钢结构受弯构件43梁的挠度

双向受弯时，梁抗弯强度计算公式：
My Mx f xWnx yWny
式中： M x M y—同一截面处梁绕x、y轴的弯矩；
x y —截面塑性发展系数；
WxWy —对x、y轴的净截面模量；
设计原理
钢结构
f —钢材抗弯强度设计值。
第四章 受弯构件
4.2.3 梁的抗弯强度
截面上任意一点处剪应力可按下式计算：
设计原理
钢结构
图4.1.2 工作平台梁格示意图
第四章 受弯构件
c
纵次梁 次梁 主梁
主梁
b
b
a
L2
a 图4.1.3
L2
a
L2
梁格形式
设计原理
钢结构
主梁 横次梁
L1
第四章 受弯构件
4.1.2 格构式受弯构件-桁架
(a)
(d)
(b)
(e)
(c)
(f)
设计原理
钢结构
图4.1.4 梁式桁架形式
第四章 受弯构件
t wl z 式中： F—集中荷载，对动荷载应考虑动力系数； —集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁取1.35，其他梁取1.0； f—钢材的抗压强度设计值； l z—集中荷载腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算：
l z a 5hy 2hR
c
F
f
设பைடு நூலகம்原理
钢结构
图4.5 腹板局部压应力

VS fv Itw
式中： V—计算截面处沿腹板平面 作用的剪力； S—计算剪应力处以上截面 对中和轴的面积矩； I—毛截面惯性矩； t w —腹板厚度； f v —钢材抗剪强度设计值。
设计原理
钢结构
图4.3 梁截面剪应力分布
第四章 受弯构件
4.2.4 梁的局部压力
板计算高度上便于的局部承压应力可按下式计算：
当梁承受的弯矩逐渐增加，达到某一数值时，梁可 能会发生突然的侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能 力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或梁丧失整体稳定。
这时梁承受的荷载称为临界荷载，弯矩称为临界弯 矩，梁截面上的最大弯曲压应力称为临界应力
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.4.2 梁的临界弯矩
梁的临界弯矩计算通用公式：
第四章 受弯构件
4.2.4 梁的折算强度
折算应力计算公式：
e
式中：
c c 3 2 1 f
2 2
取1.2；同号时，取1.1； 、 c、 —腹板计算高度边同一点上同时产生的正应力、剪应力、 局部压应力。 按下式计算:
1 —计算折算应力的强度设计值增大系数。当 和 异号时， c
第4.2节 梁的强度
本节目录
1.梁的横向荷载作用下的工作 2.梁的抗弯强度 3.梁的抗剪强度 4.梁的局部承压应力 5.梁的折算强度
基本要求
掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度 和梁的刚度计算方法。
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.2.1 梁在横向荷载作用下的工作
梁在横向荷载作用下的工作可分为以下四个阶段：

式中：I n —梁净截面惯性矩；
钢结构
M y1 In
y1 —所计算点至中和轴的距离。
设计原理
第四章 受弯构件
第4.3节 梁的挠度
本节目录
1.梁的挠度
基本要求
掌握梁的挠度计算方法。
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.3 梁的挠度
v v
《规范》规定梁的挠度应满足允许挠度限值：
式中
v —规范规定的梁容许挠度，详见附表2.1,。
1.弹性工作阶段，屈服弯矩为： M y Wpn f y 2.弹塑性工作阶段 3.塑性工作阶段 ，塑性弯矩，即： M p Wpn f y 4.强化阶段
设计原理
钢结构
图4.2 梁各工作阶段正应力分布
第四章 受弯构件
4.2.2 梁的抗弯强度
Mx f xWnx
单向受弯，截面绕x轴转动时，梁抗弯强度计算公式：
第四章 受弯构件 本章目录
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 概述 梁的强度 梁的挠度 梁的整体稳定 梁的局部稳定
基本要求
1.了解梁的构造特点 和构造要求。 2.掌握型钢梁和焊接 梁的设计方法、设计 过程和验算内容。 3.理解梁的整体失稳 和局部失稳问题，了 解避免局部失稳的构 造措施。
设计原理
19 Fk l 3 v 384 EI x
第四章 受弯构件
第4.4节 梁的整体稳定
本节目录
1.梁丧失稳定的现象 2.梁的临界弯矩 3.梁整体稳定计算
基本要求
1．理解梁的整体失稳的基本概念； 2．掌握保证梁整体稳定的措施； 3．能进行梁整体稳定性的验算。
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.4.1 梁丧失整体稳定的现象


设计原理
—荷载作用点到剪切中心的距离，在中心下取正，反之取负； —剪切中心S到形心O的距离，SO指向受拉翼缘为正，反之 为负。
钢结构
第四章 受弯构件
4.4.3 梁整体稳定计算
M x cr cr f y b f Wx R fy R
即 梁整体稳定计算公式：
Mx f bWx
b
—梁整体稳定系数；
式中
W x —梁毛截面模量。
对双对称H型钢和等截面工字形简支梁的整体稳定系数，《规范》采用下式：
设计原理
钢结构
4320 Ah 235 b b 1 2 fy y W x 4.4h
2 2 EI y I GIt l 2 w M cr C1 2 C 2 C 3 (C 2 C 3 ) 1 l I y EIw 1 2 2 y y ( x y )dA y0
2I w
A
式中 C1、C2、C3 —随荷载类型确定的系数；
v—作用在梁上的荷载标准值产生的梁的最大挠度；
下面列出几种简支梁挠度计算公式： 1.均布荷载作用下： 2.在跨度中点处集中荷载作用下:
5 qk l 4 v 384 EI x
3.在跨度三分点处集中荷载作用下：
1 Fk l 3 v 48 EI x
4.在跨度四分点处集中荷载作用下：
设计原理
钢结构
23 Fk l 3 v 648 EI x
钢结构
第四章 受弯构件
第4.1节 概述
本节目录
1. 实腹式受弯构件—梁 2. 格构式受弯构件—桁架
基本要求
了解梁的分类方法与应用
设计原理
钢结构
第四章 受弯构件
4.1.1 实腹式受弯构件-梁
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
图4.1.1 梁的截面类型
设计原理
钢结构
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