建筑结构第十二章 第四节 受弯构件
《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
12建筑力学与结构(第3版)第十二章钢结构基本构件
承
压
承
压
抗拉tb 抗剪vb 承压cb 抗拉tb 抗剪vb b 抗拉ta 抗拉tb 抗剪vb b ub
c
c
4.6 级、
170 140 —
—
—
— —
—
—
— —
4.8 级
普通螺栓
210 190 — —
5.6 级
—
—
—
—
—
— —
400 320 — —
8.8 级
—
—
—
—
—
— —
Q235
1)所用钢材厚度或直径不宜大于40 mm,质量等级不
宜低于C级;
2)当钢材厚度或直径不小于40 mm时,其质量等级不
宜低于D级;
3)重要承重结构的受拉板材宜满足现行国家标准
《建筑结构用钢板》(GB/T 19879-2015)的要求。
(3)连接材料的选用应符合下列规定:
1)焊条或焊丝的型号和性能应与相应母材的性能相
建 筑 力 学 与 结 构
（第3版）
第十二章
钢结构基本构件
学习目标
了解钢结构的特点、钢结构的应用范围;熟悉钢结构
材料及其选用,钢结构连接方法、焊缝连接的形式、
对接焊缝的构造要求,螺栓连接及铆钉连接;掌握钢
结构受弯构件、轴心受力构件、拉弯构件和压弯构
件的计算。
能力目标
能阐述钢结构材料的分类及应用,能熟练进行钢构件
— — 385 — — 510 — — — 590 —
— — 400 — — 530 — — — 615 —
— — 425 — — 560 — — — 655 —
— — 450 — — 595 — — — 695 —
第十二章 弯曲刚度和变形讲解
定义混凝土开裂前的
M
截面刚度为初始刚度，
180 160 140
=1.27% =0.98%
B0
B1
B2
开裂后至割线刚度突 变结束时的割线刚度 为开裂后刚度
M (×106N.mm)
120 100
80 60 40 20
=0.81%
o
=0.66% =0.52% =0.40%
f =0.29%
0
-20 0
1.15 6E
1 3.5 f
= 1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增 加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减
20
40
60
80
100
120
¦Õ (×10£ 6mm-1)
ª¿ ÑÁ óº Õ¸ ȶ /õ³ ʼ Õ¸ ȶ Ö¸ ½î üÇ þ·Ê±Õ¸ ȶ /õ³ ¼Ê Õ¸ ȶ
M
B0
B1
B2
o
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
f
¼Æ Ëã Çú Ïß Äâ ºÏ Çú Ïß
小，平均应变增大， 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。
等效惯性矩法 Branson建议
M B
EI0
EIcr
A
Ie
=
( Mcr M
)a I0
[1 ( Mcr M
)a ]Icr
o
ACI318-95取a=3，于是有：
I
建筑结构与受力分析精选全文
箍筋应做成封闭式箍筋间距不应大于15倍受压钢筋最小直径或400mm箍筋直径不应小于受压钢筋最大直径1/4一层内当受压钢筋多于4根时,应采用复合箍筋
(2)保证受压钢筋达到设计强度条件
充分条件-屈服
≥0.002
若取
则近似可得: x≥2as
计算公式及适用条件
基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa作为承载力计算模式。
与bf'h的矩形截面相同:
适用条件:
(一般能够满足)
2. 第一类单筋T形截面的计算公式
3. 第二类单筋T形截面的计算公式
(1) 基本公式
(2) 适用条件
，一般均满足，可不验算
；
＋
(a)
(b)
(c)
利用叠加原理
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
受弯构件：
同时受到弯矩 M 和剪力V 共同作用, 而N 可以忽略的构件。
第一节 一般构造要求
一、截面形式
受弯构件截面类型：梁、板
二、截面尺寸
1、矩形截面和T形截面梁高h和梁宽b
梁的截面尺寸宜取整数，以50mm作为级差；梁高h常采用200、250、300、350、400……750、800、900、1000mm。梁的宽度b常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。
【解】（1）设计参数查表 fc=14.3N/mm2， fy= fy = 300N/mm2 c1min=25mm；假定受拉筋为两排， 设 as=60mm,则 h0=700-60=640mm, a1=1.0, b1=0.8 。
（2）计数配筋
故应设计成双筋截面。取x=xb
受拉筋选用7 25，As=3436mm2；受压筋选用2 14mm2, As=3436mm2。
房屋建筑构造课件第12章轻钢结构厂房
1 概述
一、轻钢结构厂房的特点及适用范围
随着我国建筑业的不断发展，钢结构因其建设速度快、适应条件广泛等特 点，建造数量越来越多，其特有的构造形式也越来越受到普遍关注。钢结构厂 房按其承重结构的类型可分为普通钢结构厂房和轻型钢结构厂房两种，普通钢 结构厂房在构造组成上与钢筋混凝土厂房大同小异。而轻型钢结构是在普通钢 结构的基础上发展起来的一种新型结构形式，它包括所有轻型屋面下采用的钢 结构。
2 门式刚架结构
图12-14 墙面墙梁布置
3
轻钢结构厂房的维护构件 及节点构造
3 轻钢结构厂房的维护构件及节点构造
一、维护构件的类型
轻 钢 结 构 厂 房 的 屋 面 和 墙 面 是 由 彩 色 压 型 钢 板 （简 称 为 彩 钢 板 或 压 型 板） 、 保温隔热层组成的围护结构。
彩 色 压 型 钢 板 采 用 热 涂 锌 钢 板 或 彩 色 涂 锌 钢 板 ， 经 辊 压 冷 弯 成 各 种 波 形 ，具 有轻质、高强、抗震、防火、施工方便、美观等优点。彩钢板很薄，包括涂层 在 内 ， 厚 度 也 仅 为 0.5 ～0.6mm 。 彩 钢 板 按 波 形 截 面 可 分 为 ： 高 波 板 ， 波 高 大 于 75mm， 宜 用 作 屋 面 板 ； 中 波 板 ， 波 高 50 ～75mm， 宜 用 作 楼 面 板 和 中 小 跨 度 的 屋 面 板 ； 低 波 板 ， 波 高 小 于 50mm， 宜 用 作 墙 面 板 ， 如 图 12-15 所 示 。
2 门式刚架结构
图12-11 拉条和撑杆 a）直拉条 b）斜拉条 c）剪刀拉条 d）撑杆
2 门式刚架结构
当 屋 面 坡 度 i≥1／10 或 檩 条 跨 度 l ＞4m 时 ， 应 在 檩 条 跨 中 受 压 翼 缘 设 置 一 道 拉 条 ； 当 跨 度 大 于 6m 时 ， 宜 在 檩 条 三 分 点 处 各 设 一 道 拉 条 ， 如 图 12-12 所 示 。
《建筑力学与结构基础知识》教学大纲
《建筑力学与结构基础知识》教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质、教学目的、任务和教学基本要求1.课程的性质、教学目的《建筑力学与结构基础知识》是建筑经济管理、村镇建设、建筑装饰、物业管理等专业的技术基础课。
它主要介绍建筑力学和建筑结构的基本知识, 以及结构施工图的识读方法, 为学习后续课程奠定基础。
2.教学任务本课程的教学任务是：使学生领会必要的力学概念, 掌握简单静定结构的内力计算方法, 了解常见结构的内力分布特点；掌握钢筋混凝土基本构件承载力的计算方法, 熟悉钢筋混凝土结构、砌体结构、钢结构的主要构造要求, 能理解建筑工程中的一般结构问题；明确结构施工图的内容, 掌握结构施工图的识读方法, 能识读结构施工图。
3.教学基本要求（1）平面力系和简单静定结构的内力是力学部分的重点, 教学中应讲练结合, 并安排适量的课外练习；（2）构造要求是结构部分的重点, 同时也是难点, 教学中应从结构、构件的受力特点入手, 着重讲清内力分布与构造的关系, 以便学生理解, 切忌死记硬背；（3）抗震构造措施分散安排在相应章节讲授, 教学中应注意与非抗震构造的比较, 以利学生掌握；（4）结构施工图部分是本课程的落脚点, 应结合施工图讲解, 并应使学生识读混合结构、钢筋混凝土框架结构和钢屋盖施工图各一套；（5）结构标准图是一个重要内容, 各教学班应结合本地区实际加强教学。
二、本课程与相关课程的衔接、配合关系本课程包括两大部分: 即建筑力学和建筑结构基础知识。
在学习建筑力学时, 以数学、物理等课程为基础。
同时, 建筑力学部分的知识又是学习建筑结构部分的重要基础知识, 若前部分力学知识学不好, 将会给后部分的学习带来困难。
另外, 本课程又以《建筑识图与构造》为基础, 并与之相配合, 利用识图和构造知识正确识读结构施工图。
同时又为《建筑工程预算》等专业课程的学习打下基础。
因此, 教学过程应注意各课程之间的衔接和配合。
三、教学方法和教学形式的建议1.教学方法本课程是一门理论性和实践性都很强的课程。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
建筑结构基本构件
筋率； 5、箍筋的主要作用是固定纵筋的位置，与纵筋形成钢筋骨架；箍
筋直径不宜小于6mm，间距一般不宜大于200mm。
（五）例题
某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为 b×h=200mm×160mm。经内力组合得轴向拉力设计值 N=240KN。混面积并选择钢筋。
第一篇 基础篇
第四章 建筑结构基本构件
组成结构体系的单元体称为基本构件。 按受力特征的不同可分为轴心受力构件、偏心受力构件、
受弯构件； 按受力性质的不同可分为拉杆、压杆和受弯构件。 从结构的角度来划分，组成建筑结构的基本构件有板、梁、
柱、框架、桁架、索、膜、基础等。
第一节 混凝土轴心受力构件
◆ 当受拉边缘的拉应变达到混凝土
fc 混凝土轴心抗压强度设计值
f
, y
纵向钢筋抗压强度设计值
A、As 分别为混凝土构件截面面积（理论上扣除钢筋截面面积
后的净混凝土截面面积，这里取近似值）和全部纵向钢筋截面面积；
钢筋混凝土构件稳定系数，用于考虑细长构件由于侧向弯曲而使
承载力有所降低的影响；
纵向钢筋：作用是承受弯矩在梁内所产生的拉力， 应设置在梁的受拉一侧，其数量应通过计算来确定。 纵筋常用HRB335和HRB400。
直径：梁纵向受力钢筋常用直径为10—25mm，一般不宜大 于28mm。
间距：
弹性受力阶段（Ⅰ阶段） ◆ 从开始加荷到受拉区混凝土开裂， 梁的整个截面均参加受力。虽然受 拉区混凝土在开裂以前有一定的塑 性变形，但整个截面的受力基本接 近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩曲率曲线基本接近直线。截面抗弯 刚度较大，挠度和截面曲率很小， 钢筋的应力也很小，且都与弯矩近 似成正比。
第4章 受弯构件斜截面承载力习题
第4章 受弯构件斜截面承载力一、判断题1． 梁截面两侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（ ）2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（ ）3． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
（ ）4． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（ ）5． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（ ）6． 梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（ ）7． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（ ）8． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
（ ）9． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（ ）10． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（ ）二、单选题1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A ．斜压破坏； B.剪压破坏； C.斜拉破坏； D.弯曲破坏。
2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ ）破坏形态建立的。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。
A.规定最小配筋率； B 、规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制； D 、规定最小配箍率。
6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。
A 、规定最小配筋率；B 、规定最大配筋率；C 、规定最小截面尺寸限制；D 、规定最小配箍率。
7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ ）。
A 、正截面抗弯承载力；B 、斜截面抗弯承载力；C 、斜截面抗剪承载力；D 、正、斜截面抗弯承载力。
第4章受弯构件的正截面承载力习题答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤；B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-；B ．)5.01(ξξ+；C ．ξ5.01-；5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
建筑结构受弯构件的正截面和斜截面受弯承载力计算
三.等效矩形应力图 1.问题的提出：由图（a)的方法进行计算，需 要进行积分运算，为避免之，简化计算， 欲将图（a) 换成（b）图； 2.换算对象：混凝土压应力分布图形； 3.换算原则：将曲线分布换算成矩形分布， 保持合力大小及作用点不变。 X fc ，（对相关参数进 4.换算结果： X c ， 1 fc 行说明）
四. 界限相对受压区高度ξb ξb=0.8/(1+fy/0.0033Es)
适筋截面 b
界限配筋截面 b
超筋截面 b
五.适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率 1.确定原则：适筋梁与少筋梁破坏的界限是 裂缝一出现受拉钢筋的应力即达屈服，宣 告梁破坏。此时对应的梁的配筋率即为最 小配筋率 min 2.最小配筋率的具体取值为 max( 0.45 f f ,0.002 )
因此配置箍筋并不能减小近支座52五受弯构件斜截面承载力计算斜截面受剪承载力计算公式影响梁受剪承载力的因素无腹筋梁的受剪承载力受到很多因素的影响如剪跨比混凝土强度纵筋配筋率荷载形式集中荷载分布荷载加载方式直接加载间接加载结构类型简支梁连续梁及截面形在直接加载荷载作用于梁顶面情况下剪跨比是影响集中荷载作用下无腹筋梁抗剪强度的主要因素
1 f cbx f y As f y As
x M M u 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 a) 2
四、双筋矩形截面受弯构件的正截 面受弯承载力计算
3.适用条件 （1） X bh0 —确保纵向受拉钢筋屈服； （2） X 2as —确保受压钢筋屈服。 三.计算方法 1.截面设计 （1）情况1：已知截面尺寸、材料等级环境 类别及弯矩，求纵向受拉和受压钢筋截面 面积。
一.概述 1.双筋截面：截面受拉和受压区均布置有纵向钢筋，且在计 算中考虑它们受力； 2.在受压区布置受力钢筋是不经济的； 3.工程中通常仅在以下情况下采用双筋截面： （1）当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整 个工程）限制而不能增加，而按单筋截面计算又不满足适 筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以 补充混凝土受压能力的不足。 （2）由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承 受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双 筋截面。 （3）由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结 构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
【混凝土结构】第4章 受弯构件的斜截面承载力
第4章 受弯构件的斜截面承载力教学要求：1 深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。
2 熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。
3 理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。
4 知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。
4.1 概述在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。
图4-1 箍筋和弯起钢筋图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。
由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。
因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。
弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°。
4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。
2224tp σσστ=++主拉应力主压应力2224cp σσστ=−+主拉应力的作用方向与梁轴线的夹角α2tan(2)τασ=−图4-3 主应力轨迹线4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝图4-4 斜裂缝(a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。
4.2.2 剪跨比在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。
图4-5 集中荷载作用的简支梁对于承受集中荷载的简支梁，λ=M/(Vh 0)=a/h 0，即这时的剪跨比与广义剪跨比相同。
对于承受均布荷载的简支梁，设l为梁的跨度，βl为计算截面离支座的距离，则λ可表达为跨高比l/h0的函数：剪跨比λ反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对比值，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。
第十二章 钢筋混凝土梁板结构讲解
§12.1 楼盖的类型
施 工 方 法 钢筋混凝土楼盖
现浇整体式 装配式 装配整体式
肋形楼盖 井式楼盖 密肋楼盖 无梁楼盖
现浇整体式楼盖：具有整体刚度好、抗震性强、防水性能
好等优点。缺点是模板用量多，现场工作量较大。
装配式楼盖：可以是现浇梁和预制板结合而成，也可以是 预制梁和预制板结合而成。
恒荷载的标准值由所确定的构件尺寸和构造等，根据 材料单位体积的重量计算。（体积x重力密度）
民用建筑楼面上的均布活荷载标准值可以从《建筑结 构荷载规范》(GB50009-2012)，根据房屋类别查得。例如， 食堂为2.5kN／m2、教室为2.0kN／m2 、书库为5.0kN／m2 等。
工业建筑楼面活荷载，在生产、使用或检修、安装时， 由设备、管道、运输工具等产生的局部荷载，均应按实际 情况考虑，可采用等效均布活荷载代替。
活荷载是按一整跨为单位来改变其位置的，因此在设计连 续梁、板时，应研究活荷载如何布置将使梁内某一截面的内力 为最不利。
活荷载不利布置的法则
1)求某跨跨内最大正弯矩时，应 在该跨布置活荷载，然后向其左 右，每隔一跨布置活荷载；
2)求某跨跨内最大负弯矩时(即最 小弯矩)，该跨不应布置活荷载， 而在两相邻跨布置活荷载，然后 每隔一跨布置；
3)求某支座最大负弯矩时，应在 该支座左右两跨布置活荷载，然 后每隔一跨布置；
4)求某支座截面最大剪力，其活 荷载布置与求该支座最大负弯矩 时的布置相同。
不同跨布置活荷载时的内力图
（2）内力计算
当活荷载不利布置明确后，可以按照结构力学方法求出 弯矩和剪力。对于等截面、等跨连续梁的内力可由内力系 数表查出相应的弯矩及剪力系数，利用下列公式计算跨内 或支座截面的最大内力：
混凝土结构设计原理 第四章 受弯构件正截面承载力的计算
3.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
分布钢筋的作用：
抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的内力； 浇捣混凝土时，固定受力钢筋的位置； 将板上作用的局部荷载分散在较大的宽度上，以便 使更多的受力钢筋参与工作； 对四边支撑的单向板，可承受在计算中没有考虑的 长跨方向上实际存在的弯矩。
板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于 单位长度上受力钢筋截面面积的15%，且配筋率不宜小于 0.15%。间距不应大于250mm，直径不宜小于6mm。
4.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
弯起钢筋 架立钢筋
腰筋
箍筋
纵向钢筋
梁的钢筋构造
梁中钢筋由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋组 成，纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力。 常用直径：10～32mm。 当h ≥ 300mm，直径不小于10mm；当h<300mm，直径 不小于8mm。
第4章 受弯构件正截面承载力
梁的配筋率ρ 很小，梁拉区开裂后，钢筋 应力趋近于屈服强度，即开裂弯矩Mcr趋近于拉 区钢筋屈服时的弯矩 My，这意味着第Ⅱ阶段的 缩短，当ρ 减少到当 Mcr=My 时，裂缝一旦出现，
钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋百分
率ρ 称为最小配筋率ρ
min。
min b max
h0
h
第4章 受弯构件正截面承载力
正截面受弯的三种破坏形态
(1) 适筋破坏形态——破坏始自受拉区 钢筋的屈服
受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变 形急剧发展，为“塑性破坏”。
(2) 超筋破坏形态——破坏始自受压混 凝土的压碎
受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服， 破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。 钢筋的抗拉强度没有被充分利用。
剪结构基础与识图5
nA的值后，即可根据构造要求选定箍筋肢数 和直径 ， sv1 的值后，即可根据构造要求选定箍筋肢数n和直径 和直径d， s
【 例 3.3.1】 某 办 公 楼 矩 形 截 面 简 支 梁 ， 截 面 尺 寸 】 250×500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用，以求得支座边 × ， ，承受均布荷载作用， 缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为 ，混凝土为C25级，箍筋采用 缘剪力设计值为 级 箍筋采用HPB235 级钢筋，试确定箍筋数量。 级钢筋，试确定箍筋数量。
Asv Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv ⋅ ⋅ h0 s
2．对集中荷载作用下的矩形、T形和 形截面独立 ． 集中荷载作用下的矩形、 形和 形和I形截面独立 作用下的矩形 简支梁当仅配箍筋时， 简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
1.75 Asv Vu = Vcs = f t bh0 + 1.0 f yv ⋅ ⋅ h0 λ + 1 .0 s
一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度， 一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜 裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘， 裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件 裂为两部分而破坏。 裂为两部分而破坏。
二. 影响斜截面受剪承载力的主要因素 （1）剪跨比 ）剪跨比λ 增大而减小。 当λ≤3时，斜截面受剪承载力随 增大而减小。当λ＞3时， 时 斜截面受剪承载力随λ增大而减小 ＞ 时 其影响不明显。 其影响不明显。计算时仅对集中荷载作用下矩形梁考虑剪跨比 影响。 影响。 （2）混凝土强度 ） 混凝土强度越高，受剪承载力越大。 混凝土强度越高，受剪承载力越大。 （3）配筋率和箍筋强度 ） 有腹筋梁出现斜裂缝后， 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的 剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸， 剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区 混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。 混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。 试验表明，在配箍最适当的范围内， 试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍 量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。
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二、梁的强度和刚度 ❖ 梁的强度
1、梁的正应力
弹性工作阶段梁最大弯矩
M e Wn f y
塑性工作阶段梁塑性铰弯矩
M p Wpn f y Wpn S1n S2n
梁的正应力设计公式
单向受弯 双向受弯
Mx f xWnx
σ Mx My f γxWnx γyWny
4、复杂应力作用下的强度计算
σ 2 σc2 σσc 3τ 2 β1 f
❖ 梁的刚度
梁的刚度指梁在使用荷载下的挠度，为了不 影响结构或构件的正常使用，规范规定，在荷载 标准值的作用下，梁的挠度不应超过规范容许值。
[]
三、梁的整体稳定
双轴对称工字钢截面简支梁 纯弯曲作用下的临界弯矩公式
1、组合梁腹板配置加劲肋的规定
h0 / tw 80 235/ f y
有局部压力 无局部压力
横向加劲肋 不需配置
h0 / tw 80 235/ f y
横向加劲肋
h0 / tw 170 235/ f y 或h0 / tw 150 235/ f y 纵向加劲肋 任何情况下，h0 / tw均不应超过250 235/ f y 梁的支座处和上翼缘受较大固定 集中荷载处，宜设置支撑加劲肋
弹性阶段 弹塑性阶段 塑性阶段
二、梁的强度和刚度 ❖ 梁的强度
2、梁的剪应力
计算公式
VS It w
fv
弯曲剪应力分布图
二、梁的强度和刚度 ❖ 梁的强度
3、局部压应力
梁翼缘承受较大的固定集 中荷载且未设支承加劲肋
梁翼缘承受移动的集中荷载
局部承压强度计算公式：
c
F
twlz
f
二、梁的强度和刚度 ❖ 梁的强度
b
σ cr fy
Mx Wx
b fy
γR
b f
Mx f
bWx
三、梁的整体稳定 ❖ 梁的整体稳定计算
梁整体稳定系数的近似值计算公式
b
βb
4320 λy2
Ah [ Wx
1 ( λyt1 ) 2 4.4h
ηb
]
235 fy
❖ 梁整体稳定性的保证
实际工程中有下列情况之一，不用计算梁的整体稳定性：
有刚性铺板密铺在梁受压翼缘并有 可靠连接能阻止受压翼缘侧向位移
受压翼缘自由长度与其宽 度之比不超过规定的限值
箱形截面简支梁截面 h / b0 6
l1 / b0 95(235 / f y )
四、梁的局部稳定和腹板加劲肋计算
受压翼缘的局部稳定
受压翼缘宽厚比应满足
b 13 235
受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格I
σ ( σc )2 ( τ )2 1.0
σ σ cr1
c,cr1
τ c r1
受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格Ⅱ
( σ2 )2 σc2 ( τ )2 1.0
σcr2
σ c ,c r 2
τcr2
四、梁的局部稳定和腹板加劲肋计算 腹板的局部稳定
3、支撑加劲肋计算
腹板平面外 的稳定性计算
支承加劲肋 的端部承压计算
N / Ab fce
支承加劲肋与梁腹 板间的连接焊缝计算
一、梁的类型和应用 钢梁分为型钢梁和组合梁
型钢梁： 热轧型钢梁 冷弯薄壁型钢梁 组合梁： 最常用的是工字形截面组合梁 箱形截面梁
梁的截面形式
二、梁的强度和刚度
梁在设计时既要考虑承载能力的极限状 态，又要考虑正常使用的极限状态。
承载能力极限状态
承载力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 梁应具有一定的抗弯刚度 最大挠度不超过规范容许值
M cr
2EIy l2
Iw Iy
GItl 2
2EIY
I t At12 / 3 Iw Iyh2 / 4
E 206000N/mm2 E / G 2.6
M cr
10.17 105 2y
Ah
1 ( yt1 )2 4.4h
保证梁不丧失整体稳定 梁的整体稳定系数
M x σcr Wx γR
四、梁的局部稳定和腹板加劲肋计算 腹板的局部稳定
2、梁腹板各区段的局部稳定计算 仅配置横向加劲肋腹板局部稳定计算
( σ )2 ( τ )2 σc 1.0
σcr
τcr
σ c ,c r
四、梁的局部稳定和腹板加劲肋计算 腹板的局部稳定
2、梁腹板各区段的局部稳定计算 同时配置横向、纵向加劲肋的腹板局部稳定计算
t
fy
考虑截面发展部分塑性
中间部分 b0 40 235
t
fy
四、梁的局部稳定和腹板加劲肋计算
腹板的局部稳定
为保证腹板的稳定性，可增加腹板厚度或设置加劲肋。 加劲肋分为横向、纵向、短加劲肋和支承加劲肋几种。
四、梁的局部稳定和腹板加劲肋计算
腹板的局部稳定