大学物理模拟试卷A

大学物理模拟试卷A
一、选择题(每小题2分，共26分)
1．对于一个物体来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒[ C ] (A)合外力为0 (B)合外力不作功
(C)外力和非保守内力都不作功 (D)外力和保守内力都不作功
2.质点沿x 轴运动，运动方程为x =3t 2
+8(SI)，则质点的加速度大小为( C )
A.2m ／s 2
B.4m ／s 2
C.6m ／s 2
D.8m ／s 2
3.粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度为（3i+4j ）,粒子B 的速度为（2i-7j ），由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为（7i-4j ），此时粒子B 的速度等于[ A ] (A) i-5j (B) 2i-7j (C) 0 (D) 5i-3j
4.
方程
＝
和
＝的两列波叠加后，相邻两波
节之间的距离为 [ C ] (A) 0.5m (B) 1m (C) (D) 2
5.某理想气体分子在温度T l 和T 2时的麦克斯韦 速率分布曲线如图所示，两温度下相应的分子 平均速率分别为1υ和2υ，则（ B ） A.T 1>T 2，1υ<2υ
B.T 1>T 2，1υ>2υ
C.T 1<T 2，1υ<2υ
D.T 1<T 2，1υ>2υ
6、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 [ C ]
(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 7．如图，直角形金属导线AOC 置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，AOC 所在
平面与B 垂直.当导线沿垂直于B 及OC 的方向运动时，导线中（ C ）
A. A 点电势比O 点电势低
B. A 点电势比O 点电势高
C. C 点电势比O 点电势低
D. C 点电势比O 点电势高 8．如图，导体球A 与同心导体球壳B 组成电容器，球A 上带电量为q ，球壳B 上带电量为Q ，测得球A 与球壳B 的电势差为U AB ,则电容器的电容为( B )
A ．
AB U Q
B ．AB
U q C ．AB U Q
q + D ．AB U 2Q q +
9．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，欲要使电量为Q 的正离子沿x 轴正
向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E ，其大小和方向为 ( D )
(A) E =
νB ，E 沿z 轴正向； (B) E =v
B
，E 沿y 轴正向； (C) E =B ν，E 沿z 轴正向； (D) E =B ν，E 沿z 轴负向。

10.一运动电荷q ，质量为m ，以初速
v 0进入均匀磁场中，若
v 0与磁
场的方向夹角为α，则( C )
A.其动能改变，动量不变
B.其动能和动量都改变
C.其动能不变，动量改变
D.其动能、动量都不变
11、在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.4mm,缝屏间距D=1.0m ，若第一级明条纹距同侧第五级明纹为6.0mm ，则此单色光的波长为： (B)
（A ）650nm （B ）600nm (C) 550nm (D) 500nm
12、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A )
(A) I 0/8 (B)I 0/4 (C)3I 0/8 (D)3I 0/4
13.一束自然光由空气（折射率等于1）入射到某介质的表面上，当折射角为0γ时，反射光为线偏振光，则介质的折射率等于（ A ）
A.0
tan 1γ B.tan 0γ C. 0sin 1γ D.sin 0γ
二、填空题(每小题3分，共27分)
1、一质点沿x 轴运动，加速度a 与位置坐标x 的关系为a=1+3x 2
（SI ），若质点在x=0处，速度为10m/s ，则质点的速度方程为
=
V
2、两个简谐振动的振动方程分别为：)4
2cos(10
32
1π
π+
⨯=-t x m ，
)4
52cos(10
22
2
π
π+
⨯=-t x m,则合振动的振动方程为
__)4
2cos(10
12
1π
π+
⨯=-t x _________ m ．
3、2mol 双原子分子理想气体的温度从300K 上升到500K ，气体内能的增量
U ∆=___________31031.8⨯___J.(摩尔气体常数R =8.31J/(mol ·K))
4.在相同的温度和压强下，同体积的氢气与二氧化碳(均视为刚性分子)的内能之比为 1:1 。

5. 一密绕长直螺线管匝数为N ，长度为L ，截面面积为S ，通有稳恒电流I ，管内磁介质的磁导
率为μ．则螺线管内磁场的能量为_____________。

6.一半径为R 的均匀带电球面，带电量为Q.若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U=____0__. 7、在E ＝300V/m 的匀强电场中，电子从A 点出发，沿半径R ＝0.50m 的圆轨道绕圆周一圈后又
回到A 点，则电场力做功为____0______J 8.在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ=400nm(1nm=10-9m),双缝与观察屏的距离D=1.0m ，
双缝的间距d=0.4 mm, 则屏上相邻明条纹间距为Δx=__1____mm 。

9．波长为λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4
cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第______级.
三．计算与问答题 (8+10+12+8+9=47分)
1. 题图为谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程
解：而速度
所以
)cos(100cos 105)cos(ϕωϕ
ϕω+==+=t A x
0)sin(>-ϕωA 0)sin(<+-ωϕωA
因此
2/'23
/2ππϕωππϕ+=+-=k k
6/5)'(2ππω+-=k k
但是
ππω<=T /2
6/5,0'πω==-k k
由于周期性，可选3/πϕ-=
2、0.01 m 3
氮气在温度为300 K 时，由0.1 MPa(即1 atm)压缩到10 MPa ．试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积；(2)温度；(3)各过程对外所作的功．
解：等温
100
ln 10012ln 1112ln 3001012/112221134====⨯===-V V V P V V nRT W K T m P V P V V P V P
绝热 ===1)2/1(22211/1V P P V V P V P γγ
γ
=
==---1)
2/1(22211/)1(11T P P T T P T P γ
γγγγγ
)(2
5
)12(25PV T T R n E W ∆=-=∆-=
3．一半径为R ，带电量为Q 的金属球，球外有一层均匀电介质组成的同心球壳，其内、外半径分别为a ，b ，相对介电常量为εr .求：(1)电介质内、外空间的电位移和场强；(2)离球心O 为r 处的电势分布；(3)如果在电介质外罩一半径为b 的导体薄球壳，该球壳与导体球构成一电容器，这电容器的电容多大. 解：（1） 外部
2
24/4r q D q D r q
dS D ππ===∙⎰ 而
2
004/r
q E E D πεε==
中间
2
24/4r q D q D r q
dS D ππ===∙⎰
2
24/4r q D q D r q
dS D ππ===∙⎰ 内部
（2）外部
r q U 04/πε=
中间
b q b q r q U r r 0004/4/4/πεεπεεπε+-=
内部
b q b q a q U r r 0004/4/4/πεεπεεπε+-=
4．如图所示，长直导线通以电流I ＝5 A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面，线圈长l 1＝0.20
m ，宽l 2＝0.10 m ，共1000匝，令线圈以速度v ＝3.0 m·s －
1垂直于直导线运动，求a ＝0.10 m 时，线圈中的感应电动势的大小和方向.
101112vl a
I
vl B πμε== 120122)
(2vl l a I
vl B +=
=πμε
122
0121)
(2vl l a a Il +=
-=πμεεε。