在密度计算中的典型问题及方法

合集下载

初二物理密度典型计算题

密度典型计算题一、理解ρ=m/v1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？4、10m3的铁质量为多少？5、89g的铜体积多大？二、关于冰、水的问题。

1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.2、体积为 1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3)3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？三、关于空心、实心的问题。

1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？四、关于同体积的问题。

1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少？3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3）4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。

求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。

5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果：液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m(1)液体的密度为_________Kg/m3； (2)表中m=_________g六、盐水的问题盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为 1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（盐水还倒回）。

初二密度典型计算题(内含答案)

质量和密度典型计算题（一）1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少？2.小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3 这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。

同体积问题：3.一个空杯子装满水,水的总质量为500 克;用它装满酒精,能装多少克(ρ酒=0.8×10 3kg/m )4.一个质量是50 克的容器,装满水后质量是150 克,装满某种液体后总质量是130 克,求：1)容器的容积2)这种液体的密度.5.一只容积为3×10 -4m3 的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度7.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g 酒精。

若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）空心问题：8.一铁球的质量为158 克，体积为30 立方厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 3 kg/m 3)9.一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。

如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)10、有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为 0.64kg，求这种液体的密度。

11.一个空瓶的质量是 0.1 千克,装满水后称得总质量是 0.4 千克.用些瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为 0.9 千克,求:(1)瓶的容积;(2)金属的质量;(3)金属的密度.12：有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质量为 200 克，求这种液体的密度。

初二物理密度典型计算题(含答案)

密度的应用1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ．甲乙图21油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油．油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg -⨯=⨯===水水水油ρm V V ．油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m mV金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ．金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ．金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ．（2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。

密度计算题分类练习[1]

一、一、同体积问题同体积问题1、一个容积为2、5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少克？酒精，最多能装多少克？2、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？盛多少千克酒精？3、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg 0.1kg，当，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg 0.4kg，，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg 0.64kg，求这种液体的密度。

，求这种液体的密度。

4. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出）的杯中时，从杯中溢出8g 酒精。

若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？从杯中溢出水的质量是多少？5．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500 g 500 g，木料密度为，木料密度为0．7×103 kg/m3kg/m3．．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg kg，则该合金的密度是多少？，则该合金的密度是多少？，则该合金的密度是多少？6．假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0。

3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少液化气密度为多少7、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？用铝制品质量可减轻多少？ 8、如图3所示，一只容积为3×10-4m 3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。

求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。

密度。

9、一个容器盛满水总质量为450g 450g，若将，若将150g 小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,550g,求：求：求：（1）小石子的体积为多大？小石子的体积为多大？（2）小石子的密度为多少？小石子的密度为多少？1010、一空杯装满水的总质量为、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？克，求此物块的密度是多少？1111．某同学没有利用量筒也测出了一满杯．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度牛奶的密度..他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g ，然后测得空杯子的质量是50 g 50 g，最后他将该杯装，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？度是多少？二、同质量问题二、同质量问题1、体积为1 m 3的冰化成水的体积多大？的冰化成水的体积多大？((ρ冰=0.9=0.9××1010³³kg/m kg/m³³)2、体积为9 m 3³的水化成冰的体积多大？³的水化成冰的体积多大？3、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg 酒刚好装满装满..小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了果没有装满，小胖以为营业员弄错了..现在请你思考一下，到底是谁弄错了？请你思考一下，到底是谁弄错了？((通过计算说明算说明) )4．质量为9千克的冰块，密度为0.90.9××103千克千克//米3.(1).(1)求冰块的体积．求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰融化成水，求水的质量．质量．5、学校安装电路需用铜线，现手头有一卷铜线铜线,,其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9=8.9××103千克／米3）6．在一块表面积为6米2的铁件上镀铜后，铁件的质量增加了1.068千克，求所镀铜的厚度（ρ铜=8.9=8.9××103千克千克//米3）。

密度典型例题解析

密度典型例题解析例1关于密度公式;^ = m ，下列说法中正确的是 ( )VA .由公式可知 r 与m 成正比，m 越大r 越大 B. 由公式可知「与m 成反比，m 越大「越小 C.由公式可知当物质的质量 m —定时，与V 成正比，当物质的体积一定时，与m 成正比D.由公式可知物质的质量 m 与物质的体积 V 的比值是定值讲解密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的•物质的密度等于质量跟体积的比值即；^ = m ，但与其质量 m 和体积V 无关•所以V选项D 是正确的.注意密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量: ....... 密度的概念在初中物理有着广泛…… 的应用，是后面要学习的“液.体的压强”.……、…“固体的压强”…、“浮力”等知识的基础……例2测石块的密度. (1)用调节好的天平称石块的质量. 把石块放在天平的左盘内，当右盘内有 50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图1 — 3— 1示时，天平平衡，则石块的质量是 ________ 克.图 1 — 3 — 13(2)把石块放入盛有40厘米水的量筒以后，水面所到达的位置如图 3 — 6所示，则(3) ____________________ 石块的密度是千克/米. 讲解石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量.(1) 53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3减33去没有放入石块前水面所对的刻度值 40厘米，得出石块的体积.(2) 20厘米；根据「=石块的体积是 _______ 厘米m 3 求出石块的密度.(3) 2.67X 10 . V注意读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的,以凸形的顶部为准•例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图测银的体积时，水银面则是凸面，如图1 — 3—3示.讲解根据密度计算公式m;质量相等的不同物质，密度大的体积小.因为V＞尸铁〉尸铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图确的.图 1 — 3—4注意利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式T 物体=—求物体V的平均密谋，若'物体= 6质为实心，5体V 「物质为空心.⑵用公式V 物质==求出物体中含物质的体积，若V 物质=V 实际为实心，V 物质V V 实际为空心.常见的稍有难度的题型如 “例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少” 、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型.所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法.例4在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质33量之比m 铝：m 铁= ________ ，体积之比 V 铝：V 铁= __________ .（卩铝=2. 7 x 10千克/米 ,1 — 3 — 2示.若用量筒例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（卩铜＞卩铁＞ P 铝），则空心部分体积最大的球是（）A .铜球B .铁球C .铝球D .条件不足无法确定1 — 3—4示.选项A 是正3 3：、铁=7.8 X 10千克/米讲解天平平衡后左、右盘的物体的质量相等 m 铝=m 铁，所以质量比是1 : 1 •根据公式V = m 和铁与铝的密度值，可得体积之比是78： 27.P注意利用天平判断物体的密度关系、-……体积关系、•…质量关系是常见的题型，……能反映出我.. 们综合运用知识的.能力:……例5 一个瓶子最多能装下 500克水，则这个瓶子能装下 500克的下列哪种物质（）.讲解这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为3、3,3=500厘米…在相同质量时，密度大于1克/厘米的物质体积才能小于 500厘米…所以正确答案为A .注意这是一个关于密度应用的题目，，……借助水的密度可把瓶子-的容积求.出，这样就可以在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小… ... 密度小于水.的物质不能装下………而密度大于水3的物质可以装下…因为它的体积小于 .... 500厘米...例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（T 酒精=0.8克/厘3米），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量（）•A •大于10克小于10克 C .等于10克D .无法确定0.8克/厘米彳=12.5厘米〔溢出水的质量m =— V33=1克/厘米 X 12. 5厘米 =12.5克〉10克，所以正确答案为 A .注意此类型题解决问题的突破口是求出.杯的容积 ....V ,它是沟通酒精和水的桥梁………两种. 液体的体积相等.…利用这个关系就可以找出水的质量.• ....例7有一只玻璃瓶，它的质量为0. 1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克.用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为 0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为 0. 9千克•求：（1）玻璃瓶的容积.（2）金属颗粒的质量.（3）金属颗粒的密度.A •浓硫酸B •酒精C .煤油D .汽油m 水=500克二_ 1克/厘米3讲解由〉m 得V= m(2)牛奶的体积V =m^m讲解由密度公式T= mV(2)m 金= 0. 8千克一0. 1千克=0.7千克(3) 瓶内装金属粒后倒进去的水的体积0.9千克-0.8千克 “—4土3- =10 米103千克/米3—4—43—43 m 金V 金=V 瓶一V 水=3 X 10 —10 米 =2 X 10 米所以 i ■金=-V 金—43答：玻璃瓶的容积为3 X 10米，金属颗粒的质量是 0.7千克；金属颗粒的密度是 3.5—43X 10 米注意对这种有一定难度.的题目,……要认真审题，一挖掘题目所给的隐含.条件，.……以图助思，将题目所述情景再现于图中.……以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系: ... 由题意可画出图... 1 —.3—_5该题的第…(一3)问中，求金属颗粒的密度难度较大,…….但可以从图..1 — 3— 5找出解法，…尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了, ........例9 用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度. (1 )应测的物理量为________ • ( 2)用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式： ______________________________ 讲解 (1)应测的物理量为：空瓶质量 m ,装满纯水后瓶子的质量 m 1，装满牛奶后瓶子的质量m 2 •(1)V 瓶=V 水=m0.4千克-0.1千克103千克/米3—4 3=3 X 10 米 V 水=金属粒体积0.7千克 2 10* 米33 3=3. 5 X 10 千克 /米(U 千 Jtin.+nt 十曉■Q 启千无 =0.9^11牛奶的密度T 牛奶=m ^m 或T 牛奶=m 2 5 r 水V 叶一m注意此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验•我们要根据r = m 这一公式，充分V利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量. 在没有量筒的情况下要知道体积，就得借助纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口.由水可求出瓶的容积也是牛奶的体积•在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示.例10有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是 150克，测得铁丝的直径是1毫米,3这团铁丝有多长？（「铁=7.9克/厘米）讲解铁丝的体积，由= mV得 V = m =150克 3P 7.9克/厘米32d 2 铁丝的截面积S= n r = n （一）2=2419厘米~ 24米注意利用密度可以解决一些不易直接测量的问题.该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式 V=凹求出体积,长度就可以算出来.在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法，就是根据上述道理.例11质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为 ^1,乙液体的密度为 ?2,将两种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为（）•根据V = SL 可得L =—=S150克7.9克 /厘米 3 3.14 (0.05)2厘米 2P P c. ―-'「2D.—‘2讲解由密度公式需要先求出混合液的质量和体积. 甲、乙两种液体质量相等，设分别为m,则甲的体积是V甲=—，则乙的体积是V‘1乙=—，混合液的质量是：'22m ,体积是V 甲+ V 乙=—+ —，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度.P iP 2答案为D .1注意若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为一（T i + r 2）-2例12 给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐水的密度请说出你的办法.讲解①用天平称出空烧杯的质量 m i ；②用天平称出烧杯装适量的水的总质量 m 2,并做记号；③烧杯内水的质量为m 水=m t - m i :④用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m ；⑤烧杯内盐水的质量为 m 盐水=m 3-m i ；⑥利用?=—，算出烧杯内水的体V积即盐水的体积.⑦盐水的密度是八m 盐水 m 3 - m i °水（m 3 - m i ）i •盐水===V 盐水m 2 —mim2 - m iP 水注意测量密度，需要测量质量和体积,….质量可以用天平测量,..…但体积的测量没有量筒… 或量杯，而是给了适量的水,……所以只有通过天平和水来间接地测量盐水.的.体积，所以本题需.. 要采取等体积代换的方法,….…用天平测量与盐水体积相等的水的质量，….…算出水.（水的蜜度作为.. 已知条件）…的体积即是盐水的体积例13 一只正在燃烧的蜡烛，它的（）A .质量不断减少，密度不变B .质量不断减少，密度也减小C .密度不变，质量不变D .质量不变，密度减小精析这道题同时考查质量和密度的概念.蜡烛在燃烧过程中，质量减少•但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变. 答案 A例14 （北京市中考试题）对于密度的计算公式 ? m,下面说法正确的是（）vA •密度与物体的质量成正比m 2 -m iV 盐水=V 水=B .密度与物体的体积成反比C. 物质的密度与质量成正比，与体积成反比D. 密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值精析对密度的概念应从物理意义上去理解，而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C 选项.T= m 是定义密度、计算密度大小的公式，v但它不能决定某种物质密度的大小.例如：3333 3333质量是1kg 的水，密度为1.0 x 10 kg / m ，质量为2kg 的水，密度仍为1.0 x 10 kg /m •因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变.所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比. 答案 D例15 （南京市中考试题）A 、B 、C 三种物质的质量 m 与体积V 的关系图像，如图1 — 3—7所示.由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度（A 、亍B 、T C 和水密度'水之间的关玄阜系是A • 「A ＞「B ＞「C ,且「A ＞「水, B. 「A ＞「B ＞「C ,且「A V 「水, C. 『A ＜「B V 「C ，且「A ＞『水,D .「A ＜ " B V 「c ,且「A ＞「水,精析此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，学生不够重视.3图像中，横轴表示体积，单位是 cm ，纵轴是质量，单位是 g ，整个图像表示了质量随体积的变化.m3根据密度公式 ?=-，我们可以从体积为10 cm 处作纵轴m 的平行线，如图1—3—8Vlcn^v所示，并与A、B、C三条直线交于点G、C2和C3，再分别过点作横轴V的平行线，从图中就可以看出：3 3：、A> ?B> ：「c，又因为丫水=1g/cm，而图中"A约为2g/ cm，:、B约为3 3i g/ cm , P C贝U小于i g/ cm .图 1 —3—8答案A例16 （上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图1 —3—9中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（）C D图 1 —3—9精析这道题考查学生是否会观察m-V图像，是否会通过图像分析问题的正确性.当所测液体体积V增大时，液体质量m i 一定增大，由公式m= T V, m i和V为正比关系，且V= 0时，m i = 0,图线A应过原点.但口总=m i+ m o （m°为容器质量），m总='V+ m o，当V= 0时，m尸m o,图线B恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度.C 图中，V M 0时，m 总=0,和实际不符.D 图中，随着V 的增大，m 总减少，也和实际不符.答案 B3例17为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 的黄河水，称其质量是3310.18kg .已知沙子的密度二沙=2.5x io kg /m ，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米黄河水中含沙多少千克）3精析此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm 黄河水中的沙子的质3量，进而求出1 m 中沙子的质量.考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力.-343已知：V = 10dm — 1 x 10 cm , m = 10. 18kg = 10180g .3求：1 m 中含沙质量m 沙’m =m 水十m 沙解：丿V =V?K +V 沙由①得m 沙=m —水V 水=m — 「水（V — V 秒）=m —代入数据m 沙=za/c^101^；1忖叫⑹卅）2.5g / cm -1g /cm3答案 1 m 中含沙量为30kg .例18 （北京市中考试题）为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水3量.4月底查水表时，水表显示的数字 325m , 4月份这个同学家的用水量为 8t . 5月底查水表时，水表显示的数字为332 m 3,则5月份这个同学家的用水量比4月份少吨.整理得m 沙=:沙（m -V ：水）精析5月份用水体积3 3 3V= 332 m —325 m = 7 m，贝U 5月份用水质量m= 水V= 13 3t/m x 7 m = 7t.此时选择t/m为密度单位，比选用国际单位要方便.5月比4月用水量少了8t—7t= 1 t.答案 1 t例19 一个瓶子装满水时，水的质量为1kg,这个瓶子最多能装下多少千克的酒精?3 3（::酒精=0.8x io kg/m ）已知：m酒精.3 3 3解T酒精=o. 8x io kg/m = o.8kg/dm3 3 3亍水=1. o x io kg/m = 1 kg/dm此时选择kg/dm'为密度单位，可使计算过程简化.V 叫V 水= -- =—1kg3= 1 kg/dm3 1kg/dm瓶子的容积定：V酒精=V水3 3m 酒精=T水V 酒精=o. 8kg/m x 1 dm = o. 8kg答案这个瓶子最多能装下o. 8kg酒精例20 （四川省中考试题）一个空瓶的质量为4oo g，装满水后两者的总质量为8oo g; 当装满油后的总质量为72og,求：油的密度是多少？精析用同样的瓶分别装水和装油，水和油体积相同，可以用V —定时，旦关m2P2系去做.已知：m 水=8oog— 4oo g= 4oo g, m 油=72o g- 4oo g = 32o g.求T油.解V水=V油m油油3=——（?水取1 g/cm ）m水= J （「油取o. 8g/cm3）3答案油的密度为o.8 g/cm例21 （天津市中考试题）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的倍，则甲的体积是乙的体积的4oog 1g /cm2-，乙的质量是甲的25A . 0.8 倍B . 1.25 倍C . 0. 2 倍D . 5 倍精析这种根据公式求化值的试题，在平时的考查中也多次出现.倍，即m 乙=2m 甲，推得一甲 =丄.m 乙 2m 甲V 甲"甲m 甲亍乙 1 5 5 ,"解法1 一 ==甲 x乙 =—x1.25V 乙 m t m 乙7甲2 24「乙列简单的表甲乙m1 2 p 25、， m12 V=—P25丄V 甲 2 5 则=2 = - = 1.25V 乙2 45答案 B这种方法是将物理公式的繁索推导转化为简单的数学运算•当“填空”或“选择”题中出现类似问题时，可以用此方法，但它的中间过程从理论上看不够严密.3例22 5m 的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结»33成冰，体积变化与原体积比是多少？（「冰=0- 9x 10 kg /m ）精析冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小.33已知：V 冰=5m ,亍冰=0.9t /m首先要把题中文字叙述的比值，用数学形式表示出来，如甲的密度是乙的-，即工=-，乙的质量是甲的 25 「乙 5解法2因为在比值中,各物理量的单位是统一的. 所以这种题也可以用“设数”法做.求:求:△V △V V 冰，V 1V 2解冰化成水后：m 水=m 冰利用前面的比例式:V 水_卩冰V 冰"水10△ V = V 冰 -V 水 = 5m 3 - 4.5m 3 = 1— — 3 — V i V 冰 5m 10水结成冰后，质量不变△ V = V 冰 _V 水=6% -V 水=1 V 2 = V 水 = V 水=9【注意】与前面答案不同.31 1 答案体积是4. 5m ，所求值分别丄和-109例23 （北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g ,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水 200g,待水溢完测得此时水杯总质量为 900g ，则金属粒密度为多少立方米每千克？精析可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系. 如图1 —3—10.已知：图（a ） m 杯+ m 1= 600g ，图（b ） m 排=200g , m 杯+ m 金+ m 2= 900g 求: T 金39 3=5m x ——=4. 5 m V 冰=1010V 冰 V 水差 m i -m 2 = 200g .—600g = 500g金属粒体积=所排出水的体积33=2. 5g / cm = 2. 5x 10 kg / m精析可先求出：若将甲、乙液体全部配制后平均密度的大小.1kg 1kg 3~ 0. 89kg /dm 1kg1kg3 3 0.8kg/dm 3 1kg/dm 3T 平均〉T 乙，说明应少取密度小的甲液体，而把水都用上. 设：取甲液体m ：、乙=m 水 _m「水 :■甲33甲液体的密度为0. 8X 10 kg / m ，用质量均为1kg 的水和甲液体配制密度为0. 9V 金=V 排=P 水 1g/cm3=200cm答案33金属粒密度为 2.5x io kg / m例243x 10 kg / m 3的乙液体，则最多能配成乙液体多少千克?(b )图 1 — 3 —10解已知中m i 表示图（a ）中水的质量， m 2表示图（b ）中水的质量，这两次水的质量图（b ）中总质量加上 m 排, 再减图（a ）中总质量=金属粒质量，贝Um 金= 900g + 200g；?金=m 金 _ 500g V 金 200cm 3m 甲+ m 水:-平均= -----------V 甲 +V 乙31kg m0. 9kg / dm =——1kg * m1kg/dm 3 0.8kg/dm 3求得：m = 0.8kg .答案放入水1kg ，放入甲液体0. 8kg . 例25（1996年江苏南京）中国赠送给联合国的“世纪宝鼎”质量是 1.6吨，由中国运抵联合国总部，其质量将 __________.（选：“变大”、“变小”、“不变”填写）精析由于物体质量不随位置的改变而改变，所以“世纪宝鼎”的质量将不变.注意不要造成一种错觉，把物体移得远了质量就会.变，质量是物体固有的一种属性 .......... 由物质多少决定，不会随位置.改变: ...例26 （ 1997年安徽）图1 — 3 —11是固体密度阶梯的示意图，若有相同质量的铁、铜、铅、银四种金属，其中体积最大的是 ___________ •第十一届亚运会纪念币的质量为 16.1克，体积为1.8厘米［它是用金属 ___________ 制成的.精析由m 可知质量相等，密度最小的金属体积最大，所以应填“铁”；亠m161克=8. 9克/厘米3= 8. 9X 103千克/米 3,这个纪念币是用“铜”制做的. 1.8厘米 3注意此题还是考查了对密度、……质量、体积三者关系的理解，…一并学习利用.密度鉴别物质...…例27 （ 1998年福建福州）一架托盘天平砝码盒中砝码的质量和个数见表3 — 1,天平的游码标尺见图1 — 3—12甲，调节该天平平衡后，用它称某物体的质量，将被测物放在天平的左盘，在右盘中放入20克、10克和5克的砝码各一个后，横梁指针停在图1 — 3— 12 乙所示位置，问:代入数值图 1 —3 —12(1)用下列哪一步操作可正确称出该物体的质量？答：______ (填入选项前的字母)A .将平衡螺母向左旋B .将平衡螺母向右旋C.将游码向左移一些 D .在天平右盘加一个砝码(2)该物体质量可能在35克与克之间，(选填30、40或55)表3 —1质量100克50克20克10克5克个数11211精析(1)选C; (2)物体质量在35克〜40克之间.注意在大纲中对实验技能的要求有一项是会便用游码，该题就考查了同学这一技能，.........当向右盘中加了一定数量的砝码后，指针在标尺上偏离中心很小-的距离，不可能使用 ....... 20克以上的砝码.，而..5.克的砝码已加上,，…再没有了，这时就应使用游码.，所以游码.可作为小砝码用.•…在一C2)问中要确定物体的可能质量范围，要注意游码标尺的量程为... 5克，所以.物体的…质量在35克~40克之间.例28 (1998年辽宁大连) 某同学在测铁块质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，然后把铁块放在托盘上称质量，如图 1 —3 —13所示.图 1 —3 —13(1)分别说出图中所指的天平各部分名称：A是_________ , B是_______ , C是_________ .(2)该同学在实验中出现两次主要的错误是：①________ :②__________ .精析托盘天平的各部分名称须熟记：(1)A是游码；B是平衡螺母；C是分度盘.(2) 某同学取来天平放在水平桌面上后，就把铁块放到托盘上称质量①未调横梁平衡；②如图3—3所示没有把被测铁块放在天平的左盘里而是放在天平右盘了，砝码放在左盘里了.注意天平是比较精蜜的测量仪器.……使用前必须调节,..…使用时应遵守操作规则，……否则将会出现错误，造成测量结果丕正确.物理实验室里的天平有物理天平和托盘天平: 托盘天平构.造比较简单操作比较方便…托盘天平固定部分主要是底座、支架、分度盘，可动部分主要是横梁、标尺、…托盘、平衡螺母 ........... 等•…每台天平都配有一套:…为了迅速地调节天平平衡，以便准确地进行测量，天平的各部分 ..... 名称必须熟记..….例29 （1998年黑龙江）某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用如下步骤：（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻线上；（2）调节天平横梁右端螺母；（3）将被测物体放在右盘里；（4）根据估计用手拿砝码放在左盘里，再移动游码直到横梁平衡；（5）计算砝码的总质量，并观察游码所对应的刻度值，得出所称物体的质量；（6）称量完毕把砝码放回盒内.以上有三个步骤中各有遗漏和错误，请在下列横线前的括号内写出这些遗漏和错误步骤的序号，并在横线上加以补充或纠正：（） ___________________（） ___________________（） ___________________精析根据天平的使用规则这道题的答案是：（2 ）补充：使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；（3）将“右”改为“左” ；（4）将“手拿”改为“镊子夹”，将“左”改为“右”. 注意常规题型一般是在一段话的重点部分断去一些内容由我们填写，或正面回答问.. 题，.这种练.习较多，我们应该掌握....但是，如果出现找错误或填补遗漏或纠正内容时，就比.... 较灵活，解答时一定要注意“要求指出错误” 一就指出错误，不要“纠正错误” ... ，只有题中提.. 出改错的要求时才去.纠错纠正..例如：找出上题实验步骤. 4）中的错误.实验步骤_.（ . 4）中的“根据估计用手拿砝码放在左盘里” 一是错误旳.不要回答成，实验步骤.（ ..... 4 ）应该是“根.. 据估计用镊子夹取砝.码放在右盘里”.……•…这.里就会出现以“纠正错误”一代替“指出错误”的解................................................................................ 答的失误.....例30 （1998年广东广州）托盘天平的使用（1）对放在水平桌面上的托盘天平进行调节.先将游码放在标尺的 ________ 刻线处，若发现指针的位置指在分度盘中央的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_________ 调节.（填“左”或“右”）（2）用调节好的天平称铁块的质量把铁块放在天平的 _________ 盘内，当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图1 —3 —14所示，铁块的质量是________ 克.|ITIUT'【I [ 1 丨j ]]岁卫4贞B 7 8 9切砂图 1 —3 —14精析根据托盘天平的调节步骤和测量方法，这道题的答案是：（1）零；右（2）左；92. 5.注意用天平测量物体的质量：……（.1丿在调节天平横梁平衡时,，…对于指针向上的托盘天平;..…当指针偏向分度盘的左侧时，.……要使横梁右端的平衡螺母向右旋；….…当指针偏向分度盘中央的右..…侧时，要使横梁右端的.平衡螺母向左旋.... （2）测量时待测物体放在左盘，砝码放在右盘，是….…为了方便加减砝码..……（-3）在判定横梁是否平衡.时，……观察指针是否在分度盘.的.史线处如果指.针摆，就看指针在分度.盘中线左右摆的格数是否接近相等..... （.4）读取砝.码总质量数时，.若使用游码必须加上游.码在标尺上的读数. ...考题7 （1998年北京）一块金属的密度为r ,质量为m,把它分割成三等份，那么每一小块的密度和质量分别为（）.m mA. —, mB. —,C. “，mD. ?,—3 3 3 3精析密度是物质的一种特性，每种物质都有一定的密度.无论把金属块分成多少份，每份的密度都是相同的，仍为T.把金属块分割成三等份，每一等份的质量为总质量m的1-•所以选项D是正确的.3注意密度对同种物质来说是一个不变的量:..... 当物体被分割成几块时,..…物体的质量减小，…其体积也随着减小，但密度……p不变…质量一..m_与体积一.V成正比.所以同一种物质的密度丕因……体积、质.量、形状、位置等条件的变化而发生变化.•.....例31 （2000年上海）甲、乙两个实心球，甲的体积大于乙的体积•有关甲、乙两球的质量和密度关系，可能存在的情况有：____________________ （写出三种）.精析可分下列三种情况进行讨论①如果m甲〉m乙，则「甲〉「乙成立②如果m甲〉m乙，贝U 「甲=「乙也成立③如果m甲〉m乙，则「甲v「乙成立注意根据体积、.质量、密度三个量之间的关系?..作出定性分析，能考察学生发散性思维力.。

密度压强专题典型练习题详解

密度压强专题典型练习题详解（1）三．知识点对应的典型题详解5.分析：能容纳得下的一点体积小于或等于1kg水的体积的液体，而质量相同，则密度比水密度大的液体体积比水的小。

所以选盐水，因为P盐水＞P水，在m相同时V盐水＜V水6.分析：盐水密度变小应该可以很清楚，而容器底部受到的压强讨论，如果从P=P液.gh讨论.P液变小,h变大，就没法讨论出P的变化；而从另一角度P=S/F讨论.S不变,F增加了(因为烧杯规则,它底部收到的压力F=G液而G液增加所以F 增加了)所以P增大了。

提示同学们，讨论时一定要抓住不变量选择公式进行。

7.分析：这是一个估计题，由F=PS，可知P=1.0×105P a，估计出手掌面积即可手掌可以估计为10cm×10cm的正方形。

大气压各个方向都有，所以答案为D。

8．分析：将金属块从空气漫入水的过程，金属块会受到水对它的浮力反过来水则会受到它向下的压力，这样看来水对杯底的压力会增加，但条件是装满水的杯子，它给金属块的浮力等于金属块开水的重力，所以这样一增一减，结果是C正确。

9.分析：对于规则均匀的正方体，放在水平地面，则它对地的压力F=G物 P=P/S=S/ G物切除后 F＇=G＇物=P物.g[a3-（9/2）3]=7/8 G物=7/8F S＇=a2-（9/2）2=3/4a2=3/4S 所以P＇=F＇/S＇=(7/8G物)/（3/4S）=7/6P答案为B10.分析：这类题注意两点，一是P=F/S=G/S二是将G=mg=Pgsh展开本题中 P B=G A+G B/S B=P A gh A+P B gh B S B/S B …①P B＇=G B+S A=P B gh B S B/S A…②由①÷②再将 P A:P B=2:1 S A:S B=1:4 h A:h B=2:3 代入即可得答案D11．分析：计算液体对某个面的压力，先算压强P=Pgh再算压力F=PS其中注意单位换算，所以F=PS=Pghs=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m×10﹣4m=1N12.分析：这题两种方法。

6章密度典型计算题(全)

密度典型计算题一、理解ρ=m/v（一）一杯水倒掉一半，它的密度、质量、体积变不变，为什么？（二）、氧气瓶的问题1.某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少?2、医院有一钢制氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g，则剩余气体的密度为多少？3、医院有一氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，现将活塞向下压缩，使其体积变为原来的1/2，则此时瓶内气体的密度为多少？4、某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 _；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。

（三）比例题：1、关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关2、根据密度公式ρ=可知（）A.密度与质量成正比B.密度与体积成反比C.同种物质的质量与体积成正比D.密度等于某种物质的质量与体积的比值3、质量相同的不同物质，它们的体积之比为2:3，求它们的密度之比？4、两个质量不同的同种物体，它们的质量之比为4:5，求它们的体积之比？5、甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

6、甲乙两个正方体边长之比为2:1，质量之比为1:3，求它们的密度之比？7、甲乙两物体密度之比为1：2，体积之比为3:2，求它们的质量之比？密度比例专题训练1.一个铁锅的质量是300克，一个铁盒的质量是200克，它们的质量之比是；密度之比是______;体积之比是_______.2.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，密度之比是1：2，那么他们的体积之比是_________.3.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，体积之比是3：5，那么他们的密度之比是___________。

密度压强浮力的计算

（2）正方体甲的密度。
解析: 两个等式：V甲排 =V甲=1000cm3（完全浸没时）
G甲=F甲浮-F压
（而 F甲浮和F压可求）
两条线索：
液体部分：固体部分：
G排
（F甲浮 √ ） G甲√
m甲√排 m物√
ρ液V√甲排√ ρ物V？物√
典型例题解析
例4：一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积为 300 cm3 ，塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重力为2 N的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大? 解：(1)当塑料块漂浮在水面上时，受到的浮力 F浮1=ρ水gV排=1×103×10×300×10-6 N=3 N 物体漂浮
？√
详细解析：
解：
G物=4N，则m物=G物/g
=4N/10（Nkg-1）
=0.4kg
F浮=G物-F拉 =4N-1.5N
=2.5N
则V排=F浮/ρ液g =2.5N/103(kgm-3)10（Nkg-1）
=2.5×10-4m3
=250cm3
V物=V排=250cm3 ρ液=m物/V物
=400g/250cm3
G物=F浮=3 N 则塑料块的质量
mG 3kg0.k3g g 10
(2)当再加上2 N的砝码后，塑料块仍然漂浮
则根据二力平衡
F浮2=G物+G砝=3+2(N)=5 N
此(3)时塑料V 塑块的V 排密度 F 水浮 g 2 V m 1 塑 1 5 3 5 0 1 0 1 .3 m 0 4 0 3k 5 / g m 13 4 0 m 0 3 .313k 0/g m 3
而题目设问也就是从这些关系入手，下面我们先理清这些关系。

初二物理密度典型计算题(含答案)整理版

密度的应用1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是 1.44kg ，水的质量是 1.2kg ，求油的密度．2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4．两种金属的密度分别为21、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212（假设混合过程中体积不变）．5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19金）6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且212，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V ，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123或234．7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为 1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？。

初二上学期质量与密度练习题(比例法、溢水排水问题、密度公式的运用,密度变化问题)

密度的有关计算1．基本公式计算：Vm=ρ ⇒ V m ρ=； ρm V =2．质量相等问题：例1：一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大例2：甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙。

3．体积相等问题：例1：一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精例2：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。

cm 3)4．密度相等问题：例：有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是克，问：这节油车所装石油质量是多少5．判断物体是空心还是实心问题：例：有一质量为千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心如果是空心，则空心部分体积多大如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大（ρ铝=×103千克/米3）(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)6．求长度×103千克/米3，求捆铜线的长度。

（4000m）7．用比例解题例：甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

思考题：1．不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来答：（1）先计算出100克酒精的体积：V=m/ρ=100g/cm3)=125cm3（2）再用量筒量出125cm3的酒精的质量就是100克。

2．不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来答：（1）先计算出5毫升水银的质量是：m=ρV=cm3×5cm3)=68g（2）再用天平称出68g的水银的体积就是5毫升。

3．用称能否测出墨水瓶的容积如能，说出办法来。

答：能；（1）先用天平测出空墨水瓶的质量m1；（2）把墨水瓶装满水后再称出总质量m2；（3）用m2-m1求出水的质量m；（4）用公式V=m/ρ水求出墨水瓶中水的体积，则墨水瓶的容积等于水的体积。

密度典型计算题一、理解ρ=m/v1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.3、一钢块的质量为千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少（ρ钢=×10³kg/m³）4、10m³的铁质量为多少5、89g的铜体积多大二、关于冰、水的问题。

6.4密度知识的应用教案苏科版物理八年级下册

6.4密度知识的应用（2—1）教学目标：知识与技能：熟练掌握密度的计算公式、单位及意义过程与方法：知道不同的物质一般有着不同的密度；会使用密度表，记住水的密度情感、态度与价值观：能够运用密度的知识鉴别物质、判定物体的质量、判定物体的体积.教学重点：能够运用密度公式进行计算教学重点：通过运用公式计算解决实际问题教学过程：一、复习：1、密度的概念、公式、单位；2、密度表中常见物质的密度二、新授1、测量固体的密度不同物质的密度各不相同，应该怎样测量呢？活动1：测量金属螺母的密度思考：测量原理是ρ=m/v，根据此原理可知测量属螺母的密度要测量出它的质量和体积。

提问：用什么测量金属螺母的质量？怎样测量金属螺母的体积（金属螺母是不规则物体）解决问题：用量筒测金属螺母（不规则物体）的体积。

介绍量筒的使用方法：量筒是测量液体体积的工具，其测量单位是毫升，符号为mL，1mL=1 cm3①弄清所用的量筒的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒。

②测量时将量筒放在水平台面上，然后将液体倒入量筒中．③观察量筒里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准．总结：测固体体积的方法①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．实验步骤：a用天平测出金属螺母的质量m；b在量筒中倒入适量水，读出体积V1；c将金属螺母轻轻放入量筒，读出金属螺母和水的总体积V2；d计算金属螺母的密度（1）、在密度表中，你可能找不到一个与所测得的金属螺母的密度完全相同的数值，你认为出现这种情况的原因是什么？测量固体密度和液体密度的方法有什么不同？（2）、如果不规则物体放入水中后漂在水面上（即密度小于水的密度），怎样测量它的密度？2、测量液体密度实验步骤：a用天平测出烧杯和液体的总质量m1；b将液体倒入量筒读出体积V；c用天平测出空烧杯质量m2；d计算液体密度交流讨论：实验步骤能不能颠倒？如果按照cabd的顺序实验，会使结果；如果是cbad的顺序，又会使结果。

密度有关的计算(精编)

密度有关的计算【类型1】物质的鉴别------实心.空心判断物体是否实心可有多种方法：方法一：比较密度法方法二：比较质量法方法三：比较体积法例1.有一枚体育运动会颁发的金牌，先用天平称得它的质量为25g ，再用量筒测得其体积为2cm 3。

通过有关计算说明这枚金牌是否是空心的。

(纯金密度是19.3×103kg/m 3) 解：方法一：比较密度法 =12.5g/cm 3 =12.5×103 kg/m 3＜ 19.3×103kg/m 3答：这枚金牌可能是空心的，也可能不是纯金的方法二：比较质量法假定物体是实心的，计算2cm3的金质量是，m ＝ρV= 19.3g/cm3×2cm3=38.6 g, 因为38.6g ＜ 25g 判定该铝球是空心的。

方法三：比较体积法质量是25g 的实心金币球计算体积应是 = 1.3cm 3，因为1.3cm 3＜2cm 3，判定该铝球是空心的。

例 2.小明旅行时买了一件铁质小工艺品，质量是 158g ，通过排水法测出工艺品的体积为40cm3,①请问这个工艺品是空心的还是实心的？②若是空心的，空心部分的体积是多大？ ③若在空心部分注满水，工艺品的总质量是多少？例3.小明用天平和量筒分别测出一块奖牌的质量和体积为14g 和2cm 3,并算出它的密度为 g/cm 3.小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m 3,由此他判断该奖牌（填“是”或“不是”）由纯铜制成的.【拓展】三个质量、体积都相同的空心铝球、铁球和铜球，哪个空心部分体积最大（） A. 铝球 B.铁球 C.铜球: ρ铝＜ ρ铁＜ ρ铜【类型2】取样问题----——计算不便直接测量的物体的质量与体积（长度、厚度）例.课本上例题。

例3.一块石碑的质量是78t ，为计算它的体积，找一块相同的石块作样品，用天平称出样品的质量是130g ，没入装有80mL 的水的量筒中，水升至130mL 处，求这块石碑的体积。

密度的计算——精选推荐

密度的计算专题类型一：鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4.2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？（ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？2．上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。

类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?(ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。

（铁=7.9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g ，木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg ，则该合金的密度是多少？5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）6．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=⨯891033./kg m）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7.9×103kg／m3)8. 体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大? （铅=11.3×103kg/m3，铜=8.9×103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。

密度计算的典型例题

密度计算的典型例题
密度的典型例题可以涉及不同物质的密度计算，以及密度与其
他物理量的关系等方面。

下面我将从不同角度给出几个典型的密度
计算例题。

1. 计算固体密度，一个典型的例题是计算一个给定物质的固体
密度。

例如，一个铁块的质量是500克，体积是200立方厘米，求
其密度。

根据密度的定义，密度=质量/体积，代入数值计算即可得
到密度值。

2. 计算液体密度，液体密度的计算也是常见的例题。

例如，一
个容器内装有500克的水，容积为500毫升，求水的密度。

同样地，根据密度的定义，密度=质量/体积，代入数值计算即可得到水的密
度值。

3. 密度与物质的关系，另一个典型的例题是通过给定物质的密
度来判断其种类。

例如，已知某种物质的密度为2克/立方厘米，问
这种物质可能是什么？通过查找密度表或者其他途径，可以得知这
个密度值对应的物质可能是铝，然后可以进一步进行实验验证。

4. 密度与浮力关系，还有一个典型的例题是涉及密度与浮力的关系。

例如，一个密度为0.8克/立方厘米的物体放入水中会浮起来还是沉到底？可以利用密度和浮力的关系来解答这个问题，因为浮力是由物体排开的液体所产生的，当物体的密度小于液体时，它会浮起来。

通过以上例题，我们可以全面地了解密度计算在不同情境下的应用，以及密度与其他物理量的关系。

密度计算是物理学中的基础知识，通过练习典型例题可以更好地掌握这一概念。

密度公式计算应用典型题目(带答案)

1、一个空瓶的质量是20g,装满水后,称得总质量是120g,把水到干净后,瓶中再装满酒精，则其总质量是多少？（ρ酒精=0.8×103kg/m 3）2、一个空瓶子的质量是150g ，当装满水时，瓶和水的总质量是400g ；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g 。

求：⑴这个瓶子的容积 ⑵液体的密度3、如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量为0.01kg 的小石头投入容积为3×10-4m 3盛有0.2kg 的水的瓶中，当投入25个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m 3，求：（1）瓶内小石头的总体积；（2）小石头的密度。

4、一辆载重汽车的车厢容积为3.5m ×2m ×0.6m ，额定载重量为4t 。

求：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？（2）已知泥沙的密度为2.4×103 kg ／m 3．为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？m 总=20g+80g=100g (2) (1)V 容=V 水=250cm 35、“五•一”黄金周，王海栋和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．他听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。

（1）请你帮王海栋算出这种材料的密度是多少？（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？6、今年陈传祥家种植柑橘获得了丰收。

他想：柑橘的密度是多少呢?于是,他将柑橘带到学校实验室,用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。

他用天平测出一个柑橘的质量是114g,测得装满水的溢水杯的总质量是360g;然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中,当溢水杯停止排水后再取出柑橘,接着测得溢水杯的总质量是240g。

初中物理测量的基本工具——密度计

初中物理测量的基本工具——密度计一．密度计结构和原理密度计结构多数密度计的构造如图1所示，它是用密封的玻璃管制成的。

ＡＢ段的外径均匀，是用来标刻度线的部分，ＢＣ段做成内径较大的玻璃泡，ＣＤ段的玻璃管做得又细又长，最下端的玻璃泡内装有密度很大的许多小弹丸（如铅丸）或水银等，整体是一根粗细不均匀的密封玻璃管。

2．密度计原理在物理实验中使用的密度计，是一种测量液体密度的仪器。

它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。

二．密度计的使用方法和注意事项（1）首先估计所测液体密度值的可能范围，根据所要求的精度选择密度计．（2）仔细清洗密度计．测液体密度时．用手拿住干管最高刻线以上部位垂直取放．（3）容器要清洗后再慢慢倒进待测液体，并不断搅拌，使液体内无气泡后，再放入密度计．密度计浸入液体部分不得附有气泡．（4）密度计使用前要洗涤清洁．密度计浸入液体后，若弯月面不正常，应重新洗涤密度计．（5）读数时以弯月面下部刻线为准．读数时密度计不得与容器壁、底以及搅拌器接触．对不透明液体，只能用弯月面上缘读数法读数。

三．几个问题1.为什么密度计要做成如图甲所示的形状而不做成截面上下均匀的形状（如图乙所示的形状）呢?甲乙ＡＢ段截面均匀是为了便于标度，下端ＤＥ段的玻璃泡内装有密度很大的弹丸是为了让密度计的重心尽量下移；ＢＣ段的玻璃泡做得较大是为了让密度计浮在液面上时其“浮心”（浮力的作用点，即密度计浸在液体中液面以下部分的几何中心）尽量上移；而ＣＤ段的玻璃管做得细而长是为了增大重心和“浮心”间的距离。

这样，当密度计浮在液面上时，在重力和浮力的作用下，密度计能很快停止左右摇摆而竖直站立在液体中。

若制成如图乙所示的形状，当测量密度较大的液体时，“浮心”下移，与重心靠近，密度计容易倾斜在液面上，甚至横着漂浮在液面上，这样密度计读数就不准确，或者根本无法读数。

密度计的刻度线间距是不均匀的，也就是说相差相同数值（密度的标定值）的刻度线间距并不相等。

密度计使用中应注意的几个问题

密度计使用中应注意的几个问题密度计使用中应注意的几个问题2010-04-2015:48在彩色印刷工艺中，通常只用黄、品红、青和黑四色套印来获得各种混合色，在批量印刷时要检查所印出的成品是否与打样样张颜色一致。

到目前为止，相当一部分印刷厂是靠印刷工人用眼睛对打样样张和印刷品进行视觉比较来完成印刷质量评价的，由于每个人在视觉评价上存在着差异，这样就不利于印刷质量的标准化和数据化管理。

印刷厂与客户也经常因质量上的岐见产生纠纷。

为了客观地进行彩色图像复制的质量管理、控制和检测，近年来，色彩复印工作中越来越多地使用测量仪器--密度计。

密度计分为透射和反射两种。

在印刷工业中，透射密度计主要用来测定分色后的阴、阳底片的密度和网点的百分比等，反射密度计则用来测量和评价印刷器。

随着科学技术的飞速发展，密度计也在不断地更新换代，最初的目视对比式密度仪只能测量密度，而新型密度计则扩充了许多功能，如美国爱色丽公司生产的X-Rite500系列分光反射密度计，不仅可以测量密度，还可测量不同颜色空间的色度值、色差值、网点面积、计算反差、叠印、色调误差和灰度，还可和计算机联机，对测量数据进行处理等等。

光电密度计的工作原理是通过光源、滤光器形成光路，从而将所测试样张的光量透射或反射过来的光线按强度的不同转换成相应强度的光电流，在模数转换之后，再通过数码显示器显示出来，从而得到透明胶片或反射图片的密度值。

测量黑白密度时，滤光器的高速应满足卢瑟夫条件，使接受器的分光感度特性和人的视觉感度曲线一致;测定彩色密度时，仪器会根据所测定的颜色，分别选用红、绿、蓝三种滤光器而得到不同颜色的密度。

另外，所测定的产品油墨膜层有一个逐渐干燥的过程，测量数据会产生随时间变化的误差。

因此，也有带偏振滤光器的反射密度计，以消除这种误差。

还有更先进的密度计具有一套符合分光光度计检定的四色油墨光谱特性的滤光器，使其在测量黄墨时的灵敏度与其测量其它三色时相同。

质量与密度典型题易错题难题

质量与密度典型题1．如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡;则制成甲、乙两种球的物质密度之比为A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰22.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是多少3．随着人们环保意识的提高,节水洁具逐渐进入社会;所谓节水洁具,是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具;某校新安装了10套每冲洗一次耗水量为5L的节水型洁具,而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L;则11t水可供一套节水洁具冲洗次；2从理论上计算设每套节水洁具平均每天使用100次,每月以30天计,该校因使用节水洁具每月可节水t；3该校水表示数如图,则其累计用水约;4．飞机设计师为减轻飞机质量,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少104kg,则所需铝的质量是A．35.5kg B.54kg C.104kgD.158kg5．人体的密度和水的密度差不多,以下是晓月对自己身体做的估测,其中正确的是A、晓月的质量约为500kgB、晓月的身高约为165dmC、晓月的密度比水小D、晓月的体积约为5×10－2m36．三个完全相同的杯中装有同样多的水,把质量相同的铁块、铝球和铜块分别放在三只水杯中,水都没有溢出,那么水面最高的是A. 放铜块的杯子B. 放铝球的杯子C. 放铁块的杯子D. 无法确定7．一捆粗细均匀的铜线,质量约为9kg,铜线的横截面积是25mm2．这捆铜线的长度约为ρ铜＝8.9g/cm3A． 4m B．40m C．400m D．4000m8.同学们估测教室空气的质量,所得结果中最为合理的是空气密度约为1.29kg/m3A.5kgB.25kgC.250kgD.2500kg9.一只空瓶装满水时的总质量是400g,装满酒精时的总质量是350g,则该空瓶的容积是ρ水＝1g/cm3,ρ酒精＝0.8g/cm3A、400cm3B、350cm3C、250cm3D、200cm310.小明想测薄厚均匀的长方形铜片的厚度,他从物质密度表中查出铜的密度是×103kg/m3,这个密度值表示的物理意义是;然后,他用天平测量铜片的质量,天平平衡后,右盘所放砝码及游码位置如图所示,则铜片质量为;之后,他又用刻度尺测出这片铜片的长和宽,分别是20cm、5cm;运用这些数据,可计算铜片厚度为;11.如图是厦门环岛路上的“永不止步”群雕,将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上,雕像的大小跟真人差不多,设其密度是8×103kg/m3,则每一尊雕像的质量约为A、5kgB、50kgC、500kgD、5000kg12.一个铝铁球的质量是81g,体积是,这个铁球是空心的还是实心的如果是空心的,空心体积有多少;如果在空心部分注满水银,则总质量是多少已知ρ铝=×103 kg /m 3,ρ水银=×10 3kg/m3质量与密度易错题1．医院里有一只氧气瓶,它的容积是10dm3,里面装有密度为2.5kg/m3的氧气,某次抢救病人用去了5g氧气,则瓶子内剩余氧气的密度为A．1 kg/m3 B.2kg/m3 C.2.2kg/m3 D.2.5 kg/m32．为了测盐水的密度,某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水,测出它们的总质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤测出空烧杯的质量⑥根据实验数据计算盐水的密度以上实验步骤安排最合理的是A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥3．以下是某同学测定煤油密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m ；②在矿泉水瓶内装满水,用天平测出它们的总质量m ；③用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的总质量m ；④用量筒测出矿泉水瓶内煤油的体积V；计算煤油的密度．这些步骤中可省去的是A. ②或④B. ①C. ③D. 都不能省4．某小组测量—种易溶于水口形状不规则的固体小颗粒物质的密度,测量的部分方法和结果如图所示;1将太平放在水平桌面上,将游码移至标尺的处,然后调节使天平平衡;接着,用天平测量适量小颗粒的质量;当天平重新平衡时,砝码质量和游码位置如图所示,则称量的颗粒质量是g;2因颗粒易溶于水,小组同学采用如图所示的方法测量体积,所称量的颗粒体积是cm3;3该物质的密度是g/cm3;4在步骤C中,若摇动不够充分,则测出的密度比实际密度值偏;5.体积相同的两块金属由密度为ρ1和ρ2两种物质组成,它们混合组成的金属块密度为ρ,则ρ等于A．ρ1+ρ2/2 B．ρ1ρ2/ρ1+ρ2C．ρ1+ρ2/2ρ1ρ2 D．ρ12+ρ22/26．今年小明家种植柑橘获得了丰收;小明想：柑橘的密度是多少呢于是,他将柑橘带到实验室,用天平、溢水杯来测量柑橘的密度;他用天平测出一个柑橘的质量是114g,测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中,当溢水杯停止排水后再取出柑橘,接着测得溢水杯的总质量是240g;请根据实验解答下列问题：1溢水杯中排出水的质量是多大2这个柑橘的体积和密度各是多大3小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较,是偏大还是偏小7.人类在新材料探索的道路上总在不懈地努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的主要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m3;一架用钢材ρ钢＝×103kg/m3制成的质量约160吨的大型飞机,如果用“气凝胶”做成,其质量大约相当于A、一片鸡毛的质量B、一个鸡蛋的质量C、一个成人的质量D、一台大卡车的质量8. 体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅,则下列说法中正确的是A. 如果铁球是空心,则铜球和铅球一定是空心的B. 如果铜球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的C. 如果铅球是空心的,则铁球和铜球一定是空心的D. 三个球都可以做成实心的9.在测定某液体密度的实验中,改变液体体积,得到几组此液体体积V和容器总质量m总的数据,画出有关图像如图所示,其中能正确反映m总和V的关系的图像是质量与密度难题1．国家标准打印纸为每包500张,小丽同学家里新买一包打印纸,她想练习刻度尺的使用,测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm,总厚度为5cm,利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为cm外包装厚度忽略不计．在测量过程中,他发现外包装上标着70g/m2．开始她以为这就是纸的密度,但后来经询问才知道,这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思．利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为g/cm3．2．用盐水选种需用密度是×103kg/m3的盐水,现要配制500cm3的盐水,称得它的质量为600g,这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求,需加盐还是加水应该加多少3.某工厂生产的酒精要求含水量不超过20%质量百分比,用抽测密度的方法检查产品的质量,则密度的范围为多少不考虑酒精与水混合后的体积变化酒精=×103kg/m34.甲物质的密度为5g/cm3,乙物质密度为2g/cm3,各取一定质量混合后密度为3g/cm3;假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是A、5 ：2B、2 ：5C、5 ：4D、4 ：55.一天,小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元／瓶,夏季51元／瓶;于是他想为什么两个季节价格不等且夏季价格低呢于是他查找了一些资料,得知冬季的煤气密度为×103kg/m3,夏季的煤气密度为×103kg/m3;煤气瓶的容积为0.015 m3,通过计算他发现夏季的煤气价格比冬季的煤气价格选填“高”、“低”；为使夏季价格与冬季价格相同,则夏季应标价为元／瓶;保留2位有效数字6.小明用天平、量筒和水ρ水=1.0g/cm3等器材测干燥软木塞具有吸水性的密度时,进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量m1；②将适量的水倒入量筒中,读出水面对应的示数V1；③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中,过段时间后,读出水面对应的示数V2；④将软木塞从量筒中取出,直接用调好的天平测出其质量m2;1指出小明操作中的不规范之处： ;2下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格;请根据图8中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整;7.一件工艺品用金和铜制成,它的质量是20kg,体积是18dm3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克金的密度是×103kg/m3,铜的密度是×103kg/m38.工厂生产的酒精含水量不得超过10%按质量计算,当含水量正好是10%时,质检员测得其密度为0.816g/cm3,某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样本,测得它们的密度依次是0.81g/cm3、5g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3．其中合格的产品是ρ酒精=0.8g/cm3A．只有甲B．甲、乙C．丙、丁D．乙、丙、丁实验物品密度ρg／cm3壹元硬币橡皮塑料泡沫0 l蜂蜜水菜油9.透明玻璃杯中装有三种液体和四个实心固体,静止时如图所示,它们的密度如右表所示;其中固体C和液体2分别是：A．塑料、水B．塑料、菜油C．橡皮、水D．橡皮、蜂蜜10.在平整的路面上有一层厚度均匀的积雪,小明用力往下踩,形成一个下凹的脚印;脚印下的雪由于受到外力挤压可近似看成冰层,利用冰的密度只要测量下列哪组物理量,就可以测出积雪的密度A、积雪的厚度和脚印的深度B、积雪的厚度和脚印的面积C、冰层的深度和脚印的面积D、脚印的深度和脚印的面积11.小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量,测量内容及结果如图所示;1他第三次测得物体的质量如图b中砝码和游码所示,其结果m3＝g;2请按照图的顺序写出对应的实验步骤：第一步：;第二步：;第三步：;3请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度;。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

在密度计算中的典型问题及方法（教师）
一、用图像法分析密度问题
在物理中常采用数学图像方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来。

图像法具有形象、简洁和概括力强的独特优点，它能将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前。

例1、为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，
实验次数
蜡块干松木
体积3
cm
/
V质量m/g 体积3
cm
/
V质量m/g
1 10 9 10 5
2 20 18 20 10
3 30 27 30 15
4 40 36 40 20
中）。

（2）通过以上图像的分析，你可以得到什么结论（要求写出两条）？在物理学上通常用什么物理量来表示物质的这种属性？
分析：（1）在描绘图像时，应先找出对应点，然后利用平滑的曲线连接起来。

所画图像如图2所示。

（2）物质的质量与体积的关系可以用图像来表示，在坐标系中（取横轴表示体积V，纵轴表示质量m）分别作出质量与体积的图像，根据图像研究可知是同种物质的图像上表现为一条直线，两种物质表现为不同的两条直线，即对于同种物质来说，其质量与体积成正比，或质量与体积的比值是一定的，但对于不同物质，这个比值一般不相等，而图像中直线的倾斜程度不同。

答案：（1）如图2所示
（2）同种物质的质量与体积的比值一般相同，密度相同；不同物质的质量与体积的比值一般不同，密度不同
点拨：用图像表示一个量随另一个量变化的情况，是物理学中常用的方法。

首先要把实验数据在图像上反映出来，然后探寻图像所表达的物理含义。

例2、如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲物质的密度甲ρ为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）当体积为2cm 3时，两种物质的质量各为多少？（4）当质量为1.8g 时，乙物质的体积为多少？
分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。

答案：（1）当甲物质体积为1cm 3时，质量为 2.7g ，所以
33cm /g 7.2cm 1g
7.2V m ==
=
ρ甲
甲甲。

（2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm 3时质量为2.7g ，所以乙
物质的密度为3cm /g 9.0cm /g 7.2,cm /g 9.0cm 3g 7.2V m 3
333==ρρ===ρ乙甲
乙乙乙，即甲物质密度是乙物质密
度的3倍。

（3）从图像中可以看出，当体积为2cm 3时，甲物质的质量为5.4g ，乙物质的质量为1.8g 。

（4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g 时，乙物质的体积为2cm 3。

点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。

那么具体做法就是在比较不同物质的质量或体积时，可在横轴或纵轴上选取相同的点，进行比较分析。

二、密度计算中的比值问题
比值问题是密度中是种最常见的题型之一，这类问题考查灵活应用密度的变形公式。

例3、甲、乙两物体的质量之比为4:3，它们的密度之比为5:9，则甲、乙两物体的体积之比为__________。

分析：这是利用密度公式求比例的问题。

其解题步骤是：(1)写出所求物理量的公式或公式变形，把未知量写在等号左边，将未知量的表达式写在等号右边；(2)写出该物理量之比的表达式；(3) 比例化简（4）代入数据运算，得出结果。

解：答案：甲、乙两物体的体积之比为12:5。

例4、有不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2:3，这两种物质的密度值比是（）
A 、 2:3
B 、 3:2
C 、 1:1
D 、以上选项都不对
在密度计算中的典型问题及方法（学生）
一、用图像法分析密度问题
在物理中常采用数学图像方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来。