受弯构件-梁的结构设计原理

第31讲：受弯构件－梁（5）
5－35
影响梁整体稳定的主要因素
3、与梁的侧向刚度Ely有关 提高梁的侧向刚度EIy可以显蓍提高梁的临界弯矩，而 增大梁的抗扭刚度GIt和抗翘曲刚度EIw虽然也可以提高 Mcr，但效果不大。 4、与受压翼缘的自由长度l1有关 减少l1可显著提高梁的临界弯矩Mcr，这可以通过增设
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－22
钢梁的强度
n 钢梁的强度计算包括：正应力、剪应力、局部压应力 和折算应力四个方面。
第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷 载的标准值进行
第30讲：受弯构件－梁（5）
弯曲正应力
n 截面应力分布： 3个受力阶段
5－23
n 极限状态的确定： 截面塑性开展系数 目的？ 动力荷载作用下不考虑。
5－39
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结构设计原理
第 三十二 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平
第32讲：受弯构件－梁（5） 上一讲内容
1、钢受弯构件（梁）整体稳定概念 2、影响梁整体稳定的因素 3、梁整体稳定问题的规范规定
5－40
第32讲：受弯构件－梁（5）
5－41
钢梁的整体稳定的计算
n 当梁不满足规范无需验算梁整体稳定的条件时，要计 算其整体稳定性并采用下列原则：梁的最大压应力不
第 三十一 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平
第31讲：受弯构件－梁（5） 上一讲内容
1、钢受弯构件（梁）的设计要求 2、钢受弯构件的强度 3、钢受弯构件的刚度
5－30
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－31
钢梁的整体稳定
n 定义：梁在弯矩作用平面内弯曲，但当弯矩逐渐增加 ，达到某一数值时，窄而高的梁将在截面承载力尚未 充分发挥之前突然发生侧向的弯曲和扭转，使梁丧失 继续承载的能力，这种现象即为梁的整体失稳。
纯弯：
一般截面及受力状态：
c1、c2、c3与荷载有关的系数；a—横向荷载作用点至 截面剪力中心S的距离。
跨中集中荷载：c1=1.35，c2=0.55，c3=0.40 纯弯曲： c1=1.0，c2=0.0，c3=1.0
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－34
影响梁整体稳定的主要因素
1、与荷载类型有关；
（2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度
l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时。
当采取了必要的措施阻止梁受压翼缘发生侧向变形； 或者使梁的整体稳定临界弯矩高于梁的屈服弯矩，此 时验算了梁的抗弯强度后也就不需再验算梁的整体稳 定。
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－37
n H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大
l1/b1
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－38
n 对箱形截面梁，如不满足上述第一条能阻止梁侧向位
移的条件时，应满足h/b06，且l1/b0，
第31讲：受弯构件－梁（5） 下一讲的主要内容
1、钢受弯构件（梁）整体稳定的计算 a.梁的整体稳定系数的计算； b.梁整体稳定的计算公式及注意点；
2、型钢梁的截面设计
梁的侧向支承来解决。无论跨中有无侧向支承，在支 座处均应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－36
《钢结构设计规范》（GBJ17-88）规定
n 符合下列情况之一时，可不计算梁的整体稳定性。
（1）有铺板（各种钢筋混凝土和钢板）密铺在梁在受 压翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向 位移时。
纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力 沿梁长保持不变，梁易失稳；
跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支座处M减少 ，受压翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定 性。
2、与荷载的作用位置有关；
横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面 的扭转，降低了梁的临界弯矩。反之，可提高梁的稳 定性。
n 问题关键： 提高梁受压翼缘的侧向
稳定性是提高梁整体稳
定的有效方法。
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－32
梁整体稳定的基本理论(三个平衡方程) n 变形特征：绕x、y轴弯曲，绕z轴旋转
边界条件：
第31讲：受弯构件－梁（5）
5－33
梁整体稳定的基本理论(三个平衡方程) n 联立求解得最小临界弯矩
第30讲：受弯构件－梁（5）
n 设计公式： 单向弯曲时
双向弯曲时
弯曲正应力
5－24
第30讲：受弯构件－梁（5）
n 设计公式：
剪应力
n 最大剪应力可近似按下式计算
5－25
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－26
局部压应力 n 产生的原因和位置：
集中荷载作用截面；翼缘于腹板结合处（上、下）。 腹板的计算高度边缘 n 计算公式：
应大于对应临界弯矩Mcr的临界压应力σcr σcr＝Mcr/Wx
• 在两个主平面受弯的H型钢或工字形截面构件
稳定系数
为绕强轴弯曲所确定的梁整体
第32讲：受弯构件－梁（5）
5－42
钢梁的整体稳定的计算
n 要提高梁的整体稳定性，较经济合理的方法是设置侧 向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度，支撑受力可按 下式计算：
lZ＝a+2hy
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－27
折算应力 n 产生的原因和位置：
在弯矩、剪力都较大的截面，在腹板的计算高度边缘 同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。 n 应按下式验算其折算应力：
σ、τ、σC分别为腹板计算
高度边缘处同一点上同时产
生的正应力、剪应力和局部压应力。
第30讲：受弯构件－梁（5）
钢梁的刚度 n 对梁的挠度要加以限制：
5－28
— 梁跨中的最大挠度，根据结构力学知识求得， 计算时荷载取标准值；
— 梁的容许挠度
第30讲：受弯构件－梁（5） 下一讲的主要内容
1、钢受弯构件（梁）整体稳定概念 2、影响梁整体稳定的因素 3、梁整体稳定的规范规定
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结构设计原理
Af——梁受压翼缘截面面积
第32讲：受弯构件－梁（5）
5－43
钢梁的整体稳定的计算
受弯构件－梁的结构设 计原理
2020年4月24日星期五
1、受弯构件（梁）的破坏类型 2、受弯构件的设计思路
第30讲：受弯构件－梁（5）
5－21
钢梁的设计要求
n 钢梁的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚 度四个方面的要求。
前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计 值；
第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷 载的标准值进行