(完整word)七年级找规律经典题汇总带答案,推荐文档

个点．
27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，
则第 n 幅图中共有
个．
1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 100 个图案需棋子 枚．
4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个．
．
14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第
2 个图案需 10 根小木棒，…，依次规律，拼搭第 8 个图案需小木棒
根．
15、一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子 把．
16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有 n（n≥2 个圆点
2. 我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家
万事非。”如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积
111
1
为 ， ， ，…， 的矩形彩色纸片（n 为大于 1 的整数）。
第3题
248
2n
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 1 1 1 1 =。
248
2n
4. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与 上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如 果对折 n 次，可以得到条折痕.
...... 第 8 题
21．若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则100! 的值为
98!
25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有个圆．
根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n 个图中有
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= .
3、已知：2 2 22 2 ，3 3 32 3，4 4 42 4 ，5 5 52 5
3
38
8 15
15 24
24
规律发现专题训练
1. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地 砖 4 块；那么第( n )个图案中有白色地砖块。
． 案是
第一层有六个
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白色正六边形，则第 n 层有
个白色正六边形．
21、把边长为 3 的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有 1 个边长是 1 的正六边形；把边长为
4 的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有 3 个边长是 1 的正六边形；把边长为 5 的正三角
5. 观察下面一列有规律的数 1 ,2 3, , 4 , 5 , 6 ,，根据这个规律可知第 n 个数是（n 是正整数） 3 8 15 24 35 48
8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．，将这列数排成下列形式
Baidu Nhomakorabea
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按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边第 9 个数是.
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一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：1+3=4= 22 ，1+3+5=9= 32 ，1+3+5+7=16= 42 …按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217
14.先观察
1
1
＝
1 (
1 )
1 (
1 )
＝1－
1
＝
2
1 2 2 3 1 2 2 3
33
1 1 1 ＝ (1 1) (1 1) (1 1) ＝1－ 1 ＝ 3
1 2 2 3 3 4 1 2 2 3 3 4
44
再计算 1 1 2
1 2
3
1 3
4
1 n(n 1)
的值．
-1 2 -3 4 -5 6 -7 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16
时，图案的圆点数为 Sn．按此规律推断 Sn 关于 n 的关系式为：Sn=
．
17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有
根火柴棒．（用含 n 的代数式表示）
19、观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则 a+b 的值为 表一：
表二： 表三：
20、如图所示的图 由正六边形密 铺而成，黑色 正六边形周围
3、请填出下面横线上的数字。112358 21
4、有一串数，它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第 100 个（） 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○ ○○○●……从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若 第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.
角形，…如此继续下去，结果如下表．则 an=
．（用含 n 的代数式表示）
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10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案
多一个正六 正三角形的 表示）．
数 形个数
边形和两个正三角形，则第 n 个图案中
个数为
（用含 n 的代数式
13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第 n 个图形中，所需火柴棒的根数是
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知，第⑤个等式是．
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2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有
个★．
6、如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，
第 5 个“广”字中的棋子个数是
，第 n 个“广”字中的棋子个数是
．
9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三