形位公差
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GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械工业、提高
生产技术水平和生产过程的经济性发挥了良好的促进作用。
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又制、修订了 一些形位公差国家标准。即： 《GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图 样表示法》等效采用《ISO 1101：1996》代替 《GB 1182-80》 和《GB 1183-80》。 《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。 《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》 代替 《GB 4249-84》。 《GB/T 16671-1996 形状和位置公差 最大实体要求、最小实 体要求和可逆要求》等效采用《ISO 2692：1996》。 《GB/T 16892-1997 形状和位置公差 非刚性零件注法》等效 采用《ISO 10579：1993》。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公 差、表面粗糙度和波纹度要求以外，还须对零件规定合理的形 状和位置公差（简称形位公差）。
休
息
二
2.1 定义
要素 Feature
要素(几何要素）是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
圆锥面 圆柱面 圆台面 球面
关联要素 Related Feature — 与其它要素具有功能关系的要素。
功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。
关联要素
0.1
A
2.5 0.2
基准要素 Datum Feature — 零件上用来建立基准并实际起基
准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。
被测要素一般通过带箭头的指引线与形位公差框格相连； 基准要素在图样上用基准符号表示。
被测要素
2.5 0.2 0.1 A
形位公差框格
基准要素
A
基准符号
图 10
D) 按结构性能分： 单一要素 Individual Feature — 具有形状公差要求的要素。
美国的“ASME Y14.5M Dimensioning and Tolerancing – 尺寸和公差的规定”和GM公司的 “Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸 标 注方法（属我国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置 公差标准）两大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术 含量，且与我国的GB标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅 美国和GM的新标准和我国的形位公差标准都等效采用了国际 对“形状和位置（几何）公差”部分，作一简要的、基础的讲述。 标准（ISO），所以绝大多数的内容是相同的。但由于我国的形 位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，且国内供 应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按我国标准 的名词术语来介绍形位公差标准。当某些名词术语及内容上两国 的标准有所区别时，会特别加以说明。
又如：钻床的主轴与工作台之 间若不垂直，则加工的孔与端面亦 有 垂直度误差。
图 7
又如：多孔钻模因钻套孔心距的误差，使零件上加工出的成 组孔产生位置度误差。同样，多孔的冲模也会由于模具的误差使 零件的成组孔产生位置度误差。 上述例子举了影响形位精度的各主要原因，我们必须根据 具体加工条件，对影响因素进行分析，采取有效措施，以消除 或减少这些因素的影响，来满足图样上给定的形位公差要求。
《GB/T 17773-1999 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法》 等效采用《ISO 10578：1992》。 《GB/T 17851-1999 形状和位置公差 基准和基准体系》等效 采用《ISO 5459：1981》。 《GB/T 17852-1999 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法》 等效采用《ISO 1660：1982》。 《GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 1部分：基本术语和定义》等效采用《ISO 14660-1 ： 1999》。 《GB/T 13319-2003 产品几何量技术规范（GPS）几何公差 位置度公差注法》等效采用《ISO 5458： 1998》代替 《GB/T 13319-1991》 。 《GB/T 1958-2004 产品几何量技术规范（GPS）形状和位置 公差 检测规定》代替《 GB 1958-1980》。 目前，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。
理，解决了装配零件的互换性问题，互配零件可以单独制造，制造
精度亦随之提高。 1902年尺寸公差的初期极限与配合制，诞生于英国。
随着科学技术的不断发展，对零件的制造的要求也日益提高。 若只采用收紧尺寸公差的方法来满足其形位精度要求，会使工艺复 杂，制造成本昂贵。而且在有些情况下，用收紧尺寸公差的方法也 无法满足其形位精度要求。
轴线
ຫໍສະໝຸດ Baidu素线 图 8
球心
形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。
2.2 类型 A) 按存在的状态分：
实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。
实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。 每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。
GB 1184 - 80 形状和位置公差 未注公差的规定 GB 1958 - 80 形状和位置公差 检测规定 为了在企业很好地全面贯彻形状和位置公差的国家标准，80年
代初期国内举办了大量的培训班，普及这四个标准。并要求自86年
起，新产品图样的形状和位置公差必须采用框格代号注法，不可用 文字说明法。否则新产品鉴定将不被通过。
H±△H L±△L
图1
如图1所示，L和H的尺寸公差再小，但垂直度仍无法控制。形 位公差随着尺寸公差不能满足生产要求而发展起来了。 1950年起英、加拿大、美三国颁布了用文字说明标注的形位公 差标准（BS 308-1953、CSA B78.1-1954、ASA Y14.5-1957）。
同时（1950年）美国军用标准MIL – STD - 8提出了框格注法 以供使用，并提出了一系列符号。这些符号和注法，为以后的国际 标准打下了基础。 1958年ISO发布了关于形位公差框格注法的标准推荐草案，第 一次向世界各国推荐框格注法。紧接着各国纷纷修订本国标准。 1969年ISO颁布了ISO/R 1101-1969《形状和位置公差第1部分 概述、符号、图样标注法 》。该标准规定了形状和位置公差的框格 代号注法。 我国在1959年颁布的《机械制图》国家标准GB130-59 《机械 制图 偏差的代号及其注法》中规定了形状和位置偏差的注法。用 文字和符号两种方法标注。符号是采用原苏联标准。但各企业很少 采用，极大部分仍用文字说明。
面呈 鼓形。
图 3
又如：在车削由三爪卡盘夹紧的环形零件内孔时，会因夹紧 力使完工零件内孔变形呈棱圆形。
图 4
位置误差 例如：由于夹具的刚性较差（图 5） ，刨削时产生变形， 使角铁的侧面呈不垂直。
图 5
图 6
又如：由于夹具力的作用位置选择不当（图 6），使零件变 形。加工时两轴线平行，松开夹具后零件恢复原来状态，两轴线 呈不平行。
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。为： GB 4249 - 84 GB 4380 - 84 GB 7234 - 87 GB 7235 - 87 GB 8069 - 87 公差原则 确定圆度误差方法 二点、三点法 圆度测量术语、定义及参数 确定圆度误差方法 半径变化量测量 位置量规
GB 11336 - 89 直线度误差检测
8.位置度与轮廓度
位置度 轮廓度
2.要素
9.几个专用符号 F
P T 问题的提出 有关术语 公差原则
3.符号
6.公差带
定义 特征
10.公差原则
7.误差
定义 形状误差 定向误差 定位误差 跳动
4.标注
11.附录 12.图例 结束语
一
1.1 概况
测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。
理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。
B) 按结构特征分：
实有(轮廓)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。
1.2 形位误差产生的因素 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。 形状误差 例如：在车削圆柱表面时，刀具运动方向与零件旋转轴线不 平行， 会使完工零件表面呈圆锥形。
图2
又如：在车削以顶针支承的细长轴时，切削力使完工零件表
1.3 形位误差对产品的影响
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不 同程度的影响。如孔、轴圆柱表面的形状误差会使配合性质不均 匀；孔的位置误差会影响装配的方便性和可能性；两齿轮轴的轴 线平行度误差会降低齿轮副的啮合质量等等。 同样，总成集成时由于零件误差的累积，为保证与其它总成
的装配也必须规定适当的装配尺寸公差和位置公差。
形状和位置(几何)公差
简解
陈一士
56415561
目录
1.前言
概况 形位误差产生的因素 形位误差对产品的影响 定义 类型 公差特征项目的符号 附加符号 基准符号 我国特有符号 形位公差框格 被测要素的标注 基准要素的标注
5.基准
定义 基准的建立 基准的类型 基准的顺序 基准的选择
前言
形位公差是随着科学技术的不断发展而发展的。早期，在工业 生产比较落后的时代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如 加工相互配合的孔和轴，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工轴，使
其符合装配要求。显然，这样加工出的零件不能互换，故当时两个
零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差还未提到议事日程。 1840年开始采用通规，1870年后在使用通规和止规的基础上， 采用了把零件的尺寸规定在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间的原
导出(中心)要素 Derived Feature — 由一个或几个实有(轮廓) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面 轮廓要素
轴线
素线
图 9
球心
中心要素
导出(中心)要素不能直接获得，需进一步分析后才可得到。
C) 按所处的地位分： 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素，为测量的对象。
我国在74 - 75年之间先后颁布了三项形状和位置公差的国家试 行标准（GB1182、83、84）。
此后，经几年的实践考验和理论探讨，于1980年正式颁布了四
项形状和位置公差的国家标准。即： GB 1182 - 80 形状和位置公差 代号及其标注
GB 1183 - 80 形状和位置公差 术语及定义
美国标准的演变过程 ASA Y14.5 - 1957 ANSI Y14.5 - 1966 、1973 ANSI Y14.5M - 1982 DIMENSIONING AND TOLERANCING ASME Y14.5M - 1994 DIMENSIONING AND TOLERANCING
通用汽车（GM）的演变过程 A - 91 - 1989 （等效采用ANSI Y14.5M - 1982 ） A - 91 - 1997、2001、2004 GLOBAL DIMENSIONING AND TOLERANCING ADDENDUM （等效采用ANSI Y14.5M 1994 ） A-91-2001前版本，为通用/福特/克莱斯勒三大汽车公司共 同会签发布，2004版本为通用单独发布。 注：本简解中的不少插图借用GM标准A-91的图样。
生产技术水平和生产过程的经济性发挥了良好的促进作用。
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又制、修订了 一些形位公差国家标准。即： 《GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图 样表示法》等效采用《ISO 1101：1996》代替 《GB 1182-80》 和《GB 1183-80》。 《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。 《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》 代替 《GB 4249-84》。 《GB/T 16671-1996 形状和位置公差 最大实体要求、最小实 体要求和可逆要求》等效采用《ISO 2692：1996》。 《GB/T 16892-1997 形状和位置公差 非刚性零件注法》等效 采用《ISO 10579：1993》。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公 差、表面粗糙度和波纹度要求以外，还须对零件规定合理的形 状和位置公差（简称形位公差）。
休
息
二
2.1 定义
要素 Feature
要素(几何要素）是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
圆锥面 圆柱面 圆台面 球面
关联要素 Related Feature — 与其它要素具有功能关系的要素。
功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。
关联要素
0.1
A
2.5 0.2
基准要素 Datum Feature — 零件上用来建立基准并实际起基
准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。
被测要素一般通过带箭头的指引线与形位公差框格相连； 基准要素在图样上用基准符号表示。
被测要素
2.5 0.2 0.1 A
形位公差框格
基准要素
A
基准符号
图 10
D) 按结构性能分： 单一要素 Individual Feature — 具有形状公差要求的要素。
美国的“ASME Y14.5M Dimensioning and Tolerancing – 尺寸和公差的规定”和GM公司的 “Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸 标 注方法（属我国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置 公差标准）两大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术 含量，且与我国的GB标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅 美国和GM的新标准和我国的形位公差标准都等效采用了国际 对“形状和位置（几何）公差”部分，作一简要的、基础的讲述。 标准（ISO），所以绝大多数的内容是相同的。但由于我国的形 位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，且国内供 应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按我国标准 的名词术语来介绍形位公差标准。当某些名词术语及内容上两国 的标准有所区别时，会特别加以说明。
又如：钻床的主轴与工作台之 间若不垂直，则加工的孔与端面亦 有 垂直度误差。
图 7
又如：多孔钻模因钻套孔心距的误差，使零件上加工出的成 组孔产生位置度误差。同样，多孔的冲模也会由于模具的误差使 零件的成组孔产生位置度误差。 上述例子举了影响形位精度的各主要原因，我们必须根据 具体加工条件，对影响因素进行分析，采取有效措施，以消除 或减少这些因素的影响，来满足图样上给定的形位公差要求。
《GB/T 17773-1999 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法》 等效采用《ISO 10578：1992》。 《GB/T 17851-1999 形状和位置公差 基准和基准体系》等效 采用《ISO 5459：1981》。 《GB/T 17852-1999 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法》 等效采用《ISO 1660：1982》。 《GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 1部分：基本术语和定义》等效采用《ISO 14660-1 ： 1999》。 《GB/T 13319-2003 产品几何量技术规范（GPS）几何公差 位置度公差注法》等效采用《ISO 5458： 1998》代替 《GB/T 13319-1991》 。 《GB/T 1958-2004 产品几何量技术规范（GPS）形状和位置 公差 检测规定》代替《 GB 1958-1980》。 目前，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。
理，解决了装配零件的互换性问题，互配零件可以单独制造，制造
精度亦随之提高。 1902年尺寸公差的初期极限与配合制，诞生于英国。
随着科学技术的不断发展，对零件的制造的要求也日益提高。 若只采用收紧尺寸公差的方法来满足其形位精度要求，会使工艺复 杂，制造成本昂贵。而且在有些情况下，用收紧尺寸公差的方法也 无法满足其形位精度要求。
轴线
ຫໍສະໝຸດ Baidu素线 图 8
球心
形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。
2.2 类型 A) 按存在的状态分：
实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。
实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。 每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。
GB 1184 - 80 形状和位置公差 未注公差的规定 GB 1958 - 80 形状和位置公差 检测规定 为了在企业很好地全面贯彻形状和位置公差的国家标准，80年
代初期国内举办了大量的培训班，普及这四个标准。并要求自86年
起，新产品图样的形状和位置公差必须采用框格代号注法，不可用 文字说明法。否则新产品鉴定将不被通过。
H±△H L±△L
图1
如图1所示，L和H的尺寸公差再小，但垂直度仍无法控制。形 位公差随着尺寸公差不能满足生产要求而发展起来了。 1950年起英、加拿大、美三国颁布了用文字说明标注的形位公 差标准（BS 308-1953、CSA B78.1-1954、ASA Y14.5-1957）。
同时（1950年）美国军用标准MIL – STD - 8提出了框格注法 以供使用，并提出了一系列符号。这些符号和注法，为以后的国际 标准打下了基础。 1958年ISO发布了关于形位公差框格注法的标准推荐草案，第 一次向世界各国推荐框格注法。紧接着各国纷纷修订本国标准。 1969年ISO颁布了ISO/R 1101-1969《形状和位置公差第1部分 概述、符号、图样标注法 》。该标准规定了形状和位置公差的框格 代号注法。 我国在1959年颁布的《机械制图》国家标准GB130-59 《机械 制图 偏差的代号及其注法》中规定了形状和位置偏差的注法。用 文字和符号两种方法标注。符号是采用原苏联标准。但各企业很少 采用，极大部分仍用文字说明。
面呈 鼓形。
图 3
又如：在车削由三爪卡盘夹紧的环形零件内孔时，会因夹紧 力使完工零件内孔变形呈棱圆形。
图 4
位置误差 例如：由于夹具的刚性较差（图 5） ，刨削时产生变形， 使角铁的侧面呈不垂直。
图 5
图 6
又如：由于夹具力的作用位置选择不当（图 6），使零件变 形。加工时两轴线平行，松开夹具后零件恢复原来状态，两轴线 呈不平行。
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。为： GB 4249 - 84 GB 4380 - 84 GB 7234 - 87 GB 7235 - 87 GB 8069 - 87 公差原则 确定圆度误差方法 二点、三点法 圆度测量术语、定义及参数 确定圆度误差方法 半径变化量测量 位置量规
GB 11336 - 89 直线度误差检测
8.位置度与轮廓度
位置度 轮廓度
2.要素
9.几个专用符号 F
P T 问题的提出 有关术语 公差原则
3.符号
6.公差带
定义 特征
10.公差原则
7.误差
定义 形状误差 定向误差 定位误差 跳动
4.标注
11.附录 12.图例 结束语
一
1.1 概况
测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。
理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。
B) 按结构特征分：
实有(轮廓)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。
1.2 形位误差产生的因素 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。 形状误差 例如：在车削圆柱表面时，刀具运动方向与零件旋转轴线不 平行， 会使完工零件表面呈圆锥形。
图2
又如：在车削以顶针支承的细长轴时，切削力使完工零件表
1.3 形位误差对产品的影响
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不 同程度的影响。如孔、轴圆柱表面的形状误差会使配合性质不均 匀；孔的位置误差会影响装配的方便性和可能性；两齿轮轴的轴 线平行度误差会降低齿轮副的啮合质量等等。 同样，总成集成时由于零件误差的累积，为保证与其它总成
的装配也必须规定适当的装配尺寸公差和位置公差。
形状和位置(几何)公差
简解
陈一士
56415561
目录
1.前言
概况 形位误差产生的因素 形位误差对产品的影响 定义 类型 公差特征项目的符号 附加符号 基准符号 我国特有符号 形位公差框格 被测要素的标注 基准要素的标注
5.基准
定义 基准的建立 基准的类型 基准的顺序 基准的选择
前言
形位公差是随着科学技术的不断发展而发展的。早期，在工业 生产比较落后的时代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如 加工相互配合的孔和轴，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工轴，使
其符合装配要求。显然，这样加工出的零件不能互换，故当时两个
零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差还未提到议事日程。 1840年开始采用通规，1870年后在使用通规和止规的基础上， 采用了把零件的尺寸规定在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间的原
导出(中心)要素 Derived Feature — 由一个或几个实有(轮廓) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面 轮廓要素
轴线
素线
图 9
球心
中心要素
导出(中心)要素不能直接获得，需进一步分析后才可得到。
C) 按所处的地位分： 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素，为测量的对象。
我国在74 - 75年之间先后颁布了三项形状和位置公差的国家试 行标准（GB1182、83、84）。
此后，经几年的实践考验和理论探讨，于1980年正式颁布了四
项形状和位置公差的国家标准。即： GB 1182 - 80 形状和位置公差 代号及其标注
GB 1183 - 80 形状和位置公差 术语及定义
美国标准的演变过程 ASA Y14.5 - 1957 ANSI Y14.5 - 1966 、1973 ANSI Y14.5M - 1982 DIMENSIONING AND TOLERANCING ASME Y14.5M - 1994 DIMENSIONING AND TOLERANCING
通用汽车（GM）的演变过程 A - 91 - 1989 （等效采用ANSI Y14.5M - 1982 ） A - 91 - 1997、2001、2004 GLOBAL DIMENSIONING AND TOLERANCING ADDENDUM （等效采用ANSI Y14.5M 1994 ） A-91-2001前版本，为通用/福特/克莱斯勒三大汽车公司共 同会签发布，2004版本为通用单独发布。 注：本简解中的不少插图借用GM标准A-91的图样。