钢结构受弯构件43梁的挠度
钢筋混凝土设计原理练习题及答案
te
sk te
增加钢筋面积 As 可以使钢筋应力减小，能减小裂缝宽度 提高混凝土强度等级，可以减小 ，能减小裂缝宽度 在 As 不变的情况下，尽量采用带肋钢筋，小直径钢筋，可以增大粘结系数，减小 d eq ，能 减小裂缝宽度。 35．混凝土构件施加预应力后（ ） A.提高了构件的抗裂能力 B. 提高了构件的承载能力 C.既提高了构件的抗裂能力又提高了构件的承载能力 D．以上说法都不对 答案：A 36．在混凝土的轴心受压构件中，混凝土的徐变将使（ ） A. 钢筋应力增大 B. 钢筋应力减小 C. 钢筋应力不变 D.混凝土应力增大 答案：A 37．可以减小预应力钢筋与台座温差引起的预应力损失的措施是 A.两阶段升温养护 B.超张拉 C.两端张拉 D.一次升温养护 答案：A 38．减小预应力钢筋松弛引起的预应力损失的措施是 A.一端张拉 B. 两端张拉 C. 一端张拉、另一端补拉 D. 超张拉 答案：D 39．用后张法施工的预应力混凝土构件，以下描述正确的是 Ⅰ先张拉钢筋，后浇灌混凝土 Ⅱ先浇灌混凝土，后张拉钢筋 Ⅲ通过端部锚具对混凝土施加预压应力 Ⅳ通过钢筋与混凝土的粘结对混凝土施加预压应力 A. Ⅰ、Ⅲ B.Ⅰ、Ⅳ C. Ⅱ、Ⅲ D. Ⅱ、Ⅳ 答案：C 40．钢筋混凝土预应力受弯构件，下列说法何项正确 A.只能提高构件的刚度 B.只能提高构件的强度 C.既能提高构件的刚度，又能提高构件的强度 D.能提高构件的刚度，同时可提高构件的斜截面受剪承载力 答案：D 45．钢筋混凝土受弯构件承载力计算中，位于受压区的预应力钢筋应力 p 取值为（ ）
B.离轴力较远一侧钢筋屈服与离轴力较近一侧钢筋屈服同时发生 C.离轴力较远一侧钢筋屈服比受压区混凝土压碎早发生 D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎 答案：A 27．受扭构件的配筋方式为（ ） A. 仅配置抗扭箍筋 B. 配置抗扭箍筋和抗扭纵筋 C. 仅配置抗扭纵筋 D.仅配置与裂缝方向垂直的 45° 方向的螺旋箍筋 答案：B 28．矩形截面抗扭纵筋除应布置在截面的四角外，其余受扭纵筋宜沿（ ） A. 截面周边均匀对称布置 B. 截面短边中点 C. 截面长边中点 D. 截面任意位置 答案：A 29.钢筋混凝土纯扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比 0.6 1.7 ，当构件破坏时（ ） A. 纵筋和箍筋都能达到屈服 B. 仅纵筋达到屈服 C. 仅箍筋达到屈服 D. 纵筋和箍筋能同时达到屈服 答案：A 30．对于钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏形态，以下说法中，正确的是（ ） A. 抗扭纵筋用量适当 B. 抗扭箍筋用量适当 C. 抗扭纵筋用量适当，抗扭箍筋不必考虑 D. 抗扭纵筋和抗扭箍筋用量均适当 答案：D 31．对同一钢筋混凝土构件，其长期刚度（ ）短期刚度。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 答案：B 32．计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（ ） A.平均值 B.标准值和准永久值 C.组合值 D.设计值 答案：B 43．提高受弯构件抗弯刚度（较小挠度）最有效的措施是（ ） A.提高混凝土强度等级 B.增加受拉钢筋的截面面积 As C.加大截面的有效高度 D.加大截面宽度 答案：C 33．当出现 f f lim 时，采取（ ）措施最有效。 A.加大截面宽度 B.提高混凝土强度等级 C.加大截面高度 D.提高钢筋强度等级 答案：C 34．验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（ ） 。 A.使构件能够带裂缝工作 B.使构件满足正常使用极限状态的要求 C.使构件满足承载能力极限状态的要求 D.使构件能在弹性阶段工作 答案：B 41．以下何项措施不能减少混凝土构件的裂缝宽度 A.增加钢筋面积 As
钢结构受弯构件_附答案
练习五 受弯构件一、选择题（××不做要求）1．计算梁的（ A ）时，应用净截面的几何参数。
A ）正应力B ）剪应力C ）整体稳定D ）局部稳定2．钢结构梁计算公式nxx x W M γσ=中，γx （ C ）。
A ）与材料强度有关 B ）是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比C ）表示截面部分进人塑性D ）与梁所受荷载有关××3．在充分发挥材料强度的前提下，Q235钢梁的最小高度h min （ C ）Q345钢梁的h min （其他条件均相同）。
A ）大于B ）小于C ）等于D ）不确定××4．梁的最小高度是由（ C ）控制的。
A ）强度B ）建筑要求C ）刚度D ）整体稳定5．单向受弯梁失去整体稳定时是（ C ）失稳。
A ）弯曲B ）扭转C ）弯扭D ）都有可能6．为了提高梁的整体稳定，（ B ）是最经济有效的办法。
A ）增大截面B ）增加支撑点，减小l 1C ）设置横向加劲肋D ）改变荷载作用的位置7．当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应（ B ）。
A ）设置纵向加劲肋B ）设置横向加劲肋C ）减少腹板宽度D ）增加翼缘的厚度××8．焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止（ A ）引起的局部失稳最有效，布置纵向加劲肋对防止（ B ）引起的局部失稳最有效。
A ）剪应力B ）弯曲应力 D ）复合应力 D ）局部压应力××9．确定梁的经济高度的原则是（ B ）。
A ）制造时间最短B ）用钢量最省C ）最便于施工D ）免于变截面的麻烦××10．当梁整体稳定系数φb ＞0.6时，用φ’b 代替φb 主要是因为（ B ）。
A ）梁的局部稳定有影响B ）梁已进入弹塑性阶段C ）梁发生了弯扭变形D ）梁的强度降低了××11．分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（ D ）。
受弯构件挠度计算
④纵向受拉钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积， 但其绝对值不应大于其相应的强度设计值
等效矩形应力图
等效矩形应力图
fc C
1 fc
M
xc
yc
z
M
x=b1 xc
C yc
z
Ts
M = C· z
x β1 xc
C f bx
Ts 1 c
基本计算公式
基本计算公式
1 ffcc
M
x =b xn
3.1.1概述 3.1.2单筋矩形截面受弯构件承载力计算 3.1.3双筋矩形截面受弯构件承载力计算 3.1.4T形截面受弯构件承载力计算 3.1.5构造要求
3.1.1概述 受弯构件是钢筋混凝土结构中应用最广泛的一种构件。梁和 板是典型的受弯构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一 般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
梁的截面形式一般有矩形、T形和I形；板的截面形式有矩形、多 孔形和槽形等仅在受弯构件受拉区配置纵向受力钢筋的构件称为 单筋受弯构件，同时也在受压区配置纵向受力钢筋的构件称为双 筋受弯构件 。
对于单筋梁，梁中通常配有纵向受力钢筋、架立筋和箍 筋，有时还配有弯起钢筋对于板，通常配有受力钢筋和 分布钢筋。受力钢筋沿板的受力方向配置，分布钢筋则 与受力钢筋相垂直，放置在受力钢筋的内侧。
受弯构件正截面的破坏形式
（1）适筋破坏 这种破坏的特点是受拉区纵向受力钢筋首先屈服，然后受压区混凝 土被压碎。梁完成破坏之前，受拉区纵向受力钢筋要经历较大的塑 性变形，沿梁跨产生较多的垂直裂缝，裂缝不断开展和延伸，挠度 也不断增大，所以能给人以明显的破坏预兆。 （2）超筋破坏 其特点是破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受力钢筋没有达 到屈服。梁破坏时由于纵向受拉钢筋尚处于弹性阶段，所以梁受拉 区裂缝宽度小，形不成裂缝，破坏没有明显预兆，呈脆性性质。 （3）少筋破坏 其特点是一裂即坏。梁受拉区混凝土一开裂，裂缝截面原来由混凝 土承担的拉力转由钢筋承担.破坏时钢筋和混凝土的强度虽然得到了 充分利用，但破坏前无明显预兆，呈脆性性质。
钢结构钢梁挠度第三方检测内容及标准
一、概述近年来，随着工业化和城市化的快速发展，钢结构建筑在城市中得到了广泛应用。
作为一个重要的承重结构部件，钢梁在建筑中扮演着至关重要的角色。
而为了保证钢梁的质量和安全性，钢梁的挠度检测变得尤为重要。
本文将探讨钢结构钢梁挠度的第三方检测内容及标准。
二、钢结构钢梁挠度第三方检测的内容1. 静载挠度测试在进行静载挠度测试时，第三方检测单位将利用静载试验仪器对钢梁进行加载，通过监测梁的挠度变化，并通过相应的传感器将数据传输至计算机系统进行分析，以确定钢梁在静态加载条件下的挠度情况。
2. 动载挠度测试动载挠度测试是针对钢梁在动态加载条件下的挠度进行检测。
第三方检测单位将利用动载试验仪器对钢梁进行振动加载，通过监测梁的振动和变形情况，采集相应的数据并进行分析，以确定钢梁在动态加载条件下的挠度情况。
3. 数据分析与报告第三方检测单位将对采集到的数据进行专业分析，并制作相应的检测报告。
报告将包括钢梁的挠度数据、分析结果以及评估意见等内容，以便于建筑设计师和施工方进行后续的工程处理和决策。
三、钢结构钢梁挠度第三方检测的标准1. 检测标准第三方检测单位应遵循国家相关的建筑工程检测标准进行测试。
在我国，相关的标准包括《建筑工程结构工程质量检验通则》GB xxx-2012、《建筑结构挠度检测技术规程》JGJ 120-2008等。
并且检测单位应具备相应的检测资质和认可证书，保证检测的合法有效性。
2. 专业技术要求第三方检测单位应具备丰富的建筑结构检测经验和专业技术人员。
检测人员应具备相关的资格证书和技术培训，并且应具备良好的职业素养和道德操守，保证检测工作的科学性和严谨性。
3. 设备要求第三方检测单位应配备先进的检测仪器设备，以保证测试数据的准确性和可靠性。
检测仪器应定期进行校准和维护，保持良好的工作状态。
4. 报告要求第三方检测单位应按照相关标准和要求，制定完整的检测报告。
报告应包括详细的检测数据、测试方法、分析结果以及专业的评估意见。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
结构挠度的规定
起重机梁的最大允许相对挠度设计为L/1000（L 为跨距），最大不得超过L/700。
绝对挠度前面的数值还要加上梁的上拱度。
承重的钢结构xx参考前面数据，并根据结构重要性增减
《钢结构设计规范》
吊车xx吊车衍架不应下挠。
单层钢结构主体结构的整体垂直度和整体平面弯曲的允许偏差应符合表10.3.4的规定。
整体垂直度和整体平面弯曲的允许偏差（mm）表
多层及高层钢结构主体结构的整体垂直度和整体平面弯曲的允许偏差应符合表11.3.5的规定。
整体垂直度和整体平面弯曲的允许偏差（mm）表
钢网架结构总拼完成后及屋面工程完成后应分别测量其挠度值，且所测的挠度值不应超过相应设计值的1.15倍。
受弯构件的容许挠度表3．3．2
《xx人行天桥与人行地道技术规范》 CJJ 69--95
2．5．1 xx与地道的结构应符合以下要求：
2．5．1．1 结构在制造、运输、安装和使用过程中，应具有规定的强度、刚度、稳定性和耐久性。
2．5．2 xx上部结构，由人群荷载计算的最大竖向挠度，不应超过下列xx： xx板式主xx跨中L／600； xx板式主xx悬臂端L1／300；桁架、拱L／800。
注：I为计算跨径；L1为悬臂xx。
2．5．4 为避免共振，减少行人不安全感，xx上部结构竖向自振频率不应小于3Hz。
2．5．7 地道结构，以汽车荷载(不计冲击力)计算的最大挠度不应超过L／600。
注：用平板挂车或履带车荷载验算时，上述允许挠度可增加20％。
钢结构第五章-受弯构件
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b
《钢结构设计规范》_(GB50017-2014)
钢结构设计规范第一章总则第1.0.1条为在钢结构设计中贯彻执行国家的技术经济政策，做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量，特制定本规范。
第1.0.2条本规范适用于工业与民用房屋和一般构筑物的钢结构设计。
第1.0.3条本规范的设计原则是根据《建筑结构设计统一标准》(CBJ68-84)）制订的。
第1.0.4条设计钢结构时，应从工程实际情况出发，合理选用材料、结构方案和构造措施，满足结构在运输、安装和使用过程中的强度、稳定性和刚度要求，宜优先采用定型的和标准化的结构和构件，减少制作、安装工作量，符合防火要求，注意结构的抗腐蚀性能。
第1.0.5条在钢结构设计图纸和钢材订货文件中，应注明所采用的钢号（对普通碳素钢尚应包括钢类、炉种、脱氧程度等）、连接材料的型号（或钢号）和对钢材所要求的机械性能和化学成分的附加保证项目。
此外，在钢结构设计图纸中还应注明所要求的焊缝质量级别（焊缝质量级别的检验标准应符合国家现行《钢结构工程施工及验收规范》）。
第1.0.6条对有特殊设计要求和在特殊情况下的钢结构设计，尚应符合国家现行有关规范的要求。
第二章材料第2.0.1条承重结构的钢材，应根据结构的重要性、荷载特征、连接方法、工作温度等不同情况选择其钢号和材质。
承重结构的钢材宜采用平炉或氧气转炉3号钢（沸腾钢或镇静钢）、16Mn钢、16Mnq钢、15MnV钢或15MnVq钢，其质量应分别符合现行标准《普通碳素结构钢技术条件》、《低合金结构钢技术条件》和《桥梁用碳素钢及普通低合金钢钢板技术条件》的规定。
第2.0.2条下列情况的承重结构不宜采用3号沸腾钢:一、焊接结构：重级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构，冬季计算温度等于或低于－20℃时的轻、中级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构，以及冬季计算温度等于或低于－30℃时的其它承重结构。
二、非焊接结构：冬季计算温度等于或低于－20℃时的重级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构。
注：冬季计算温度应按国家现行《采暖通风和空气调节设计规范》中规定的冬季空气调节室外计算温度确定，对采暖房屋内的结构可按该规定值提高10℃采用。
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t wl z 式中： F—集中荷载，对动荷载应考虑动力系数； —集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁取1.35，其他梁取1.0； f—钢材的抗压强度设计值； l z—集中荷载腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算：
l z a 5hy 2hR
c
F
f
设计原理
钢结构
图4.5 腹板局部压应力
第4.2节 梁的强度
本节目录
1.梁的横向荷载作用下的工作 2.梁的抗弯强度 3.梁的抗剪强度 4.梁的局部承压应力 5.梁的折算强度
基本要求
掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度 和梁的刚度计算方法。
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.2.1 梁在横向荷载作用下的工作
梁在横向荷载作用下的工作可分为以下四个阶段：
1.弹性工作阶段，屈服弯矩为： M y Wpn f y 2.弹塑性工作阶段 3.塑性工作阶段 ，塑性弯矩，即： M p Wpn f y 4.强化阶段
设计原理
钢结构
图4.2 梁各工作阶段正应力分布
第四章 受弯构件
4.2.2 梁的抗弯强度
Mx f xWnx
单向受弯，截面绕x轴转动时，梁抗弯强度计算公式：
双向受弯时，梁抗弯强度计算公式：
My Mx f xWnx yWny
式中： M x M y—同一截面处梁绕x、y轴的弯矩；
x y —截面塑性发展系数；
WxWy —对x、y轴的净截面模量；
设计原理
钢结构
f —钢材抗弯强度设计值。
第四章 受弯构件
4.2.3 梁的抗弯强度
截面上任意一点处剪应力可按下式计算：
第四章 受弯构件
4.2.4 梁的折算强度
折算应力计算公式：
e
式中：
c c 3 2 1 f
2 2
取1.2；同号时，取1.1； 、 c、 —腹板计算高度边同一点上同时产生的正应力、剪应力、 局部压应力。 按下式计算:
1 —计算折算应力的强度设计值增大系数。当 和 异号时， c
19 Fk l 3 v 384 EI x
第四章 受弯构件
第4.4节 梁的整体稳定
本节目录
1.梁丧失稳定的现象 2.梁的临界弯矩 3.梁整体稳定计算
基本要求
1．理解梁的整体失稳的基本概念； 2．掌握保证梁整体稳定的措施； 3．能进行梁整体稳定性的验算。
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.4.1 梁丧失整体稳定的现象
第四章 受弯构件 本章目录
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 概述 梁的强度 梁的挠度 梁的整体稳定 梁的局部稳定
基本要求
1.了解梁的构造特点 和构造要求。 2.掌握型钢梁和焊接 梁的设计方法、设计 过程和验算内容。 3.理解梁的整体失稳 和局部失稳问题，了 解避免局部失稳的构 造措施。
设计原理
当梁承受的弯矩逐渐增加，达到某一数值时，梁可 能会发生突然的侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能 力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或梁丧失整体稳定。
这时梁承受的荷载称为临界荷载，弯矩称为临界弯 矩，梁截面上的最大弯曲压应力称为临界应力
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.4.2 梁的临界弯矩
梁的临界弯矩计算通用公式：
设计原理
—荷载作用点到剪切中心的距离，在中心下取正，反之取负； —剪切中心S到形心O的距离，SO指向受拉翼缘为正，反之 为负。
钢结构
第四章 受弯构件
4.4.3 梁整体稳定计算
M x cr cr f y b f Wx R fy R
即 梁整体稳定计算公式：
Mx f bWx
式中：I n —梁净截面惯性矩；
钢结构
M y1 In
y1 —所计算点至中和轴的距离。
设计原理
第四章 受弯构件
第4.3节 梁的挠度
本节目录
1.梁的挠度
基本要求
掌握梁的挠度计算方法。
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.3 梁的挠度
v v
《规范》规定梁的挠度应满足允许挠度限值：
式中
v —规范规定的梁容许挠度，详见附表2.1,。
设计原理
钢结构
图4.1.2 工作平台梁格示意图
第四章 受弯构件
c
纵次梁 次梁 主梁
主梁
b
b
a
L2
a 图4.1.3
L2
a
L2
梁格形式
设计原理
钢结构
主梁 横次梁
L1
第四章 受弯构件
4.1.2 格构式受弯构件-桁架
(a)
(d)
(b)
(e)
(c)
(f)
设计原理
钢结构
图4.1.4 梁式桁架形式
第四章 受弯构件
钢结构
第四章 受弯构件
第4.1节 概述
本节目录
1. 实腹式受弯构件—梁 2. 格构式受弯构件—桁架
基本要求
了解梁的分类方法与应用
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.1.1 实腹式受弯构件-梁
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
图4.1.1 梁的截面类型
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
v—作用在梁上的荷载标准值产生的梁的最大挠度；
下面列出几种简支梁挠度计算公式： 1.均布荷载作用下： 2.在跨度中点处集中荷载作用下:
5 qk l 4 v 384 EI x
3.在跨度三分点处集中荷载作用下：
1 Fk l 3 v 48 EI x
4.在跨度四分点处集中荷载作用下：48 EI x
2 2 EI y I GIt l 2 w M cr C1 2 C 2 C 3 (C 2 C 3 ) 1 l I y EIw 1 2 2 y y ( x y )dA y0
2I w
A
式中 C1、C2、C3 —随荷载类型确定的系数；
b
—梁整体稳定系数；
式中
W x —梁毛截面模量。
对双对称H型钢和等截面工字形简支梁的整体稳定系数，《规范》采用下式：
设计原理
钢结构
4320 Ah 235 b b 1 2 fy y W x 4.4h
VS fv Itw
式中： V—计算截面处沿腹板平面 作用的剪力； S—计算剪应力处以上截面 对中和轴的面积矩； I—毛截面惯性矩； t w —腹板厚度； f v —钢材抗剪强度设计值。
设计原理
钢结构
图4.3 梁截面剪应力分布
第四章 受弯构件
4.2.4 梁的局部压力
板计算高度上便于的局部承压应力可按下式计算：