2020年 九年级下册数学教案 湘教版名师测控考点精讲 (36)

课题：用画树状图法求概率

【学习目标】

1．会用画树状图法列举试验的所有结果．

2．掌握用树状图求简单事件的概率．

【学习重点】

用树状图求概率．

【学习难点】

如何正确画出树状图．

情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．用列表法求解：

(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( C )

A .47

B .49

C .29

D .19

2．若同时投掷三枚硬币，统计三枚向上的所有情况，你会用什么方法列举？

答：画树状图法．

自学互研 生成能力

知识模块 用树状图法求概率

为什么用树状图法列举事件所有结果？

答：为了不重不漏地列出所有可能的结果，除了列表法，我们还可以借助树状图法，对于需要三步列举的事件通常采用树状图法．

【例1】 (东营中考)2015年“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( A )

A .13

B .16

C .19

D .14

【变例1】 连续抛掷一枚均匀的硬币三次，每次都正面朝上的概率是( D )

A .13

B .23

C .29

D .18

【变例2】 用写有0、1、2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为( A )

A .34

B .23

C .12

D .13

【变例3】 (襄阳中考)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩，如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性

相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是__19

__． 【例2】 A ，B ，C ，D 四人做相互传花球游戏，第一次A 传给其他三人中的任一人，第二次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人，第三次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人．请用树状图法求第三次花球传回A 的概率．

解：画树状图如下：

第一次

第二次第三次

共有27种等可能的情况，传回A 的情况数有6种，所以P(第三次花球传回A)＝627＝29

，故第三次花球传回A 的概率为29

. 【变例1】 (济宁中考)甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是__23

__． 【变例2】 (绍兴中考)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球.4个人依次从箱子中任

意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是__13

__． 交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块 用树状图法求概率

检测反馈 达成目标

见光盘

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________