换律：两个数相乘的结果不受因子的顺序影响。
例如：a ×b = b × a。
2. 乘法结合律：三个数相乘时，可以任意改变因子的顺序。
例如：a × (b × c) = (a × b) × c。
3. 乘法分配律：一个数乘以两个数的和等于它分别乘以这两个数后的和。
例如：a × (b + c) = a × b + a × c。
4. 乘以1和0：任何数乘以1都等于它自己，任何数乘以0都等于0。
例如：a × 1 = a，a × 0 = 0。
5. 乘法消去律：如果a和b相乘的结果等于0，那么a或b至少有一个是0。
例如：a × b = 0，则a = 0或b = 0。
二、除法法则：1. 除法定义：除法是乘法的逆运算。
即a ÷ b = c，等价于a = b × c。
2. 除法与乘法的关系：除法可以用乘法来表示，例如：a ÷ b = a ×(1/b)。
3. 除法的简便运算法则：当除数是10、100、1000等以10的幂为底的数时，可以通过移动小数点的位置来进行除法运算，简化计算。
4. 除法的余数：除法的余数为除数不能整除被除数所剩下的数。
例如：a ÷ b = c···d，其中d为余数。
5. 除法的整除性规则：如果一个数能被另一个数整除，则它们的商是整数，否则是小数。
总结：五年级的乘除法运算法则对学生们的数学学习和实际生活都有重要影响。
通过本文的解释，我们希望能够帮助阅读者更好地理解和运用乘除法法则。
小学六年数学重要知识点归纳乘法与除法的基本原理
小学六年数学重要知识点归纳乘法与除法的基本原理小学六年数学重要知识点归纳——乘法与除法的基本原理在小学阶段的数学学习中，乘法和除法是非常重要的基础知识点。
它们是数学建立在加法基础上的进一步拓展，对理解和解决实际问题有着重要的作用。
本文将对小学六年级乘法与除法的基本原理进行归纳总结。
一、乘法的基本原理乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
在小学六年级，乘法的基本原理主要包括以下几点：1. 乘法的定义与性质：乘法是一种将两个或多个数合并在一起得到一个总数的操作。
乘法满足交换律、结合律和分配律。
例如：3 × 4 = 4 × 3 = 12。
2. 乘法口诀：乘法口诀是帮助快速计算乘法的方法，通过记忆乘法表中的规律，可以快速得出两个数相乘的结果。
例如：2 × 3 = 6。
3. 多位数的乘法：在小学六年级，学生需要学会进行多位数的乘法运算。
这需要熟练掌握竖式乘法的步骤和方法，例如：24 × 35 = 840。
4. 小数的乘法：此外，小学六年级学生还需要学习小数的乘法运算。
小数的乘法运算可以通过移动小数点的位置，将小数乘以整数，再根据小数点的位置确定结果的小数位数。
二、除法的基本原理除法是指将一个数分为若干个相等的部分的运算。
在小学六年级，除法的基本原理主要包括以下几点：1. 除法的定义与性质：除法是将一个数分为若干个相等的部分。
除法满足除不尽时的整数商和余数的关系。
例如：10 ÷ 3 = 3余1。
2. 除法的基本运算：除法运算分为整除和带余数两种情况。
整除是指除数能够整除被除数，没有余数；带余数是指除数不能整除被除数，有余数。
例如：10 ÷ 2 = 5，12 ÷ 5 = 2余2。
3. 小数的除法：在小学六年级，学生还需要学习小数的除法运算。
小数的除法可以通过移动小数点的位置，将小数变为整数，再进行整除运算。
4. 除法的应用：除法是解决实际问题中常用的运算方法之一。
【乘除法运算定律与简便计算】知识篇 - 副本
乘、除法的速算与巧算姓名：-----------1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a × b = b × a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
即：(a × b) × c = a × (b × c)连乘的简便计算方法：看到25想到4是100；看到125想到8 是1000；125与80 是10000 等等。
④常用口算：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；80×125=10000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。
连乘的简便计算例题：25 × 56 × 4 99×125×8 25×125×4×8 125×32×25☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。
即：(a ± b) × c = a × c ± b × c注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2乘法分配律简算举例：分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12－135×2特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2：45 × 102特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。
乘除法的关系与运算律
乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
第一部分一、用简便方法计算。
21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。
1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?第二部分：1．计算。
（1）直接写得数。
3800÷20＝8100÷30＝960÷60＝4200÷20＝360÷40＝1900÷10＝2．填空。
（1）3900÷100＝（）想：3900里面有（）个100。
8000÷400＝（）想：（）里面有（）个（）。
（2）下面的括号里最大能填几?200×（）<1210 800×（）<2100300×（）<2300 900×（）<4000第三部分一．计算下面各题。
483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三．选择答案。
乘法和除法的运算规律
乘法和除法的运算规律乘法和除法是数学中基本的运算方式，它们有一些规律和性质，可以帮助我们更好地理解和应用乘法和除法操作。
本文将详细介绍乘法和除法的运算规律，并分析其应用。
一、乘法的运算规律乘法是将两个或多个数相乘得到一个乘积的运算。
以下是乘法的基本运算规律：1. 交换律：a × b = b × a乘法的交换律表示两个数相乘的结果与乘法顺序无关。
例如，2 ×3 = 3 × 2。
2. 结合律：a × (b × c) = (a × b) × c乘法的结合律表示多个数相乘的结果与加法顺序无关。
例如，2 ×(3 × 4) = (2 × 3) × 4。
3. 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c乘法的分配律表示乘法运算对加法具有分配性质。
例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。
以上是乘法的三个基本运算规律，它们在数学运算和代数运算中具有重要的应用。
通过灵活运用这些规律，我们可以简化计算，提高效率。
二、除法的运算规律除法是将一个数分为若干等分的运算，通过除法运算可以求得商和余数。
以下是除法的基本运算规律：1. 除法的定义：a ÷ b = c除法的定义表示a除以b等于商c。
例如，6 ÷ 2 = 3，表示6除以2等于3。
2. 乘法与除法的关系：a ÷ b = c 可以转化为 a = b × c乘法与除法之间存在着密切的关系。
通过乘法运算可以验证除法运算的正确性。
3. 余数的概念：a ÷ b = c ... d除法运算时，被除数a除以除数b，得到商c和余数d。
例如，7 ÷3 = 2 ... 1，表示7除以3等于2余1。
除法在实际问题中常常被用来求解等分、比例、单位换算等。
乘法和除法的运算规律
乘法和除法的运算规律乘法和除法是我们日常生活中经常会用到的数学运算符号，它们具有一定的规律和特点。
在本文中，我们将重点讨论乘法和除法的运算规律，并说明它们在解决实际问题时的应用。
一、乘法的运算规律乘法即将两个或多个数相乘，其运算规律如下：1. 交换律：两个数的乘积不受乘法因子的顺序影响，即a * b = b * a。
例如：2 * 3 = 3 * 2 = 6。
2. 结合律：当有多个数相乘时，它们的乘积与计算的顺序无关，即(a * b) * c = a * (b * c)。
例如：(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 24。
3. 单位元素：任何数与1相乘，其值不变，即a * 1 = 1 * a = a。
例如：5 * 1 = 1 * 5 = 5。
4. 零元素：任何数与0相乘，其结果都为0，即a * 0 = 0 * a = 0。
例如：3 * 0 = 0 * 3 = 0。
5. 分配律：当一个数与两个或多个数相乘时，可以先分别与这些数相乘，再将乘积相加，或者先将这些数相加，再与该数相乘，结果是相同的。
即a * (b + c) = (a * b) + (a * c)。
例如：2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4) = 14。
二、除法的运算规律除法即将一个数分为若干等分，其运算规律如下：1. 除法定义：设a、b为实数，且b不等于0，若存在另一个实数c，使得a = b * c，则称c是a除以b的商，记作c = a / b，其中a称为被除数，b称为除数，c称为商。
2. 零除法无意义：任何数除以0都没有意义，即a / 0无定义。
3. 除数约去：若a / b = c / d，且c ≠ 0，则有a / b = c / d = (a * c) / (b * c)。
即当两个分数的分子分母同时乘（除）以相同的非零数时，它们的值不变。
4. 分数的加减乘除：分数的加减乘除可以通过相应的数学公式进行运算。
乘除法 法则讲解学习
1、整数乘法法则：1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）2、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。
3、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。
4、整数的除法法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。
5、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
6、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除。
7、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
（即被除数不变，乘除数的倒数）1四年级数学上册除法练习题列竖式计算下列各题540÷30 6400÷40 420÷60 284÷30 240÷37 420÷58800÷40 960÷40 673÷70 632÷90 240÷77 92÷30850÷50 9100÷700 960÷80 839÷6 478÷8 637÷9287÷43 590÷27 432÷48 87÷14 118÷15 144÷16212÷24 175÷26 158÷25 230÷26 144÷26 126÷18136÷17 584÷26 370÷39 762÷63 217÷16 178÷25393÷25 384÷16 118÷16 775÷25 576÷18 930÷31163÷17 404÷42 207÷22 312÷39 64÷22 204÷43小学三年级除法练习题除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟）65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5= 80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8= 246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3= 144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6=除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟）64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9= 405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4= 718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9= 618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3= 900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4=除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟）75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5= 740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4= 375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3= 441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4= 375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6=除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（5分钟）19÷2= 432÷8= 368÷5= 451÷3=804÷2= 941÷9= 157÷2= 873÷5=315÷3= 45÷3= 826÷4= 654÷3=800÷6= 98÷7= 267÷7= 716÷4=825÷5= 132÷2= 285÷6= 267÷3=除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（5分钟）67÷3= 434÷8= 375÷2= 567÷6=569÷4= 498÷7= 197÷2= 974÷5=483÷8= 320÷2= 408÷2= 890÷6=48÷2= 368÷5= 708÷6= 980÷4=692÷4= 796÷9= 148÷4= 500÷3=除数是一位数的除法笔算系列练习（八）（5分钟）147÷9= 960÷5= 347÷5= 52÷4=348÷3= 486÷4= 396÷3= 497÷8=490÷5= 873÷3= 507÷3= 516÷5=284÷7= 137÷4= 718÷5= 937÷4=96÷8= 480÷4= 128÷5= 486÷9=有余数除法练习题一、填空题：1、除法算式13÷2＝6……1中13是（），2是（），6是（），1是（）。
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精品文档乘除法运算定律
1.乘法交换律。
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
2.乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
练习
1.（5×25）×4 8×（125×5）（37×25）×4 （33×125）×8
2.乘法分配律练习题
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 56×101 125×81 25×41
4.除法分配率
（1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。
公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c 应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。
公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c
练习
（63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24
（2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。
这就是除法分配律。
（可以和上面的定律合并）公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c
应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。
（可以和上面的定律合并）公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c
应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。
（1600－96）÷16 （4000－96）÷8 782÷17－422÷17。