六年级下册数学圆柱的体积练习题

六年级下册数学圆柱的体积练习题

圆柱的体积

☆☆知识讲解：

知识点一：圆柱体积的意义和计算公式

1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小.叫做这个圆柱的体积。

2．圆柱体积公式的推导：

圆柱的体积＝长方体的体积

＝长方体的底面积×长方体的高

＝圆柱的底面积×圆柱的高

如果用V 表示圆柱的体积.S 表示圆柱的底面积.h 表示圆柱的高.可以得到圆柱的体积计算公式为：

h r Sh V 2π==

知识点二：圆柱的体积计算公式的应用

知识应用1：已知圆柱的底面积和高.求圆柱的体积。

点击例题：一根圆柱形钢材.底面积是402

cm .高是2.1m .它的体积是多少？

知识应用2：已知圆柱的底面半径和高.求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm .高是18cm 。体积是多少？

知识应用3：已知圆柱的底面直径和高.求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形水桶.从里面量底面直径是4分米.高是5分米.这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）

知识应用4：已知圆柱的底面周长和高.求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形水泥柱.底面周长是1.884米.高是3米.这根水泥柱的体积是多少立方米？

知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积）.也可以求出圆柱的底面积（或高）。

点击例题：在地面挖一个圆柱形水池.底面周长62.8米.要使池内存水1570立方米.水池至少要挖多深？

过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米.现在往容器里倒入25.12升的水.水深多少分米？

☆☆思维拓展：

点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体.这个圆柱体的高就等于正方体的棱长.这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。

点击例题：有一块正方体的木料.它的棱长是3分米.把这块木料

加工成一个最大的圆柱体（如图）.这个圆柱体的体积是多少？

过关精练：

点拨方法2：将物体浸没在容器里.物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中.则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。

点击例题：一个圆柱形玻璃杯.底面半径是10厘米。里面装有水.谁的高度是12厘米.把一小铁块浸没在杯里水中.水上升到13厘米.这块铁约重多少克？（每立方厘米铁块重7.8克）

过关精练：

点拨方法3：根据液体的可变性这一特点.利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体.再利用相关的体积公式进行解答。

点击例题：一个容积为1250mL的饮料瓶.瓶中饮料深20厘米。把饮料瓶盖紧倒立.这时瓶中空余部分高5㎝.瓶中装有饮料多少升？

过关精练：一个果汁瓶下面部分呈圆柱形.瓶子高22厘米.底面积是10平方厘米.瓶内的果汁液面高度为12

厘米。盖紧瓶盖将瓶子倒立放置.果汁液面高度为16厘米。求这个瓶子的容积。

点拨方法4：把一个长方形围成一个圆柱.把宽作为圆柱的高.长作为圆柱的底面周长.这种围法的容积要大些。 点击例题：东东妈妈要把一张长6.28米.宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤.请帮东东妈妈策划一下.以长方形的什么作圆柱的高.装的粮食多.这时它的容积是多少？

过关精练：一张长方形席子.长9.42m,宽6.28m.把它卷成一个圆柱形.制成粮囤.怎样卷盛粮食最多？这时它的容积是多少？

点拨方法5：利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题：如果已知圆柱的侧面积

侧S 与底面半径r .那么圆柱的体积也可以用下列公式求得：r

S V ⨯÷=2侧。 点击例题：一个圆柱体.它的侧面积是75.36dm 2.底面半径是3 dm.这个圆柱的体积是多少？

过关精练：一个圆柱体.它的侧面积是125.62

cm .底面半径是4cm .这个圆柱体的体积是多少？

点拨方法6：利用横切或纵切圆柱后的表面积变化.求出底面积或底面半径.进而求出圆柱的体积。

点击例题：把一根长1.4m的圆柱形钢材截成3段后（如下图）.表面积比原来增加了4.8 dm2.这根钢材原

来的体积是多少？

过关精练：把高为5分米的圆柱如图切开.拼成近似的长方体后.表面积增加了20平方分米。圆柱的体积是

多少立方分米？

☆☆过关检测一：

1．下图是把一个圆柱的底面分成若干个相等的扇形.切开后拼成一个近似的长方体。

思考：

（1）长方体的底面积等于圆柱的（）.长方体的高等于圆柱的（）。

（2）长方体的前、后两面面积之和.就是圆柱的（）.长方体的上、下两个面就是圆柱的（）.

长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。

（3）原来圆柱的体积○切拼后长方体的体积；原来圆柱的表面积○切拼后长方体的表面积。（填“＞”“＜”或“＝”）

2．计算出下面圆柱的体积。（单位：㎝）

3．把一个圆柱的侧面展开后.得到一个正方形.已知圆柱的高是6.28dm.求圆柱的体积。

4．这个容器能装不能装下3000mL 牛奶？

5．一个圆柱形汽油桶中装满汽油.倒出油的53后.桶中还剩36dm 3的汽油.如果油桶底面积是9dm 2.那么这个

油桶的高是多少分米？

6．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池.要使蓄水池能蓄水7850升.这个蓄水池要挖多少米深？

7．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10㎝.把一块铁块从这个容器的水中取出后.水面的高度由6㎝降到4㎝.这块铁块的体积是多少？

8．一个长方形.以长为轴.旋转一周形成圆柱（长方形如下图）.它的体积是多少？

9．一个棱长2分米的正方体木料.将它切削成一个体积最大的圆柱.要切削去木材多少立方分米？

10．把一根2.5dm 长的圆柱形木料.截去2dm,表面积比原来减少了25.12dm 2

,这根木料原来的体积是多少立