不等式的高中数学组卷 -学生版

2018年08月不等式的高中数学组卷

一．填空题（共30小题）

1．设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为．

2．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为．

3．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为．

4．已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是．

5．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．

6．不等式2＜4的解集为．

7．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最小值为﹣6，则k=．

8．当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．9．设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k=．

10．设常数a＞0，若9x+对一切正实数x成立，则a的取值范围为．

11．设a+b=2，b＞0，则的最小值为．

12．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴

影部分），则其边长x为（m）．

13．已知关于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围

是．

14．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．

15．已知点x，y满足不等式组，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是．16．某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足，则该学校今年计划招

聘教师最多人．

17．已知方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则a的取值范围是．18．若关于x的不等式a≤x2﹣3x+4≤b的解集恰好为[a，b]，那么b﹣a=．

19．已知x=1是不等式k2x2﹣6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是．

20．如果关于x的不等式mx2﹣mx﹣1≥0的解集为∅，则实数m的取值范围是．21．已知x＞﹣1，则x+的最小值为．

22．若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为．

23．已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值是．

24．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是．

25．若2x+4y=4，则x+2y的最大值是．

26．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则+的最小值为．

27．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是．

28．设a＞0，b＞0．若是3a与32b的等比中项，则+的最小值为．

29．如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设=，=，=x+y，则+的最小值为．

30．已知实数a，b均大于0，且总成立，则实数m

的取值范围是．