(word完整版)七年级找规律经典题汇总带答案,推荐文档

一、数字排列规律题

1、观察下列各算式： 1+3=4= 22 ，1+3+5=9= 32 ，1+3+5+7=16= 42 … 按此规律

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？

（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17

3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 21

4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、

5、4、5、

6、……聪明的你猜猜第100 个（）

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是

（填图形名称）.

三、数、式计算规律题

1、已知下列等式：

①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④

13＋23＋33＋43＝102；

由此规律知，第⑤个等式是．

2、观察下面的几个算式：

1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=.

3、已知：2+2

=22⨯

2

，3+

3

=32⨯

3

，4+

4

= 42 ⨯

4

，5+

5

= 52 ⨯

5 3 3 8 8 15 15 24 24

…，若10 +b

= 102 ⨯

b

符合前面式子的规律，则a +b = a a

规律发现专题训练

1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案

中有黑色地砖4 块；那么第( n )个图案中有白色地砖块。

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一

1 1 1 1

个边长为1 的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片

2 4 8 2n

（n 为大于 1 的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

1 +1

+

1

+ +

1

= 。

2 4 8 2n

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到条折痕 .

5.观察下面一列有规律的数

1 2 3

, , , , , 6

, ，根据这个规律可知第n 个数是（n 是正整数）

3 8 15 2

4 3

5 48

8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10 行从左边第9 个数是.

14.先观察

1

+

1 ＝

( -) + ( - ) ＝1－＝

1⨯ 2 2 ⨯ 3 1 2 2 3 3 3

1

+1 + 1 ＝(1 -1 ) + ( 1 -1) + (1 -1 ) ＝1－1 ＝3

1⨯ 2 2 ⨯ 3 3 ⨯ 4 1 2 2 3 3 4 4 4

再计算 1

+

1

+

1

+ +

1

的值．1⨯ 2 2 ⨯ 3 3 ⨯ 4 n(n +1)

21．若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，

4！=4×3×2×1，…，则100! 的值为

98!

25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8 个图形中有个圆．

26、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有个点．

27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个，第2 幅图中有3 个，第3 幅

图中有5 个，则第n 幅图中共有个．

1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 100

个图案需棋子枚．

4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色三角形

有个．

5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有

个★．

6、如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按

照这种规律，第5 个“广”字中的棋子个数是，第n 个“广”字中的棋子个数是．

9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四

=．（用含n 的代个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a

n

数式表示）

所剪次数

10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比

上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为

（用含 n 的代数式表示）．

13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n 个图形中，所需火柴棒的根数是

．

14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木

棒，拼搭第2 个图案需10 根小木棒，…，依次规律，拼搭第8 个图案需小木棒

根．

15、一张长方形桌子需配6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8 张桌子需配椅子

把．

正三角形个数