建筑结构钢筋砼受弯构件

M<Mu,满足
M>Mu,不满足
60
第五节
双筋矩形截面梁 正截面承载力计算
61
一、什么双筋矩形截面梁
架立钢筋
受压钢筋 As'
受拉钢筋 As
单筋矩形截面梁
受拉钢筋 As
双筋矩形截面梁
62
利用受压钢筋 协助砼受压是 一种经济的选 择吗？
63
二、何时采用双筋截面梁
1、M > α1 fcbξbh02 (1− 0.5ξb ) ，按单筋计算ξ＞ξb，b×h 受限，fc不能提高； 2、同一截面在不同的荷载作用下产生变号弯矩
56
正截面承载力计算公式
ΣM = 0
ΣX = 0
fy As = α1 fcbx fy As = α1 fcbξh0
M ≤ M u = α1 fcbx(h0 − x 2) M ≤ M u = α1 fcbξh02 (1− 0.5ξ ) 57
4、正截面承载力计算公式适用条件 防止超筋的条件： ρ ≤ ρb x ≤ xb = ξbh0 ξ ≤ ξb
砼强度等级> C25
单排 as = 40 双排 as = 65
砼强度等级≤ C25
单排 as = 45 双排 as = 70
23
3、架立钢筋
（1）作用 ① 固定箍筋并与受力筋形成梁的骨架 ② 防止因温度、砼收缩产生的裂缝
（2）直径
架立筋的最小直径（mm）
梁跨（m）
＜4
4~6
＞6
最小直径（mm）
8
10
2、裂缝截面处的拉力主要由 谁承担？
3、钢筋是否屈服？
38
阶段Ⅲ（破坏阶段） 钢筋屈服→砼压碎
Ⅲa 阶段可作为正截面受弯承载力计算的依据
39
第III 阶段
1、钢筋是否屈服？钢筋承受 的拉力是否变化？ 2、受压区砼达到抗压强度就 破坏了吗？
40
二、正截面受弯的三种破坏形态
（一）适筋破坏
特点：
（1）
第五章 钢筋混凝土受弯构件
★★★★★
1
第一节 概述
2
一、受弯构件
受弯构件： 截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件 梁的主要截面形式
板的主要截面形式
3
受力钢筋的布置位置
架立钢筋
受压钢筋 As'
受拉钢筋 As
单筋矩形截面梁
受拉钢筋 As
双筋矩形截面梁
4
悬臂梁受力钢筋的位置
5
二、受弯构件主要破坏形式
梁高h≤800时 d≥6mm
28
6、纵向构造钢筋（腰筋）及拉结筋
梁腹板高度hw≥450mm时， 应在梁侧沿高度配置腰 筋，并用拉筋固定
腰筋
（1）截面面积≥腹板截面积b×hw的0.1% （2）间距≤200mm
29
拉筋
（1）HPB300，直径同箍筋 （2）间距为箍筋间距2倍
30
本阶段学习任务
一般构造要求 受弯构件
项
考虑情况
次
T形截面、I形截面
肋形梁 肋形板
独立梁
倒L形截面
肋形梁 肋形板
1
按计算跨度l0考虑
一般 70mm≤@≤200
（4）保护层厚度：
受力筋
70 ≤ @ ≤ 200
C≥15(20)
14
2、分布钢筋 (Spread bar) （1）分布筋的作用 ① 固定受力筋的位置 ② 承受长边弯矩，将板上荷载均匀传给受力筋 ③ 抵抗砼收缩和温度变化
15
2、分布钢筋 (Spread bar)
（2）位置
10
2、最小厚度要求
11
（二）板的配筋
12
（二）板的配筋
以单向板为例 1、受力钢筋 (Tensioned bar)
（1）布置位置： 沿板短向布置于受拉区最外侧
13
（二）板的配筋
（2）类型及直径： 宜 HRB400、HRB500 可 HPB300、HRB335、
常用d=6，8，10，12
（3）间距：
46
3、砼和钢筋的σ-ε关系均采用理想简化模型
砼的σ-ε关系
47
钢筋的σ-ε关系
σs
fy
Es
0 εy
0.01
εs
48
二、基本计算公式
49
二、基本计算公式
1、受压区砼 合力大小不变
2、受压区砼 合力作用点不变
混凝土等级
β1 α1
≤C50 0.8 1.0
C55
C55-C80
0.79
中间
0.99
插值
2、公式适用条件
2a′s h0
≤ξ
≤ ξb
（1）防止超筋破坏(保证构件破坏时受拉钢筋屈服)
x ≤ xb ξ ≤ ξb
（2）防止少筋破坏
As ≥ ρ minbh （可不进行）
（3）保证构件破坏时，受压钢筋达到屈服
x ≥ 2as'
ξ ≥ 2as'
h0
66
第六节
T形截面梁 正截面承载力计算
67
问题引出
2、钢筋等级 纵筋 应 HRB400（500）、HRBF400（500） 箍筋
宜HPB300、 HRB400（500）、HRBF400（500）
3、砼保护层厚度
> C25 Cmin=20
≤ C25 Cmin=25
19
(三)梁的配筋
1、钢筋类型
20
2、纵向受力钢筋
（1）常用直径 d =10~25mm，小直径为宜 直径差数2mm~4mm，直径种类不超过两种
平行于长跨布置于受拉区，且在受力筋内侧
（3）类型与直径 HRB400 、HPB300、HRB335 d≥ 6mm
（4）间距 @≤250mm
16
Baidu Nhomakorabea
二、梁的构造规定
（一）梁的截面尺寸
1、梁的高度hb
（1）按高跨比确定
：主梁
hb
=
(1 12
~
1 8
)l0
（2）符合模数要求
次梁
hb
=
(1 18
~
1 12
)l0
ξb
=
xb h0
钢筋类型 HPB300 HRB335 HRB400 HRB500
ξb
0.576 0.55 0.517 0.482 52
（二）防止少筋破坏的条件
适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率
As ≥ ρ minbh —— 不少筋
受弯构件
ρ min
=
max(0.45
ft fy
,0.2%)
53
四、截面承载力计算的第一类问题 —— 截面设计
截面基本受力形态
正截面受弯
(M≦Mu)
斜截面受剪
(V≦Vu)
斜截面受弯
具体应用
各种截面梁 纵筋配置
箍筋、弯起 筋配置
材料图绘制 确定构造要求
31
第三节 受弯构件正截面性能
试验研究
32
一、适筋梁正截面受弯性能试验
应变测点
h
位移计
AS b
1、试验经历了哪几个阶段？ 2、钢筋屈服与砼开裂、压碎的先后顺序。 3、属于延性破坏还是脆性破坏？
适用条件：ξ ≤ ξb
如否，取 ξ = ξb
As ≥ ρminbh
59
单筋矩形截面正截面校核步骤
已知M, As,b,h,fc,ft,fy
判断为少筋梁 否 As ≥ ρmin bh
是
ξ
= f y As
α1 f cbh0
≤ ξb
否
是
取 ξ = ξb
( ) M u = α1 fcbξh02 (1− 0.5ξ ) M u,max = α1 fcbh02ξb 1− 0.5ξb
43
（四）适筋破坏特例 —— “界限破坏”
特点：
（1） ρ = ρb
（2）受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土压碎 （3）是适筋与超筋的界限
44
第四节 单筋矩形截面正截面
承载力计算
—— 针对适筋梁IIIa状态
45
一、计算基本假定
1、平截面假定 假设构件在弯 矩作用下，变 形后截面仍保 持为平面；
2、不考虑混凝土的抗拉强度 受拉区的拉力全部由钢筋负担
54
单筋矩形截面正截面设计步骤
已知 M,b,h,fc,ft,fy
调整b,h 或fc
否
αs
=
M
α1 fcbh02
ξ =1− 1− 2αs ≤ ξb
是
As
=
α1
fcbξh0
fy
查表配筋
As ≥ ρminbh
是
结束
否
As = ρminbh
55
上节重点内容回顾
1、钢筋砼梁正截面受弯的三种破坏形态。 （1）适筋梁 （2）超筋梁 （3）少筋梁 2、单筋矩形截面正截面受弯承载力计算简图。 3、单筋矩形截面正截面受弯承载力计算公式
M Ｖ
Ｖ 1、由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为正截面破坏； 2、由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为斜截面破坏。
6
架立钢筋
弯起钢筋
箍筋
纵向受力筋
梁的配筋
防止正截面受弯破坏： 配置纵向钢筋 防止斜截面受剪破坏： 配置箍筋、弯起筋 防止斜截面受弯破坏： 构造要求
7
三、本阶段学习任务
一般构造要求 受弯构件
33
适筋梁正截面受弯的三个阶段
34
阶段Ⅰ （未裂阶段）
加载→砼将裂未裂
Ⅰa 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据
35
第I 阶段 1、砼是否开裂？ 2、本阶段可称为弹性 阶段吗？
36
Ⅱ阶段可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据
阶段 Ⅱ（带裂缝工作阶段）砼开裂→钢筋即将屈服
37
第II 阶段
1、砼是否开裂？
ρ
=
As bh0
ρ min ≤ ρ ≤ ρb
（2）受拉钢筋先屈服，受压区砼后压碎
（3）破坏前有预兆，属延性破坏
41
（二）超筋破坏
特点：
（1） ρ > ρb
（2）受压区砼先压碎，受拉钢筋未屈服 （3）破坏前无预兆，属脆性破坏
42
（三）少筋破坏
特点：
（1） ρ < ρ min
（2）受拉区砼一开裂，受拉钢筋即屈服，甚至拉断 （3）一裂即坏，属脆性破坏
64
三、基本公式和适用条件
1、基本公式 As′
a’
s
h 0
x
M
fy'As'
α1 fcbξh0
a
s
ΣX = 0
ΣM = 0
fyAs As
f y As = α1 fcbξh0 + f y′As′
M ≤ M u = α1 fcbξh02 (1− 0.5ξ )+ f y′As′(h0 − a′s )
65
12
24
4、弯起钢筋
钢筋的弯起角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°
25
5、箍筋
26
（1）作用 ① 承担斜截面受剪承载力 ② 与其他钢筋形成空间骨架
梁钢筋骨架
27
（2）形式与肢数
（a）开口式
（b）封闭式 (c)单肢 （d）双肢 图3-5箍筋的形式和肢数
（e）四肢
（3）等级及直径 宜HRB400、HPB300，可HRB335 梁高h>800时 d≥8mm
腹板（梁肋）
一般采用单筋截面
69
二、何时考虑T形截面梁
1、独立Ｔ形梁
预 制 T 形 吊 车 梁
70
2、现浇肋形楼盖主次梁的跨中截面按Ｔ形梁计算
翼缘位于受压区
翼缘位于受拉区
跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算
71
三、翼缘计算宽度的确定
翼缘计算宽度bf’ 其值取下表中各 项的最小值。
T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b'f
单筋矩形截面最大能承受多大的弯矩？
防止少筋的条件：As ≥ ρ minbh
58
五、截面承载力计算的第二类问题 —— 截面校核
已知：M b h fc ft α1 f y As
判断：M≤Mu
基本公式： f y As = α1 fcbξh0
M ≤ M u = α1 fcbξh02 (1− 0.5ξ )
ξ = f y As α1 fcbh0
受弯构件破坏时，大部分受拉区砼早已退出工作
b’ f
h’ f
x
hh
0
b
h
1. 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受f 弯承载力没影响。 2. 可以节省混凝土，减轻自重。b
f
3. 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。 工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。
68
一、T形截面梁定义
翼缘（位于受压区）
（2）根数 ≥ 2根（锚入支座≥2根 ）
21
2、纵向受力钢筋
（3）钢筋净距要求
（4）砼有效高度的计算 h0 = h − as
砼强度等级≥ C25
单排 as = 40 双排 as = 65
砼强度等级＝ C20
单排 as = 45 双排 as = 70
22
2、纵向受力钢筋
（4）砼有效高度的计算 h0 = h − as
hb= 250、300、……、750、800、900、1000…(mm)
级差50
级差100
17
2、梁的宽度bb
（1）按梁截面高宽比确定
bb = (1/ 3 ~ 1/ 2)hb
（2）符合模数要求 bb= 200、250、300、350、…(mm)
18
（二）材料选择与一般构造
1、砼强度等级 C20、C25、C30、C35、C40
截面基本受力形态
正截面受弯
(M≦Mu)
斜截面受剪
(V≦Vu)
斜截面受弯
具体应用
各种截面梁 纵筋配置 箍筋配置
构造要求
8
第二节
钢筋砼受弯构件(梁板) 的一般构造规定
9
一、板的构造规定
（一）截面尺寸—— 板厚h
1、跨厚比(L0/h)要求 钢筋砼单向板： L0/h≤30 钢筋砼双向板： L0/h≤40
已知：M b h fc ft α1 f y
求： As
基本公式： f y As = α1 fcbξh0
As
=
α1
f
cbξh0
fy
As ≥ ρminbh
M ≤ M u = α1 fcbξh02 (1− 0.5ξ ) 适用条件
ξ =1−
1
−
2M
α1 fcbh02
αs
=
α1
M fcbh02
ξ ≤ ξb
ξ =1− 1− 2αs
C80
0.74
0.94
50
二、基本计算公式
ΣX = 0
ΣM = 0
fy As = α1 fcbx
M ≤ M u = α1 fcbx(h0 − x 2)
51
三、公式适用条件
（一）防止超筋破坏的条件
ξ ≤ ξb
x
1、三类破坏的受压区高度 2、相对受压区高度 ξ =
h0
界限相对受压区高度
适筋梁 界限破坏梁 超筋梁